NDICEUNIDAD VII: FRICCIN7.1 Fenmenos de friccin7.2 Friccin seca7.2.1Teora De Friccin Seca7.2.2 Equilibrio7.2.3 Movimiento Inminente7.2.4 Movimiento7.2.5 Problemas Que Implican Friccin Seca

7.3 Plano inclinado

7.2 FRICCIN SECALa friccin es una fuerza que resiste el movimiento de dos superficies en contacto que se deslizan relativamente entre s. Esta fuerza acta siempre tangencialmente a la superficie en los puntos de contacto y est dirigida en sentido opuesto al movimiento posible o existente entre las superficies.La friccin seca, que en ocasiones tambin es llamada friccin de Coulomb ocurre entre las superficies de cuerpos en contacto cuando no hay un fluido lubricante. *

Teora De Friccin SecaLa teora de la friccin seca puede explicarse si se consideran los efectos que ocasiona jalar horizontalmente un bloque de peso uniforme W que descansa sobre una superficie horizontal rugosa que es no rgida o deformable, figura 2-a. Sin embargo la parte superior del bloque se puede considerar rgida.Como se muestra en la figura 2-b, el piso ejerce una distribucin dispar de fuerza normal Fn a lo largo de la superficie de contacto, por equilibrio, las fuerzas normales deben actuar hacia arriba para equilibrar el peso W del bloque, y las fuerzas de friccin deben actuar hacia la izquierda para evitar que la fuerza aplicada P mueva el bloque hacia la derecha.Existen muchas irregularidades entre las dos superficies y, como resultado se desarrollan fuerzas reactivas Rn en cada uno de los puntos de contacto, figura 2-c. *Otro tipo de friccin, llamada friccin fluida, se estudia en la mecnica de fluidos.

EquilibrioEl efecto de las cargas distribuidas normal y de friccin est indicado en sus resultantes N y F, figura 2-d. N acta a una distancia x a la derecha de la lnea de accin de W. esta ubicacin que coincide con el centrioide o centro geomtrico de la distribucin de fuerza en la figura 2-b, es necesaria para equilibrar el efecto del volteo causado por P.

Movimiento InminenteEn los casos donde las superficies de contacto son resbalosas, la fuerza F de friccin no ser lo suficientemente grande como para equilibrar a P y, en consecuencia, el bloque tendera a resbalar antes que a voltearse.

Al incrementarse , aumenta de manera correspondiente hasta que alcanza cierto valor mximo , llamado fuerza lmite de friccin esttica, figura 2-e, cuando se alcanza este valor el bloque est en equilibrio inestable. est dada por:

Donde la constante de proporcionalidad, se llama coeficiente de fraccin esttica.Cuando el bloque est a punto de deslizarse, la fuerza normal N y la fuerza de fraccin se combinan para crear una resultante con N se llama ngulo de friccin esttica. A partir de la figura,

En la tabla se proporcionan los valores tpicos de .Valores tpicos para

Materiales de contactoCoeficiente de friccin esttica

Metal sobre hielo0.03 0.05

Madera sobre madera0.30 0.70

Cuero sobre madera0.20 0.50

Cuero sobre metal0.30 0.60

Aluminio sobre aluminio1.10 1.70

MovimientoSi la magnitud de P que acta sobre el bloque se incrementa de manera que resulta mayor que , la fuerza de friccin en las superficies de contacto cae a un valor menor , llamada fuerza de friccin cintica. El bloque comenzara a deslizarse con rapidez creciente, figura 2.3- a.

Fig. 2.3

Cuando ocurre esto, el bloque se montara en la parte superior de estos picos en los puntos de contacto, figura 2.3-b. El rompimiento continuo de la superficie es el mecanismo dominante que crea friccin cintica. Esto se puede expresar de forma matemtica como:

La constante de proporcionalidad se llama coeficiente de friccin cintica.La fuerza resultante en la superficie de contacto tiene una lnea definida por k. este ngulo se denomina ngulo de friccin cintica, donde

Por comparacin .

En resume, figura 2.3-b es una fuerza de friccion estatica si se mantiene el equilibrio. es una fuerza de friccion estatica limitante , cuando alcanza un valor mximo necesario para mantener el quilibrio. se llama fuerza de friccion cinetica cuando ocurre el deslizamiento en la superficie de contacto.

Fig.2.3-b

Problemas Que Implican Friccin SecaEn general hay tres tipos de problemas mecnicos que implican friccin seca. Movimiento inminente no evidente Los problemas de este tipo son estrictamente problemas de equilibrio que requieren que el nmero total de incgnitas sea igual al nmero total de ecuaciones de equilibrio disponibles. Sim embargo, una vez determinadas las fuerzas de friccin por la solucin, sus valores numricos deben revisarse para garantizar que satisfacen la desigualdad de ; de otra manera ocurrir el desplazamiento y el cuerpo no permanecer en equilibrio.

Movimiento inminente en todos los puntos de contactoEl nmero total de incgnitas ser igual al nmero total de ecuaciones disponibles ms el nmero total de ecuaciones disponibles de friccin, Cuando el movimiento es inminente en los puntos de contacto, entonces ; mientras que si el cuerpo de desliza, entonces . Por ejemplo considere el problema de encontrar el ngulo ms pequeo bajo el cual la barra de 100N que se muestra en la figura 2.5-a puede recargarse contra la pared sin que se deslice. El diagrama de cuerpo libre se muestra en la figura 2.5-b. aqu las cinco incgnitas se determinan a partir de las tres ecuaciones de equilibrio y de las dos ecuaciones que se aplican en ambos puntos de contacto, de maneta que y .

Fig. 2.5

Movimiento Inminente En Algunos Puntos De ContactoEl nmero de incgnitas ser menor que el de ecuaciones de equilibrio disponibles, ms el nmero total de ecuaciones de friccin o ecuaciones condicionales para el volteo, por lo tanto existirn varias posibilidades para que se produzca el movimiento o el movimiento inminente y el problema implicara determinar qu tipo de movimiento ocurrir realmente.Considerando el bastidor mostrado, se necesita determinar la fuerza horizontal P necesaria para ocasionar el movimiento, figura 2.6-a.Si cada elemento tiene el peso de 100 N, entonces los diagramas son como figura 2.6-b. se tienen siete incgnitas. Para encontrar una solucin nica debemos satisfacer las seis ecuaciones de equilibrio (tres para cada elemento) y solo una de dos posibles ecuaciones de friccin esttica. Fig. 2.6

Esto significa que conforme P aumente causara deslizamiento en A y ningn deslizamiento en C, de manera que y ; o bien ocurre deslizamiento en C y ningn deslizamiento en A, en cuyo caso y .

RECOMENDACIONESDiagramas De Cuerpo Libre Al menos que se indique en el problema que el movimiento es inminente o deslizamiento, muestre siempre las fuerzas de friccin como incgnitas (no suponga que ). Si hay ms incgnitas que ecuaciones de equilibrio, ser necesario aplicar la ecuacin de friccin en algunos, si no es que en todos, los puntos de contacto para obtener las ecuaciones adicionales necesarias para una solucin completa. Si ha se usarse la ecuacin ser necesario mostrar que acta en la direccin correcta en el diagrama de cuerpo libre.

Ecuaciones de equilibrio y de friccin Aplique las ecuaciones de equilibrio y las ecuaciones de friccin necesarias y despeje. Si el sistema implica un sistema tridimensional aplique las ecuaciones de equilibrio usando vectores cartesianos.

Pgina 8