PRUEBA DE HIPOTESIS

Técnica estadística que se sigue para decidir si rechazamos o no una hipótesis estadística en

base a la información de la muestra.Es una afirmación de lo que creemos sobre una

población.

PRUEBA DE HIPOTESIS• Es una regla que especifica si se puede aceptar o rechazar

una afirmación acerca de una población dependiendo de laevidencia proporcionada por una muestra de datos.

• Examina dos hipótesis opuestas sobre una población: lahipótesis nula y la hipótesis alternativa.

• La hipótesis nula es el enunciado que se probará. Por logeneral, la hipótesis nula es un enunciado de que "no hayefecto" o "no hay diferencia".

• La hipótesis alternativa es el enunciado que se desea poderconcluir que es verdadero de acuerdo con la evidenciaproporcionada por los datos de la muestra (MINITAB, 18).

HIPOTESIS NULA - ALTERNANTE• Hipótesis nula (H0)• La hipótesis nula indica que un parámetro de población

(tal como la media, la desviación estándar, etc.) es iguala un valor hipotético. La hipótesis nula suele ser unaafirmación inicial que se basa en análisis previos o enconocimiento especializado.

• Hipótesis alternativa (H1)• La hipótesis alternativa indica que un parámetro de

población es más pequeño, más grande o diferente delvalor hipotético de la hipótesis nula. La hipótesisalternativa es lo que usted podría pensar que es ciertoo espera probar que es cierto (MINITAB, 18)

HIPOTESIS BILATERAL - UNILATERAL• Bilateral• Utilice una hipótesis alternativa bilateral (también conocida como

hipótesis no direccional) para determinar si el parámetro depoblación es mayor que o menor que el valor hipotético. Unaprueba bilateral puede detectar cuándo el parámetro de poblacióndifiere en cualquier dirección, pero tiene menos potencia que unaprueba unilateral.

• Unilateral• Utilice una hipótesis alternativa unilateral (también conocida como

hipótesis direccional) para determinar si el parámetro de poblacióndifiere del valor hipotético en una dirección específica. Usted puedeespecificar la dirección para que sea mayor que o menor que elvalor hipotético. Una prueba unilateral tiene mayor potencia queuna prueba bilateral, pero no puede detectar si el parámetro depoblación difiere en la dirección opuesta (MINITAB, 18)

EJEMPLOS

• Bilateral• Un investigador tiene los resultados de una muestra de

estudiantes que presentaron un examen nacional enuna escuela secundaria. El investigador desea saber silas calificaciones de esa escuela difieren del promedionacional de 850. Una hipótesis alternativa bilateral(también conocida como hipótesis no direccional) esadecuada porque el investigador está interesado endeterminar si las calificaciones son menores que omayores que el promedio nacional. (H0: μ = 850 vs. H1:μ≠ 850)(MINITAB, 18)

EJEMPLOS• Unilateral• Un investigador tiene los resultados de una muestra de

estudiantes que tomaron un curso de preparación paraun examen nacional. El investigador desea saber si losestudiantes preparados tuvieron puntuaciones porencima del promedio nacional de 850. Una hipótesisalternativa unilateral (también conocida comohipótesis direccional) se puede utilizar porque elinvestigador plantea la hipótesis de que laspuntuaciones de los estudiantes preparados sonmayores que el promedio nacional. (H0: μ = 850 vs. H1:μ > 850

HIPOTESIS

REGLAS DE DECISION

NIVELES DE CONFIANZA

PASOS

EJEMPLO: PH para diferencia de medias en muestras independientes

1. Establecer hipótesis: (H1 unilateral a la derecha): Ho: µA-µB ≤0 , H1: µA-µB>0

(H1 unilateral a la izquierda): Ho: µA-µB ≥0 , H1: µA-µB<0(H1 bilateral): Ho: µA-µB =0 , H1: µA-µB ≠02. Nivel de significancia: α=0.01, 0.05, 0.13. Estadistica de prueba: prueba de «t»4. Regla de decision: Si p<0.05, se rechaza HoSi p≥0.05, no se rechaza Ho

5. Calculos6. Decision estadistica: como p<0.05, rechazamos Ho7. Conclusion: Segun la decision estadistica:

EJEMPLO DE PRUEBA HIPOTESIS• El gerente de una fábrica de tuberías desea determinar si el diámetro

promedio de los tubos es diferente de 5 cm.1. Especificar las hipótesis:• En primer lugar, el gerente formula las hipótesis.• La hipótesis nula es: la media de la población de todos los tubos es igual a

5 cm. Formalmente, esto se escribe como: H0 : μ = 5• Luego, el gerente elige entre las siguientes hipótesis alternativas:• Condición que se probará Hipótesis alternativa• La media de la población es menor que el objetivo. unilateral: μ < 5• La media de la población es mayor que el objetivo. unilateral: μ > 5• La media de la población es diferente del objetivo. bilateral: μ ≠ 5• Como tiene que asegurarse de que los tubos no sean más grandes ni más

pequeños de 5 cm, el gerente elige la hipótesis alternativa bilateral, queindica que la media de la población de todos los tubos no es igual a 5 cm.Formalmente, esto se escribe como H1: μ ≠ 5

2. Elegir un nivel de significancia (también denominadoalfa o α).• El gerente selecciona un nivel de significancia de 0.05,

que es el nivel de significancia más utilizado.3. Determinar la potencia y el tamaño de la muestrapara la prueba.• El gerente utiliza un cálculo de potencia y tamaño de la

muestra para determinar cuántos tubos tiene quemedir para tener una buena probabilidad de detectaruna diferencia de 0.1 cm o más con respecto aldiámetro objetivo.

EJEMPLO DE PRUEBA HIPOTESIS

4. Recolectar los datos.• Recoge una muestra de tubos y mide los diámetros.5. Comparar el valor p de la prueba con el nivel designificancia.• Después de realizar la prueba de hipótesis, el gerente

obtiene un valor p de 0.004. El valor p es menor que elnivel de significancia de 0.05.

6. Decidir si rechazar o no rechazar la hipótesis nula.• El gerente rechaza la hipótesis nula y concluye que el

diámetro medio de todos los tubos no es igual a 5 cm.7. Conclusión.

EJEMPLO DE PRUEBA HIPOTESIS