- > 2.1 El pedaj páta un sistema neumáticc se a¡licula en B. Si se sabe que a :...=}', determine el momento de la fuerza de tr6 IrJ ahrededor del punto B descompo-

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riendo ]a fue¡za en sus componentes horizontal y vetical l;Z?7*+,2.2 EI pedal para un sistema neumáticc se afticula en B. Si se sabe que d :

-:.', determine el momento de la fuerza d= 15 N alrededor del punto B, descom--,,:niendo la fuerza en sus corrrponentes a lo larqo cle AEC y en la dirección perpen-".t ular a ABC.

---) Z.S Una fuerza de 300 -\ se aplica en z\,ft)mo se müestra en la figura. Deter-,:iine: a) el.momento de la fu¡rza de 300 lJ alrededor de D, y b) la f:uerza mínima,:-.[icada en B que produce el mismo momentc.alrededor de , r.rt.t i . ]

Fi) i§7 H

Figura F2.3 y F2.4

,, ,, Unafuerza de 300 N se apiica en A como se mueStra en la figura. Determi-- ,.: a) el. momento de la fuerza de 300 N ¿.lr,=rledor de D. L) 1a magnítud y el sentido:r ia fuerza horizontal en C qtre produce el nir+mo momento alreáeclor ile D, y c) la: .L'rza mínima aplicada en C que produce e[ nrisrno momento a]rededor de D.

2.5 Una fuerza P de 8 ib se aplica a una palanca de cambios. Determine e1

r.irmento de P alrededor de B cuando a es igual a 25".

2.6 .Para la palanca de carnbios que se úri-r€stra en la figura, determine Ia mag-a-rd y Ia dirección de Ia fuerza mínima P, que üene un nromento de 2l0lb in en

. sentido de las maneciUas del reloj alredeciár de B.

2.7 Una fuerza P de tl lb se aplica a ur--a palanca de cambios. Determine el..Jor de a si se sabe que el nromento de P al:ededor deB es,en el senüdo de ]as-:ranecillas del reloj y que tiene una magnitud de 250 lb . in.

2.8 Se sabe que es necesaria una fuerza','ertical de 200 lb para remover, de la:-,bla mostrada, el clavo que está en C. Un:ins{ante antes de que ei clavb comience, lroverse, determine: a) el momento alrecleclo¡ de B de la fuerza ejercida sobre el-,ar.o, á) Ia magnitud de la fuerza P que genera el mismo momento alrededor de B

! ,. a : 10o, y c) Ia fuerza P mírdma que geners el mismo mbmento respecto de B.

-+, 2.9 Un maiacate AB se usa para tensal cables a un poste. Si se sabe que la

:.nsión en el cao-le BC es de I 040 N y que [a longitud d es de I.90 m, determine el::romento respecto de D de la luerza

";"i"ia. pr.?l cable C. Para ello descomponga

i :r sus componentes horizontal y vertical Ia fueza aplicada en' a) el punto C, y b) el

Figura F2.1 y P2.2

-TI

125 mm

I

,l

C:

Figura i:2.5, P2-6 y P2.7

into E. r )7*ȟ

,lb)

69

7A Anátisis det cuerpo rígido

Figura P2. f 3

2'10 se sabc orre es rccesario apricar una fuerza que produzca un momerltrrle li60 N ' ur al¡edeáor.d5 D para teniar el ""ür"

or poste cD. si , = i.EO m, cli-{ermine ia tensiérr_que debe deserrollarsc en el cable iel *;;J; Á, p:^*^"r"". .rlL,)rnenlo requerido alrcdedor de D. - r*

, ?'11 sc sabe que es necesario apricl'u.a ruel'za que produzca un moment,de 960 N ' m al?ededor de -D

para teisar er cabre d poJt" cb. s;l;-";;acidad crcmatracate AB es de 2 400 N, determine er varor míni*ide u ar.tu""i" Jpi.o g"rr"r,,,el r¡rorrento especificado respecto de D.

F!Sura P2.Í.i. pZ.1ü y pZ.tl

'-+' 2.12 y z.1B- La ventaniira trasera de un automór.il se sostiene mediante elamc:trgrrador- BC que se muestra en la figura. si para le'antar ra ventaniila se ejerce,¡nrFr,.rzadc l25 lhc,rvaLrrc¡rleacción"por^pár"l ,opo,r"d;r;;;;rB,cletor_rrrirre el nromerio de la frrerz¡ al¡ededor d" ¿ '

2"-r4 [1, mecániuo rturomoi riz usa un irarno de-tubo AB conro palanca par.atelsar la l¡anda dr: Ia poiea de un alte'-rador. cuanclo el técnico p.".io'l h"ci" nlrr¡oen:\. sc ejelce una Lrelza cle 485 N soble e1 altemador en B. l)Jtermine el rnomer-r-to cle ]a fuerza .especto del perno c si su línea de acción debe pasar.por o.

A 05 *,n

Figura p2.14

. 2.f.5 _Obt.engalosproduclosvectoriajes É x CyB, x C.dondeB : B,.yuse

los resultados obtenidos para comprobar la identiclad

-iency cos § = *sen (a * p) + +sen (a - B).

_ t"16 Una líneapasaatravés cle los puntos (20 m. 16 nr)y(-l m. -.4m).Determine la distancia perpenücular drmedida desde la linea hasta el origen o deisistema cool'deriado.

i5.3 in

?igura F2.12

0.2 m

120 mm

Figura F2.15

2.17 I-os,vectores:,P y Q son dos ia,los adyacentes de un paralelogramo; De-ri::::iine el,á¡ea del,pa.raleiogramo si: a),P : -7i + 3j'= 3k y Q : 2i + 2j + 5k,

P = 6i - 5j - 2kyQ: -2i + sj - L.

2.18 Los vectores A y B están corlleniclos en el mismo plano. Dciermine el

,,r.:r-illr unitario normal alplano ;i AyB sonlguales, respecüvarnente, a:.a) i + 2j - 5kr r; * 7j -Sk,yb) 3i *:3j + Zky -2i + 6j - 4k.

2.19 Determine el momento alrededor de1 origen O de la fuerza F : 4i + 5i

lL que actria en el punto A. Suponga que el vector de posición de A es' a) r : 2i

;í r- 4k. b)r - 2i+ 2.5j- :.5k,;,c) r - 2i + 5j + 6k.

2.20 Determine el mornento alrededor del origen O de la luerza F : -2i +,, - 5k que actúa en el punto A. Suponga que el vectár de posición de A es: a) r :'- j + k,b)r:2i+ 3j.-sk. Yc)r: -+i + 6j + 10k'

Desarrolle su competencia 71

§ji ,.

1 Se aplica una fue rua de 200l.l sobre la ménsula ABC, como se n-Iuestra

la figura. Determine.él moiqento de la- fterza alrededor de A.

ii¡¡4' r.r, Los cables AB y BC se sujetan al tr.onco de un árbol muy glande para

,ii| .. ::iu' que se caiga, Si se sabe que las teri§iones en los cables A B,y'PC, son cle 555 N

'ji. :' .;,i0 Ñ, t"tp""li rr*ente; determine el tuo:nento respecto de O de la firerza resul-

:i. , r;:.::ie ejercida por los cables sobre el árbol en B.

2.23 Ei aguilón AB de 6 m,qye se muestra en Ia'figura tiene un'extremo fijo

i Un cable de ui"ro ," estirá desde el-exh'emoililjre B del aguilón hasta el punto

. ubicado en la p:red yertical. Si la tensi,in en el cable es de 2.5 kN, determine el

lomento alrededor de A de la fuerza ejercida por el cable en B.

Fiqura F2.21

Figura P2,22

Figura P2.23

72 Análisis del cuerpo rígido

Figura F2.24

d,/fl/ o1

*t-'/

-----* 2.24 El puntal de madera AB se emplea temporalmente para sostener t

techo en voiadizo que se muestra en la figura. Si el puntal ejerce en Á una{uerza d;

57 ib dirigida a Io largo de BA, determine éi momento de esta fuerza airededor de (

2.25 La rampaABCD se sostiene en las esquinas mediante cables en C v ISi la tensión que se ejerce en cada uno de los cables es de 810 N, determine el ¡,:mento alrededor de A de la fuerza ejercida por: a) el cable en Dry b) ei cabie en C

Figura P2-25

2.26 Una lancha pequeña cuelga de dos grúas. una de las cuales se muesi--:

en la figura. La tensión en 1a línea ABAD es de 82 lb. Determine el momento al¡':

dedo¡ de C dekr fuerza resultanl.e R, ejercida sobre la grua en á.

2.27 En el problema 2.22 determine ia distáncia perpendicular desde i.

punto O hasta el cable AB.

2.28 En el problema 2.22 determine. Ia distancia perpendicuiar clesde ,

punto O hasta el cable BC.

2.29 En el prolJema2.24 determine la distancia perpendicular desde el pur,to D hasta una línea que pasa por los puntos A y B.

2.30 - En el problema 2.24 determíne Ia distancia pe¡penáieular desde r

punto C Lrasta una línea que pasa por los puntos A y B.

2.31 , En eI próblema 2.25 determine la distancia perpendicular desde ¿

punto A haita la porción DE del cableDEF.

t,ilii.ri,r,:.fi';',1¡i:.!11

;i:i:ri:rÍ:r.'11ii:.:it

Figura P2.26