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Geometría 2D: Preguntas Capítulo Relaciones Geométricas, Perímetro y Circunferencia
1. ¿Cuáles son algunas de las relaciones especiales entre los ángulos?
2. Explique qué es un polígono y cómo determinar si es regular.
3. ¿Cómo se puede clasificar a los cuadriláteros?
4. ¿Qué son el perímetro y la circunferencia y en que forma son relevantes en la vida diaria?
Geometría 2D: Problemas Capítulo Relaciones Geométricas, Perímetro y Circunferencia
Los Pares Especiales de Ángulos Trabajo en clase 1. Si dos ángulos tienen la misma medida, ¿son congruentes? 2. Ángulo 1 y Ángulo 2 son complementarios. Si ∠1 tiene una medida de 420 ¿cuál sería la medida de
∠2? 3. Determine la medida del ángulo desconocido A en la figura siguiente.
4. ¿Cuál es el complemento de 720? 5. Si Ángulo 1 mide 480 y Ángulo 2 mide 420, ¿son estos ángulos complementarios? 6. Ángulo R y S son suplementarios. Si Ángulo R mide 1150, ¿cuál es la medida de Ángulo S? 7. ¿Cuál es la medida de Ángulo A?
8. ¿Cuál es el suplemento de 720? 9. Si el Ángulo X mide 530 y el Ángulo Y mide 1270, ¿son estos ángulos suplementarios? 10. ¿Cuál es el complemento de 680? ¿Suplemento? 11. Usando lo que sabe acerca de los ángulos verticales, encuentre la medida de los ángulos que
faltan. Usted debe ser capaz de explicar por qué.
12. Las líneas paralelas m y n son cortadas por una transversal l. Si la medida del ángulo 5 es 37o,
determine las medidas de los ángulos restantes. Usted debe ser capaz de explicar por qué.
Tarea 13. Ángulo M tiene una medida de 360 y Ángulo N tiene una medida de 240. ¿Son estos dos ángulos
congruentes? 14. Ángulo r y Ángulo s son complementarios. Si ∠𝑠 tiene una medida de 260 0 ¿cuál sería la medida de
∠𝑟? 15. Determine la medida del ángulo desconocido A en la figura siguiente.
16. ¿Cuál es el complemento de 90? 17. Si el Ángulo X mide 530 y Ángulo Y mide 1270, ¿son estos ángulos complementarios? 18. Ángulo A y B son suplementarios. Si ∠𝐴 mide 970, ¿cuál es la medida de ∠𝐵?
19. ¿Qué es 𝑚∠𝐴?
20. ¿Cuál es el suplemento de 90? 21. Si 𝑚∠1 =480 y 𝑚∠2 = 420 ¿son estos ángulos suplementarios? 22. ¿Cuál es el complemento de 840? ¿Suplemento? 23. Usando lo que sabe acerca de los ángulos verticales, encuentre la medida de los ángulos que
faltan. Usted debe ser capaz de explicar por qué.
24. Las líneas paralelas m y n son cortadas por una transversal l. Si la medida del ángulo 5 es 680,
determine las medidas de los ángulos restantes. Usted debe ser capaz de explicar por qué.
Círculos Trabajo en clase 25. Teniendo en cuenta el círculo a la derecha, decida si cada segmento de
línea es el radio, el diámetro o un acorde.
a.
AB : __________________
b.
PQ : __________________
c.
XY : __________________
26. Teniendo en cuenta el círculo a la derecha, decida si cada segmento de línea es el radio, el diámetro o un acorde.
a.
AB : __________________
b.
PQ : __________________
c.
XY : __________________
27. Si el radio de un círculo es de 25 cm, ¿cuál es el diámetro? 28. Si el radio de un círculo es de 3,4 m, ¿cuál es el diámetro? 29. Si el diámetro de un círculo es de 54 cm, ¿cuál es el radio? 30. Si el diámetro de un círculo es de 7,2 cm, ¿cuál es el radio? Tarea 31. Teniendo en cuenta el círculo a la derecha, decida si cada
segmento de línea es el radio, el diámetro o un acorde.
a.
AB : __________________
b.
PQ : __________________
c.
XY : __________________
32. Teniendo en cuenta el círculo a la derecha, decida si cada segmento de línea es el radio, el diámetro o un acorde.
a.
AB : __________________
b.
PQ : __________________
c.
XY : __________________
33. Si el radio de un círculo es de 23 pulgadas, ¿cuál es su diámetro? 34. Si el radio de un círculo es de 4,7 m, ¿cuál es su diámetro? 35. Si el diámetro de un círculo de 18 m, ¿cuál es su radio? 36. Si el diámetro de un círculo de 8 pies, ¿cuál es su radio? Polígonos Trabajo en clase
37. ¿Cuál es el nombre de un polígono que tiene 4 lados? ¿8 lados? ¿10 lados?
Para cada figura complete lo siguiente:
a. Determine si es o no es un polígono
b. Si no es un polígono, explique por qué. Si se trata de un polígono, asígnele un nombre y
determine si es regular.
38.
39. 40. 41.
42. 43.
Tarea
44. ¿Cuál es el nombre de un polígono que tiene 3 lados? ¿6 lados? ¿9 lados?
Para cada figura complete lo siguiente:
a. Determine si es o no es un polígono
b. Si no es un polígono, explique por qué. Si se trata de un polígono, asígnele un nombre y
determine si es regular. 45. 46. 47.
48. 49. 50.
Suma de los Ángulos Trabajo en clase 51. Para cada polígono siguiente, determine entre cuántos triángulos se puede dividir el polígono Y la
suma de los ángulos interiores. a. b. c.
52. Para cada figura, encuentra la medida de los ángulos que faltan:
a. b.
Tarea 53. Para cada polígono siguiente, determine entre cuántos triángulos se puede dividir el polígono Y la
suma de los ángulos interiores.
a. b. c.
54. Para cada figura, encuentra la medida de los ángulos que faltan:
a. b.
Clasificación de Triángulos y Cuadriláteros Trabajo en clase Clasifica cada triángulo por sus ángulos Y lados: 55. 56. 57.
58. 59. Dibuja un triángulo rectángulo. Clasifícalo basado en sus lados.
Da cada nombre que describa a cada figura. Luego subraya el nombre que mejor describe la figura.
60.
61.
61.
62.
63. 64.
65. Dibuja un rombo. Escribe todos los nombres que describen la figura.
Tarea
Clasifica cada triángulo por sus ángulos Y lados:
66. 67.
68.
69. Dibuja un triángulo equilátero. Clasifícalo por sus ángulos.
Da cada nombre que describa a cada figura. Luego subraya el nombre que mejor describe la figura.
70. 71. 72. 73.
74. Dibuja un cuadrado. Escribe todos los nombres que describen al cuadrado.
Perímetro y Circunferencia Trabajo en clase Encuentra el perímetro de cada figura. 75.
76.
77.
78.
79. Determine la circunferencia de un círculo con un radio de 5 m. 80. Determine la circunferencia de un círculo con un radio de 2,3 m. 81. Determine la circunferencia de un círculo cuyo diámetro es de 8 m. 82. Determine la circunferencia de un círculo cuyo diámetro es de 24,6 m. 83. ¿Cuál es el diámetro de un círculo cuya circunferencia es 47,1 m?
Tarea Encuentra el perímetro de cada figura. 84.
85.
86.
87.
88. Determine la circunferencia de un círculo cuyo radio es de 3,5 m. 89. Determine la circunferencia de un círculo cuyo radio es de 32 pulgadas. 90. Determine la circunferencia de un círculo cuyo diámetro es de 32 pulgadas. 91. Determine la circunferencia de un círculo con un diámetro de 8 pies. 92. ¿Cuál es el radio de un círculo cuya circunferencia es 13,188 cm?
Respuestas
1. Sí 2. 48° 3. 27° 4. 18° 5. Sí 6. 65° 7. 128° 8. 108° 9. Sí 10. Complemento = 22°, Suplemento = 112° 11. Respuestas múltiples. Algunos ejemplos:
<b = 65° ya que es vertical a un ángulo de 65° y los ángulos verticales son congruentes <c = 115° ya que es suplementario a <b y al ángulo de 65° <d = 115° ya que es vertical a <c o suplementario a <b
12. Respuestas múltiples. Algunos ejemplos: <1 = 37° ya que es un ángulo exterior alternativo a <5 y los ángulos externos alternativos son congruentes <2 = 143° ya que es suplementario a <1 <3 = 37° ya que es vertical a <5 <4 = 143° ya que es suplementario a <3 and <5 o ya que le corresponde a <2 <6 = 143° ya que es vertical a <4 o ya que es un ángulo interior alternativo a <2 <7 = 37° ya que es vertical a <1 o ya que es un ángulo interior alternativo a <3 <8=143° ya que es vertical a <2 o un ángulo exterior alternativo a <4 o corresponde a <6
13. No 14. 64° 15. 72° 16. 81° 17. No 18. 83° 19. 70° 20. 171° 21. No 22. Complemento = 6°, Suplemento = 96° 23. Respuestas múltiples. Algunos ejemplos:
<b = 40° ya que es vertical a un ángulo de 40° y los ángulos verticales son congruentes <c = 140° ya que es suplementario a <b <a = 140° ya que es vertical a <c o suplementario a un ángulo de 40°
24. Respuestas múltiples. Algunos ejemplos: <1 = 68° ya que es un ángulo exterior alternativo a <5 <2 = 112° ya que es suplementario a <1 <3 = 68° ya que es vertical a <5 o corresponde a <1 <4 = 112° ya que es suplementario a <3 y <5 <6 = 112° ya que es suplementario a <5 o vertical a <4 o un ángulo interior alternativo a <2 <7 = 68° ya que es vertical a <1 un ángulo interior alternativo a <3 <8 = 112° ya que es vertical a <2 un ángulo exterior alternativo a <4
25. a. Acorde b. Radio c. Acorde
26. a. Diámetro b. Radio c. Acorde
27. 50 cm 28. 6,8 m 29. 27 cm
30. 3,6 plg 31.
a. Diámetro b. Acorde c. Acorde
32. a. Acorde b. Diámetro c. Radio
33. 46 plg 34. 9,4 plg 35. 9 m 36. 4 ft 37. 4 lados = Cuadrilátero, 8 lados = Octágono, 10 lados = Decágono 38. Polígono; Hexágono Regular 39. Polígono, Heptágono Irregular 40. Polígono, Cuadrilátero Irregular 41. No es un Polígono ya que tiene una línea curva 42. Polígono, Nonágono Irregular 43. Polígono, Pentágono Irregular 44. 3 lados = Triángulo, 6 lados = Hexágono, 9 lados = Nonágono 45. Polígono, Triángulo Regular 46. Polígono, Pentágono Irregular 47. No es un Polígono ya que no todos los lados son rectos 48. Polígono, Pentágono Irregular 49. Polígono, Pentágono Irregular 50. Polígono, Hexágono Regular 51.
a. 2 triángulos, 360° b. 6 triángulos, 1080° c. 5 triángulos, 900°
52. a. 27° b. <T = 145°, <S = 35°, tercer ángulo faltante= 35°
53. a. 5 triángulos, 900° b. 7 triángulos, 1260° c. 3 triángulos, 540°
54. a. 85° b. 135°
55. Agudo, Equilátero 56. Agudo, Escaleno 57. Rectángulo, Isósceles 58. Agudo, Escaleno 59. Respuestas Múltiples:
Scalene Isosceles
60. Polígono, Cuadrilátero, Trapecio 61. Polígono, Cuadrilátero, Paralelogramo, Rombo 62. Polígono, Cuadrilátero, Paralelogramo, Rectángulo 63. Polígono, Cuadrilátero
64. Polígono, Cuadrilátero, Paralelogramo, Rectángulo, Rombo, Cuadrado 65. Polígono, Cuadrilátero, Paralelogramo, Rombo
66. Agudo, Isósceles 67. Obtuso, Escaleno 68. Rectángulo, Escaleno 69. Agudo
70. Polígono, Cuadrilátero, Paralelogramo, Rhombus 71. Polígono, Cuadrilátero, Trapecio 72. Polígono, Cuadrilátero, Paralelogramo 73. Polígono, Cuadrilátero 74. Polígono, Cuadrilátero, Paralelogramo, Rectángulo, Rombo, Cuadrado
75. 10 m 76. 16 ft 77. 16 plg 78. 24 m 79. 31,4 cm 80. 14,444 m 81. 25,12 m 82. 77,244 cm 83. 15 m 84. 42 cm 85. 100 m 86. 18 ft 87. 64 m 88. 21,98 m 89. 200,96 plg 90. 100,48 plg 91. 25,12 ft 92. 2,1 cm