Programacion LinealSolver

Participantes: Hugo cajales AguirreJosé Tairo Vega

Asignatura: AlgebraProfesor: Evelyn Leiva

Fecha: 15-11-2013

INTRODUCCIÓN Solver de Excel realiza son los cálculos para la resolución de problemas de programación lineal, en donde a partir de una función lineal a optimizar (encontrar el máximo o mínimo) y cuyas variables están sujetas a unas restricciones expresadas como inecuaciones lineales, el fin es obtener valores óptimos bien sean máximos o mínimos.

EJERCICIOS

Una compañía posee dos minas: la mina A produce cada día 1 tonelada de hierro de alta calidad, 3 toneladas de calidad media y 5 de baja calidad. La mina B produce cada día 2 toneladas de cada una de las tres calidades. La compañía necesita al menos 80 toneladas de mineral de alta calidad, 160 toneladas de calidad media y 200 de baja calidad. Sabiendo que el coste diario de la operación es de 2000 euros en cada mina ¿cuántos días debe trabajar cada mina para que el coste sea mínimo?

X Y RequerimientoHierro de alta calidad (Ton) 1 2 80

Hierro de media calidad (Ton) 3 2 160Hierro de baja calidad (Ton) 5 2 200

1) Variables: X = Días a trabajar en la Mina A. Y = Días a trabajar en la Mina B.2) Función Objetivo: f(x,y) = 2.000 X + 2.000 Y (costo a minimizar) 3) Restricciones: Se recomienda elaborar una tabla donde se refleje toda la información disponible para visualizar mejor las restricciones del problema:

Restricción 1: 1 X + 2 Y ≥ 80 (alta calidad) Restricción 2: 3 X + 2 Y ≥ 160 (media calidad) Restricción 3: 5 X + 2 Y ≥ 200 (baja calidad)

EJERCICIO

Se dispone de 120 refrescos de cola con cafeína y de 180 refrescos de cola sin cafeína. Los refrescos se venden en paquetes de dos tipos. Los paquetes de tipo A contienen tres refrescos con cafeína y tres sin cafeína, y los de tipo B contienen dos con cafeína y cuatro sin cafeína. El vendedor gana 6 euros por cada paquete que venda de tipo A y 5 euros por cada uno que vende de tipo B. Calcular de forma razonada cuántos paquetes de cada tipo debe vender para maximizar los beneficios y calcular éste.

1) Variables: X = Cantidad de paquetes “A” a vender. Y = Cantidad de paquetes “B” a vender. 2) Función Objetivo: f(x,y) = 6X + 5Y (utilidad a maximizar) 3) Restricciones: Se recomienda elaborar una tabla donde se refleje toda la información disponible para visualizar mejor las restricciones del problema:

Restricción 1: 3X + 2Y ≤ 120 (con cafeína) Restricción 2: 3X + 4Y ≤ 180 (sin cafeína)

X Y Disponibilidad

Refrescos con cafeína 3 2 120

Refrescos sin cafeína 3 4 180

CONCLUSIÓN

El solver es un programa muy sencillo de usar y no se necesita mas que tener Excel instalado

Es una herramienta util para resolver problemas de programacion lineal

GRACIAS