8/12/2019 Esfuerzos Bajo Cargas Combinadas

1/12

UNIVERSIDAD POLITCNICA SALESIANA

MATERIA:

RESISTENCIA DE MATERIALES II

TEMA:

ESFUERZOS BAJO CARGAS COMBINADAS

PRESENTA:

M.I. JNATAN POZO PALACIOS

CUENCA, 27 DE FEBRERO DEL 2014

8/12/2019 Esfuerzos Bajo Cargas Combinadas

2/12

Esfuerzos bajo cargas combinadas

Objetivos:

Realizar una breve revisin de los casos bsicos de carga.

Estudiar algunos ejemplos encontrados en la prctica.

Describir el procedimiento de anlisis del esfuerzo bajo cargas

combinadas.

Desarrollar un ejercicio sobre el tema.

8/12/2019 Esfuerzos Bajo Cargas Combinadas

3/12

Esfuerzos bajo cargas combinadas

Carga axial Torsin Flexin

Cortante Recipiente de pared

delgada

Cargas bsicas utilizadas en esfuerzos combinados:

8/12/2019 Esfuerzos Bajo Cargas Combinadas

4/12

Esfuerzos bajo cargas combinadas

Ejemplos de piezas sometidas a cargas combinadas

En muchas estructuras los miembros deben soportar ms de un tipo de carga.

Viga soportada por un

cable (Combinacin de

flexin y carga axial).

Recipiente a presin

apoyado como una viga.

Eje sometido a flexin

y torsin.

Estas estructuras pueden ser analizadas mediante la superposicin de

esfuerzos y deformaciones, causada por cada carga actuando de manera

separada.

8/12/2019 Esfuerzos Bajo Cargas Combinadas

5/12

Esfuerzos bajo cargas combinadas

Procedimiento de anlisis:

Trazar seccin sobre los puntos de

inters (H y K). Determinar sistema de

pares y fuerzas en centroide

requeridas para conservar equilibrioen seccin.

Este sistema contiene tres

componentes de fuerza y tres pares.

8/12/2019 Esfuerzos Bajo Cargas Combinadas

6/12

Esfuerzos bajo cargas combinadas

La fuerza Py los momentos Myy Mz producen esfuerzos

normales en la seccin.

El par giratorio T y los

cortantes Vy y Vz producen

esfuerzos cortantes en la

seccin.

Esfuerzos normales Esfuerzos cortantes

8/12/2019 Esfuerzos Bajo Cargas Combinadas

7/12

Esfuerzos bajo cargas combinadas

Los esfuerzos normales y cortantes seutilizan para determinar los esfuerzos

principales, el esfuerzo cortante mximo y

la orientacin de los planos principales.

Los esfuerzos principales y el esfuerzo

cortante mximo son utilizados en

criterios de falla.

El anlisis es vlido si se cumplen elprincipio de superposicin y el principio de

Saint-Venant.

Esfuerzos combinados

Esfuerzos principales y orientacin

de planos principales

8/12/2019 Esfuerzos Bajo Cargas Combinadas

8/12

Ejercicio de esfuerzos bajo cargas combinadas

Se aplican tres fuerzas a un poste de acero como se muestra en la figura.

Determinar los esfuerzos principales, planos principales y esfuerzo cortantemximo en el punto H.

Solucin:

Determinar las fuerzas internas en

la seccin EFG.

Calcular el esfuerzo normal en H.

Calcular el esfuerzo cortante en H.

Calcular los esfuerzos principales, el

esfuerzo cortante mximo y la

direccin de los planos

principales.

8/12/2019 Esfuerzos Bajo Cargas Combinadas

9/12

Ejercicio de esfuerzos bajo cargas combinadas

Solucin:

Determinar las fuerzas internas en elcentroide de la seccin EFG.

mkN3m100.0kN300

mkN5.8

m200.0kN75m130.0kN50

kN75kN50kN30

zy

x

zx

MM

M

VPV

Calcular las propiedades de la seccin:

46312

1

463

12

1

23

m10747.0m040.0m140.0

m1015.9m140.0m040.0

m106.5m140.0m040.0

z

x

I

I

A

8/12/2019 Esfuerzos Bajo Cargas Combinadas

10/12

Ejercicio de esfuerzos bajo cargas combinadas

Calcular el esfuerzo normal en H:

y= +P

A+Mza

IzMx b

Ix

= 50kN

5.6 10-3m

2+

3kNm( ) 0.020m( )

0.747 10 6m

4

8.5kNm( ) 0.025m( )

9.15 10 6

m4

= 8.93+80.3 23.2( )MPa=66.0MPa

Calcular el esfuerzo cortante en H:

Q=A1y1= 0.040m( ) 0.045m( ) 0.0475m( )= 85.5 10

6m

3

t yz=VzQIxt

=75kN( ) 85.5 10

6m

3( )9.15 10

6m

4( ) 0.040m( )

=17.52MPa

8/12/2019 Esfuerzos Bajo Cargas Combinadas

11/12

Ejercicio de esfuerzos bajo cargas combinadas

Calcular los esfuerzos principales, el esfuerzo cortante mximo y los planos

principales.

y= 66.0MPat yz=17.52MPa prom= 33MPat max=R = 33.02 +17.522 = 37.4MPa max=OC+R = 33.0+37.4 =70.4MPa min=OC R = 33.0 37.4 = 4.4MPa

tan2 p=CYCD

=17.52

33.02 p=27.96

p=13.98

t max= 37.4MPamax

= 70.4MPa

min

= 4.4MPa

p=13.98

8/12/2019 Esfuerzos Bajo Cargas Combinadas

12/12

GRACIAS