iii.1 la argumentación y el silogismo
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Parte III: La ArgumentaciónParte III: La Argumentación
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Introducción
En la Primera Parte de la Lógica, vimos como el intelecto capta la naturaleza de un objeto sencillo, manifestando su entendimiento por medio de una definición.
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En la Segunda Parte de Lógica, hemos estudiado como el intelecto combina y divide los conceptos, que manifiesta con la formulación de proposiciones. Vimos los tipos de proposiciones y varias relaciones entre ellas.
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En la Tercera Parte de la Lógica, vamos a estudiar el acto de razonar.
La manifestación del acto de razonar es una argumentación. Su tipo más perfecto se llama el silogismo.
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¿Qué es la argumentación?¿Qué es la argumentación?
Una argumentación es un proceso de razonamiento. Mediante una argumentación, podemos adquirir conocimientos nuevos, partiendo de verdades que ya conocemos. Cuando relacionemos y subordinemos ciertas verdades, podemos llegar a una verdad nueva.
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Sabemos que
Todo animal es mortal.
Y también sabemos que
Todo caballo es un animal.
Ejemplo
Podemos relacionar estas
proposiciones entre sí, subordinando
la segunda a la primera, para llegar
a una verdad nueva:
Todo caballo es mortal.
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El razonamiento consiste en este movimiento de una verdad a otra, paso a paso.
Sabemos la verdad nueva por medio de las dos verdades previamente sabidas.
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En general, una argumentación es una expresión compuesta en la que, de una verdad dada, sigue otra.
Lo que viene dado se llama el antecedente.
Lo que sigue se llama el consecuente.
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En el ejemplo dado, las dos primeras verdades constituyen el antecedente. Una es subordinada a la otra.
Todo caballo es un animal está subordinada a
Todo animal es mortal porque es menos universal.
La tercera proposición es el consecuente que sigue de éstas dos:
Todo caballo es mortal.
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Todo animal es mortal.
Todo caballo es un animal.
Todo caballo es mortal.
AntecedenteAntecedente
ConsecuenteConsecuente
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El consecuente concluye la argumentación, y por tanto se llama la conclusión.
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La inferenciaLa inferencia
El acto de razonar es un acto de inferencia, que es el acto de pasar desde el antecedente al consecuente. Inferimos el consecuente del antecedente.
Una inferencia puede ser válida o inválida.
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La inferencia válida
Una inferencia es válida cuando el antecedente realmente infiere el consecuente, o sea, cuando hay una conexión real y dependencia del consecuente con el antecedente.
Una inferencia es inválida cuando el antecedente solo parece inferir el consecuente, pero no hay conexión real ni dependencia.
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Principios de la argumentaciónPrincipios de la argumentación
Un consecuente falso no puede seguir de un antecedente verdadero.
El consecuente está implicitamente contenido dentro del antecedente, así que, si el antecedente es verdadero, el consecuente tendrá que ser verdadero también.
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Sin embargo, un consecuente verdadero puede seguir de un antecedente falso.
Esto no quiere decir que la verdad del consecuente es causada por la falsedad del antecedente. Es una conexión meramente accidental, y la verdad del consecuente no surge del antecedente, sino de otra parte.
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Ejemplo
Todo lo que está hecho de queso es un planeta.
La tierra está hecha de queso.
Por tanto, la tierra es un planeta.
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Dos tipos de argumentaciónDos tipos de argumentación
La deductiva y la inductiva son los dos tipos de argumentación.
La argumentación deductiva es el uso del silogismo. Aquí procedemos de lo que es más universal a lo que es menos universal.
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La argumentación inductiva, o la inducción, que estudiaremos más adelante, procede desde los singulares a lo universal.
Por ejemplo, arguimos del hecho que este hombre es capaz de hablar, y este otro es capaz de hablar, y así con todos los singulares, a la conclusión universal que
Todos los hombres son capaces de hablar.
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Vamos a empezar con la argumentación deductiva, cuya forma más perfecta es el silogismo. Luego veremos la inducción.
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El SilogismoEl Silogismo
El silogismo es una argumentación compuesta de tres proposiciones.
Dos funcionan como premisas, mientras que la tercera es la conclusión.
La conclusión sigue necesariamente de las premisas.
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Todo B es A.
Todo C es B.
Entonces, Todo C es A.
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Materia y forma del silogismo
La materia del silogismo refiere a sus partes, que se pueden considerar de varias maneras.
La forma refiere al orden entre las partes.
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La Materia del silogismoLa Materia del silogismo
1. Las tres proposiciones que forman el silogismo pueden ser consideradas como su materia.
Las dos primeras se llaman las premisas, y la tercera se llama la conclusión. La palabra “entonces” sirve para introducir la conclusión, para señalar la inferencia o movimiento de las premisas a la conclusión.
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Las dos premisas se llaman la premisa mayor y la premisa menor.
La premisa mayor contiene el predicado de la conclusión.
La premisa menor es la que contiene el sujeto de la conclusión.
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2. También podemos considerar las partes del silogismo como términos, que son el sujeto y predicado de la conclusión, y el término medio, que aparece en cada una de las premisas, pero no en la conclusión.
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El término mayor es el predicado de la conclusión, y aparece en la premisa mayor.
El término menor es el sujeto de la conclusión y aparece en la premisa menor.
El término medio es el otro término en cada una de las premisas.
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Ejemplo
(t. medio) (t. mayor)(Premisa mayor) Todo perro es un mamífero.
(Premisa menor) Todo Rottweiler es un perro. (t. menor) (t. medio)
Entonces, (Conclusión) todo Rottweiler es un mamífero. (t. menor) (t. mayor)
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Cada término aparece exactamente dos veces en el silogismo. El término medio, que no aparece en la conclusión, sirve para unir el término menor y el término mayor.
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Consejo para analizar silogismos
La premisa mayor contiene el término mayor y el término medio.
La premisa menor contiene el término menor y el término medio.
La conclusión siempre tiene el término menor como sujeto y el término mayor como predicado.
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Para determinar cual de las premisas es la mayor y cual es la menor, debemos analizar la conclusión. Su sujeto es el término menor, y la premisa que contiene este término es la premisa menor.
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El predicado de la conclusión es el término mayor. La premisa que lo contiene es entonces la premisa mayor.
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Ya que podemos distinguir el término mayor y el término menor por su posición en la conclusión, podemos distinguir perfectamente entre la premisa mayor y la premisa menor.
No importa si aparecen en otro orden; sabemos que la premisa mayor es la que contiene el predicado de la conclusión.
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Hay que analizar la conclusión de un silogismo primero para saber cual premisa es la mayor y cual es la menor.
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La Forma del silogismoLa Forma del silogismo
La forma del silogismo consiste de su modo y su figura.
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El modo del silogismo
El modo del silogismo refiere al tipo de proposiciones que utiliza.
Es el mismo análisis que hicimos de las proposiciones según su cantidad y cualidad en la Segunda Parte (universal afirmativa, particular negativa, etc.)
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Si tenemos un silogismo que utiliza 3 proposiciones universal afirmativas, decimos que su modo es A-A-A.
Utilizamos las mismas vocales que hemos utilizado en la Segunda Parte:
A: Universal Afirmativa
E: Universal Negativa
I: Particular Afirmativa
O: Particular Negativa
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No estamos limitados a utilizar siempre proposiciones de tipo universal afirmativa, sino que pueden ser de cualquier tipo.
Así, el modo de un silogismo podría ser E-A-E, o I-A-I, o E-I-O, etc. Pero veremos que sólo algunos modos del silogismo son válidos.
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Cuando se dan estas vocales para señalar el modo de un silogismo, se presume que se den en orden lógico, es decir, la primera letra representa la premisa mayor, la segunda representa la premisa menor, y la tercera representa la conclusión.
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Ejemplo
E-I-O quiere decir que la premisa mayor es de tipo universal negativa
La premisa menor será particular afirmativa.
La conclusión será particular negativa.
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La figura del silogismo
La figura del silogismo depende de la posición del término medio en las premisas.
Para determinar la figura, hay que determinar la posición de los tres términos.
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Ejemplo
Todo mamífero es un vertebrado.
Todo oso es un mamífero.
Por tanto, todo oso es un vertebrado.
En símbolos, tenemos el siguiente ordende los términos:
B - AC – BC - A
A = término mayorB = término medioC = término menor
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Este arreglo de términos constituye la Primera Figura del silogismo.
Esta figura es la más perfecta porque el término medio es intermedio en universalidad y ocupa la posición media en las premisas. Esta es la figura que es más evidente a nuestras mentes.
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La Primera Figura
B – A
C – B
C - A
Podemos afirmar o negar el término mayor (A) del término medio (B), y afirmar el término medio (B) del términomenor C, utilizando diferentes tipos deproposiciones.
A = término mayorB = término medioC = término menor
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La Segunda Figura
Podemos afirmar o negar el término medio del término mayor y del término menor, que nos da otro arreglo de los términos. El término medio es el predicado de ambas premisas.
Este arreglo se llama la Segunda Figura del silogismo.
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Ningún santo es mentiroso.
Todo timador es mentiroso.
Ningún timador es un santo.
En símbolos, podemos representarEl orden de los términos así:
A – BC – BC - A
A = término mayorB = término medioC = término menor
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La segunda figura es menos evidente y, por tanto, menos perfecta que la primera figura.
El término medio no ocupa la posición media en la segunda figura.
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La Tercera Figura
Hay otro posible arreglo de los términos. El término mayor puede ser afirmado o negado del término medio, y el término menor puede ser afirmado del término medio en la premisa menor.
El término medio aparece como sujeto de ambas premisas.
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Ejemplo
Alguna música es agradable.
Toda música es un sonido.
Por tanto, algunos sonidos son agradables.
En símbolos, el arreglo de términos es:
B – AB – CC - A
A = término mayorB = término medioC = término menor
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En la tercera figura, el término medio tampoco ocupa la posición intermedia, y por eso la tercera figura es también menos evidente y menos perfecta que la primera figura.
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La Supuesta Cuarta Figura
Algunos lógicos incluyen una cuarta figura del silogismo, donde el término medio funciona como predicado de la premisa menor y sujeto de la premisa menor. Este orden sería:
A – B B – C C - A
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Sin embargo, esto hace violencia a la noción del término medio. Se supone que el término mayor sea más universal que el término menor, y que el término medio sea menos universal que el término mayor y más universal que el término menor.
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En la supuesta Cuarta Figura,
A – B
B – C
C – A
el término medio sería lógicamente más universal que el término mayor, porque se predica de él, y a la vez menos universal que el término menor, lo cual es absurdo.
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Se podría objetar que la Segunda y Tercera Figuras distan del orden lógico de universalidad también.
Por esto, Aristóteles demuestra cómo reducir todos los modos válidos de estas Figuras a la Primera Figura, como veremos más adelante.
Pero por lo menos en la Segunda y Tercera Figuras estamos alterando solo una relación de universalidad, no las dos, y no se confunden los 3 términos en cuanto a sus funciones, como ocurriría con la supuesta Cuarta Figura.
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Además, no hay ninguna ventaja en admitir una Cuarta Figura, porque todo lo que se podría lograr, se logra de otra manera con las otras tres Figuras.
Así, descartemos la posibilidad de estudiar una Cuarta Figura.
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Práctica
Todo animal es mortal.
Todo caballo es un animal.
Por tanto, todo caballo es mortal.
Término mayor:Término menor:Término medio: Modo: Figura:
mortal caballo animal
A – A - APrimera
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Todo mamífero es un vertebrado.
Todo oso es un mamífero.
Por tanto, todo oso es un vertebrado.
Término mayor:Término menor:Término medio: Modo: Figura:
vertebradoosomamífero
A – A - APrimera
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Ningún santo es mentiroso.
Todo timador es mentiroso.
Por tanto, ningún timador es un santo.
Término mayor:Término menor:Término medio: Modo: Figura:
santotimadormentiroso E – A - ESegunda
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Alguna música es agradable.
Toda música es un sonido.
Por tanto, algunos sonidos son agradables.
Término mayor:Término menor:Término medio: Modo: Figura:
agradablessonidosmúsicaI – A - ITercera