19.- Sustituir las tres fuerzas representadas por una fuerza única R en A y un par de momento M.

20.- Sustituir las fuerzas y el par que se ejercen sobre el dispositivo representado por una fuerza única R equivalente que pase por el centro A de la base del soporte y el correspondiente par de momento M.

1.- Utilizar el método de descomposición o transformación de una fuerza en una fuerza y un par y sustituir las dos fuerzas indicadas que se ejercen sobre las llaves inglesas por una fuerza única F aplicada a un punto P del plano x-y. Hallar las coordenadas de P.

2.- Al esparrago B del soporte rigido se aplica un par del sentido que se indica y de momento 290 mN junto con las dos fuerzas indicadas. Si se aplicaran las dos fuerzas en A en vez de en B, calcular el momento resultante M (incluido el par dado) aplicado en B que compensara totalmente el traslado de las fuerzas en lo que concierne a la respuesta del soporte como cuerpo rigido.

3.- Se hace girar el árbol de una taladradora D llevandolo a su posición y se le somete a un empuje de 750N y a un par de 75m-N en la forma indicada. Al diseñar la sección en T para resistir las fuerzas aplicadas es necesario calcular la torsión eficaz respecto al eje O. Calcular el momento eficaz MX respecto a O en el sentido positivo de las x.

12.-La acción combinada de las dos fuerzas sobre la base en O puede obtenerse estableciendo su resultante que pase por O. Determine R y el momento M del par.

13.- Hallar la magnitud R de la resultante de las fuerzas y el par indicados que se ejercen sobre el soporte en el voladizo. Localizar la intersección de la línea de acción de la resultante con la línea horizontal central de la viga.

14.- A la tubería acodada se aplican dos llaves inglesas en la forma que se indica para fijarla al tubo en el extremo A. Si esto tuviera que realizarse con una sola llave, ¿Qué fuerza F habría que aplicar a su mango en un punto de brazo de momento igual a 30 cm?

17.-Determine el vector de par que sea equivalente a los tres pares que actúan sobre la caja de engranes, si C1=200Lb-plg, C2= 140 Lb-plg y C3 = 220 Lb-plg.

16.-La figura muestra la mitad de un acoplamiento universal llamado junta de Hooke. Sobre el acoplamiento actúan los tres pares mostrados: (1) el par de entrada que consiste en fuerzas de magnitud P, (2) el par de salida C o y (3) el par formado por las reacciones de apoyo de magnitud R. Si la resultante de esos pares es cero, calcule R y C 0 para P=600 Lb.

14.-Un par de magnitud 360 lb-pie es aplicado respecto a la porción AB del eje accionado (el eje accionado esta conectado por juntas universales en los puntos B y C). Calcule el momento del par aplicado respecto a la porción CD cuando el eje accionado esta en la posición mostrada.

13.-El tubo de la dirección del mecanismo de cremallera y piñón de la dirección se encuentra en el plano xz. El tubo AB del engrane de la dirección está unido al chasis del automóvil en A y B. Cuando se gira la rueda de la dirección, el ensamble queda sometido a los cuatro pares mostrados: el par de 3 N-m aplicado por el conductor a la rueda de la dirección, dos pares de 1,8 N-m (uno en cada rueda) y el par formado por las dos fuerzas de magnitud F que actúa en A y B. Si el par resultante que actúa sobre el mecanismo de la dirección es cero, determine F y el ángulo Ѳ (la magnitud y dirección de las reacciones de apoyo)

13.-Determine la resultante del sistema de fuerzas que actúa sobre la placa de cuarto de circulo.

10.-La lámpara A de alumbrado público está unida al extremo de la barra horizontal ABO. La lámpara, que pesa 100 N, está sometida a una carga de viento de 20 N que actúa en la dirección negativa y. Las fuerzas P y Q representan las tensiones en los dos cables que están unidos en el punto B. La resultante de las cuatro fuerzas mostradas es una fuerza R que actúa en el punto O. Determine las tensiones P y Q y la fuerza R.

11.-La torre de trasmisión OA se está colocando en su posición vertical por medio de los cables AB y AC. La resultante de las tensiones P y Q en los cables, junto con el peso de 2400 Lb de la torre, es una fuerza R que actua en el punto O. Determine P, Q y R.

21.- Determine el ángulo Ѳ entre los dos cables.

20.- La canastilla transporta a un trabajador cuyo peso es de 230 libras y cuyo centro de masa esta ubicado en el punto G. Determine el momento de esta fuerza con respecto al punto A y con respecto al punto B.

23.- Los engranes entrelazados están sujetos a los momentos de par señalados. Determine la magnitud y los angulos directores coordenados del momento resultante del par.

25.- Reemplace las tres fuerzas que actúan sobre la flecha por una fuerza resultante. Especifique el lugar donde actua la fuerza medida desde el extremo A.

26.- Reemplace las tres fuerzas actuando sobre la viga por una fuerza resultante. Especifique el lugar donde actúa la fuerza medida desde el extremo A.

27.-Reemplace la carga sobre la estructura por una fuerza resultante. Especifique el lugar donde su línea de acción intersecta al elemento AB, medido desde A.

28.- Reemplace la carga sobre la estructura por una fuerza resultante. Especifique el lugar donde su línea de acción interseca al segmento AB, medido desde A.

19.-Determinar el modulo R de la resultante y el angulo ѲX que forma su recta soporte con el eje x.

20.-Determinar el modulo R de la resultante y los angulos ѲX, ѲY y ѲZ que forma su recta soporte con los semiejes positivos x,y,z de coordenadas de las tres fuerzas representadas en la figura.

23.-Se aplican cuatro fuerzas a una armadura, según se indica en la figura. Determinar: a) el modulo, dirección y sentido de la resultante. b) La distancia dR del apoyo A, a la recta soporte de la resultante.

24.-Se aplican cuatro fuerzas a un soporte, según se indica en la figura. Determinar: a) El modulo, dirección y sentido de la resultante. b) La distancia dR del punto A a la recta soporte de la resultante.

25.-Un soporte esta sometido al sistema de fuerzas y pares representado en la figura. Determinar: a) El modulo, dirección y sentido de la fuerza resultante R. b) La distancia del pasador A, a la recta soporte de la resultante.

26.- Una barra doblada soporta una fuerza de 450 N en la forma que se indica en la figura. a) Sustituir la fuerza de 450 N por una fuerza R que pase por el punto O y un par C. b) Determinar los momentos de torsión que origina la fuerza F en los tres segmentos de la barra.

10.-Una fuerza representada por el vector F que va de E a C, como se muestra en la figura, tiene una magnitus de 140 Lb. Determinar los momentos de esta fuerza respecto a las tres aristas AB, OD y BC.

18.-La losa de un edificio esta sometida a cuatro cargas de columnas paralelas. Determine la fuerza resultante equivalente y especifique su ubicación (x,y) sobre la losa. Considere F1 = 20 KN y F2 = 50 KN.

4.- Al tomar una carga situada en la posición A se desarrolla una tensión T en el cable igual a 2100Kp. Calcular el momento M de la tensión T respecto a la base O situada en el origen de coordenadas.

6.- Se aplica una fuerza de 200N al extremo de una llave inglesa para apretar el tornillo que fija la rueda al eje. Determinar el momento M de esta fuerza respecto al centro O de la rueda para la posición representada de la llave.

7.- En el mecanismo de biela y manivela representado, la biela AB de longitud l soporta una fuerza compresiva variable C. Deducir una expresión del momento de C respecto al eje de la manivela O en función de C, r,l y el angulo variable Ѳ.