I) El Silogismo

Razonamiento de certidumbre mediante el cual en una conclusión se relacionan los términos

extremos, partiendo de la relación que presenta con el término medio en las premisas.

Grupo No. 8A

Términos del Silogismo

Término Mayor

Término Menor

Término Medio

Elementos del Silogismo

Premisa Mayor

Premisa Menor

Conclusión

Ejemplo:

• En física, trabajo es la transferencia de energía hacia un sistema, desplazándolo con la aplicación de una fuerza.

PremisaMayor

• Un Levantador de pesas, levanta un conjunto de pesas de 120 kg. desplazándolo hacia arriba.

Premisa Menor

• El levantador de pesas, realizó un trabajo.

Conclusión

TérminoMayor

TérminoMenor

Término Medio:Desplazándol

o

Ejemplo:

• Todo líquido se transforma en vapor si se calienta hasta determinada temperatura.

PremisaMayor

• El alcohol etílico es un líquido.Premisa Menor

• El alcohol etílico se transforma en vapor, si se calienta hasta determinada temperatura.

Conclusión

TérminoMayor

TérminoMenor

Término Medio:Líquido

Ejemplo:

• Todo cráneo con 2 cóndilos, es de mamífero o de anfibio.

PremisaMayor

• Un cráneo hallado en una cueva tiene 2 cóndilos.

Premisa Menor

• El cráneo hallado en la cueva es de mamífero o de anfibio.

Conclusión

TérminoMayor

TérminoMenor

Término Medio:2 cóndilos

II) Axioma del silogismo.“A se atribuye a B” y “B está contenido en A”

• Las sustancias formadas por 2 o mas átomos, son compuestos.

PremisaMayor

• El agua esta formada por 3 átomos.Premisa Menor

• El agua es un compuesto.Conclusión

• Todos los líquidos son elásticos.PremisaMayor

• El mercurio es líquido.Premisa Menor

• El mercurio es elástico.Conclusión

Ejemplo:

Ejemplo:

III) Reglas del Silogismo.1. Reglas de los términos:

• Todos los volcanes son montañas.PremisaMayor

• Todos los géiseres son volcanes.Premisa Menor

• Luego todos los géiseres son montañas.

Conclusiónerrónea

1.1 - Los términos del silogismo deben ser solo tres.

Ejemplo:

• Todos los planetas brillan con luz refleja.

PremisaMayor

• Un cuerpo celeste dado brilla con luz refleja.

Premisa Menor

• Un cuerpo celeste es un planeta.ConclusiónErrónea

1.2 - El término medio debe ser tomado en toda su extensión, por lo menos en una de las premisas.

Ejemplo:

• Todos los arboles son duros.PremisaMayor

• Un vegetal es un árbol.Premisa Menor

• Todos los vegetales son arboles duros.Conclusión errónea

1.3 - Un término no tomado en toda su extensión en las premisas tampoco puede ser tomado en toda su

extensión en la conclusión.

Ejemplo de silogismos que no toman en cuenta la regla 1.3

• Todos los paralelogramos son cuadriláteros.Premis

aMayor

• El trapecio no es un paralelogramo.Premisa Menor

• Luego el trapecio, no es un cuadrilátero.Conclusión errónea

• Algunos metales se encuentran en estado sólido.

PremisaMayor

• El mercurio se encuentra en estado líquido.

Premisa Menor

• El mercurio es un metal.Conclusión

2. Reglas de las premisas

• Algunos arboles son duros.Premis

aMayor

• Todo encino es árbol.Premisa Menor

• Luego todo encino es un árbol duro.Conclusión

2.1- Nada se sigue de 2 premisas particulares.

Ejemplos:

• Ningún metal es gas.PremisaMayor

• El Hidrogeno en la tabla periódica se encuentra entre los metales, no es un metal.

Premisa Menor

• Ningún delfín es pez.PremisaMayor

• Este animal, que vive en el mar, no es un delfín.

Premisa Menor

2.2 – Si las 2 premisas son negativas, de ello no se sigue nada. ( No hay conclusión)

Ejemplos:

• Todos los ángulos inscritos que se apoyan en el diámetro son rectos.

PremisaMayor

• Este ángulo inscrito se apoya en el diámetro.

Premisa Menor

• El ángulo inscrito es recto.Conclusión

2.3- Dos premisas afirmativas no dan lugar a una conclusión negativa.

Ejemplo:

• Todos los hidrocarburos son combinaciones orgánicas.

PremisaMayor

• Algunos hidrocarburos son gases.

Premisa Menor

• Algunos gases son combinaciones orgánicas.Conclusión

2.4 – Si una premisa es singular, la conclusión no puede ser universal.

• Todos los helechos se reproducen por esporas.

PremisaMayor

• Este vegetal no se reproduce por esporas.

Premisa Menor

• Luego este vegetal no es un helecho.Conclusión

2.5 – Si una premisa es negativa, la conclusión no puede ser afirmativa.

IV) Las figuras del silogismo y sus reglas.

1. El término medio es sujeto en la premisa mayor, y predicado en la menor

• Todos los metales alcalinotérreos son bivalentes.

PremisaMayor

• El estroncio es un metal alcalinotérreo.

Premisa Menor

• El estroncio es bivalente.Conclusión

Reglas:-La premisa mayor ha de ser universal.-La premisa menor tiene que ser afirmativa.

Ejemplo:

2. El término medio es predicado en ambas premisas.

• Las plantas contienen celulosa.PremisaMayor

• Las hidras no contienen celulosa.Premisa Menor

• Las hidras no son plantas.Conclusión

Reglas:-La premisa mayor ha de ser universal.-Una de las 2 premisas ha de ser negativa.

Ejemplo:

3. El término medio es sujeto en ambas figuras.

• Todos los bambúes florecen una sola vez.

PremisaMayor

• Todos los bambúes son plantas vivaces.

Premisa Menor

• Algunas plantas vivaces florecen una sola vez.Conclusión

Reglas:-La premisa menor ha de ser afirmativa.-La conclusión ha de ser particular.

Ejemplo:

4. El término medio es predicado en la premisa mayor y sujeto en la menor.

• Todos los bambúes florecen una sola vez.

PremisaMayor

• Todos los bambúes son plantas vivaces.

Premisa Menor

• Algunas plantas vivaces florecen una sola vez.Conclusión

Ejemplo:

V) Concepto de los modos de las figuras del silogismo.

Figura Modos Nombre de los Modos

1 AAA, EAE, AII, EIO Barbara, Celarent, Darii, Ferio.

2 EAE, AEE, EIO, AOO Cesare, Camestres, Festino, Baroco.

3 AAI, IAI, AII, EAO, OAO, EIO Darapti, Disamis, Datisi, Felapton, Bocardo,

Ferison.

4 AAI, AEE, IAI, EAO, EIO Bramantip, Camenes, Dimaris, Fesapo,

Fresision.

Premisa Mayor=A=EPremisa Menor=A=I

VI) Silogismos Compuestos y Abreviados.

1- Silogismos Compuestos (Polisilogismos):

• Todas las leyes de las ciencias naturales tienen carácter objetivo.

PremisaMayor

• Las leyes de la física son leyes de las ciencias naturales.Premisa Menor

• Todas la leyes de la física tienen carácter objetivo.Conclusión

1.1- Progresivos: Ejemplo:

• Todas las leyes de la física tienen carácter objetivo.

PremisaMayor

• Las leyes de la mecánica cuántica son leyes de la física.Premisa Menor

• Las leyes de la mecánica cuántica tienen carácter objetivo.Conclusión

• Todos los cetáceos son mamíferos.PremisaMayor

• Los delfines son cetáceos.Premisa Menor

• Los delfines son mamíferos.Conclusión

1.2- Regresivos:

• Todos los mamíferos son vertebrados.PremisaMayor

• Los delfines son mamíferos.Premisa Menor

• Los delfines son vertebrados.Conclusión

2- Silogismos abreviados y abreviados-compuestos:

• La persona no es marxista, ya que rechaza la dictadura del proletariado.Entimema

2.1- Abreviados (Entimemas): Ejemplo:

• Nadie que rechace la dictadura del proletariado es marxista.

PremisaMayor

• La persona rechaza la dictadura del proletariado.Premisa Menor

• La persona no es marxista.Conclusión

Silogismo completo;

El 3 es un número impar.Todos los números

impares son números naturales.

2.1- Abreviado-compuesto:

Ejemplo:

Todos los números naturales son

números racionales.Todos los números racionales son

números reales.Luego, El número 3 es un número real.

a) Sorites:a.1) Sorites aristotélico:

Todos los números racionales son

números reales.Todos los números

naturales son números racionales.

Ejemplo:

Todos los números impares son números

naturales.El 3 es un número impar.

Luego, El número 3 es un número real.

a.2) Sorites goclénico:

b) Epiquerema:Los rombos son paralelogramos,

puesto que tienen los lados paralelos, dos a

dos.

Los cuadrados son rombos, puesto que tienen diagonales

perpendiculares entre sí, que se dividen en partes iguales en el

punto de su intersección.

Luego, Los cuadrados son paralelogramos.

Ejemplo: