UNIVERSIDAD AUTONOMA DE SAN FRANCISCO TEMA: EL DIPOLO ELECTRICOAO DE LA PROMOCIN DE LA INDUSTRIA RESPONSABLE Y DEL COMPROMISO CLIMTICOUNIVERSIDAD AUTONOMA DE SAN FRANCISCOCARRERA PROFESIONAL DE INGENIERIA MECANICA

ASIGNATURA: FISICA III

TEMA: EL DIPOLO ELECTRICO AUTOR: CLEVER APAZA APAZASEMESTRE: III

CICLO ACADEMICO: 2014-II

AREQUIPA-PER2014

DEDICATORIA

Sublimidad, vida; no existe ms palabras de condecoro para nuestros padres, y por supuesto a los motores y bienes cados del cielo nuestros amigos, y a su digna persona como forjador de los siguientes grandes hombres de derecho

NDICE

DEDICATORIA2NDICE3RESUMEN4EL DIPOLO ELECTRICO6COMPONENETES DEL CAMPO ELECTRICO7MOMENTO DIPOLAR8MOMENTO DIPOLAR PERMANENTE:9MOMENTO DIPOLAR INDUCIDO:9INTERACCIN ENTRE DIPOLOS9PAR DE FUERZA SOBRE UN DIPOLO EN UN CAMPO EXTERIOR10POTENCIAL DE DIPOLO ELECTRICO11CAMPO DE DIPOLO ELECTRICO12CONCLUSIN:16BIBLIOGRAFIA17

RESUMENDe las mltiples distribuciones de cargas y de corrientes elctricas, existen dos de sumo inters por varias razones. Estas dos distribuciones son el dipolo elctrico, constituidos por dos cargas puntuales separadas una cierta distancia y cuyas cargas son iguales en mdulo y de distinta naturaleza, y el dipolo magntico, una de cuyas formas es la de un conductor en forma de espira por el cual circula una determina corriente elctrica.Entre las razones para el inters en el estudio de estas dos distribuciones se encuentran las siguientes:1) Muchas de las estructuras internas de las sustancias tienen propiedades semejantes a estas distribuciones como son los casos de las molculas con centros de cargas positivas y centro de cargas negativas separadas una distancia constituyndose as en un dipolo elctrico y los propios tomos que tienen caractersticas de dipolos magnticos debido a las estructuras electrnicas que presentan.

2) Las ondas electromagnticas pueden ser emitidas y recibidas por antenas que se comportan como dipolos elctricos oscilantes en el tiempo.

3) Al estudiar la forma de interaccionar de los dipolos elctricos y magnticos con los campos elctrico y magnticos se puede comprender las interacciones de estos campos con las distintas sustancias y de ah intentar explicar sus propiedades elctricas y magnticas.

4) Modelos de los dipolos elctricos y magnticos

5) Consideremos primeramente el caso del dipolo elctrico.

6) Recurdese que este dipolo est caracterizado por su momento dipolar p que es un vector resultado del producto del vector l; que tiene como mdulo la distancia de separacin de las cargas, su direccin es la de la lnea de unin de las mismas y su sentido es desde la carga negativa hacia la carga positiva; por el valor de la carga elctrica positiva del dipolo.

7) Para el clculo del vector Intensidad del Campo Electrosttico del campo asociado con el dipolo en puntos de la vecindad del mismo, utilizamos la Ley de Coulomb, la definicin de ese campo vectorial y el principio de superposicin.8) Tomemos el sistema de referencia de modo que la carga puntual negativa se localiza con el vector de posicin r' y la carga positiva con el vector r' + l y el punto donde se pretende calcular E con el radio vector r, tal y como indica la figura:

EL DIPOLO ELECTRICO

Undipolo elctricoes un sistema de dos cargas de signo opuesto e igual magnitud cercanas entre s.Los dipolos aparecen en cuerpos aislantesdielctricos. A diferencia de lo que ocurre en los materialesconductores, en los aislantes los electrones no son libres. Al aplicar un campo elctrico a un dielctrico aislante ste sepolarizadando lugar a que los dipolos elctricos se reorienten en la direccin del campo disminuyendo la intensidad de ste.Un dipolo elctrico est formado por dos cargas, una positiva +Qy otra negativa -Qdel mismo valor, separadas una distanciad.Dipolo electricoEl potencial en el punto P distanter1de la carga Qyr2de la carga +Qes

Expresamosr1yr2en funcin deryq, que es la posicin del punto P expresada en coordenadas polares.

Teniendo en cuenta quedes pequeo frente ar, podemos obtener una buena aproximacin empleando el desarrollo en serie

Para expresar de forma aproximada los cocientesr/r1yr/r2.

Despreciando los trminos de orden superior ad2/r2

El potencial se expresa en funcin dery

Es interesante destacar, que el potencial debido a un dipolo disminuye con la inversa del cuadrado de la distanciar, mientras que para una carga puntual disminuye con la inversa der.COMPONENETES DEL CAMPO ELECTRICOLas componentes deEen coordenadas polares se pueden calcular a partir delgradiente deVexpresado en coordenadas polares

Las componentes del campo elctricoEson

La intensidad del campo elctrico disminuye como el cubo de la distanciar.

Definimos momento dipolar al vectorp, cuyo mdulo esp=Qd, el producto de la cargaQpor la separacind, y que se dirige desde la carga negativa a la positiva.MOMENTO DIPOLAREl momento dipolar elctrico para un par de cargas opuestas de magnitud q., se define como el producto de la carga por la distancia entre ellas y la direccin definida es hacia la carga positiva. Es un concepto til para los tomos y lasmolculas donde los efectos de la separacin de cargas se pueden medir, pero las distancias entre las cargas son demasiado pequeas para ser fcilmente medible. Tambin es un concepto til en losdielctricosy otras aplicaciones de materiales slidos y lquidos.Las aplicaciones incluyen el campo electrizo de un dipolo y la energa de un dipolo se coloca en un campo elctrico

MOMENTO DIPOLAR PERMANENTE: La Molcula de Fluoruro de Hidrgeno (HF)Descripcin del SistemaLa molcula de HF, es un sistema constituido por un tomo de Hidrgeno (H) ubicado a una distancia r de un tomo Flor (F), generando una geometra lineal. El ncleo de H est constituido por un solo protn, mientras que el F posee nueve, lo cual infiere que el H atrae con mucho menor fuerza la densidad electrnica ubicada a su alrededor

Las funciones i pueden corresponder tanto a orbitales atmicos puros, como a orbitales hbridos, sin embargo, la descripcin cuntica de estos orbitales hbridos generalmente est establecida por una combinacin lineal de orbitales atmicos puros. Para cuestiones prcticas es indistinto usar uno u otro.

MOMENTO DIPOLAR INDUCIDO: El tomo de Hidrgeno Polarizado Supngase el caso de la polarizacin del tomo de hidrgeno cuando se le es aplicado un campo elctrico F sobre el eje z. Tomando en cuenta la aproximacin general que describe la deformacin por el campo elctrico podemos escribir:

INTERACCIN ENTRE DIPOLOS

La energa de interaccin entre un campo externo y un dipolo rgido viene dada por:

Siendoqel ngulo que forma dicho campo con el momento dipolar.

Tal como se muestra en la figura adjunta, el rango de variacin de esta energa es finito y presenta un mnimo paraq= 0, es decir, cuando los dos vectores son paralelos. Esto supondr que si el dipolo slo tiene el grado de libertad de rotacin tender a alinearse con el campo. El par de fuerzas que se ejerce sobre el dipolo viene dado por:

O en forma vertical:

PAR DE FUERZA SOBRE UN DIPOLO EN UN CAMPO EXTERIORUn dipolo elctrico en un campo exterior tiende a alinearse al campo (dado que las dos cargas no pueden separarse). Aparece un par de fuerzas

POTENCIAL DE DIPOLO ELECTRICOEl potencial de un dipolo elctrico se puede obtener superponiendo las potenciales de cargas puntuales de las dos cargas

CAMPO DE DIPOLO ELECTRICOEl campo elctrico de un dipolo elctrico se puede construir como una suma de vectores de los campos de carga puntual de las dos cargas

REPRESENTACIN GRFICA DEL POTENCIAL Y CAMPO CREADOS POR UN DIPOLO ELCTRICO.

Densidad volumtrica dipolar y densidad de cargaSi en lugar de disponer de un nico dipolo disponemos de una cierta distribucin dipolar de carga hemos de introducir una nueva caracterstica del medio definida como el momento dipolar por unidad de volumen.

Esta densidad dipolar "genera" unas densidades de carga que crean un campo equivalente a las cargas libres. Se genera una densidad de carga volumtrica en toda la distribucin y una carga superficial en la frontera que separa el material del exterior. Vienen dadas por las siguientes expresiones.

Demostracin:Sabiendo que elpotencialcreado por un dipolo elctrico viene dado por

Tenemos que el potencial creado es por tanto:

Conociendo las identidades vectoriales:

Tenemos que:

Finalmente aplicando elteorema de Gaussal primer miembro:

O en trminos de las densidades ligadas de carga:

Problema de un dipolo elctrico:

Se tiene dos partculas de cargas iguales y de signos diferentes, estn separadas una distancia 2a como indica la figura. Determine el campo elctrico a lo largo del eje x suponiendo que x es mucho mayor que 2a. Este tipo de estructura se conoce como dipolo elctrico.Solucin:

Tenemos que el campo total es:

Aplicando la ecuacin 3.2, tenemos:

Sumando los dos campos:

Si x>>a, entoncesquedando el resultado 3.20 como:

Donde p = 2aq es el momento dipolar elctrico.

ICONCLUSIN:

El campo elctrico debido a un dipolo varia a la inversa de r3 y su potencial a la inversa de r2. Una aplicacin del dipolo sera una antena que se podra emplear para transmitir o recibir ondas de radiofrecuencia. Al conocer el dipolo elctrico hemos tratado de proporcionar conocimientos bsicos para el estudio del comportamiento de los materiales dielctricos dentro de los campos elctricos.

BIBLIOGRAFIA

ASKELAND,DONALDR. (1998):Ciencia e Ingenieria de los Materiales. International Thomson EditoresTransparencias del Tema 3 http://es.wikipedia.org/wiki/Dipolo_el%C3%A9ctrico http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/campoelectrico/dipolo/dipolo

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