Unidad 5 E stloqismct

Diagramamos la segunda premisa (premisa menor): "Todos los gatos son mamíferos'l

m

Superponemos Ios diagramas de las dos premisas representadas: "Todos los mamífe-ros son vertebrados" y "Todos ios gatos son mamíferos'l

6. Nos fijarnos en Ia conclusión. Si quedó diagramada, quiereválido.

decir que el silogismo es

La conclusión es: "Todos los gatos son vertebrados" (se trató de un ejemplo de modoBARBARA).

El silogismo es válido solamente si las dos premisas afirman conjuntamente 1o queafirma la conclusión; por 1o tanto, "basta diagramar las premisas de un razonamiento vá-iido para que quede diagramada también su conciusión, sin que haya necesidad de hacernue\¡as marcas en los círculos'la

'1 lrv nq (c)Di, op. c¡t , D 171.

qvm gvm

svm gvri

Tema 5.4 Prueb¿s de valldez de los silogismos categóricos medrante dragramas de Venn ffiéE*-

Diagramemos ahora un silogismo que no es válido para que observes la diferencia:

"Todos los perros son mamíferos." (Primera premisa)"Todos los gatos son mamíferosi' (Segunda premisa)Luego, "Todos los gatos son perros". (Conclusión)

Aquí observamos qLle la conclusión no quedó diagramada correctamente; por 1o tanto,

este silogismo no es válido.Si hubiese sido válido, la conclusión se habría encontrado de la siguiente forma:

m¿míferosconclusión

gPm j qpm sDm 9Pñr

UnidadsE slogismo

1. Demuestra la v¿lidez o invalidez de los siguientes silogismos por medio de diagramas de Venn:

o "Todo triángulo es polígono."

. "Ningún triángulo es círculo."

. Luego, "Ningún círculo es triángulo".

(Primera premisa) (Segunda premisa)

resultado)(Ambas premisas y

"Todas las vacas son rumia¡tes."

"Todos los camellos son rumiantes."

Luego, "Todos los camel os son vacas".

lema 5.4 Pruebas de validez de los silogismos categóricos mediante diagramas de venn ffiFii{ii,:l+

a

a

"Todos los árboles tienen tronco."

"El crprés es un árbol."

Luego, "El ciprés tiene tronco".

2. Escribe un modo de la segunda figura y construye tu diagrama:

Premisa mayor

Premisa menor

Concluslón

Unidad 5 El silogismo

Propón un silogismo vá ido del modo D¿tisiy elabora su diagrama

Premisa mayoi

PTemisa menor

Concl us ión

irregulares y c$mplejos

E1 silogismo categórico que hemos r.isto hasta ahora sigue una formulación muy estricta,ya que consta de tres juicios categóricos y tres términos. Al lado de estos silogismos hayotros llamados irregulares y complejos, llamados así porque no siguen la estructura delsilogismo categórico.

Los silogismos irregulares son el entimema, el epiquerema y el sorites. Veamos es quéconsiste cada uno de ellos:

Entimema. Este silogismo se caracteriza por omitir alguno de sus juicios ya sea al-guna premisa o la conclusión, pero siempre y cuando el juicio omitido esté implícitoen Ia formulación del silogismo. Por ejemplo, si decimos que: "Sócrates es hombre"y concluimos que es "mortal'l nos hemos brincado la premisa mayor: "Todos loshombres son mortales'l porque pensamos que ya está irnplícita en la premisa mayory que no tiene caso enuncia¡la.E1 entimema es como un silogismo abreviado que recoge la forma de expresarse en

la vida diaria.Epic1uerema. Es un silogismo en ei cual una o ambas premisas van acompañadas desus pruebas o argumentos que sustenten de manera más conveniente la conclusión.Por ejemplo:

Los grandes filósofos de la antigüedad aportaron importantes conocimientos a lahumanidad.Aristóteles fue uno de los más grandes filósofos de la antigüedad, así lo comprue-bonlas diversas obras que escribió, Ia profundización de sus doctrinas y la decisivainfluencia que tuvo en Ia Edad Media y en otras épocas.Por 1o tanto, Aristóteies aportó importantes conocimientos a la humanidad.

Polisilogismo. Consiste en un encadenamiento de dos o más silogismos, en el que 1a

conclusión es una de las premisas del siguiente. El primer silogismo de la serie de

llama prosilogismo,y ei último. episilogismo. Por ejempio:

"El león es un felino.""Los felinos son animales de rapiñal'Luego, "El león es un animal de rapiña'l"Los animales de rapiña son carnívoros."Luego, "El león es carnívoro'l"Los carnívoros son mamíf'eros."

Luego, "EI león es mamíferol

Sorites. De 1a palabra griega sorós, "montóni Consiste en un encade-namiento de premisas en el que el predicado de 1a primera es el sujetode la segunda, el predicado de la segunda es el sujeto de la tercera y así

sucesivamente hasta llegar a la conclusión. Por ejempio:

§ilogismos

-.r,,_ , ,. , .: ':. . r,, .., l

:i-::::',:' : :,::r::1 t.:it.rlj i:f::::r.rttr-::it ,l

Entimema. nferencta en a

que se sobreentrende un¿ de

las premrsas o la conc lsión;por ejemplo: "veo, luego,

tenqo bien los o1os", en que

está sobreente¡d dc, "qu en ve

tiene bren os olos".

Epiquerema. S ogrsmo en eqr.le por lo mencs una de l¿s

premis¿s esté acompañada de

su prueba.

Sorites. Poiisilogrsmo e¡ el

cual e predicado de la pr meraproposición es sujeto de a

srguiente,,v así sucesivamen-

te, teniendo en .r conclusró¡el sujeto de a pirmera y el

preclicado de la últ ma

Prueba. 0perac ón óg ca por 1a

cu¿ se est¿blece a verdad de

una proposición.

El león tre¡e diversos atrbutosfelino, de rapiña, carnívoro,

etcéte ¡a.

Iema 5 5 S loq smos irrequlares y comp eios

El alma humana es algo cuya actividad propia es Pensar.Algo cuya actividad propia es pensar es una cosa cuya actividad puede aprehenderse

inmediatamente.Una cosa cuya actividad puede aprehenderse inmediatamente es una cosa cuya acti-

vidad no contiene partes.

Una cosa cuya actividad no contiene partes es una cosa cuya actividad no es movimiento.

lJna cosa crrya actividad no es movimiento no es un cuerpo, etcétera.

Silogismos compuestos o compleios

Los silogismos compuestos o complejos son el silogismo hipotético, el disyuntivo y el di-

lema. Yeámoslos a continuación:

Silogismo hipotético. Es un silogismo cuya premisa mayor pone la conclusión de una

manera condicional. Hay dos tipos de silogismo hipotético: el positivo y el negativo.

Ejemplo de siloglsmo hipotético positivo:

"Si hace buen tiempo, iré de paseo.""Hace buen tiempo."Luego, "Iré de paseo'l

Observamos que aquí la condición se enuncia en la premisa menor de manera posi-

tiva o como cumplida.Ejemplo de silogismo hipotético negativo:

"Si hace un buen tiempo iré de paseo."

"No hace buen tiempo."Luego, "No iré de paseo'l

Aquí observamos que la condición se enuncia de manera negatir.a cl como no cumplida.

Silogismo disyuntivo. Es ac1uel cuya premisa mayor es un juicio disyuntivo. Tiene dos

formas: el modo positivo negativo y el modo negativo positivo.

Modo positivo negativo. Aquí, uno de los miembros de la disyunción es afirmado en

la premisa menor, de 1o que resulta que el otro o los otros scln negados en la conclu-

sión. Por ejemplo:

Este libro es de historia,de 1ógica o de geografía.Este libro es de logica.por 1o tanto, no es de historiani de geografía.

Modo negativo positivo. Aquí, uno o más térrninos son negados en la prernisa de me-

nor y el otro aceptado en la conch-rsión. Veamos este ejemplo:

Este libro es de historia, de lógica o de geografía"

No es de historia ni de geografía.Luego, este libro es de lógica.

Dilema. El dilema es un silogismo que participa de1 hipotético y clel disyuutivo. Em-pieza planteando una alternativa; luego, mediante iuicios hipotéticos, muestra que

cualqr-riera que sea el término de ia alternativa que se cumpla, 1a conclusión es la

misma.

Por ejemplo, si fuan hirió imprudentemente a una persona con un arma de fuego, se

piantea un dilema como e1 siguiente:

O |uan conocía e1 manejo del arn-ra o no Io conocía.

Si fuan lo conocía, ]uan ha obrado imprudentemente,

condiclón en e1 pensamrento o

la realldad.

Disyuncrón. Relac ón entre dos

propcs ciones expresadas por

ia ionjr.lncrón "0". Se lamadisyrnción exclusiva o fuerte

cuando ambos e¡unc ados nu

pueden ser vercladeros, y débr

o inclusiva cuando pueden

serlo.

Unidad5E slogismo

ya que se Ie escapó un tiro; si fuan no 1o conocía,ha hecho mal en usarla. Luego, en cualesquiera de las dossituaciones )uan ha cometido una imprudencia culpable.

"Es condición para la validez del dilema que Ia disyunción registre todas las alter-nativas posibles; el dilema suele conservar su nombre aunque las alternativas seanmás de dos".s

Anota la co¡clusión de los siguientes razonamientos hrpotéticos y señala con una (X) si es positiv0 o negativo

a

a

a

"Si aumenla e radio, aume¡ta

"Sr ár 'e lo l¿ rl Llt ete', c

la circu¡ferencia."

aumenta el cÍrculo "

Luego,

a

a

a

positivo( )negativo( )

"Si un cuerpo celeste tiene luz propia, no es planet¿."

"Este cuerpo tiene luz propia."

Luego,

a

a

a

positivo( )negativo( )

"Si el aire se calienta entonces se dilaia

"El aire se calienta."

Luego,

a

a

a

positivo( )negativo( )

"Si este cuerpo es metalolde, no es conductor de electricidad."

"No es conductor de electlcid¿d."

Luego,

2.

positivo( )negatvo( )

A continuación, elabora un ejemplo de cada c¿so

s Rome[o y Pucciarelli, op. cit., p.95

Tem¡ 5.5 S oqisnros rrequlares ,¡ comp ejos

3. Completa los sigurentes razo¡amientos:

"Este triángulo es equilátero."

Luego, "No es ni isósceles ni escaLeno "

Este razonamiento compuesto se llama

Así, hemos concluido nuestra breve exposición de Ia teoría del silogismo.Como resultado de la autoridad que ejerció Aristóteles en tiempos posteriores, el

silogismo fue el único tipo de argumento reconocido por los lógicos durante cerca de

2000 años. Algunas de las críticas que se le hicieron fueron i.ncluso previstas por el propioAristóteles.

Corno señala Bertrand Russell, Aristóteles también se ocupó de silogismos construi-dos sobre proposiciones modales, es decir, declaraciones en las que la cópula "es" está

situada por "quizri" o "puede'l

La lógica modal está avanzando dice Russell- de nuevo a un primer término en el campo

de la lógica srmbolica conte.nporánea. la doclr¡na 6sl5il69ismo, a la luz de los más reclentes

avances, ofrece ahora men0s impoftancia de la que solía disfrut¿r.6

Pese a todo, la teoría del silogismo no deja de ser una base indispensable para compren-der y valorar justamente los desarrollos posteriores de la lógica moderna.

Algunas críticas a la lógica tradicionaly al silogismo, por Francis Bacon

Asi como las cienci¿s en el estado en que hoy dÍa se encuentran son útrles para descubrir cos¿s nue-

vas, asíla lógrca que hoy día se emplea es rnútrl para la rnvención científica.

La lógrca hoy en uso sirve más para fijar y consolidar errores, fundados en nociones vulgares,que para rnqurrir la verdad, de tal modo que es más perjudicial que Útil.

El silogismo no es aplrcable a los principios de las ciencias y se le aplica en vano a los axiomas

medios, ya que esiá en gran desproporción con la sutilrdad de la naturaleza; imp0ne, es cierto, el

asentimiento, pero n0 aprehende la realidad.

Elsrlogismo consta de proposiciones de palabras y éstas son símbolos de nociones. De modo que

si las nociones mismas (que son l¿ base de la realldad) son confusas y responden a una abstr¿cción

precipitada de los hechos, no puede haber solrdez alguna en lo que se construye sobre ellas. Por tanto,

la única espeianz¿ está en la verdodero tnducctón.No hay ni puede haber más que dos caminos para indagar y descubrir la verdad.

El uno parte volando de los sentidos y de los hechos particulates a los axiomas más generales, y

partiendo de estos principios y de 1o que cree verdad inmutable en ellos, procede a la discusión y al

Noción. ldea, concepto de aiqo.

";B[f,á-.¿ Russell, lo sobidurío de \ccidente,Madrid, Aguilar, 1960, p.84.

Unidad 5 Fl si oq smo

descubrimiento de los axiomas medios (y éste es el camino en uso). El otro hace salir los axiomas delos sentldos y de los hechos particulares elevándose continua y progresivamente para llegar, en ei

último lugar, a 1os principios más generales; éste es el camino verdadero, pero t0davía no probado.

Francis B¿con, Novum arganum, Buenos A res, Losada, 7a ed,1961, ??.75-77

Después de leer el texto, contesta lo siguiente:

, .Quiér fue Francls Bacon? (lnvestrga alqunos datos sobre este autor y su filosofía )

.Qué critrcas le h¿ce este aut0r a la iógica tradlcionaly en especialalsilogismo?

¿Qué a ternativas postula frente alsrlogismo y la viela lógrca?

¿Cuál es su ideal de ciencia?

e) Qué eniiendes por:

o Axiomas medios

¡ Invención científica

. Verdad inmutable

. Verdadera rnducción

Para concluir fre

tt:Éiil}.#)t*;::*

l. Preguntas de opción múltiple

Escribe dentro de1 paréntesrs la letra que corresponda a la opción correcta.

¿Qué se entiende por silogismo? (

Razonamiento que parte de lo indlvidualy llega a lo general.

Razonamiento que se basa en analogías y comparaciones.

R¿zonamiento deductivo en que dadas ciertas premisas, se obtiene necesariamente una conclusión

Serie de enunclados conformados por premisas.

El srlogismo catególco está constituido por este número de modos vá idos:

a) 2s

b) 1s

Este término es el predicado de la conclusión

a) Mayor

b) Medio

Es el juicio que se infiere de las premisas,

a) Premisa mayor

b) Conclusión

a) Rintintín

b) Perro

c) Menor

d) Intermedio

c) Proposición verdadera

d) Premisa menor

c) Animal

d) Ser vlviente

c) MP

SM

c) i0d) 1e

3.

4.

En el razonamie¡t0: "Todos los anrmales s0n seies vivie¡tes, RrntrntÍn es animal; luego, RintintÍn esser viviente", el término de mayor extensión es:

6. Una regla del silogismo establece que:

De premisas afirmalivas se pueden sacar conclusiones negattvas

El térmrno medio no debe estar en la conclusión.

Puede contener una sola premisa.

Debe tener por lo menos dos premisas.

.Cuál es el esquema correspondiente a la segunda figura?7.

a) MP

MS

b) PM

MS

d) PM

SM

SP

Consiste en un encadenamiento de

a) Entimema

b) Sorltes

SP

dos o más silogismos:

SP

8.

c) Polisilogismo

d) Epiquerema

SP

Unidad5l. s oqrsrno

9. Se trata de un silogismo cuya premisa mayor pone la conclusrón en fotm¿ condicional: ( )

a) Polisilogismo disyuntivo c) Dilema

b) Hipotético d) Sorites

't0. La crítica de Francis Bacon alsilogismo se basaba eil QUe: ( )

a) Es demasiado abstracto. c) No descub¡e conocimientos nuevos.

b) Contiene muchas modalidades. d) No es lógica su conclusión.

ll. Redacción

Elabora srlogismos referentes a las siguientes disciplinas.

a) Historia

b) Física

c) Química

d) Literatura

e) Matemáticas

lll. Análisis

Determina el modo de los siquientes siloqismos

Ningún gas es cloro; el oxigeno es gas; luego, no es cloro.

Su modo es

Ningún planeta tiene luz propta; todas ¿s estrellas tienen uz propia; ringuna estrella es planeta.

Su modo es

Dcr¿ Ot(.i'

Todos los metales son conducto[es de electricidad; algunos metales s0n preciosos; algunos cuerpos precio-sos son conductores de electricidad.

Su modo es

Ntngún ser inm0rtal es hombre; todos los hombres s0n s€res; algun0s seres no son inmotta es.

Su modo es

Ningún astro c0n luz propia es planeta; la Tierr¿ es planeta; la Tierra no tiene luz propia

Su modo es

Todos los tigres son sanguinarios; algunos felinos son tigres; algunos fe l¡os son sanguinarios

Su modo es

Toda ciencia es demostrativa; n¡nguna relrgrón es demostrativa; ningura religión es ciencia.

Su modo es

Algunos metales no son sólidos;todo metales conductor de la electricidad; algunos conductores de laelectricidad no son sólidos.

Su modo es

9. Todos los peces son animales acuáticos; todos los peces son vertebrados; algunos animales acuáticos sonvertebrados.

Su modo es

Ningún reflejo permanente es reflejo condlcionado;todo reflejo permarrente es un instinto;algunos instin-tos no son reflejos condicionados.

Su modo es

lV. Complementación

Esclibe el nombre de l¿ cie¡cia o discrplrna que se relaciona co¡ los siioqismos anotados en e1 elercicio lll

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.