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Teorema de Pitágoras, Distancia y Punto Medio

Preguntas de Opción Múltiple

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1 ¿Cuál es la distancia entre los dos puntos?

A 3.61

B 3.92

C 13

D 5.7

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2 ¿Cuál es la distancia entre (4,6) y (9,15)?

A 106

B 10.3

C 10.2

D 34

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3 ¿Cuál es la distancia entre (1,9) y (1, -4)?

A 11

B 15

C 12

D 13

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4 ¿Cuál es el punto medio entre (-3,-2) y (4,7)?

A (2.5, 0.5)

B (3.5, 4.5)

C (-7, -9)

D (0.5, 2.5)

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5 ¿Cuál es el punto medio entre (-4,-5) y (6,2)?

A (1, -1.5)

B (-1.5, 1)

C (-5, 3.5)

D (3.5, -5)

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6 ¿Cuál es la longitud del tercer lado?

A 125

B 10

C 11.2

D 62.5

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7 ¿Cuál es la longitud del tercer lado?

A 74

B 12

C 8.6

D 8.7

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8 ¿Cuál es la longitud del tercer lado?

A 13

B 17

C 7

D 169

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9 Los catetos de un triángulo rectángulo miden 6.0 y 5.5, ¿cuál es la longitud de la hipotenusa?

A 10

B 66.25

C 11.5

D 8.1

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10 ¿Cuál es el centro de un círculo con un diámetro que tiene como extremos (-3,2) y (4,2)?

A (-3.5, 0)

B (0.5, 2)

C (2, 0.5)

D (1.5, 2.5)

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11 ¿Cuál es uno de los puntos extremos sobre un círculo que tiene un punto medio de (6,7) y otro punto extremo de (0,0)?

A (12, 14)

B (6, 7)

C (3, 3.5)

D (0, 0)

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12 Si el punto S (4,2) es el punto medio entre los puntos R y T, ¿cuál es el punto R si las coordenadas de T son (9,17)?

A (-13, -1)

B (-1, -13)

C (4, 2)

D (8, 4)

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13 ¿Cuál de los siguientes conjuntos de longitudes de lados formarían un triángulo rectángulo que sería considerado una terna pitagórica?

A 2 - 3 - 4

B 3 - 4 - 5

C 8 - 15 - 17

D 5 - 12 - 13

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14 ¿Cuál de los siguientes tres conjuntos de datos de números serían longitudes de lados que podrías usar para armar un triángulo rectángulo?

A 2 - 3 - 4

B 1 - 2 - 3

C 6 - 7 - 9.2

D 4.3 - 8 - 9

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15 Un avión quiere volar cruzando el Océano Atlántico, que tiene 2,800km de ancho. Sin embargo, a media que el avión vuela el viento lo desplaza y termina 300 km más arriba de donde quería estar. ¿Cuán lejos llegó volando el avión?

A 3500 km

B 2816 km

C 300 km

D 2800 km

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Teorema de Pitágoras, Distancia, y Punto Medio

Respuestas de construcción corta

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16 Un diseñador quiere armar un departamente en al forma de un triángulo rectánculo como su nuevo diseño. Si tiene tres particiones en la pared de 14 pies, 9 pies y 20 pies, ¿puede hacerlo?

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17 Una pareja quiere una pileta con forma de triángulo rectángulo en su patio trasero. Si pueden comprar paredes de 3 pies, 5 pies y 7 pies, ¿podrán construirlo?

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18 Explica cómo calcular la altura de una pirámide dada la altura inclinada y el ancho de la base. Da un ejemplo.

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19 Calcula el perímetro del paralelogramo con una longitud de lado de 15 y una altura de 4. Redondea tu respuesta a la décima más cercana.

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20 Calcula el perímetro de un triángulo rectángulo con un lado de 4 y una hipotenusa de 7. Redondea tu respuesta a la décima más cercana.

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21 Calcula el perímetro de un cuadrado con un lado de 5. Redondea tu respuesta a la décima más cercana.

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22 Calcula los dos extremos de un círculo cuyo punto medio es (2,4) y un punto extremo de (0, 14).

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23 Dibuja un triángulo rectángulo y nombra los lados con longitudes que podrían ser verdaderas. Muestra por qué.

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24 Dibuja un triángulo rectángulo y nombra los lados con longitudes que no podrían ser verdaderas.

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25 Si Nina comenzó en su casa (4,5) y caminó hacia el supermercado (7,-4), ¿cuán lejos (cuántos pies) caminó?

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Teorema de Pitágoras, Distancia y Punto Medio

Respuestas de construcción extendida

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26 Un auto conduce 15 millas al sur, luego conduce 27 millas al este.

-Dibuja un diagrama para representar la situación. -¿Cuántas millas condujo en total? - Cuando el auto vuelve al punto de partida, viaja en diagonal desde el punto final al punto de inicio. ¿Hizo más millas en el camino de ida o en el de regreso? ¿Por cuánto?

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27 Quieres armar un jardín con forma de paralelogramo en tu patio trasero.

-Dibuja tu jardín nombrando los puntos.

-¿Cuál es el perímetro?

-¿Dónde está el centro? Coloca el nombre en tu gráfico.

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28 Explica en tus propias palabras por qué el Teorema de Pitágoras funciona.