Una fábrica está situada cerca de un rio con caudal constante de 10000m3/s que vierte sus aguas por la única entrada de un lago con volumen de 6000 millones de m3. Suponga que la fábrica empezó a funcionar el 1 de enero de 1999, y que desde entonces, dos veces por día, de 4 a 6 de la mañana y de 4 a 6 de la tarde, bombea contaminantes al río a razón de 2 m3/s. Suponga que el lago tiene una salida de 8000m3/s de agua bien mezclada. Esboce la gráfica de la solución y determine la concentración de contaminantes en el lago después de un día, un mes (30 días), un año (365 días).

Los datos conocidos de los ejercicios son los siguientes:

Caudalde entrada=10000 m3

s

Caudalde salida=8000m3

s

Concentración contaminante=2 m

3

s

8000 m3

s

=0.00025=0.025%

V olumen lago (tanque )=6000∗106 m3

s

Esquema:

Este ejercicio es un modelo de ejercicio del caso de mezclas que tiene algunas consideraciones importantes para tener en cuenta:

Durante el día solo se va a presentar entrada del contaminante en 4 horas luego eso implicaría tener ecuaciones que trabajaran por intervalos lo cual sería más complicado. Para solventar este problema vamos a considerar una entrada promedio por día del contaminante así:

Tasa deentrada decontaminante=2m3

s

Tasa deentrada decontaminante por dia=2

m3

s∗60 s

1min∗60min

1h∗4h=28.800m3

Tasa deentrada decontaminante=28800 m3

dia

1. El volumen del lago se mantiene constante ya que los caudales de entrada y salida son iguales.

2.

caudal de salida=8000

m3

s∗60 s

1min∗60min

1h∗24h

1dia=691200000 m

3

dia

Volumen lago ( tanque )=6000∗106 m3

s