estatica parte 1

7/25/2019 Estatica Parte 1

1/13

2.23Dos riostras resisten una fuerza de 3000 N como se indica en la gura.

Determinar la componenteFu de la fuerza segn el eje AB de una riostra y la

componenteFv de la fuerza segn el eje BC de la otra.

SOLUCIN:

Diagrama de Cuerpo Lre del componente AB y BC.


2/13

3000

sen75 =

Fu

sen45 =

Fv

sen60

Fu=3000sen45

sen 75 =2196.1N

Fv=3000sen60sen75 =2689.8N

2.26!na arra y una riostra resisten una fuerza de "00 #N en la forma $ue e

indica en la gura. Determinar la componente deFu de la fuerza segn el

eje AB de la arra y la componenteFv de la fuerza segn el eje AC de la

riostra.


3/13

SOLUCIN:

%or ley de senos&

100

sen59.5 =

Fu

sen53.1=

Fv

sen 37.4

Fu=100sen 53.1

sen 59.5 =92.8 kN

FV=100sen67.4

sen59.5 =107.1 kN

3.9!na esfera 'omog(nea $ue pesa )0N se apoya sore dos planos lisos $ueforma una * segn se indica en la gura %3+,. Determinar las fuerzas $ue

dic'os planos ejercen sore la

esfera en los puntos de contacto

A y B.

SOLUCIN:

50

sen105 =

FA

sen30 =

FB

sen 45

FA=50sen30

sen105 =25.88 kN


4/13

FB=50sen 45

sen105 =36.60 kN

3.14las tuer-as de 00 mm de di/metro representadas en la gura %3+"

tienen1 cada una de ellas1 una masa de 00#g. Determinar las fuerzas $ue

ejercen los apoyos sore las tuer-as en los contactos A1 B y C. 2upngase lisastodas las supercies.

SOLUCIN:

1962

sen90 =

FC

sen 45=

FD

sen 45


5/13

FD=1962sen 45

sen90 =1,387 kN

WB+FD sen 45=FAsen 45

1,962+1,387 sen 45=FA sen45

FA=1,962+1,387 sen 45

sen45

FA=4,16

FB=FA cos 45+FD cos 45

4,162

2+

1,38722

FB=3,92kN

3.18Dos cuerpos A y B $ue pesan 400 N y 00 N1 respecti5amente1 se

mantienen en e$uilirio sore supercies perpendiculares mediante un cale

6e7ile $ue los une y $ue forma un /ngulo con la 'orizontal1 segn se

indica en la gura %3+"4. 8allar las reacciones de las supercies sore los

cuerpos1 la tensin del cale y el /ngulo . 2uponer ausencia de rozamiento

en todas las supercies.

SOLUCIN:


6/13

DCL para el cuerpo A&

800

sen(60+)=

RA

sen(90 +)=

T

sen 30

RA=800sen (90+ )

sen(60+) ()

T=800sen30

sen(60+) (1)

DCL para el cuerpo B&

200

sen(30)

= RB

sen(90 +)

= T

sen 60

RB=200sen (90+ )

sen(30) ( )

T=200sen60sen(30)

(2)

9gualando :"; y :;

800sen30 sen (60+ )

=200sen 60sen (30 )

2e tiene $ue& =6.6

De donde&

RA=866N

RB=500N

3.27A un anclaje se aplica tres fuerzas en la forma $ue se indica en la gura.

N1 determinar los mdulos de las fuerzasF

2y F

3.


7/13

SOLUCIN:

R=F=TA+TB+TC+W=0

TA=TA [4i1 j+ 5 k

42 ]=TA(0.617 i0.154 j+0. 772 k)

TB=TB[2 i+2 j5k

33 ]=TB(0.348i0.348 j+0.870k)

TB=TB[3 i2 j5k38 ]=TC(0.487i+0.324 j+0.811k)

w=25 kN

R=(0.617

TA0.348

TB0.487

TC)i

(0.154 TA0.348TB0.324 TC) j

(0.772TA0.870TB0.811TC)k


8/13

TA=12.00 kN

TB=11.70 kN

TC=6.85 kN

3.30Las masas de los cilindros A y B de la gura son #g y ,0 #g

respecti5amente. Determinar las fuerzas $ue sore los cilindros ejercen las

supercies inclinadas y el modulo1 direccin y sentido de la fuerza $ue el

cilindro A ejerce sore el B cuando amos cilindros est(n en e$uilirio. 2uponer

lisas todas las supercies.

SOLUCIN:

DCL para el cilindro A&

392.4

sen(60+)=

FA

sen(90+)=

FC

sen30

FA=392.4sen(90+)

sen(60) ()

FC=392.4sen30sen (60 )

(1 )


9/13

DCL para el cilindro B&

882.9

sen(75+)=

FB

sen(90)=

FC

sen15

FB=882.9sen(90)

sen(75+) ( )

FC=882.9sen15sen(75+)

(2)

9gualando :"; y :;&

392.4sen30

sen (60

)

=882.9sen15

sen (75

+ )

2e tiene $ue& =2.9

De donde&

FA=466.8N

FB=901.8N

FC=233.7N

4.332e aplica una fuerza de "00 N a una arra cur5a1 segn se indica en la

gura. Determinar el momento de la fuerza respecto al punto B.

SOLUCION

F=(100cos35i+100sen35 j )N

r AB=(16 i16 )mm

MB=r x F=| i j k

16 16 0100cn 35 100sen35 0|=(16100sen35 +16100cos35 ) k


10/13

MB=22.284 m. N

4.61!na arra cur5a est/ sometida a una fuerza de 3300 N en la forma $ue se

indica en la gura. Determinar el momento de la fuerza respecto al eje BC.


11/13

MBC=1184.5N . m

4.64!n soporte est/ sometido a una fuerza de 34 N1 segn se indica en la

gura. Determinar el momento de la fuerza respecto al eje ?C.


12/13

SOLUCIN:

F#$ 200cos30 +30030 =433

Fy $ 200sen30 +300sen30 400=150

R=4332+15022 (433) (150)cos 90

R=458.3N

5.93

SOLUCIN:


13/13

F1=A=

A

w%x=0

3.33

5

3x

2%x=

5

3

x3

3|3.330 =59 (3.33 )3=20.51N

MA=

Axw%x=

0

3.33

x5

3

x2%x=

5

3

x4

4

|3.33

0=

5

12

(3.33 )4=51.23N

x1=

MA

A=

51.23

20.51=2.50 m

F2=A

2=45001.67=7515N

x2=3.33+1

2(1.67 )=4.165

R=F1+F

2=20.51+7515=7535.51N

MA=R%=F1x1+F2x2

20.512.5+75154.165

MA=31351.25N . m

%= #=MA

R=

31351.25

7535.31=4.16 m

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