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UNIVERSIDAD MICHOACANA DE SAN NICOLÁS DE HIDALGO
FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICO-MATEMÁTICAS“MAT. LUIS MANUEL RIVERA GUTIÉRREZ”
(FCFM)
“PROYECTO DE LA CREACIÓN DE LA CARRERA DE LICENCIATURA EN FÍSICA”
Responsable: Dr. Rafael González Campos.
Morelia, Michoacán, Noviembre de 2012.
Programa:Licenciatura en Física
Títulos que se otorga: Licenciado en Física.
El programa comprende el área de Física
Dependencia académica que presenta el programa:Facultad de Ciencias Físico-Matemáticas.
Responsable del programa: Dr. Rafael González Campos.
INDICE
Página
I. INTRODUCCIÓN...............................................................................................................31. La Facultad de Altos Estudios “Melchor Ocampo”...................................................32. La Escuela de Ciencias Físico-Matemáticas..............................................................43. Plan de Estudios 1968-78............................................................................................44. Plan de Estudios 1978-83............................................................................................45. Plan de Estudios 1983-2004........................................................................................56. Plan de Estudios Actual...............................................................................................6
II. JUSTIFICACIÓN DE LA CREACIÓN DE LA LICENCIATURA EN FÍSICA.............19III. OBJETIVOS DEL PROGRAMA DE LA LICENCIATURA EN FISICA....................21IV. FUNDAMENTACIÓN ACADÉMICA DEL PROGRAMA DE LICENCIATURA EN FÍSICA...................................................................................................................................22V. NECESIDAD Y DEMANDA ACTUAL Y FUTURA DE LICENCIADOS EN FÍSICA………………………………………………………................. .............................24VI. PERFIL DE INGRESO....................................................................................................25VII. PERFIL DE EGRESO....................................................................................................26VIII. ORGANIZACIÓN ACADÉMICA DEL PROGRAMA...............................................27 1.-MAPA CURRICULAR.............................................................................................27VIII. PERSONAL ACADÉMICO.........................................................................................30IX. PERSONAL ADMINISTRATIVO..................................................................................31X. INFRAESTRUCTURA……………………………………………………………….…32XI. COSTOS DE DOCENCIA, ADMINISTRACIÓN Y DE OTROS APOYOS EN INFRAESTRUCTURA..........................................................................................................32XII. NORMAS COMPLEMENTARIAS PARA LA OPERACIÓN DEL PROGRAMA DE LICENCIATURA EN FÍSICA……………………………………………………..............33XIII. PLAN DE LIQUIDACIÓN..........................................................................................36XIV. PLAN DE DESARROLLO Y EVALUACIÓN DEL PROGRAMA……………..….37XV. ANEXOS ……………………………………………………......................................38 ANEXO I REGLAMENTO DE TITULACIÓN………………………………............39 ANEXO II REGLAMENTO DE EXAMEN DE TRADUCCIÓN DEL INGLÉS AL ESPAÑOL....................................................................................................46 ANEXO III PROGRAMAS DE LOS CURSOS.………………………………............47 ANEXO IV PLAN DE ESTUDIOS 1962-1966……………………………………....118 ANEXO V PLAN DE ESTUDIOS 1968-1978……………………………………......119 ANEXO VI PLAN DE ESTUDIOS 1978-1983…………………………………….....120 ANEXO VII PLAN DE ESTUDIOS 1983-2004……………………………………...124
I. INTRODUCCIÓN
ANTECEDENTES.
1. La Facultad de Altos Estudios “Melchor Ocampo”
El desarrollo de la Ciencia en la Universidad Michoacana en su época relativamente reciente tiene como antecedente importante la extinta Facultad de Altos estudios “Melchor Ocampo”. De ella habrían de surgir las actuales licenciaturas de Filosofía, Biología, Historia y Físico-Matemáticas. El espíritu y filosofía de su modelo académico estaba sustentado en la inter y multidisciplina, así como en la oferta de licenciaturas afines dentro de una misma unidad académica. Este modelo no ha podido subsistir dentro de nuestra universidad. En cambio sí ha persistido el modelo ya poco usual de una escuela por cada licenciatura, salvo algunas excepciones. Bajo este esquema es que se reabrió la actual Licenciatura en Ciencia Físico-Matemáticas, la cual ha heredado en parte las metas y fines que se planteara aquella Facultad como son la difusión, la docencia y la investigación de la Física y de las Matemáticas como ciencias básicas.
La Facultad de Altos Estudios “Melchor Ocampo” fue creada el 17 de noviembre de 1961. En ella se ofrecían las licenciaturas en Historia, Filosofía y Físico-Matemáticas. La vida de la Facultad fue efímera, ya que por razones políticas fue cerrada en el año de 1966. Algunos aspectos importantes de su organización académica eran:
• Cada carrera se cubriría en un período de cuatro años.• Los alumnos tenían asignado un asesor académico, con el objeto de apoyarlos y
orientarlos en sus estudios.• Se podía aspirar al título de profesor universitario, el cual se adquiría al terminar el
segundo año y después de presentar y aprobar una prueba pedagógica ante un grupo de alumnos.
Los fines que perseguía la Facultad eran:1 Impartir enseñanza científica y humanística en el nivel superior.2 Preparar profesores universitarios.3 Impartir los estudios necesarios para obtener títulos profesionales y grados
académicos en las diferentes especialidades que se establecieran.4 Formar investigadores científicos.5 Realizar investigaciones en estrecha colaboración con el Consejo de Investigación
Científica; y,6 Contribuir a formar la conciencia social en los problemas de alta cultura.
La Licenciatura en Ciencias Físico-Matemáticas se creaba para retomar el objetivo de realizar enseñanza de la Física y de las Matemáticas en un nivel superior. Los títulos a que podía aspirar un alumno de dicho programa eran los de Profesor de Física y Matemáticas y, desde luego, el de Licenciado en Ciencias Físico-Matemáticas.
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Cabe mencionar que desde aquella época ya se preveía la apertura de cursos de Maestría y Doctorado en diversas especialidades y se buscó que los egresados de Físico-Matemáticas tuvieran acceso al Centro de Investigación y Estudios Avanzados del IPN.
El Plan de Estudios de la Licenciatura en Ciencias Físico-Matemáticas tenía la modalidad de anualidades y se presenta en el ANEXO I.
Entre los profesores que integraron el personal docente podemos mencionar a Elí de Gortari, Rafael de Buen, Juan Brom, Jaime Díaz Rozzoto, José Luis Balcarcel, Asdrúbal Flores, Santiago Cendejas, Jaime Labastida, Enrique Semo, Ludovick Osterc, Javier Tavera, Antonio Arreola, Teresa Rodhe, Irineo Rojas y Francisco Tejeda, estos dos últimos egresados de la misma Facultad.
2.- La Escuela de Ciencias Físico-Matemáticas.
Desde 1966, cuando se clausuró la Facultad de Altos Estudios, estuvo presente en gran parte de la comunidad universitaria el error que se había cometido. Gracias al gran trabajo de concientización realizado por un grupo de egresados de la Facultad de Altos Estudios, entre los que destacan Leonardo Sáenz Báez, Francisco Tejeda Ceballos, a un grupo de profesores de la Universidad como Juan Mora Galindo y al especial interés mostrado por los ingenieros José Guzmán Cedeño y Luis Silva Ruelas se creó la Escuela de Ciencias Físico-Matemáticas el día 23 de noviembre de 1968, con la finalidad de impartir la Licenciatura en Ciencias Físico-Matemáticas.
Plan de Estudios 1968-1978
El primer Plan de Estudios de la Licenciatura en Ciencias Físico-Matemáticas estuvo organizado por semestres, siendo la Escuela uno de las primeras instituciones en adoptar esta forma de organización. Se preveía dar una orientación hacia la Física o hacia las Matemáticas en los últimos dos semestres, la cual consistía de unas pocas materias. Es de destacarse la poca flexibilidad de este plan y el hecho de que no se contemplaban las materias de Laboratorio de Física. El mapa curricular se encuentra en el ANEXO II.
Plan de estudios 1978-1983
El Plan de Estudios anterior estuvo vigente hasta el año de 1978, cuando se planteó una reforma significativa que contempló, entre otros aspectos los siguientes de gran relevancia:
1. Se incluyeron las materias de Laboratorio de Física.2. Se implantó el sistema de créditos y de seriación individual de las asignaturas, siendo el
primer programa de este tipo en nuestra universidad. El alumno debería obtener 320 créditos para concluir sus estudios.
3. Se hizo un rediseño de los programas de las asignaturas.4. Se incluyó un Reglamento para el Funcionamiento del Plan de Estudios.5. Se incluyeron claves en las asignaturas que reflejaran su tipo: comunes (C), orientación en
Física (F), orientación en Matemáticas (M), cursos especiales (E) y optativas (A).6. El alumno debía cubrir las 33 materias de clave C, lo que representaba 264 créditos. Los
54 créditos restantes los podía cubrir con materias de otras claves.
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7. Se insertaron, para cada orientación, dos cursos especiales con el fin de que constituyeran la parte final de la formación de un alumno a nivel licenciatura. En estos dos cursos especiales se buscó que cada profesor tuviera la libertad, de acuerdo a los intereses de él y de los alumnos, para proponer cada semestre ante el H. Consejo Técnico un temario especializado. Con esto se buscó dar un cierto tipo de especialización al egresado para enfrentar mejor su vida profesional.
En el ANEXO III se detalla el mapa curricular y el reglamento para su funcionamiento.
Plan de Estudios 1983-2004
En el año de 1984 se aprobó una reforma al Plan de Estudios de la Licenciatura en Ciencias Físico-Matemáticas. Algunas de las reformas más relevantes fueron:
1. Se redujo el tronco común (materias de clave C), a un total de 29 cursos, de tal manera que un alumno que hubiera decidido cierta orientación hacia la Física o las Matemáticas pudiera, en una etapa más temprana, cursar materias de dicha orientación.
2. Se aumentaron los cursos formativos en cada área.3. Se dio una mejor estructura a las materias a cursar por un alumno en sus diferentes
niveles; para este fin, se introdujeron bloques de materias formativas (claves MM y FF) y complementarias (claves M, F, A y E).
4. Se consideraron sólo cinco asignaturas de laboratorio, en lugar de las siete del Plan anterior. Se introdujeron nombres específicos, a saber, Metodología Experimental, Mecánica, Electromagnetismo, Óptica, Física Moderna y Proyectos. La carga horaria de estos cursos se incrementó de 3 horas por semana a 4 horas por semana.
5. E hizo más flexible el Plan agrupando las materias en dos tiras: las correspondientes al semestre non y las correspondientes al semestre par.
6. Se abrió la posibilidad de que un alumno, al cursar dos cursos especiales sobre un mismo campo específico, pudiera recibir del H. Consejo Técnico un diploma que reflejara su especialización.
7. Se adecuó el Reglamento de Operación del Plan de Estudios.
En el ANEXO IV se incluye el mapa curricular y el Reglamento de Operación correspondientes.
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PLAN DE ESTUDIOS ACTUAL
1. Duración del programa:
El funcionamiento del Plan de Estudios será por el sistema de créditos. Los cursos serán semestrales. El número de créditos necesarios para que un alumno termine sus estudios no será inferior a 356 (trescientos cincuenta y seis) para obtener el grado de Licenciado en Físico-Matemáticas. El mínimo de materias a que deberá estar inscrito durante todo el semestre un alumno es 3 (tres) y el máximo podrá ser de 7, con excepción del primer semestre en cuyo caso el máximo será de 9 (nueve) materias y de lo dispuesto en el apartado 2.6 Reglamento de Inscripciones y Funcionamiento del Plan de Estudios de la Escuela de Ciencias Físico-Matemáticas.Se estima como tiempo promedio para concluir el programa, considerando un estudiante que apruebe en promedio 5 (cinco) materias por semestre; de 9 (nueve) semestres.
2. Actividades académicas:
Las actividades académicas del Programa de Licenciatura en Ciencias Físico-Matemáticas se presentan mediante la siguiente tabla:
Mapa Curricular de la licenciatura en Físico-Matemáticas de la Escuela de Ciencias Físico-Matemáticas
Clave Nombre de la materia RequisitosHoras por semana
CréditosTeóricas Prácticas
PR1 Precálculo 3 0 0PR2 Álgebra y Trigonometría 3 0 0PR3 Física Básica 3 0 0TC1 Cálculo I 6 0 12TC2 Álgebra Superior I 4 0 8TC3 Geometría Analítica Vectorial 4 0 8TC4 Computación I 1 4 6TC5 Física General 4 0 8TC6 Cálculo II TC1 6 0 12TC7 Álgebra Superior II TC2 4 0 8TC8 Computación II TC4 2 2 6TC9 Física I TC5 5 0 10TC10 Cálculo III TC6 6 0 12TC11 Algebra Lineal I TC3,TC7 4 0 8TC12 Probabilidad y Estadística TC1, TC2 4 0 8TC13 Ecuaciones Diferenciales Ordinarias I TC6,TC7 4 0 8TC14 Física II TC9 5 0 10TC15 Cálculo IV TC10,TC11 6 0 12
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TC16 Álgebra Lineal II TC11 4 0 8TC17 Cálculo Complejo TC10,TC11 4 0 8TC18 Física III TC6,TC14 5 0 10TC 19 Física Moderna TC18 4 0 8M1 Análisis Matemático I TC6,TC11 5 0 10M2 Métodos Numéricos TC6,TC7,TC8 3 2 8M3 Geometría Euclidiana PR2 4 0 8M4 Álgebra Moderna TC11 5 0 10M5 Análisis Matemático II M1 4 0 8M6 Teoría de Módulos TC16,M4 4 0 8M7 Análisis Complejo I TC17, M1 4 0 8M8 Topología M1 4 0 8M9 Teoría de Conjuntos TC11 4 0 8M10 Geometría Diferencial TC15 4 0 8M11 Teoría de Números TC2 4 0 8M12 Matemáticas Discretas I TC2 4 0 8M13 Geometría Moderna M3 4 0 8M14 Ecuaciones Diferenciales Ordinarias II TC13,TC16 4 0 8M15 Teoría de la Medida M5 4 0 8M16 Análisis Funcional M15 4 0 8M17 Topología Diferencial M8,TC15,TC16 4 0 8M18 Teoría de Campos M4 4 0 8M19 Introducción al Álgebra Homológica M6 4 0 8M20 Topología de Conjuntos M8 4 0 8M21 Introducción a la Topología Algebraica M6,M8 4 0 8M22 Matemáticas Discretas II M12 4 0 8M23 Ecuaciones Diferenciales Parciales I TC13,TC15 4 0 8M24 Cálculo de Variaciones TC13,TC15,TC16 4 0 8M25 Ecuaciones Diferenciales Parciales II M23,M24 4 0 8M26 Geometría Proyectiva TC11,M3 4 0 8M27 Lógica M9 4 0 8M28 Teoría de Categorías M6,M8,M9 4 0 8M29 Análisis Complejo II M7 4 0 8M30 Álgebra Lineal Numérica TC11,M2 4 0 8M31 Análisis Numérico I M1,M2 4 0 8M32 Análisis Numérico II M31 4 0 8M33 Solución Numérica de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias TC13,M31 4 0 8M34 Estadística I TC6,TC12 4 0 8M35 Estadística II M34 4 0 8M36 Solución Numérica de Ecuaciones Diferenciales Parciales M23,M33 4 0 8M37 Optimización TC15 4 0 8M38 Investigación de Operaciones TC10,TC11 4 0 8M39 Curso Especial de Matemáticas * 4 0 8M40 Temas Selectos de Matemáticas * 4 0 8EI Educación Matemática 100 CRÉDITOS EN TC 4 0 8E2 Historia de las Matemáticas I 120 CRÉDITOS EN TC 4 0 8E3 Teorías de Aprendizaje I 120 CRÉDITOS EN TC 4 0 8E4 Didáctica de las Matemáticas I 120 CRÉDITOS EN TC 3 2 8E5 Uso de Nuevas Tecnologías 120 CRÉDITOS EN TC 3 2 8E6 Currículo y Evaluación E3,E4 4 0 8E7 Métodos de Investigación en Educación Matemática I E3,E4 4 0 8E8 Historia de las Matemáticas II E2 4 0 8
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E9 Teorías de Aprendizaje II E3 4 0 8E10 Didáctica de las Matemáticas II E4 3 2 8E11 Métodos de Investigación en Educación Matemática II E7 4 0 8E12 Epistemología de las Matemáticas E2,E3 4 0 8E13 Diseño y Desarrollo de Software Educativo I TC8 4 0 8E14 Diseño y Desarrollo de Software Educativo II E13 4 0 8E15 Teorías sobre Resolución de Problemas E3,E4 4 0 8E16 Filosofía de las Ciencias 120 CRÉDITOS EN TC 4 0 8E17 Constructivismo E9 4 0 8E18 Teoría de la Cognición E9 4 0 8E19 Tópicos Especiales de Didáctica I E4 4 0 8E20 Tópicos Especiales de Didáctica II E4 4 0 8E21 Seminario sobre Temas de Educación I 48 CRÉDITOS EN E 4 0 8E22 Seminario sobre Temas de Educación II 48 CRÉDITOS EN E 4 0 8C1 Algoritmos I TC8 4 0 8C2 Análisis de Algoritmos I C1 4 0 8C3 Lenguajes Formales PR1, PR2, PR3 4 0 8C4 Computabilidad C3 4 0 8C5 Diseños Computacionales PR1, PR2, PR3 4 0 8C6 Lenguajes de Programación PR1, PR2, PR3 4 0 8C7 Geometría Computacional I TC3 4 0 8C8 Geometría Computacional II C7 4 0 8C9 Algoritmos Avanzados C2 4 0 8C10 Algoritmos Aleatorios C2 4 0 8C11 Procesamiento de Cadenas C1 4 0 8C12 Análisis de Algoritmos II C2 4 0 8C13 Complejidad C1, C4 4 0 8C14 Álgebra Booleana PR1, PR2, PR3 4 0 8C15 Diseño Digital C14 4 0 8C16 Teoría de Autómatas C3 4 0 8C17 Programación de Sistemas C3 4 0 8C18 Compiladores C17 4 0 8C19 Sistemas Operativos C17 4 0 8C20 Redes de Computadoras C15 4 0 8C21 Inteligencia Artificial PR1, PR2, PR3 4 0 8C22 Introducción al Reconocimiento de Patrones M34 4 0 8C23 Procesamiento Digital de Imágenes TC16, M34 4 0 8C24 Graficación I M26 4 0 8C25 Interacción Hombre-máquina PR1, PR2, PR3 4 0 8C26 Seminario de Usabilidad C25 4 0 8C27 Interfaces de Usuario C25 4 0 8C28 Recuperación de Información C1, C11 4 0 8C29 Bases de Datos PR1, PR2, PR3 4 0 8ST Seminario de Tesis * 4 0 0F1 Laboratorio de Física General 0 4 4F2 Laboratorio de Mecánica F1 0 4 4F3 Métodos Matemáticos de la Física I TC6 4 0 8F4 Termodinámica TC14 4 0 8F5 Laboratorio de Electromagnetismo F2 0 4 4F6 Óptica TC 18 4 0 8F7 Métodos Matemáticos de la Física II TC13 4 0 8F8 Mecánica Teórica TC13,TC14, TC10 4 0 8
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F9 Laboratorio de Óptica I F5 0 4 4F10 Teoría Electromagnética I TC 18,F7, TC 10 4 0 8F11 Electrónica I TC11,TC13, TC 18 4 0 8F12 Mecánica Cuántica I TC 19, F7 4 0 8F13 Mecánica Cuántica II F12 4 0 8F14 Estado Sólido I F12 4 0 8F15 Mecánica Estadística I F4, F12, F8 4 0 8F16 Introducción a la Ciencia de los Materiales TC 19 4 0 8F17 Fisicoquímica F4 4 0 8F18 Electrónica II F11 4 0 8F19 Física de Semiconductores F14 4 0 8F20 Estado Sólido II F14 4 0 8F21 Física de Dispositivos Semiconductores I F14 4 0 8F22 Fotónica F6,F10 4 0 8F23 Procesos Ópticos en Semiconductores F14 4 0 8F24 Propiedades Ópticas de Películas Delgadas F6,F10 4 0 8F25 Circuitos Digitales I F18 4 0 8F26 Física de Dispositivos Semiconductores II F21 4 0 8F27 Estado sólido III F20 4 0 8F28 Circuitos Digitales II F25 4 0 8F29 Física del Láser F12 4 0 8F30 Introducción a la Ingeniería Nuclear TC 19 4 0 8F31 Física de Fluidos F8 4 0 8F32 Ingeniería Óptica F6 4 0 8F33 Señales y Sistemas F18 4 0 8F34 Microprocesadores F25 4 0 8F35 Control de Sistemas F33 4 0 8F36 Métodos Matemáticos de la Física III F7 4 0 8F37 Teoría Electromagnética II F10 4 0 8F38 Historia de las Ciencias * 4 0 8F39 Relatividad General I F3, TC 19 4 0 8F40 Dinámica no Lineal y Caos F8 4 0 8F41 Cosmología TC 19 4 0 8F42 Relatividad General II F39 4 0 8F43 Mecánica Cuántica III F13 4 0 8F44 Introducción a la Teoría Cuántica de Campos F13 4 0 8F45 Partículas Elementales F13 4 0 8F46 Mecánica Estadística II F15 4 0 8F47 Óptica Geométrica F6 4 0 8F48 Óptica Física I F6 4 0 8F49 Laboratorio de Óptica II F6,F9 0 4 4F50 Óptica Física II F48 4 0 8F51 Radiometría F6 4 0 8F52 Optoelectrónica F6, F11 4 0 8F53 Laboratorio de Caracterización Óptica de Materiales F49 0 4 4F54 Óptica Cuántica F6, F12 4 0 8F55 Óptica No Lineal F6, F10 4 0 8F56 Introducción a Materiales Avanzados F14 4 0 8F57 Laboratorio de Espectroscopías Ópticas F6, F14 0 4 4F58 Laboratorio de Crecimiento de Películas Delgadas F14 0 4 4F59 Laboratorio de Dispositivos Semiconductores F21 0 4 4F60 Física Nuclear F12 4 0 8
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F61 Laboratorio de Sistemas Digitales y Control F28, F33 4 0 4F62 Curso Especial de Física * 4 0 8F63 Temas Selectos de Física * 4 0 8
Nomenclatura: PR materias propedéuticas, TC materias de tronco común, M materias de Matemáticas, E materias de Educación Matemática, C materias de Ciencias de la Computación, F materias de Física. Los requisitos para las materias con * , los establecerá el H. Consejo Técnico para cada caso.
3. Programa de las actividades académicas.
Los programas de las asignaturas se anexan en formato electrónico en el disquete adjunto (Directorio Programas). Los programas de las materias M39, M40, F62 y F63 serán propuestos por las Academias y avalados para cada curso por el H. Consejo Técnico. Los contenidos de los programas serán revisados y actualizados en caso pertinente por el H. Consejo Técnico de la Escuela.
4. Plan operativo del programa de Licenciatura en Ciencias Físico-Matemáticas:
La operación del programa de Licenciatura en Ciencias Físico-Matemáticas, se basará en el Reglamento de Inscripciones y Funcionamiento del Plan de Estudios de la Escuela de Ciencias Físico-Matemáticas, y en los Reglamentos para la Obtención de Diploma de Orientación en las Áreas de Matemáticas y Física.
Normas Complementarias para la Operación del Programa
a) INGRESO Y PERMANENCIA
Reglamento de inscripciones y funcionamiento del Plan de Estudios de la Facultad de Ciencias Físico-Matemáticas.
1 Plan de estudios de la carrera de Licenciado en Ciencias Físico-Matemáticas.
1.1 El funcionamiento del Plan de Estudios se regirá por el sistema de créditos. Los cursos serán semestrales.
1.2 Cada materia aprobada otorgará dos créditos por hora teórica de clase semanal y un crédito por hora práctica de clase semanal, con la excepción de las materias propedéuticas PR1, PR2, PR3 y el seminario de tesis ST, las cuales no otorgan créditos. Las materias que forman el mapa curricular están listadas en la tabla I.
1.3 El número de créditos necesarios para que un alumno termine sus estudios no será inferior a 356 (trescientos cincuenta y seis) para obtener el grado de Licenciado en Físico-Matemáticas. Para todas las orientaciones será necesario que el alumno acredite todas las
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materias de clave PR y de tronco común TC (170 créditos).1.3.1 Para el caso de las orientaciones correspondientes al área de Matemáticas se
deberán aprobar también las materias Análisis Matemático I (M1), Geometría Euclidiana (M3), Álgebra Moderna (M4) y el Seminario de Tesis (ST), obteniendo así 28 (veintiocho) créditos más. Al menos 136 (ciento treinta y seis) créditos más se deberán obtener aprobando otras materias de clave M (Matemáticas), E (Educación Matemática) o C (Ciencias de la Computación). El resto de los créditos se podrán obtener con otras asignaturas ofrecidas en la Escuela de Ciencias Físico-Matemáticas.
1.3.2 Para el caso de las orientaciones correspondientes al área de Física se deberán aprobar las asignaturas con claves F1 a F15 (F Física) y M2, obteniendo así 112 (ciento doce) créditos más. Al menos 66 (sesenta y seis) créditos más se deberán obtener con otras materias de clave F. El resto de los créditos se podrán obtener con otras asignaturas ofrecidas en la Escuela de Ciencias Físico-Matemáticas.
1.4 Cuando un alumno haya cubierto los créditos necesarios especificados en el punto anterior se considerará que ha concluido sus estudios aún cuando adeude una o varias materias (aparezca como “reprobado” o “no presentó”). En dichas materias el alumno será dado de baja automáticamente y éstas no aparecerán en su certificado final.
1.5 El H. Consejo Técnico otorgará un diploma en el que se haga constar la orientación obtenida por un alumno, siempre y cuando se cumplan las condiciones estipuladas en el Reglamento para la Obtención de Diploma de Orientación de la Escuela de Ciencias Físico-Matemáticas.
1.6 Como requisito para obtener el grado se establece la aprobación de un examen de traducción de un escrito técnico del idioma Inglés al Idioma Español de acuerdo a los criterios fijados por el H. Consejo Técnico.
2 INSCRIPCIONES
2.1 Salvo los alumnos de nuevo ingreso cuya inscripción se hará con el mecanismo que maneje la Dirección General de Servicios Escolares, los alumnos de semestres posteriores harán una inscripción en la Dirección de la Escuela de Físico-Matemáticas, la cual se turnará a la Dirección General de Servicios Escolares. En ambos casos la inscripción y, por tanto, las listas de asistencia se harán por materia.
2.2 La inscripción de los alumnos de nuevo ingreso se realizará entre 3 (tres) y 9 (nueve) materias de las marcadas con las claves PR1, PR2, PR3, TC1, TC2, TC3, TC4, TC5 y F1, conforme lo dictamine la Comisión de Ingreso, que será nombrada anualmente por el H. Consejo Técnico.
2.3 El caso de estudiantes procedentes de otros programas afines de licenciatura que ingresen por primera vez al actual Plan de Estudios será tratado de manera especial por una comisión de revalidación de estudios nombrada por el H. Consejo Técnico, y su inscripción se decidirá conforme al dictamen de dicha comisión.
2.4 En ningún caso se dará inscripción a un alumno en una materia si no ha acreditado los requisitos de seriación establecidos para esa materia.
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2.5 El mínimo de materias a que deberá estar inscrito durante todo el semestre un alumno es de 3 (tres), y el máximo de 7 (siete). Excepto en el primer semestre, en cuyo caso el máximo será de 9 (nueve) materias. En ambos casos, se aplicará lo dispuesto en el apartado 2.6.
2.6 A juicio del H. Consejo Técnico y por alguna causa justificada este organismo podrá autorizar inscripción a un alumno en menos de 3 (tres) materias o en más de 7 (siete) materias en un semestre. En todo caso los alumnos que necesiten acreditar menos de tres materias para concluir sus estudios estarán autorizados para hacerlo.
2.7 Todo alumno únicamente podrá inscribirse en una misma materia en dos ocasiones. La segunda inscripción estará sujeta al Art. 34 del Reglamento General de Exámenes.
2.8 Las altas y bajas en las diferentes materias se regirán de la siguiente manera:2.8.1 El plazo para que un alumno tramite su alta en las materias ofrecidas en el
semestre correspondiente terminará 15 (quince) días después de iniciadas las clases del semestre.
2.8.2 El plazo para que un alumno tramite su baja en las materias en que previamente se haya inscrito terminará un mes después de iniciadas las clases del semestre.
2.9 La Dirección de la Escuela informará con la debida anticipación sobre los cursos a ofrecerse el siguiente semestre.
2 EVALUACIONES
Cada profesor realizará el número de evaluaciones parciales que considere conveniente, de común acuerdo con los alumnos, sin contravenir lo establecido en el Reglamento General de Exámenes de la UMSNH.
3 VARIOS
Los casos no previstos en el presente Reglamento serán resueltos por el H. Consejo Técnico.
b) OBTENCIÓN DEL TÍTULO
1. Además de lo establecido en el Reglamento General de Exámenes vigente a la fecha, el estudiante deberá cumplir con los apartados 1.3, 1.5 y 1.6 del Reglamento de inscripciones y funcionamiento del Plan de Estudios de la Escuela de Ciencias Fisico-Matemáticas.
2. Las opciones que un estudiante tendrá para titularse son: exámenes generales de dominio
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de las áreas básicas del programa, elaboración y defensa de trabajo de tesis o curso de titulación.
3. Para la elaboración del trabajo de tesis el estudiante elegirá un asesor de acuerdo a su área de interés, que puede ser personal académico de la UMSNH o externo a ella. El alumno solicitará aprobación de tema de tesis a la Dirección de la Escuela, y ésta le asignará un jurado para la revisión del trabajo. Cuando el jurado y el asesor otorguen el visto bueno para impresión de la tesis, el alumno tramitará ante la Dirección de Control Escolar la fecha del examen de grado.
4. Las opciones de exámenes generales y cursos de titulación serán normadas por los reglamentos correspondientes elaborados y aprobados por el H. Consejo Técnico de la Escuela de Ciencias Fisico-Matemáticas.
Reglamentos para la obtención de diploma de orientación de las áreas de Matemáticas y Física
Reglamento para la Obtención de Diploma de Orientación en el Área de Matemáticas
1. El H. Consejo Técnico de la Escuela de Ciencias Físico-Matemáticas “Mat. Luis Manuel Rivera Gutiérrez”, otorgará un Diploma de Orientación a cualquier persona que así lo solicite y que haya cubierto la totalidad de los créditos de la Licenciatura en Físico-Matemáticas en esta Escuela, a excepción posiblemente de la presentación del examen de grado. Las Orientaciones serán en las siguientes áreas de formación:1.1 Matemáticas Puras.1.2 Matemáticas Aplicadas.1.3 Educación Matemática.I.4 Ciencias de la Computación.
2. El otorgamiento del Diploma de Orientación estará sujeto a que el solicitante haya cubierto sus créditos cumpliendo uno o más de los esquemas siguientes:2.1 Para la Orientación en Matemáticas Puras se deberá haber:
2.1.1 Aprobado el bloque de materias de claves M5, M6, M7 y M8.2.1.2 Obtenido 48 (cuarenta y ocho) créditos aprobando materias con las claves de la M9
a la M21. De éstos, al menos 24 (veinte y cuatro) créditos se deberán obtener aprobando materias con las claves de la M15 a la M21.
2.1.3 Obtenido 24 (veinticuatro) créditos aprobando otras materias con las claves de M9 a la M29, M39 y M40.
2.1.4 Obtenido el resto de los créditos aprobando otras materias de la licenciatura en Físico-Matemáticas de la UMSNH.
2.2 Para la Orientación en Matemáticas Aplicadas se deberá haber:2.2.1 Obtenido 48 (cuarenta y ocho) créditos aprobando las materias
• Métodos Numéricos (M2)• Álgebra Lineal Numérica (M30)• Ecuaciones Diferenciales Parciales I (M23)
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• Análisis Matemático II (M5)• Análisis Numérico I (M31)• Análisis Complejo I (M7).
2.2.2 Obtenido 88 créditos aprobando materias de entre las siguientes:• Ecuaciones Diferenciales Ordinarias II (M14)• Análisis Numérico II (M32)• Solución Numérica de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias (M33)• Teoría de la Medida (M15)• Estadística I (M34)• Solución Numérica de Ecuaciones Diferenciales Parciales (M36)• Métodos Matemáticos de la Física II (F8)• Análisis Funcional (M16)• Estadística II (M35)• Optimización (M37)• Mecánica Teórica (F9)• Ecuaciones Diferenciales Parciales II (M25)• Investigación de Operaciones (M38)• Cálculo de Variaciones (M24)• Curso Especial de Matemáticas (M39)• Temas Selectos de Matemáticas (M40)
2.2.3 Obtenido el resto de los créditos aprobando otras materias de la licenciatura en Físico-Matemáticas de la UMSNH.
2.3 Para la Orientación en Educación Matemática, haber2.3.1 Obtenido 48 (cuarenta y ocho) créditos aprobando las materias con las claves de la
E2 a la E7. 2.3.2 Obtenido 48 (cuarenta y ocho) créditos aprobando materias de entre las siguientes:
E1, de la E8 a la E22 2.3.3. Obtenido al menos 24 créditos aprobando materias de entre las siguientes
• Estadística I (M34) • Métodos Numéricos (M2)• Análisis Matemático II (M5)• Matemáticas Discretas I (M12)• Geometría Moderna (M13)• Métodos matemáticos de la Física II (F8)• Teoría de Números (M11)• Investigación de Operaciones (M38)
2.3.4 Obtenido el resto de los créditos aprobando otras materias dentro de la Escuela de Ciencias Físico-Matemáticas de la UMSNH.
2.4 Para la Orientación en Ciencias de la Computación haber2.4.1 Obtenido 144 (ciento cuarenta y cuatro) créditos aprobando materias con clave C
(C1-C35).
2.4.2 Obtenido el resto de los créditos aprobando otras materias de la licenciatura en Físico-Matemáticas de la UMSNH.
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2.5 Si alguna persona cubre más de uno de los esquemas antes mencionados, tendrá derecho a obtener cada uno de los diplomas de orientación correspondientes.
Reglamento para la Obtención de Diploma de Orientación en el Área de Física
1. El H. Consejo Técnico de la Escuela de Ciencias Físico-Matemáticas “Mat. Luis Manuel Rivera Gutiérrez” otorgará un Diploma de Orientación a cualquier persona que así lo solicite y que haya cubierto la totalidad de los créditos de la Licenciatura en Físico-Matemáticas en esta Escuela, aún sin haber presentado el examen de grado. Las orientaciones serán en las siguientes áreas de formación:1.1 Física del Estado Sólido.1.2 Física Aplicada.1.3 Electrónica y Control.1.4 Física Teórica.1.5 Óptica.
2. El otorgamiento del Diploma de Orientación estará sujeto a que el solicitante haya cubierto sus créditos cumpliendo uno o más de los esquemas siguientes:
2.1 Para la Orientación en Física del Estado Sólido2.1.1 Haber aprobado las materias
• Propiedades Ópticas de Películas Delgadas. (F24)• Estado Sólido II (F20)• Física de Dispositivos Semiconductores I. (F21)• Laboratorio de Crecimiento de Películas Delgadas. (F58)• Laboratorio de Dispositivos Semiconductores. (F59)
2.1.2 Es conveniente haber cursado materias de entre las siguientes:• Introducción a Materiales Avanzados. (F56)• Laboratorio de Espectroscopías Ópticas. (F57)• Procesos Ópticos en Semiconductores. (F23)• Introducción a la Ciencia de los Materiales. (F16)• Electrónica II. (F18)• Física de Semiconductores. (F19)• Fotónica. (F22)• Física de Dispositivos Semiconductores II. (F26)• Estado Sólido III. (F27)• Laboratorio de Dispositivos Semiconductores. (F59)• Circuitos Digitales I. (F25)• Física del Láser. (F29)• Optoelectrónica. (F52)• Laboratorio de Óptica I. (F9)
2.2 Para la orientación en Física Aplicada2.2.1 Haber aprobado las materias
• Física de Fluidos (F31)• Optoelectrónica (F52)• Fisicoquímica. (F17)
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• Introducción a Materiales Avanzados. (F56)• Laboratorio de Caracterización Óptica de Materiales. (F53)
2.2.2 Es conveniente haber cursado materias de entre las siguientes:• Circuitos Digitales I. (F25)• Ingeniería Óptica. (F32)• Propiedades Ópticas de Películas Delgadas. (F24)
• Física de Semiconductores. (F19) • Física de Dispositivos Semiconductores I. (F21)• Física del Láser. (F29)
• Laboratorio de Espectroscopías Ópticas. (F57)• Laboratorio de Crecimiento de Películas Delgadas. (F58)• Física de Dispositivos Semiconductores II. (F26)• Introducción a la Ciencia de los Materiales. (F16)• Introducción a la Ingeniería Nuclear. (F30)• Circuitos Digitales II. (F28)• Fotónica. (F22)• Electrónica II. (F18)• Laboratorio de Óptica I. (F9)
2.3 Para la Orientación en Electrónica y Control2.3.1 Haber aprobado las materias
• Electrónica II. (F18)• Circuitos Digitales I (F25)
• Microprocesadores. (F34)• Laboratorio de Sistemas Digitales y Control. (F61)• Control de Sistemas. (F35)
2.3.2 Es conveniente haber cursado materias de entre las siguientes:• Física de Dispositivos Semiconductores I. (F21)• Optoelectrónica. (F52)• Señales y Sistemas. (F33)• Circuitos Digitales II. (F28)
• Programación de Sistemas. (C17)• Laboratorio de Dispositivos Semiconductores. (F59)• Física de Semiconductores. (F19)• Fotónica. (F22)• Física de Dispositivos Semiconductores II. (F26)• Física del Láser. (F29)
2.4 Para la Orientación en Física Teórica2.4.1 Haber aprobado las siguientes materias
• Métodos Matemáticos de la Física III. (F36)• Teoría Electromagnética II (F37) F• Física de Fluidos. (F31)• Mecánica Cuántica III. (F43)• Mecánica Estadística II. (F46)
2.4.2 Es conveniente haber cursado materias de entre las siguientes:• Física Nuclear (F60)
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• Métodos Numéricos. (M2)• Historia de las Ciencias. (F38)• Filosofía de las Ciencias. (E16)• Relatividad General I (F39)• Fisicoquímica. (F17)• Cosmología. (F41)• Ecuaciones Diferenciales parciales I. (M23)• Introducción a la Teoría Cuántica de Campos. (F44)• Partículas Elementales. (F45)• Dinámica No Lineal y Caos. (F40) • Relatividad General II. (F42)
2.5 Para la orientación en Óptica2.5.1 Haber aprobado las siguientes materias
• Óptica Geométrica. (F47)• Laboratorio de Óptica II. (F49)• Óptica Física I. (F48)• Óptica Física II (F50)• Radiometría. (F51)
2.5.2 Es conveniente haber cursado materias de entre las siguientes:• Optoelectrónica. (F52)• Laboratorio de Óptica II. (F49)• Ingeniería Óptica. (F32)• Historia de las Ciencias. (F38)• Filosofía de las Ciencias. (E16)• Métodos Numéricos. (M2)• Fisicoquímica. (F17)• Electrónica II. (F18)• Laboratorio de Caracterización Óptica de Materiales. (F53)• Óptica Cuántica. (F54)• Óptica No Lineal. (F55)
2.6 Si alguna persona cubre más de uno de los esquemas antes mencionados, tendrá derecho a obtener cada uno de los diplomas correspondientes.
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II. Justificación de la Creación de la Licenciatura en Física
Como se puede observar de los diferentes planes de estudio con los que ha funcionado la Facultad de Ciencias Físico-Matemáticas, la estructura de éstos se ha modificado paulatinamente de acuerdo a dos líneas principales sobre las que se ha venido trabajando:
1. Flexibilización. Se buscó que el alumno de la Licenciatura en Ciencias Físico-Matemáticas tuviera cierto grado de libertad en la elección de su carga semestral de materias.
2. Diversificación. Se trató de ofrecerle al alumno una orientación más específica, que lo capacitara para incorporarse de mejor manera al mercado laboral o para realizar un postgrado en las áreas de física y matemáticas.
Aunque cada vez que se ha propuesto una nueva reforma de plan de estudios se ha hecho con los mejores propósitos, los resultados obtenidos no han sido del todo satisfactorios. Como todo Plan de Estudios, el planteado en cada oportunidad es perfectible. Particularmente, a partir de la última reforma la comunidad de profesores del área de Física de la FCFM ha reflexionado sobre los efectos negativos de la flexibilización y la diversificación, tal como fueron plasmados estos conceptos en algunos planes de estudio, particularmente en el que está en vigor. Uno de los efectos negativos de la flexibilización, es que el tiempo promedio para la terminación de los estudios de licenciatura se ha incrementado. Esto se debe a que, por desgracia, un porcentaje alto de estudiantes evita hacer el esfuerzo necesario para terminar en cuatro años y toman menos
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materias de las que en realidad son capaces de aprobar, o descuidan la aprobación de materias sabiendo que de todas maneras no hay tiempo máximo para terminar sus estudios. Hemos concluido respecto a este punto que para la mayoría no es benéfico el grado de flexibilización que se tiene en el presente Plan de Estudios. En cuanto a la diversificación buscada por medio de dicho Plan, un efecto negativo es que el exceso de materias que tal especialización conlleva ha dado lugar a un retraso en la terminación promedio de la carrera, aún en el caso de los estudiantes más adelantados. Al tratarse básicamente de un grado de especialización teórica, no está dando lugar a ventajas en relación a estudiantes que en el mismo tiempo están obteniendo tal especialización como estudiantes de postgrado.Tomando en cuenta las experiencias adquiridas, ahora nos parece que un Plan de Estudios intermedio entre los anteriores y el presente podría ser más adecuado. Para explicar esta idea, considere que el primer Plan de Estudios de la FCFM era rígido en cuanto a las materias a cursar y aprobar en cada semestre. Debido a esto no se tenía retraso en el tiempo de terminación de los alumnos que aprobaban todas sus materias, pero como contraparte, el número de alumnos que realmente podían cumplir con la exigencia del Plan era muy pequeño. Por otro lado, planes de estudios más recientes que tienen el concepto de flexibilización han permitido que haya crecido la población de la FCFM, pero muchos de esos alumnos van aprobando sus materias en una seriación algo desordenada en detrimento de una formación lógica y seria. El Plan de Estudios que estamos proponiendo tiene cierto grado de flexibilización, pero no tanto como para que se pueda abusar del concepto; también, el Plan tiene el grado de especialización que proporcione una buena formación como Físico, pero no al grado de retrasar el tiempo de terminación, o de estar invadiendo estudios más propios de un postgrado.
En la comunidad de la Facultad de Ciencias Físico-Matemáticas surgió, desde hace varios años, la necesidad de una reflexión acerca del tipo de profesionista a formar, que cumpliera mejor con las expectativas del campo laboral y de posgrado. Resultado de esto ha sido la continua revisión de los programas de estudio de las diferentes asignaturas, la cual ha sido aprobada en cada caso por el H. Consejo Técnico, además de cambios menores en el Reglamento de Funcionamiento del Plan de Estudios, también aprobados por la máxima autoridad de nuestra dependencia. Sin embargo, se ha llegado a la conclusión de que es ahora necesaria una reforma integral, que rebasa las atribuciones de las instancias internas. Debido a la diversificación de los trabajos en las diferentes áreas de la Física y de las Matemáticas y a las ideas vertidas en los párrafos anteriores se hace necesario replantear los objetivos de nuestra Facultad.
Por un lado, la planta docente se ha fortalecido de manera notoria. Actualmente se cuenta con personal más calificado adscrito a la escuela, además de la colaboración estrecha con el personal del Instituto de Física y Matemáticas de nuestra Universidad y de los institutos de Astronomía y de Matemáticas de la Universidad Nacional Autónoma de México campus Morelia.
Por otro lado, la reciente creación de la Maestría en Ciencias en Ingeriría Física y la futura creación del Doctorado en Ciencias en Ingeniería Física, las cual podrían tomarse como una continuación natural a una carrera científica completa, ha creado también la necesidad de formar recursos humanos con una mejor especialización en el área de física. Lo cual se logra haciendo obligatorios algunos cursos que antes no lo eran y que son parte indispensable en la formación de un Físico.
La investigación ha pasado a ser una de las actividades significativas en nuestra dependencia. Prácticamente todos los profesores de tiempo completo se dedican en mayor o menor medida a
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esta actividad. El personal de apoyo (técnicos académicos) tiene también una participación importante en la investigación.
La infraestructura física para la docencia e investigación también se ha fortalecido merced tanto a proyectos individuales o de grupo de trabajo, como a proyectos generales apoyados por las diferentes instancias gubernamentales (SEP, CONACYT, FOMES, FIUPEA, PIFI, etc.).
Resultado de la amplia reflexión llevada a cabo por nuestra comunidad, planteada en forma preliminar en el Plan Institucional de Fortalecimiento Integral 2002 (PIFI 2.0) se ha llegado a la conclusión de que es necesaria una reforma estructural plena.
III. Objetivos del Programa de la Licenciatura en Física
Después de diferentes talleres llevados a cabo tanto por áreas académicas como en sesiones plenarias, donde se analizó a fondo la estructura actual del Plan de Estudios, sus fortalezas y debilidades, el perfil del profesionista que la sociedad requiere en el área de Física, la experiencia de los egresados de la carrera en los 41 años anteriores, se llegó a la conclusión de que esta reforma en el área de Física al Plan de Estudios debería contemplar los siguientes objetivos:
1. Que el estudiante concluya de manera eficiente y en corto tiempo sus estudios de licenciatura.
2. Proporcionar al egresado las capacidades para incorporarse al mercado laboral de manera inmediata.
3. Mejorar la formación del egresado para lograr su incorporación a estudios de posgrado.4. Dar la oportunidad a los alumnos de que logren una especialización que les permita
incorporarse a la investigación científica.
Para conseguir los objetivos anteriores se plantea la creación de la carrera en la Facultad de Ciencias Físico-Matemáticas de la
Licenciatura en Física.
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IV. Fundamentación Académica del Programa de Licenciatura en Física
Después de un diagnóstico detallado del funcionamiento, infraestructura y recursos humanos de la Escuela de Ciencias Físico-Matemáticas fue evaluada por el Comité de Ciencias Naturales y Exactas (CCNyE), de los Comités Interinstitucionales para la Evaluación de la Educación Superior (CIEES) en diciembre de 1998, y recibió 20 recomendaciones para mejorar el programa de Licenciatura en Ciencias Físico-Matemáticas en los ámbitos de Proceso Enseñanza-Aprendizaje, Plan de Estudios, Personal Académico e Infraestructura. Cabe señalar que esta licenciatura en Ciencias Físico-Matemáticas es la segunda en número de matrícula en programas similares de la Región Centro Occidente de la ANUIES. Con la intención de mejorar la calidad del programa, incrementar la demanda, y favorecer el empleo de los egresados y sus oportunidades para realizar estudios de posgrado, y así lograr su acreditación, se han realizado las acciones pertinentes para cumplir con las recomendaciones planteadas por el CIEES. Una de ellas es la actualización del Plan de Estudios del Programa de Licenciatura en Ciencias Físico-Matemáticas, dicha actualización es la que se presenta en el presenta documento.
El resultado de la evaluación realizada por los CIEES del Programa de Licenciatura en Ciencias Físico-Matemáticas fue el del nivel más alto, se obtuvo el nivel 1, lo cual muestra el grado de consolidación alcanzado por dicho programa, que compite con los mejores programas del área en el País.
1.-Estudio de Factibilidad
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A fin de tener una estadística de la demanda de potenciales estudiantes de la Licenciatura en Física, hicimos un análisis estadístico de los egresados de la carrera de Licenciatura en Ciencias Físico Matemáticas de la UMSNH. Debido a la enorme deserción durante los primeros semestres de la carrera, preferimos no hacer porcentajes en relación a la cantidad de estudiantes de nuevo ingreso a la carrera. Sin embargo, con fines de información, tenemos que, de a cuerdo a nuestros registros sobre el ingreso, podemos tomar como un promedio anual de ingreso a la carrera de Licenciatura en Ciencias Físico-Matemáticas de 120 estudiantes durante los últimos 10 años (tomados a partir de 2002), periodo considerado para nuestro estudio de factibilidad.
Este estudio de factibilidad consiste en una relación del número de estudiantes que se han titulado mediante tesis relacionada a temas de matemáticas y tesis relacionadas a temas de física, durante el periodo mencionado. Podemos tomar entonces como que cada tesis desarrollada en un tema de física, se puede considerar como un egresado (e inicialmente interesado en estudiar física) en física, y de manera similar para el caso de los egresados en matemáticas. De un total de 260 Tesis de Licencitura presentadas en la carrra durante el periodo de 10 años, 139 fueron realizadas en el área de matemáticas y el resto (121) en el área de física. Esto corresponde aproximadamente al 53.5 % de tesis desarrolladas en el área de matemáticas y al 46.5 % de tesis desarrolladas en el área de física. El número de tesis anual en matemáticas y en física se muestra en la gráfica de abajo. Como se puede apreciar en esta gráfica, la tendencia en estudiantes interesados en estudiar física (y también matemáticas) durante los últimos 10 años es a la alza (lo cual se puede apreciar del ajuste lineal que se muestra con líneas continuas y discontinuas en la gráfica).De acuerdo al análisis que hemos hecho, de los estudiantes que ingresan (y que egresan) de la carrera de la Licenciatura en Ciencias Físico Matemáticas, en el periodo de 2002-2012, se tiene casi aproximadamente igual número de estudiantes que están interesados en el área de física que los que están interesados en el área de matemáticas. Podemos finalmente concluir que el programa de la Licenciatura en Física tendrá garantizada una demanda aproximadamente igual a la que tendría la Licenciatura en Matemáticas (que corresponde aproximadamente la mitad de los ingresan a la Licenciatura en Ciencias Físico-Matemáticas) y en cada año se espera una demanda de ingreso creciente.
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2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012
Matemátcas
Física
(Matemátcas)Lineal
(Física)Lineal
V. Necesidad y demanda actual y futura de Licenciados en Física
Nuestro país en materia de ciencia y tecnología presenta enormes rezagos, basta con saber que ocupa el lugar 42 por su bajo esfuerzo en investigación y desarrollo, (0.4% PIB), en una inversión que proviene principalmente del presupuesto público, y el lugar 31 por el bajo esfuerzo de su sector productivo en investigación y desarrollo (0.1% del PIB); de igual forma se tiene rezago en cuanto a la cantidad de científicos y tecnólogos.
Además no se cuenta con un sistema integrado de ciencia e innovación tecnológica, así como de una política de estado al respecto; lo cual ocasiona en gran medida que México ocupe el lugar 31 por su ingreso per cápita (5,870 dólares).
Una de las medidas para superar el rezago antes mencionado depende en gran parte de incrementar el número de científicos y tecnólogos en México, por lo que, programas como el de la licenciatura en Ciencias Físico-Matemáticas contribuyen a ello. La Facultad de Ciencias Físico-Matemáticas cumple en este año 2012, 44 años de existencia y desde su inicio los egresados del programa de Licenciatura en Ciencias Físico-Matemáticas han sido aceptados satisfactoriamente en posgrados en otras instituciones nacionales e internacionales o se han incorporado exitosamente a la industria, la docencia o en dependencias gubernamentales.
La Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo, como parte integrante de nuestra sociedad, no es ajena a las transformaciones que ella experimenta, más aún, es responsable de
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estar alerta a estos cambios con el fin de formar cuadros especializados, capaces de enfrentarlos y aprovecharlos en beneficio de la mayor cantidad de gente posible.
VI. Perfil de Ingreso
Los interesados en cursar la Licenciatura en Física deberán tener:
• Interés por los fenómenos naturales.• Interés y gusto por la investigación. • Poseer curiosidad hacia el mundo natural; detentar espíritu crítico e inventiva, que
le permitan cuestionar lo que a su alrededor sucede. • Interesarse en la búsqueda de solución a problemas científico-tecnológicos de
México y en el seguimiento de nuevas corrientes del pensamiento científico en las ciencias exactas.
• Gusto por el razonamiento abstracto y por la solución de problemas.• Creatividad, curiosidad científica, capacidad de análisis y síntesis.• Capacidad de trabajo en equipo o en forma interdisciplinaria.• Disciplina y constancia de trabajo.• Habilidad para el manejo de símbolos que representan fenómenos y problemas
concretos.• Conocimientos elementales de álgebra, geometría y cálculo. • Interés por la Tecnología y las Ciencias Exactas.• Autodisciplina para el trabajo metódico y sostenido.
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VI. Perfil de Egreso
El egresado de la carrera de Licenciatura en Física de la Facultad de Ciencias Físico-Matemáticas de la Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo será un profesionista capacitado para:
• Resolver problemas concretos con posibilidades de solución en el contexto de Física Teórica y/o Aplicada.
• Manejar un conocimiento integrado y armónico de los conceptos, teorías, leyes fundamentales que constituyen la Física, su método, su lenguaje matemático, el manejo del equipo básico de laboratorio y sus herramientas computacionales.
• Desarrollar actividades docentes en instituciones educativas de nivel medio superior y superior.
• Ofrecer asesoría a instituciones y empresas.• Proseguir estudios de especialización o posgrado en ramas tan diversas como las
ciencias puras o aplicadas, materiales, ingeniería física, comunicaciones, energéticos, robótica, computación e informática, biofísica, biomedicina, metrología, etc.
• Involucrarse en grupos de trabajo interdisciplinarios.
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VII. Organización Académica del Programa
El funcionamiento del Plan de Estudios de la Licenciatura en Física será por semestres. La duración del plan de estudios será de ocho semestres.
El programa de estudios de la Licenciatura en Física funcionará de acuerdo a los siguientes lineamientos:
1. El plan de estudios será semestral y el alumno deberá cursar y aprobar las asignaturas correspondientes a cada semestre.
2. El número máximo de cursos de cada semestre será de seis asignaturas. 3. La operación del plan de estudios de Física se regirá de acuerdo a las normas
complementarias para la operación del programa de la carrera de Licenciatura en Física.4. El mapa curricular de la Licenciatura en Física es el siguiente:
Mapa Curricular de la Licenciatura en Física de la Facultad de Ciencias Físico-Matemáticas
(Las claves entre paréntesis indican los requisitos para cursar la asignatura correspondiente)
Asignaturas Hrs/sem Asignaturas Hrs/semSemestre I Semestre II
C1. Álgebra Superior I (-) 4 C7. Álgebra Superior II (C1) 4
C2. Cálculo I (-) 6 C8. Análisis Numérico I (C3) 4C3. Cálculo Numérico (-) 5 C9. Análisis Vectorial (C2) 4C4. Geometría Analítica Vectorial (-) 4 C10. Cálculo II (C2, C4) 6
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C5. Laboratorio de Mecánica (-) 4 C11. Laboratorio de Mecánica Ondas y Fluidos (C5, C6)
4
C6. Mecánica (-) 5 C12. Mecánica Ondas y Fluidos (C6) 528 27
Semestre III Semestre IVC13. Álgebra Lineal I (C7, C8) 4 C19. Álgebra Lineal II (C13) 4C14. Cálculo III (C10) 6 C20. Cálculo IV (C14) 6C15. Ecuaciones Diferenciales Ordinarias I (C8,C10)
4 C21. Mecánica Teórica I (C15, C16) 4
C16. Electromagnetismo (C9,C12) 5 C22. Métodos Matemáticos de la Física I(C14)
4
C17. Laboratorio de Electromagnetismo (C11) 4 C23. Termodinámica (C14, C18) 4C18. Probabilidad y Estadística (C10) 4 C24. Variable Compleja I (C14) 4
27 26Semestre V Semestre VI
C25. Física Moderna (C21, C23) 5 C30. Física Nuclear y Subnuclear (C25) 4C26 Laboratorio de Física Moderna (C17) 4 C31. Laboratorio de Óptica I (C17, C29) 4C27. Mecánica Teórica II (C21) 4 C32. Mecánica Cuántica I (C25, C27,
C28)4
C28. Métodos Matemáticos de la Física II (C22, C24)
4 C33 Teoría Electromagnética I (C16, C20, C27)
4
C29. Óptica I (C16, C14) 4 O2. Optativa 2 4O1. Optativa 1 4 O3. Optativa 3 4
25 24
Semestre VII Semestre VIIIC34. Estado Sólido (C32) 4
S2. Seminario de Tesis II (***) (40 créditos)C35. Mecánica Cuántica II (C32) 4C36. Mecánica Estadística (C23, C32) 4C37. Teoría Electromagnética II (C33) 4S1. Seminario de Tesis I (**) -O4. Optativa 4 4O5. Optativa 5 4
24(**) Requisito: Contar al menos con 314 créditos. (***) Requisito: Contar con 362 créditos.
ASIGNATURAS OPTATIVAS1. Análisis Matemático I (C20)
2. Análisis Numérico II (C8, C14)
3. Astronomía General (C25)4. Circuitos Digitales y Microprocesadores (Electrónica)5. Cosmología (C22, C25)6. Didáctica de las Ciencias 7. Dinámica no Lineal y Caos (C21)
8. Ecuaciones Diferenciales Ordinarias II (C13,C14,C15)
9. Ecuaciones Diferenciales Parciales (C20)
10. Elasticidad (C21, C22)
11. Electrónica (C16,C17)
12. Fenómenos Críticos (C21,C23)
13. Física de Fluidos (C21,C22)
14. Fisicoquímica (C25)
15. Ingeniería Óptica (C29, C31)
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16. Introducción a la Ciencia de los Materiales (C25)
17. Introducción a la Teoría Cuántica de Campos (C32)
18. Laboratorio de Óptica II (C31)
19. Laboratorio de Proyectos (C17)
20. Métodos Matemáticos de la Física III (C28)
21. Óptica II (C29)
22. Partículas Elementales (C32)
23. Relatividad General (C22, C26)
24. Variable Compleja II (C24)
5 Si en la opinión del asesor y/o tutor del alumno requiere cursar una asignatura optativa que no se encuentre en la lista de asignaturas optativas, el alumno podrá solicitar al Consejo Técnico que se ofrezca dicho curso, para ello se deberá presentar una solicitud de apertura de la asignatura, donde se especifique la utilidad de dicha asignatura para su desarrollo de tesis, el nombre de la asignatura, los temas a cubrir y una bibliografía. Esta asignatura deberá ser de 4 horas a la semana. La solicitud debe llevar el visto bueno del tutor y/o asesor.
6 Todas las asignaturas del plan de estudios de la Carrera de Licenciatura en Física, excepto las de Seminarios de Tesis I y II tendrán dos créditos por cada hora semanal dedicada a la asignatura y serán evaluadas por el profesor mediante exámenes sin contravenir el Reglamento General de Exámenes vigente de la UMSNH. El seminario de de Tesis I tiene un valor de 8 créditos y el seminario de Investigación un valor de 40 créditos.
7 Los Seminarios de Tesis I y II son asignaturas que tienen como objetivo la realización del trabajo de tesis de Licenciatura, bajo la supervisión de un profesor quien fungirá como su director de tesis.
8 Los Seminarios de Tesis I y II se consideran sin valor para fines de conteo de carga académica de los profesores que impartan estas asignaturas y solo deberán ser acreditados cuando el estudiante elija la opción de titulación por medio de tesis profesional. Es recomendable que todo estudiante se inscriba a la asignatura de Seminario de Tesis I y la acredite.
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VIII. PERSONAL ACADÉMICO
NOMBRE GRADO ÁREA CATEGORÍA S N I P PROMEPAndablo Reyes Gloria Doctor Matemáticas Titular "B" No SiAranda Sánchez Jorge Isidro Doctor Física Titular "C" Nivel I SiArroyo Correa Gabriel M. en C. Física Asociado “C” No SiChávez González Edgar Leonel Doctor Matemáticas Titular “C” Nivel II SiCortés Zavala José Carlos Doctor Matemáticas Titular "C" No Side la Torre Medina Joaquín Doctor Física Titular “A” Nivel I NoDomínguez Mota Francisco Javier Doctor Matemáticas Titular “B” Nivel I SiEstévez Delgado Joaquín Doctor Matemáticas Titular “B” No SiFigueroa Mora Karina Mariela Doctor Matemáticas Titular “B” No SiGarcía Pérez Roberto M. en C. Matemáticas Titular “C” No SiGaribay Bonales Fernando Doctor Matemáticas Titular “C” No NoGonzález Campos Rafael Doctor Física Titular “C” Nivel II SiGuerrero Magaña Maria de Lourdes Doctor Matemáticas Titular “B” No SiHernández Hernández Fernando Doctor Matemáticas Titular “B” Nivel I SiHernández Ramírez Luís Mariano Doctor Física Titular “B” No SiJara Guerrero Salvador Doctor Física Titular “C” Nivel I SiLópez López Jorge Luís Doctor Matemáticas Titular “B” Nivel I SiManriquez Zavala Patricia Lic. Matemáticas Asociado NoMendoza Suárez Alberto Doctor Física Titular “C” Nivel I NoMeza Alcántara David Doctor Matemáticas Titular “A” Candidato SiNieto Pérez Jaime Lic. Física Titular “A” No NoOrtiz Gutiérrez Mauricio Doctor Física Titular “C” No SiPeña Gomar Mary Carmen Doctor Física Titular “B” No SiPérez Aguilar Hector Igor Doctor Física Titular “A” Candidato NoPérez Seguí Maria Luisa Doctor Matemáticas Titular “C” No SiRamírez Zavaleta Fernando Iguazú Doctor Física Titular “A” Nivel I SiSepúlveda López Armando Doctor Matemáticas Titular “C” No SiSuárez Arriaga Mario Cesar Doctor Matemáticas Titular “C” No SiTejeda Villela Hector Doctor Matemáticas Titular No SiTinoco Ruiz José Gerardo Doctor Matemáticas Titular “C” Nivel I SiTututi Hernández Eduardo Salvador Doctor Física Titular “C” Nivel I SiValero Elizondo Luís Doctor Matemáticas Titular “C” Nivel I SiVera Mendoza Rigoberto Doctor Matemáticas Titular “C” Nivel II Si
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Zhevandrov Petr Doctor Matemáticas Titular “C” Nivel II
NOMBRE GRADO AREA CATEGORIAAbad Ortiz Leonel M. en C. Física Tec. Acad. Asoc. C TCArce Ávila Elvia Lucina Guadalupe L.F.M. Matemáticas Tec. Acad. Asoc. C TCMorales Ontiveros Christian L.F.M. Matemáticas Ayud. Tec. B MTMorales Ontiveros Edgardo Ing. Matemáticas Tec. Acad. Asoc.Pérez Zárate Santiago P.L.F.M. Matemáticas Ayud. Tec. A MTRivera Loaiza Cuauhtémoc M.C. Matemáticas Tec. Acad.Asoc. "A" TCVega Cabrera José P.L.F.M. Física Ayud. Invest. C TCVieyra Ríos José Misael P.L.F.M. Física Ay.Tec. C MT, Ay. Inv. C MT
NOMBRE GRADO AREA CATEGORIAChávez González Azucena L.F.M. Matemáticas Profesor de Asignatura “B”Yépez García Víctor Manuel M.C. Física Profesor de Asignatura “B”
IX. PERSONAL ADMINISTRATIVO.
Nombre Dependencia de Adscripción Categoría
Arroyo Villaseñor María Guadalupe Escuela de Cs. Físico-Matemáticas Auxiliar de Contabilidad "C"
Batalla Mejia José Nicolás Escuela de Cs. Físico-Matemáticas Aux. de Intendencia "B"
Cuevas Corona Rosa María Teresa Dirección de Control Escolar Jefe de Sección "B"
Chihuaque Martínez Mirella Escuela de Cs. Físico-Matemáticas Auxiliar de Intendencia "C"
León Batalla Vera Catherine Escuela de Cs. Físico-Matemáticas Oficial Administrativo "C"
López González Ana Bertha Dirección General de Bibliotecas Bibliotecario "C"
Ortiz Ceballos Eva Guadalupe Escuela de Cs. Físico-Matemáticas Auxiliar de Intendencia "A"
Ortiz Ceballos Rosa Isela Escuela de Cs. Físico-Matemáticas Auxiliar de Intendencia "B"
Pérez Zavala María Yolanda Dirección General de Bibliotecas Secretaria de Funcionario "A"
Rangel Soto María Elena Escuela de Cs. Físico-Matemáticas Auxiliar de Intendencia "B"
Tinoco Piña Martín Escuela de Cs. Físico-Matemáticas Tec. En Cons. De Equipo "B"
Valdez Vázquez Marcela Escuela de Cs. Físico-Matemáticas Oficial Administrativo "C"
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X- INFRAESTRUCTURA
La Facultad de Ciencias Físico Matemáticas cuenta con instalaciones propias en los edificios alfa y L e instalaciones compartidas en el edificio B con las Facultades de Ingeniería Civil e Ingeniería Eléctrica, donde se dispone de biblioteca, aulas, laboratorios y cubículos para profesores. La biblioteca cuenta con más de tres mil volúmenes y su acervo es rápidamente creciente. La Facultad también cuenta con un Laboratorio de Computo con más de 50 computadoras destinadas al programa de Licenciatura con software especializado como Mathematica, MatLab, etc. La universidad forma parte del consorcio de universidades de recuperación científica y tecnológica por lo que se tiene acceso a través del internet a consorcios de revistas especializadas en el área de física, como los son American Physical Society, Springer, Institute of Physics, etc. La facultad también cuenta con Laboratorios de docencia e investigación en el área de Física en el edificio L. Los laboratorios son: Laboratorio de Física General. Laboratorio de Electromagnetismo. Laboratorio de óptica. Laboratorio Interinstitucional de Superconductividad y Magnetismo. Laboratorio de Sensores Ópticos. Laboratorio de Fisicoquímica y Fluidos. Laboratorio de Síntesis y Caracterización de Nanomateriales Laboratorio de Vibración y Acústica. Laboratorio de Instrumentación y Pruebas no Destructivas
Cada uno de los profesores del área de física cuenta con oficinas propias y equipo de cómputo con acceso a internet.
XI. Costos de Docencia, Administración y Operación y de otros Apoyos en Infraestructura
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Con las modificaciones al Plan de Estudios del Programa de Licenciatura en Ciencias Físico-Matemáticas no se está planteando incrementar el presupuesto de operación asignado a la Facultad de Ciencias Físico-Matemáticas. Las necesidades de infraestructura y personal académico para el programa actual se plantean explícitamente en el PIFI 3.0, 3.1,.3.2 (PRODES), y corresponden a las del programa actualizado.
XII.- Normas complementarias para la operación del programa de la carrera de Licenciatura en Física
1.- INGRESO Y PERMANENCIA
1.1. El funcionamiento del Plan de Estudios será semestral. 1.2. Para que un alumno pueda inscribirse a una asignatura dada, deberá cubrir los prerrequisitos
correspondientes.1.3. Un alumno se considerará inscrito en un semestre si se encuentra cursando al menos una de
las asignaturas correspondientes a ese semestre. En caso de que el alumno curse asignaturas correspondientes a diferentes semestres, se considerará inscrito en el semestre más alto.
1.4. Todos los alumnos de primer ingreso deberán inscribirse a todas las asignaturas correspondientes al primer semestre.
1.5. A partir del segundo semestre los alumnos podrán inscribirse a un número mínimo de tres materias. La inscripción a un número menor de materias deberá ser aprobada por el H. Consejo Técnico, previa solicitud por escrito debidamente justificada.
1.6. Para inscribirse al cuarto semestre el alumno deberá haber aprobado todas las asignaturas correspondientes al primer semestre. En caso de no cumplir con este requisito, deberá inscribirse otra vez al tercer semestre para cursar las asignaturas pendientes. 1.7. Para inscribirse al quinto semestre el alumno deberá haber aprobado todas las asignaturas del
segundo semestre. En caso de no cumplir con este requisito, deberá inscribirse otra vez al cuarto semestre para cursar las asignaturas correspondientes.
1.8. Para inscribirse al sexto deberá haber aprobado todas las asignaturas del tercer semestre. En caso de no cumplir con este requisito, deberá inscribirse otra vez al quinto semestre para cursar las asignaturas pendientes.
1.9 Los alumnos inscritos en el sexto semestre que estén interesados en titularse por la opción de tesis, deberán elegir un asesor de tesis que lo orientará en los semestres subsecuentes y lo supervisará en la realización del trabajo de tesis. La elección del asesor de tesis deberá ser comunicada por escrito, con el visto bueno del asesor, al secretario académico de la Facultad. La elección del asesor deberá ser ratificada por el H. Consejo Técnico. Si el asesor no es del Personal Académico de la Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo, El H. Consejo Técnico le asignará un Co-Asesor que será elegido de entre el personal académico adscrito a la Facultad y será el responsable de la dirección de tesis. El alumno podrá cambiar de asesor mediante una solicitud fundamentada por escrito al H. Consejo Técnico de la Facultad. De la misma forma, el asesor podrá desentenderse de su responsabilidad en cuyo caso deberá ser comunicado por escrito al H. Consejo Técnico de la Facultad.
1.10 Para inscribirse al séptimo semestre el alumno deberá haber aprobado todas las
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asignaturas del cuarto semestre. En caso de no cumplir con este requisito, deberá inscribirse otra vez al sexto semestre para cursar las asignaturas pendientes.
1.11 Para inscribirse al octavo semestre el alumno deberá haber aprobado todas las asignaturas de los semestres anteriores exceptuando posiblemente una asignatura que corresponda al séptimo semestre. En caso de no cumplir con este requisito, deberá inscribirse otra vez al séptimo semestre para cursar y aprobar las asignaturas pendientes.
1.12 En caso de cursar y no aprobar alguna de las asignaturas: Optativa I, II, III, IV, V, o VI, el alumno podrá cursar las asignaturas reprobadas eligiendo cualquier otra que se encuentre en la lista de las asignaturas optativas ofrecidas en el programa en cada oportunidad, con tal que cumpla los prerrequisitos correspondientes.
1.13 La asignatura de Seminario de Tesis I tendrá un valor de 8 créditos. Al inicio de cada semestre, los alumnos interesados en titularse mediante la opción de tesis profesional, se inscribirán la asignatura de Seminario de Tesis I con el profesor que es su asesor de tesis. Para aprobar la asignatura de Seminario de Tesis I, el estudiante deberá, al final del semestre, presentar por escrito y de forma oral un protocolo de tesis de al menos cinco cuartillas a doble renglón a un comité formado por tres profesores designados para tal efecto por el H. Consejo Técnico de la Facultad de entre los cuales uno será el profesor de la asignatura. El protocolo deberá incluir el tema de tesis, los objetivos del mismo y una bibliografía que respalde los objetivos, a partir de esto la tesis se deberá desarrollar en un lapso no mayor de seis meses. El profesor titular asentará la calificación en el acta correspondiente.
1.14 El estudiante interesado en titularse por medio de trabajo de tesis, se deberá inscribir al Seminario de Tesis II. El seminario de Tesis II tendrá un valor curricular de 40 créditos y se aprobará con la calificación de 10 cuando la mesa de sinodales asignada para practicar el examen profesional apruebe para impresión el trabajo de tesis. En caso contrario se asignará una calificación no aprobatoria de 5. El asesor de tesis será el Profesor Titular de la asignatura y será el encargado de asentar la calificación correspondiente. En caso de que el estudiante no haya terminado y aprobado el Seminario de Tesis II en el transcurso del semestre lectivo, se tendrá que volver a inscribir a esta asignatura al siguiente semestre y continuar con su trabajo de tesis hasta que concluya con la misma y sea aprobado
1.15 Con el fin de no entorpecer el trámite de titulación y la titulación misma del estudiante, el Seminario de tesis II se podrá aprobar en cualquier momento del año escolar, siempre y cuando el estudiante cumpla con los requisitos necesarios. En caso de que un alumno haya aprobado el Seminario de tesis II antes de que termine el semestre en curso, no será necesario esperar hasta el fin del mismo para asentar la calificación correspondiente sino que deberá hacerse inmediatamente.
1.16 Como requisito para obtener el título se establece la aprobación de un examen de traducción de un escrito técnico del idioma Inglés al idioma Español.
2.- INSCRIPCIONES
2.1 La inscripción de los alumnos se hará con el mecanismo que maneje la Dirección de Control Escolar.
2.2 El caso de estudiantes procedentes de otros programas afines de licenciatura que ingresen por primera vez al actual Plan de Estudios será tratado de manera especial por una comisión de revalidación de estudios nombrada por el H. Consejo Técnico, y su inscripción se decidirá conforme al dictamen de dicha comisión.
2.3 En ningún caso se dará inscripción a un alumno en una asignatura si no ha acreditado los
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requisitos de seriación establecidos para esa asignatura.2.4 Todo alumno únicamente podrá inscribirse en una misma asignatura en dos ocasiones. La
segunda inscripción estará sujeta al Art. 34 del Reglamento General de Exámenes.2.5 Las altas y bajas en las diferentes asignaturas quedarán sujetas a las fechas para altas y
bajas de la Dirección de Control Escolar.2.6 La Dirección de la Facultad informará con la debida anticipación sobre las asignaturas
optativas a ofrecerse el siguiente semestre.
3.- EVALUACIONES
3.1 Cada profesor realizará el número de evaluaciones parciales que considere conveniente, de común acuerdo con los alumnos, sin contravenir lo establecido en el Reglamento General de Exámenes de la UMSNH.
3.2 Para aprobar la asignatura de Seminario de Tesis I, el estudiante deberá, al final del semestre, presentar por escrito y de forma oral un protocolo de tesis de al menos cinco cuartillas a doble renglón a un comité formado por tres profesores designados para tal efecto por el H. Consejo Técnico de la Facultad de entre los cuales uno será el profesor de la asignatura. El protocolo deberá incluir el tema de tesis, los objetivos del mismo, una bibliografía que respalde los objetivos y se deberá desarrollar en un lapso no mayor de seis meses. La calificación de esta asignatura será de 5 (no aprobado) o 10 (aprobado). El profesor titular asentará la calificación en el acta correspondiente.
3.3 La asignatura de Seminario de Tesis II tendrá un valor curricular de 40 créditos y se aprobará con la calificación de 10 cuando la mesa de sinodales asignada para practicar el examen profesional apruebe para impresión el trabajo de tesis. En caso contrario se asignará una calificación no aprobatoria de 5. El asesor de tesis será el Profesor Titular de la asignatura y será el encargado de asentar la calificación en el acta correspondiente.
4.- OBTENCIÓN DEL TÍTULO
A. Para obtener el título de Licenciado en Física se requiere haber aprobado 362 créditos del Plan de estudios de la Carrera de Licenciatura en Física. Lo cual corresponde a haber aprobado todas las asignaturas de clave C y cinco asignaturas optativas de clave O y tener liberado el Servicio Social. Haber aprobar un examen de traducción de ingles técnico al español de acuerdo a los criterios fijados por el H. Consejo Técnico. Cumplir con los requisitos del Reglamento General de Exámenes.
B. Las opciones que un estudiante tendrá para titularse son: exámenes generales de dominio de las áreas básicas del programa, elaboración y defensa de trabajo de tesis o curso de titulación y por promedio.
C. Para la elaboración del trabajo de tesis el estudiante elegirá un asesor de acuerdo a su área de interés, que puede ser personal académico de la UMSNH o externo a ella. El alumno solicitará aprobación de tema de tesis a la Dirección de la Facultad, y ésta le asignará un jurado para la revisión del trabajo. Cuando el jurado y el asesor otorguen el visto bueno para impresión de la tesis, el alumno tramitará ante la Dirección de Control Escolar la fecha del examen de grado.
D. Las diferentes opciones de titulación serán normadas por el Reglamento de Titulación de la Carrera de Física aprobados por el H. Consejo Técnico de la Facultad de Ciencias Físico-Matemáticas.
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5.- VARIOS.
Los casos no previstos en el presente Reglamento serán resueltos por el H. Consejo Técnico.
XIII. PLAN DE LIQUIDACIÓN PARA EL PLAN DE ESTUDIOS DE LICENCIADO EN FÍSICO-MATEMÁTICAS
Los alumnos inscritos en la Licenciatura en Ciencias Físico-Matemáticas antes del ciclo escolar, Septiembre 2013-Marzo 2014 podrán optar por alguna de las siguientes opciones:1 Continuar con el Plan de Estudios Actual de Licenciatura en Ciencias Físico-Matemáticas en
el Área de Física. Para esto no necesitarán realizar ningún trámite especial. Las materias de Física del Plan de Estudios 2004-2012 se seguirán ofreciendo durante los siguientes 4 años.
2 Incorporarse inmediatamente al Plan de Estudios de Licenciatura en Física. En este caso, deberán realizar una solicitud al H. Consejo Técnico de la Facultad de Ciencias Físico-Matemáticas, el cual realizará las gestiones correspondientes ante la Dirección de Control Escolar de la UMSNH indicando la equivalencia entre las materias ya cursadas y las correspondientes al Nuevo Plan.
3 Los casos no previstos en este Plan serán resueltos conjuntamente entre el H. Consejo Técnico de la Facultad de Ciencias Físico-Matemáticas y la Dirección de Control Escolar de la UMSNH.
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XIV. Plan de Desarrollo y Evaluación del Programa
La evaluación del programa se realizará con base en los indicadores de desempeño y eficiencia del programa propuesto por el CIEES, tanto en el corto como en el mediano plazo. El H. Consejo Técnico se encargará de realizar estas evaluaciones y nombrará las comisiones pertinentes que se encarguen de recopilar y analizar los datos y reportar los resultados para realizar las modificaciones y adecuaciones para la mejora continua del programa.
Dentro de la evaluación a corto plazo, se realizarán reuniones de academia mensuales para evaluar la implementación de los programas de los cursos considerando la distribución de tiempo de contenidos programáticos, el cumplimiento de objetivos, las formas de evaluación del aprendizaje y la metodología de enseñanza aprendizaje sugeridas.
A mediano plazo, la evaluación del programa tiene el propósito de revisar el acervo bibliográfico y espacios físicos necesarios para continuar operando. También se evaluarán la pertinencia de ofrecer nuevas materias optativas para mantener actualizado el plan de estudios y poder ofrecer orientaciones requeridas acordes al desarrollo científico y tecnológico.
Los indicadores a largo plazo contemplan aspectos de evaluación general del programa como el desempeño de los alumnos, la eficiencia terminal, índice de titulación y reprobación, seguimiento de egresados, etc, que se revisarán y actualizarán al término de cada semestre.
Dentro de la evaluación a largo plazo, se contempla una revisión general del programa para revisar y valorar la pertinencia, misión, visión, objetivos y estructura general del programa cada 5 años.
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XV. ANEXOS
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Anexo I
FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICO-MATEMÁTICAS
REGLAMENTO DE TITULACIÓNDE LA CARRERA DE LICENCIATURA EN FÍSICA
CAPÍTULO I. GENERALIDADES
ARTÍCULO 1.- Se establecen cuatro opciones para obtener el Título Profesional de Licenciado en Física en la Facultad de Ciencias Físico-Matemáticas, “Mat. Luis Manuel Rivera Gutiérrez” de la Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo.
ARTÍCULO 2.- Las cuatro opciones son:
1.- Tesis Profesional.2.- Examen General de Conocimientos.3.- Cursos de Titulación.4.- Por promedio.
CAPÍTULO II. DE LOS REQUISITOS GENERALES
ARTÍCULO 3.- Podrán optar por cualquiera de las opciones de titulación para obtener el título de Licenciado en Física los solicitantes que reúnan los siguientes requisitos:
a) Haber aprobado todas las asignaturas de clave C que se establecen en el mapa curricular del plan de estudios de la carrera de Licenciatura en Física.
b) Haber aprobado cinco asignaturas de clave O de la lista de asignaturas optativas del mapa curricular del plan de estudios de la carrera de Licenciatura en Física.
c) Haber aprobado un examen de traducción de un escrito técnico del idioma Inglés al idioma Español de acuerdo a los criterios fijados por el H. Consejo Técnico.
d) Haber cumplido con el servicio social de acuerdo a lo que establece la ley de Profesiones en el Estado de de Michoacán y la Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo.
e) Cumplir con los requisitos señalados por la Dirección de Control Escolar de la Universidad Michoacana.
CAPÍTULO III. DE LA TESIS PROFESIONAL
ARTÍCULO 4.- Se considera Tesis Profesional a los trabajos de investigación que se
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realicen dentro o fuera de la Facultad, donde participe el estudiante que desea obtener el título de Licenciado en Física.
ARTÍCULO 5.- Los estudiantes que deseen obtener su título por la opción planteada en el artículo 4 deberán cumplir los siguientes requisitos:
1.- Cumplir con los requerimientos señalados en el artículo 3 del presente reglamento.
2.- Haber aprobado las asignaturas de Seminarios de Tesis I y II.
ARTÍCULO 6.- Para la realizar la tesis profesional, el estudiante deberá solicitarlo por escrito a la Dirección de la Facultad. Esta solicitud deberá ir acompañada por:
a) El título de la tesis.b) El nombre del asesor.c) Una carta del asesor donde manifieste que está de acuerdo en dirigir el trabajo.d) Nombre de la institución donde se realizará el trabajo de investigación.e) Tiempo estimado de duración del proyecto de tesis, el cual no deberá durar más de
doce meses a partir de su inicio.
ARTÍCULO 7.- El H. Consejo Técnico de la Facultad designará una Comité de Seminario de Tesis para cada estudiante que opte por esta opción de titulación para que evalúe el desarrollo del proyecto de Tesis Profesional. Este comité tendrá una duración de 2 años y estará formada por el asesor de tesis y dos profesores en activo de la Facultad, los cuales podrán formar parte de la mesa de sinodales del examen recepcional.
ARTÍCULO 8.- El estudiante que esté realizando Tesis Profesional, deberá entregar un Protocolo que deberá incluir el tema de tesis y los objetivos del mismo al Comité de Seminario de Tesis al finalizar la asignatura de Seminario de Tesis I, y se deberá desarrollar en un lapso no mayor de seis meses.
ARTÍCULO 9.- Una vez terminado el trabajo de tesis, el Comité de Seminario de Tesis deberá emitir una calificación de 5 (no aprobado) o 10 (aprobado) en la asignatura de Seminario de Tesis II en base a la opinión de los profesores que forman parte de la mesa de sinodales que revisaron el trabajo.
ARTÍCULO 10.- La mesa de sinodales podrá hacer las sugerencias que se consideren necesarias para mejorar el trabajo de Tesis, y pedir al sustentante que las tome en cuenta.
ARTÍCULO 11.- La mesa de sinodales tiene la facultad para rechazar un trabajo de Tesis, siempre y cuando así lo consideren al menos dos miembros titulares de la mesa.
ARTÍCULO 12.- La mesa de sinodales que califique el examen por Tesis Profesional estará integrado por:
a).- Un presidente.
b).- Dos vocales propietarios.
c).- Dos vocales suplentes.
ARTÍCULO 13.- El estudiante, deberá hacer una exposición oral y pública de su trabajo
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de tesis.
ARTÍCULO 14.- El examen oral de esta opción se regirá bajo los mismos artículos del capítulo III y los artículos 54 y 56 del presente Reglamento.
ARTÍCULO 15.- En caso de reprobar el examen oral, deberá asentarse en el libro de Actas “REPROBADO” y el sustentante tendrá derecho a presentar nuevamente el examen cuando hayan transcurrido cuando menos seis meses del primer examen, de acuerdo al Reglamento General de Exámenes de la Universidad Michoacana. O bien podrá, si así lo desea, elegir cualquiera de las otras opciones de titulación contempladas en el presente Reglamento.
CAPÍTULO IV. DEL EXAMEN GENERAL DE CONOCIMIENTOS
ARTÍCULO 16.- Se entiende por Examen General de Conocimientos al Examen oral que presentará el estudiante, donde se podrá examinar cualquier materia contemplada en el plan de estudios vigente, con el objeto de evaluar si el sustentante tiene conocimientos necesarios para tener título de Licenciado en Física, capacidad para aplicarlos y criterio profesional.
ARTÍCULO 17.- El sustentante deberá solicitar el examen por escrito a la Dirección de la Facultad indicando dos las asignaturas optativas de la lista del mapa curricular de la Carrera de Licenciatura en Física en las que quiera ser examinado.
ARTÍCULO 18.- El sustentante escogerá dos sobres que contengan las preguntas que se aplicarán. El primer sobre tendrá temas contemplados en las asignaturas de Mecánica Teórica I y II, Mecánica Cuántica I y II, Teoría Electromagnética I y II, Mecánica Estadística, Termodinámica y Óptica I. El segundo sobre contendrá preguntas sobre las materias optativas que el sustentante haya escogido.
ARTÍCULO 19.- Anexo a los sobres que se mencionan en el artículo anterior, el jurado tendrá otros sobres donde se indiquen las respuestas correctas.
ARTÍCULO 20.- Las preguntas las elaborará la mesa de sinodales designada de acuerdo al programa de las materias.
ARTÍCULO 21.- El presidente del jurado procurará que los sinodales deliberen después de terminar el examen y antes de emitir un dictamen. Mientras el jurado delibera, el sustentante tendrá que salir del recinto donde realizó el examen.
ARTÍCULO 22.- El examen sólo podrá versar sobre el tema que se contempla a las preguntas contenidas en el sobre que el sustentante escogió de acuerdo a los artículos 17 y 18 de este reglamento.
ARTÍCULO 23.- Una vez que el jurado haya tomado una resolución, ésta se dará a conocer al sustentante. Si la calificación que otorga el jurado es aprobatoria, de manera pública el Presidente del jurado deberá tomar la protesta al sustentante, de acuerdo al Reglamento General de Exámenes de la Universidad Michoacana.
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ARTÍCULO 24.- En caso de que el sustentante obtenga una calificación reprobatoria, ésta deberá asentarse en el libro de actas, y el sustentante tendrá derecho a presentar nuevamente el examen cuando haya transcurrido cuando menos seis meses del primer examen, de acuerdo al Reglamento General de Exámenes de la Universidad Michoacana.
ARTÍCULO 25.- El sustentante que haya reprobado un examen de titulación oral, podrá optar en su segunda oportunidad por otra opción de titulación de las contempladas en este Reglamento.
CAPÍTULO V. DE LOS CURSOS DE TITULACIÓN
ARTÍCULO 26.- Se considera cursos de titulación a aquellos cursos con una duración mínima de seis meses y máxima de doce, donde se enseñará un tema especifico, y cuyo principal objetivo es capacitar adecuadamente al alumno egresado para que tenga un desempeño correcto en los sectores productivos y/o educativos de nuestro país. Los cursos de titulación estarán conformados en varias materias, siempre y cuando sean afines y todas tengan un mismo objetivo.
ARTÍCULO 27.- El número mínimo de horas de un curso de titulación será de 160 horas, incluidas las horas del curso práctico, pudiendo ser de una sola materia o de varias divididas en módulos.
ARTÍCULO 28.- Para que un estudiante pueda obtener el título de Licenciado en Física mediante esta opción de titulación, deberá cumplir los siguientes requisitos:
a).- Cumplir los requisitos del artículo 3 del presente Reglamento. b).- Solicitarlo por escrito a la Dirección de la Facultad. c).- Pagar la cuota de inscripción aprobada por el H. Consejo Técnico de la Facultad.d).- Aprobar la o las materias del curso de titulación.
ARTÍCULO 29.- La calificación mínima para aprobar las materias de curso de titulación es de 8.0 (ocho).
ARTÍCULO 30.- En los cursos de titulación sólo se podrán presentar exámenes ordinarios, y en ningún caso se podrán presentar exámenes extraordinarios y/o de regularización.
ARTÍCULO 31.- Cuando un estudiante compruebe haber aprobado todas las materias de los cursos de titulación, podrá realizar los trámites para obtener su título de Licenciado en Física.
ARTÍCULO 32.- Los alumnos que aprueben los cursos de titulación deberán hacer los trámites correspondientes al proceso de titulación ante la Dirección de Control Escolar, no presentarán examen recepcional solo se deberá realizar una ceremonia de titulación, donde se tomará la protesta que marca el Reglamento General de Exámenes de la Universidad y se firmará el acta del examen.
ARTÍCULO 33.- Si un estudiante reprueba una o más materias de los cursos de titulación podrá inscribirse de nuevo a estos cursos o podrá optar por cualquiera de las otras
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opciones de titulación.
ARTÍCULO 34.- Podrá participar en los cursos de titulación cualquier profesor activo de la Facultad que tenga título de Licenciado en Ciencias Físico-Matemáticas, Física, Matemáticas o afines, siempre y cuando cubra el perfil idóneo para impartir los cursos.
ARTÍCULO 35.- Los profesores que participen en los cursos de titulación deberán tener cuando menos dos años de titulados.
ARTÍCULO 36.- El H. Consejo Técnico de la Facultad podrá designar profesores ajenos a la Institución para impartir cursos de titulación cuando lo juzgue pertinente.
ARTÍCULO 37.- El H. Consejo Técnico decidirá cuando se ofrecerán cursos de titulación y las fechas de inicio de los mismos.
CAPÍTULO VI. TITULACIÓN POR PROMEDIO
ARTÍCULO 38.- Podrán optar por esta opción de titulación todos aquellos estudiantes de la Carrera de Física que tengan un promedio mínimo de 9.5 (nueve punto cinco) en el total de las materias cursadas, que nunca hayan presentado un examen extraordinario o de regularización y que haya terminado el plan de estudios en un máximo de ocho semestres.
ARTÍCULO 39.- Los estudiantes interesados en titularse por esta opción deberán cumplir los siguientes requisitos:
a).- Cumplir con el artículo 3 del presente Reglamento.
b).- Presentar solicitud por escrito a la Dirección de la Facultad.
c).- Comprobar con la documentación oficial el promedio obtenido durante sus estudios, así como que nunca presentó un examen extraordinario o de regularización.
ARTÍCULO 40.- La titulación por promedio será sin presentar examen de ningún tipo. Se realizará una ceremonia de titulación para tomar la protesta que marca el Reglamento General de Exámenes de la Universidad y llenar el acta de titulación, donde se asentará que se titulan con mención honorífica.
CAPÍTULO VII. DEL JURADO DE EXAMENES PROFESIONALES
ARTÍCULO 41.- A cada persona que solicite examen profesional, se le asignara una mesa de sinodales de acuerdo a lo que establece el Reglamento General de exámenes vigente.
ARTÍCULO 42.- La mesa de sinodales estará integrado por 5 profesores.
ARTÍCULO 43.- Los cinco sinodales tendrán, dentro del jurado, los siguientes cargos:
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a).- Presidente.b).- Dos vocales titulares.c).- Dos vocales suplentes.
ARTÍCULO 44.- Para ser nombrado miembro de una mesa de sinodales, se requiere:
a).- Ser profesor de la Facultad en ejercicio activo.b).- Tener una antigüedad mínima de dos años.c).- Haber obtenido su título profesional cuando menos un año antes.
d).- Los señalados por el H. Consejo Técnico en casos especiales.
ARTÍCULO 45.- Los sinodales podrán ocupar cualquiera de los cargos señalados en el artículo 43 del presente reglamento.
ARTÍCULO 46.- Los vocales suplentes sólo podrán actuar cuando los vocales propietarios no puedan hacerlo.
ARTÍCULO 47.- Los vocales propietarios sólo podrán excusarse cuando tengan motivo justificado para ello, y deberán expresarlo por escrito a la Dirección de la Facultad, a más tardar 5 días hábiles antes de la fecha programada para realizar el examen.
ARTÍCULO 48.- Es responsabilidad del Presidente instalar el jurado y dirigir el examen, cuidando que se realice dentro de las normas reglamentarias. Podrá en cualquier momento, hacer las observaciones que crea conveniente, tanto a sinodales como al sustentante.
ARTÍCULO 49.- El Presidente del jurado tiene facultad de interrumpir el examen cuando dentro del desarrollo se presenten violaciones a este reglamento, al Reglamento General de Exámenes de la Universidad o cuando se menoscaba la dignidad de la Universidad, la de los sinodales o la del sustentante.
ARTÍCULO 50.- Las calificaciones que el jurado podrá asentar en el acta son:
a).- Reprobado por unanimidadb).- Reprobado por mayoría.c).- Aprobado por mayoría.d).- Aprobado por unanimidad.e).- Aprobado con mención honorífica.
En ningún caso se podrá asentar una calificación distinta a las mencionadas en este artículo.
ARTÍCULO 51.- Para ser aprobado con mención honorífica el sustentante deberá:
a).- Haber sido aprobado por unanimidad en el examen recepcional.
b).- Haber concluido el plan de estudios en un máximo de ocho semestres.
c).- Haber obtenido un promedio mínimo de 9.0 (nueve) en el total de las materias cursadas y que nunca hayan presentado un examen extraordinario o de regularización.
CAPÍTULO VIII
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ARTÍCULO 52.- Todos los casos no previstos en este Reglamento, serán solucionados por el H. Consejo Técnico de la Facultad.
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Anexo II
FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICO-MATEMÁTICAS
REGLAMENTO DE EXAMEN DETRADUCCIÓN DEL INGLÉS AL ESPAÑOL DE LA CARRERA DE
LICENCIADO EN FÍSICA ARTÍCULO 1.- Se entiende como examen de traducción del inglés al español aquel en que el estudiante hace una traducción de un texto científico en la disciplina de física de al menos una cuartilla y como máximo tres cuartillas.
ARTÍCULO 2.- Además de los requisitos establecidos en el reglamento de exámenes de la Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo y de los establecidos en el reglamento de titulación de la Facultad de Ciencias Físico-Matemáticas de la Carrera de Licenciatura en Física, se establece como requisito indispensable la acreditación de este examen de traducción para obtener el título de Licenciado en Física.
ARTÍCULO 3.- Cada semestre se aplicará el examen de traducción. Al inicio de cada semestre, el H. Consejo Técnico establecerá la fecha en la que se aplicará el examen por una comisión de Examen de traducción.
ARTÍCULO 4.- La comisión estará formada por tres profesores de la Facultad durante dos años.
ARTÍCULO 5.- Los estudiantes que deseen presentar el examen de traducción deberán comunicarlo por escrito al Secretario Académico quien deberá comunicar al coordinador de la comisión.
ARTÍCULO 6.- La calificación del examen de traducción que emita la comisión será: acreditado o no acreditado.
ARTÍCULO 7.- Los estudiantes que no acrediten el examen de traducción podrán volver a presentarlo en el siguiente periodo de exámenes y podrán presentarlo cuanta veces sea necesario hasta que lo acrediten.
ARTÍCULO 8.- Todos los casos no previstos en este Reglamento, serán solucionados por el H. Consejo Técnico de la Facultad.
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Anexo IIIProgramas de los cursos
NOMBRE: ÁLGEBRA SUPERIOR IHRS. / SEM.: 4CLAVE: C1ÁREA: MATEMÁTICASREQUISITOS: No
Objetivo: Proveer al alumno un panorama general del estudio del álgebra en sus distintas ramas.
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1. Conteo, teorema del binomio e inducción. Técnicas básicas de conteo, Arreglos ordenados y combinaciones. Aplicaciones a la probabilidad. Demostración por inducción. Teorema del binomio (coeficientes binomiales y triángulo de Pascal).
2. Conjuntos, relaciones y funciones. Noción intuitiva de conjunto (preferencia, inclusión e igualdad). Subconjuntos. Conjunto vacío. Operaciones finitas entre conjuntos (unión, intersección, diferencia y complemento, producto cartesiano). Conjunto potencia. Funciones (dominio, condominio, imagen, gráfica). Composición de funciones. Funciones inyectivas, suprayectivas y biyectivas, inversa izquierda y derecha. Cancelabilidad. Imagen inversa e imagen directa. Cardinalidad. Conjuntos finitos, numerables y no numerables, principio del buen orden, sucesiones como funciones de N. Relaciones en un conjunto (reflexividad, simetría, transitvidad y antisemetría). Relaciones de orden (orden parcial y orden total, máximos y mínimos, cotas superiores e inferiores, supremo e ínfimo). Relaciones de equivalencia y particiones (aplicaciones: construcción de Q y de Zn).
3. Introducción a la teoría de números. Divisibilidad, números primos, algoritmo de la división. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo, algoritmo de Euclides y máximo compun divisor como combinación lineal, aplicaciones a la solución de ecuaciones diofantinas y al teorema fundamental de la artmética. Congruencias, solución de congruencias lineales y de sistemas de congruencias lineales, teorema chino del residuo, el anillo Zn en comparación con el anillo Z.
Bibliografía.
[1]. Albert, Álgebra Superior,UTEHA.[2]. Cárdenas H., Lluis E., Raggi F. Y Tomás F., Álgebra Superior, Trillas.[3]. Kurosh, Álgebra Superior, MIR.[4]. Lipschutz, Matemáticas Finitas, Schaum. McGraw-Hill.[5]. Pérez M.L., Combinatoria, Cuadernos de Olimpiadas de Matemáticas, Instituto de Matemáticas, UNAM.
Técnicas de enseñanza sugeridas
Exposición oral ( X )Exposición audiovisual ( )Ejercicios dentro de clase ( X )Seminarios ( )Lecturas obligatorias ( )Trabajos de investigación ( )Prácticas en taller o laboratorio ( )Prácticas de campo ( )Otras: Empleo de programas de cómputo ( X )
Elementos de evaluación sugeridos
Exámenes parciales ( X )Exámenes finales ( X )Trabajos y tareas fuera del aula ( X )Participación en clase ( X )Asistencia a prácticas ( )Otras: ( )
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NOMBRE: CÁLCULO IHRS. / SEM.: 6CLAVE: C2ÁREA: MATEMÁTICASREQUISITOS: No
Objetivo: Iniciar el estudio formal del concepto de límite y el de razón de cambio en funciones así como sus aplicaciones geométricas y físicas.
1. Números reales. Propiedades elementales de los números reales. Comparación con los racionales y expresión decimal. Desigualdades. Intervalos, valor absoluto. Máximos y mínimos de subconjuntos de los reales. Axioma del supremo y consecuencias.
2. Límites. Discusión geométrica y formal del concepto de límite. Motivación del límite con sucesiones. Sucesiones acotadas. Sucesiones monótonas. Criterios de convergencia de sucesiones.
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Límite de sumas, productos y cocientes de sucesiones.3. Funciones. Discusión del concepto de función. Graficación de funciones. Valor absoluto. Funciones
polinomiales, trigonométricas, cocientes de polinomios, logaritmos y exponenciales. Composición de funciones. Función inversa.
4. Continuidad. Discusión geométrica y formal del concepto de continuidad. Estudio de la continuidad de las funciones conocidas. Límite de composiciones. Discusión (sin demostración) del teorema del valor intermedio y de la existencia de máximos y mínimos en intervalos cerrados para funciones continúas. Aplicaciones.
5. Diferenciación. Discusión de la derivada como la pendiente de la tangente a una curva y como velocidad. Definición de la derivada. Derivada de sumas, productos, cocientes, composiciones e inversas. Derivadas de orden superior. Aceleración. Diferencial de una función.
6. Máximos y mínimos. Problemas de máximos y mínimos que se pueden resolver sin derivadas y problemas que se pueden resolver con derivadas. Intervalos de crecimiento y decrecimiento. Máximos y mínimos locales. Puntos de inflexión. Convexidad. Criterios en base a derivadas para encontrar máximos y mínimos. Uso de la derivada para graficar funciones. Teorema del valor medio y aplicaciones. Regla de L’Hôpital.
Biblioigrafía.
[1]. Arizmendi H., Carrillo A. Y Lara M., Cálculo, Addison-Wesley Iberoamericana.[2]. Courant R. Y John F., Introducción al Cálculo y al Análisis Matemático, Limusa, 1988.[3]. Flux W., Cáculo Avanzado, Limusa, 1967.[4]. Lang S., Cálculo I, Fondo Educativo Interamericano, 1976.[5]. Piskunov N., Cálculo Diferencial e Integral, Montaner y Simón, 1973.[6]. Spivak M., Calculus, Editorial Reverté, S.A.
Técnicas de enseñanza sugeridas
Exposición oral ( X )Exposición audiovisual ( )Ejercicios dentro de clase ( X )Seminarios ( )Lecturas obligatorias ( )Trabajos de investigación ( )Prácticas en taller o laboratorio ( )Prácticas de campo ( )Otras: Empleo de programas de cómputo ( X )
Elementos de evaluación sugeridos
Exámenes parciales ( X )Exámenes finales ( X )Trabajos y tareas fuera del aula ( X )Participación en clase ( X )Asistencia a prácticas ( )Otras: ( )
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NOMBRE: CÁLCULO NUMÉRICO.HRS./SEM.: 5CLAVE: C3ÁREA: FÍSICAREQUISITOS: No
Objetivo: Que el estudiante aprenda a programar en FORTRAN y a usar herramientas computacionales como Matlab y Mathematica.
1. Sistemas numéricos. Aritmética con un número finito de dígitos. Bases binarias y decimales. Sistema numérico de punto flotante. Precisión simple y doble. Pérdida de precisión. Propagación de errores. Problemas mal condicionados.
2. Fortran90. Notación. Líneas y declaraciones. Tipos de variables. Expresiones. Arreglos. Declaraciones de asignación, de control y de entrada/salida. Sistema de entrada/salida. Estructura
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de archivos. Programas, subrutinas y funciones. Librerías. Sistema operativo y Fortran. Compilación y ejecución. Errores comunes.
3. Matlab. Tipos y dimensión. Subíndices. Operaciones. Matrices y vectores. Ciclos y condicionales. Submatrices. Funciones internas. Funciones externas. Interacción con el sistema operativo. Gráficos y su manejo.
4. Mathematica. Operaciones básicas. Arreglos. Ciclos y condicionales. Funciones internas. Funciones externas. Interacción con el sistema operativo. Gráficos y su manejo.
Bibliografía:
[1]. R. Burden, J. Faires, A. Reynolds, Análisis Numérico, Prindle, Weber and Schmidt, 1981.[2]. W. Press et al., Numerical Recipes in Fortran 90, Cambridge University Press, 1996.[3]. S. Nakamura, Análisis numérico y visualización gráfica con Matlab, Prentice-Hall, 1992.[4]. S.Wolfram, Mathematica, Cambridge University Press, 1999.
Técnicas de enseñanza sugeridasExposición oral ( X )Exposición audiovisual ( X )Ejercicios dentro de clase ( X )Seminarios ( )Lecturas obligatorias ( )Trabajos de investigación ( )Prácticas en taller o laboratorio ( X )Prácticas de campo ( )Otras: ( )
Elementos de evaluación sugeridosExámenes parciales ( X )Exámenes finales ( X )Trabajos y tareas fuera del aula ( X )Participación en clase ( X )Asistencia a prácticas ( )Otras: ( X )
NOMBRE: GEOMETRÍA ANALÍTICA VECTORIALHRS. / SEM.: 4CLAVE: C4ÁREA: MATEMÁTICASREQUISITOS: No
Objetivo: Estudiar la geometría desde el punto de vista algebraico de vectores y profundizar en el estudio de la representación de la geometría de manera algebraica.
1. Los espacios vectoriales R2 y R3. Suma y producto de vectores por escalares. Interpretación geométrica y física de las operaciones con vectores. Coordenadas polares, esféricas y cilíndricas. Producto interno de vectores y su interpretación geométrica. Proyecciones ortogonales. Distancia. Desigualdad de Cauchy-Schwarz. Desigualdad del triángulo. Ángulo entre dos vectores. Definición e interpretación geométrica del producto vectorial. Triple producto escalar.
2. Rectas y planos. Definiciones paramétricas y cartesianas. Paralelismo y perpendicularidad. Distancia de un punto a una recta y a un plano. Determinación de ecuaciones de rectas y planos con
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condiciones específicas dadas.3. Cónicas. Identificación de cónicas con ejes paralelos a los ejes coordenados. Puntos y rectas
importantes en las cónicas (focos, centros, directrices, ejes). Transformación de coordenadas. Cálculo de tangentes a cónicas. Determinación de ecuaciones de cónicas con condiciones específicas dadas.
4. Superficies. Graficación de lugares geométricos en R3, clasificación de las cuádricas sin términos cruzados.
Bibliografía.
[1]. Wooton, Geometría Analítica.[2]. Kletenik D., Problems in Analytic Geometry, MIR.[3]. Murdoch D.C., Geometría Analítica con Vectores y Matrices, Limusa, 1973.[4]. Wexler, Geometría Analítica (Un Enfoque Vectorial), Montaner y Simón, 1977.
Técnicas de enseñanza sugeridas
Exposición oral ( X )Exposición audiovisual ( )Ejercicios dentro de clase ( X )Seminarios ( )Lecturas obligatorias ( )Trabajos de investigación ( )Prácticas en taller o laboratorio ( )Prácticas de campo ( )Otras: Empleo de programas de cómputo ( X )
Elementos de evaluación sugeridos
Exámenes parciales ( X )Exámenes finales ( X )Trabajos y tareas fuera del aula ( X )Participación en clase ( X )Asistencia a prácticas ( )Otras: ( )
NOMBRE: LABORATORIO DE MECÁNICA.HRS./SEM.: 4.CLAVE: C5ÁREA: FÍSICAREQUISITOS: No
Objetivo: Que el estudiante sea capaz de diseñar, planear y ejecutar experimentos en el área de Mecánica, calculando y evaluando adecuadamente los errores experimentales y que reconozca los problemas experimentales típicos en un laboratorio de mecánica, y que le permitan obtener una actitud crítica y positiva hacia el trabajo de laboratorio.
Experimentos
1. Análisis Gráfico y Cambios de Escala.2. Métodos de Ajuste. Cuadrados Mínimos.3. Incertidumbre, propagación de errores y análisis de datos.4. Descripción del movimiento en una dimensión.5. Movimiento en dos dimensiones: Tiro parabólico.6. Fuerzas como vectores I: Método estático de medición.7. Fuerzas como vectores II: Método dinámico de medición.
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8. Fuerzas de fricción.9. Movimiento armónico simple.10. Conservación de la energía mecánica.11. Conservación del momento lineal.12. Cinemática y dinámica de la rotación.13. Inercia rotacional: Momentos de inercia.14. Conservación del momento angular.15. La cuerda mecánica.
Bibliografía:
[1]. S. Gil y E. Rodríguez, Física re-Creativa. Prentice Hall, 2001.[2]. PASCO, Physics Labs with Computers, Vol. I. PASCO scientific, 1996.[3]. U. Oseguera, Physics Laboratory I Experiments. U. Oseguera, Ed.[4]. S. Galindo, Experimentos de Física. Sociedad Mexicana de Física, 2001.[5]. D. Baird, Experimentación. Prentice Hall, 2000.
Técnicas de enseñanza sugeridasExposición oral ( X )Exposición audiovisual ( X )Ejercicios dentro de clase ( )Seminarios ( )Lecturas obligatorias ( )Trabajos de investigación ( X )Prácticas en taller o laboratorio ( X )Prácticas de campo ( )Otras: ( X )
Elementos de evaluación sugeridosExámenes parciales ( )Exámenes finales ( )Trabajos y tareas fuera del aula ( X )Participación en clase ( X )Asistencia a prácticas ( X )Otras: ( X )
NOMBRE: MECÁNICA.HRS./SEM.: 5CLAVE: C6ÁREA: FÍSICAREQUISITOS: No
Objetivo: Que el estudiante conozca los fundamentos de la Mecánica de partículas y las leyes de conservación y que aprenda a plantear y resolver problemas simples.
1. Introducción. Mediciones, unidades y patrones. Sistemas de unidades. Sistemas de referencia. Coordenadas cartesianas y polares. Vectores. Suma y resta de vectores. Productos vectoriales.
2. Cinemática de la partícula. Concepto de partícula. Descripciónón del movimiento. Movimiento en una y dos dimensiones. Velocidad y aceleración. Ejemplos: Aceleración constante en el plano. Aceleración radial y tangencial. Transformaciones de sistemas de referencia. Velocidad relativa.
3. Dinámica de la partícula. Sistemas físicos aislados. Sistemas de referencia inerciales. Ley de inercia. Masa inercial y gravitacional. Concepto de fuerza. Segunda y tercera ley de Newton. Aplicaciones de las leyes de Newton: Fuerzas constantes. Ley de Hooke. Ley de Gravitación. Las cuatro fuerzas fundamentales (discusión). Covariancia Galileana.
4. Trabajo y energía. Concepto de Energía. Energía cinética. Definición de trabajo. Energía potencial. Fuerzas conservativas. Conservación de la energía mecánica. Fuerzas centrales y potenciales efectivos: tipos de movimiento.
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5. Dinámica de un sistema de partículas. Centro de masa. Movimiento del centro de masa. Conservación de energía y momento. Fuerzas impulsivas. Colisiones. Momento angular. Torca. Conservación del momento angular.
(Tema opcional)6. Mecánica relativista. Constancia de la velocidad de la luz. Espacio-Tiempo. Transformaciones de
Lorentz. Tiempo y longitud propios. Transformación de velocidades. Momento y energía relativista. Transformación del momento y energía.
Referencias:
[1]. D. Halliday R Resnick, Física 5ª Ed. Editorial CECSA.[2] Ingard y Kraushaar, Introducción al estudio de la Mecánica, Materia y Ondas. Ed. Reverté[3]. R.P. Feynman (Vol. 1), Física.[4]. Charles Kittel, Mecánica, Berkeley Physics Course Vol 1, Reverté
Técnicas de enseñanza sugeridasExposición oral ( X )Exposición audiovisual ( )Ejercicios dentro de clase ( X )Seminarios ( X )Lecturas obligatorias ( )Trabajos de investigación ( )Prácticas en taller o laboratorio ( )Prácticas de campo ( )Otras: ( )
Elementos de evaluación sugeridosExámenes parciales ( X )Exámenes finales ( X )Trabajos y tareas fuera del aula ( X )Participación en clase ( X )Asistencia a prácticas ( )Otras: ( )
NOMBRE: ÁLGEBRA SUPERIOR IIHRS. / SEM.: 4CLAVE: C7ÁREA: MATEMÁTICAS:REQUISITOS: Álgebra Superior I (C1).
Objetivo: Continuar ofreciendo al alumno un panorama general de distintas estructuras algebraicas.
1. Números complejos. El campo C en comparación con Q y R. Representaciones cartesiana y polar, módulo y argumento, conjugación. Interpretación geométrica de las operaciones (rotación, del plano como multiplicación por un complejo de módulo 1). Raíces n-ésimas.
2. Polinomios. Q[x], R[x] y C[x] como anillos. Polinomios como funciones. Divisibilidad en división. Máximo común divisor y algoritmo de Euclides, teorema de la factorización única. Raíces y divisibilidad por x-a (teorema del residuo). Teorema fundamental del álgebra. Raíces complejas de polinomios en R[x]. Existencia de raíces reales para polinomios reales de grado impar. Raíces racionales de polinomios con coeficientes enteros. División sintética , escritura de un polinomio en la forma bi(x – a)i; raíces múltiples y criterio de la derivada. Relaciones entre coeficientes y raíces. Descomposición en fracciones parciales.
3. Espacios vectoriales y sistemas de ecuaciones lineales. R2 y R3 como espacios vectoriales, axiomas de espacio vectorial sobre R, los espacios Rn. Subespacios, conjunto solución de un sistema lineal homogéneo como subespacio. Combinación lineal, generación, dependencia e independencia
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lineal, bases, sistemas de ecuaciones lineales, operaciones elementales, matrices escalonadas y escalonadas reducidas (método de Gauss-Jordan). Relaciones entre la teoría de ecuaciones y la de espacios vectoriales: conjunto solución de un sistema como traslado de un subespacio de R n, base para subespacio solución de un sistema homogéneo. Dimensión de un subespacio de Rn (“todo conjunto de generadores contiene una base”, “todo conjunto independiente se extiende a una base”), construcción de bases a partir de conjuntos de generadores. Los subespacios de Rn como conjuntos solución de sistemas de ecuaciones lineales. Determinantes, desarrollo por menores, efecto de las operaciones elementales en el determinante, regla de Cramer, determinante de Van der Monde.
Bibliografía.
[1]. Albert, Álgebra Superior, UTEHA.[2]. Antón, Introducción al Álgebra Lineal, Limusa.[3]. Cárdenas H., Lluis E., Raggi F., Tomás F., Álgebra Superior, Trillas.[4]. Kurosh, Álgebra Superior, MIR.[5]. Tomber, Introducción al Álgebra Contemporánea, UTEHA.[6]. Uspensky J.V., Teoría de Ecuaciones, Limusa 1987.
Técnicas de enseñanza sugeridasExposición oral ( X )Exposición audiovisual ( )Ejercicios dentro de clase ( X )Seminarios ( )Lecturas obligatorias ( )Trabajos de investigación ( )Prácticas en taller o laboratorio ( )Prácticas de campo ( )Otras: Empleo de programas de cómputo ( X )
Elementos de evaluación sugeridosExámenes parciales ( X )Exámenes finales ( X )Trabajos y tareas fuera del aula ( X )Participación en clase ( X )Asistencia a prácticas ( )Otras: ( )
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NOMBRE: ANÁLISIS NUMÉRICO I.HRS./SEM.: 4CLAVE: C8ÁREA: FÍSICAREQUISTOS: Cálculo Numérico (C3)
Objetivo: Adquirir los conceptos básicos y métodos estándar del análisis numérico a fin de aplicarlos con soltura a problemas prácticos.
1. Aritmética de punto flotante. Los sistemas de punto flotante. La aritmética de punto flotante. Errores de redondeo y sus efectos. Software de prueba
2. Sistemas de ecuaciones algebraicas lineales. Eliminación Gaussiana. Factorización LU. Factorización de Cholesky para matrices positivas definidas. Software correspondiente
3. Interpolación. Interpolación . Interpolación de Newton. Interpolación Spline. Software correspondiente 4. Cuadratura Numérica. Las reglas simples del rectángulo, el trapecio y Simpson. La versión compuesta
de las mismas reglas y sus análisis de error. Algoritmos de tipo adaptativo. Cuadratura de Gauss. Software correspondiente
5. Ajuste de datos por Mínimos Cuadrados lineales. Las ecuaciones normales. La factorización QR. Software para ambos casos
6. Resolución de ecuaciones no lineales. El algoritmo de bisección. El algoritmo de la secante. El algoritmo de Newton. Velocidades de convergencia de los distintos métodos. Métodos híbridos. Software
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7. Optimización en una dimensión. El método de Newton. El método de la sección aurea. Software
Bibliografía [1]. Elden, L.; Linde, W-K, Numerical Analysis: An Introduction, Boston Academic Press, 1990. [2]. Kahaner, D.; Moler, C.; Nash, S., Numerical Methods And Software, E.C. New Jersey Prentice Hall, 1989. [3]. Burden, R. L.; Faires, J. D.; Reynolds, A. C., Numerical Analysis, Wadsworth International, 1978 [4]. Conte, S.; Boor, C. de, Elementary Numerical Analysis: An Algorithmic Approach, Third edition, McGraw Hill Book Company, 1980 [5]. Gerald, C. F.; Wheatley, P. D., Applied Numerical Analysis, Massachusetts: Addison-Wesley, 1989 [6]. Light, W. editor, Advances In Numerycal Analysis I: Nonlinear Partial Differential Equations And Dynamic Systems, Oxford, Clarendon, 1991 [7]. Rice, J. R., Numerical Methods, Software, And Analysis, McGraw-Hill Book Co., 1983
Técnicas de enseñanza sugeridasExposición oral ( X )Exposición audiovisual ( X )Ejercicios dentro de clase ( X )Seminarios ( )Lecturas obligatorias ( X )Trabajos de investigación ( )Prácticas en taller o laboratorio ( X )Prácticas de campo ( )Otras: Empleo de programas de cómputo ( X )
Elementos de evaluación sugeridosExámenes parciales ( X )Exámenes finales ( X )Trabajos y tareas fuera del aula ( X )Participación en clase ( )Asistencia a prácticas ( )Otras: ( X ) Trabajo final
NOMBRE: ANÁLISIS VECTORIALHRS./SEM.: 4CLAVE: C9ÁREA: FÍSICAREQUISITOS: Cálculo I (C2).
Objetivo: Que el estudiante sea capaz de conceptualizar y aplicar funciones vectoriales y teoremas vectoriales fundamentales como el de Stokes y el de la divergencia en la solución de problemas desde el punto de vista del análisis vectorial.
1. Álgebra de vectores. Definición de vector, igualdad de vectores y representación gráfica. Operaciones vectoriales: suma, resta y multiplicación por un escalar. Representación por suma de componentes y por combinación lineal.
2. Producto escalar y vectorial. Producto escalar o interno. Producto vectorial o cruz. Productos triples. Ejercicios
3. Cálculo diferencial vectorial. Funciones vectoriales. Derivadas de funciones vectoriales: En una variable, en varias variables. Reglas de derivación vectorial. Diferenciales. Geometría diferencial. Parámetros principales. Escalares importantes Planos ortogonales. Ejercicios.
4. Operaciones diferenciales. Operador nabla. Gradiente de una función escalar. Divergencia de una función vectorial. Rotacional de una función vectorial. Operador Laplaciano Reglas de los operadores. Ejercicios.
5. Teoremas del cálculo integral vectorial. Teoremas de operaciones integrales. Teorema de Green en el plano. Teorema de Divergencia de Gauss. Teorema del rotacional de Stokes. Relación entre teoremas.
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Aplicaciones. Ejercicios
Referencias:
[1]. Murray R. Spiegel, Análisis Vectorial, Mc Graw-Hill, Serie Schaum (1991)..[2]. Davis - Snyder , Louis Brand, Análisis Vectorial , Mc Graw – Hill, CIA Editorial Continental, S.A. de C.V..[3]. James Stewart, Cálculo Multivariable (cuarta edición), Thomson Learning, México, (2002).
Técnicas de enseñanza sugeridasExposición oral ( X )Exposición audiovisual ( )Ejercicios dentro de clase ( X )Seminarios ( X )Lecturas obligatorias ( )Trabajos de investigación ( )Prácticas en taller o laboratorio ( )Prácticas de campo ( )Otras: ( )
Elementos de evaluación sugeridosExámenes parciales ( X )Exámenes finales ( X )Trabajos y tareas fuera del aula ( X )Participación en clase ( X )Asistencia a prácticas ( )Otras: ( )
NOMBRE: CÁLCULO IIHRS. / SEM.: 6CLAVE: C10ÁREA: MATEMÁTICASREQUISITOS: Cálculo I (C2), Geometría Analítica Vectorial (C4).
Objetivo: Motivar al alumno la necesidad del Cálculo para el cómputo de sumas infinitas y áreas, así como sus técnicas.
1. Sucesiones y series. Revisión de los criterios de convergencia para sucesiones, sucesiones de Cauchy. Subsucesiones. Definición del límite de una función en términos de sucesiones. Definición de serie. Operaciones de series. Criterios de convergencia de series.
2. Integración. Construcción de la integral usando sumas superiores e inferiores. Cálculo de algunas áreas usando aproximaciones. Propiedades básicas. Continuidad uniforme de funciones continuas definidas en intervalos cerrados. Prueba de que las funciones continuas son integrables. Teorema fundamental del cálculo.
3. Métodos de integración. Integración por partes. Cambio de variable. Fracciones parciales. Sustitución trigonométrica. Métodos numéricos.
4. Integrales Impropias. Planteamiento, ejemplos y su relación con series.5. Aplicaciones de la integral. Coordenadas polares. Áreas de regiones planas. Longitud de curva.
Volumen y área de sólidos de revolución. Trabajo. Desarrollo de una función en series de Taylor y cálculo de los errores.
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Bibliografía.
[1]. Arizmendi H., Carrillo A. Y Lara M., Cálculo, Addison-Wesley Iberoamericana.[2]. Courant R. Y John F., Introducción al Cálculo y al Análisis Matemático, Limusa, 1988.3]. Flux W., Cálculo Avanzado ,Limusa, 1967.[4]. Lang S., Cálculo I, Fondo Educativo Interamericano, 1976.[5]. Piskunov N., Cálculo Diferencial e Integral, Montaner y Simón, 1973.[6]. Spivak M., Calculus, Editorial Reverté, S.A.
Técnicas de enseñanza sugeridasExposición oral ( X )Exposición audiovisual ( )Ejercicios dentro de clase ( X )Seminarios ( )Lecturas obligatorias ( )Trabajos de investigación ( )Prácticas en taller o laboratorio ( )Prácticas de campo ( )Otras: Empleo de programas de cómputo ( X )
Elementos de evaluación sugeridosExámenes parciales ( X )Exámenes finales ( X )Trabajos y tareas fuera del aula ( X )Participación en clase ( X )Asistencia a prácticas ( )Otras: ( )
NOMBRE: LABORATORIO DE MECANICA ONDAS Y FLUIDOS.HRS./SEM.: 4.CLAVE: C11ÁREA: FÍSICAREQUISITOS: Laboratorio de Mecánica (C5), Mecánica (C6).
Objetivo: Que el estudiante sea capaz de diseñar, planear y ejecutar experimentos en los temas de cuerpo rígido, de fenómenos ondulatorios y fluidos que le permitan obtener una actitud crítica y positiva hacia el trabajo en estos temas de la física.
1. Experimentos de mecánica.2. Experimentos de Fenómenos Ondulatorios
1. Demostración experimental de la ley de elasticidad de Hooke2. Demostración experimental del movimiento armónico amortiguado3. Demostración experimental del fenómeno de resonancia4. Demostración experimental del Principio de Superposición 5. Demostración experimental de fenómenos de interferencia destructiva y constructiva y
experimento de Young6. Patrones de interferencia en instrumentos musicales: tambor, guitarra y columna de aire7. Patrones de interferencia en Películas delgadas8. Medida experimental de la longitud de onda de ondas sonoras en aire y agua9. Transformación de energía ondulatoria del sonido a energía eléctrica y viceversa:
Piezoeléctricos
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10. Demostración experimental del efecto Doppler en ondas superficiales de agua y en ondas sonoras
a. Aplicaciones científicas y tecnológicas diversas de fenómenos ondulatorios: b. Cavitación ultrasónicac. Formación de Imágenes con Ultrasonidod. Sondeo Geológico con ondas sísmicase. Microondas
f. Laser de alta energía
g. Otros3. Experimentos de Fluidos
1. Demostración experimental de la ley de gas ideal2. Demostración experimental del surgimiento de la escala Kelvin de Temperatura3. Demostración experimental del principio de Arquímedes
4. Demostración experimental de P=ρgh
5. Creación de vacio con una columna cerrada de Mercurio6. Creación de vacio con una columna cerrada de agua7. Media experimental del coeficiente de expansión térmica del agua8. Medida experimental de la capacidad calorífica a presión constante del agua9. Demostración experimental de la ecuación de Bernoulli10. Movimiento Browniano y Reproducción del experimento de Perrin11. Media experimental de la viscosidad del agua, aceite y otros fluidos12. Medida experimental de la tensión superficial de fluidos y los efectos de tensoactivos13. Emulsificación y microemulsificación14. Síntesis de membranas celulares artificiales
Bibliografía:
[1]. S. Gil y E. Rodríguez, Física re-Creativa. Prentice Hall, 2001.[2]. PASCO, Physics Labs with Computers, Vol. I. PASCO scientific, 1996.[3]. U. Oseguera, Physics Laboratory I Experiments. U. Oseguera, Ed.[4]. S. Galindo, Experimentos de Física. Sociedad Mexicana de Física, 2001.[5]. D. Baird, Experimentación. Prentice Hall, 2000.
Técnicas de enseñanza sugeridasExposición oral ( X )Exposición audiovisual ( X )Ejercicios dentro de clase ( )Seminarios ( )Lecturas obligatorias ( )Trabajos de investigación ( X )Prácticas en taller o laboratorio ( X )Prácticas de campo ( )Otras: ( X )
Elementos de evaluación sugeridosExámenes parciales ( )
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Exámenes finales ( )Trabajos y tareas fuera del aula ( X )Participación en clase ( )Asistencia a prácticas ( X )Otras: ( X )
NOMBRE: MECÁNICA ONDAS Y FLUIDOS.HRS./SEM.: 5CLAVE: C12ÁREA: FÍSICAREQUISITOS: Mecánica (C6).
Objetivo: Que el estudiante conozca los fundamentos de la Mecánica del cuerpo rígido, de los fluidos y de las ondas y que aprenda a plantear y resolver problemas simples.
1. Sistemas no inerciales. Velocidad y aceleración en sistemas rotantes. Fuerza de Coriolis. Huracanes.2. Cinemática del cuerpo rígido. Translaciones y rotaciones. Vectores polares y axiales. Movimiento del
centro de masa. Momento angular. Ejes principales de rotación. Energía cinética. 3. Dinámica del cuerpo rígido. Conservación del momento angular. Estática. Ecuaciones de Euler.
Giróscopos. Trompo simétrico. Precesión. 4. Oscilaciones. Oscilador armónico. Movimiento armónico simple. Energía de un movimiento armónico
simple. Ejemplos. Oscilador armónico en dos dimensiones. Osciladores acoplados. Oscilaciones forzadas y amortiguadas.
5. Fluidos. Hipótesis del continuo. Presión hidrostática. Principio de Arquímedes. Principio de Pascal. Leyes de conservación: masa, momento y energía. Ecuación de Bernoulli. Ejemplos.
6. Ondas. Derivación de la Ecuación de onda. Velocidad transversal. Ondas viajeras, transversales y longitudinales. Principio de superposición. Pulsaciones. Velocidad de fase y de grupo. Energía e intensidad de una onda. Interferencia de ondas. Ondas estacionarias. Ejemplo: ondas sonoras. Ondas planas. Efecto Doppler.
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Referencias:
[1]. Charles Kittel, Mecánica, Berkeley Physics Course Vol 1, Reverté.[2]. R. P. Feynman (Vol. 1 y 2), Física.[3]. D. Halliday y R. Resnick, Física Vol.1. [4]. F.S. Crawford, Ondas, Berkeley Physics Course Vol 3, Reverté.
Técnicas de enseñanza sugeridasExposición oral ( X )Exposición audiovisual ( X )Ejercicios dentro de clase ( X )Seminarios ( X )Lecturas obligatorias ( X )Trabajos de investigación ( )Prácticas en taller o laboratorio ( )Prácticas de campo ( )Otras: ( )
Elementos de evaluación sugeridosExámenes parciales ( X )Exámenes finales ( X )Trabajos y tareas fuera del aula ( X )Participación en clase ( X )Asistencia a prácticas ( )Otras: ( )
NOMBRE: ÁLGEBRA LINEAL IHRS. / SEM.: 4CLAVE: C13ÁREA: MATEMÁTICASREQUISITOS: Álgebra Superior II (C7), Análisis Numérico I (C8).
Objetivo: Proveer al alumno con la estructura algebraica de los espacios vectoriales y las funciones lineales así como sus aplicaciones a la resolución de sistemas de ecuaciones lineales.
1. Ecuaciones lineales. Sistemas de ecuaciones lineales. Matrices y operaciones elementales de renglón, matrices escalón reducidas por renglones. Multiplicación de matrices. Matrices elementales y matrices invertibles. Solución de sistemas de ecuaciones.
2. Espacios vectoriales. Definición de espacio vectorial y ejemplos. Subespacios; independencia lineal. Bases y dimensión. Coordenadas. Matrices de cambio de base. Cálculos relativos a subespacios (determinar la dimensión del espacio generado por vectores dados, determinar si un vector pertenece a un subespacio).
3. Transformaciones lineales. Definición de transformación lineal y ejemplos. Núcleo e imagen de una transformación lineal. Regla de la dimensión. Isomorfismo, el espacio de transformaciones entre dos espacios vectoriales. Representación de transformaciones por matrices. Semejanza de matrices. Funcionales lineales, el espacio dual, bases duales, y transpuesta de una transformación lineal.
4. Determinantes. Funciones determinantes, el determinante como función multilineal alternante. Teorema del producto para determinantes. Fórmula para la inversa de una matriz en términos de la adjunta. Desarrollo por menores. Regla de Cramer. Interpretación del determinante como función volumen. Permutaciones y expansión completa del determinante.
63
Bibliografía:
(1). Curtis C.W., Linear Álgebra. An Introductory Approach, Springer Verlag, 1984.(2). Fraleig J.B. y Brearegard R.A., Álgebra Lineal, Addison-Wesley Iberoamericana, 1989.(3). Hoffman K. Y Kunze R., Álgebra Lineal, Prentice-Hall Internacional, México.(4). Kostrikin A.I. y Manin Yu. I., Linear Álgebra and Geometry, Gordon and Breach, 1989.(5). Lang S., Introduction to Linear Algebra. Springer Verlag, 1988.
Técnicas de enseñanza sugeridasExposición oral ( X )Exposición audiovisual ( )Ejercicios dentro de clase ( X )Seminarios ( )Lecturas obligatorias ( )Trabajos de investigación ( )Prácticas en taller o laboratorio ( )Prácticas de campo ( )Otras: Empleo de programas de cómputo ( X )
Elementos de evaluación sugeridosExámenes parciales ( X )Exámenes finales ( X )Trabajos y tareas fuera del aula ( X )Participación en clase ( X )Asistencia a prácticas ( )Otras: ( )
NOMBRE: CÁLCULO IIIHRS. / SEM.: 6CLAVE: C14ÁREA: MATEMÁTICASREQUISITOS: Cálculo II (C10).
Objetivo: Iniciar el estudio del Cálculo Diferencial e Integral para funciones de varias variables.
1. El espacio euclidiano Rn. Operaciones en Rn. Producto vectorial, triple producto escalar y triple producto vectorial. Desigualdad de Cauchy-Schwarz. Desigualdad del triángulo: Proyección ortogonal. Vecindades, conjuntos abiertos, conjuntos cerrados y acotados (compactos), conjuntos convexos. Sucesiones en Rn, sucesiones coordenadas, convergencia. Prueba de que a toda sucesión acotada en Rn tiene una subsucesión convergente.
2. Funciones de R en Rn (curvas). Ejemplos. Ecuaciones polares de curvas. Funciones componentes; continuidad, límite y diferenciación. Relación con las funciones componentes. Vector tangente, vector velocidad y vector aceleración. Reglas de derivación para: suma de curvas, producto de una función de R en R con una curva, producto escalar de curvas y producto vectorial de curvas en R 3. Regla de a cadena para una función de R en R seguida de una curva. Longitud de arco. Tangente unitaria y normal principal. Parametrización respecto a la longitud de arco. Plano y círculo osculadores, curvatura y radio de curvatura.
3. Funciones de Rn en Rm. Funciones coordenadas. Graficación de funciones de R2 en R. Límites y continuidad para funciones de Rn en Rm, caracterización de continuidad en términos de convergencia de sucesiones. Prueba de que las funciones continuas definidas en compactos son uniformemente continuas.
4. Diferenciación de funciones de Rn en R. Derivada direccional. Derivadas parciales de primer orden, de segundo orden, etc. Gradiente, diferenciación de funciones de Rn en R. Relaciones entre
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la diferenciación y la existencia de las parciales. Plano tangente. Teorema de Taylor. Regla de la cadena para una curva seguida de una función de Rn en R.
5. Máximos y mínimos de funciones de Rn en R. Hessiano. Criterios particulares para funciones de R2
en R. Mínimos con restricciones. Multiplicadores de Lagrange.6. Diferenciación de funciones de Rn en Rm. Definición y equivalencia con la diferenciación de las
funciones coordenadas. Matriz Jacobiana. Regla de la cadena.
Bibliografía.
[1]. Courant R. and John F., Introduction to Calculus and Analysis, vol. 2, Wiley, 1974.[2]. Fraleigh J., Calculus with Analytic Geometry, Addison Wesley.[3]. Fulks W., Cálculo Avanzado, Limusa, 1967.[4]. Lang S., Cálculo II, Fondo Educativo Interamericano, 1973.[5]. Marsden J.E. y Tromba A.J., Cálculo vectorial, Fondo Educativo Interamericano, 1981.[6]. Marsden J.E,, Elementary Classical Analisis, W.H. Freeman and Company, San Francisco, 1974.
Técnicas de enseñanza sugeridasExposición oral ( X )Exposición audiovisual ( )Ejercicios dentro de clase ( X )Seminarios ( )Lecturas obligatorias ( )Trabajos de investigación ( )Prácticas en taller o laboratorio ( )Prácticas de campo ( )Otras: Empleo de programas de cómputo ( X )
Elementos de evaluación sugeridosExámenes parciales ( X )Exámenes finales ( X )Trabajos y tareas fuera del aula ( X )Participación en clase ( X )Asistencia a prácticas ( )Otras: ( )
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NOMBRE: ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS I.HRS. / SEM. : 4CLAVE: C15ÁREA: MATEMÁTICASREQUISITOS: Análisis Numérico I (C8), Cálculo II (C10).
Objetivo: Poder clasificar y resolver adecuadamente las ecuaciones diferenciales básicas de distintos tipos y órdenes para aplicarlas en otras áreas científicas.
1. Ecuaciones de primer orden. Ecuaciones lineales: factor de integración. Aplicaciones (decaimiento radiactivo, poblaciones, problemas de mezclado). Ecuaciones no lineales: ecuaciones separables. Ecuación logística. Poblaciones con umbral Ecuaciones exactas, factores de integración. Interpretación geométrica (curvas integrales). Descripción de trayectorias de ecuaciones autónomas. Puntos críticos y su estabilidad. Ecuaciones de grado superior.
2. Ecuaciones lineales de segundo orden. Soluciones fundamentales de la ecuación homogénea. Independencia lineal. Ecuaciones con coeficientes constantes. Oscilaciones mecánicas libres y circuitos eléctricos. Ecuaciones no homogéneas. Coeficientes indeterminados. Variación de parámetros. Oscilaciones mecánicas y eléctricas con fuerzas externas. Transformada de Laplace. Oscilaciones con fuerzas externas discontinuas. Series de potencias. Puntos singulares regulares. Ecuaciones de Euler y Bessel.
3. Ecuaciones lineales de orden superior. Ecuación homogénea con coeficientes constantes. Coeficientes indeterminados. Variación de parámetros.
4. Métodos numéricos. Método de la tangente o de Euler. Método de Runge-Kutta. Tres términos en la expansión de Taylor.
Bibliografía.[1]. Boyce W. and di Prima R., Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems, John Wiley, 4a. edición, 1986.[2]. Braun M., Differential Equations and their Applications, Springer Verlag, Applied Mathematical
66
Sciences, 3a. edición, 1983.[3]. Sánchez D., Allen R. and Kyner W., Differential Equations, Addison Wesley, 2a. edición, 1988.[4]. Ince E.L. and Sneddon I.M., The Solution of Ordinary Differential Equations, Longman Mathematical Texts, John Wiley, 1987.[5]. Grarza C. Y Padilla P., Ecuaciones Diferenciales Ordinarias, Comunicaciones Técnicas del IIMAS, Serie Verde: Notas No. 22, 1988.
Técnicas de enseñanza sugeridasExposición oral ( X )Exposición audiovisual ( )Ejercicios dentro de clase ( X )Seminarios ( )Lecturas obligatorias ( )Trabajos de investigación ( )Prácticas en taller o laboratorio ( )Prácticas de campo ( )Otras: Empleo de programas de cómputo ( X )
Elementos de evaluación sugeridosExámenes parciales ( X )Exámenes finales ( X )Trabajos y tareas fuera del aula ( X )Participación en clase ( X )Asistencia a prácticas ( )Otras: ( )
NOMBRE: ELECTROMAGNETISMOHRS./SEM.: 5CLAVE: C16ÁREA: FÍSICAREQUISITOS: Análisis Vectorial (C9), Mecánica Ondas y Fluidos (C12).
Objetivo: Que el estudiante adquiera la habilidad y capacidad suficiente para resolver los problemas básicos en el área de la física de los fenómenos eléctricos y magnéticos y sus interrelaciones. Que sea capaz de entender, aplicar y derivar las ecuaciones de Maxwell.
1. Electrostática, campos y cargas. Carga eléctrica. Conservación y cuantización de la carga. Ley de Coulomb. Energía de un sistema de cargas. El campo eléctrico. Ley de Gauss. Campos producidos por distribución esférica de carga, distribución lineal, distribución plana.
2. Potencial eléctrico. Diferencia de potencial y función potencial. Relación entre campo eléctrico y potencial. Gradiente. Potencial de una carga puntual, de un dipolo, de un hilo largo cargado, de una distribución de carga. Divergencia. Forma diferencial de la ley de Gauss. Laplaciano. Ecuación de Laplace.
3. Campo eléctrico en los conductores. Conductores y aisladores. Conductores en el campo electrostático. Problema electrostático general. Condensadores y capacidad. Capacitor de placas paralelas. Energía asociada a un campo eléctrico. Energía almacenada en un capacitor.
4. Corrientes eléctricas y circuitos. Transporte de carga y densidad de corriente. Corrientes estacionarias. Conductividad eléctrica y ley de Ohm. Resistencia de los conductores. Circuitos y elementos de circuito. Disipación de energía en la circulación de corriente. Fuerza electromotriz y diferencias de potencial.
5. El campo magnético. Definición y propiedades del campo magnético. Potencial vector. Campo producido por una corriente en un hilo. Campo de espiras y bobinas.
6. Campos de Cargas en movimiento. Invariancia de la carga. Campos eléctricos y magnéticos en distintos sistemas de referencia. Radiación por cargas aceleradas. Fuerzas sobre cargas en movimiento.
7. Inducción electromagnética y ecuaciones de Maxwell. Experimento de Faraday. Movimiento de
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una espira en un campo magnético. Ley de inducción. Inducción mutua. Autoinducción. Energía almacenada en el campo magnético. Ecuaciones de Maxwell.
Bibliografía:[1]. Berkeley Physics Course Vol. 2, Electricidad y Magnetismo (Texto), Ed. Reverté.[2]. D. Halliday y R. Resnick, Física para Estudiantes de Ciencias e Ingeniería, Ed. John Willey.[3]. R. P. Feynman. (Vol. 2), Física.
Técnicas de enseñanza sugeridasExposición oral ( X )Exposición audiovisual ( )Ejercicios dentro de clase ( X )Seminarios ( )Lecturas obligatorias ( )Trabajos de investigación ( )Prácticas en taller o laboratorio ( )Prácticas de campo ( )Otras: ( X )
Elementos de evaluación sugeridosExámenes parciales ( X )Exámenes finales ( X )Trabajos y tareas fuera del aula ( X )Participación en clase ( X )Asistencia a prácticas ( )Otras: ( )
NOMBRE: LABORATORIO DE ELECTROMAGNETISMO.HRS./SEM.: 4CLAVE: C17ÁREA: FÍSICAREQUISITOS: Laboratorio de Mecánica Ondas y Fluidos (C11).
Objetivo: Que el estudiante sea capaz de diseñar, planear y ejecutar experimentos en el área de la electricidad y el magnetismo, que conozca los efectos de la radiación electromagnética sobre el cuerpo humano, y que reconozca los problemas experimentales típicos en un laboratorio de esta área, y que le permitan obtener una actitud crítica y descriptiva hacia el trabajo de laboratorio.
1.Manejo de los instrumentos de medición. Objetivos: Aprender el manejo básico de los instrumentos de medición y familiarizarse con las medidas de seguridad en el laboratorio de electromagnetismo. Conocer el código de colores de las resistencias. 2.Carga eléctrica. Objetivos: Entender el concepto de carga eléctrica. Explicar el funcionamiento y aprender el manejo de los generadores electrostáticos de carga, en particular del Generador de Van de Graff y de la Máquina de Wimshurst. 3.El campo eléctrico. Equipotenciales. Objetivos: Visualizar las líneas del campo eléctrico producidas por diferentes configuraciones de carga eléctrica. Determinar experimentalmente las líneas equipotenciales en diferentes configuraciones con electrodos en un plano y sus relaciones intrínsecas a las líneas del campo eléctrico.4.Ley de Ohm. Objetivos: Analizar la relación entre corriente y voltaje para materiales óhmicos y no-óhmicos. Obtener las reglas de Kirchoff para circuitos simples usando resistencias en serie, en paralelo y en serie-paralelo.5.Resistividad eléctrica. Objetivos: Medir la resistividad de algunos materiales conductores y estudiar la dependencia de la resistencia con la temperatura.6.Capacitancia eléctrica. Objetivos: Estudio de las propiedades básicas de los capacitores, la dependencia de la capacitancia con la geometría y los dieléctricos. Medir la constante dieléctrica de algunos materiales comunes.
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7.Circuitos de corriente directa. Objetivo: Estudiar el proceso de carga y descarga de un capacitor conectado en serie con un resistor en un circuito de corriente directa.8.El campo magnético. Objetivos: Medir la magnitud y la dirección del campo magnético en la vecindad de diferentes sistemas de campos magnéticos.: un solenoide, una bobina circular y una bobina de Hemholtz. 9.Fuerza dipolar magnética. Objetivo: Medir experimentalmente la fuerza de repulsión y de atracción entre imanes permanentes.10. Inducción magnética. Objetivo: Estudiar experimentalmente la ley de la inducción electromagnética. 11. Circuitos de corriente alterna. Objetivos: Estudiar el comportamiento de los circuitos básicos de corriente alterna: Circuito RC, circuito RL y circuito RCL.12. Dispositivos de inducción electromagnética: El transformador y el motor eléctrico. Objetivo: Estudiar las características básicas de los dispositivos de inducción magnética más comunes.
Bibliografía:
[1]. S. Gil y E. Rodríguez, Física re-Creativa. Prentice Hall, 2001.[2]. PASCO, Physics Labs with Computers, Vol. II. PASCO scientific, 1996.[3]. E.M. Purcell, Electricidad y Magnetismo, Berkeley Physics Course Vol.. 2, Ed. Reverté.[4]. D. Baird, Experimentación. Prentice Hall, 2000.
Técnicas de enseñanza sugeridasExposición oral ( X )Exposición audiovisual ( X )Ejercicios dentro de clase ( )Seminarios ( )Lecturas obligatorias ( )Trabajos de investigación ( X )Prácticas en taller o laboratorio ( X )Prácticas de campo ( )Otras: ( )
Elementos de evaluación sugeridosExámenes parciales ( )Exámenes finales ( X )Trabajos y tareas fuera del aula ( X )Participación en clase ( X )Asistencia a prácticas ( X )Otras: ( X )
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NOMBRE: PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA.HRS. / SEM.: 4CLAVE: C18ÁREA: MATEMÁTICASREQUISITOS: Cálculo II (C10).
Objetivo: Generalizar métodos de conteo a casos infinitos y estudiar las fórmulas de distribución que sacar conclusiones de los eventos estadísticos.
1. Introducción. ¿Qué es la Probabilidad? Definición de Probabilidad. Espacios muestrales finitos. Métodos de conteo. Métodos combinatorios. Probabilidad de la Unión de Sucesos. Sucesos Independientes. Probabilidad Condicional. Probabilidad total y Teorema de Bayes.
2. Variables aleatorias y distribuciones. Variables Aleatorias Discretas. Distribución de Bernoulli. Distribución Binomial. Función de Distribución. Variables Aleatorias Continuas. Distribución Exponencial. Distribución Normal. Distribuciones Bivariadas y Multivariadas. Distribuciones Marginales. Distribuciones Condicionales. Funciones de Variables Aleatorias. Funciones de una variable. Simulación. Funciones de Varias Variables.
3. Esperanza. Esperanza de una Variable Aleatoria. Conceptos Intuitivos. Promedio. Centro de Gravedad. Definiciones Formales. Propiedades de la Esperanza. Varianza. Desigualdad de Chebychev. Propiedades.
4. Momentos. Definiciones. Función Generatriz de Momentos. La Media y la Mediana. Covarianza y Correlación. Esperanza Condicional. Media Muestral. Definiciones. Ley de los Grandes Números. Teorema de Límite Central. Conceptos Intuitivos. Función característica. Función característica de la Normal. Demostración.
5. Inferencia Estadística. El Problema de la Inferencia Estadística. Discusión en clase. Estadísticas. Distribución muestral de una estadística. Principios de la Inferencia Clásica. Inferencia Bayesiana. Distribución inicial y final. Ejemplos. El Método de Mínimos Cuadrados. Regresión.
Bibliografía:
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[1] De Groot, Probabilidad y Estadística. Addison-Wesley Iberoamericana.
Técnicas de enseñanza sugeridasExposición oral ( X )Exposición audiovisual ( )Ejercicios dentro de clase ( X )Seminarios ( )Lecturas obligatorias ( )Trabajos de investigación ( )Prácticas en taller o laboratorio ( )Prácticas de campo ( )Otras: Empleo de programas de cómputo ( X )
Elementos de evaluación sugeridosExámenes parciales ( X )Exámenes finales ( X )Trabajos y tareas fuera del aula ( X )Participación en clase ( X )Asistencia a prácticas ( )Otras: ( )
NOMBRE: ÁLGEBRA LINEAL IIHRS./SEM.: 4CLAVE: C19ÁREA: MATEMÁTICASREQUISITOS: Álgebra Lineal I (C13).
Objetivo: Estudiar las formas canónicas y sus múltiples aplicaciones a distintas áreas de matemáticas, tanto puras como aplicadas.
1. Formas canónicas elementales. Valores propios, polinomios anuladores, teorema de Cayley-Hamilton. Criterios para diagonalización, subespacios invariantes. Criterios para triangulación. Ttriangulación simultánea. Descomposiciones en suma directa. Sumas directas invariantes. Teorema de descomposición prima.
2. Espacios con producto interno. Definición de espacio con producto interno y ejemplos. Bases ortonormales y proceso de ortogonalización de Gram-Schmidt. Proyecciones ortogonales y algunas de sus aplicaciones (problemas de mínimos cuadrados). Complemento ortogonal. Operador adjunto, operadores unitarios, operadores normales y teorema espectral.
3. Formas bilineales. Definición y ejemplos de formas bilineales. Matriz asociada a una forma bilineal. Rango de una forma bilineal. Formas no degeneradas. Formas bilineales simétricas y formas cuadráticas asociadas; teorema de Silvestre. Aplicaciones del teorema espectral a la clasificación de las cuádricas reales en el espacio de tres dimensiones. Espacios duales.
4. Forma racional y de Jordan. Subespacios cíclicos generados por un vector. Matrices compañeras. Enunciado del teorema de descomposición cíclica (sin prueba). Deducción de la forma canónica racional y de la forma de Jordan, aplicaciones a las ecuaciones diferenciales.
Bibliografía.(1). Curtis C.W. Linear Algebra. An Introductory Approach, Springer Verlag, 1984.(2). Fraleigh J.B. y Beauregard R.A., Algebra Lineal, Addison-Wesley Iberoamericana, 1989.
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(3). Hoffman K. y Kunze R., Álgebra Lineal, Prentice-Hall Internacional, México.(4). Kostrinkin A.I. y Manin Yu. I., Linear Álgebra and Geometry, Gordon and Breach, 1989.(5). Lang S., Introduction to Linear Algebra. Springer Verlag, 1988.
Técnicas de enseñanza sugeridasExposición oral ( X )Exposición audiovisual ( )Ejercicios dentro de clase ( X )Seminarios ( )Lecturas obligatorias ( )Trabajos de investigación ( )Prácticas en taller o laboratorio ( )Prácticas de campo ( )Otras: Empleo de programas de cómputo ( X )
Elementos de evaluación sugeridosExámenes parciales ( X )Exámenes finales ( X )Trabajos y tareas fuera del aula ( X )Participación en clase ( X )Asistencia a prácticas ( )Otras: ( )
NOMBRE: CÁLCULO IV.HRS. / SEM.: 6CLAVE: C20ÁREA: MATEMÁTICASREQUISITOS: Cálculo III (C14).
Objetivo: Continuar el estudio del Cálculo Integral para funciones de varias variables y entender los teoremas fuertes de diferenciación e integración.
1. Integración de Funciones de Rn en R. Sumas superiores e inferiores. Integral superior e inferior. Funciones integrables. Integrabilidad de funciones continuas. Eemplos de funciones no integrables.
2. Cálculo de integrales de funcionesde Rn en R. Teorema de Fubini. Cálculo de integrales. Cambio del orden de integración. Coordenadas esféricas y cilíndricas. Discusión del teorema de cambio de variable. Aplicaciones: cálculo de áreas, volúmenes, masas y centros de masa.
3. Integrales de línea y de superficie. Definiciones e interpretaciones físicas. Teoremas de Gauss, Pappus, Green y Stokes. Aplicaciones: campos conservativos, rotacional y divergencia. Cálculo de masas, centros de masa de curvas y de regiones planas y espaciales. Trabajo. Flujo.
Bibliografía.
[1]. Courant R. and John F., Introduction to Calculus and Analysis, vol. 2, Wiley, 1974.[2]. Fraleigh J., Calculus with Analytic Geometry, Addison Wesley.[3]. Fulks W., Cálculo Avanzado, Limusa, 1967.[4]. Lang S., Cálculo II, Fondo Educativo Interamericano, 1973.[5]. Marsden J.E. y Tromba A.J., Cálculo Vectorial, Fondo Educativo Interamericano, 1981.[6]. Marsden J.E., Elementary Classical Analisis, W.H. Freeman and Company, San Francisco, 1974.
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Técnicas de enseñanza sugeridasExposición oral ( X )Exposición audiovisual ( )Ejercicios dentro de clase ( X )Seminarios ( )Lecturas obligatorias ( )Trabajos de investigación ( )Prácticas en taller o laboratorio ( )Prácticas de campo ( )Otras: Empleo de programas de cómputo ( X )
Elementos de evaluación sugeridosExámenes parciales ( X )Exámenes finales ( X )Trabajos y tareas fuera del aula ( X )Participación en clase ( X )Asistencia a prácticas ( )Otras: ( )
NOMBRE: MECÁNICA TEÓRICA IHRS./SEM.: 4CLAVE: C21ÁREA: FÍSICAREQUISITOS: Ecuaciones Diferenciales Ordinarias I (C15), Electromagnetismo (C16).
Objetivo: Que el estudiante adquiera la habilidad y capacidad suficiente para resolver los problemas básicos en el área de Mecánica utilizando los formalismos de Langrange.
1. Introducción. Perspectiva general de la mecánica. Cinemática. Leyes de Newton. Movimiento unidimensional. Trabajo y Energía. Potenciales efectivos. Puntos de equilibrio y retorno. Oscilador armónico simple. Oscilador amortiguado forzado. Resonancia. Oscilaciones no-lineales. Movimiento caótico.
2. Leyes de conservación. Sistemas de muchas pratículas. Conservación del momento lineal y angular. Conservación de la energía. El problema de los dos cuerpos. Centor de masa y coordenadfs relativas. Choques de partrículas. Choques elásticos e inelásticos.
3. Fuerzas centrales. Gravitación. Problema de Kepler. Estabilidad de las órbias circulares. Dispersión. Fórmula de Rutherford. El problema restringido de los tres cuerpos.
4. Sistemas no inerciales. Sistemas rotantes. Transformaciones de sistemas coordenados. Fuerza de Coriolis. Péndulo de Foucault. Misiles. Huracanes.
5. Cuerpo rígido. Cinemática del cuerpo rígido. Ángulos de Euler. Dinámica del cuerpo rígido. Ecuaciones de Euler. Teorema de la raqueta.Trompo simétrico. Precesión y nutación
6. Formulación de Lagrange. Coordenadas generalizadas. Grados de libertad. Principios del trabajo virtual y de la mínima acción. Ecuaciones de Lagrange. Coordenadas ignorables y cantidades conservadas. Fuerzas de restricción y multiplicadores de Lagrange. Ejemplos: péndulo esférico y péndulo doble. Función Lagarngina para cargas en campos electromagnéticos, Fuerza de Lorentz.
Bibliografía:
73
[1]. K.R. Symon, Mechanics, Adisson-Wesley.[2] Grant. R. Fowles, George L. Cassiday, Analytical Mechanics 6th. Ed. Saunders College publishsing[3]. L. Landau y E. Lifshits, Mecánica, Ed. Reverté.[4]. Murray Spiegel, Mecánica Téorica, Serie Schaum´s.[5]. H. Goldstein, Classical Mechanics, Addison-Wesley.
Técnicas de enseñanza sugeridasExposición oral ( X )Exposición audiovisual ( )Ejercicios dentro de clase ( X )Seminarios ( X )Lecturas obligatorias ( )Trabajos de investigación ( )Prácticas en taller o laboratorio ( )Prácticas de campo ( )Otras: ( )
Elementos de evaluación sugeridosExámenes parciales ( X )Exámenes finales ( X )Trabajos y tareas fuera del aula ( X )Participación en clase ( X )Asistencia a prácticas ( )Otras: ( )
NOMBRE: METODOS MATEMATICOS DE LA FÍSICA I.HRS./SEM.: 4CLAVE: C22ÁREA: FÍSICAREQUISITOS: Cálculo III (C14).
Objetivo: Que el estudiante adquiera la habilidad y capacidad suficiente para resolver problemas básicos en el área de las Matemáticas aplicadas en la Física, utilizando diversos sistemas de coordenadas, tensores, matrices, determinantes y la teoría de grupos.
1. Sistemas de coordenadas. Coordenadas curvilíneas. Transformaciones de coordenadas. Vectores recíprocos. Jacobiano. Transformación inversa. Operadores diferenciales en sistemas de coordenadas curvilíneas. Coordenadas cilíndricas y esféricas. Vectores covariantes y contravariantes. Ejemplos: Traslaciones, rotaciones, reflexiones, inversiones, vectores axiales y polares. Otros sistemas de coordenadas
2. Análisis Tensorial. Introducción y definiciones. Operaciones con tensores. Regla del cociente. Pseudo tensores y tensores duales. Transformaciones de tensores. Ejemplos: Tensor de inercia y ejes principales, tensor de campo electromagnético y su transformación. Algunas aplicaciones.
3. Cálculo Variacional. Funcionales en física. Extremos fijos. Ecuaciones de Lagrange. Ejemplos. Extremos variables. Problemas de orden superior.
4. La teoría de grupos en física. Introducción. Grupos discretos y continuos. Grupo especial ortogonal SO(3). Grupos especiales unitarios SU(2) y SU(3). Grupo homogéneo de Lorentz. Generadores. Isomorfismos. Spin. Matrices de Pauli. Álgebras de Lie.
Bibliografía:[1]. George Arfken. Mathematical Methods for Physicists, Academic Press, Sixth Edition, 2005.[2].M. R. Spiegel, Análisis Vectorial. Serie Schaum’s.[3]. I. S. Sokolnikoff, Análisis Tensorial, Limusa, 1977.[4]. H. Lass, Vector a Tensor Análisis, McGraw-Hill, 1950.[5]. C. Lanczos, The Variational Principles of Mechanics, Dover, 1986.
74
[6]. L. Elgoltz, Ecuaciones Diferenciales y Calculo Variacional, Mir, 1969.[7]. R. Courant y D. Hilbert, Methods of Mathematical Physics, Vols I yII Interscience Pub. New York (1953).[8]. M. Hamermesh, Group Theory and its Application to Physical Problems, Addison-Wesley, 1989.
Técnicas de enseñanza sugeridasExposición oral ( X )Exposición audiovisual ( )Ejercicios dentro de clase ( X )Seminarios ( )Lecturas obligatorias ( )Trabajos de investigación ( )Prácticas en taller o laboratorio ( )Prácticas de campo ( )Otras: ( )
Elementos de evaluación sugeridosExámenes parciales ( X )Exámenes finales ( X )Trabajos y tareas fuera del aula ( X )Participación en clase ( X )Asistencia a prácticas ( )Otras: ( X )
NOMBRE: TERMODINÁMICAHRS./SEM.: 4CLAVE: C23ÁREA: FÍSICAREQUISITOS: Cálculo III (C14), Probabilidad y Estadística (C18).
Objetivo: Que el estudiante adquiera la habilidad y capacidad suficientes para resolver problemas en el área de la termodinámica y la termodinámica irreversible y aplique adecuadamente esos conocimientos para comprender y analizar sistemas complejos.
1. Ley cero y primera ley de la termodinámica. Equilibrio mecánico y térmico. Ley cero. Temperatura. Gases ideales. Ecuaciones de Estado. Calor y trabajo. Procesos cuasiestáticos, isotérmicos y adiabáticos. Diferenciales exactas. Funciones de estado. Energía interna. Primera ley. Capacidades caloríficas.
2. Segunda ley de la termodinámica. Máquinas térmicas. Ciclos termodinámicos. Eficiencia. Entropía. Segunda ley. Enunciados de Kelvin y de Clausius. Escala absoluta de temperatura. Procesos irreversibles. Estados de no equilibrio. Desorden.
3. Potenciales termodinámicos. Tranformaciones de Legendre. Entalpía y calor latente. Funciones de Helmholtz y de Gibbs. Relaciones de Maxwell. Ecuaciones para las capacidades caloríficas. Compresibilidad. Postulado de Nerst y tercera ley.
4. Ejemplos de aplicación. Fluidos. Cambios de fase. Ecuaciones de Clausius-Clapeyron. Sistemas heterogéneos. Potenciales químicos. Reglas de fases de Gibbs.
5. Termodinámica irreversible. Sistemas fuera del equilibrio. Flujos y gradientes. Producción de entropía. Coeficientes de transporte. Relaciones de Onsager.
Referencias::
[1] M.W. Zemansky y R.H. Dittman, Calor y Termodinámica, McGraw-Hill[2] L. García-Colín, Introducción a la termodinámica clásica. Trillas.[3] H.B. Callen, Thermodynamics, John Wiley & Sons.[4] H. Reiss, Methods of Thermodynamics, Dover Publications
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Técnicas de enseñanza sugeridasExposición oral ( X )Exposición audiovisual ( )Ejercicios dentro de clase ( X )Seminarios ( )Lecturas obligatorias ( X )Trabajos de investigación ( X )Prácticas en taller o laboratorio ( )Prácticas de campo ( )Otras: ( )
Elementos de evaluación sugeridosExámenes parciales ( X )Exámenes finales ( X )Trabajos y tareas fuera del aula ( X )Participación en clase ( X )Asistencia a prácticas ( )Otras: ( )
NOMBRE: VARIABLE COMPLEJA IHRS. / SEM.: 4CLAVE: C24ÁREA: MATEMÁTICASREQUISITOS: Cálculo III (C14).
Objetivo: Introducir al alumno en el estudio del Cálculo con los números complejos como base de él. Aprender distintas técnicas que se apliquen posteriormente a problemas físicos.
1. Álgebra y geometría del plano complejo. El campo de los números complejos, conjugación y valor absoluto, representación polar y fórmula de Euler, raíces de números complejos. Líneas, semiplanos, círculos y discos. Regiones en el plano. Sucesiones y series de números complejos. Convergencia. Funciones y continuidad. El plano extendido y la proyección estereográfica.
2. Funciones Analíticas. Revisión de límites y continuidad, geometría de algunas funciones elementales. Función exponencial, función logaritmo, ramas del logaritmo, raíces y potencias. Funciones trigonométricas e hiperbólicas. Transformaciones de Möbius. La derivada compleja, ecuaciones de Cauchy-Riemann y aplicaciones conformes. Teorema de la aplicación de Riemann.
3. Funciones armónicas. Armónicas conjugadas. Transformaciones de funciones armónicas. Transformaciones de las condiciones de contorno. Problema de Dirichlet y aplicaciones.
4. Integración. Integrales de línea. Teorema fundamental del Cálculo para funciones analíticas. Teorema de Cauchy. Fórmula integral de Cauchy. Teorema de Liouville. Teorema de Morera.
5. Series. Series de números complejos. Sucesiones y series de funciones. Series de Taylor de funciones analíticas. Series de Laurent. Singularidades aisladas de una función analítica. Descomposición en fracciones parciales.
6. Teorema del residuo. El teorema del residuo. Cálculo de integrales reales impropias de funciones racionales. Cálculo de integrales reales impropias en las que aparecen senos y cosenos. Cálculo de integrales reales definidas en las que aparecen senos y cosenos. Cálculo de integrales a lo largo de un corte de ramificación.
Bibliografía.
76
[1]. Ahlfors L., Complex Analisis, (tercera edición), McGraw-Hill, New York, 1979.[2]. Churchill R., Variable Compleja y Aplicaciones, McGraw-Hill/Interamericana de España, Madrid, España, 1992.[3]. Derrick W., Variable Compleja con Aplicaciones, Grupo Editorial Iberoamérica, México, D.F., 1987.[4]. Gamelin T., Complex Analisis, Springer-Verlag, New York, 2001.[5]. Marsden J., Basic Complex Analysis, W.H. Freeman and Company, San Francisco, 1973.[6]. Needham T., Visual Complex Analysis, Oxford University Press, Oxford, 1997.[7]. Priestley H., Introduction to Complex Analysis, Oxford University Press, New York, 1985.
Técnicas de enseñanza sugeridasExposición oral ( X )Exposición audiovisual ( )Ejercicios dentro de clase ( X )Seminarios ( )Lecturas obligatorias ( )Trabajos de investigación ( )Prácticas en taller o laboratorio ( )Prácticas de campo ( )Otras: Empleo de programas de cómputo ( X )
Elementos de evaluación sugeridosExámenes parciales ( X )Exámenes finales ( X )Trabajos y tareas fuera del aula ( X )Participación en clase ( X )Asistencia a prácticas ( )Otras: ( )
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NOMBRE: FÍSICA MODERNA.HRS./SEM.: 5CLAVE: C25ÁREA: FÍSICAREQUISITOS: Mecánica Teórica I (C21), Termodinámica (C23).
Objetivo: Que el estudiante conozca los límites de la física clásica y adquiera la habilidad y capacidad suficiente para resolver los problemas básicos en las áreas de la relatividad y la mecánica cuántica.
1. Relatividad Especial. Transformación de Galileo. Experimento de Michelson-Morley. Postulados de la relatividad especial. Transformación de Lorentz. Transformación de la velocidad. Transformación de impulso y la energía. Mecánica relativista. Notación covarainte.
2. Origen de la mecánica cuántica. Radiación del cuerpo negro. Ley de Wien. La teoría de Rayleigh y Jeans. Teoría de Planck.
3. Propiedades corpusculares de las ondas. Efecto fotoeléctrico. Teoría clásica y cuántica del efecto fotoeléctrico. Rayos X, difracción de rayos X. Efecto Compton.
4. Propiedades ondulatorias de partículas. Dualidad onda-partícula. Hipótesis de De Broglie. Paquetes de ondas. Principio de incertidumbre. Función de onda.
5. Modelos atómicos. Modelo atómico de Thomson. Experimento de Rutherford. Modelo atómico de Rutherford. Espectros atómicos. Modelo atómico de Bohr. Niveles de energía. Experimento de Franck-Hertz. Versión moderna del Átomo.
6. Mecánica cuántica. Ecuación de Schrödinger. Ecuación de Schrödinger independiente del tiempo. Pared de potencial. Oscilador armónico. Efecto Túnel. Decaimiento alfa de núcleos.
7. Átomo de varios electrones. Espín electrónico. Principio de exclusión de Pauli. Tabla periódica. Configuración electrónica. La molécula de hidrógeno.
8. Estado Sólido. Sólidos cristalinos y amorfos. Cristales covalentes. Nanotubos. Teoría de bandas. Junturas Josephson.
Bibliografía:
[1]. A. Beiser, Modern Physics. 6th Ed., Mc Graw Hill.[2] Robert Resnick, Introducción a la Tepría Especial de la Relatividad Especial, Ed. Limusa.[3] Robert Eisberg, Robert Resnick, Física Cuántica, Ed. Limusa, Wiley.[4]. Halliday y R. Resnick (Vol. 2), Física. Ed. CECSA
78
[5]. R.P. Feynman, Física. Vol 1,2, 3
Técnicas de enseñanza sugeridasExposición oral ( X )Exposición audiovisual ( X )Ejercicios dentro de clase ( X )Seminarios ( X )Lecturas obligatorias ( )Trabajos de investigación ( )Prácticas en taller o laboratorio ( )Prácticas de campo ( )Otras: ( )
Elementos de evaluación sugeridosExámenes parciales ( X )Exámenes finales ( X )Trabajos y tareas fuera del aula ( X )Participación en clase ( X )Asistencia a prácticas ( )Otras: ( )
NOMBRE: LABORATORIO DE FÍSICA MODERNAHRS./SEM.: 4CLAVE: C26ÁREA: FÍSICAREQUISITOS: Laboratorio de Electromagnetismo (C17).
Objetivo: Que el estudiante sea capaz de diseñar, planear y ejecutar experimentos claves de la física moderna.
1. Carga y masa del electrón. El experimento de Millikan. La relación carga/masa para el electrón. Objetivos: Realizar experimentos para determinar la carga y masa del electrón.
2. Radiación. Ley de Steffan –Boltzmann y radiación del cuerpo negro. Objetivos: Realizar un experimento para estudiar la radiación de una cavidad que aproxima a un cuerpo negro.
3. Naturaleza ondulatoria de luz. Interferencia y difracción. El experimento de Michelson. Objetivos: Estudiar la naturaleza ondulatoria de la luz mediante experimentos de interferencia y difracción.
4. Naturaleza corpuscular de luz. El efecto fotoeléctrico. Objetivos: Estudiar la naturaleza corpuscular de la luz mediante el efecto fotoeléctrico. Determinar la constante de Planck y función de trabajo de un material.
5. Efecto Hall. Objetivo: Estudiar el efecto Hall en materiales diversos. 6. Experimento de Franck-Hertz. Objetivos: Estudiar la cuantización de los niveles de energía de los
átomos como consecuencia de la colisión inelástica entre átomos y electrones en gases.7. El espectro atómico. Objetivos: Estudiar la naturaleza discreta del espectro atómico de átomos
diversos.8. El efecto Zeemann. Objetivos: Estudiar el efecto de un campo magnético en el especro atómico.9. Radiactividad. Objetivos: Estudiar el fenómeno de la radiactividad y determinar la vida media de
algunos elementos radiactivos.10. Cámara de niebla. Objetivos: Construir una cámara de niebla para observar las trazas de partículas
cargadas.
Bibliografía:
[1]. S. Gil y E. Rodríguez, Física re-Creativa. Prentice Hall, 2001.[2]. C. N. Wall, R. B. Levine, F. E. Christensen, Physics Laboratory Manual. Prentice-Hall, 1972[3]. PASCO, Physics Labs with Computers, Vol. II. PASCO scientific, 1996.
79
[4]. D. Baird, Experimentación. Prentice Hall, 2000.[5]. H. Haken and H. C. Wolf, The Physics of Atoms and Quanta: Introduction to Experiments and Theory.
Springer-Verlag , 1994.
Técnicas de enseñanza sugeridasExposición oral ( X )Exposición audiovisual ( X )Ejercicios dentro de clase ( )Seminarios ( )Lecturas obligatorias ( )Trabajos de investigación ( X )Prácticas en taller o laboratorio ( X )Prácticas de campo ( )Otras: ( )
Elementos de evaluación sugeridosExámenes parciales ( )Exámenes finales ( X )Trabajos y tareas fuera del aula ( X )Participación en clase ( X )Asistencia a prácticas ( X )Otras: ( X )
NOMBRE: MECÁNICA TEÓRICA IIHRS./SEM.: 4CLAVE: C27ÁREA: FÍSICAREQUISITOS: Mecánica Teórica I (C21).
Objetivo: Que el estudiante adquiera la habilidad y capacidad suficiente para resolver problemas de Mecánica utilizando los formalismos de Hamilton y principios de simetrías.
1. Formulación de Hamilton. Transformaciones de Legendre. Ecuaciones de Hamilton. Coordenadas ignorables y teoremas de conservación. Principio de la mínima acción.
2. Transformaciones canónicas. Ejemplos.. Paréntesis de Poisson y ejemplos de invariantes canónicos. Momento angular y los paréntesis de Poisson. Teorema de Liouville.
3. Teoría de Hamilton-Jacobi. Ecuación de Hamilton-Jacobi. Separación de variables. Función característica. Variables de ángulo-acción. Ejemplos.
4. Pequeñas oscilaciones. Formulación general del problema. Frecuencias de vibración. Modos normales. Ejemplos. Molécula tri-átomica lineal.
5. Sistemas continuos y campos. La transición de un sistema discreto a uno continuo. Modos normales de oscilación transversales y la cuerda vibrante. La formulación de Lagrange para sistemas continuos. Campo de Klein-Gordon. Campo Electromagnético. Tensor de energía-momento y teoremas de conservación. Formulación Hamiltoniana. Teorema de Noether. Corrientes conservadas.
Bibliografía:[1]. K.R. Symon, Mechanics, Adisson-Wesley.[2] Grant. R. Fowles, George L. Cassiday, Analytical Mechanics 6th. Ed. Saunders College publishsing[3]. L. Landau y E. Lifshits, Mecánica, Ed. Reverté.[4]. Murray Spiegel, Mecánica Téorica, Serie Schaum´s.[5]. H. Goldstein, Classical Mechanics 3rd Ed.., Addison-Wesley.
Técnicas de enseñanza sugeridas
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Exposición oral ( X )Exposición audiovisual ( )Ejercicios dentro de clase ( X )Seminarios ( X )Lecturas obligatorias ( )Trabajos de investigación ( )Prácticas en taller o laboratorio ( )Prácticas de campo ( )Otras: ( )
Elementos de evaluación sugeridosExámenes parciales ( X )Exámenes finales ( X )Trabajos y tareas fuera del aula ( X )Participación en clase ( X )Asistencia a prácticas ( )Otras: ( )
NOMBRE: MÉTODOS MATEMÁTICOS DE LA FÍSICA II.HRS./SEM.: 4CLAVE: C28ÁREA: FÍSICAREQUISITOS: Métodos Matemáticos de la Física I (C22), Variable Compleja I (C24).
Objetivo: Que el estudiante adquiera la habilidad y capacidad suficiente para resolver problemas básicos en el área de las Matemáticas aplicadas en la Física, utilizando ecuaciones diferenciales parciales y ordinarias, transformadas integrales y funciones especiales.
1. Ecuaciones diferenciales de segundo orden. Clasificación de ecuaciones diferenciales parciales. Ecuación de Laplace. Ecuación de Calor. Ecuación de Onda. Ondas viajeras. Método de separación de variables. Modos normales de oscilación.
2. Teoría de Sturm-Liouville. Operadores diferenciales hermíticos. Problemas de valores propios. Funciones ortogonales. Completez. Espacios de Hilbert. Puntos singulares. Método de series. Ecuación de Schrödinger para el oscilador armónico y el átomo de hidrógeno: Ecuación de Hermite, Laguerre, Legendre y sus soluciones. Armónicos esféricos. Problema del potencial eléctrico para un cilindro: Ecuación de Bessel y su solución. Ecuación hipergeométrica y su solución.
3. Series de Fourier y Transformada de Fourier. Series de Fourier trigonométricas. Forma compleja de las series de Fourier. Igualdad de Parseval. Integración y diferenciación de una serie de Fourier. Transformada de Fourier. Fórmula de Inversión. Aplicaciones en la Física: paquetes de onda, descomposición espectral.
4. Problemas diferenciales no homogéneos. Función delta de Dirac. Funciones de Green. Ejemplo: Potencial vectorial electromagnético.
Bibliografía:[1]. George Arfken, Mathematical Methods for Physicists, Academic Press, Sixth Edition, 2005.[2]. Hans Sagan, Boundary Value Problems in Mathematical Physics, Dover, 1989.[3]. Bernard Friedman, Principles and Techniques of Applied Mathematics, Dover, 1990.[4]. J. Ray Hanna y John H. Rowland, Fourier Serires, Transforms ans Boundary Value Problems, John Wiley, 1990.[5]. R. Courant y D. Hilbert, Methods of Mathematical Physics, Vols I yII Interscience Pub. New York (1953).
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Técnicas de enseñanza sugeridas
Exposición oral ( X )Exposición audiovisual ( )Ejercicios dentro de clase ( X )Seminarios ( X )Lecturas obligatorias ( )Trabajos de investigación ( )Prácticas en taller o laboratorio ( )Prácticas de campo ( )Otras: ( )
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NOMBRE: ÓPTICA IHRS./SEM.: 4CLAVE: C29ÁREA: FÍSICAREQUISITOS: Electromagnetismo (C16), Cálculo III (C14).
Objetivo: Que el estudiante conozca los fundamentos e historia de la óptica y adquiera la habilidad y capacidad suficiente para comprender y aplicar las mátemáticas adecuadas para resolver los problemas relacionados con la luz y sus propiedades corpusculares y ondulatorias.
1. Introducción histórica. 2. Fundamentos de la óptica de ondas. Ondas en una, dos y tres dimensiones. La ecuación de onda y
el principio de superposición. La luz como onda electromagnética. Leyes de la reflexión y refracción. Ecuaciones de Fresnel. Principio de Huygens y de Fermat. Interacción de la luz y la materia: Esparcimiento, trasmisión y absorción de la luz.
3. Polarización. Descripción de la luz polarizada. Ley de Malus. Vectores y matrices de Jones. Vectores de Stokes y matrices de Mueller. Detección y producción de luz polarizada. Aplicaciones de la luz polarizada.
4. Interferencia. Producción de los fenómenos de interferencia. Interferencia por división de frente de onda: Interferómetro de Young. Interferencia por división de amplitud: Interferómetro de Michelson. Interferencia de haces múltiples: Interferómetro de Fabry-Perot. Aplicaciones de la interferometría.
5. Difracción. Principio de Huygens-Fresnel. Difracción de Fraunhofer. Rejilla de difracción. Difracción de Fresnel. Placa zonal de Fresnel. Aplicaciones de la teoría de la difracción.
6. Óptica geométrica: Enfoque matricial. La óptica geométrica como límite de la óptica física. Concepto de rayo de luz y sistemas ópticos. Método matricial para el trazo analítico de rayos: Vector de rayo, matriz de traslación y matriz de refracción. Formación de imágenes por lentes y espejos. Fórmula de Gauss. Prismas. Algunos instrumentos ópticos. Aberraciones.
7. Temas especiales de óptica moderna. Óptica de Fourier. Teoría de la coherencia parcial. Láseres. Fundamentos de la óptica cuántica.
Bibliografía:[1]. E. Hecht, Optica. Addison Wesley, 3ª. Ed., 2000.[2]. D. Malacara, Optica Básica. Fondo de Cultura Económica, 1989.[3]. E. Hecht, Optica. McGrawHill, 1987.[4]. G. R. Fowles, Introduction to Modern Optics. Dover, 1986.
82
[5]. A. Gerrard y J.M. Burch, Introduction to Matrix Methods in Optics. Dover, 1994.[5]. A.P. French, Vibraciones y Ondas. Reverté, 1988.[6]. J.M. Stone, Radiation and Optics. McGrawHill, 1963.
Técnicas de enseñanza sugeridasExposición oral ( X )Exposición audiovisual ( X )Ejercicios dentro de clase ( X )Seminarios ( X )Lecturas obligatorias ( )Trabajos de investigación ( )Prácticas en taller o laboratorio ( )Prácticas de campo ( )Otras: ( )
Elementos de evaluación sugeridosExámenes parciales ( X )Exámenes finales ( X )Trabajos y tareas fuera del aula ( X )Participación en clase ( X )Asistencia a prácticas ( )Otras: ( X )
NOMBRE: FÍSICA NUCLEAR Y SUBNUCLEARHRS./SEM.: 4CLAVE: C30ÁREA: FÍSICAREQUISITOS: Física Moderna (C25).
Objetivo: Introducir al estudiante en los conceptos básicos de física nuclear y de partículas. Dar una introducción a las interacciones fuertes y débiles, describir brevemente el modelo estándar.+
1. Características del núcleo atómico. El átomo y sus constituyentes. Componentes del núcleo. Energía de ligadura. Fuerza nuclear y la simetría de isospín. Estabilidad nuclear. Decaimientos alfa y beta. Fisión nuclear. Decaimiento de estados excitados.
2. La estructura del núcleo. El modelo de Fermi. El modelo de capas. Núcleos deformados. Decaimientos de núcleos.
3. Procesos de Dispersión. Secciones eficaces. Regla de oro de Fermi. Diagramas de Feynman. Cinemática de dispersión de electrones. Secciones eficaces de Rutherford, y Mott. Factores de forma nucleares.
4. Dispersión de nucleones. Factores de forma de los nucleones. Dispersión cuasi-elástica. Dispersión inelástica profunda. El modelo de los partones. Quarks y hadrones. Funciones de estructura.
5. Las interacciones fuertes. La estructura de quarks de los nucleones. Quarks y hadrones. La interacción quark-gluón.
6. Producción de partícula en colisiones. Resonancias. Producción de leptones. Familia de leptones. Interacción débil. Violación de la paridad. Mediadores de la interacción débil. Modelo estándar de las partículas fundamentales.
Referencias:[1]. B. Povh, K . Rith, C. Scholz, F. Zetsche, Paaticles and nuclei, Springer.[2]. D. Griffiths, Introduction to elementary particles, John Wiley & Sons.[3]. Emilio Segré, Núcleos y Partículas, Reverté[4]. Walter Greiner, Nuclear Physics. Springer
Técnicas de enseñanza sugeridasExposición oral ( X )Exposición audiovisual ( X )
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Ejercicios dentro de clase ( X )Seminarios ( X )Lecturas obligatorias ( )Trabajos de investigación ( )Prácticas en taller o laboratorio ( )Prácticas de campo ( )Otras: ( )
Elementos de evaluación sugeridosExámenes parciales ( X )Exámenes finales ( X )Trabajos y tareas fuera del aula ( X )Participación en clase ( X )Asistencia a prácticas ( )Otras: ( )
NOMBRE: LABORATORIO DE ÓPTICA IHRS./SEM.: 4CLAVE: C31ÁREA: FÍSICAREQUISITOS: Laboratorio de Electromagnetismo (C17), Óptica I (C29).
Objetivo: Que el estudiante sea capaz de diseñar, planear y ejecutar experimentos en el área de Óptica, de manera creativa y original, verificando, comprobando o infiriendo los principios teóricos acerca de la naturaleza y propiedades de la luz. Que opere, además, adecuadamente el equipo de un laboratorio del área y que reconozca los problemas experimentales típicos en un laboratorio de esta área.
EXPERIMENTOS1. Las leyes de la reflexión y refracción. Objetivo: Obtener experimentalmente las leyes de la reflexión y
refracción de la luz entre la interfase de dos medios dieléctricos. Analizar el fenómeno de la reflexión total interna y su aplicación en la fabricación de fibras ópticas.
2. Formación de imágenes por lentes. Objetivo :Analizar la formación de imágenes por lentes. Obtener experimentalmente la Fórmula de Gauss.
3. Formación de imágenes por espejos. Objetivo: Analizar la formación de imágenes por espejos. Mostrar la equivalencia entre espejos y lentes.
4. Prismas. Dispersión de la luz. Objetivo: Estudiar las propiedades básicas de los prismas.5. Aberraciones de elementos ópticos. Objetivo: Estudiar los principales tipos de aberraciones de los
elementos ópticos.6. Polarización. Ley de Malus. Objetivo: Analizar experimentalmente las propiedades de la polarización
de la luz.7. Interferencia I. Experimento de Young. Objetivo: Analizar el fenómeno de interferencia de frente de
onda mediante el experimento clásico de Young.8. Interferencia II. Interferencia de dos haces. Objetivo: Analizar el fenómeno de interferencia por
división de amplitud mediante la interferencia de dos haces.9. Interferómetro de Michelson y de Fabry-Perot. Objetivo: Estudiar los principios de operación de dos de
los interferómetros más comunes, mostrando algunas de sus aplicaciones más importantes.10. Difracción de Fraunhofer. Objetivo: Estudiar las características de la difracción de Fraunhofer mediante
los patrones de difracción producidos por aberturas.11. Difracción de Fresnel. Objetivo: Estudiar las características de la difracción de Fresnel mediante los
patrones de difracción producidos por aberturas. Hacer notar la diferencia con respecto a la difracción
84
de Fraunhofer.12. Formación de imágenes: frecuencias espaciales y filtraje espacial. Objetivo: Estudiar de manera
cualitativa la formación de las imágenes y la forma de manipular ópticamente las características de la imagen mediante el filtraje espacial.
Técnicas de enseñanza sugeridasExposición oral ( X )Exposición audiovisual ( X )Ejercicios dentro de clase ( )Seminarios ( )Lecturas obligatorias ( )Trabajos de investigación ( X )Prácticas en taller o laboratorio ( X )Prácticas de campo ( )Otras: ( X )
Elementos de evaluación sugeridosExámenes parciales ( )Exámenes finales ( )Trabajos y tareas fuera del aula ( X )Participación en clase ( )Asistencia a prácticas ( X )Otras: ( X )
NOMBRE: MECÁNICA CUÁNTICA I.HRS./SEM.: 4CLAVE: C32ÁREA: FÍSICAREQUISITOS: Física Moderna (C25), Mecánica Teórica II (C27), Métodos Matemáticos de la Física II (C28).
Objetivo: Que el estudiante conozca los fundamentos de la mecánica cuántica. Que adquiera la habilidad y capacidad suficiente para resolver los problemas básicos en mecánica cuántica.
1. Postulados de la mecánica cuántica. Definición de estado Físico Mecánico-Cuántico de un sistema. Comparación con la descripción clásica. Funciones de onda o amplitudes de probabilidad. Relaciones de incertidumbre. Experimentos sobre la medida de la posición de un electrón. Valores de expectación, operador de momento. Ecuación de Schrodinger.
2. Eigenfunciones y eigenvalores. Ecuación de eigenvalores para la energía; Eigenvalores y eigenfunciones, ortogonalidad; Postulado de expansión, interpretación de los coeficientes. Eigenfunciones del momento, paridad.
3. Potenciales de una dimensión. El pozo de potencial. Coeficientes de transmisión y reflexión. Estados ligados, barrera de potencial. Modelo unidimensional de una molécula. Modelo de Kronning-Penney. El oscilador armónico, Polinomios de Hermite. Estados de energía, eigenfunciones.
4. Estructura matemática de la mecánica cuántica. Teorema de expansión en eigenfunciones. Espacio vectorial lineal. Operadores lineales. Operadores hermíticos. Degeneración. Variables conmutantes. Medidas simultáneas. Variables conjugadas. Relaciones de incertidumbre. El oscildaor armónico: método de Dirac. Ecuaciones de movimiento: Esquemas de Schrödinger y de Heisenberg. Teoría de las representaciones: Representación de coordenadas y de momento.
5. Potenciales centrales. Separación de variables. Centro de centro de masa y coordenada relativa. Invariancia bajo rotaciones. Separación del momento angular. La ecuación radial. Aplicaciones: El átomo de Hidrógeno.
6. Momento angular. Expresión para L² y Lz. Ecuación de eigenvalores para estos operadores; Operadores de creación y de aniquilación; Operadores vectoriales y operadores tensoriales; Funciones de Legendre. Armónicos esféricos; Extensión del método de operadores a otros problemas; Aplicaciones.
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Bibliografía:
[1]. S. Gasioriwicz, Quantum Physics, (J. Wiley).[2]. Albert Messiah, Quantum Mechanics, Vol I, John Wiley & Sons.[3]. Feymenn Lectures on Physics, Física (VO. III) Mecánica Cuántica, Fondo Educativo Interamericano.[4]. L. de la Peña, Introducción a la Mecánica Cuántica.[5]. Saxon, Quantum Mechanics.[6]. Walter Greiner, Quantum Mechanics.[7]. C. Cohen –Tannoudji, Quantum Mechanics.
Técnicas de enseñanza sugeridasExposición oral ( X )Exposición audiovisual ( )Ejercicios dentro de clase ( X )Seminarios ( X )Lecturas obligatorias ( )Trabajos de investigación ( )Prácticas en taller o laboratorio ( )Prácticas de campo ( )Otras: ( )
Elementos de evaluación sugeridosExámenes parciales ( X )Exámenes finales ( X )Trabajos y tareas fuera del aula ( X )Participación en clase ( X )Asistencia a prácticas ( )Otras: ( )
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NOMBRE: TEORÍA ELECTROMAGNÉTICA IHRS./SEM.: 4CLAVE: C33ÁREA: FÍSICAREQUISITOS: Electromagnetismo (C16), Calculo IV (C20), Métodos Matemáticos de la Física II (C28).
Objetivo: Que el estudiante adquiera la habilidad para entender y resolver problemas básicos relacionados con fenómenos eléctricos y magnéticos.
1. Campo eléctrico. Ley de Gauss. Potencial escalar. Expansión en multipolos. Ecuación de Laplace. Condiciones a la frontera. Conductores. Corrientes estacionarias. Ley de Ohm. Medios dieléctricos. Ecuaciones constitutivas. Teoría microscópica de los dieléctricos. Energía eléctrica. Capacitancia.
2. Campo magnético. Ley de Ampere. Potencial vectorial. Expansión en multipolos. Medios magnetizables. Ecuaciones constitutivas. Teoría microscópica del magnetismo. Apantallamiento magnético. Ciclo de histéresis.
3. Campo electromagnético. Inducción electromagnética. Inductancia. Inducción mutua. Energía magnética. Circuitos de corriente alterna. Transitorios. Resonancia.
4. Ecuaciones de Maxwell. Vector de desplazamiento. Ecuación de onda. Causalidad. Transformaciones de norma. Leyes de conservación. Vector de Poynting.
Referencias:
[1] Reitz, Mildford y Christy, Fundamentos de la Teoría Electromagnética.[2] W. Greiner, Classical electrodynamics, Springer.[3] R. Feynman, Física, Vol 2, Addison-Wesley[4] J. D. Jackson, Classical Electrodynamics, 3rd. Ed. Wiley.
Técnicas de enseñanza sugeridasExposición oral ( X )Exposición audiovisual ( )Ejercicios dentro de clase ( X )Seminarios ( X )Lecturas obligatorias ( )Trabajos de investigación ( )Prácticas en taller o laboratorio ( )
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Prácticas de campo ( )Otras: ( )
Elementos de evaluación sugeridosExámenes parciales ( X )Exámenes finales ( X )Trabajos y tareas fuera del aula ( X )Participación en clase ( X )Asistencia a prácticas ( )Otras: ( )
NOMBRE: ESTADO SÓLIDO.HRS./SEM.: 4CLAVE: C34ÁREA: FÍSICAREQUISITOS: Mecánica Cuántica I. (C32).
Objetivo: Que el estudiante maneje los conocimientos relacionados con la estructura de los sólidos, y adquiera la habilidad y capacidad suficiente para resolver los problemas básicos sobre redes, cristales y sus propiedades. Comprenderá además y resolverá problemas relativos a la física de semiconductores.
1. Redes espaciales y tipos cristalinos. El estado cristalino. Celdas unidad y redes de Bravais. Índices de Miller.2. Análisis de cristales por rayos x. Difracción de rayos X. Factor de difusión atómica. Métodos experimentales.3. Dinámica de redes cristalinas. Los modos vibracionales de un medio continuo. Ondas elásticas en un arreglo
infinito monodimensional de átomos idénticos. Los modos de vibración en una red lineal diatómica.4. Propiedades térmicas de los cristales. Teorías clásicas del calor específico. Teoría de Einstein del calor
específico. Aproximación de Debye. El procedimiento de corte de Born. Cristales Líquidos.5. Teoría del electrón libre en los metales. La teoría clásica. El modelo del electrón libre. El calor específico
electrónico. Paramagnetismo de los electrones libres.6. Física de semiconductores.
Bibliografía:
[1]. John P. Mckelvey, Solid State and Semiconductor Physics, Harper International.[2]. A. J. Dekker, Solid State Physics, Prentice Hall.[3]. C. Kittel, I C., Introduction to Solid State Physics.[4]. Ascroft y Mermin, Solid State Physics.
Técnicas de enseñanza sugeridasExposición oral ( X )Exposición audiovisual ( )Ejercicios dentro de clase ( X )Seminarios ( X )Lecturas obligatorias ( )Trabajos de investigación ( )
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Prácticas en taller o laboratorio ( )Prácticas de campo ( )Otras: ( )
Elementos de evaluación sugeridosExámenes parciales ( X )Exámenes finales ( X )Trabajos y tareas fuera del aula ( X )Participación en clase ( X )Asistencia a prácticas ( )Otras: ( )
NOMBRE: MECÁNICA CUÁNTICA II.HRS./SEM.: 4CLAVE: C35ÁREA: FÍSICAREQUISITOS: Mecánica Cuántica I (C32).
Objetivo: Que el alumno sea capaz de resolver problemas en el área de la Mecánica Cuántica y conozca los avances en los fenómenos cuánticos.
1. Momento angular. Motivación. Expresión para J² y Jz. Ecuación de valores propios. Armónicos esféricos. Operadores de ascenso y descenso. Espín y momento angular total. Adición del momento angular. Aplicaciones: suma de espín ½.
2. Métodos aproximados. Método variacional. Ejemplo: Átomo de Helio. Teoría de perturbaciones. Efecto Stark. Probabilidad de transición. Absorción y emisión de radiación.
3. Teoría de la dispersión. Aproximación de Born. Sección eficaz. Problema de Rutherford. 4. Sistemas de N partículas. Ecuación de Schrödinger. Partículas idénticas. Fermiones y Bosones. Principio de
exclusión de Pauli. El átomo. Método de Hartree-Fock. Tabla periódica.5. Mecánica cuántica relativista. Ecuación de Klein-Gordon. Probabilidades y energías negativas. Mar de Dirac.
Ecuación de Dirac.
Bibliografía:[1]. Saxon, Quantum Mechanics.[2]. Walter Greiner, Quantum Mechanics.[3]. S. Gasioriwicz, Quantum Physics, (J. Wiley).[4]. Feymann Lectures on Physics, Física (VO. III) Mecánica Cuántica, Fondo Educativo Interamericano.[5]. L. de la Peña, Introducción a la Mecánica Cuántica.[6]. C. Cohen –Tannoudji, Quantum Mechanics.
Técnicas de enseñanza sugeridasExposición oral ( X )Exposición audiovisual ( )Ejercicios dentro de clase ( X )Seminarios ( X )Lecturas obligatorias ( )Trabajos de investigación ( )Prácticas en taller o laboratorio ( )
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Prácticas de campo ( )Otras: ( )
Elementos de evaluación sugeridosExámenes parciales ( X )Exámenes finales ( X )Trabajos y tareas fuera del aula ( X )Participación en clase ( X )Asistencia a prácticas ( )Otras: ( )
NOMBRE: MECÁNICA ESTADÍSTICA.HRS./SEM.: 4CLAVE: C36ÁREA: FÍSICAREQUISITOS: Termodinámica (C23), Mecánica Cuántica I (C32).
Objetivo: Que el estudiante se capacite para comprender las relaciones entre la estructura y propiedades de sistemas de muchas partículas a nivel macroscópico y microscópico en equilibrio termodinámico.
1. Introducción. Herramientas matemáticas. Conceptos básicos de mecánica clásica y cuántica. Conceptos básicos de termodinámica.
2. Descripción estadística de sistemas de partículas. Formulación estadística del problema mecánico. Ensamble estadístico. Postulado básico: probabilidades iguales a priori. Densidades de estado. Interacciones térmicas y mecánicas.
3. Métodos básicos. Ensambles representativos: microcanónico, canónico y gran canónico. Equivalencia entre ensambles. Función de partición y propiedades termodinámicas. Fluctuaciones de promedios.
4. Ejemplos de aplicación. Gas ideal monoatómico. Paradoja de Gibbs. Gas ideal diatómico. Orto y para hidrógeno. Gas poliatómico. Cristales. Cavidad de radiación electromagnética. Bosones y fermiones. Electrones en sólidos. Estadística de Fermi, Bose y Botzmann. Helio líquido. Transiciones de fase.
5. Procesos irreversibles. Movimiento browniano. Ecuación de Langevin. Ecuación de difusión. Ecuación de Fokker-Planck. Teorema de Fluctuación-disipación.
Bibliografía:[1]. F. Reif, Fundamentos de Física Estadística y Térmica, McGraw-Hill.[2]. L.D. Landau & E.M. Lifshitz, Statistical Physics, Pergamon.[3]. D. A. McQuarrie, Statistical Mechanics, Harper & Row.[4]. D. Chandler, Introduction to Modern Statistical Physics.[5]. R. Kubo, Statistical Mechanics, North-Holland, Elsevier, 2006.
Técnicas de enseñanza sugeridasExposición oral ( X )Exposición audiovisual ( )Ejercicios dentro de clase ( X )Seminarios ( X )Lecturas obligatorias ( )Trabajos de investigación ( )Prácticas en taller o laboratorio ( )Prácticas de campo ( )Otras: ( )
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Elementos de evaluación sugeridosExámenes parciales ( X )Exámenes finales ( X )Trabajos y tareas fuera del aula ( X )Participación en clase ( X )Asistencia a prácticas ( )Otras: ( )
NOMBRE: TEORÍA ELECTROMAGNÉTICA IIHRS./SEM.: 4CLAVE: C37ÁREA: FÍSICAREQUISITOS: Teoría Electromagnética I (C33).
Objetivo: Que el estudiante adquiera la habilidad para entender y resolver problemas relacionados con propagación de ondas electromagnéticas en medios.
1. Ondas electromagnéticas. Ecuaciones de Maxwell sin fuentes. Ecuación de onda. Ondas planas. Polarización lineal y circular. Reflexión y refracción. Vector de Poynting. Ondas en medios. Medios dispersivos. Relaciones de Kramers-Kroning. Ecuación de onda con fuentes.
2. Radiación. Potenciales retardados. Antenas. Generación de ondas electromagnéticas. Dipolo radiante. Campos lejanos.
3. Cavidades. Campos en conductores. Guías de ondas rectangulares y cilíndricas. Cavidades resonantes. Modos electromagnéticos transversales.
4. Formulación relativista. Transformaciones de Lorentz. Transformación del campo eléctrico y magnético. Tensor del campo electromagnético. Ecuaciones de Maxwell en forma covariante. Lagrangiana de una partícula cargada. Acoplamiento mínimo. Tensor de energía-momento.
5. Cargas aceleradas. Potencial de Lienard-Wiechert. Energía radiada. Teorema de Larmor. Radiación Sincrotrón. Dispersión de Thompson
Referencias: [1] Reitz, Mildford y Christy, Fundamentos de la Teoría Electromagnética.[2] W. Greiner, Classical electrodynamics, Springer.[3] R. Feynman, Física, Vol 2, Addison-Wesley[4] Classical Electrodynamics, Classical Electrodynamics, 3rd. Edtion, Wiley.
Técnicas de enseñanza sugeridas( X )
Exposición audiovisual ( )Ejercicios dentro de clase ( X )Seminarios ( X )Lecturas obligatorias ( )Trabajos de investigación ( )Prácticas en taller o laboratorio ( )
Prácticas de campo( )
Otras: ( )
Elementos de evaluación sugeridosExámenes parciales ( X )Exámenes finales ( X )
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Trabajos y tareas fuera del aula ( X )Participación en clase ( X )Asistencia a prácticas ( )Otras: ( )
MATERIA: ANÁLISIS MATEMÁTICO I.HRS./SEM.: 4CLAVE: ÁREA: MATEMÁTICASREQUISITOS: Cálculo IV (C20).
Objetivo: Introducir al alumno a la topología del plano y sus generalizaciones a espacios métricos de manera que el alumno perfeccione la idea de cercanía y límite en forma abstracta.
1. Introducción. El orden de los números reales. Números racionales e irracionales. Expansión decimal. Numerabilidad de Q y no numerabilidad de R, axioma del supremo y propiedad arquimediana y sus consecuencias más relevantes. Teorema del encaje para intervalos cerrados y acotados. Conjuntos numerables. Unión numerable de conjuntos numerables, productos cartesianos finitos de conjuntos numerables. No numerabilidad de los intervalos.
2. Espacios métricos. Definición y muchos ejemplos. Vecindades, cerradura, interior, frontera y puntos de acumulación. Conjuntos abiertos, cerrados, compactos y conexos. Conjuntos densos en Rn.
3. Sucesiones. Sucesiones convergentes. Caracterización de puntos de acumulación y de puntos en la cerradura usando sucesiones. Sucesiones de Cauchy. Espacios métricos completos. Equivalencias de compacidad en Rn. Límite superior e inferior de sucesiones en R.
4. Continuidad. Definición de límite y continuidad de una función. Caracterización de continuidad en términos de sucesiones. Continuidad uniforme. Imagen de compactos y de conexos bajo funciones continuas. Teorema del valor intermedio. Teorema del punto fijo de Banach y su aplicación en la resolución de algunas ecuaciones integrales (Volterra y Fredholm).
5. Diferenciación. Teorema del valor medio y aplicaciones. Diferentes interpretaciones de la derivada.
Bibliografía.
[1]. Apostol T.M., Mathematical Analysis, Addison-Wesley, 1974.[2]. Bartle R., The Elements of Real Analysis, John Wiley and Sons, 1976.[3] Rudin W., Principles of Mathematical Analysis, McGraw-Hill, New York, 1964.
Técnicas de enseñanza sugeridas
Exposición oral ( X )Exposición audiovisual ( )Ejercicios dentro de clase ( X )Seminarios ( )Lecturas obligatorias ( )Trabajos de investigación ( )Prácticas en taller o laboratorio ( )Prácticas de campo ( )Otras: Empleo de programas de cómputo ( )
92
Elementos de evaluación sugeridosExámenes parciales ( X )Exámenes finales ( X )Trabajos y tareas fuera del aula ( X )Participación en clase ( X )Asistencia a prácticas ( )Otras: ( )
NOMBRE: ANÁLISIS NUMÉRICO II.HRS./SEM.: 4CLAVE:ÁREA: MATEMÁTICASREQUISITOS: Análisis Numérico I (C8), Cálculo III (C14).
Objetivo: Que el estudiante adquiera la habilidad y capacidad para resolver problemas numéricos que surgen en las aplicaciones utilizando herramientas computacionales.
1. Aproximación. Interpolación de Hermite. Splines. Mínimos cuadrados con polinomios. Funciones ortogonales. Polinomios trigonométricos. Funciones racionales.
2. Sistemas de ecuaciones. Sistemas lineales. Factorización LU. Eigenvalores. Inversa y Pseudoinversa. Normas matriciales. Sistemas no lineales. Punto fijo para varias variables. Método de Newton. Método de descenso rápido.
3. Transformada rápida de Fourier y Wavelets. Transformada discreta de Fourier. Factorización raíz de 2. Operadores mariposa. TRF en varias variables. Ventanas y escalas. Funciones base. Haar wavelets. Transformada wavelets discreta. Análisis de frecuencias.
4. Problemas diferenciales. Diferenciación e integración numérica. Diferencias finitas. Valores a la frontera. Método del elemento finito. Aproximación de Rayleigh-Ritz. Polinomios a trozos. Elementos finitos triangulares y rectangulares. Ecuaciones diferenciales parciales. Problemas elípticos.
Bibliografía:
[1]. R. Burden, J. Faires, A. Reynolds, Análisis Numérico, Prindle, Weber and Schmidt, 1981[2].S. Conte, C. deBoor, Elementary Numerical Analysis, McGraw-Hill, 1980[3]. P. Henrici, Elementos de Análisis Numérico, John Wiley, 1964[4]. E. Becker, G. Carey, J. Tinsley, Finite Elements, An Introduction, Volume I. Prentice-Hall, 1981
Técnicas de enseñanza sugeridasExposición oral ( X )Exposición audiovisual ( )Ejercicios dentro de clase ( X )Seminarios ( )Lecturas obligatorias ( )Trabajos de investigación ( )Prácticas en taller o laboratorio ( X )Prácticas de campo ( )Otras: ( )
Elementos de evaluación sugeridosExámenes parciales ( X )
93
Exámenes finales ( X )Trabajos y tareas fuera del aula ( X )Participación en clase ( X )Asistencia a prácticas ( )Otras: ( X )
NOMBRE: ASTROMONOMÍA GENERALHRS./SEM.: 4CLAVE:ÁREA: FÍSICAREQUISITOS: Física Moderna (C25).
Objetivo: Que el estudiante conozca las teorías modernas sobre el universo.
1. Sistema solar. Sistema Solar: origen, componentes y descubrimientos recientes. Propiedades físicas de las estrellas: masa, radio y temperatura efectiva. Clasificación espectral y diagrama HR. Estructura estelar. Evolución estelar. Materia Interestelar: fases y nebulosas gaseosas I. Nebulosas gaseosas II y polvo interestelar.
2. Nuestra Galaxia: Componentes de la Vía Láctea. Vecindad solar y distribución de estrellas, gas y polvo. Dinámica de la Vía Láctea.
3. Astronomía extragaláctica. La vecindad galáctica. Clasificación de Galaxias. Rotación y masa de las galaxias. Galaxias Activas y Cuásares.
4. Cosmología: Evidencia observacional de la Gran Explosión. El Universo a Gran Escala.
Bibliografía:[1]. Carl Sagan, Cosmos, Ed. RBA Editores..[2]. B. W. Carrol, Introductin to Modern Astropysics, 2nd Ed. (Cummings)[3]. D. Priankl. An introduction to the theory of stellar structure and evolution, 2nd Ed. (CUP).[4]. L.S. Sparkle and J. Gallager, Galaxies in the universe. An introduction (CUP)
Técnicas de enseñanza sugeridasExposición oral ( X )Exposición audiovisual ( X )Ejercicios dentro de clase ( X )Seminarios ( X )Lecturas obligatorias ( )Trabajos de investigación ( )Prácticas en taller o laboratorio ( )Prácticas de campo ( )Otras: ( )
Elementos de evaluación sugeridosExámenes parciales ( X )Exámenes finales ( X )Trabajos y tareas fuera del aula ( X )Participación en clase ( X )Asistencia a prácticas ( )Otras: ( X )
94
NOMBRE: CIRCUITOS DIGITALES Y MICROPROCESADORESHRS./SEM.:4CLAVE: ÁREA: FÍSICAREQUISITOS: Electrónica.
Objetivo: Que el estudiante adquiera la habilidad y capacidad suficiente para resolver los problemas de electrónica relacionados con los circuitos digitales, desde los sistemas numéricos y compuertas lógicas hasta los registros de corrimiento.
1. Sistemas numéricos. Sistema numérico binario, octal, hexadecimal. Conversiones entre sistemas numéricos. Suma y resta binaria
2. Compuertas lógicas. Compuertas. Inversores. Compuertas OR, AND, NAND Y NOR. Habilitación / inhabilitación para el control de datos; Habilitación / inhabilitación de compuertas OR, AND, NAND Y NOR. Compuerta NAND y NOR como inversores. Ampliación de compuertas OR, AND, NAND Y NOR.
3. Formas de onda y álgebra booleana. Análisis de formas de onda. Formas de onda de un reloj con retardo y de un contador de corrimiento. Lógica combinacional. Teoremas boléanos. Teoremas de Demorgan. Diseño de circuitos lógicos. Compuertas AND-OR-inversor. Reducción de expresiones booleanas con mapas de Karnaugh.
4. Compuertas OR exclusivo. OR exclusivo. Habilitación/inhabilitación. Análisis de formas de onda. NOR exclusivo. OR / NOR exclusivo. Paridad. Generador de paridad par. Generador de paridad par /impar. Verificador de paridad. Generador / verificador de paridad de 9 bits. Comparador.
5. Sumadores. Medio sumador. Sumador completo. Sumador / restador de complemento a uno. Sumador / restador de complemento a dos. Suma en decimal codificado en binario. Sumador de decimal codificado en binario. Unidad de aritmética y lógica
6. Especificaciones y compuertas de colector abierto. Subfamilias TTL. Características eléctricas de TTL. Corrientes de alimentación de TTL. Características de conmutación TTL. Compuertas de colector abierto TTL. Aplicaciones de colector abierto. CMOS. Subfamilias CMOS. Especificaciones de CMOS. Interconexión de TTL con CMOS. Lógica de emisores acoplados (ECL). Interconexión ECL con otras familias lógicas. Tecnología de montaje de superficie.
7. Flip-flops. Introducción. Flip-flops set-reset con compuertas NAND con conexión cruzada. Flip-flops set-reset con compuertas NOR con conexión cruzada. Comparación entre flip-flops set-reset con compuertas NAND y NOR con conexión cruzada. Uso del flip-flop set-reset como interruptor sin oscilaciones;.Flip-flop set-reset con entrada de control. Flip-flop D transparente. Flip-flop D maestro-esclavo. Flip-flop D disparado por flanco de pulso.
8. Flip-flops D y JK maestro-esclavo. Conmutación de un flip-flop D maestro-esclavo. Flip-flop JK; Reloj sin traslapamiento. Contador de corrimiento. Circuitos integrados (CI) JK típicos;
9. Registros de corrimiento. Construcción de un registro de corrimiento con flip-flops JK. Datos en paralelo y en serie. Entrada en paralelo, salida en serie. Formatos de transmisión de datos en serie. Registro de corrimiento de CI. Estándares para datos en serie. Código ASCII.
Bibliografía:
[1]. M N Horenstein, Microelectrónica: circuitos y dispositivos, ed. Prentice may.[2]. Sedra/Smith, Circuitos microelectrónicos, ed. Oxford.[3]. J W Bignell/R L Donovan, Electrónica digital, ed. CECSA.[4]. R J Tocci/N S Widmer, Digital systems, principles and applications, ed. Prentice Hall.
95
Técnicas de enseñanza sugeridasExposición oral ( X )Exposición audiovisual ( )Ejercicios dentro de clase ( X )Seminarios ( X )Lecturas obligatorias ( X )Trabajos de investigación ( X )Prácticas en taller o laboratorio ( X )Prácticas de campo ( )Otras: ( )
Elementos de evaluación sugeridosExámenes parciales ( X )Exámenes finales ( X )Trabajos y tareas fuera del aula ( X )Participación en clase ( X )Asistencia a prácticas ( x )Otras: ( )
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NOMBRE: COSMOLOGÍA.HRS./SEM.: 4CLAVE: ÁREA: FÍSICAREQUISITOS: Métodos Matemáticos de la Física I (C22), Física Moderna (C25).
Objetivo: Que el estudiante conozca la historia de la cosmología y sus problemas, y los modelos actuales en boga, sus potencialidades y problemas.
1. Breve introducción histórica. Breve historia de visiones. Observaciones en la luz visible y en otras longitudes de onda. El universo homogéneo e isotrópico. La expansión del universo.
2. Gravedad Newtoniana. El modelo cosmológico estándar. La expansión del universo y su significado. La ecuación de fluidos. La ecuación de aceleración. Las ecuaciones desde la relatividad general.
3. La ley de Hubble. Ley de Hubble. Expansión y corrimiento al rojo. Solución de las ecuaciones de polvo, radiación y mezclas. El destino del universo.
4. La geometría del universo. La geometría plana. La geometría esférica. Geometría hiperbólica. Universos infinitos y observables. El Big-Bang.
5. Parámetros observacionales. Razón de expansión 0H . Parámetro de densidad 0Ω . Parámetro de
desaceleración 0q . Constante cosmológica Λ.
6. Densidad del universo y la materia obscura. Pesando el universo. Contando las estrellas. Curvas de rotación de galaxias. Movimientos en grupo en el universo. Formación de estructura.
7. Radiación cósmica de fondo. Propiedades de la radiación cósmica de fondo. Su origen. Razón fotón- barión.8. El universo temprano. Nucleosíntesis. El origen de los elementos ligeros. Los posibles problemas del Big-
Bang.
Bibliografía:
[1]. Andrew Liddle, An Introduction to Modern Cosmology, WILEY (1998).[2]. Peter Coles and Francesco LUCCHIN, Cosmology The Origin and Evolution of Cosmic Structure, JHON WILEY &SONS (1995)[3]. P:J: Peebles, Principles of Physical Cosmology, Princeton Series in Physics(1993).
Técnicas de enseñanza sugeridasExposición oral ( X )Exposición audiovisual ( X )Ejercicios dentro de clase ( X )Seminarios ( X )Lecturas obligatorias ( X )Trabajos de investigación ( X )Prácticas en taller o laboratorio ( )Prácticas de campo ( )Otras: ( X )
Elementos de evaluación sugeridos
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Exámenes parciales ( X )Exámenes finales ( X )Trabajos y tareas fuera del aula ( X )Participación en clase ( X )Asistencia a prácticas ( )Otras: ( x )
NOMBRE: DIDÁCTICA DE LAS CIENCIAS
HRS./SEM.: 4CLAVE:ÁREA: MATEMÁTICASREQUISITOS: No.
Objetivo general del curso:
Introducir a los estudiantes al estudio de la didáctica para que adquieran los conocimientos básicos sobre los propósitos y métodos utilizados en la enseñanza en general y de las matemáticas en particular.
Temas:
1. Nociones de didáctica general. Diferencias entre los conceptos de instrucción y de didáctica. El lugar de la didáctica en la pedagogía.
2. Análisis del proceso de enseñanza. Los fines y objetivos de la enseñanza. El desarrollo producto de la educación en las clases.
3. Los principios didácticos y su sistema. El carácter científico de la enseñanza. Formas de trabajo y uso de recursos didácticos en el aula. La conveniencia de la sistematización.
4. La enseñanza de las matemáticas. Revisión histórica de su problemática. Prácticas de enseñanza en grupos escolares ordinarios.
5. Uso de tecnología en la enseñanza.
Bibliografía básica:
[1]. Tomachewski, K. Didáctica General. Editorial Grijalbo. México, 1966.
[2]. Barco, S. (ed.). Antología “Lecturas en torno al debate de la didáctica y la formación de profesores”. ENEP Aragón, UNAM. México, 1988.
[3]. Resnick, L.B. Ford, W.W. La enseñanza de las matemáticas y sus fundamentos psicológicos. Editorial Paidós. España 1990.
Técnicas de enseñanza sugeridas:
Exposición oral ( X )Exposición audiovisual ( X )Ejercicios dentro de clase ( )Seminarios ( X )Lecturas obligatorias ( X )Trabajos de investigación ( )Prácticas en taller o laboratorio ( )Prácticas de campo ( X )Otras: Empleo de programas de cómputo ( )
Elementos de evaluación sugeridos:
Controles de lectura ( X )Exámenes parciales y/o final ( )
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Trabajos y tareas fuera del aula ( X )Participación en clase ( X )Asistencia a prácticas ( X )Otras: ( )
NOMBRE: DINÁMICA NO LINEAL Y CAOS.HRS./SEM.: 4CLAVE: ÁREA: FÍSICAREQUISITOS: Mecánica Teórica I (C21).
Objetivo: Que el estudiante maneje los conocimientos de teorías del caos y comprenda sus principios, ecuaciones y fundamentos para resolver los problemas básicos de caos cuántico.
1. Fenomenología del Caos. Sistemas lineales y no lineales. Un sistema eléctrico no lineal. Modelo matemático de crecimiento biológico de la población. Un modelo de convección.
2. Dinámica en el espacio de estados: Una y dos dimensiones. Espacio de estados. Sistemas descritos por ecuaciones diferenciales de primer orden. Espacio de estados en una y dos dimensiones. Dinámica y valores característicos complejos. Análisis de estabilidad lineal. Clasificación de puntos fijos. Ciclos límite. Teorema de Poincaré-Bendixson. Introducción a la Teoría de bifurcaciones. Ejemplos y aplicaciones.
3. Flujos en tres dimensiones y caos. Rutas hacia el caos. Sistemas dinámicos en tres dimensiones. Puntos fijos en tres dimensiones. Ciclos limite y secciones de Poincaré. Exponentes de Liaponov y caos. La universalidad del caos. Atractores extraños.
4. Sistemas Hamiltonianos. Ecuaciones de Hamilton y la Hamiltoniana. Espacio Fase. Constantes de movimiento y Hamiltonianas integrables. Sistemas integrables y no integrables, el teorema de KAM. Caos Hamiltoniano. Hamiltoniano de Hénon_Heiles. Aplicaciones de dinámica Hamiltoniana.
5. Caos cuántico y otros tópicos. Mecánica cuántica y caos. Formación de patrones y caos espacio temporal. Fluidos 2-dimensionales. Convección de fluidos. Teoría colineal débil. Ecuaciones de amplitud. El sistema de Rayleigh- Benard. Fractales.
Bibliografía:[1]. Robert C. Hilborn, Chaos and Nonlinear Dynamics, an Introduction for Scintists and Engineers, Oxford University Press (1994)[2]. J. M. T. Thompson and H. B. Stewart, Nonlinear Dynamics and Caos, WILEY.[3]. Edward Ott, Chaos in Dynamical Systems, Cambridge University Press.
Técnicas de enseñanza sugeridasExposición oral ( X )Exposición audiovisual ( )Ejercicios dentro de clase ( X )Seminarios ( X )Lecturas obligatorias ( X )Trabajos de investigación ( X )Prácticas en taller o laboratorio ( )Prácticas de campo ( )Otras: ( )
Elementos de evaluación sugeridosExámenes parciales ( X )Exámenes finales ( X )Trabajos y tareas fuera del aula ( X )Participación en clase ( X )Asistencia a prácticas ( )
99
Otras: ( x )
MATERIA: ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS II.HRS./SEM.: 4CLAVE:ÁREA: MATEMÁTICASREQUISITOS: Álgebra Lineal I (C13), Cálculo III (C14), Ecuaciones Diferenciales Ordinarias I (C15).
Objetivo: Formalizar y profundizar en el estudio y aplicación de ecuaciones diferenciales más complicadas.
1. Sistemas lineales de ecuaciones de primer orden. Repaso de álgebra lineal: matrices, valores y vectores propios; sistemas lineales homogéneos con coeficientes constantes; matriz fundamental; valores propios complejos y repetidos; sistemas lineales no homogéneos.
2. Sistemas autónomos en el plano. Sistemas lineales; puntos críticos y estabilidad; sistemas mecánicos conservativos; análisis del plano fase; estabilidad lineal; conservación de energía, curvas de energía; sistemas disipativos; promedios; métodos de perturbación; modelos de especies en competencia, de presa-depredador; funciones de Lyapunov; soluciones periódicas; teorema de Poincaré-Bendixxon.
Bibliografía.
[1]. Beltrami E., Mathematics for Dynamic Modeling, Academic Press, 1987.[2]. Boyce W. and di Prima R., Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems, John Wiley, 4a. edición, 1986.[3]. Brauer F. and Nohel J., Ordinary Differential Equations, W.A. Benjamin, Inc. 1973.[4]. Raun M., Differential Equations and their Applications, Springer Verlag, Applied Mathematical Sciences, 3a. edición, 1983.[5]. Haberman R., Mathematical Models (Mechanical Vibrations, Popolation Dynamics and Traffic Flow), Prentice-Hall, 1977.[6]. Hirsch M. and Smale S., Differential Equations, Dynamical Systems and Linear Algebra, Academic Press, 1974.[7]. Sánchez D., Ordinary Differential Equations and Stability: an Introduction, Dover, 1968.[8]. Verhulst F., Nonlinear Differential Equations and Dynamical Systems, Springer Verlag, Universitext, 1990.
Técnicas de enseñanza sugeridasExposición oral ( X )Exposición audiovisual ( )Ejercicios dentro de clase ( X )Seminarios ( )Lecturas obligatorias ( )Trabajos de investigación ( )Prácticas en taller o laboratorio ( )Prácticas de campo ( )Otras: Empleo de programas de cómputo ( X )
Elementos de evaluación sugeridosExámenes parciales ( X )Exámenes finales ( X )Trabajos y tareas fuera del aula ( X )Participación en clase ( X )
100
Asistencia a prácticas ( )Otras: ( )
NOMBRE: ECUACIONES DIFERENCIALES PARCIALES HRS./SEM.: 4CLAVE: ÁREA: MATEMÁTICASREQUISITOS: Cálculo IV (C20).
Objetivo: Efectuar una primera aproximación a las técnicas usuales de la solución de las ecuaciones diferenciales parciales clásicas.
1. Ecuaciones Diferenciales Parciales. Modulación Matemática. La ecuación de calor. La ecuación de onda. La ecuación del potencial. La ecuación de continuidad. Problemas bien definidos
2. Series de Fourier. Funciones periódicas. Ortogonalidad y normalidad. Serie de Fourier y coeficientes de Fourier. Funciones pares e impares
3. Ecuación de Onda Unidimensional. Separación de variables. Solución de D'Alembert4. Flujo de Calor. Temperatura en una barra. Funciones de Bessel y de Legendre. Temperatura en un disco5. Ecuación de Onda en Dos Dimensiones. Vibraciones en una membrana circular. Aplicación de las funciones de
Bessel6. La Ecuación de Laplace, Coordenadas Polares y Esféricas. Solución en coordenadas polares. Solución en
coordenadas esféricas7. Transformadas de Laplace y de Fourier. La transformada de Laplace. Propiedades de la transformada de
Laplace. Transformada de Fourier. Transformadas Seno y Coseno.8. Solución por Medio de Transformadas.. Aplicaciones a la ecuación de calor. Aplicaciones a la ecuación de
onda
Bibliografía.
[1]. C. H. Edwards y D. E. Penney, Ecuaciones Diferenciales Elementales con Aplicaciones. Prentice-Hall Hispanoamericana México.[2]. D. G. Zill, Ecuaciones Diferenciales con Aplicaciones. Grupo Editorial Iberoamérica, México.[3]. W. E. Boyse y R. C. DiPrima, Ecuaciones Diferenciales Elementales y Problemas con Valor de Frontera.[4]. H. Wienberger, A First Course in Partial Differential Equations. John Wiley and Sons, NY.[5]. E. Kreyszig, Advanced Engineering Mathematics. John Wiley and Sons, NY.
Técnicas de enseñanza sugeridas
Exposición oral ( X )Exposición audiovisual ( )Ejercicios dentro de clase ( X )Seminarios ( )Lecturas obligatorias ( X )Trabajos de investigación ( X )Prácticas en taller o laboratorio ( )Prácticas de campo ( )Otras: Empleo de programas de cómputo ( X )
Elementos de evaluación sugeridosExámenes parciales ( X )Exámenes finales ( X )
101
Trabajos y tareas fuera del aula ( X )Participación en clase ( )Asistencia a prácticas ( )Otras: ( X ) Trabajos de investigación
NOMBRE: ELASTICIDADHRS./SEM.: 4CLAVE:ÁREA: FÍSICAREQUISITOS: Mecánica Teórica I (C21), Métodos Matemáticos de la Física I (C22).
Objetivo: Que el estudiante conozca los fundamentos de la teoría de los cuerpos deformables, asi como sus aplicaciones
1. Ecuaciones fundamentales de la teoría. El tensor de deformación. El tensor de tensiones. Termodinámica de las deformaciones. Ley de Hook. Deformaciones. Ecuaciones de equilibrio de cuerpos isotrópicos. Propiedades elásticas de cristales.
2. Equilibrio de barras y placas. La energía de una placa curvada. Ecuación de equilibrio de una placa deformada. Deformaciones longitudinales. Torsión y Flexión de barras. Energía de una barra deformada. Ecuación de equilibrio de una barra deformada. Estabilidad de sistemas elásticos.
3. Ondas elásticas. Ondas elásticas en un medio isotrópico. Ondas elásticas en cristales. Ondas de superficie. Vibraciones de varillas y placas. Vibraciones an-armónicas.
4. Dislocaciones. Deformaciones elásticas y deformaciones. Campo de tensiones en una dislocación.. Distribución de dislocaciones.
Bibliografía:
[1]. L. D. Landu, E. Lifshitz Teoría de la elasticidad., Ed. Reverté 1982.
Técnicas de enseñanza sugeridasExposición oral ( X )Exposición audiovisual ( X )Ejercicios dentro de clase ( X )Seminarios ( X )Lecturas obligatorias ( )Trabajos de investigación ( )Prácticas en taller o laboratorio ( )Prácticas de campo ( )Otras: ( )
Elementos de evaluación sugeridosExámenes parciales ( X )Exámenes finales ( X )Trabajos y tareas fuera del aula ( X )Participación en clase ( X )Asistencia a prácticas ( )Otras: ( X )
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NOMBRE: ELECTRÓNICAHRS./SEM.:4CLAVE:ÁREA: FÍSICAREQUISITOS: Electromagnetismo (C16), Laboratorio de Electromagnetismo (C17).
Objetivo: Que el estudiante sea capaz de diseñar, planear y ejecutar experimentos en el área de Electrónica, de manera creativa y original, y que reconozca los problemas experimentales típicos en un laboratorio de esta área.
1. Herramientas para el análisis de un circuito. Ley de Ohm. Leyes de Kirchhoff. Principio de Superposición. Teorema de Thévenin y Norton
2. Análisis de circuitos en C.D. y C.A. Arreglos serie y paralelo. Circuitos RCL. Impedancia y Admitancia de dispositivos RCL. Diagramas Fasoriales. Impedancia de entrada y salida de un circuito. Potencia media y valores RMS.
3. Introducción a circuitos electrónicos. Diodos y transistores. Modelo de Evers-Moll. Amplificadores con transistores. Circuitos lógicos. Osciladores Timer 555.
4. Análisis de circuitos en el espacio de frecuencias. Funciones Transferencias. Análisis de Bode. El amplificador operacional (Caso Ideal). Amplificador Inversor y No-Inversor. Amplificador Seguidor de Voltaje (desacoplador de Impedancia). Amplificador Sumador y Diferenciador. Amplificador Integrador y Derivador. Amplificador Logarítmico y Antilogarítmico.
5. Aplicaciones Matemáticas. Equilibrio, ecuaciones y el principio del mínimo. El problema de teoría de Control y el cálculo variacional.
Referencias:[1]. J. Jonson & Cia. Análisis Básicos de Circuitos Eléctricos, Cia. Prentice may.[2]. William H. Hayt & Jack E. Kemmrly, Análisis de Circuitos en Ingeniería, McGraw Hill.[3]. P. Horowitz & T.C. Hayes, The Art of Electronics & Student manual for. QC-41. QC-42.[4]. Millman & Halkias, Integrated Electronics Analog and Digital Circuits, QC-23.[5]. Albert P. Malvino. Principios de Electrónica. McGraw-Hill.[6]. DiStefano, Stubberud y Williams. Retroalimentación y Sistemas de Control, Serie Schaum.[7]. D. Rowland, Continuous Control Systems, John Wiley.(8). D.F. Stout & Kaufman, Handbook of Operational Amplifier Circuit Design, McGraw-Hill.(9). Tobey –Graeme-Huelsman, Operational Amplifiers Design and Appls, McGraw-Hill.(10). Gilberth Strang, Introduction to Applied Mathematics, Wellesley-Cambridge Press (1986).
Técnicas de enseñanza sugeridasExposición oral ( X )Exposición audiovisual ( )Ejercicios dentro de clase ( X )Seminarios ( X )Lecturas obligatorias ( )Trabajos de investigación ( )Prácticas en taller o laboratorio ( )Prácticas de campo ( )Otras: ( )
Elementos de evaluación sugeridosExámenes parciales ( X )Exámenes finales ( X )
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Trabajos y tareas fuera del aula ( X )Participación en clase ( X )Asistencia a prácticas ( )Otras: ( )
NOMBRE: FENÓMENOS CRÍTICOS.HRS./SEM.: 4CLAVE:ÁREA: FÍSICAREQUISITOS: Mecánica Teórica I (C21), Termodinámica (C23).
Objetivo:. Ofrecer una introducción a las transiciones de fase y los fenómenos críticos
1. Principios de la termodinámica. Leyes de la termodinámica. Potenciales termodinámicos. Relaciones de Maxwell.
2. Estabilidad de sistemas termodinámicos. Estabilidad intrínseca de sistemas termodinámicos. Condiciones de estabilidad para potenciales termodinámicos. Consecuencias físicas. Efectos cualitativos de fluctuaciones.
3. Transiciones de fase de primer orden. Introducción y definiciones. Discontinuidad en la entropía-calor latente. Curvas de coexistencia. Ecuación de van der Waals. Ecuación de Clapeyron. Isotermas inestables. Transiciones de fase de primer orden. Atributos generales de las transiciones de primer orden. Sistemas binarios. Transiciones de fase en sistemas multi-componentes. Diagramas de fase. Aplicaciones.
4. Fenómenos críticos. Termodinámica en la vecindad de un punto crítico. Divergencia y estabilidad. Teoría de Landau Parámetros de orden y exponentes críticos. Escalamiento y universalidad
Bibliografía:
[1]. M. W. Zemansky , Calor y Termodinámica, Mc Graw-Hill.[2]. H. B. Callen, Thermodynamics 2nd Ed., John Wiley & Sons, 1985.[3]. A. B. Pipard, Elements of classical thermodynamics, CUP, 1981. [4]. L. E. Reichl. Statistical Physics. John Wiley & Sons, 1998. [5]. N. Goldenfeld, Lectures on phase transitions and the renormalization, Addison Wesley, 1992.
Técnicas de enseñanza sugeridasExposición oral ( X )Exposición audiovisual ( )Ejercicios dentro de clase ( X )Seminarios ( X )Lecturas obligatorias ( )Trabajos de investigación ( )Prácticas en taller o laboratorio ( )Prácticas de campo ( )Otras: ( )
Elementos de evaluación sugeridosExámenes parciales ( X )Exámenes finales ( X )Trabajos y tareas fuera del aula ( X )Participación en clase ( X )Asistencia a prácticas ( )
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Otras: ( )
NOMBRE: FÍSICA DE FLUIDOS.HRS./SEM.: 4CLAVE:ÁREA: FÍSICAREQUISITOS: Mecánica Teórica I (C21), Métodos Matemáticos de la Física I (C22).
Objetivo: Que el estudiante adquiera la habilidad y capacidad suficiente para resolver los problemas básicos en el área de Física de Fluidos y sea capaz de utilizar los conceptos para comprender los sus interrelaciones con otros sistemas.
1. Fluidos ideales. Ecuación de continuidad. Ecuación de Euler. Hidrostática. Ecuación de Bernoulli. Flujo de energía. Flujo del impulso. Flujo potencial. Fluidos incompresibles. Ondas de gravedad. Ondas en un fluido incompresible.
2. Fluidos Viscosos. Ecuación del movimiento de un fluido viscoso. Disipación de la energía de un fluido incompresible. Flujo en una tubería. Flujos entre cilindros en rotación. Ley de semejanza. Fórmula de Stokes. La viscosidad de las suspensiones. Soluciones exactas de las ecuaciones del movimiento en el caso de fluido viscoso. Amortiguamiento de las ondas de gravedad.
3. Turbulencias. Estabilidad del flujo estacionario. Establecimiento de la turbulencia. Turbulencias totalmente desarrolladas. Turbulencia local. Correlación de velocidades. Región de turbulencia y el fenómeno de separación. Chorro turbulento. Teorema de Joukowski. Turbulencia isótropa.
Bibliografía:
[1]. D.J:Tritton Segunda edición, Physical Fluid Dynamics, Oxford Science Publications (1992).[2]. Landau and Lifshitz, Mecánica de Fluidos, Reverte (1991).
Técnicas de enseñanza sugeridasExposición oral ( X )Exposición audiovisual ( )Ejercicios dentro de clase ( X )Seminarios ( X )Lecturas obligatorias ( X )Trabajos de investigación ( X )Prácticas en taller o laboratorio ( )Prácticas de campo ( )Otras: ( )
Elementos de evaluación sugeridosExámenes parciales ( X )Exámenes finales ( X )Trabajos y tareas fuera del aula ( X )Participación en clase ( X )Asistencia a prácticas ( )Otras: ( )
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NOMBRE: FISICOQUIMICAHRS./SEM.: 4CLAVE:ÁREA: FÍSICAREQUISITOS: Física Moderna (C25).
Objetivo: Que el estudiante conozca las teorías químicas acerca de la estructura de la materia, los conceptos de enlace químico, ión y molécula y sus aplicaciones en los líquidos, sólidos y gases.
1. Principios elementales de la química. Naturaleza de la Química. Métodos Científicos en la Química. Términos fundamentales en Química. Propiedades de las sustancias. Materia y energía. Mediciones en Química.
2. Estructura atómica y molecular. Fundamentos de la teoría atómica moderna. Arquitectura atómica. Mecánica ondulatoria y teoría cuántica. Átomo cuántico. Átomos multielectrónicos y la tabla periódica. Puntos como símbolos de electrones en orbitales. Estructura molecular. Enlaces químicos. Propiedades eléctricas y magnéticas de átomos y moléculas. Espectroscopia atómica y molecular.
3. Enlace químico. Naturaleza de los enlaces químicos. Enlace electrovalente. Enlaces covalentes. Enlaces múltiples. Enlace covalente entre donador y aceptor. Iones poliatómicos. Limitaciones de los modelos iónicos y covalentes. Resonancia. Enlaces covalentes polares.
4. Iones y moléculas. Propiedades físicas de los agregados iónicos y moleculares. Propiedades de los iones. Estructura de las moléculas. Polaridades moleculares. Interacción ión-molécula sobre los gases.
5. Gases. Teoría cinética de la estructura de los gases. Relaciones de presión y volumen en los gases. Efectos de la temperatura sobre los gases. Gas ideal. Gas real. Presiones parciales de los gases. Ley de Gay-Lussac y la teoría atómica. Cálculos relacionados con los gases. Propiedades de Transporte de los Gases.
6. Sólidos. Propiedades del estado sólido. Conceptos estructurales en los sólidos. Análisis por difracción de rayos X. Tipos de sólidos cristalinos. Materiales amorfos. Energía de la red cristalina. Sólidos imperfectos.
7. Líquidos. Estado líquido. Evaporación de un líquido. Cambios de estado. Reglas de las fases. Equilibrio entre estados.
8. Cinética de las reacciones. Reacciones. Velocidad y orden de una reacción. Medidas de las velocidades de la reacción. Determinación de las ecuaciones cinéticas. Algunos tipos de reacciones. Catálisis.
Bibliografía:[1]. N. Levinn, Físico-Química, McGraw-Hill 1981.[2]. D. P. Shoemaker y C. W. Garland, Experimentos de Físico-Química, UTHEA, 1968.
[3]. H. Haken y H. C. Wolf, The Physics of Atoms and Quanta, 4a. Ed. Springer-Verlag 1994.
Técnicas de enseñanza sugeridasExposición oral ( X )Exposición audiovisual ( X )Ejercicios dentro de clase ( X )Seminarios ( X )Lecturas obligatorias ( )Trabajos de investigación ( )Prácticas en taller o laboratorio ( )Prácticas de campo ( )Otras: ( )
Elementos de evaluación sugeridosExámenes parciales ( X )Exámenes finales ( X )Trabajos y tareas fuera del aula ( X )
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Participación en clase ( X )Asistencia a prácticas ( )Otras: ( X )
NOMBRE: INGENIERÍA ÓPTICAHRS./SEM.: 4CLAVE: ÁREA: FÍSICAREQUISITOS: Óptica I (C29), Laboratorio de Óptica I (C31).
Objetivo: Dar al estudiante un panorama general de diferentes aplicaciones de la óptica para que pueda aplicar los conocimientos adquiridos en cursos previos.
1. Láser: Principios de funcionamiento del láser, elementos ópticos del láser, tipos de láser, diodo láser, aplicaciones.
2. Moduladores Espaciales de Luz: cristal líquido, funcionamiento de las pantallas de cristal líquido, pantallas de barra y segmentadas, pantallas de cristal líquido de matriz, diodos emisores de luz, pantallas de diodos, diodos emisores de luz orgánicos, pantallas de diodos emisores de luz orgánicos, dispositivos fotoplásticos, espejos deformables, película fotográfica, moduladores acusto ópticos y moduladores magneto ópticos.
3. Moiré: Efecto moiré, rejillas sinosoidales, efecto moiré entre dos rejillas rotadas angularmente, mediciones de deformaciones y estrés de superficies, shadow moiré, moiré por proyección de franjas, análisis de vibraciones.
4. Análisis de franjas: métodos de análisis basados en intensidad, métodos de análisis basados en fase, interferometría de medición de fase, fase envuelta, fase desenvuelta.
5. Elipsometría: luz polarizada, filtros polarizadores, reflexión y refracción, formalismo de Jones, formalismo de Müeller y Stokes, fotoelasticidad, ecuación fundamental de la elipsometría, elipsómetros, aplicaciones.
6. Optoelectrónica: Radiometría y fotometría, Instrumentos ópticos, Detectores, Fibra óptica, Sensores ópticos y opto acopladores.
Bibliografía:[1] Endel Uiga, Optoelectronics, Prentice Hall, primera edición 1995.[2] Kjell J. Gasvik, Optical metrology, John Wiley and Sons, tercera edición 2002.[3] Francis T. S. Yu, Xiangyang Yang, Introduction to optical engineering, Cambidge University press, primera edición 1997.
Técnicas de enseñanza sugeridasExposición oral ( X )Exposición audiovisual ( )Ejercicios dentro de clase ( X )Seminarios ( X )Lecturas obligatorias ( X )Trabajos de investigación ( X )Prácticas en taller o laboratorio ( X )Prácticas de campo ( )Otras: ( X )
Elementos de evaluación sugeridosExámenes parciales ( X )Exámenes finales ( X )Trabajos y tareas fuera del aula ( X )Participación en clase ( X )Asistencia a prácticas ( X )
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Otras: ( x )
NOMBRE: INTRODUCCIÓN A LA CIENCIA DE MATERIALES.HRS./SEM.: 4CLAVE: ÁREA: FÍSICAREQUISITOS: Física Moderna (C25).
Objetivo: Que el estudiante conozca los fundamentos básicos de la estructura atómica de sólidos, especialmente de los materiales cerámicos, sus estructuras, geometría y propiedades eléctricas, térmicas y ópticas, que adquiera la habilidad y capacidad suficiente para resolver los problemas básicos en el área de Materiales. El estudiante entrará en contacto con temas de interés actual relacionados con la ciencia de materiales, la cual está ligada fundamentalmente a la búsqueda del conocimiento sobre la estructura interna, propiedades y procesado de materiales con la finalidad de convertir estos materiales en productos necesarios o requeridos por la sociedad.
1. Fundamentos básicos. Estructura atómica y enlaces. Estructuras y geometría cristalina.2. Solidificación, imperfecciones cristalinas y difusión en sólidos. Solidificación de metales. Solidificación de
cristales simples. Soluciones metálicas. Imperfecciones cristalinas. Difusión atómica en sólidos. Aplicaciones de procesos de difusión. Efecto de la temperatura en la difusión de sólidos.
3. Propiedades eléctricas de materiales. Conductividad eléctrica en metales. Modelo de bandas de energía y conductividad eléctrica. Semiconductores. Dispositivos semiconductores. Microelectrónica. Compuestos semiconductores.
4. Propiedades ópticas de materiales. Introducción. Luz y espectro electromagnético. Refracción de la luz. Absorción, transmisión y reflexión de la luz. Luminiscencia. Emisión estimulada de la radiación y láser. Fibras ópticas.
5. Materiales cerámicos. Introducción. Estructura cristalina. Procesado de cerámicos. Propiedades eléctricas de los cerámicos. Propiedades mecánicas de los cerámicos. Propiedades térmicas. Vidrios.
Bibliografía:[1]. J. F. Shackelford, Ciencia de Materiales para Ingenieros, Prentice may.[2]. W. F. Smith, Fundamentos de la Ciencia e Ingeniería de Materiales, Mc Graw Hill.[3]. Anderson, Leaver, Ciencia de los Materiales, et al, Noriega Limusa
Técnicas de enseñanza sugeridasExposición oral ( X )Exposición audiovisual ( X )Ejercicios dentro de clase ( X )Seminarios ( X )Lecturas obligatorias ( X )Trabajos de investigación ( X )Prácticas en taller o laboratorio ( )Prácticas de campo ( )Otras: ( )
Elementos de evaluación sugeridosExámenes parciales ( X )Exámenes finales ( X )Trabajos y tareas fuera del aula ( X )Participación en clase ( X )Asistencia a prácticas ( )Otras: ( X )
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NOMBRE: INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA CUÁNTICA DE CAMPOS.HRS./SEM: 4CLAVE: ÁREA. FÍSICAREQUISITOS: Mecánica Cuántica I (C32).
Objetivo: Introducir al estudiante a la cuantización canónica de los campos, como ejemplo estudiar los fundamentos de la electrodinámica cuántica.
1. Sistemas de muchas partículas. Mecánica cuántica de una partícula. El oscilador armónico. Esquemas Schödinger, Hesisenberg de interacción. Sistemas de muchos osciladores. Cadena lineal clásica y cuántica.
2. Teoría clásica de campos. La cuerda víbrate como un sistema discreto. Modos normales. Límite continúo. La ecuación de onda Formulación Lagrangiana y Hamiltoniana. Paréntesis de Poisson. El campo de Klein-Gordon. Simetrías discretas y continuas.
3. Cuantización canónica. Cuantización del campo de Klein-Gordon. El propagador de Feynman. Campos interactuantes. Teoría de perturbaciones. La matriz S y la expansión de Dyson. Procesos de dispersión. Diagramas de Feynman.
4. Campo de Dirac. Campo Escalar Complejo. La simetría U(1). Partículas y anti-partículas. La ecuación de Dirac. Soluciones de energía positivas y negativas. Interpretación. La Lagrangiana de Dirac libre.. Cuantización del campo de Dirac. Conexión de espín y estadística
5. El campo de Maxwell. Densidad Lagrangiana clásica del campo electromagnético. Condición de Lorentz y transversalidad. Cuantizacón del campo electromagnético. Propagador del fotón.
6. Electrodinámica cuántica. Acoplamiento mínimo. Derivadas covariantes. La lagrangiana de QED. Teoría de perturbaciones. Dispersión Coulombiana de electrones. Diagramas de Feynman y simetrías de cruzamiento. Diagramas Feynman de orden superior.
Bibliografía:[1]. I. J. R. Aitchison, A.J.G. Hey. Gauge theories in particle physics, IOP.[2]. Michael E. Peskin and Daniel V. Schroeder, An Introduction to Quantum Field Theory, Peerseus Books Publising L.L.C.[3] Pierre Ramond, Field Theory : A Modern Primer, Addison- Wesley Publising Company.
Técnicas de enseñanza sugeridasExposición oral ( X )Exposición audiovisual ( )Ejercicios dentro de clase ( X )Seminarios ( X )Lecturas obligatorias ( X )Trabajos de investigación ( X )Prácticas en taller o laboratorio ( )Prácticas de campo ( )Otras: ( X )
Elementos de evaluación sugeridosExámenes parciales ( X )Exámenes finales ( X )Trabajos y tareas fuera del aula ( X )Participación en clase ( X )Asistencia a prácticas ( )Otras: ( x )
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NOMBRE: LABORATORIO DE ÓPTICA IIHRS./SEM.: 4CLAVE: ÁREA: FÍSICAREQUISITOS: Laboratorio de Óptica I (C31).
Objetivo: Que el alumno continué con el aprendizaje de la experimentación en óptica y al mismo tiempo refuerce sus conocimientos básicos por medio de la aplicación de las leyes básicas en problemas reales.
Evaluación: Será continua a través de reportes de laboratorios o tareas que el alumno deberá realizar parar demostrar sus aptitudes y conocimientos adquiridos.
Metodología de aprendizaje – enseñanza: El profesor explicará la teoría que se necesita en cada práctica de laboratorio promoviendo la discusión con los alumnos de tal manera que éstos se den cuenta de la importancia de los conceptos. Se dará énfasis a la parte experimental del curso.
Práctica No. 1. Difracción de funciones especiales.
Práctica No. 2. Rejillas de difracción.
Práctica No. 3. Efecto Talbot o de auto imágenes.
Práctica No. 4. Reconocimiento de patrones.
Práctica No. 5. Caracterización de Materiales fotosensibles.
Práctica No. 6. Holografía.
Técnicas de enseñanza sugeridasExposición oral ( X )Exposición audiovisual ( )Ejercicios dentro de clase ( X )Seminarios ( X )Lecturas obligatorias ( X )Trabajos de investigación ( X )Prácticas en taller o laboratorio ( X )Prácticas de campo ( )Otras: ( X )
Elementos de evaluación sugeridosExámenes parciales ( X )Exámenes finales ( X )Trabajos y tareas fuera del aula ( X )Participación en clase ( X )Asistencia a prácticas ( X )Otras: ( x )
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NOMBRE: LABORATORIO DE PROYECTOSHRS./SEM.: 4CLAVE: ÁREA: FÍSICAREQUISITOS: Laboratorio de Electromagnetismo (C17).
El objetivo, el contenido y la bibliografía de esta asignatura será determinada en cada caso por el profesor interesado en impartir esta asignatura.
Técnicas de enseñanza sugeridasExposición oral ( X )Exposición audiovisual ( )Ejercicios dentro de clase ( X )Seminarios ( X )Lecturas obligatorias ( X )Trabajos de investigación ( X )Prácticas en taller o laboratorio ( X )Prácticas de campo ( )Otras: ( X )
Elementos de evaluación sugeridosExámenes parciales ( X )Exámenes finales ( X )Trabajos y tareas fuera del aula ( X )Participación en clase ( X )Asistencia a prácticas ( X )Otras: ( x )
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NOMBRE: MÉTODOS MATEMÁTICOS DE LA FÍSICA III.HRS./SEM.: 4CLAVE:ÁREA: FÍSICAREQUISITOS: Métodos Matemáticos de la Física II (C28).
Objetivo: Que el alumno sea capaz de utilizar las matemáticas avanzadas en la resolución de problemas física de frontera.
1. Integración Compleja. Singularidades. Puntos singulares aislados de funciones analíticas. Cálculo de residuos. Teorema del residuo. Evaluación de integrales. Valor principal de una integral. Funciones multivaluadas. Superficies de Riemann. Ejemplos de evaluación de integrales que involucren funciones multivaluadas. Continuación analítica. El principio de reflexión de Schwarz. Funciones meromórficas. Teorema fundamental del álgebra. Expansiones asintóticas. Funciones de varias variables complejas.
2. Grupos discretos. Definición de grupos. Dos objetos: eje de doble simetría. Tres objetos eje de triple simetría. Grupos dihedrales. Grupos espaciales y puntos cristalográficos.
3. Grupos continuos. Grupos infinitos. Grupos de Lie. Grupo ortogonal. Grupo unitario especial SU(2). Generadores: rotaciones y momento angular. Matrices de Pauli. Grupos SU(2), SU(3) y partículas Nucleares. Grupo de Lorentz homogéneo.
4. Variedades diferenciables y grupos de Lie. Teoría de Variedades; Tensores y formas diferenciales. Grupos de Lie y espacios homogéneos. Teorema de Rham. Teorema de Hodge.
Bibliografía:
[1]. Philippe Dennery, Andre Krzywicki, Mathematics for Physicists, Dover Books on Mathematics.[2]. Frank Wilson Warner, Foundations of Differentiable Manifolds and Lie Groups, Editorial Reviews.[3]. Winger, E. P, Group Theory and its Applications to the Mechanics of Atomic Spectra, Academic Press.
Técnicas de enseñanza sugeridasExposición oral ( X )Exposición audiovisual ( )Ejercicios dentro de clase ( X )Seminarios ( X )Lecturas obligatorias ( )Trabajos de investigación ( )Prácticas en taller o laboratorio ( )Prácticas de campo ( )Otras: ( )
Elementos de evaluación sugeridosExámenes parciales ( X )Exámenes finales ( X )Trabajos y tareas fuera del aula ( X )Participación en clase ( X )Asistencia a prácticas ( )Otras: ( )
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NOMBRE: OPTICA IIHRS./SEM.: 4CLAVE: ÁREA: FÍSICAREQUISITOS: Óptica I (C29).
Objetivo: Que el estudiante adquiera la habilidad y capacidad suficiente para identificar, describir y analizar los fenómenos de difracción en sistemas formadores de imágenes, sea capaz de resolver los problemas de transformación de Fourier por lentes y de coherencia temporal y espacial.
1. Difracción en sistemas formadores de imágenes. Difracción en la pupila de salida. Amplitud compleja en la vecindad del foco de una onda convergente. Aberración del frente de onda. Clasificación de aberraciones. Poder resolutor. Criterio de Rayleigh. Profundidad de foco. Tolerancias. Criterio de Strehl.
2. Rejillas de Difracción. Muestreo y replicación utilizando la función peine de Dirac. Patrones de difracción en rejillas de amplitud y de fase. Poder resolutor de una rejilla de difracción. Efecto Talbot.
3. Transformación de Fourier por lentes. Objeto pegado a la lente. Objeto antes de la lente. Objeto después de la lente. Formación de imágenes. Sistemas lineales espaciales. Caso coherente. Relación objeto-imagen. Caso incoherente. Función de transferencia óptica. Pupila circular sin aberraciones. Sistema óptico desenfocado.
4. Síntesis de imágenes en el espacio de Fourier. Teoría de Abbe. Método de contraste de fase. Filtraje espacial. Sistema 4f. Filtro derivador. Filtro de amplitud y fase (Filtro de Van der Lugt): Reconocimiento de patrones.
5. Sección de Coherencia. Representación de señales reales por señales complejas. Caso monocromático. Caso no monocromático. Señales de banda angosta: Envolventes complejos. Propagación de luz no monocromática. Luz de banda angosta (cuasimonocrornática).
6. Coherencia temporal. El interferómetro de Michelson. Descripción matemática del experimento. La densidad espectral de potencia. El teorema de Wiener-Khinchin.
7. Coherencia espacial. El experimento de Young. Descripción matemática del experimento. El teorema de Van Cittert-Zernike.
Bibliografía:[1]. J. W. Goodman, "Statistical Optics", John- Wiley (1985). [2]. M. Born & E. Wolf, "Principles of Optics", Pergaman (1975), 5a. edición.
Técnicas de enseñanza sugeridasExposición oral ( X )Exposición audiovisual ( )Ejercicios dentro de clase ( X )Seminarios ( X )Lecturas obligatorias ( X )Trabajos de investigación ( X )Prácticas en taller o laboratorio ( )Prácticas de campo ( )Otras: ( X )
Elementos de evaluación sugeridosExámenes parciales ( X )Exámenes finales ( X )Trabajos y tareas fuera del aula ( X )Participación en clase ( X )Asistencia a prácticas ( )Otras: ( x )
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NOMBRE: PARTICULAS ELEMENTALESHRS./SEM.: 4CLAVE: ÁREA: FÍSICAREQUISITOS: Mecánica Cuántica I (C32).
Objetivo: Que el estudiante adquiera la habilidad y capacidad suficiente para resolver los problemas básicos en el área de Partículas Elementales, y el modelo estándar.
1. Conceptos básicos. Ecuaciones relativistas. Teoría del positrón. Interacciones y diagramas de Feynaman. Teoría de Yukawa del potencial. Leptones y la interacción débil. Multipletes leptónicos y número leptonico. Neutrinos. Interacciones débiles. Intercambio de bosones. Masas de neutrinos. Quarks y hadrones. Piones y nucleones.
2. Simetrías Espacio temporales. Invariancia traslacional. Invariancia rotacional. Clasificación de partículas. Paridad. Letones, quarks. Paridad del pion y del fotón. Conjugación de carga.
3. Cromodinámica cuántica. La constante de acoplamiento fuerte. Apantallamiento y anti-apantallamiento. Libertad asintótica. Tamaño del protón y factores de forma.
4. Interacciones débiles. Corrientes cargadas. Simetría de isospín SU(2) en leptones y quarks. Reglas de selección en decaimientos débiles. Tercera generación. El quark top y su descubrimiento.
5. Interacciones débiles:Unificación Corrientes neutras y la unificación. Condición de unificación de W+ , W-
y Z0 . masas de las partículas y el bosón de Higgs. El modelo estándar.
Referencias:
[1]. B. R. Martin and G. Shaw, Particle Physics 3rd Ed., Wiley.[2]. D. Griffiths, Introduction to elementary particles, John Wiley & Sons.[3]. F. Halzen and A. Martin, Quarks and Leptons, John Wiley and Sons, (1984).
Técnicas de enseñanza sugeridasExposición oral ( X )Exposición audiovisual ( )Ejercicios dentro de clase ( X )Seminarios ( X )Lecturas obligatorias ( X )Trabajos de investigación ( X )Prácticas en taller o laboratorio ( )Prácticas de campo ( )Otras: ( )
Elementos de evaluación sugeridosExámenes parciales ( X )Exámenes finales ( X )Trabajos y tareas fuera del aula ( X )Participación en clase ( X )Asistencia a prácticas ( )Otras: ( x )
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NOMBRE: RELATIVIDAD GENERALHRS./SEM: 4CLAVE: ÁREA: FÍSICAREQUISITOS: Métodos Matemáticos de la Física I (C22), Física Moderna (C26).
Objetivo: Que el estudiante adquiera la habilidad y capacidad suficiente para resolver los problemas básicos en el área de relatividad General.
1. Relatividad especial. Principios fundamentales de la relatividad especial. Diagramas de espacio tiempo. Transformaciones de Lorentz. Ley de suma de velocidades.
2. Análisis Tensorial. Transformaciones de coordenadas. El tensor métrico. Definición de tensor. Diferenciación covariante. Formas. El tensor métrico como mapeo de vectores en uno-formas. Diferenciación de tensores.
3. Fluidos perfectos en relatividad especial. Fluidos. Polvo: tensor de energía momento. Fluidos general y perfecto. Ley de gauss.
4. Curvatura. La relación entre curvatura y gravitación. Símbolos de Christoffel y la métrica. Transporte paralelo, geodésicas y curvatura. Identidades de Bianchi. tensores de Ricci y Einstein. Física en espacio tiempos curvados.
5. Ecuaciones de campo de Einstein de la teoría de gravitación. Ecuaciones de Campo de Einstein. Límite Newtoniano. Ecuaciones de movimiento para partículas de prueba. Principio variacional para la teoría de Einstein. La solución de Schwarzschild. Solución de las ecuaciones de campo en el vacío. Movimiento de planetas y precesión de perihelio. Propagación de la luz en el campo de Schwarzschild.
6. Radiación gravitacional y soluciones esféricas. La propagación y detección de ondas gravitacionales. Generación de ondas gravitacionales. Coordenadas para espacios tiempos esféricamente simétricos. Estructura interior de la estrella. Soluciones interiores exactas. Estrellas reales y colapso gravitacional.
Referencias:
[1]. Bernard F. Schutz, A First Course in General Relativity, Cambridge University Press.[2]. Hans Stephany, General Relativity, Cambridge University Press.
Técnicas de enseñanza sugeridasExposición oral ( X )Exposición audiovisual ( )Ejercicios dentro de clase ( X )Seminarios ( X )Lecturas obligatorias ( )Trabajos de investigación ( )Prácticas en taller o laboratorio ( )Prácticas de campo ( )Otras: ( )
Elementos de evaluación sugeridosExámenes parciales ( X )Exámenes finales ( X )Trabajos y tareas fuera del aula ( X )Participación en clase ( X )Asistencia a prácticas ( )Otras: ( )
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NOMBRE: VARIABLE COMPLEJA IIHRS./SEM.: 4CLAVE:ÁREA: MATEMÁTICASREQUISITOS: Variable Compleja I (C24).
Objetivo: Presentar algunos resultados avanzados del variable compleja.
1. Teorema de la aplicación de Riemann. Teorema de Montel para sucesiones y criterio de convergencia de Montel, teorema de Montel para familias normales y teorema de Arzelá-Ascoli, aspectos topológico-analíticos previos al teorema de la aplicación de Riemann.
2. Teorema de Caratheodory-Osgood. Preliminares topológicos, integrales dobles, módulo conforne, extesión de aplicaciones conformes del disco unitario, regiones de Jordan, fronteras orientadas.
3. Aplicaciones conformes en polígonos. Principio de reflexión de Schwarz, fórmula de Schwarz-Christoffel.4. Productos infinitos de funciones holomorfas. Productos infinitos de números, productos infinitos de
funciones, convergencia normal, productos normalmente convergentes de funciones holomorfas, la función seno vista como un producto.
5. La función y. La función de Weierstrass, la función y, representaciones integrales de Euler y Hankel para (z), la función .
6. Funciones enteras con ceros prescritos. Teorema del producto de Weierstrass para C, productos canónicos, al función , la función p.
Bibliografía:
[1]. Palka B., An Introduction to Complex Function Theory, Springer-Verlagc, New York, 1991.[2]. Remmert R, Classical Topics in Complex Function Theory, Springer-Verlag, New York, 1998.
Técnicas de enseñanza sugeridasExposición oral ( X )Exposición audiovisual ( )Ejercicios dentro de clase ( X )Seminarios ( )Lecturas obligatorias ( X )Trabajos de investigación ( X )Prácticas en taller o laboratorio ( )Prácticas de campo ( )Otras: Empleo de programas de cómputo ( )
Elementos de evaluación sugeridosExámenes parciales ( X )Exámenes finales ( X )Trabajos y tareas fuera del aula ( X )Participación en clase ( )Asistencia a prácticas ( )Otras: ( X ) Trabajo de investigación
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Anexo IV
Plan de Estudios 1962-1966
Asignaturas Horas por Semana
Clase Laboratorio ProblemasPrimer Año
Física I 3 3 3Álgebra 2 0 1Cálculo I 3 0 1Geometría Analítica y Ecuaciones Diferenciales 2 0 2Química 2 1 0Seminario de perspectivas y Métodos de la Investigación Científica 2 0 0
Segundo AñoFísica II 2 2 1Matemáticas Aplicadas I 2 0 2Física Teórica I 3 0 2Circuitos Eléctricos 2 1 0Sem de Historia y Filosofía de la Ciencia 2 0 0Especialización en FísicaFísico-Química 2 0 1Electrónica 3 2 0Especialización en MatemáticasFunciones de Variable Compleja 2 0 1Calculo II 3 0 2
Tercer AñoMatemáticas Aplicadas II 4 0 2Física Teórica II 3 0 2Seminario de Problemas Selectos 2 0 0Especialización en FísicaLaboratorio Avanzado 0 2 0Física Moderna 3 0 2Física de los Metales 2 1 0Radiación y Propagación 3 1 0Especialización en MatemáticasÁlgebra Moderna 2 0 1Geometría Proyectiva y Diferencial 2 0 1Probabilidad y Estadística 2 0 1Teoría de la Automatización 2 2 1
Cuarto AñoEspecialización en FísicaLaboratorio Avanzado II 0 2 0Física Teórica III 3 0 2Física del Estado Sólido 3 1 1Seminario de Tesis 0 0 12Especialización en MatemáticasAnálisis Matemático 3 0 1Topología 3 0 1Lógica Matemática 3 0 1Seminario de Tesis 0 0 12
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Anexo V
Plan de Estudios 1968-1978
Asignaturas Hrs/sem Asignaturas Hrs/sem
Semestre I Semestre IICálculo I 6 Cálculo II 6Algebra I 4 Álgebra II 4Geometría Analítica 3 Física II 6Física I 6 Físico-Química 4Conceptos de Física Clásica 3 Idioma I 3
Semestre III Semestre IVCálculo III 3 Ecuaciones Diferenciales I 3Álgebra Lineal I 3 Álgebra Lineal II 3Lógica Simbólica 3 Probabilidad y Estadística 4Física III 6 Física Moderna I 5Optica 4 Termodinámica y Teoría Cinética de los Gases 5Idioma II 3
Semestre V Semestre VIAnálisis Matemático I 3 Análisis Matemático II 3Variable Compleja I 4 Álgebra Moderna I 4Métodos Matemáticos de la Física I 5 Métodos Matemáticos de la Física II 5Mecánica Teórica 5 Teoría Electromagnética 5Física Moderna II 5 Circuitos Eléctricos y Magnetismo 5
Semestre VII Semestre VIIIVariable Compleja II 3 * Álgebra Moderna II 3* Ecuaciones Diferenciales II 3 * Topología 4Análisis Numérico y Programación 4 Análisis Funcional 4Mecánica Cuántica I 5 Mecánica Cuántica II 5** Electrónica 5 ** Física Nuclear 3Mecánica Estadística 5 Estado Sólido 3
* Optativas para Matemáticas.** Optativas para Física.
Anexo VIPLAN DE ESTUDIOS 1978-1983
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DISTRIBUCIÓN DE MATERIAS Antecede al nombre de la materia su clave correspondiente y entre paréntesis se indican los requisitos para cursarla
1er. SemestreC1 CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I (-)C2 ALGEBRA SUPERIOR I (-)C3 GEOMETRIA ANALICITCA (-)C4 GEOMETRIA EUCLIDIANA (-)C5 CONCEPTOS DE FÍSICA (-)C6 LABORATORIO I (-)
2° Semestre (C1, C2; C3, C4, C5)C7 CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL IIC8 ALGEBRA SUPERIOR IIC9 LOGICA SIMBOLICAC10 FISICA IC11 QUIMICAC12 LABORATORIO II
3er. SemestreC13 CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III (C7)C14 ALGEBRA LINEAL I (C8) C15 PROBABILIDAD Y ESTADISTICA (C7)C16 ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS I (C7)C17 FISICA II (C10)C18 LABORATORIO III (C12)
4° SemestreC19 ALGEBRA LINEAL II (C14)C20 VARIABLE COMPLEJA I (C13)C21 LENGUAJE DE MAQUINAS (3)C22 FISICA III (C13, C17)C23 METODOS MATEMÁTICOS DE LA FÍSICA I (13)C24 LABORATORIO IV (C18)
5° SemestreC25 DIDACTICA DE LAS CIENCIAS (-)C26 ANALISIS MATEMÁTICO I (C13)C27 MATODOS NUMERICOS (C13, C21)C28 OPTICA (C22)C29 MECANICA TEORICA (C16, C22, C23)F1 ELECTRONICA I (C16, C22)F2 LABORATORIO V (13)
6° SemestreC30 ALGEBRA MODERNA I (C19)C31 FISICA MODERNA (C11, C15, C16, C22)
119
C32 METODOS MATEMÁTICOS DE LA FÍSICA II (C16, C21)C33 TERMODINAMICA (C11, C13, C17)M1 ANALISIS MATEMÁTICO II (C25)F3 ELECTRONICA II (F1)F4 LABORATORIO VI (F2)
7° SemestreM2 ANALISIS MATEMÁTICO III (M1)M3 VARIABLE COMPLEJA II (C20, M1)M4 ALGEBRA MODERNA II (C30)M5 ECUACIONES DIFERENCIALES PARCIALES (C13, C15, C19)F6 TEORIA ELECTROMAGNÉTICA (C22, C29, C32)F6 MECANICA CUANTICA I (C19, C29, C31,C32)F7 FISICO-QUIMICA (C31)E1 CURSO ESPECIAL DE FÍSICA I (-)E2 CURSO ESPECIAL DE MATEMÁTICAS I (-)E3 LABORATORIO VII (-)A1 HISTORIA DE LA CIENCIA (-)
8° SemestreM5 TOPOLOGIA (M1)M7 ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS II (C16,M1)M8 TEORIA DE CONJUNTOS (C8, C9)F9 FISICA NUCLEAR (F6)F10 ESTADO SÓLIDO (F6)F11 MECANICA CUANTICA II F12 MECANICA ESTADÍSTICA (C31, C33)E3 CURSO ESPECIAL DE FÍSICA II (-)E4 CURSO ESPECIAL DE MATEMÁTICAS II (-)A2 FILOSOFIA DE LA CIENCIA(-)
REGLAMENTO DE INSCRIPCIONES Y FUNCIONAMIENTO DEL PLAN DE ESTUDIOS POR CREDITOS DE LA ESCUELA DE FÍSICO-MATEMATICAS
(Plan 1978-1983)
1 Plan de Estudios.
120
1 El funcionamiento del Plan de Estudios vigente a partir de septiembre de 1978, será por el sistema de créditos.
2 Cada materia aprobada otorgará 2 créditos por cada hora de clase a la semana.3 Todas las materias serán de 4 horas a la semana con excepción de Física I, Física
II, Física III y Física Moderna que serán de 5 y los Laboratorios que serán de 3.4 El número de créditos necesario para que un alumno termine el Plan de Estudios
no deberá ser inferior a 320.5 Las materias que tienen clave C deberán ser cubiertas obligatoriamente.6 Para completar el número de créditos necesarios para la terminación de sus
estudios, los estudiantes podrán elegir entre las materias con claves F, M, E, y A.
II Inscripciones
1 Salvo los alumnos de nuevo ingreso cuya inscripción se hará con el mecanismo actual que maneja la Dirección General de Servicios Escolares, los alumnos de semestres posteriores harán una inscripción en la Dirección de la Escuela de Físico-Matemáticas, la cual se turnará a la Dirección General de Servicios Escolares. En ambos casos la inscripción y, por tanto, las listas de asistencia, se harán por materia.
2 La inscripción de los alumnos de nuevo ingreso se realizará en todas las materias que en el Plan de Estudios aparecen comprendidas en el primer semestre.
3 Para que un alumno se inscriba en las materias comprendidas del Segundo Semestre en adelante deberá haber acreditado los cursos correspondientes a las materias: Cálculo Diferencial e Integral I, Álgebra Superior I, Geometría Analítica, Conceptos de Física y Laboratorio I.
4 El caso de estudiantes que ingresen por primera vez al actual Plan de Estudios para cursar materias de 2° semestre en adelante será tratado de manera especial por una comisión de revalidación de estudios, y su inscripción se decidirá conforme al dictamen de dicha comisión.
5 Del segundo semestre en adelante la inscripción a las materias se efectuará conforme a la clave y seriación de las mismas. Es decir, sólo se harán inscripciones en las materias cuyos requisitos hayan sido cubiertos.
6 El mínimo de materias a que deberá estar inscrito durante todo el semestre un alumno es 3 (tres) y el máximo podrá ser de hasta 7 (siete)
7 Los alumnos que vayan a cursar por segunda ocasión materias de primer semestre podrán inscribirse en menos de 3 materias. Igualmente lo podrán hacer los alumnos que, estando en el último semestre, requieran de menos 3 materias para completar sus créditos.
8 Todo alumno únicamente podrá inscribirse en una misma materia en dos ocasiones. La segunda inscripción estará sujeta al Art. 32 del Reglamento General de Exámenes.
9 Las altas y bajas en las diferentes materias se regirán de la siguiente manera:i El plazo para que un alumno se dé de alta en las materias ofrecidas el
semestre correspondiente terminará 15 (quince) días después de iniciadas las clases.
ii El plazo para que un alumno se dé de baja en las materias en que previamente se haya inscrito terminará 2 (dos) meses después de iniciadas las clases del semestre.
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10 La Dirección de la Escuela de Físico-Matemáticas informará, con la debida anticipación, sobre los cursos a ofrecerse el siguiente semestre. Para la selección de estos cursos la propia Dirección realizará una preinscripción al fin de cada semestre para conocer los intereses de los estudiantes para el siguiente.
III Exámenes. 1. Cada profesor realizará el número de exámenes parciales que considere
conveniente, de común acuerdo con los alumnos, pero este número no deberá ser inferior a 2 (dos).
IV Otros.1 Se considera que un alumno es Pasante de la Carrera de Lic. en Físico-
Matemáticas cuando haya cubierto el 75% (240) del total de créditos requeridos para la terminación de la licenciatura (320).
2 Los casos no previstos en el presente Reglamento serán resueltos por el H. Consejo Técnico.
Anexo VIIREGLAMENTO DE INSCRIPCIONES Y FUNCIONAMIENTO DEL PLAN DE ESTUDIOS DE LA ESCUELA DE CIENCIAS FÍSICO-MATEMÁTICAS (Plan 1983-2004)
1. PLAN DE ESTUDIOS
1.1 El funcionamiento del Plan de Estudios será por el sistema de créditos.1.2 Cada materia aprobada otorgará 8 créditos, con excepción de:
1.2.1 Física I, Física II, Física III, Física Moderna, Métodos Numérico I y Métodos
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Numéricos II que otorgarán 10 créditos cada una.1.2.2 Electrónica I y Electrónica II las cuales otorgarán 12 créditos cada una.
1.3 Todas las materias serán de 4 horas a la semana a excepción de:1.3.1 Física I, Física II, Física III, Física Moderna, Métodos Numéricos I y Métodos
Numéricos II que serán de 5 y1.3.2 Electrónica I y Electrónica II que serán de 8 horas por semana.
1.4 El número de créditos necesarios para que un alumno termine sus estudios no deberá ser inferior a 320.
1.5 Las materias se clasifican en tres niveles: básico, formativo y complementario.1.5.1 El nivel básico está formado por las materias que en el Plan de Estudios tienen la
clave C.1.5.2 El nivel formativo está integrado por las materias que en el Plan de Estudios tienen
clave FF y MM.1.5.3 El nivel complementario lo forman el resto de las materias del Plan de Estudios
(claves F, M y O).1.6 Las materias del nivel básico (clave C) deberán ser aprobadas obligatoriamente (236
créditos). (La clave C5 no existe)1.7 De las materias del nivel formativo el alumno deberá de aprobar un mínimo de 5 (40
créditos).1.8 Para complementar el número de créditos necesarios para la terminación de sus estudios, los
alumnos podrán elegir entre las materias con clave F, M y O (nivel complementario).1.9 Si un alumno ha cubierto los 320 créditos de acuerdo con los puntos 1.6, 1.7 y 1.8, se
considerará que ha concluido sus estudios aún cuando adeude una o varias materias (aparezca como “reprobado” o “no presentó”). En dichas materias el alumno será dado de baja automáticamente y éstas no aparecerán en su certificado final.
2. INSCRIPCIONES
2.1 Dirección General de Servicios Escolares, los alumnos de semestres posteriores harán una Salvo los alumnos de nuevo ingreso, cuya inscripción se hará con el mecanismo que maneje la inscripción en la Dirección de la Escuela de Físico-Matemáticas, la cual se turnará a la Dirección General de Servicios Escolares. En ambos casos la inscripción y, por tanto, las listas de asistencia se harán por materia.
2.2 La inscripción de los alumnos de nuevo ingreso se realizará en las materias C1, C2, C3, C4, C6 y M2 (la clave C5 no existe), teniendo la opción de darse de baja de acuerdo a los apartados 2.6 y 2.9 de este reglamento.
2.3 Para obtener inscripción a cualquier materia el alumno deberá haber acreditado las materias que señale la seriación establecida en el Plan de Estudios para dicha materia.
2.4 El caso de estudiantes que ingresen por primera vez al actual Plan de Estudios para cursar materias de la C7 en adelante, será tratado de manera especial por una comisión de revalidación de estudios y su inscripción se decidirá conforme al dictamen de dicha comisión.
2.5 En ningún caso se dará inscripción a un alumno en una materia si no ha acreditado los requisitos de seriación establecidos para esa materia.
2.6 El mínimo de materias a que deberá estar inscrito durante todo el semestre un alumno es 3 y el máximo podrá ser de 7.
2.7 A juicio del Consejo Técnico y por alguna causa justificada, este organismo podrá autorizar inscripción a un alumno en menos de tres materias en un semestre. En todo caso, los alumnos que necesiten acreditar menos de tres materias para concluir sus estudios estarán autorizados
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para hacerlo. En ningún caso se autorizará cursar más de 7 materias en un semestre.2.8 Todo alumno únicamente podrá inscribirse en una misma materia en dos ocasiones. La
segunda inscripción estará sujeta al Art. 34 del Reglamento General de Exámenes.2.9 Las altas y bajas en las diferentes materias se regirán de la siguiente manera:
2.9.1 El plazo para que un alumno se dé de alta en las materias ofrecidas el semestre correspondiente terminará 15 días después de iniciadas las clases del semestre
2.9.2 El plazo para que un alumno se dé de baja en las materias en que previamente se haya inscrito terminara un mes después de iniciadas las clases del semestre.
2.10 La dirección de la Escuela informará con la debida anticipación sobre los cursos a ofrecerse el siguiente semestre.
3. EXÁMENES
3.1 Cada profesor realizará el número de exámenes parciales que considere conveniente, de común acuerdo con los alumnos.
3.2 Se podrá otorgar un diploma, previa aprobación del H. Consejo Técnico de la Escuela que acredite el grado de especialización obtenido por el egresado mediante los cursos especiales.
3.3 Los casos no previstos en el presente Reglamento serán resueltos por el H. Consejo Técnico.
CUADRO DE MATERIAS (PLAN 1983-2004)
SEMESTRE NON
C1 CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I (-)C2 ÁLGEBRA SUPERIOR I (-)C3 GEOMETRÍA ANALÍTICA (-)C4 CONCEPTOS DE FÍSICA (-)C6 LABORATORIO DE METODOLOGÍA EXPERIMENTAL (-)C13 CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III (C7, C8)C14 ÁLGEBRA LINEAL I (C8)C15 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA (C2, C7)C16 ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS I (C7)C17 FÍSICA II (C9)C24 ANÁLISIS MATEMÁTICO I (C13)
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C25 MÉTODOS NUMÉRICOS II (C13, C14, C19)C26 MECÁNICA TEÓRICA (C16, C17, C21)F1 TERMODINÁMICA (C7, C17)F2 ELECTRÓNICA I (C16, C20)M1 TEORÍA DE CONJUNTOS (C8)M2 LÓGICA SIMBÓLICA (-)MM3 ANÁLISIS MATEMÁTICO III (MM1)MM4 VARIABLE COMPLEJA II (C23, C24)MM5 ÁLGEBRA MODERNA II (C27)FF1 TEORÍA ELECTROMAGNÉTICA (C20, C29)FF2 MECÁNICA CUÁNTICA I (C14, C26, C29)FF3 FÍSICO-QUÍMICA (C28)FF4 LABORATORIO DE PROYECTOS (-)O1 HISTORIA DE LAS CIENCIAS (*)O3 DIDÁCTICA DE LAS CIENCIAS (*)O4 CURSO ESPECIAL DE FÍSICA I (*)O5 CURSO ESPECIAL DE MATEMÁTICAS I (*)
SEMESTRE PAR
C7 CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II (CI)C8 ÁLGEBRA SUPERIOR II (C2)C9 FÍSICA I (C4)C10 GEOMETRÍA EUCLIDIANA (-)C11 ANÁLISIS VECTORIAL (C1, C3)C12 LABORATORIO DE MECÁNICA (C6)C18 ÁLGEBRA LINEAL II (C14)C19 MÉTODOS NUMÉRICOS I (C1)C20 FÍSICA III (C11, C17)C21 MÉTODOS MATEMÁTICOS DE LA FÍSICA I (C11, C13)C22 LABORATORIO DE ELECTROMAGNETISMO (C12)C23 VARIABLE COMPLEJA I (C13)C27 ÁLGEBRA MODERNA I (C14)C28 FÍSICA MODERNA (C17)
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C29 MÉTODOS MATEMÁTICOS DE LA FÍSICA II (C16)F3 ÓPTICA (C20)F4 LABORATORIO DE ÓPTICA (C22)F5 ELECTRÓNICA II (F2)MM1 ANÁLISIS MATEMÁTICO II (C24)MM2 ECUACIONES DIFERENCIALES PARCIALES (C13, C14, C16)MM6 TOPOLOGÍA (C24)MM7 ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS II (C16, C24)FF5 FÍSICA NUCLEAR (FF2)FF6 ESTADO SÓLIDO (FF2)FF7 MECÁNICA CUÁNTICA II (FF2)FF8 MECÁNICA ESTADÍSTICA (C28, F1)MM8 ANÁLISIS MATEMÁTICO IV (MM1)MM9 ÁLGEBRA MODERNA III (C27)O2 FILOSOFÍA DE LA CIENCIA (*)O6 CURSO ESPECIAL DE FÍSICA II (*)O7 CURSO ESPECIAL DE MATEMÁTICAS II (*)
NOTA: Antecede al nombre de la materia su clave correspondiente y entre paréntesis se indican los requisitos para cursarla.
*: Para poder cursar las materias optativas complementarias: O1, O2, O3, O4, O5, O6, O7 y FF4 se debe haber cursado por lo menos un total de 160 créditos, además de los requisitos indicados por el H. Consejo Técnico para cada curso.
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