Estadística: Prueba de Tukey

Autor(es):

Ing. Luis Fernando Aguas, Mtr.

Sirve para probar todas las diferencias entre medias de tratamientos de una experiencia.

La única exigencia es

que el número de

repeticiones sea constante en todos los

tratamientos.

Este método sirve para comparar las medias de los tratamientos, dos a dos, o sea para evaluar las hipótesis:

1.  Se calcula el valor crítico de todas las comparaciones por pares.

2. Se obtiene el error estándar de cada promedio.

3. Obtener el Tα. 4. Calcular la diferencia de las medias y realizar las comparaciones con el valor crítico.

5. Hacer las conclusiones

PROCEDIMIENTO

EJEMPLOEl análisis de varianza que a continuación se presenta, corresponde a un experimento realizado en arroz (Oryza sativa L), en el que se evaluó 9 insecticidas para el control de larvas de una determinada plaga. La variable de respuesta medida fue el numero de larvas vivas, a la cual se le aplico la transformación raíz cuadrada. El diseño experimental utilizado fue completamente al azar, con 4 repeticiones. El cuadro resumen del ANAVA se presenta a continuación:

Debido a que se detectaron diferencias significativas en el efecto de los insecticidas, se aplicara la prueba de comparación múltiple de medias de acuerdo con el criterio de Tukey.

1. Se deben obtener las medias de los tratamientos:

* Las medias fueron obtenidas a partir de los datos transformados.

2. Se construye la matriz de diferencias entre todos los posibles pares de medias:

Cada una de las diferencias (dii) fueron obtenidas con la siguiente ecuación :

3. Se calcula W, la diferencia mínima significativa a un cierto nivel de significancia (α), dada por la siguiente expresión:

Para nuestro ejemplo tenemos que al consultar la Tabla 2, se obtiene:

Volvemos a la matriz de diferencias ( Paso 2) y se observa columna por columna, si dii > tratamientos, y colocamos un asterisco para resaltar esas diferencias.

UTILIZAR TUKEY:

•Cuando el tamaño de las muestras seleccionadas para cada grupo son iguales.

•Cuando el interés fundamental es comparar promedios entre dos grupos y son múltiples las comparaciones que estamos haciendo. Por lo tanto este test de Tukey es el más utilizado.

•La prueba de Tukey es la prueba más aplicada y preferida por los estadísticos, pues controla de mejor manera los dos errores ampliamente conocidos en la estadística (a y β) (Montgomery 2003).