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Nueva Jersey Center for Teaching and Learning
Iniciativa de Matemática Progresiva
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4to grado
Sentido Numérico y Conceptos Algebraicos
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2012-07-17
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Tabla de contenidos
Leer y representar números de varios dígitos
Patrones
Redondeo de números
Comparar los números Haga click en un tema para ir a esa sección Ordenando números
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Leer y Representar Números de varios dígitos
Haga clic para volver a la Tabla de contenidos
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Leer números de varios dígitos
Palabras para recordar
Los números enteros: Los números 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 . . . . . .
Par:
Impar:
Los números pares pueden hacer parejas.
A los números impares siempre le sobra uno.
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Contar unidades y decenas
Objetivo : Cuenta y agrupa objetos en unidades y decenas Materiales : Manzanas, contadores, tarjetas
Paso 1
Paso 2
Paso 4
Paso 3
Cuenta hasta 25 utilizando las manzanas (Ver página siguiente)
Reagrupa las manzanas en pilas de 10. Separa las 25 manzanas en dos grupos de 10 y un grupo de 5.
Reemplaza cada pila de 10 manzanas con un contador. Dibuja el nuevo modelo que muestra 2 contadores y 5 manzanas.
Reemplaza el nuevo modelo con un número. Recuerda que cada contador es igual a 10. dos contadores y cinco manzanas es igual a 20 + 5 = 25.
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contrarrestar contrarrestar contrarrestar
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Grupos
Forma grupos de 4-5 estudiantes. Cada estudiante debe tener bastantes fideos, contadores, y 4-5 tarjetas de Índice.
Cada estudiante escribe un número entero menor a 25 en cada una de las 4-5 tarjetas.
Los estudiantes intercambian tarjetas, modelan el número con macarrones, y luego con los contadores, y revisan el trabajo de los otros grupos
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Dinero
Los Números de dos dígitos pueden ser representados con monedas de 10 y monedas de 1
3 monedas de 10 + 5 monedas de 1 30 + 5
es igual a 35 centavos
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4 monedas de 10 representa 6 monedas de 1 representa 40 6
40 + 6 = 46 centavos
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1 ¿Hay 4 grupos de diez en el número 54?
No
Si
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2 ¿Cual es la agrupación correcta del número 37?
A 7 decenas y 3 unidades B 3 decenas y 7 unidades C 37 decenas
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3 ¿Cual es la agrupación correcta para el número 72?
A 7 decenas y 3 unidades B 3 decenas y 7 unidades C 7 decenas y 2 unidades
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4 ¿Cuál agrupación es correcta para el número 35?
A 5 decenas y 3 unidades B 5 unidades y 3 decenas C 3 unidades y 5 decenas
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5 Escriba el número correcto para la ilustración de abajo.
decenas
unidades
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6 ¿Es este número par o impar?
A par B impar
decenas unidades
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7 Si tienes 62 pastelitos, y tienes que compartirlos con un amigo ¿tendrás un número par?
SiNo
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8 Si tienes 15 lápices, y tienes que compartirlos con un amigo ¿Tendrás un número par?
Si
No
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Escribir el número 46 en palabras
Paso 1 Hazte las siguientes preguntas sobre el número.
¿Cuántos grupos de decenas se encuentran en 46? cuatro
¿Cuantas unidades hay en 46? seis
Paso 2 Escribe los números como grupos de decenas y unidades.
46 es igual a 4 grupos de diez y 6 unidades.
RESPUESTA 46 = 4 decenas + 6 unidades
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Escribe en grupos los siguientes números en palabras.
98 ________________________ 9 decenas y 8 unidades
Respuesta de los estudiantes
52 ________________________ 5 decenas y 2 unidades
64 ________________________ 6 decenas y 4 unidades
29 ________________________ 2 decenas y 9 unidades
125 ________________________ 1 centena , 2 decenas y 5 unidades
Borra para ver
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9 El número 84 tiene 8 decenas y 5 unidades.
Verdadero
Falso
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10 El número 749 tendrá 7 centenas, 9 unidades y 4 decenas.
Verdadero
Falso
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11 El número 259 tiene 5 grupos de ___
A unidades
B decenas
C centenas
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12 Escribe el número correcto para 5 decenas y 6 unidades
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13 Escribe el número correcto para 4 centenas y 3 decenas
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14 Escribe el número correcto para 7 unidades y 5 decenas
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15 Escribe el número correcto para 3 unidades y 4 centenas
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El valor relativo de los Grandes Números
,,
Unid
ades
Dece
nas
Cent
enas
Unid
ad d
e m
il
Dece
nas
de m
il
Cent
enas
de
mil
Unid
ad d
e m
illón
1 0 7 0 4 5 0
Tire
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,,
Unid
ades
Dece
nas
Cent
enas
Unid
ad d
e m
il
Dece
nas
de m
il
Cent
enas
de
mil
Unid
ad d
e m
illón
1 0 7 0 4 5 0
Lee el número. ¡Ten cuidado con los ceros!
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Lee los siguientes números
43,201 1,000,281
673,503 53,600
7,007 1,800,003
60,492 84,905
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16 En el número 4,632 ¿el seis se encuentra en el lugar de las centenas?
Verdadero
Falso
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17 En el número 5,002 el número cinco está ¿en qué valor posicional?
A decenas B centenasC Unidad de millón
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18 En el siguiente número, ¿qué dígito se encuentra en el lugar de los millones?
1,450,382
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19 En el siguiente número, ¿qué dígito se encuentra en el lugar de las unidades de mil?
1,265,309
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20 En el siguiente número, ¿qué dígito está en el lugar de las decenas de mil?
841,032
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21 En el siguiente número, ¿qué dígito se encuentra en el lugar de las centenas?
43,791
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22 En el siguiente número, ¿qué dígito esta en el lugar de las centenas de mil?
1,034,762
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+
+6000
8000 400 20 7+ +
+ +500 0 1
Arrastra los dígitos de valor de posicional hacia la derecha para construir un número de 4 dígitos.
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1000
3000
Arrastra cada dígito hacia la izquierda para ver la forma desarrollada.
+ +700
800
600309
+
+ + +
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Escribir un número en forma desarrollada
Con el fin de representar un número en forma desarrollada se deben mostrar los valores como su suma.
1,236 = 1000 + 200 + 30 + 6
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INTENTA ÉSTO: Escribe en forma desarrollada
3,649 =
4,216 =
9,834 =
6,203 =
+ + +
+++
+
+
+
+
+
+
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23 ¿Cuál es la forma correcta de expresar el número 9,231 en forma desarrollada?
A 9 centenas de mil, 2 centenas, 3 decenas, una unidad
B 9 unidades de mil, 2 centenas, 3 decenas, una unidad
C 9 centenas, 23 decenas, 1 unidad
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24 ¿Cuál es la forma correcta de expresar el número 73,040 en forma desarrollada?
A 700 + 30 + 4 B 70,000 + 3,000 + 400
C 70,000 + 3,000 + 40
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25 Escribe el número en forma estándar.
7,000 + 300 + 20 + 7
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26 Escribe el número en forma estándar.
50,000 + 3,000 + 200 + 50 + 7
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27 Escribe el número en forma estándar.
60,000 + 500 + 20 + 1
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28 Escribe el número en forma estándar.
400,000 + 6,000 + 300 + 30 + 1
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29 Escribe el número en forma estándar.
9,000 + 300 + 5
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Recta de Valor Posicional (NuméricaBiblioteca Nacional de Manipuladores Virtuales
Haga clic para un sitio web
Paso 1
Paso 2
Paso 3
Nota: El valor posicional se puede cambiar en la parte inferior de la pagina virtual.
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30 ¿Dónde iría el número 600 en la recta numérica?
A B C D0
1,00
0
500
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31 ¿Dónde iría el número 310 en la recta numérica?
A BC D200 400
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32 ¿Dónde irá el número 625 en la recta numérica?
A B C D500 700
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33 ¿Donde irá el número 7,300 en la recta numérica?
A B C D0
10,0
00
5,00
0
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34 ¿Donde irá el número 2,100 en la recta numérica?
A B C D0
10,0
00
5,00
0
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35 ¿Dónde irá el número 7,800 en la recta numérica?
A BC D0
10,0
00
5,00
0
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36 ¿Qué número representa el signo "?" en la recta numérica?
0
10,0
00
?
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37 ¿Qué número representa el signo "?" en la recta numérica?
0 500? 250
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38 ¿Qué número representa el signo "?" en la recta numérica?
0 500? 250
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Más práctica
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39 Los números pares se pueden dividir en grupos iguales
Verdadero
Falso
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40 Si tienes 30 globos puedes ....
A ponerlos en 3 grupos de diez
B ponerlos en 4 grupos de 5 C ponerlos en 2 grupos de 25
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41 ¿El número 11 es par?
Verdadero
Falso
Tire
Pull
Pull
Tire
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42 ¿Qué número formas si tenés 5 centenas, 4 decenas y 0 unidades ?
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43 Cindi tiene 7 monedas de 10 y 8 monedas de 1. ¿Cuanto dinero tiene Cindi?
A 87 centavos
B 7.80 centavos
C 78 centavos
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44 Al escribir 978 en forma desarrollada, el número _____ estará en la posición de las unidades.
______centenas + _____ decenas + ____ unidades
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45 4 unidades de mil + 8 centenas + 5 unidades =
___________
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46 En el número 6,014 el número cero está en qué lugar?
A unidades de mil
B centenas
C decenas
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47 ¿Que número está representado en el siguiente número desarrollado?
+4000 300 10 9
+ +
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48 ¿Que número esta representado correctamente en forma desarrollada? Puedes elegir más de una respuesta.
A 4,031
B 4,000 + 30 + 1
C 60,009
D 60,000 + 9
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Hay dos símbolos que utilizamos para comparar números.
> (Mayor que)
< (Menor que)
Un número va en la Izquierda del símbolo y el otro número va en el derecho del símbolo.
El número de la izquierda de la ">" indica el número más grande. Por ejemplo: 2 > 1
El número a la izquierda de la "<" indica el número más pequeño. Por ejemplo: 1 < 2
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Recuerda, un número va a la Izquierda del símbolo y otro número va a la derecha del símbolo.
El número de la izquierda de la ">" indica el número más grande. Por ejemplo: 2 > 1
Esto significa que "2 es mayor que 1"
El número a la izquierda de la "<" indica el número más pequeño. Por ejemplo: 1 < 2Esto significa que "1 es menor que 2"
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Símbolos y Palabras para recordar cuando se comparan los números
Símbolo Palabras
>
< =
mayor / más grande
menor que / más pequeño igual
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SÍMBOLO SIGNIFICADO EJEMPLOS EN SÍMBOLOS
EJEMPLOS EN PALABRAS
> Mayor que
más que Más grande que 8 > 3
8 es mayor que 3 8 tiene más que 3 8 es mas grande
que 3
<
Menor que Menos que
Más pequeño que
3 < 8
3 es menor que 8 3 tiene menos de 8 3 es mas pequeño
que 8
= igual a
Igual que 8 = 8 8 es igual a 8
8 es el mismo que
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Forma 1 para comparar los números en la recta numérica. El número que está más a la derecha es el más grande. El número que está más a la derecha es el menor.
10 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Mueve los números a su lugar en la recta numérica 8 2 3Completa los espacios en blanco con los símbolos _____ > _____ > ______
Tire
Pull
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0 1,000500
número más grande número menor
625
350
_____ > _____
Tire
Pul
l
Slide 79 / 225
0 1,000500
número más grande número menor
213
401
_____ < _____
Slide 80 / 225
0
10,0
00
5,00
0
6,421
3,509_____ < _____
número menor número más grande
Slide 81 / 225
0
10,0
00
5,00
0
1,059
7,995
_____ > _____
número menor número más grande
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49 Utilice la recta numérica para ayudar a determinar cual símbolo debe usar.
A >
B <
C =
0
10,0
00
5,00
0
4,031 2,500
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50 Utiliza la recta numérica para ayudarte a determinar cuál símbolo debes usar.
A >B <C =
0
10,0
00
5,00
0
8,300 830
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51 Utiliza la recta numérica para ayudarte a determinar cuál símbolo debes usar.
A >B <C =
0
10,0
00
5,00
0
7,250 7,900
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52 Utiliza la recta numérica para ayudarte a determinar cuál símbolo debes usar.
A >B <C =
0
10,0
00
5,00
0
3,040 6,030
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53 Utiliza la recta numérica para ayudarte a determinar cuál símbolo debes usar.
A >B <C =
0
10,0
00
5,00
0
9,500 9,500
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Forma 2 :Valor Posicional
unidades
decenas
centenas
unidades de mil
decenas de mil
4,
Toma el número Coloca cada dígito en el lugar que le corresponde en el cuadro de valores
3 7 2
Comienza con el lugar de mayor valor y mueve a la derecha dónde los números son diferentes. El mayor de los dos números es 4,398
4,3 89
unidades
decenas
centenas
unidades de mil
decenas de mil
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______ > ______
unidades
decenas
centenas
unidades de mil
decenas de mil
unidades
decenas
centenas
unidades de mil
decenas de mil
8,297 8,289
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______ > ______
unidades
decenas
centenas
unidades de mil
decenas de mil
unidades
decenas
centenas
unidades de mil
decenas de mil
25,361 25,371
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______ < ______
unidades
decenas
centenas
unidades de mil
decenas de mil
71,826
unidades
decenas
centenas
unidades de mil
decenas de mil
71,901
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54 ¿El número 765 es menor que 769?
Falso
Verdadero
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55 ¿Cuál número es más grande?
A 325
B 335C 343
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56 De estos cuatro números, ¿cuál es el más pequeño? 888, 898, 878, 899
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57 Compara los números usando el símbolo correcto.
A >B <C =
5,429 5,409
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58 Compara los números usando el símbolo correcto.
A >B <C =
32,461 32,086
Slide 96 / 225
59 Compara los números usando el símbolo correcto.
A >B <C =
8,730 87,300
Slide 97 / 225
60 Compara los números usando el símbolo correcto.
A >B <C =
540,389 540,389
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61 Compara los números usando el símbolo correcto.
A >B <C =
9,049 9,051
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62 Karen tiene 15.25 dólares, Horacio tiene $13.50, y Leo tiene $17. ¿Cual de las siguientes comparaciones es correcta?
A 17 > 15.25 > 13.50B 15.25 > 13.50 < 17
C 17 < 13.50 < 15.25
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63 Sam tiene 54 pulgadas de altura, Tatiana tiene 52 pulgadas y Ariana tiene 49 pulgadas de altura. ¿Cuál de los siguientes opciones compara correctamente las alturas?
A 54 < 52 > 49 B 49 < 52 < 54C 49 < 52 > 54
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· Para ordenar un grupo de números, es necesario comparar los dígitos.
· Si todos los números tienen el mismo número de dígitos, mira de izquierda a derecha para ver cuál es mayor o menor.
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Ordena estos números de menor a mayor.
1,791 2,871 1,732 1,489 1,491
Slide 104 / 225
Ordena estos números de menor a mayor.
1,791 2,871 1,732 1,489 1,491
Paso 1: Observa el dígito que está más a la izquierda. 2 es mayor que 1, por eso es el mayor número.
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Ordena estos numeros de menos a mayor.
1,791 1,732 1,489 1,491
Paso 2: - Observa los siguiente dígitos (el lugar de las centenas) 4 es menor que 7, por lo que 1,489 y 1,491 son menores.
2,871Mayor Menor
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Ordena estos números de menor a mayor.
1,791 1,732 1,489 1,491
Paso 3: 8 es menor que 9, por eso este es el menor número
2,871Mayor Menor
Slide 107 / 225
Paso 4: 3 es menor que 9, por eso 1,732 es menor que 1,791
2,871Mayor Menor
Ordena estos números de menor a mayor.
1,791 1,732 1,489 1,491
Slide 108 / 225
Ordena estos números de menor a mayor.
1,489 1,491 1,732 1,791 2,871
Mayor Menor
Slide 109 / 225
Mueve los números para ordenarlos de menor a mayor.
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Mueve los números para ordenarlos de mayor a menor.
Slide 111 / 225
64 ¿Cuál de los siguientes ejemplos muestra a los números en orden de menor a mayor?
A 2,516 2,561 2,615 2,651
B 2,651 2,615 2,561 2,516
C 2,561 2,516 2,651 2,615
Slide 112 / 225
65 ¿Cuál de los siguientes ejemplos muestra a los números en orden de mayor a menor?
A 4,508 4,502 3,281 3,287
B 3,281 3,287 4,502 4,508
C 4,508 4,502 3,287 3,281
Slide 113 / 225
66 ¿Cuál número puede ir en el espacio en blanco para que estén ordenados de menor a mayor?
A 6,491 B 6,509 C 6,541
6,474 6,539 ______ 6,597?
Slide 114 / 225
67 ¿Cuál número puede ir en el espacio en blanco para que los números estén ordenados de menor a mayor?
A 3,309 B 3,294 C 3,280
3,289 ______ 3,300 3,481?
Slide 115 / 225
68 ¿Cuál número puede ir en el espacio en blanco para que los números estén ordenados de mayor a menor?
A 15,811 B 15,711 C 15,750
15,861 15,809 ______ 15,721?
Slide 116 / 225
Toma estos números y ordénalos de mayor a menor. (Los números se mueven en las cajas)
10,315 823 5643819 4329
Al mirar los números de varios dígitos es mas fácil agrupar los números por el número de dígitos. Entonces mueve hacia la derecha hacia dónde los números son diferentes.
El 10,315 es el único número que tiene cinco dígitos, tiene sentido que sea el mayor número.
Tanto el 823 y 819 tienen tres dígitos, pero cuando se mueve hacia la derecha el dígito 2 es mas grande que 1, por lo tanto, 819 es menor que 823.
clic
clic
5 dígitos
4 dígitos
3 dígitos
Slide 117 / 225
6256741,390
1,399
32,961 32,768
Ordenar los números de mayor a menor
216,712
3 dígitos 4 dígitos 5 dígitos 6 dígitos
499
Slide 118 / 225
Ordenar los números de mayor a menor
6 dígitos 5 dígitos 4 dígitos 3 dìgitos
450405
8,7618,768
16,300
16,099679,043879,043 741
Slide 119 / 225
Mueve los números para ordenar de menor a mayor.
Slide 120 / 225
Mueve los números para ordenar de mayor a menor.
Slide 121 / 225
69 ¿Cuál de los siguientes ejemplos muestra a los números en orden de menor a mayor?
A 1,653 16,539 15,789 15,809
B 16,539 1,653 15,809 15,789
C 1,653 15,789 15,809 16,539
Slide 122 / 225
70 ¿Cuál de los siguientes ejemplos muestra a los números en orden de mayor a menor?
A 671 659 5,783 5,780
B 5,783 5,780 671 659
C 659 671 5,780 5,783
Slide 123 / 225
71 ¿Cuál de los siguientes ejemplos muestra los números en orden de menor a mayor?
A 33 3,003 303 30,003
B 30,003 3,003 303 33
C 33 303 3,003 30,003
Slide 124 / 225
72 ¿Cual número debe ir en el espacio en blanco para que estén ordenados de menor a mayor?
A 1,201 B 129 C 1,099
134 140 ______ 1,142 1,204 10,503?
Slide 125 / 225
73 ¿Cuál número puede ir en el espacio en blanco para que estén ordenados de mayor a menor?
A 8,893 B 9,500 C 794
45,381 40,619 9,321 ______ 7,905?
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El redondeo hace que los números sean mas fáciles de trabajar con la mente.
· El redondeo de números da valores sólo aproximados. · Generalmente no se puede obtener una respuesta exacta utilizando el redondeo de números. · Se utiliza el redondeo para obtener una respuesta que esta cerca, pero que no tiene que ser exacta.
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La recta numérica sirve para ayudar cuando redondeamos números.
Paso 1: Encuentra 132 en la recta numérica márcalo.
Paso 2: el 132 está más cerca de 130 o 140? _____
Paso 3: ¿Cómo queda 132 redondeado a la decena más cercana? _____
130 140135
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Paso 1: Encuentra 132 en la recta numérica y márcalo
Paso 2: el 132 ¿está más cerca de 130 ó de 140? _____
Paso 3: ¿Cómo queda 132 redondeado a la decena más cercana? _____
130 140135132
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Paso 1: Encuentra 132 en la recta numérica y márcalo.
Paso 2: el 132 ¿está más cerca de 130 ó de 140? _____
Paso 3: ¿Cómo queda el 132 redondeado a la decena más cercana? _____
130 140135132
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Paso 1: Encuentra 3,365 en la recta numérica y márcalo.
Paso 2: el 3,365, ¿está más cerca de 3,200 ó de 3,300? _____
Paso 3: ¿Cómo queda 3,365 redondeado a la centena más cercana? _____
3,300 3,4003,350
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3,300 3,4003,350 3,365
Paso 1: Encuentra 3,365 en la recta numérica y márcalo.
Paso 2: el 3,365 ¿está más cercano a 3,200 ó a 3,300? _____
Paso 3: ¿Cómo queda 3,365 redondeado a la centena más cercana? _____
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Paso 1: Encuentra 3,365 en la recta numérica y márcalo.
Paso 2: el 3,365 ¿está más cercano a 3,200 ó a 3,300? _____
Paso 3: ¿Cómo queda el 3,365 redondeado a la decena más cercana? _____
3,300 3,4003,350 3,365
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74 ¿Cómo queda el 38 redondeado a la decena más cercana?
30 4035
Tire
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75 ¿Cómo queda el 874 redondeado a la decena más cercana?
870 880875
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76 ¿Cómo queda el 576 redondeado a la centena más cercana?
500 600550
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77 ¿Cómo queda el 3,721 redondeado a la centena más cercana?
3,700 3,8003,750
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78 ¿Cómo queda el 5,835 redondeado a la centena más cercana?
5,800 5,9005,850
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Redondeo de Números
El redondeo de números significa la identificación de un lugar de valor y el número designado (dígitos) en ese lugar.
Regla 1. Determina cuál es el dígito que tienes que redondear y mira hacia el lado derecho del número. Si el dígito es 0, 1, 2, 3, o 4 no cambies el dígito de redondeo. Todos los dígitos que están a la derecha del dígito elegido para redondeo se convierten en 0.
Regla 2. Determina cuál es el dígito que tienes que redondear y mira hacia el lado derecho del número. Si el dígito es 5, 6, 7, 8 ó 9 se redondea por un número más . Los dígitos que están al lado derecho del número de redondeo se convierten en 0.
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1. Ubica la punta de un lápiz debajo del dígito en el lugar de las decenas. Mira a la derecha.
2. ¿Es el dígito 5 o más? Sí o No
3. ¿Que le pasa al dígito? ¿aumenta en 1 ó sigue siendo el mismo?
4. ¿Que sucede con lo que está a la izquierda de las decenas? Esas cifras son siempre las mismos.
5. Escribe la respuesta ____________
Redondear 641 a la decena más cercana.
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Práctica - Redondea a las decenas
273 = 544 = 912 =
1,232 = 4,542 = 7,334 =
Tire
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1. Ubica la punta de un lápiz debajo del dígito de las centenas . Mira a la derecha.
2. ¿Es el dígito 5 o mayor? Sí o No
3. ¿Que le pasa al dígito? ¿Aumenta en 1 ó sigue siendo el mismo?
4. ¿Que sucede con lo que está a la izquierda de las decenas? Esas cifras son siempre las mismas.
5. Escribe la respuesta ____________
Redondea 8,702 a la centena más cercana.
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939 = 509 = 627 =
3,921 = 4,644 = 6,233 =
Práctica- redondea a las centenas
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79 En el número 5,439 el número 4 se encuentra en la posición de las ______
A decenas B centenas C unidades de mil
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80 ¿Qué dígito está en el lugar de las decenas?
9,632
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81 Sam tiene 491 caracoles de mar. El quiere redondear su colección con precisión de las centenas. Dice que entonces tendrá 400 caracoles de mar. ¿Tiene razón?
Verdadero
Falso
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82 ¿Si redondeamos 863 a la centena más cercana que número se obtendrá?
A 800B 963C 900
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83
Redondea 739 a la decena más cercana.
Slide 151 / 225
84
Redondea 5,685 a la decena más cercana.
Slide 152 / 225
85
Redondea 5,685 a la centena más cercana.
Slide 153 / 225
86
Redondea 65,380 a la centena más cercana.
Slide 154 / 225
87
Redondea 839 a la decena más cercana.
Slide 155 / 225
88
Redondea 541 a la decena más cercana.
Slide 156 / 225
89
Redondea 585 a la centena más cercana.
Slide 157 / 225
90
Redondea 3,471 a la centena más cercana.
Slide 158 / 225
91
Redondea 227 a la decena más cercana.
Slide 159 / 225
92
Redondea 227 a la centena más cercana.
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1. Ubica la punta de un lápiz debajo del dígito en el lugar de las unidades de mil. Mira a la derecha.
2. ¿Es el dígito 5 ó mayor? Sí o No
3.¿Qué pasa con el dígito? ¿Aumenta en 1 o sigue siendo el mismo?
4. ¿Qué ocurre con todo lo que está a la izquierda del lugar de las unidades de mil? Esas cifras son siempre las mismas.
5. Escribe la respuesta ____________
Redondea 15,821 a la unidad de mil más cercana.
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Redondea cada número a la unidad de mil más cercana.
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1. Ubica la punta de un lápiz debajo del dígito en el lugar de diez miles. Mira a la derecha.
2. Es el dígito 5 o mayor? Sí o No
3. ¿Qué pasa con el dígito? ¿Aumenta en 1 ó sigue siendo el mismo
4. ¿Qué le ocurre a todo lo que está a la izquierda de el lugar de diez miles? Esas cifras son siempre las mismas.
5. Escribe la respuesta ____________
Redondea 74,891 a la decena de mil.
Slide 163 / 225
Redondea cada número a la decena de mil
Slide 164 / 225
93 En el número 54,718 el número 5 se encuentra en la posición de las ______
A centenasB unidades de mil C decenas de mil
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94 ¿ Cuál es el dígito que se encuentra en el lugar de las unidades de mil?
83,517
Slide 166 / 225
95
Redondea 3,471 a la unidad de mil más cercana.
Slide 167 / 225
96
Redondea 25,512 a la unidad de mil más cercana.
Slide 168 / 225
97
Redondea 7,831 a la unidad de mil más cercana.
Slide 169 / 225
98
Redondea 27,813 a la decena de mil.
Slide 170 / 225
99
Redondea 643,712 a la decena de mil.
Slide 171 / 225
100
Redondea 94,785 a la unidad de mil más cercana.
Slide 172 / 225
101
Redondea 743,876 a la decena de mil.
Slide 173 / 225
102
Redondea 543,802 a la unidad de mil más cercana.
Slide 174 / 225
Casos especiales de redondeo
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Paso 1: Encuentra al 1,955 en la recta numérica márcalo.
Paso 2: ¿el 1,955 está más cerca de 1,900 ó de 2,000? _____
Paso 3: ¿Cómo queda 1,955 redondeado a la centena más cercana? _____
1,900 2,0001,950
Redondea 1,955 a la centena más cercana.
Slide 176 / 225
Paso 1: Encuentra al 1,955 en la recta numérica y márcalo.
Paso 2: el 1,955 ¿está más cerca de 1,900 ó de 2,000? _____
Paso 3: ¿Cómo queda 1,955 redondeado a la centena más cercana? _____
1,900 2,0001,950
1,955Redondea 1,955 a la centena más cercana.
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Paso 1: Encuentra 1,955 en la recta numérica y márcalo.
Paso 2: el 1,955 ¿está más cerca de 1,900 ó de 2,000? _____
Paso 3: ¿Cómo queda el 1,955 redondeado a la centena más cercana? _____
1,900 2,0001,950
1,955Redondea 1,955 a la centena más cercana.
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1. Ubica la punta de un lápiz debajo del dígito en el lugar de las centenas. Mira a la derecha.
2. ¿Es el dígito 5 o más? Sí o No
3. ¿Qué pasa con el dígito? ¿Aumenta en 1 o sigue siendo el mismo?
4. ¿Qué ocurre a todos los números a la izquierda del lugar de las centenas? Esas cifras son siempre las mismas.
5. Escribe la respuesta ____________
Redondea 1,955 a la centena más cercana.
¿Qué sucede cuando el 9 aumenta en 1?
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Paso 1: Encuentra 5,995 en la recta numérica y márcalo.
Paso 2: el 5,995, ¿está más cerca de 5,900 o 6,000? _____
Paso 3: ¿Cómo queda el 5,995 redondeado a la decena más cercana? _____
5,900 6,0005,950
Redondea 5,995 a la decena más cercana.
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Paso 1: Encuentra 5,995 en la recta numérica y márcalo.
Paso 2: el 5,995, ¿está más cerca de 5,900 ó de 6,000? _____
Paso 3: ¿Cómo queda el 5,995 redondeado a la decena más cercana? _____
5,900 6,0005,950
5,995Redondea 5,995 a la decena más cercana.
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Paso 1: Encuentra al 5,995 en la recta numérica y márcalo.
Paso 2: el 5,995, ¿está más cerca del 5,900 ó del 6,000? _____
Paso 3: ¿Cómo queda el 5,995 redondeado a la decena más cercana? _____
5,900 6,0005,950
5,995Redondea 5,995 a la decena más cercana.
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Redondea 5,995 a la decena más cercana.
1. Ubica la punta de un lápiz debajo del dígito en el lugar de las centenas. Mira a la derecha.
2. ¿Es el dígito 5 o más? Sí o No
3. ¿Qué pasa con el dígito? ¿Aumenta en 1 o sigue siendo el mismo?
4. ¿Qué ocurre a todos los números a la izquierda del lugar de las centenas? Esas cifras son siempre las mismas.
5. Escribe la respuesta ____________
¿Qué sucede cuando el 9 aumenta en 1?
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103
Redondea 79,621 a la unidad de mil más cercana.
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104
Redondea 3,992 a la centena más cercana.
Slide 186 / 225
105
Redondea 97 a la decena más cercana.
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106
Redondea 1,499,000 con precisión de diez mil.
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107
Redondea 19,997 a la centena más cercana.
Slide 189 / 225
108
Redondea 469,971 a la centena más cercana.
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109 La escuela secundaria tiene 1,498 estudiantes este año. El director quiere comprar los planificadores de los estudiantes para el próximo año. El director ordena por redondeo a la decena más cercana. ¿Cuántas ordenan?
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110 Un tarro grande tiene 1,539 bolitas. ¿Cuál es este número redondeado a la unidad de mil?
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111 New Jersey es 166 millas en longitud del punto más al norte al punto más al sur. ¿Cuál es este número redondeado a la centena más cercana?
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Patrones
Un patrón o secuencia es cualquier forma o número que se sigue repitiendo en un orden especifico (patrón).
Puedes describir un patrón utilizando una regla para llegar a la siguiente forma o número.
¿Cuál sería la regla para el patrón de la colcha?
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Los patrones están en casi todas las partes. Mira alrededor del aula y nombra algunos de los patrones que encuentres.
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¿Cuál es el patrón en este ejemplo? mueve las formas a completar patrón
¿Cuál es la regla?
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Crea tu propio patrón geométrico utilizando estas dos formas.
Describe su forma geométrica (escribe la regla).
Tire
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Los patrones también pueden ser representados mediante la rotación de una forma.
Dibuja la forma siguiente
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112 ¿Cuál sería la décima forma si este patrón continuara?
A B C
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113 ¿Cuál sería la forma siguiente de este patrón?
A B C
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114 ¿Cuál sería la undécima forma en este patrón?
A B C
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Ahora vamos a ver patrones numéricos. mueve los números para completar patrón
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Encontrando un número que falta en un patrón o secuencia
Paso 1: Determina si el orden de los números es cada vez más grande o más chico.
Paso 2: Encuentra la diferencia entre los números que están al lado de cada uno.
Paso 3: Utiliza la diferencia entre los números para encontrar el número que falta.
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1. El orden va hacia abajo (cada vez más pequeño).
2. La diferencia entre los números 15 - 13 = 2
3. Dado que el orden esta bajando restar 2 a partir del 13. El número que falta es el 11.
4. Ahora que sabes que el patrón es restar 2, toma el último dígito y resta 2 ; y obtendrás 7.
15, 13, 11, 9, 7
Encuentra el número que falta: 15, 13, ___, 9, ___
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Encuentra un número que falta en un patrón o secuencia
1. Determina si el orden de los números es cada vez más grande o menor en valor, qué función matemática está siendo utilizado (+, -, x,÷ ) y cuántos números están implicados en el patrón de repetición.
2. Encuentra la diferencia entre los números que están uno junto al otro.
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Encuentra el número que falta
5, 10, 8, 16, 14, 28, ___, ___, ___
x 2 - 2 x 2 - 2
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115 En el patrón 25, 50, 100, 200, la regla sería seguir sumando 25.
Verdadero
Falso
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116 ¿Cuál es el número que falta en este patrón?
16, 20, 24, ___, 32, 36
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117 Carlos iba en bicicleta por la vereda. Estaba viendo las direcciones de cada casa que pasaba. Las cuatro primeras direcciones que vio fueron 2,455; 2,485; 2,515; 2,545. ¿Qué dirección va a ver Carlos ahora?
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118 La señora Fernández escribió el siguiente patrón de números en el tablero. 4; 16; 64; 256
¿Cuál es el patrón?
A Sumar 12B Multiplicar por 4 C Multiplicar por 3
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119 La bañera de Samuel tiene 50 cm. de profundidad. El está desagotando la bañera y mide la profundidad del agua cada minuto que pasa. Las cuatro primeras mediciones fueron de 50 cm. de 44 cm., de 38 cm., de 32 cm. ¿Que profundidad medirá Samuel a continuación?
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120 ¿Cuáles son los próximos dos números del patrón?
3, 12, 10, 19, 17, 26, . . . .
A 33, 24
B 24, 33
C 35, 33
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6 4 2
36 24 12
El sr. Block hizo una máquina de función que utiliza una regla para cambiar de un número a un número diferente. Puso tres números a través de la máquina. ¿Que regla utilizó el sr. Block para hacer su máquina?
Mira a cada máquina. ¿Que sucede con el número de entrada dentro de la máquina para convertirlo en el número de salida?
6 x 6 = 36 4 x 6 = 24 2 x 6 = 12
La regla para la máquina de la función que Sr. Block hizo es multiplicar por 6. clic
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Usa la máquina de funciones del Sr. Block del ejemplo para responder las preguntas 1 al 3
1. María eligió 12 como su número de entrada. ¿Cuál fue el número de salida? 72
2. José eligió 8 como su número de entrada. ¿Cuál fue el número de salida? 48
3. Caleb puso un número en la máquina , y su número de salida era de 120. ¿Cuál número puso Caleb a través de la máquina? 20
click
click
click
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Utiliza la siguiente información para responder a los problemas del 4 al 6
La Sra. Collins hizo una máquina como el Sr. Blocks, pero ella quería que funcione a la inversa. Cuando se puso el número 27, el número de salida era 3. Puso el 81, y el número de salida fue 9. Puso el 54 y el número de salida era 6.
4. ¿Cual es la regla de la máquina de la Sra. Collins cuando es a la inversa? dividir por 9
5. Kareem eligió 108 como su número de entrada. ¿Cuál fue su número de salida? 12
6. Carmen eligió a su número de salida de 15. ¿Cuál fue su número de entrada? 135
click
click
click
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121 ¿Cuál es la regla para esta máquina de función?
A Multiplicar por 3 B Multiplicar por 8 C dividir por 3
3
24
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122 La regla para esta máquina es la función multiplicada por 5, ¿cuál es el número de salida?
9
?
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123 La regla para esta máquina es la función multiplicada por 7, ¿Cuál es el número de entrada?
?
42
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Las Tablas de Patrones
A veces se pueden encontrar patrones de números en tablas. Una tabla de funciones es una tabla de orden de pares que siguen una regla. La regla se puede encontrar yendo de una columna a la otra columna. Los números de una máquina de función también se pueden poner en una tabla.
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Ejemplo
¿Cual es la regla de la tabla de funciones que va de la columna x a la columna y?
x y 3 9 4 12 5 15 6 18 7 21
Cada número en la columna y es 3 veces el número en la columna x. La regla que va desde la columna x a la columna y es multiplicar por 3.
Multiplica 5 por 3 para encontrar el valor que falta en la tabla de funciones.
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También puede utilizar tablas de patrones de números las para resolver los problemas de matemáticas del mundo real.
Ejemplo
Sara corrió el mismo número de vueltas alrededor de la pista todo los días durante 6 días. Hizo la tabla de abajo para mostrar el número total de vueltas que corrió después de cada uno de los seis días. ¿Cuál es el número total de vueltas que Sara habría corrido después de seis días?
Días 1 2 3 4 5 6
Número de
vueltas 6 12 18 24 30 36
La regla para pasar de la primera fila (de día) a la segunda fila (número de vueltas) es multiplicando por 6. Esto significa que Sara corrió 6 vueltas cada día. Para averiguar la cantidad de vueltas totales que corrió después de 6 días, multiplicar 6 por 6.
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124 La norma correspondiente a la tabla de abajo de pases intentados y completos es multiplicar por 7.
Intentados 21 35 42 49
Completos 3 5 6
7
VerdaderoFalso
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125 ¿Cuál es la regla correcta para esta tabla de funciones que va desde la columna x a y?
A sumar 27 B multiplicar por 3 C sumar 29
x y 3 32 7 36
10 39 17 46
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126 ¿Cuál es el valor que falta en la tabla de funciones?
x y 225 175255 205125 ? 97 47
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