EJERCICIOS:  EXPONENTES  Y  RADICALES  

Suponga  que  las  variables  representan  números  reales  positivos.  

I. Simplifica.    Expresa  los  resultados  con  exponentes  positivos.  

           1.         !!!!!

!                          2.        !

!!!!

!!!!!                      3.             !!

!!!!

!!!

!                    4.       !  

!!!!

!!!

!!

           5.            𝑥!! + 𝑦!!                      

               6.         !!!

!!!  !  !!!        7.          8𝑥! −       7𝑥 !                      8.      −  4!                    9.         −4 !!              10.       −4 !      

             11.         !!!!!

!!!!!!

!!                            12.             8𝑚!!𝑛!

!!                        13.           −3𝑎𝑏 ! −2𝑎!𝑏!! !      

II.   Efectúa  cada  una  de  las  siguientes  operaciones  con  radicales  y  simplifica  los  resultados.  

1.   3+ 5 2−   2+  4 3                      2.        5 3−   27+  6  12                    3.        8 24− 2 36+  7 32  

4.           𝑥𝑦! −  2𝑦  𝑥𝑦                                              5.        3 2   5 2  −   6  − 7                6.           2 3− 8 2   3  + 4 2    

  7.           3  +   2    !                                      8.           4 5−  7 10      

!                                9.                        !   !"!  ! !"

!"  

  10.               5 𝑥 − 𝑦   4 𝑥  + 3 𝑦                            

III.  Simplifica  cada  radical.  

1.         24𝑥!𝑦!                                            2.             24𝑎𝑏!𝑐!!                            3.           144𝑥!"𝑦!"      

IV. Racionaliza  el  denominador.  

1.             !!                                                    2.        ! !

! !                                            3.     !

!!                                    4.           !

!      !   !      

  5.           !      !    !  ! !      

                       6.        !  !     !      !    !   !      

                       7.       ! !      !    ! !          ! !    !      ! !            

                 8.         !        !    !       !      

 

 

RESPUESTAS    

I.    1.      !"#  !!"!!

!!                  2.       !

!

!!                      3.             !"  !

!"  !"!!!!"    

                 4.          !      !!!"      

                 5.      !!!!!

!!!!                    6.       !

!"!!!                    7.      7          

               8.    −16                9.− !!"                  10.    16                    11.       !

!!!!"                        12.      !  !

!!

!!                        13.      !!"!!!

!  

 

II.          1.      5 3  + 4 2          2.    14 3        3.  16   6    +  28 2−12        4.    −𝑦 𝑥𝑦            5.    30  −6 3− 21 2        6.    −58  

             7.      5+  2 6        8.      570− 280 2            9.          8   3  + 5 2          10.      20𝑥 − 3𝑦 + 11 𝑥𝑦          

 

III.        1.            2𝑥𝑦!   6𝑦                2.      2𝑏!𝑐!         3𝑎𝑐!!              3.          12  𝑥!𝑦! 𝑥𝑦      

 

V.    1.      ! !!            2.    ! !"

!"        3.        ! !!!

!        4.         3−   2            5.      ! !!   !"

!              6.        !"  –  !"   !

!"          7.      ! !"!   !

!"        8.    !!   !!

!!!