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15/04/2011
03:53
11
10RecommendRecommend TwittearTwittear 0 0
No se confunda con la definición contable de este concepto, el cual precisa que es elnúmero de unidades que deben venderse para que los ingresos sean iguales a los costos, o,lo que es lo mismo, para que la utilidad sea cero.
Desde la perspectiva de la evaluación de proyectos, el punto deequilibrio se define como el valor de cualquiera de las variables
críticas (o de riesgo), que hace que el VPN sea cero.
Si estamos evaluando un proyecto, que consiste en implementar una
panadería y hemos determinado que las variables críticas para elproyecto, son el precio del pan y el de la harina de trigo; entonces
el precio del pan que hace el VPN de nuestro proyecto igual a 0, es el
punto de equilibrio en relación a esa variable. De igual manera, elprecio de la harina de trigo que hace 0, el VPN es el punto de
equilibrio desde el punto de vista del precio de ese insumo.
Regresemos a nuestro ejemplo de SIPECA. Hasta ahora, hemos obtenido el
VPN del proyecto en el escenario más probable, el cual se muestra acontinuación:
Asimismo, realizamos un Análisis de Sensibilidad por Variables,asumiendo que las ventas, precio, costos variables y costos fijos, eran
las variables críticas para la rentabilidad del proyecto (revise porfavor la entrega “El análisis de sensibilidad (parte 1)” publicado el
18.03.2011. Los resultados se vuelven a presentar a continuación:
Adicionalmente, efectuamos un Análisis de Sensibilidad por Escenarios(ver el post “El análisis de sensibilidad (parte 2)”, publicado con
fecha 31.03.2011. El mismo que nos dio los resultados siguientes:
Ahora, es tiempo de realizar el análisis del punto de equilibrio. ¿Cómose hace?, simple, utilizando las mismas variables seleccionadas en el
Análisis por Variables se debe encontrar para cada una de ellas (así ensubrayado y en negrita) el valor de las mismas que hace el VPN del
proyecto igual a 0.
Así por ejemplo, para el caso de las ventas, este análisis nos dará lacantidad de unidades vendidas que hace que el VPN del proyecto de
SIPECA sea 0. El procedimiento se hace más rápido, si utilizamos laherramienta “buscar objetivo” del Excel. Sin embargo, hay que ser
claros, para que dicha herramienta pueda ser aplicada, el modelo debe
contar con un panel de variables de entrada que este “linkeado” alestado de pérdidas y ganancias, el flujo de caja y el indicador derentabilidad, en este caso el VPN.
Al final del análisis tendremos una tabla de estas características:
Interpretemos los
resultados que nos
muestra. Reitero que, en
el caso
de las ventas; por
ejemplo, 20,690 es el
número de unidadesvendidas
que hace el VPN del
proyecto igual a 0. Es
decir, una cantidad menor de
ventas, hará que el proyecto no sea rentable (VPN < 0) ¿Y qué nosdice la cifra de $36.55 en cuanto al precio?, pues que ese es el valor
que hace el VPN igual a 0. O, lo que es lo mismo, si el precio es menor
que $36.55, el proyecto no crea valor para los accionistas. Y asísucesivamente. No debe escapar a su atención, que este análisis tambiénse aplicó a la inversión, a pesar que esta, no era considerada unavariable crítica para la rentabilidad del proyecto.
Perfecto, hemos interpretado lo que nos dice la cifra asociada a cada
variable. El paso siguiente, es determinar cuál es la que impacta más ala rentabilidad del proyecto. Para hacer esto, tenemos que utilizar la
última columna del cuadro (es decir el % de aumento o disminución). Enel caso de los costos fijos, por ejemplo, un incremento de 29%
(($386,205/$300,000)-1), frente a la cifra consignada en el escenario
más probable ($300,000), hace que el VPN sea cero. Hecho esto, le pidoque ponga esos porcentajes en valor absoluto. ¿Cuál es el menor?, elprecio, sin duda alguna ¿no? Entonces, la variable que impacta más enla rentabilidad del proyecto, es el precio; pues una variación de sólo9%, hace que el VPN, sea cero. Las siguientes, serían la cantidad deunidades vendidas y los costos variables, puesto que una variación de17% en cada unas de esas variables, hace que el VPN se convierta en
cero. Ahora le pregunto, ¿Qué hay de la inversión?, note que no es unavariable de riesgo, lo sabemos porque esta puede incrementarse en 76%
(pasando de $420,000 a $738,172) para que recién el VPN sea igual acero.
Una última cosa antes de terminar, el Análisis del Punto de Equilibriodebe ser consistente con los resultados del Análisis de Sensibilidadpor Variables. Esto significa, que las dos técnicas, deben arrojar losmismos resultados. En el caso de SIPECA, ambas nos dijeron que las
variables que representaban más riesgo para el proyecto eran lasventas, el precio y el costo variable en ese orden.
En la próxima entrega, discutiré la Técnica del Análisis Estadístico.
121.04.2011
08:54:13 hs
Fabiola Palomino
Gracias por el articulo. Que pasa cuando hay paralelamente mas de 1 variable que cambia el
escenario? que herramienta se puede usar de excel?
222.04.2011
12:44:57 hs
Matias Romero
Señor Lira su blog me parece excelente. Quiero hacerle una consulta pero lo malo que esta sale de
la publicación actual pero me interesa mucho comprenderlo. Que son los indicadores EBIT, EBITDA
y porque son tan importantes para las empresas. Agradezco mucho su atencion y estare atento a su
respuesta.
321.04.2011
03:50:34 hs
Sheila
Gracias, porfavor podría indicarnos los nombres completos de algunas variables escritas en siglas
como COK, VPN y NOPAT, adicionalmente si podría facilitarnos links de interés a los que queremos
profundizar el análisis, muchas gracias y felicitaciones!
427.04.2011
02:52:27 hs
Kildare
Sr. Lira: Gracias por sus ilustraciones. Sin embargo, para complementar esta información tal vez nos
pueda recomendar algunas de sus publicaciones y sobre todo dónde los podemos adquirir.
524.04.2011
10:35:42 hs
rafael
Estimado Paul,
he seguido con bastante agrado todo el archivo de su blog, desde Nov 2009. Me parece super bueno
tener un guía como usted. Sin embargo; tengo una duda, pues la verdad no soy un 100% experto en
excel, pero le comento que lo manejo bastante bien para los asuntos que lo requiero, justamente ahi
tengo un inconveniente con el último blog, he intentado realizar el cálculo de punto de equilibrio con
los datos de la tabla dada (ventas 25000, precio 40, ctos var 20, ctosfijos 300000,inver
420000,imprenta 35% y COK 13%), pero la verdad no me salen los datos que colocó como punto de
equilibrio, nosé si tal vez usted pueda hacer un poco más claro como se obtienen estos datos, me
parece un tema importante de considerar y la verdad el análisis posterior que realiza con los
resultados es comprensible y didáctico, por ello quería tener completa la ilustración quedando al
100% la comprensión de donde salen los datos.
Gracias por su respuesta,
Rafael
625.04.2011
11:12:32 hs
christofer Ramos-Murga
Felicitaciones Paul, tuve la suerte de ser alumno tuyo en la escuela de post grado de la UPC
Finanzas Corporativas . Gracias a tu block puedo refrescar lo aprendido en clases.
Un abrazo.
726.04.2011
05:09:20 hs
Jose Ruidias
Estimado Paul, una de las cosas interesantes que he encontrado en la revisión de varios post de tu
blog, es que, si bien el esquema en el que está encuadradas todas las entregas está referida a la
evaluación de un proyecto, la metodología es la misma que se utiliza para valorizar una empresa a
través del método de Flujo de Caja Descontado. Sin embargo, la diferencia radica en el cálculo de la
perpetuidad en el último periodo de evaluación, que como es sabido, afecta de tal manera, que
puede cambiar drásticamente el VAN obtenido en el análisis.
¿Tienes considerado una entrega con el desarrollo de este tema?
Saludos,
José Ruidías
817.04.2011
09:10:06 hs
Pedro Camarena
Muy buena explicacion señor Lira. Una pregunta este analisis de punto de equilibrio tambien puede
hacerse en el caso de analisis de sensibilidad multivariable (escenarios). Gracias
917.04.2011
09:51:17 hs
victor escobar
muy bueno
1017.04.2011
09:54:50 hs
victor escobar
bueno
1131.05.2011
06:55:43 hs
JOSE LINDER
Gracias por la explicacion Señor economista LIRA, gente profesional como usted necesita mi
tierra(Departamento de san martin, provincia de mariscal caceres,distrito juanjui), debe darse una
vuelta por ahi a dictar una conferencia de PROYECTOS DE INVERSION PRIVADA y/O PUBLICA, soy
estudiante de economia , gustaria que agregara mi correo para conversar por el messenger, DE
ANTE MANO GRACIAS POR COMPRATIR SUS CONOCIMIENTOS, en los lirbos a veces hay vacio
de la teoria economica que viendo sus post se resuelven mis dudas.
*Nombre
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Economista por la Universidad del Pacífico. MBA del
IncaeAdolfo Ibáñez. Durante su desarrollo
profesional, se ha desempeñado en diversos puestos
gerenciales en el sistema financiero local. Asimismo,
ha sido Director de Administración de un importante
organismo público. Paralelamente, ha desarrollado
una intensa actividad docente, en prestigiosas
Universidades en la ciudad de Lima, tanto en pre
grado como en post-grado. En la actualidad, se
desempeña como director académico de campus de la
UPC.
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No se confunda con la definición contable de este concepto, el cual precisa que es elnúmero de unidades que deben venderse para que los ingresos sean iguales a los costos, o,lo que es lo mismo, para que la utilidad sea cero.
Desde la perspectiva de la evaluación de proyectos, el punto deequilibrio se define como el valor de cualquiera de las variables
críticas (o de riesgo), que hace que el VPN sea cero.
Si estamos evaluando un proyecto, que consiste en implementar una
panadería y hemos determinado que las variables críticas para elproyecto, son el precio del pan y el de la harina de trigo; entonces
el precio del pan que hace el VPN de nuestro proyecto igual a 0, es el
punto de equilibrio en relación a esa variable. De igual manera, elprecio de la harina de trigo que hace 0, el VPN es el punto de
equilibrio desde el punto de vista del precio de ese insumo.
Regresemos a nuestro ejemplo de SIPECA. Hasta ahora, hemos obtenido el
VPN del proyecto en el escenario más probable, el cual se muestra acontinuación:
Asimismo, realizamos un Análisis de Sensibilidad por Variables,asumiendo que las ventas, precio, costos variables y costos fijos, eran
las variables críticas para la rentabilidad del proyecto (revise porfavor la entrega “El análisis de sensibilidad (parte 1)” publicado el
18.03.2011. Los resultados se vuelven a presentar a continuación:
Adicionalmente, efectuamos un Análisis de Sensibilidad por Escenarios(ver el post “El análisis de sensibilidad (parte 2)”, publicado con
fecha 31.03.2011. El mismo que nos dio los resultados siguientes:
Ahora, es tiempo de realizar el análisis del punto de equilibrio. ¿Cómose hace?, simple, utilizando las mismas variables seleccionadas en el
Análisis por Variables se debe encontrar para cada una de ellas (así ensubrayado y en negrita) el valor de las mismas que hace el VPN del
proyecto igual a 0.
Así por ejemplo, para el caso de las ventas, este análisis nos dará lacantidad de unidades vendidas que hace que el VPN del proyecto de
SIPECA sea 0. El procedimiento se hace más rápido, si utilizamos laherramienta “buscar objetivo” del Excel. Sin embargo, hay que ser
claros, para que dicha herramienta pueda ser aplicada, el modelo debe
contar con un panel de variables de entrada que este “linkeado” alestado de pérdidas y ganancias, el flujo de caja y el indicador derentabilidad, en este caso el VPN.
Al final del análisis tendremos una tabla de estas características:
Interpretemos los
resultados que nos
muestra. Reitero que, en
el caso
de las ventas; por
ejemplo, 20,690 es el
número de unidadesvendidas
que hace el VPN del
proyecto igual a 0. Es
decir, una cantidad menor de
ventas, hará que el proyecto no sea rentable (VPN < 0) ¿Y qué nosdice la cifra de $36.55 en cuanto al precio?, pues que ese es el valor
que hace el VPN igual a 0. O, lo que es lo mismo, si el precio es menor
que $36.55, el proyecto no crea valor para los accionistas. Y asísucesivamente. No debe escapar a su atención, que este análisis tambiénse aplicó a la inversión, a pesar que esta, no era considerada unavariable crítica para la rentabilidad del proyecto.
Perfecto, hemos interpretado lo que nos dice la cifra asociada a cada
variable. El paso siguiente, es determinar cuál es la que impacta más ala rentabilidad del proyecto. Para hacer esto, tenemos que utilizar la
última columna del cuadro (es decir el % de aumento o disminución). Enel caso de los costos fijos, por ejemplo, un incremento de 29%
(($386,205/$300,000)-1), frente a la cifra consignada en el escenario
más probable ($300,000), hace que el VPN sea cero. Hecho esto, le pidoque ponga esos porcentajes en valor absoluto. ¿Cuál es el menor?, elprecio, sin duda alguna ¿no? Entonces, la variable que impacta más enla rentabilidad del proyecto, es el precio; pues una variación de sólo9%, hace que el VPN, sea cero. Las siguientes, serían la cantidad deunidades vendidas y los costos variables, puesto que una variación de17% en cada unas de esas variables, hace que el VPN se convierta en
cero. Ahora le pregunto, ¿Qué hay de la inversión?, note que no es unavariable de riesgo, lo sabemos porque esta puede incrementarse en 76%
(pasando de $420,000 a $738,172) para que recién el VPN sea igual acero.
Una última cosa antes de terminar, el Análisis del Punto de Equilibriodebe ser consistente con los resultados del Análisis de Sensibilidadpor Variables. Esto significa, que las dos técnicas, deben arrojar losmismos resultados. En el caso de SIPECA, ambas nos dijeron que las
variables que representaban más riesgo para el proyecto eran lasventas, el precio y el costo variable en ese orden.
En la próxima entrega, discutiré la Técnica del Análisis Estadístico.
121.04.2011
08:54:13 hs
Fabiola Palomino
Gracias por el articulo. Que pasa cuando hay paralelamente mas de 1 variable que cambia el
escenario? que herramienta se puede usar de excel?
222.04.2011
12:44:57 hs
Matias Romero
Señor Lira su blog me parece excelente. Quiero hacerle una consulta pero lo malo que esta sale de
la publicación actual pero me interesa mucho comprenderlo. Que son los indicadores EBIT, EBITDA
y porque son tan importantes para las empresas. Agradezco mucho su atencion y estare atento a su
respuesta.
321.04.2011
03:50:34 hs
Sheila
Gracias, porfavor podría indicarnos los nombres completos de algunas variables escritas en siglas
como COK, VPN y NOPAT, adicionalmente si podría facilitarnos links de interés a los que queremos
profundizar el análisis, muchas gracias y felicitaciones!
427.04.2011
02:52:27 hs
Kildare
Sr. Lira: Gracias por sus ilustraciones. Sin embargo, para complementar esta información tal vez nos
pueda recomendar algunas de sus publicaciones y sobre todo dónde los podemos adquirir.
524.04.2011
10:35:42 hs
rafael
Estimado Paul,
he seguido con bastante agrado todo el archivo de su blog, desde Nov 2009. Me parece super bueno
tener un guía como usted. Sin embargo; tengo una duda, pues la verdad no soy un 100% experto en
excel, pero le comento que lo manejo bastante bien para los asuntos que lo requiero, justamente ahi
tengo un inconveniente con el último blog, he intentado realizar el cálculo de punto de equilibrio con
los datos de la tabla dada (ventas 25000, precio 40, ctos var 20, ctosfijos 300000,inver
420000,imprenta 35% y COK 13%), pero la verdad no me salen los datos que colocó como punto de
equilibrio, nosé si tal vez usted pueda hacer un poco más claro como se obtienen estos datos, me
parece un tema importante de considerar y la verdad el análisis posterior que realiza con los
resultados es comprensible y didáctico, por ello quería tener completa la ilustración quedando al
100% la comprensión de donde salen los datos.
Gracias por su respuesta,
Rafael
625.04.2011
11:12:32 hs
christofer Ramos-Murga
Felicitaciones Paul, tuve la suerte de ser alumno tuyo en la escuela de post grado de la UPC
Finanzas Corporativas . Gracias a tu block puedo refrescar lo aprendido en clases.
Un abrazo.
726.04.2011
05:09:20 hs
Jose Ruidias
Estimado Paul, una de las cosas interesantes que he encontrado en la revisión de varios post de tu
blog, es que, si bien el esquema en el que está encuadradas todas las entregas está referida a la
evaluación de un proyecto, la metodología es la misma que se utiliza para valorizar una empresa a
través del método de Flujo de Caja Descontado. Sin embargo, la diferencia radica en el cálculo de la
perpetuidad en el último periodo de evaluación, que como es sabido, afecta de tal manera, que
puede cambiar drásticamente el VAN obtenido en el análisis.
¿Tienes considerado una entrega con el desarrollo de este tema?
Saludos,
José Ruidías
817.04.2011
09:10:06 hs
Pedro Camarena
Muy buena explicacion señor Lira. Una pregunta este analisis de punto de equilibrio tambien puede
hacerse en el caso de analisis de sensibilidad multivariable (escenarios). Gracias
917.04.2011
09:51:17 hs
victor escobar
muy bueno
1017.04.2011
09:54:50 hs
victor escobar
bueno
1131.05.2011
06:55:43 hs
JOSE LINDER
Gracias por la explicacion Señor economista LIRA, gente profesional como usted necesita mi
tierra(Departamento de san martin, provincia de mariscal caceres,distrito juanjui), debe darse una
vuelta por ahi a dictar una conferencia de PROYECTOS DE INVERSION PRIVADA y/O PUBLICA, soy
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15/04/2011
03:53
11
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No se confunda con la definición contable de este concepto, el cual precisa que es elnúmero de unidades que deben venderse para que los ingresos sean iguales a los costos, o,lo que es lo mismo, para que la utilidad sea cero.
Desde la perspectiva de la evaluación de proyectos, el punto deequilibrio se define como el valor de cualquiera de las variables
críticas (o de riesgo), que hace que el VPN sea cero.
Si estamos evaluando un proyecto, que consiste en implementar una
panadería y hemos determinado que las variables críticas para elproyecto, son el precio del pan y el de la harina de trigo; entonces
el precio del pan que hace el VPN de nuestro proyecto igual a 0, es el
punto de equilibrio en relación a esa variable. De igual manera, elprecio de la harina de trigo que hace 0, el VPN es el punto de
equilibrio desde el punto de vista del precio de ese insumo.
Regresemos a nuestro ejemplo de SIPECA. Hasta ahora, hemos obtenido el
VPN del proyecto en el escenario más probable, el cual se muestra acontinuación:
Asimismo, realizamos un Análisis de Sensibilidad por Variables,asumiendo que las ventas, precio, costos variables y costos fijos, eran
las variables críticas para la rentabilidad del proyecto (revise porfavor la entrega “El análisis de sensibilidad (parte 1)” publicado el
18.03.2011. Los resultados se vuelven a presentar a continuación:
Adicionalmente, efectuamos un Análisis de Sensibilidad por Escenarios(ver el post “El análisis de sensibilidad (parte 2)”, publicado con
fecha 31.03.2011. El mismo que nos dio los resultados siguientes:
Ahora, es tiempo de realizar el análisis del punto de equilibrio. ¿Cómose hace?, simple, utilizando las mismas variables seleccionadas en el
Análisis por Variables se debe encontrar para cada una de ellas (así ensubrayado y en negrita) el valor de las mismas que hace el VPN del
proyecto igual a 0.
Así por ejemplo, para el caso de las ventas, este análisis nos dará lacantidad de unidades vendidas que hace que el VPN del proyecto de
SIPECA sea 0. El procedimiento se hace más rápido, si utilizamos laherramienta “buscar objetivo” del Excel. Sin embargo, hay que ser
claros, para que dicha herramienta pueda ser aplicada, el modelo debe
contar con un panel de variables de entrada que este “linkeado” alestado de pérdidas y ganancias, el flujo de caja y el indicador derentabilidad, en este caso el VPN.
Al final del análisis tendremos una tabla de estas características:
Interpretemos los
resultados que nos
muestra. Reitero que, en
el caso
de las ventas; por
ejemplo, 20,690 es el
número de unidadesvendidas
que hace el VPN del
proyecto igual a 0. Es
decir, una cantidad menor de
ventas, hará que el proyecto no sea rentable (VPN < 0) ¿Y qué nosdice la cifra de $36.55 en cuanto al precio?, pues que ese es el valor
que hace el VPN igual a 0. O, lo que es lo mismo, si el precio es menor
que $36.55, el proyecto no crea valor para los accionistas. Y asísucesivamente. No debe escapar a su atención, que este análisis tambiénse aplicó a la inversión, a pesar que esta, no era considerada unavariable crítica para la rentabilidad del proyecto.
Perfecto, hemos interpretado lo que nos dice la cifra asociada a cada
variable. El paso siguiente, es determinar cuál es la que impacta más ala rentabilidad del proyecto. Para hacer esto, tenemos que utilizar la
última columna del cuadro (es decir el % de aumento o disminución). Enel caso de los costos fijos, por ejemplo, un incremento de 29%
(($386,205/$300,000)-1), frente a la cifra consignada en el escenario
más probable ($300,000), hace que el VPN sea cero. Hecho esto, le pidoque ponga esos porcentajes en valor absoluto. ¿Cuál es el menor?, elprecio, sin duda alguna ¿no? Entonces, la variable que impacta más enla rentabilidad del proyecto, es el precio; pues una variación de sólo9%, hace que el VPN, sea cero. Las siguientes, serían la cantidad deunidades vendidas y los costos variables, puesto que una variación de17% en cada unas de esas variables, hace que el VPN se convierta en
cero. Ahora le pregunto, ¿Qué hay de la inversión?, note que no es unavariable de riesgo, lo sabemos porque esta puede incrementarse en 76%
(pasando de $420,000 a $738,172) para que recién el VPN sea igual acero.
Una última cosa antes de terminar, el Análisis del Punto de Equilibriodebe ser consistente con los resultados del Análisis de Sensibilidadpor Variables. Esto significa, que las dos técnicas, deben arrojar losmismos resultados. En el caso de SIPECA, ambas nos dijeron que las
variables que representaban más riesgo para el proyecto eran lasventas, el precio y el costo variable en ese orden.
En la próxima entrega, discutiré la Técnica del Análisis Estadístico.
121.04.2011
08:54:13 hs
Fabiola Palomino
Gracias por el articulo. Que pasa cuando hay paralelamente mas de 1 variable que cambia el
escenario? que herramienta se puede usar de excel?
222.04.2011
12:44:57 hs
Matias Romero
Señor Lira su blog me parece excelente. Quiero hacerle una consulta pero lo malo que esta sale de
la publicación actual pero me interesa mucho comprenderlo. Que son los indicadores EBIT, EBITDA
y porque son tan importantes para las empresas. Agradezco mucho su atencion y estare atento a su
respuesta.
321.04.2011
03:50:34 hs
Sheila
Gracias, porfavor podría indicarnos los nombres completos de algunas variables escritas en siglas
como COK, VPN y NOPAT, adicionalmente si podría facilitarnos links de interés a los que queremos
profundizar el análisis, muchas gracias y felicitaciones!
427.04.2011
02:52:27 hs
Kildare
Sr. Lira: Gracias por sus ilustraciones. Sin embargo, para complementar esta información tal vez nos
pueda recomendar algunas de sus publicaciones y sobre todo dónde los podemos adquirir.
524.04.2011
10:35:42 hs
rafael
Estimado Paul,
he seguido con bastante agrado todo el archivo de su blog, desde Nov 2009. Me parece super bueno
tener un guía como usted. Sin embargo; tengo una duda, pues la verdad no soy un 100% experto en
excel, pero le comento que lo manejo bastante bien para los asuntos que lo requiero, justamente ahi
tengo un inconveniente con el último blog, he intentado realizar el cálculo de punto de equilibrio con
los datos de la tabla dada (ventas 25000, precio 40, ctos var 20, ctosfijos 300000,inver
420000,imprenta 35% y COK 13%), pero la verdad no me salen los datos que colocó como punto de
equilibrio, nosé si tal vez usted pueda hacer un poco más claro como se obtienen estos datos, me
parece un tema importante de considerar y la verdad el análisis posterior que realiza con los
resultados es comprensible y didáctico, por ello quería tener completa la ilustración quedando al
100% la comprensión de donde salen los datos.
Gracias por su respuesta,
Rafael
625.04.2011
11:12:32 hs
christofer Ramos-Murga
Felicitaciones Paul, tuve la suerte de ser alumno tuyo en la escuela de post grado de la UPC
Finanzas Corporativas . Gracias a tu block puedo refrescar lo aprendido en clases.
Un abrazo.
726.04.2011
05:09:20 hs
Jose Ruidias
Estimado Paul, una de las cosas interesantes que he encontrado en la revisión de varios post de tu
blog, es que, si bien el esquema en el que está encuadradas todas las entregas está referida a la
evaluación de un proyecto, la metodología es la misma que se utiliza para valorizar una empresa a
través del método de Flujo de Caja Descontado. Sin embargo, la diferencia radica en el cálculo de la
perpetuidad en el último periodo de evaluación, que como es sabido, afecta de tal manera, que
puede cambiar drásticamente el VAN obtenido en el análisis.
¿Tienes considerado una entrega con el desarrollo de este tema?
Saludos,
José Ruidías
817.04.2011
09:10:06 hs
Pedro Camarena
Muy buena explicacion señor Lira. Una pregunta este analisis de punto de equilibrio tambien puede
hacerse en el caso de analisis de sensibilidad multivariable (escenarios). Gracias
917.04.2011
09:51:17 hs
victor escobar
muy bueno
1017.04.2011
09:54:50 hs
victor escobar
bueno
1131.05.2011
06:55:43 hs
JOSE LINDER
Gracias por la explicacion Señor economista LIRA, gente profesional como usted necesita mi
tierra(Departamento de san martin, provincia de mariscal caceres,distrito juanjui), debe darse una
vuelta por ahi a dictar una conferencia de PROYECTOS DE INVERSION PRIVADA y/O PUBLICA, soy
estudiante de economia , gustaria que agregara mi correo para conversar por el messenger, DE
ANTE MANO GRACIAS POR COMPRATIR SUS CONOCIMIENTOS, en los lirbos a veces hay vacio
de la teoria economica que viendo sus post se resuelven mis dudas.
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Economista por la Universidad del Pacífico. MBA del
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profesional, se ha desempeñado en diversos puestos
gerenciales en el sistema financiero local. Asimismo,
ha sido Director de Administración de un importante
organismo público. Paralelamente, ha desarrollado
una intensa actividad docente, en prestigiosas
Universidades en la ciudad de Lima, tanto en pre
grado como en post-grado. En la actualidad, se
desempeña como director académico de campus de la
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No se confunda con la definición contable de este concepto, el cual precisa que es elnúmero de unidades que deben venderse para que los ingresos sean iguales a los costos, o,lo que es lo mismo, para que la utilidad sea cero.
Desde la perspectiva de la evaluación de proyectos, el punto deequilibrio se define como el valor de cualquiera de las variables
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el precio del pan que hace el VPN de nuestro proyecto igual a 0, es el
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Asimismo, realizamos un Análisis de Sensibilidad por Variables,asumiendo que las ventas, precio, costos variables y costos fijos, eran
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Ahora, es tiempo de realizar el análisis del punto de equilibrio. ¿Cómose hace?, simple, utilizando las mismas variables seleccionadas en el
Análisis por Variables se debe encontrar para cada una de ellas (así ensubrayado y en negrita) el valor de las mismas que hace el VPN del
proyecto igual a 0.
Así por ejemplo, para el caso de las ventas, este análisis nos dará lacantidad de unidades vendidas que hace que el VPN del proyecto de
SIPECA sea 0. El procedimiento se hace más rápido, si utilizamos laherramienta “buscar objetivo” del Excel. Sin embargo, hay que ser
claros, para que dicha herramienta pueda ser aplicada, el modelo debe
contar con un panel de variables de entrada que este “linkeado” alestado de pérdidas y ganancias, el flujo de caja y el indicador derentabilidad, en este caso el VPN.
Al final del análisis tendremos una tabla de estas características:
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decir, una cantidad menor de
ventas, hará que el proyecto no sea rentable (VPN < 0) ¿Y qué nosdice la cifra de $36.55 en cuanto al precio?, pues que ese es el valor
que hace el VPN igual a 0. O, lo que es lo mismo, si el precio es menor
que $36.55, el proyecto no crea valor para los accionistas. Y asísucesivamente. No debe escapar a su atención, que este análisis tambiénse aplicó a la inversión, a pesar que esta, no era considerada unavariable crítica para la rentabilidad del proyecto.
Perfecto, hemos interpretado lo que nos dice la cifra asociada a cada
variable. El paso siguiente, es determinar cuál es la que impacta más ala rentabilidad del proyecto. Para hacer esto, tenemos que utilizar la
última columna del cuadro (es decir el % de aumento o disminución). Enel caso de los costos fijos, por ejemplo, un incremento de 29%
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más probable ($300,000), hace que el VPN sea cero. Hecho esto, le pidoque ponga esos porcentajes en valor absoluto. ¿Cuál es el menor?, elprecio, sin duda alguna ¿no? Entonces, la variable que impacta más enla rentabilidad del proyecto, es el precio; pues una variación de sólo9%, hace que el VPN, sea cero. Las siguientes, serían la cantidad deunidades vendidas y los costos variables, puesto que una variación de17% en cada unas de esas variables, hace que el VPN se convierta en
cero. Ahora le pregunto, ¿Qué hay de la inversión?, note que no es unavariable de riesgo, lo sabemos porque esta puede incrementarse en 76%
(pasando de $420,000 a $738,172) para que recién el VPN sea igual acero.
Una última cosa antes de terminar, el Análisis del Punto de Equilibriodebe ser consistente con los resultados del Análisis de Sensibilidadpor Variables. Esto significa, que las dos técnicas, deben arrojar losmismos resultados. En el caso de SIPECA, ambas nos dijeron que las
variables que representaban más riesgo para el proyecto eran lasventas, el precio y el costo variable en ese orden.
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121.04.2011
08:54:13 hs
Fabiola Palomino
Gracias por el articulo. Que pasa cuando hay paralelamente mas de 1 variable que cambia el
escenario? que herramienta se puede usar de excel?
222.04.2011
12:44:57 hs
Matias Romero
Señor Lira su blog me parece excelente. Quiero hacerle una consulta pero lo malo que esta sale de
la publicación actual pero me interesa mucho comprenderlo. Que son los indicadores EBIT, EBITDA
y porque son tan importantes para las empresas. Agradezco mucho su atencion y estare atento a su
respuesta.
321.04.2011
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Sheila
Gracias, porfavor podría indicarnos los nombres completos de algunas variables escritas en siglas
como COK, VPN y NOPAT, adicionalmente si podría facilitarnos links de interés a los que queremos
profundizar el análisis, muchas gracias y felicitaciones!
427.04.2011
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Kildare
Sr. Lira: Gracias por sus ilustraciones. Sin embargo, para complementar esta información tal vez nos
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524.04.2011
10:35:42 hs
rafael
Estimado Paul,
he seguido con bastante agrado todo el archivo de su blog, desde Nov 2009. Me parece super bueno
tener un guía como usted. Sin embargo; tengo una duda, pues la verdad no soy un 100% experto en
excel, pero le comento que lo manejo bastante bien para los asuntos que lo requiero, justamente ahi
tengo un inconveniente con el último blog, he intentado realizar el cálculo de punto de equilibrio con
los datos de la tabla dada (ventas 25000, precio 40, ctos var 20, ctosfijos 300000,inver
420000,imprenta 35% y COK 13%), pero la verdad no me salen los datos que colocó como punto de
equilibrio, nosé si tal vez usted pueda hacer un poco más claro como se obtienen estos datos, me
parece un tema importante de considerar y la verdad el análisis posterior que realiza con los
resultados es comprensible y didáctico, por ello quería tener completa la ilustración quedando al
100% la comprensión de donde salen los datos.
Gracias por su respuesta,
Rafael
625.04.2011
11:12:32 hs
christofer Ramos-Murga
Felicitaciones Paul, tuve la suerte de ser alumno tuyo en la escuela de post grado de la UPC
Finanzas Corporativas . Gracias a tu block puedo refrescar lo aprendido en clases.
Un abrazo.
726.04.2011
05:09:20 hs
Jose Ruidias
Estimado Paul, una de las cosas interesantes que he encontrado en la revisión de varios post de tu
blog, es que, si bien el esquema en el que está encuadradas todas las entregas está referida a la
evaluación de un proyecto, la metodología es la misma que se utiliza para valorizar una empresa a
través del método de Flujo de Caja Descontado. Sin embargo, la diferencia radica en el cálculo de la
perpetuidad en el último periodo de evaluación, que como es sabido, afecta de tal manera, que
puede cambiar drásticamente el VAN obtenido en el análisis.
¿Tienes considerado una entrega con el desarrollo de este tema?
Saludos,
José Ruidías
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09:10:06 hs
Pedro Camarena
Muy buena explicacion señor Lira. Una pregunta este analisis de punto de equilibrio tambien puede
hacerse en el caso de analisis de sensibilidad multivariable (escenarios). Gracias
917.04.2011
09:51:17 hs
victor escobar
muy bueno
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victor escobar
bueno
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JOSE LINDER
Gracias por la explicacion Señor economista LIRA, gente profesional como usted necesita mi
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Economista por la Universidad del Pacífico. MBA del
IncaeAdolfo Ibáñez. Durante su desarrollo
profesional, se ha desempeñado en diversos puestos
gerenciales en el sistema financiero local. Asimismo,
ha sido Director de Administración de un importante
organismo público. Paralelamente, ha desarrollado
una intensa actividad docente, en prestigiosas
Universidades en la ciudad de Lima, tanto en pre
grado como en post-grado. En la actualidad, se
desempeña como director académico de campus de la
UPC.
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15/04/2011
03:53
11
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No se confunda con la definición contable de este concepto, el cual precisa que es elnúmero de unidades que deben venderse para que los ingresos sean iguales a los costos, o,lo que es lo mismo, para que la utilidad sea cero.
Desde la perspectiva de la evaluación de proyectos, el punto deequilibrio se define como el valor de cualquiera de las variables
críticas (o de riesgo), que hace que el VPN sea cero.
Si estamos evaluando un proyecto, que consiste en implementar una
panadería y hemos determinado que las variables críticas para elproyecto, son el precio del pan y el de la harina de trigo; entonces
el precio del pan que hace el VPN de nuestro proyecto igual a 0, es el
punto de equilibrio en relación a esa variable. De igual manera, elprecio de la harina de trigo que hace 0, el VPN es el punto de
equilibrio desde el punto de vista del precio de ese insumo.
Regresemos a nuestro ejemplo de SIPECA. Hasta ahora, hemos obtenido el
VPN del proyecto en el escenario más probable, el cual se muestra acontinuación:
Asimismo, realizamos un Análisis de Sensibilidad por Variables,asumiendo que las ventas, precio, costos variables y costos fijos, eran
las variables críticas para la rentabilidad del proyecto (revise porfavor la entrega “El análisis de sensibilidad (parte 1)” publicado el
18.03.2011. Los resultados se vuelven a presentar a continuación:
Adicionalmente, efectuamos un Análisis de Sensibilidad por Escenarios(ver el post “El análisis de sensibilidad (parte 2)”, publicado con
fecha 31.03.2011. El mismo que nos dio los resultados siguientes:
Ahora, es tiempo de realizar el análisis del punto de equilibrio. ¿Cómose hace?, simple, utilizando las mismas variables seleccionadas en el
Análisis por Variables se debe encontrar para cada una de ellas (así ensubrayado y en negrita) el valor de las mismas que hace el VPN del
proyecto igual a 0.
Así por ejemplo, para el caso de las ventas, este análisis nos dará lacantidad de unidades vendidas que hace que el VPN del proyecto de
SIPECA sea 0. El procedimiento se hace más rápido, si utilizamos laherramienta “buscar objetivo” del Excel. Sin embargo, hay que ser
claros, para que dicha herramienta pueda ser aplicada, el modelo debe
contar con un panel de variables de entrada que este “linkeado” alestado de pérdidas y ganancias, el flujo de caja y el indicador derentabilidad, en este caso el VPN.
Al final del análisis tendremos una tabla de estas características:
Interpretemos los
resultados que nos
muestra. Reitero que, en
el caso
de las ventas; por
ejemplo, 20,690 es el
número de unidadesvendidas
que hace el VPN del
proyecto igual a 0. Es
decir, una cantidad menor de
ventas, hará que el proyecto no sea rentable (VPN < 0) ¿Y qué nosdice la cifra de $36.55 en cuanto al precio?, pues que ese es el valor
que hace el VPN igual a 0. O, lo que es lo mismo, si el precio es menor
que $36.55, el proyecto no crea valor para los accionistas. Y asísucesivamente. No debe escapar a su atención, que este análisis tambiénse aplicó a la inversión, a pesar que esta, no era considerada unavariable crítica para la rentabilidad del proyecto.
Perfecto, hemos interpretado lo que nos dice la cifra asociada a cada
variable. El paso siguiente, es determinar cuál es la que impacta más ala rentabilidad del proyecto. Para hacer esto, tenemos que utilizar la
última columna del cuadro (es decir el % de aumento o disminución). Enel caso de los costos fijos, por ejemplo, un incremento de 29%
(($386,205/$300,000)-1), frente a la cifra consignada en el escenario
más probable ($300,000), hace que el VPN sea cero. Hecho esto, le pidoque ponga esos porcentajes en valor absoluto. ¿Cuál es el menor?, elprecio, sin duda alguna ¿no? Entonces, la variable que impacta más enla rentabilidad del proyecto, es el precio; pues una variación de sólo9%, hace que el VPN, sea cero. Las siguientes, serían la cantidad deunidades vendidas y los costos variables, puesto que una variación de17% en cada unas de esas variables, hace que el VPN se convierta en
cero. Ahora le pregunto, ¿Qué hay de la inversión?, note que no es unavariable de riesgo, lo sabemos porque esta puede incrementarse en 76%
(pasando de $420,000 a $738,172) para que recién el VPN sea igual acero.
Una última cosa antes de terminar, el Análisis del Punto de Equilibriodebe ser consistente con los resultados del Análisis de Sensibilidadpor Variables. Esto significa, que las dos técnicas, deben arrojar losmismos resultados. En el caso de SIPECA, ambas nos dijeron que las
variables que representaban más riesgo para el proyecto eran lasventas, el precio y el costo variable en ese orden.
En la próxima entrega, discutiré la Técnica del Análisis Estadístico.
121.04.2011
08:54:13 hs
Fabiola Palomino
Gracias por el articulo. Que pasa cuando hay paralelamente mas de 1 variable que cambia el
escenario? que herramienta se puede usar de excel?
222.04.2011
12:44:57 hs
Matias Romero
Señor Lira su blog me parece excelente. Quiero hacerle una consulta pero lo malo que esta sale de
la publicación actual pero me interesa mucho comprenderlo. Que son los indicadores EBIT, EBITDA
y porque son tan importantes para las empresas. Agradezco mucho su atencion y estare atento a su
respuesta.
321.04.2011
03:50:34 hs
Sheila
Gracias, porfavor podría indicarnos los nombres completos de algunas variables escritas en siglas
como COK, VPN y NOPAT, adicionalmente si podría facilitarnos links de interés a los que queremos
profundizar el análisis, muchas gracias y felicitaciones!
427.04.2011
02:52:27 hs
Kildare
Sr. Lira: Gracias por sus ilustraciones. Sin embargo, para complementar esta información tal vez nos
pueda recomendar algunas de sus publicaciones y sobre todo dónde los podemos adquirir.
524.04.2011
10:35:42 hs
rafael
Estimado Paul,
he seguido con bastante agrado todo el archivo de su blog, desde Nov 2009. Me parece super bueno
tener un guía como usted. Sin embargo; tengo una duda, pues la verdad no soy un 100% experto en
excel, pero le comento que lo manejo bastante bien para los asuntos que lo requiero, justamente ahi
tengo un inconveniente con el último blog, he intentado realizar el cálculo de punto de equilibrio con
los datos de la tabla dada (ventas 25000, precio 40, ctos var 20, ctosfijos 300000,inver
420000,imprenta 35% y COK 13%), pero la verdad no me salen los datos que colocó como punto de
equilibrio, nosé si tal vez usted pueda hacer un poco más claro como se obtienen estos datos, me
parece un tema importante de considerar y la verdad el análisis posterior que realiza con los
resultados es comprensible y didáctico, por ello quería tener completa la ilustración quedando al
100% la comprensión de donde salen los datos.
Gracias por su respuesta,
Rafael
625.04.2011
11:12:32 hs
christofer Ramos-Murga
Felicitaciones Paul, tuve la suerte de ser alumno tuyo en la escuela de post grado de la UPC
Finanzas Corporativas . Gracias a tu block puedo refrescar lo aprendido en clases.
Un abrazo.
726.04.2011
05:09:20 hs
Jose Ruidias
Estimado Paul, una de las cosas interesantes que he encontrado en la revisión de varios post de tu
blog, es que, si bien el esquema en el que está encuadradas todas las entregas está referida a la
evaluación de un proyecto, la metodología es la misma que se utiliza para valorizar una empresa a
través del método de Flujo de Caja Descontado. Sin embargo, la diferencia radica en el cálculo de la
perpetuidad en el último periodo de evaluación, que como es sabido, afecta de tal manera, que
puede cambiar drásticamente el VAN obtenido en el análisis.
¿Tienes considerado una entrega con el desarrollo de este tema?
Saludos,
José Ruidías
817.04.2011
09:10:06 hs
Pedro Camarena
Muy buena explicacion señor Lira. Una pregunta este analisis de punto de equilibrio tambien puede
hacerse en el caso de analisis de sensibilidad multivariable (escenarios). Gracias
917.04.2011
09:51:17 hs
victor escobar
muy bueno
1017.04.2011
09:54:50 hs
victor escobar
bueno
1131.05.2011
06:55:43 hs
JOSE LINDER
Gracias por la explicacion Señor economista LIRA, gente profesional como usted necesita mi
tierra(Departamento de san martin, provincia de mariscal caceres,distrito juanjui), debe darse una
vuelta por ahi a dictar una conferencia de PROYECTOS DE INVERSION PRIVADA y/O PUBLICA, soy
estudiante de economia , gustaria que agregara mi correo para conversar por el messenger, DE
ANTE MANO GRACIAS POR COMPRATIR SUS CONOCIMIENTOS, en los lirbos a veces hay vacio
de la teoria economica que viendo sus post se resuelven mis dudas.
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Economista por la Universidad del Pacífico. MBA del
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ha sido Director de Administración de un importante
organismo público. Paralelamente, ha desarrollado
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grado como en post-grado. En la actualidad, se
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No se confunda con la definición contable de este concepto, el cual precisa que es elnúmero de unidades que deben venderse para que los ingresos sean iguales a los costos, o,lo que es lo mismo, para que la utilidad sea cero.
Desde la perspectiva de la evaluación de proyectos, el punto deequilibrio se define como el valor de cualquiera de las variables
críticas (o de riesgo), que hace que el VPN sea cero.
Si estamos evaluando un proyecto, que consiste en implementar una
panadería y hemos determinado que las variables críticas para elproyecto, son el precio del pan y el de la harina de trigo; entonces
el precio del pan que hace el VPN de nuestro proyecto igual a 0, es el
punto de equilibrio en relación a esa variable. De igual manera, elprecio de la harina de trigo que hace 0, el VPN es el punto de
equilibrio desde el punto de vista del precio de ese insumo.
Regresemos a nuestro ejemplo de SIPECA. Hasta ahora, hemos obtenido el
VPN del proyecto en el escenario más probable, el cual se muestra acontinuación:
Asimismo, realizamos un Análisis de Sensibilidad por Variables,asumiendo que las ventas, precio, costos variables y costos fijos, eran
las variables críticas para la rentabilidad del proyecto (revise porfavor la entrega “El análisis de sensibilidad (parte 1)” publicado el
18.03.2011. Los resultados se vuelven a presentar a continuación:
Adicionalmente, efectuamos un Análisis de Sensibilidad por Escenarios(ver el post “El análisis de sensibilidad (parte 2)”, publicado con
fecha 31.03.2011. El mismo que nos dio los resultados siguientes:
Ahora, es tiempo de realizar el análisis del punto de equilibrio. ¿Cómose hace?, simple, utilizando las mismas variables seleccionadas en el
Análisis por Variables se debe encontrar para cada una de ellas (así ensubrayado y en negrita) el valor de las mismas que hace el VPN del
proyecto igual a 0.
Así por ejemplo, para el caso de las ventas, este análisis nos dará lacantidad de unidades vendidas que hace que el VPN del proyecto de
SIPECA sea 0. El procedimiento se hace más rápido, si utilizamos laherramienta “buscar objetivo” del Excel. Sin embargo, hay que ser
claros, para que dicha herramienta pueda ser aplicada, el modelo debe
contar con un panel de variables de entrada que este “linkeado” alestado de pérdidas y ganancias, el flujo de caja y el indicador derentabilidad, en este caso el VPN.
Al final del análisis tendremos una tabla de estas características:
Interpretemos los
resultados que nos
muestra. Reitero que, en
el caso
de las ventas; por
ejemplo, 20,690 es el
número de unidadesvendidas
que hace el VPN del
proyecto igual a 0. Es
decir, una cantidad menor de
ventas, hará que el proyecto no sea rentable (VPN < 0) ¿Y qué nosdice la cifra de $36.55 en cuanto al precio?, pues que ese es el valor
que hace el VPN igual a 0. O, lo que es lo mismo, si el precio es menor
que $36.55, el proyecto no crea valor para los accionistas. Y asísucesivamente. No debe escapar a su atención, que este análisis tambiénse aplicó a la inversión, a pesar que esta, no era considerada unavariable crítica para la rentabilidad del proyecto.
Perfecto, hemos interpretado lo que nos dice la cifra asociada a cada
variable. El paso siguiente, es determinar cuál es la que impacta más ala rentabilidad del proyecto. Para hacer esto, tenemos que utilizar la
última columna del cuadro (es decir el % de aumento o disminución). Enel caso de los costos fijos, por ejemplo, un incremento de 29%
(($386,205/$300,000)-1), frente a la cifra consignada en el escenario
más probable ($300,000), hace que el VPN sea cero. Hecho esto, le pidoque ponga esos porcentajes en valor absoluto. ¿Cuál es el menor?, elprecio, sin duda alguna ¿no? Entonces, la variable que impacta más enla rentabilidad del proyecto, es el precio; pues una variación de sólo9%, hace que el VPN, sea cero. Las siguientes, serían la cantidad deunidades vendidas y los costos variables, puesto que una variación de17% en cada unas de esas variables, hace que el VPN se convierta en
cero. Ahora le pregunto, ¿Qué hay de la inversión?, note que no es unavariable de riesgo, lo sabemos porque esta puede incrementarse en 76%
(pasando de $420,000 a $738,172) para que recién el VPN sea igual acero.
Una última cosa antes de terminar, el Análisis del Punto de Equilibriodebe ser consistente con los resultados del Análisis de Sensibilidadpor Variables. Esto significa, que las dos técnicas, deben arrojar losmismos resultados. En el caso de SIPECA, ambas nos dijeron que las
variables que representaban más riesgo para el proyecto eran lasventas, el precio y el costo variable en ese orden.
En la próxima entrega, discutiré la Técnica del Análisis Estadístico.
121.04.2011
08:54:13 hs
Fabiola Palomino
Gracias por el articulo. Que pasa cuando hay paralelamente mas de 1 variable que cambia el
escenario? que herramienta se puede usar de excel?
222.04.2011
12:44:57 hs
Matias Romero
Señor Lira su blog me parece excelente. Quiero hacerle una consulta pero lo malo que esta sale de
la publicación actual pero me interesa mucho comprenderlo. Que son los indicadores EBIT, EBITDA
y porque son tan importantes para las empresas. Agradezco mucho su atencion y estare atento a su
respuesta.
321.04.2011
03:50:34 hs
Sheila
Gracias, porfavor podría indicarnos los nombres completos de algunas variables escritas en siglas
como COK, VPN y NOPAT, adicionalmente si podría facilitarnos links de interés a los que queremos
profundizar el análisis, muchas gracias y felicitaciones!
427.04.2011
02:52:27 hs
Kildare
Sr. Lira: Gracias por sus ilustraciones. Sin embargo, para complementar esta información tal vez nos
pueda recomendar algunas de sus publicaciones y sobre todo dónde los podemos adquirir.
524.04.2011
10:35:42 hs
rafael
Estimado Paul,
he seguido con bastante agrado todo el archivo de su blog, desde Nov 2009. Me parece super bueno
tener un guía como usted. Sin embargo; tengo una duda, pues la verdad no soy un 100% experto en
excel, pero le comento que lo manejo bastante bien para los asuntos que lo requiero, justamente ahi
tengo un inconveniente con el último blog, he intentado realizar el cálculo de punto de equilibrio con
los datos de la tabla dada (ventas 25000, precio 40, ctos var 20, ctosfijos 300000,inver
420000,imprenta 35% y COK 13%), pero la verdad no me salen los datos que colocó como punto de
equilibrio, nosé si tal vez usted pueda hacer un poco más claro como se obtienen estos datos, me
parece un tema importante de considerar y la verdad el análisis posterior que realiza con los
resultados es comprensible y didáctico, por ello quería tener completa la ilustración quedando al
100% la comprensión de donde salen los datos.
Gracias por su respuesta,
Rafael
625.04.2011
11:12:32 hs
christofer Ramos-Murga
Felicitaciones Paul, tuve la suerte de ser alumno tuyo en la escuela de post grado de la UPC
Finanzas Corporativas . Gracias a tu block puedo refrescar lo aprendido en clases.
Un abrazo.
726.04.2011
05:09:20 hs
Jose Ruidias
Estimado Paul, una de las cosas interesantes que he encontrado en la revisión de varios post de tu
blog, es que, si bien el esquema en el que está encuadradas todas las entregas está referida a la
evaluación de un proyecto, la metodología es la misma que se utiliza para valorizar una empresa a
través del método de Flujo de Caja Descontado. Sin embargo, la diferencia radica en el cálculo de la
perpetuidad en el último periodo de evaluación, que como es sabido, afecta de tal manera, que
puede cambiar drásticamente el VAN obtenido en el análisis.
¿Tienes considerado una entrega con el desarrollo de este tema?
Saludos,
José Ruidías
817.04.2011
09:10:06 hs
Pedro Camarena
Muy buena explicacion señor Lira. Una pregunta este analisis de punto de equilibrio tambien puede
hacerse en el caso de analisis de sensibilidad multivariable (escenarios). Gracias
917.04.2011
09:51:17 hs
victor escobar
muy bueno
1017.04.2011
09:54:50 hs
victor escobar
bueno
1131.05.2011
06:55:43 hs
JOSE LINDER
Gracias por la explicacion Señor economista LIRA, gente profesional como usted necesita mi
tierra(Departamento de san martin, provincia de mariscal caceres,distrito juanjui), debe darse una
vuelta por ahi a dictar una conferencia de PROYECTOS DE INVERSION PRIVADA y/O PUBLICA, soy
estudiante de economia , gustaria que agregara mi correo para conversar por el messenger, DE
ANTE MANO GRACIAS POR COMPRATIR SUS CONOCIMIENTOS, en los lirbos a veces hay vacio
de la teoria economica que viendo sus post se resuelven mis dudas.
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Economista por la Universidad del Pacífico. MBA del
IncaeAdolfo Ibáñez. Durante su desarrollo
profesional, se ha desempeñado en diversos puestos
gerenciales en el sistema financiero local. Asimismo,
ha sido Director de Administración de un importante
organismo público. Paralelamente, ha desarrollado
una intensa actividad docente, en prestigiosas
Universidades en la ciudad de Lima, tanto en pre
grado como en post-grado. En la actualidad, se
desempeña como director académico de campus de la
UPC.
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