prueba de hipotesis- estadística aplicada a la administración

7/22/2019 Prueba de Hipotesis- Estadstica Aplicada a la Administracin

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Universidad Autnoma de Chiapas

Estadstica Aplicada a laAdministracin

Septiembre de 2011


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Las maestras buscan ampliar ydesarrollar los conocimientos para la

solucin de problemas disciplinarios,interdisciplinarios o profesionales, yadems dotar a la persona de los

instrumentos bsicos que la habilitancomo investigador en un rea especficade las ciencias, de las artes o de lastecnologas, que le permitan profundizarterica y conceptualmente en un campodel saber.


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Es una proposicin que establecerelaciones, entre los hechos; paraotros es una posible solucin al

problema; otros ms sustentan que lahiptesis no es ms otra cosa que unarelacin entre las variables, y por

ltimo, hay quienes afirman que es unmtodo de comprobacin.


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Son suposiciones que relacionan

una variable con otra y que sernprobadas a travs de lainvestigacin, con el fin de ser

aceptadas o rechazadas por mediode los resultados obtenidos.

Son ante todo, enunciados queexpresan afirmaciones onegaciones sobre la realidad.


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Ho: Hiptesis que se va a probar. Es la

que se desea aceptar o rechazar.

H1: Hiptesis alternativa. Es la que setoma cuando Ho se rechaza. Ejem: Ho: la distribucin es exponencial.

H1: La distribucin no es exponencial


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Tipo 1:Rechazar Ho debiendo

Aceptarla

Tipo 2 :Aceptar Ho debiendo

rechazarla

Prob=

Prob=


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Equivale a una prueba de Hiptesis donde:

Ho: El alumno sabe(aprueba un examen)H1: El alumno no sabe (reprueba un examen)

Error Tipo 1: Rechazar indebidamente HoReprobar a un alumno que sabe.

Error Tipo 2: Aceptar indebidamente Ho

Aprobar un alumno que no sabe.

Profe Propenso a I Estricto

Profe Propenso a II:

Benvolo


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Puede ser o no verdaderas Se refiere a una situacin real

Se refiere a una sola relacin entre

variables Precisa, concreta, clara y lgica

Se refiere a variables y relaciones

observables y medibles Consideran tcnicas disponibles para

su contraste


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Formular Ho Tipo dePrueba

Tamao de muestra(no de valores a

Muestrear)Realizacin de

La prueba

datos

resultados


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De investigacin (generales oespecficas), las cuales puedenresponder en forma amplia a las

interrogantes planteadas en el MarcoTerico respecto al problema enestudio;

Estadsticas, las que expresan larelacin en trminos matemticos.


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El ndice de cncer pulmonar es mayorentre los fumadores que entre los nofumadores

A mayor variedad en el trabajo, mayormotivacin intrnseca hacia l

Los accidentes de trnsito son msfrecuentes en hombres que en mujeres


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Una hiptesis estadstica es una asuncinrelativa a una o varias poblaciones, quepuede ser cierta o no. Las hiptesisestadsticas se pueden contrastar con la

informacin extrada de las muestras y tantosi se aceptan como si se rechazan se puedecometer un error.

La hiptesis formulada con intencin derechazarla se llama hiptesis nula y serepresenta por Ho. Rechazar Ho implicaaceptar una hiptesis alternativa (H1).


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Decision Ho cierta Ho falsaH1 cierta

Ho Rechazada Error tipo I (alfa) Decisin correcta

Ho Aceptada Decisin correcta Error tipo II (beta)

Alfa = p (rechazar H0|H0cierta)Beta = p (aceptar H0|H0falsa)Potencia =1- beta = p (rechazar H0|H0falsa)

Detalles a tener en cuenta

Alfa y Beta estn inversamente relacionadas.Slo pueden disminuirse las dos, aumentando n.


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Establecer la hiptesis nula

Establecer la hiptesis alternativa

Elegir un nivel de significacin: nivel crticopara alfa

Elegir un estadstico de contraste

Calcular el estadstico para una muestraaleatoria y compararlo con la regincrtica, o, calcular el "valor p" (probabilidadde obtener ese valor, u otro ms alejado dela Ho, si Ho fuera cierta) y compararlo conalfa.


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Un auditor extrae una muestra aleatoria detamao 36 y calcula la media muestralporque desea probar la suposicin de que el

valor medio de todas las cuentas por cobraren una determinada empresa sea de $260. elauditor desea rechazar este valor supuesto

de $260 solo si la media muestral locontradice claramente.

H0: = $260H1 :$260


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Formular las hiptesis nula y alternativa.

Especificar el nivel de significancia que

habr de usarse. Elegir el estadstico de prueba.

Establecer el valor o los valores criticos

del estadstico de prueba. Determinar el valor del estadistico de

prueba.

Tomar la decisin.


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La distribucin de probabilidad normal sepuede usar para probar un valor hipottico

para la media poblacional siempre que n 30, debido al teorema del limite central, ocuando n < 30 pero la poblacin tienedistribucin normal y se conoce .

CR= 0 Z

CR= 0 ZS


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Dada la hiptesis nula formulada en elejemplo anterior, determine los valores

crticos para la media muestral si se quiereprobar la hiptesis con un nivel designificancia de 5%. Dado que se sabe quela desviacin estndar de los montos de

las cuentas por cobrar es = $43.

H0: = $260

H1 :$260

= 0.05


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En el ejemplo anterior, suponga que lamedia muestral es $240. para determinar

si se debe rechazar la hiptesis nula, estamedia se convierte a un valor z y secompara con los valores crticos de z.

Nivel designificancia

Tipo de prueba

Unilateral Bilateral

5% 1.645 -1.645 1.96

1% 2.33 -2.33 2.58


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En los ejemplos anteriores, suponga que elauditor parte de la hiptesis alternativa de

que el valor medio de todas las cuentaspor cobrar es menorque $260. Dado quela media muestral es $240, a continuacinprobamos la hiptesis con 5% como nivel

de significancia.

CR= 0 Z

Z = - 0


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1. Formular las hiptesis nula u alternativa.2. Determinar el valor critico de la media

muestral necesario para probar la hiptesisnula con un nivel de significancia.

3. Determinar la probabilidad del error tipo Icorrespondiente al uso del valor critico arribacalculado como base para la regla de

decisin.4. Determinar la probabilidad del error tipo II

correspondiente a la regla de decisin dadoel valor alternativo para la media.


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5.- En el ejemplo anterior.

Formular las hiptesis.

Determinar el valor critico de la

media muestral necesario paraprobar la hiptesis nula con 5%.

Determinar la probabilidad del error

tipo I.

Determinar la probabilidad del errortipo II.


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1) H0: = $260 H1 :< $260

2). CR= $248.21

3). 0.05 = 5%

4). 0.13 = 13%


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Un auditor desea probar la hiptesis nulade que el valor medio de todas las

cuentas por cobrar es $260 contra lahiptesis alternativa de que es menor queesa cantidad. El auditor considera que ladiferencia ser importante si la media

verdadera es igual a la media alternativade $240 (o menor). Los niveles aceptablespara el error tipo I y II se establecen en 5 y

10%, respectivamente. Se sabe que ladesviacin estndar de los montos de lascuentas por cobrar es $43. el tamaomnimo de la muestra es:


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n = (Z0+ Z1)

22 = 40

(10)2

Z0 = es el valor critico de z que se usa en

conjuncin con el nivel de significanciaespecificado ().

Z1 = es el valor de z respecto de laprobabilidad designada para el error tipo II().


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Suponga que el auditor le interesala discrepancia en cualquiera de

las direcciones respecto del valoren la hiptesis nula $260, y queuna discrepancia de $20 en

cualquier direccin se consideraraimportante. El tamao mnimo dela muestra que debe colectarse es:

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Hasta la vista chavos

23 de septiembre

continuamos

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