UNIDAD IV

Temas 1 y 2: El silogismo y sus formas vlidas.

Un silogismo es un argumento deductivo formado por:

Premisa mayor.

Tres proposiciones Premisa menor.

Conclusin.

Las premisas contienen en conjunto:

Trmino menor (S).

Tres trminos Trmino medio (M)

Trmino mayor (P)Cada trmino aparece slo en dos proposiciones, no aparece en las tres.

Un silogismo categrico est en forma estndar cuando sus premisas y su conclusin estn arregladas en cierto orden especfico. Un ejemplo sera:

PREMISA MAYOR: Ningn hroe es cobarde. TrminoTrmino mayor (P) medio (M)

PREMISA MENOR:Algunos soldados soncobardes. TrminoTrmino menor (S)medio (M)

CONCLUSIN:Algunos soldadosno sonhroes. Trmino Trmino menor (S) mayor (P)

Hay que tomar en cuenta los tipos de proposiciones:

TIPO A, universal afirmativa: Todos los X son Y.TIPO E, universal negativa: Ningn X es Y.TIPO I, particular afirmativa:Algn X es Y.TIPO O, particular negativa:Algn X no es Y.

Tambin hay que tomar en cuenta las 4 figuras de los silogismos vlidos:

Figura 1Figura 2Figura 3Figura 4

Premisa mayorM PP MM PP M

Premisa menorS MS - M M SM S

Conclusin.S P S - PS P S P

Como podrs notar, el trmino medio (M) aparece en las dos premisas y ya no aparece en la conclusin, digamos que es el enlace. Asimismo, en la conclusin siempre tendremos a las premisas menor y mayor, en ese orden (S P). Ahora bien, cada figura tiene un cierto nmero de argumentos vlidos, que han recibido nombres en latn para su memorizacin y de los cuales se toman en cuenta las vocales.

Silogismos vlidos de la primera figura.

La figura es:

Premisa mayor: M PPremisa menor:S MConclusin:S P

Los cuatro silogismos vlidos de esta figura son los siguientes:

1 Silogismo tipo AAA (BARBARA)

Sus tres proposiciones son del tipo A (Todos los X son Y).

BARBARA (AAA)

Premisa mayor(M P)

Todos los perros son mamferos. M P

Proposicin tipoA

Premisa menor(S M)

Todos los pastores alemanes son perros. S M

Proposicin tipoA

Conclusin(S P)

Todos los pastores alemanes son mamferos. S PProposicin tipoA

Construye un ejemplo.

BARBARA (AAA)

Premisa mayor(M P)

Proposicin tipoA

Premisa menor(S M)

Proposicin tipoA

Conclusin(S P)

Proposicin tipoA

2 Silogismo tipo EAE (CELARENT).

Su premisa mayor es del tipo E (Ningn X es Y).Su premisa menor es del tipo A (Todos los X son Y).Su conclusin es del tipo E (Ningn X es Y).

CELARENT (EAE)

Premisa mayor(M P)

Ningn pez es mamfero. M P

Proposicin tipoE

Premisa menor(S M)

Todos los atunes son peces. S M

Proposicin tipoA

Conclusin(S P)

Ningn atn es mamfero. S PProposicin tipoE

Construye uno.CELARENT (EAE)

Premisa mayor(M P)

Proposicin tipoE

Premisa menor(S M)

Proposicin tipoA

Conclusin(S P)

Proposicin tipoE

3 Silogismo tipo AII (DARII).

La premisa mayor es del tipo A (Todos los X son Y).La premisa menor es del tipo I (Algunos X son Y).La conclusin es del tipo I (Algunos X son Y) DARII (EAE)

Premisa mayor(M P)

Todos los deportistas son personas sanas M P

Proposicin tipoA

Premisa menor(S M)

Algunos estudiantes son deportistas. S M

Proposicin tipoI

Conclusin(S P)

Algunos estudiantes son personas sanas. S PProposicin tipoI

Construye un silogismo DARII (AII)

DARII (EAE)

Premisa mayor(M P)

Proposicin tipoA

Premisa menor(S M)

Proposicin tipoI

Conclusin(S P)

Proposicin tipoI

4 Silogismo tipo EIO (FERIO).

La premisa mayor es del tipo E (Ningn X es Y).La premisa menor es del tipo I (Algn X es Y).La conclusin es del tipo O (Algn X no es Y).

FERIO (EIO)

Premisa mayor(M P)

Ningn poltico mexicano es honesto. M P

Proposicin tipoE

Premisa menor(S M)

Algunos hombres adultos son polticos mexicanos. S M

Proposicin tipoI

Conclusin(S P)

Algunos hombres adultos no son honestos. S PProposicin tipoO

Construye un silogismo tipo FERIO (EIO).

FERIO (EIO)

Premisa mayor(M P)

Proposicin tipoE

Premisa menor(S M)

Proposicin tipoI

Conclusin(S P)

Proposicin tipoO

En resumen, los silogismos de la primera figura son:

PRIMERA FIGURA

M PS MS P

SILOGISMOS

BARBARACELARENTDARIIFERIO

Silogismos vlidos de la segunda figura.

La figura es:

P MS M S P

Los cuatro silogismos vlidos de esta figura son los siguientes:

1 Silogismo tipo EAE (CESARE)

La premisa mayor es del tipo E (Ningn X es Y).La premisa menor es del tipo A (Todos los X son Y).La conclusin es del tipo E (Ningn X es Y).

CESARE (EAE)

Premisa mayor(P - M)

Ningn delincuente es digno de confianza P M

Proposicin tipoE

Premisa menor(S M)

Todos los profesores son dignos de confianza S M

Proposicin tipoA

Conclusin(S P)

Ningn profesor es delincuente S PProposicin tipoE

Construye un silogismo del tipo CESARE (EAE)

CESARE (EAE)

Premisa mayor(P - M)

Proposicin tipoE

Premisa menor(S M)

Proposicin tipoA

Conclusin(S P)

Proposicin tipoE

2 Silogismo tipo AEE (CAMESTRES)

La premisa mayor es del tipo A (Todos los X son Y).La premisa menor es del tipo E (Ningn X es Y).La conclusin es del tipo E (Ningn X es Y).

CAMESTRES (AEE)

Premisa mayor(P - M)

Todas las coordinadoras son personas eficientes P M

Proposicin tipoA

Premisa menor(S M)

Ninguna persona holgazana es una persona eficiente S M

Proposicin tipoE

Conclusin(S P)

Ninguna persona holgazana es coordinadora S PProposicin tipoE

Construye un silogismo del tipo CAMESTRES (AEE).

CAMESTRES (AEE)

Premisa mayor(P - M)

Proposicin tipoA

Premisa menor(S M)

Proposicin tipoE

Conclusin(S P)

Proposicin tipoE

3 Silogismo tipo EIO (FESTINO)

La premisa mayor es del tipo E (Ningn X es Y).La premisa menor es del tipo I (Algn X es Y).La conclusin es del tipo O (Algn X no es Y).

FESTINO (EIO)

Premisa mayor(P - M)

Ningn profesor de Lgica es aburrido. P MProposicin tipoE

Premisa menor(S M)

Algunos docentes son aburridos. S MProposicin tipoI

Conclusin(S P)

Algunos docentes no son profesores de Lgica. S pProposicin tipoO

Construye un silogismo tipo FESTINO (EIO).

FESTINO (EIO)

Premisa mayor(P - M)

Proposicin tipoE

Premisa menor(S M)

Proposicin tipoI

Conclusin(S P)

Proposicin tipoO

4 Silogismo tipo AOO (BAROCO).

La premisa mayor es del tipo A (Todos los X son Y).La premisa menor es del tipo O (Algunos X no son Y).La conclusin es del tipo O (Algunos X no son Y).

BAROCO (AOO)

Premisa mayor(P - M)

Todos los hroes son valientes. P MProposicin tipoA

Premisa menor(S M)

Algunos personajes mitolgicos no son valientes. S MProposicin tipoO

Conclusin(S P)

Algunos personajes mitolgicos no son hroes. S PProposicin tipoO

Construye un silogismo de tipo BAROCO (AOO)

BAROCO (AOO)

Premisa mayor(P - M)

Proposicin tipoA

Premisa menor(S M)

Proposicin tipoO

Conclusin(S P)

Proposicin tipoO

En resumen los silogismos de la segunda figura son los siguientes:

PRIMERA FIGURA

P M S MS P SILOGISMOS

CESARECAMESTRESFESTINOBAROCO

Silogismos vlidos de la tercera figura.

La figura es:

M PM SS P

Los seis silogismos de la tercera figura son los siguientes:

1 Silogismo tipo AAI (DARAPTI).

La premisa mayor es del tipo A (Todos los X son Y).La premisa menor es del tipo A (Todos los X son Y).La conclusin es del tipo I (Algn X es Y).

DARAPTI (AAI)

Premisa mayor(M - P)

Todas las hormigas son insectos. M PProposicin tipoA

Premisa menor(M S)

Todas las hormigas son hexpodos. M SProposicin tipoA

Conclusin(S P)

Algunos hexpodos son insectos. S PProposicin tipoI

Construye un silogismo del tipo DARAPTI (AAI).

DARAPTI (AAI)

Premisa mayor(M - P)

Proposicin tipoA

Premisa menor(M S)

Proposicin tipoA

Conclusin(S P)

Proposicin tipoI

2 Silogismo tipo IAI (DISAMIS).La premisa mayor es del tipo I (Algunos X son Y).La premisa menor es el tipo A (Todos los X son Y).La conclusin es del tipo I (Algunos X son Y).

DISAMIS (IAI)

Premisa mayor(M - P)

Algunos filsofos son militantes del comunismo. M PProposicin tipoI

Premisa menor(M S)

Todos los filsofos son intelectuales. M SProposicin tipoA

Conclusin(S P)

Algunos intelectuales son militantes del comunismo. S PProposicin tipoI

Construye un silogismo del tipo DISAMIS (IAI)

DISAMIS (IAI)

Premisa mayor(M - P)

Proposicin tipoI

Premisa menor(M S)

Proposicin tipoA

Conclusin(S P)

Proposicin tipoI

3 Silogismo tipo AII (DATISI).La premisa mayor es del tipo A (Todos los X son Y).La premisa menor es del tipo I (Algunos X son Y).La conclusin es del tipo I (Algunos X son Y).DATISI (AII)

Premisa mayor(M - P)

Todos los mexicanos son amantes del chile. M PProposicin tipoA

Premisa menor(M S)

Algunos mexicanos son amantes del ftbol. M SProposicin tipoI

Conclusin(S P)

Algunos amantes del ftbol son amantes del chile. S PProposicin tipoI

Construye un silogismo del tipo DATISI (AII).

DATISI (AII)

Premisa mayor(M - P)

Proposicin tipoA

Premisa menor(M S)

Proposicin tipoI

Conclusin(S P)

Proposicin tipoI

4 Silogismo tipo EAO (FELAPTON).La premisa mayor es del tipo E (Ningn X es Y).La premisa menor es del tipo A (Todos los X son Y).La conclusin es del tipo O (Algunos X no son Y).

FELAPTON (EAO)

Premisa mayor(M - P)

Ningn pas latinoamericano es un pas desarrollado. M PProposicin tipoE

Premisa menor(M S)

Todos los pases latinoamericanos son excolonias. M SProposicin tipoA

Conclusin(S P)

Algunas excolonias no son pases desarrollados. S PProposicin tipoO

Construye un silogismo del tipo FELAPTON.

FELAPTON (EAO)

Premisa mayor(M - P)

Proposicin tipoE

Premisa menor(M S)

Proposicin tipoA

Conclusin(S P)

Proposicin tipoO

5 Silogismo del tipo OAO (BOCARDO).

La premisa mayor es del tipo O (Algunos X no son Y).La premisa menor es del tipo A (Todos los X son Y).La conclusin es del tipo O (Algunos X no son Y).

BOCARDO (OAO)

Premisa mayor(M - P)

Algunos nombres no son sustantivos. M PProposicin tipoO

Premisa menor(M S)

Todos los nombres son palabras. M SProposicin tipoA

Conclusin(S P)

Algunas palabras no son sustantivos. S PProposicin tipoO

Construye un silogismo del tipo BOCARDO (OAO).

BOCARDO (OAO)

Premisa mayor(M - P)

Proposicin tipoO

Premisa menor(M S)

Proposicin tipoA

Conclusin(S P)

Proposicin tipoO

6 Silogismo tipo EIO (FERISON)

La premisa mayor es del tipo E (Ningn X es Y).La premisa menor es del tipo I (Algunos X son Y).La conclusin es del tipo O (Algunos X no son Y).

FERISON (EIO)

Premisa mayor(M - P)

Ninguna guacamaya es silenciosa.Proposicin tipoE

Premisa menor(M S)

Algunas guacamayas son aves coloridas.Proposicin tipoI

Conclusin(S P)

Algunas aves coloridas no son silenciosas. Proposicin tipoO

Construye un silogismo del tipo FERISON (EIO).

FERISON (EIO)

Premisa mayor(M - P)

Proposicin tipoE

Premisa menor(M S)

Proposicin tipoI

Conclusin(S P)

Proposicin tipoO

En resumen, los silogismos vlidos de la tercera figura son los siguientes:

TERCERA FIGURA

M PM SS P

SILOGISMOS VLIDOS

DARAPTIDISAMISDATISIFELAPTONBOCARDOFERISON

Silogismos vlidos de la cuarta figura.

La figura es:

P MM SS P

Los cinco silogismos vlidos de la cuarta figura son los siguientes:

1 Silogismo tipo AAI (BAMALIP).

La premisa mayor es del tipo A (Todos los X son Y).La premisa menor es del tipo A (Todos los X son Y).La conclusin es del tipo I (Algunos X son Y).

BAMALIP (AAI)

Premisa mayor(P M)

Todas las serpientes son reptiles. P MProposicin tipoA

Premisa menor(M S)

Todos los reptiles son vertebrados. M SProposicin tipoA

Conclusin(S P)

Algunos vertebrados son serpientes. S PProposicin tipoI

Construye un silogismo del tipo BAMALIP.

BAMALIP (AAI)

Premisa mayor(P M)

Proposicin tipoA

Premisa menor(M S)

Proposicin tipoA

Conclusin(S P)

Proposicin tipoI

2 Silogismo tipo AEE (CAMENES).

La premisa mayor es del tipo A (Todos los X son Y).La premisa menor es del tipo E (Ningn X es Y).La conclusin es del tipo E (Ningn X es Y).

CAMENES (AEE)

Premisa mayor(P M)

Todos los gatos son felinos. P MProposicin tipoA

Premisa menor(M S)

Ningn felino es herbvoro. M SProposicin tipoE

Conclusin(S P)

Ningn herbvoro es gato. S PProposicin tipoE

Construye un silogismo del tipo CAMENES.

CAMENES (AEE)

Premisa mayor(P M)

Proposicin tipoA

Premisa menor(M S)

Proposicin tipoE

Conclusin(S P)

Proposicin tipoE

3 Silogismo tipo IAI (DIMATIS).La premisa mayor es del tipo I (Algunos X son Y).La premisa menor es del tipo A (Todos los X son Y).La conclusin es del tipo I (Algunos X son Y).

DIMATIS (IAI)

Premisa mayor(P M)

Algunos funcionarios pblicos son corruptos. P MProposicin tipoI

Premisa menor(M S)

Todos los corruptos son criminales. M SProposicin tipoA

Conclusin(S P)

Algunos criminales son funcionarios pblicos. S PProposicin tipoI

4 Silogismo tipo EAO (FESAPO).

La premisa mayor es del tipo E (Ningn X es Y).La premisa menor es del tipo A (Todos los X son Y).La conclusin es del tipo O (Algunos X no son Y).

FESAPO (EAO)

Premisa mayor(P M)

Algunos funcionarios pblicos son corruptos. P MProposicin tipoE

Premisa menor(M S)

Todos los corruptos son criminales. M SProposicin tipoA

Conclusin(S P)

Algunos criminales son funcionarios pblicos. S PProposicin tipoO

Construye un silogismo tipo FESAPO.

FESAPO (EAO)

Premisa mayor(P M)

Proposicin tipoE

Premisa menor(M S)

Proposicin tipoA

Conclusin(S P)

Proposicin tipoO

5 Silogismo tipo EIO (FRESISON).

La premisa mayor es del tipo E (Ningn X es Y).La premisa menor es del tipo I (Algn X es Y).La conclusin es del tipo O (Algn X no es Y).

FRESISON (EIO)

Premisa mayor(P M)

Ningn ateniense es brbaro.Proposicin tipoE

Premisa menor(M S)

Algunos brbaros son adoradores de Baal. Proposicin tipoI

Conclusin(S P)

Algunos adoradores de Baal no son atenienses. Proposicin tipoO

Construye un silogismo del tipo FRESISON.

FRESISON (EIO)

Premisa mayor(P M)

Proposicin tipoE

Premisa menor(M S)

Proposicin tipoI

Conclusin(S P)

Proposicin tipoO

En resumen, los silogismos vlidos de la cuarta figura son los siguientes.

CUARTA FIGURA

P M M SS P SILOGISMOS VLIDOS

BAMALIPCAMENESDIMATISFESAPOFRESISON

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