Preguntas del Capítulo: Sistemas de Ecuaciones Lineales y Desigualdades

1. ¿Cuáles son las maneras diferentes para resolver un sistema de ecuaciones lineales?

 2. ¿Cuándo consigue una respuesta a un sistema de ecuaciones lineales de: 1. una solución, 2. ninguna solución, 3. una infinidad de soluciones?

3. ¿Cómo se grafica un sistema de desigualdades?

Problemas del Capítulo: Sistemas de Ecuaciones Lineales y de las Desigualdades

Resuelva cada Problema con Gráfica

Trabajo de Clase

1. y =-x - 7

y = 43

x - 7 

2. y = - 14

x + 2

y = - 12

x + 3

 3. y =-3x - 5

y = x + 3  4. y =-2x + 5

y = 13

x - 2

 5. y =-4x + 7

y =-3x + 3 

6. y = 34

x - 3

y = 34

x + 2

 

7. y = 43

x + 3

y = - 23x - 3

 

8. y = 13x + 2

y =-x - 2 9. y = 4x - 1

y =-x + 4 10.  y = 3x - 4

y = 4x + 10

Tarea

11.  y = - 32x - 4

y = - 12

+ 1

 12.  y =-2x - 2

y =-3x - 6  13.  y = x - 2

y = x + 2 

14.  y = 34

x + 1

y = - 12

x - 4

 15.  y = x - 4

y =-x + 2 16.  y =-4x - 1

y = x - 11 17.  y =-3x - 3

y = 12

x + 4

 

18.  y = - 25

x + 3

y = 25

x - 1

 19.  y =-x - 2

y = - 12

x + 2

 20.  y = x + 5

y =-x + 3

Resuelva Sustituyiendo

Trabajo de Clase

21.  x = 4y - 9x = y + 3

 22.  5x= -2y + 48

x =-3y + 20 23.  y - 4x = 28

y =-2x - 2 24.  y + 2x = -12

y = x + 15 25.  x =-2y - 7

2x + y = -14 26.  x = 5y - 38

x =-4y + 16 

27.  y = 2x + 34x - 2y = 8

 28.  x =-4y + 8

x = 3y + 8 29.  5y + 5x = 85

y = 4x - 18 30.  x = y - 12

x = 5y – 40

Tarea

31.  y =-5x + 41-2x = -14 - 2y

 32.  y = 3x + 6

-6x + 2y = 12 33.  y - 3x = 0

y =-3x - 18 34.  x =-3y + 13

4x - 4y = 20 35.  x =-4y + 29

5x + 2y = 37 36.  y =-2x + 11

5y - 2x = 31 37.  5a - 5x = -15

y =-3x + 29

 38.  -4x = 3y + 32

x =-5y - 8 39.  y =-3x - 1

-4y + x = -9 40.  y =-4x + 17

-3y – x = -7

Resuelva Eliminando (Adición y Sustracción )

Trabajo de Clase

41.  3x + y = 365x + y = 56

 42.  x + 2y = 25

x + 3y = 33 43.  3x - 5y = -52

x - 5y = -34 44.  2x + 3y = 4

-2x + 5y = 60 45.  2x + 2y = 2

5x - 2y = 40 46.  -X + 2y = 14

x - 2y = -11 47.  4x - y = 16

4x + 2y = 16 48.  2x + 5y = 5

-2x + y = -23 49.  2x - 2y = -12

x - 2y = -13 50.  5x + 5y = 40

-5x + 3y = -40

Tarea

51.  4x - y = -24x + 5y = 10

 

52.  2x + 4y = 10-4x + 4y = 52

 53.  -3x - 5y = 49

3x + 4y = -44 54.  -4x + 3y = 39

5x - 3y = -45 55.  -5x - 2y = -5

-x - 2y = -1 56.  x + 5y = -4

-x + 2y = -10 57.  -4x + 2y = -44

4x + 4y = 20 58.  x + 2y = 4

x + 5y = -2 59.  3x - y = -5

-3x – 2y = -10 60.  3x - y = 11

-3x - 5y = -71

Resuelva Eliminando (Multiplica Primero)

Trabajo de Clase

61.  5x - 4y = 47-x – 16y = 125

 62.  3x - 2y = 33

-4x - 4y = 16 63.  2x + y = 21

4x + 3y = 51 64.  -3x + 3y = -27

12x + 5y = 108 65.  3x + 4y = 3

-12x - y = -57 66.  2x + 5y = -7

8x + 3y = 57 

67.  4x + 3y = 338x + y = 31

 68.  3x + 3y = 31

-9x - 5y = -67 69.  -x - y = -8

-4x + 2y = 22 70.  2x + y = 0

-8x + 4y = 80

Resuelva Eliminando (Multiplique Primero)

Tarea

71.  -x + y = -5-3x + 4y = -12

 72.  -2x - y = 2

-6x + 3y = -18 73.  -2x + 2y = 16

6x - y = -13 74.  -4x - 5y = -9

3x + 10y = 13 75.  3x - 2y = -26

6x - 4y = -70 76.  x + 5y = -12

3x + y = 6 77.  x + y = 14

4x - 2y = 2 78.  -3x + 3y = -3

-12x + 5y = -61 79.  3x + 2y = 27

-9x + 4y = -51 80.  4x + 4y = 20

2x – 16y = -44

Elija su Propia Estrategia

Trabajo de Clase

81.  -x + 4y = 5x + 4y = 11

 82.  3x - y = 7

4x - 2y = 8 83.  2y + 35 = 5x

y = 4x - 28 84.  5x - 4y = -39

-3x - 4y = -15 85.  y =-5x + 59

4x + y = 49 86.  y = x + 6

y = 45 x + 6

 87.  -2x + 4y = 28

2x - 3y = -18 88.  y =-x + 12

3y + 3x = 36 89.  2x + 4y = -10

-4x - 12y = 36 90.  -x - 5y = -3

-2x + 5y = 9

Elija su Propia Estrategia

Tarea

91.  -3x + 5y = -3912x - 4y = 60

 92.  y = 3x - 18

y - 3x = -24 93.  x + 3y = 16

-x + 4y = 5 94.  x =-3y - 19

x + 5y = -22 95.  3x - 3y = 12

9x + 2y = 102 

96.  y = - 43

x + 4

y = 23x + 10

 97.  3x + 2y = 21

-3x + 5y = 21 98.  -x - y = 7

-x + 5y = 19 99.  4x + y = -28

-2x + 2y = 24 100. x = 2y - 7

-x + 4y = 17

Escribiendo Sistemas para Modelar Situaciones

Trabajo de Clase

101. El precio para entrar a una feria es $3,00 para niños y $5,00 para adultos. En el primer día 1.500 personas entraron a la feria y la feria recojó $5740. ¿Cuántos niños y adultos estaban en la feria?

102. Un constructor colocó dos pedidos a la ferretería. La primera orden fue de 25 hojas de madera contrachapada y 4 cajas de clavos y el cuento ascendió a $357. El segundo pedido fue de 35 hojas de madera contrachapada y dos cajas de clavos y el cuento ascendió a $471. En los cuentos no hay precio por cada artículo. ¿Cuáles son los precios de una sola pieza de madera y una caja de clavos?

Tarea

103.  Dos amigos compraron marcadores y bolígrafos. El primer compró 4 marcadores y 5 bolígrafos que le costó $6,71. El segundo amigo compró 5 marcadores y 3 plumas, que le costó $7,12. ¿Cuál es el precio de un lápiz y un marcador?

104. El precio para ver una película es $7,50 para niños y $10,50 para adultos. Una noche, 825 personas compraron boletos y el cine obtuvo $8005,50 de la venta de boletos. ¿Cuántos niños y cuántos adultos compraron boletos?

Resolviendo Sistemas de desigualdades con gráfica

Trabajo de Clase

105. y < 52

x - 2

y > 12

x + 2

 

106. y < 14

x - 1

y < 5x - 5 

107. y > - 13

x - 3

y < 53

x + 3

 108. y > 2x - 5

3x + 4y <12 109. x + y > - 3

5x - y < -3

Tarea

110. y < 12

x + 2

y > 3x - 3 

111. y > -x + 5y < 3x – 4

 112. y < 14 x

y < -x + 4

 113. y> 2x +42x - y 4

 114. 3x - y > - 1

x + y < -3 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Clave de Respuestas1. x = 0, y = -72. x = 4, y = 13. x =- 2, y = 14. x = 3, y = -15. x = 9, y = -296. No hay solución7. x = -3, y = -18. x = -3, y = 19. x = 1, y = 310.  x = -14, y =-4611.  x =-3, y =,512.  x =-4, y = 613.  No hay solución14.  x =-4, y =-215.  x = 3, y =-116.  x = 2, y =-917.  x =- 2, y = 318.  x = 5, y = 119.  x =-8, y = 620.  x =-1, y = 421.  x = 7, y = 422.  x = 8, y = 423.  x =-5, y = 824.  x =-9, y = 625.  x =-7, y = 026.  x =-8, y = 627.  No hay solución28.  x = 8, y = 029.  x = 7, y = 1030.  x =-5, y = 731.  x = 12, y =-1932.  La misma función33.  x =-3, y =-934.  x = 19, y =-235.  x = 5, y = 636.  x = 2, y = 737.  x = 8, y = 538.  x = 8, y = 039.  x =-1, y = 240.  x = 4, y = 141.  x = 10, y = 642.  x = 9, y = 843.  x =-9, y = 544.  x =-10, y = 845.  x = 6, y =-546.  No hay solución47.  x = 4, y = 048.  x = 11 / 5, y =-349.  x = 1, y = 750.  x = 8, y = 051.  x = 0, y = 252.  x = 19, y =-753.  x = 8, y =-554.  x =-6, y = 2155.  x =-1, y = 0

56.  x = 6, y =-257.  x = 9, y =-458.  x = 8, y =-259.  x = 0, y = 560.  x =-4/3, y = 1561.  x = 221/95, y=-168/1962.  x = 5, y =-963.  x = 15, y =-964.  x = 9, y = 065.  x = 5, y =-366.  x = 9, y =-567.  x = 3, y = 768.  x = 23/6, y = 13/269.  x =- 1, y = 970.  x =- 5, y = 1071.  x = 8, y = 372.  No hay solución73.  x =-1, y = 774.  x = 1, y = 175.  No hay solución76.  x = 3, y =-377.  x = 5, y = 978.  x = 8, y = 779.  x = 7, y = 380.  x = 2, y = 381.  x = 3, y = 282.  x = 3, y = 283.  x = 7, y = 084.  x =-3, y = 685.  x = 10, y = 986.  x = 0, y = 687.  x = 6, y = 1088.  x = 0, y = 1289.  x = 3, y =-490.  x =-2, y = 191.  x = 3, y =-692.  No hay solución93.  x = 7, y = 394.  x =- 14,5, y =- 1,595.  x = 10, y = 696.  x =-3, y = 897.  x = 3, y = 698.  x = 7/3, y = 13/399.  x =-8, y = 4100.x = 3, y = 5101.Adultos: 620, Niños: 880102.Chapas de madera: $13, caja de clavos: $4103.Pluma: $0,39, marcador: $1,19104.Niños: 607, Adultos: 218

105.

  

106. 

  107.

   108

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109.

 110. 

 111.

   112

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113. 

       114 (Líneas paralelas)

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