estatica unidad 1
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Esttica
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Unidad I introduccin.1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 Resumen histrico y descripcin. Conceptos fundamentales: Espacio, tiempo, masa y fuerza. Nocin del movimiento de una fuerza. Leyes de Newton. Ley de la gravitacin universal. Sistema de unidades.
Unidad II esttica de partculas.1.7 1.8 1.9 1.10 Fuerzas en un plano. Fuerzas sobre una partcula resultante de 2 fuerzas. Fuerzas resultantes de varias fuerzas recurrentes. Descomposicin de una fuerza en sus componentes.
Unidad III cuerpos rgidos: sistema de cuerpos.1.11 1.12 1.13 1.14 1.15 1.16 1.17 Fuerzas externas e internas equivalentes. Principios de transmisibilidad. Momento de fuerza con respecto a un punto. Momento de una fuerza con respecto a un eje. Momento de un par de fuerzas. Suma de pares. Descomposicin de una fuerza.
Unidad IV equilibrio de un cuerpo rgido.1.18 1.19 Equilibrio en dos dimensiones. Equilibrio en 3 dimensiones.
Conceptos fundamentales.Espacio: Es el espacio infinito donde se encuentran los objetos y en el que los eventos que ocurren tienen una posicin y direccin relativas. El espacio fsico es habitualmente concebido como espacio tiempo. En matemticas se examinan espacios con diferente nmero de dimensiones y con diferentes estructuras subyacentes. Tiempo: Es la magnitud fsica con lo que medimos la duracin o separacin de acontecimientos sujetos a un cambio. Masa: Es la medida de la inercia que nicamente para algunos casos puede entenderse como la magnitud que cuantifica la cantidad de un cuerpo. Fuerza: Es una magnitud fsica que mide la intensidad del intercambio de momento lineal entre dos partculas o sistemas de partculas. Esttica: Es la rana de la mecnica que estudia los cuerpos rgidos o animados de movimiento uniformemente rectilneo, estudia tambin las condiciones para que un cuerpo este en equilibrio. Fuerza: Es la accin de un cuerpo sobre otro que cambia o tiende a cambiar el estado de reposo o movimiento del cuerpo sobre el que activa. Cuerpo rgido: se define como una porcin limitada de materia cuyas partculas no tienen movimiento relativo una con respecto a la otra. Carga: Condicin en la que un cuerpo transmite su peso a otro produciendo esfuerzos internos y externos.
Ley de cosenos
Ley de senos
Ejercicio:La suma de dos vectores P y Q se obtienen fijando un punto de aplicacin y construyendo un paralelogramo o un triangulo cuyos lados sean P y Q, la diagonal que pasa por el punto de aplicacin es la suma de los vectores P y Q (resultante). Encontrar la resultante del siguiente sistema:
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)(
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[(
)( [( )(
)]
[( )]
)(
)]
Ejercicio 2:Se desea levantar verticalmente un peso de 1000N, si aplican 2 tirantes como se muestra en la figura. Obtener el valor de la fuerza Q necesaria para realizar el trabajo.
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Ejercicio 3:La armella roscada que se ve en la figura esta sometida a dos fuerzas f1 y f2. Determine la magnitud y la direccin resultante.
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Ejercicio 4:Si aplica en el punto A del gancho que se muestra en la figura. Si P=15L y Q=25L determine la magnitud y la direccin de la resultante:
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)(
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Descomposicin de una fuerza en sus componentes.Se ha observado que cuando actan dos o mas fuerzas sobre una partcula pueden reemplazarse por una fuerza nica que produce el mismo efecto. Estas fuerzas se llaman componentes de la fuerza original que produce el mismo efecto y el proceso de reemplazar a la fuerza se le llama descomposicin.
Componentes rectangulares de una fuerza.En muchos problemas es conveniente descomponer una fuerza en dos componentes que sean perpendiculares entre si. En la siguiente figura se descompone una fuerza en una componente f(x) en una componente y a estas componentes se les llama rectangulares por formar un rectngulo al ser descompuestas. Para definir la fuerza F como un vector utilizamos los vectores unitarios i para el eje x j para el eje y k para el eje z.
Equilibrio de una particula se han manejado varios metodos para obtener la resultante de varias fuerzas que actuan sobre una particula cuando el efecto de la suma es 0 se dice que la particula en la cual actuan las particulas estara en equilibrio si las dos fuerzas tienen la misma magnitud la misma linea de accion y sentidos opuestos. Se puede concluir que las condiciones necesarias para que una cuerpo este en equilibrio es que la suma de las fuerzas en cada una de los ejes sea 0.
Para las condiciones de equilibrio es necesario realizar el diagrama de cuerpo libre, cuando se representan grficamente todas las fuerzas que intervienen en el cuerpo.
Ejercicio 5:Dos cables estn unidos en el punto C como se indica en la figura. Determinar la tensin TCH y TCB para que el sistema este en equilibrio.
Despejando: ( )( )
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Ejercicio 6:
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Ejercicio 7:
( )( ) ( ( ) ( ( )( ) )( ( ) ) )
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Fuerzas en el espacioToda fuerza que esta en el espacio se genera en 3 dimensiones por lo cual posee tres componentes rectangulares (i,j,k)
Con el fin de levantar una caja de 400 libras se enrolla alrededor un cable de 14 pies y se cuelga del gancho EF Determinar la tensin en cada cable.
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Si la tensin en el cable AB es de 40 KN. Determine los valores de las tenciones que se requieren en los cables AC y AD para que la resultante de las 3 fuerzas sea vertical.
Determinar la magnitud en la tensin de 3 cuerdas para que el sistema este en equilibrio.
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( )(
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