ejercicos 2.4 b taha 9na edicion

8/15/2019 Ejercicos 2.4 B Taha 9na edicion

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CONJUNTO DE PROBLEMAS 2.4B

1. AutoMate contrató a ToolCo para que abastezca sus tiendas de descuentoautomotrices con llaves inglesas y cinceles. La demanda semanal de AutoMateconsiste en por lo menos 1500 llaves inglesas y 1 00 cinceles. ToolCo no puede!abricar todas las unidades solicitadas con su capacidad actual de un turno y debeutilizar tiempo e"tra y posible# mente subcontratar a otras !$bricas de %erramientas.

&l resultado es un incremento delcosto de producción por unidad' como se muestra en la siguiente tabla. Lademanda del mercado limita la proporción entre cinceles y llaves inglesas a por lomenos (1.

)ntervalo de producción Costo*erramienta Tipo de producción semanal +unidades, unitario +-,

Llaves inglesas egular 0/550 .00Tiempo e"tra 551/ 00 . 0ubcontratación 01

2.00

Cinceles egular 0/3 0 .10Tiempo e"tra 3 1/400 2. 0

ubcontratación 401 /

. 0

(a) 6ormule el problema como un programa lineal' y determine el programa de produc# ción óptimo para cada %erramienta.

(b) &"plique por qu7 la validez del modelo depende del %ec%o de que el costode pro# ducción unitario sea una !unción creciente de la cantidad producida.

(c) esuelva el modelo aplicando AM8L' olver o T9 A.2. &n tres m$quinas se procesan cuatro productos en secuencia. La siguiente tabla

propor# ciona los datos pertinentes del problema(

Tiempo de !abricación por unidad +%,

M$qu Costo por % Produ

Produc

Produ

Produc

Capacidad

1 10 2 5005 2 1 2 0

2 : 2 1 50

8recio deventa :5 : 55

6ormule el problema como un modelo de 8L' y determine la solución óptima conAM8L' olver o T9 A.

; 3.


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8recio por unidad 20 0 50

Las %oras de traba?o por unidad del modelo ) son dos veces las del )) y tres veces lasdel))). Toda la !uerza de traba?o de la !$brica puede producir el equivalente a 1500unidades del modelo 1. Los requerimientos del mercado especi!ican las

proporciones 2( (5 para la

producción de los tres modelos respectivos. 6ormule el problema como un programa li#neal' y %alle la solución óptima con AM8L' olver o T9 A.

4. La demanda de %elado durante los tres meses de verano +?unio' ?ulio y agosto, en All#6lavor 8arlor se estima en 500' 300 y 00 cartones de 0 galones' respectivamente.=os mayoristas' 1 y ' le surten %elado a All#6lavors. Aunque los sabores de los dos

proveedo# res son di!erentes' son intercambiables. &l m$"imo de cartones que cada proveedor puede surtir es de 00 por mes. Adem$s' el precio de los dos proveedorescambia de un mes al siguiente' seg@n la tabla(

8recio por cartón en el mes de

Junio J Ago

8roveedor 1 -100 -1 -1 08roveedor -115 -1 -1 5

8ara aprovec%ar la !luctuación del precio' All#6lavor puede comprar m$s de lo que nece#sita en un mes y guardar el e"cedente para satis!acer la demanda en un mes posterior. &lcosto de re!rigerar un cartón de %elado es de -5 por mes. &n la presente situación es rea#lista suponer que el costo de re!rigeración est$ en !unción de la cantidad de cartones pro#medio disponibles durante el mes. =esarrolle un modelo para determinar el programaóptimo de compra de %elado a los dos proveedores' y determine la solución óptima con

T9 A' olver o AM8L.5. La demanda de un art>culo durante los siguientes cuatro trimestres es de 200' 00 y

50 unidades' respectivamente. &l precio por unidad es de - 0 en el primer trimestre yse incrementa - cada trimestre en lo sucesivo. &l proveedor no puede surtir m$s de00 unidades en cualquier trimestre. Aunque podemos aprovec%ar los ba?os precios enlos primeros trimestres' se incurre en un costo de almacenamiento de -2.50 por unidadde trimestre. Adem$s' el m$"imo de unidades que puede conservar de un trimestre alsi# guiente no puede e"ceder de 100. =esarrolle un modelo de 8L para determinar el

pro# grama de compra óptimo del art>culo para satis!acer la demanda y determine lasolución óptima con AM8L' olver o T9 A.

6. e contrató a una compa >a para que manu!acturara dos productos' A y B, durantelos meses de ?unio' ?ulio y agosto. La capacidad de producción total +e"presada en

%oras, var>a mensualmente. La siguiente tabla proporciona los datos b$sicos de lasituación(

Buni Bu Agosto

=emanda de A 500 50 :50=emanda de B 100 1 1 0Capacidad +%, 200 25 200

Las tasas de producción por %ora son .:5 y 1 para los productos A y B ' respectivamente.


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e debe satis!acer toda la demanda sin embargo' la de un mes posterior se puedesatis!acer con la producción de uno anterior. 8ara cualquiera de los productos A y Bguardados de un mes al siguiente' los costos de retención son de -.40 y -.:5 por unidad'respectivamente. Los costos de producción unitarios de los dos productos' A y B, son de-20 y - ' respectiva# mente. =esarrolle un modelo de 8L para determinar el programade producción óptimo para los dos productos y determine la solución óptima conAM8L' olver o T9 A.

;7.

&l proceso de !abricación de un producto consta de dos operaciones sucesivas' ) y)). La si# guiente tabla proporciona los datos pertinentes durante los meses de ?unio' ?ulio y agosto.

Buni Buli Ago

=emanda del producto terminado 500 50 300Capacidad de la operación ) +%, 00 :00 550Capacidad de la operación )) +%, 100 50 :00

8roducir una unidad del producto implica .3 %oras en la operación )' m$s . %oras

en la operación )). e permite la sobreproducción o el producto terminado en parte+en la ope# ración ),' o el producto terminado +en la operación )), en cualquier mes para su uso en un mes posterior. Los siguientes costos de retencióncorrespondientes son de -. 0 y -. 0 por unidad por mes. &l costo de producciónvar>a por operación y por mes. 8ara la opera# ción 1' el costo de producciónunitario es de -10' -1 y -11 en ?unio' ?ulio y agosto' respec# tivamente. 8ara laoperación ' el costo correspondiente de producción unitario es de-15' -1 y -13. =esarrolle un modelo de 8L para determinar el programa de

producción óptimo para las dos operaciones en el %orizonte de 2 meses' ydetermine la solución ópti# ma con AM8L' olver o T9 A.

8. &n dos m$quinas se !abrican dos productos en secuencia. &l tiempo disponible encada m$quina es de %oras por d>a y puede incrementarse %asta %oras de tiempo

e"tra' si es necesario' a un costo adicional de -100 por %ora. La siguiente tabla proporciona la tasa de producción en las dos m$quinas' as> como el precio porunidad de los dos productos.

Tasa de producción +unidadesD%,

Producto 1 Producto 2

M$quina 1 5 5M$quina 8recio por unidad +-, 110 11

=esarrolle un modelo de 8L para determinar el programa de producción óptimo y eluso re# comendado de tiempo e"tra' si lo %ay. esuelva el problema con AM8L'olver o T9 A.


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