ejercicios de teoría de exponentes para quinto de primaria
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Circulo Educativo
Recuerda que:
A n = P
Exponente
Base Potencia
Exponente Natural: “Es igual a multiplicar la base las veces que indique el exponente”
+= −n
n veces
a a a a . . . a ; n Z {1}
Ejemplos:
a) 32 2 2 2 8= =
b) 25 5 5 25= =
Exponente Cero: “Todo número con exponente cero e igual a 1”
Para todo a diferente de cero.
Ejemplos:
a) 5° = 1
b)
31
4
=
c) 5(m ) 1 =
Exponente Uno: “Todo número con exponente uno dá como resultado el mismo número”
Ejemplos:
a) 14 4=
b)
12 2=
a 1 si a 0 =
1a a=
CIRCULO EDUCATIVO
Circulo Educativo
Exponente Negativo: “Una potencia de exponente negativo es igual a la inversa de la misma en exponente
positivo”.
m
m
1a
a
− =
Ejemplos: Ejemplos:
a)
2
2
1 17
497
− = = a)
4 42 3
3 2
−
=
b)
2
2
1 16
366
− = = b)
2 24 5
5 4
−
=
Potencia de Base Uno: “Toda potenciación de base 1 es igual a 1”
Ejemplos:
a) 41 1=
b) 101 1=
c) x1 1=
Potencia de Base 10: “Es igual a la unidad seguido de tantos ceros como indique el exponente”
10 = 1 000...0n
n
Ejemplos:
a) 10 = 10 . 10 = 1002
2
b) 10 = 10 . 10. 10 = 10003
c) 10 = 1 000000008
m ma b
b a
−
=
n1 1=
CIRCULO EDUCATIVO
Circulo Educativo
PROPIEDADES
1. Multiplicación de bases Iguales.- “Se escribe la misma base y se suman exponentes”
m n m na a a + =
Ejemplos:
a) 3 2 3 2 52 2 2 2 32+ = = =
b) 2 1 2 1 33 3 3 3 27+ = = =
c) 4 3 4 3 7x x x x+ = =
2. División de Bases Iguales.- “Se escribe la misma base y se restan los exponentes”
mm n
n
aa
a
−=
a)
88 5 3
5
22 2 8
2
−= = =
b)
66 4 2
4
77 7 49
7
−= = =
c)
88 1 7m
m mm
−= =
3. Potencia de una Multiplicación. - “El exponente afecta a cada término de la multiplicación”
m m m(a b) a b =
Ejemplos:
a) 3 3 3(2 3) 2 3 8 27 216 = = =
b) 2 2 2(5 2) 5 2 25 4 100 = = =
c) 5 5 5(a b) a b =
CIRCULO EDUCATIVO
Circulo Educativo
4. Potencia de una División.- “El exponente afecta a cada término de la división”.
m m
m
a a
b b
=
Ejemplos:
a)
2 2
2
6 6 364
3 93
= = =
b)
3 3
3
3 3 27
4 644
= =
c)
6 6
6
x x
y y
=
5. Potencia de Potencia.- “Se escribe la base y se multiplican los exponentes”
y
xm n m n x y(a ) a =
Ejemplos:
a) ( )
43
2 2 3 4 242 2 2 = =
b)
52
3 4 3 4 2 5 120(5 ) 5 5 = =
c)
57
3 2 3 2 7 5 210(x ) x x = =
CIRCULO EDUCATIVO
Circulo Educativo
TEORÍA DE RADICALES
Recuerda que:
n x
Radicando
= rRaíz
Índice
n {1}+ −
Exponente Fraccionario
( )m
mn m nna a a= =
Ejemplos:
a) ( )
553 5 332 2 2= =
b) ( )
334 3 447 7 7= =
PROPIEDADES
1. Raíz de una Multiplicación
n nn a b a b =
Ejemplos:
a) 36 49 36 49 6 7 42 = = =
b) 33 38 27 8 27 2 3 6 = = =
CIRCULO EDUCATIVO
Circulo Educativo
2. Raíz de una División
n
nn
a a
b b=
Ejemplos:
a)
3
33
125 125 5
216 6216= =
b)
4
44
1 1 1
16 216= =
3. Raíz de Raíz
m n ppm na a
=
Ejemplos:
a) 3 243 2 44 1 1 1 1 = = =
b)
4 84 2256 256 256 2= = =
c)
6
6 6 2 2 246 6 6x x x x
= = =
1
24
4
1
4x=
CIRCULO EDUCATIVO
Circulo Educativo
1. Reducir:
–– 2 – 3 – 2 0
11 1 1 1M = + + + 12
2 3 4 10
2. Aplica las propiedades y efectúa:
a) a4 a a3 =
b) 3m5 m3 =
c)
23
3a=
5
d)
33 32 5 7
=75 12
e)
6 3x ÷ x =
CIRCULO EDUCATIVO
Circulo Educativo
f)
4 5 2 3a b ÷ a b =
g)
07
5 =
h) 4 5 82 2 ÷ 2
i)
( ) ( ) ( )
2 8
3 2 03 ÷ 3 3 =
j)
3 210 104 4 =
k) a b a+bx x ÷ x =
l)
( )
8 23 24 x y xy =
CIRCULO EDUCATIVO
Circulo Educativo
m)
5 6 7 3 104m n x 3mn xy ÷ 6m n
n) ( )
8 24 3 2x y xy
o) 5 3 3 2 2a b c ÷ a b c
p)
– 1 – 1 01 1 1
+ –20 17 125
=18
3. Calcular el valor de :
12 2 2
1 1M
4 3
− − = +
4. Efectúa :
a) 140 + 81 + 156 =
b)
5 7
10
6 6=
6
CIRCULO EDUCATIVO
Circulo Educativo
c)
129 =
d)
138 =
e)
3416 =
f)
1–532
=243
g)
5 4 3 6 =
h)
32 60
80 10
5 5=
5 5
i)
4 2 6 5
8 3 2
2 5 2 5=
2 5 5
j)
2 5 3
2 3 4
13 10 13=
10 10 13
CIRCULO EDUCATIVO
Circulo Educativo
1. Reducir : ( )
– –– 5 2 1/2 0
1– –
1 1 1 4+ + 70
2 3 4 5
2. Aplica las propiedades y efectúa :
a)
4 3 5m m m =
b) 3 24m m =
c)
23
2x=
y
d)
2 4 3
3 5 2 =2 3 5
e) 5 349x ÷ 7x =
f)
0327 =
g) y x+yxm m ÷ m =
h)
30 15
5 32 2ab ab =