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Ejercicios de Matemáticas (CENEVAL)

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Sección 1. Números Enteros Resolver lo siguiente:

1. El resultado de -10+22-15+8-18+21 es:

a)8 b)-8 c)-10 d) 5

2. El resultado de -3-13-8+8-7-5+9+15 es:

a)-17 b)9 c)-4 d) -10

3. El resultado de -16+12-15+8-9+11-19 es:

a)-29 b)19 c)-28 d) 28

4. El resultado de 11-12+13+15-18+9 es:

a)-15 b)-18 c)-17 d) 18

5. El resultado de -8+9-15+12+13-15 es:

a)-2 b)-4 c)-15 d) 8

6. Cuando se simplifica la expresión -5+8-(12+9-3)+1 se obtiene:

a)-12 b)-14 c)-15 d) 18

7. El resultado de simplificar 10-(-18-5+4+(-3-5)) es:

a)-37 b)-23 c)37 d) 13

8. El resultado de simplificar 9+(15-(5-8)-10) es:

a)-17 b)-13 c)17 d) 30

9. El resultado de 10+11-6+2(-7+12) es:

a)-25 b)-24 c)25 d) 24


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10. Plutarco nació en 1610 y vivió 37 años, ¿Cuál fue el año de su muerte?

a)-1647 b)1637 c)1657 d) 1647

11. Bertoldo nació cuando su padre tenía 48 años. Cuando Bertoldo tenía 35

años, murió su padre, ¿Cuándo tiempo vivió el padre de Bertoldo?

a) 78 años b) 87 años c) 85 años d) 83 años

Sección 2. Números Reales Resuelva las operaciones indicadas:

12. 1/3 -1/9 a) 2/9 b)12/9 c)-2/9 d) 1 2/9

13. 2/8 +7/4 - 1/3 +1/5

a) 28/15 b)12/15 c) 38/15 d) -28/15

14. 2 1/3 -1/4 +1/8 -2 ¼

a) -2/24 b) 2/24 c) -1/24 d) -2/21

15. 1/6 -1/4 +2/3 -1/5

a) 23/30 b) -23/15 c) -23/60 d) 23/60

16. 3/8 + 2/7

a) 37/56 b) 23/8 c)-37/60 d) 3/6

17. 7/12 + 15/20

a) 4/5 b) 3/4 c)-4/3 d) 4/3


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18. 1 2/3 - 2 ¼

a)-7/12 b) 7/12 c)-4/12 d) 7/4

19. (-2 1/3)(1/4)

a) 7/12 b)-7/12 c)-5/12 d) 7/2

20. (-3 1/8)(-5 1/5)

a) 7/40 b) -7/40 c) 65/4 d) -65/4

21. (-5 2/8)(7 1/5)

a) 189/5 b) -189/5 c) 5/4 d) -5/4

22. (-2/8)÷(1/5)

a) 9/5 b) -9/5 c) 5/4 d) -5/4

23. ( 7/12 ) ÷ ( 15/20)

a) 7/5 b) -7/9 c) 7/9 d) -7/4

24. (1 8/12 ) ÷ ( 1 5/20)

a) 4/3 b) -4/9 c) 4/9 d) ¾

25. La fracción 8/9 entre qué puntos se localiza:

A B C D E F G

a) Entre E y F b) Entre Ay B c) Entre F y G d) Entre D y E

-3 -2 -1 0 1 2 3


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26. El numero -1 1/5 en la recta numérica se encuentra localizado entre:

A B C D E F G

a) Entre B y C b) Entre Ay B c) Entre C y D d) Entre D y E

27. ¿Cuál de las siguientes cantidades queda más a la derecha en la recta

numérica?

a)15 b) (-2)3 c) (-2)2 d) (10)-1

28. ¿Cuál de las siguientes cantidades queda más a la izquierda en la recta

numérica?

a) 15 b) (-2)3 c) (-2)2 d) (10)-1

29. ¿Cuál de las siguientes cantidades queda más a la izquierda en la recta

numérica? a) 8 2/3 b) -4 3/2 c) -8 2/3 d) -13/3

30. ¿Cuál de las siguientes cantidades queda más a la derecha en la recta

numérica? a) 5/3 b) 3/2 c) 9/5 d) 5/5

-3 -2 -1 0 1 2 3


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Sección 3 Operaciones Algebraicas.

Simplifique las operaciones siguientes:

31. 5a - 9b +7a + 5b

a) -12a + 4b b) 12a + 4b c) 12a - 4b d) -12a - 4b

32. -7 a3b -8a4b2 + 5a3b + 9 a4b2 - 10 a4b2

a) -12 a3b + 9 a4b2 b) -12 a3b - 9 a4b2

c) -2 a3b + 9 a4b2 d) -2 a3b - 9 a4b2

33.

a +

b +2a - 3b -

a -

b -

+

a)

a +

b +

b)

a -

b +

c) -

a +

b -

d)

a -

b -

a4b2

Realice las multiplicaciónes en cada caso

34. 6x2 (10x3 )

a) 60x6 b) 60x5 c) 60x-1 d) 60x23

35. 5x21 (8x3 )

a) 40x6 b) 13x25 c) 40x24 d) 40x-24


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36. 5x2y2 (8x3 )

a) 40x5y2 b) 13x25y2 c) 40x24y2 d) 40x-24y2

37. 5x2y2 (10x3 y20)

a) 50x5y20 b) 50x6y22 c) 50x5y22 d) 50x-24y2

38. 5x2y2 (10x3 y20)

a) 50x5y20 b) 50x6y22 c) 50x5y22 d) 50x-24y2

39. 2X6(-3X4)

a) 6X24 B) 6X2 C) 6X2 D) 6X10

40. -5X2Y10 (7X5Y8)

a) -35X6Y17 B) -35X7Y17 C) -35X7Y18 D) 35X7Y18

41. -8X3( 6X4 -2X7)

a) -48X6 - 16X10 b) -48X7 + 16X10 c) -48X6 + 16X10 d) 48X7 - 16X10

42. -5X(-12X + 7X8)

a) -60X2 - 35X10 b) 60X2 - 35X9 c) -60X2 - 35X9 d) 60X2 + 35X9


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43. 3x5y7 (6x35 + 10 y20 )

a) 50x5y20 b) 50x6y22 c) 50x5y22 d) 50x-24y2

44. (X – 5)(X - 8)

a) X2 - 26X + 40 b) - X2 + 26X c) X2 + 26X + 40 d) X2 - 26X - 40

45. (X + 9)( X - 9)

a) X2 + 81 + 40 b) - X2 + 81 c) X2 - 81 d) X2 - 18

46. (X - 10)(X - 2)

a) X2 + 12X -20 b) - X2 + 12X +20 c) X2 -12X - 20 d) X2 -12X + 20

Realice las factorizaciones adecuadas:

47. Al factorizar a2 + 2a - 15 se obtiene:

A) (a - 3)(a + 5) B) (a + 5)(a + 3) C) (a - 3)(a - 5) D) (a - 6)(a + 4)

48. Al factorizar X2 +11X + 30

a) (x - 6)(x + 5) b) (x + 5)(x - 6) c) (x + 6)(x + 5) d) (x - 6)(x - 5)


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49. 24x3y3z3-36x4y3+48x5y4z+60x3y2

a) -4x2y2(6y3z3-9xy2+12x2y2z+15) b) 4x3y2(6y3z3-12x2y2z+15)

c) 4x3y2(6yz3-9xy+12x2y2z+15) d) 4x2y3(6y3z3-9xy2+12x2y2z+15)

50. 9x2-4y2

a) (-3X2 +4Y2)(-3X2 +4Y2) b) (3X2 +4Y2)(-3X2 +4Y2)

c) (3X +2Y)(-3X +2Y) d) (3X +2Y)(3X - 2Y)

51. 36m2n2 - 4y2

a) (-6mn +2y2)( (-6mn +2y2) b) (6mn +2y2)( (-6mn +2y2)

c) (-6mn -2y)( (-6mn +2y) d) (6mn +2y)( (6mn -2y)

52. 4m2 – 4mn +n2

a) (-2m +n)( (-2m +n) b) (2m +n)( (2m +n)

c) (2m -n)( (2m -n) d) (2m -n)( (2m +n)

53. 24X2 - 14X -24

a) (3X - 4)( (8X + 6) b) (-3X - 4)( (8X + 6)

c) (3X - 4)( (8X - 6) d) (3X + 4)( (8X + 6)


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54. a2 -16a +64

a) (a + 8)2 b) (a - 8)2 c) (-a + 8)2 d) (-a - 8)2

55. 35m2n3 - 70m3

a) 35m2(n3 -2m) b) 35m2(n3 -2m2) c) 35m2(n2 -2m) d) (-a - 8)2

56. Al factorizar la expresión 2x3-4x2 se obtiene:

a) x(x3-4x) b) x2(x-4) c) 2x2(x-2) d) x2(x-1)

57. Al factorizar la expresión 8x3 + 27y3 se obtiene:

a) (2x – 3y) (4x2 +6xy + 9y2) b) (2x + 3y) (4x2 - 6xy + 9y2)

c) (2x + 3y) (4x2 +6xy + 9y2) d) (2x – 3y) (4x2 - 6xy + 9y2)

58. Al factorizar la expresión 343µ3 - 64z3 se obtiene:

a) (7µ – 4z) (49µ2 +28 µz + 16z2) b) (7µ + 4z) (49µ2 - 28µz + 16z2)

c) (7µ + 4z) (µ2 +28 µz + 16z2) d) (7µ – 4z) (49µ2 - 28 µz + 16z2)

59. Factorice lo siguiente Y2 +1 +2Y

a) (Y -1)( (Y + 1) b) (Y +2)( (Y + 1) c) (Y -1)( (Y - 1) d) (Y + 1)2

60. Desarrolle el binomio siguiente (X + 5)4

a) X4 + 20 X3 + 150X2 + 500X + 625 b) X4 + 20 X3 + 150X2 + 500X + 625

c) X4 +20 X3 - 150X2 + 500X - 625 d) X4 - 20 X3 + 150X2 - 500X + 625


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61. Factorice lo siguiente 5Y2 +13Y -6

a) (5Y -2)( Y - 3) b) (5Y +2)( Y + 3) c) (5Y -2)( Y + 3) d) (Y + 1)(5Y +6)

62. Factorice la siguiente expresión : 2Z2 +5Z +2

a) (Z + 1)((2Z + 2) b) (2Z +1)( Z + 2) c) (Z - 1)( (2Z - 2) d) (-Z + 1)( 2Z + 2)

Sección 4 Resolución de Ecuaciones

Encuentre el valor de X para cada ecuación de primer grado que se

muestra a continuación:

63.

X +1 = X + 3

a) X = 2 b) X = 3 c) X =4 d) X = 1

64. 3X -2 + 6X = -8X + 10

a) X =

b) X = -

c) X =

d) X =-

65. 5X - 8(3X +1) = -9X +10

a) X =

b) X = -

c) X =

d) X =-

66.

X - 1

+ 3 = 0

a) X =

b) X = -

c) X =

d) X =-


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67. 3(X - 1) + 2 =

X +8

a) X =

b) X = -

c) X =

d) X =-

68. 68 - X = 4( X + 12)

a) X = 2 b) X = 3 c) X =4 d) X = 1

69. 2X + 2(X + 8) = 52

a) X = 3 b) X = 6 c) X = 9 d) X = 12

70. 5X +10(83 – X) = 570

a) X = 51 b) X = 52 c) X = 53 d) X = 54

71. 900 +

= X + 150

a) X = 510 b) X = 1000 c) X = 1510 d) X = 540

72.

+

+

+ 24000 = X

a) X =96,000 b) X = 98,000 c) X = 95,000 d) X = 96,500

73. X -

X -

X - 7000 = 150,000

a) X =396,000 b) X = 392,500 c) X = 195,000 d) X = 946,500


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Encuentre los valores de X para cada ecuación de SEGUNDO grado que se

muestra a continuación:

74. 9X2 - 4 = 0 ¿Cuáles son los valores de X?

a)

y

b) -

y

c)

y -

d)

y

75. 4m2 +4m +1=0 ¿Cuáles son los valores de m?

a)

b) -

c) -

d)

76. 24X2 -5X -14= 0 ¿Cuáles son los valores de X?

a) -

y

b) -

y

c)

y -

d)

y -

77. 5X2 - 38X - 16 = 0 ¿Cuáles son los valores de X?

a) -

y - 8 b) -

y 8 c)

y - 8 d)

y 8

78. 6X2 + 7X - 3 = 0 ¿Cuáles son los valores de X?

a) -

y -

b)

y -

c) -

y

d)

y

79. 18a2 - 13a - 5 = 0 ¿Cuáles son los valores de a?

a) -

y - 1 b)

y - 1 c)

y 1 d) -

y 1


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80. 12a2 - a - 6 = 0 ¿Cuáles son los valores de a?

a) -

y -

b) -

y

c) -

y

d)

y

81. 4a2 + 15a + 9 = 0 ¿Cuáles son los valores de a?

a)

y 3 b)

y - 3 c)

y 3 d) -

y - 3

82. 2a2 + 3a - 2 = 0 ¿Cuáles son los valores de a?

a) -

y - 2 b) -

y 2 c)

y - 2 d)

y 2

83. 10 2 + 11 + 3 = 0 ¿Cuáles son los valores de ?

a) -

y -

b)

y -

c) -

y

d)

y

Sección 5 Planteamiento matemático y resolución de problemas.

84. La representación matemática del enunciado: “El numero x aumentado en

el producto de 6 veces y” es:

a) x + 6y b) (x)(6+y) c) (x+6)y d) x +y6

85. Diga ¿Cual es la expresión matemática? que representa :Al doble de la

edad de Tiburcio se le suma 8 y se obtiene 44

a) x2 + 8 = 44 b) x2 + 8 -44 = 0

c) 2x + 8 = 44 d) - 2x + 8 = 44


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86. ¿Cuál es la expresión? que corresponde al enunciado: “El triple de un

número más el cuádruple de la diferencia del mismo número y seis”

a) 3x + 4x - 6 b) 3x (4x - 6)

c) 3x (4x+ 6) d) 3x + 4 (x -6 )

87. La representación matemática del enunciado: “Un numero disminuido en

10” es :

a) n + 10 b) n - 10 c) 10n d) n/10

88. La suma de las edades de A y B es 84 años, y B tiene 8 años menos que

A .¿Cuales son las edades de A y B?

A) A = 48 y B = 40 años B) A = 40 y B = 32 años

C) A = 50 y B = 42 años D) A = 46 años y B = 38 años

89. Indique cual es el sistema que representa el problema anterior

90. Indique un planteamiento para resolver el sistema anterior

A) X - X + 8 = 84 B) X + X-8 = 84 C) X + X +8 = 84 D) -X + X-8 = 84

91. La expresión matemática del enunciado “El cuadrado de X mas dos veces

y” es:

a) 2x+ 2y b) x2 + 2y c) 2x + y2 d) 2x (2y)

a) X - Y = 84

X = Y - 8

b) X + Y = 84

X = Y- 8

c) X - Y = 84

Y = X - 8

d) X + Y = 84

Y = X - 8


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92. Prócoro y Herculino tienen $150. Prócoro tiene 3 monedas más que

Herculino. Las monedas de Prócoro son de $10 y las de Herculino $20,

¿Cuántas monedas tiene cada uno?

a) Prócoro 6 y Herculino 3 b) Prócoro 7 y Herculino 5

c) Procoro8 y Herculino 5 d) Prócoro 7 y Herculino 4

93. Indique ¿cual es el sistema que representa el problema anterior?

94. Un planteamiento posible para conocer el numero de monedas de

Prócoro y Herculino a partir del sistema anterior es:

a) 20x+10(x+3)=150 b) 10x+20(x+3)=150 c) 20x+(x+3)=150

d) 10(3x)+20x=150

95. Raúl tiene 38 años y su hijo 16 ¿Dentro de cuantos años la edad de su hijo

será

de la de Raúl?.

a) 10 años b) 6 años c) 7 años d) 9 años

96. Un planteamiento posible para conocer el número de años es:

a) 16 + x =

(x+38) b) 16 - x =

(x -38)

c) x -16 =

(x -38) d) 16 - x =

(38 - x)

a) 10X - 20 Y = 150

X = Y - 3

b) 10X + 20 Y = 150

X = Y - 3

c) 10X + 20 Y = 150

X = Y + 3

d) 10X + 20 Y = 150

Y = X + 3


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97. La Edad actual de Cutberto es la mitad de la de Bertoldo, y hace 10 años

la edad de Cutberto era

de la edad de Bertoldo. ¿Cuáles son las edades

actuales de Cutberto y Bertoldo?

a) Cutberto 30 años y Bertoldo 60 años b) Cutberto 40 años y Bertoldo 80 años

c) Cutberto 50 años y Bertoldo 100 años d) Cutberto 20 años y Bertoldo 40 años


99. Un planteamiento para solucionar el sistema anterior y conocer el número

de años es:

a)

+ 10 =

(x + 10) b)

+ 10 =

(x - 10)

c)

- 10 =

(x - 10) d)

- 10 =

(x + 10)

100. Don Rómulo tiene entre borregos y palomas 100 animales. Como

Don Rómulo no tiene nada mejor que hacer cuenta todas las patas de los

animales y encuentra que son 380 patas. ¿Cuántos Borregos y Palomas Tiene

Don Rómulo?

a) 20 Borregos y 80 Palomas b) 30 Borregos y 70 Palomas

a) 40 Borregos y 60 Palomas b) 50 Borregos y 50 Palomas

a) Y =

Y – 10 =

X

c) Y =

Y – 10 =

(X -10)

b) Y =

Y – 10 =

X -10

d ) Y =

Y + 10 =

(X +10)

3


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101. Indique ¿Cuál es el sistema que representa el problema anterior?

102. Un planteamiento posible para conocer el número de borregos y palomas

es:

a) 4x + 2(120 – x) = 380 b) 4x + 2(120 + x) = 380

c) 4x + 2(x -120) = 380 d) 4x + 2(-x -120) = 380

103. En una sala de espera hay 90 pacientes. Si el número de hombres es el

doble

que el de mujeres, ¿Cuántos hombres y mujeres hay en la sala? a) 40 hombres y 50 mujeres b) 50 hombres y 40 mujeres

c) 30 hombres y 60 mujeres d) 60 hombres y 30 mujeres

104. Un planteamiento posible para resolver el problema anterior es:

a) x + x = 400 b) x - 2x = 400

c) x + 2x = 400 d) -x + 2 + x = 400

105. En la agencia de Don Petronio hay 200 vehículos entre triciclos y

motocicletas. Si al contar Don Petronio se encuentra que hay 480 neumáticos.

Diga ¿Cuántas motocicletas y triciclos hay?

a) 100 motocicletas y 100 triciclos b) 110 motocicletas y 90 triciclos

b) 120 motocicletas y 80 triciclos c) 130 motocicletas y 70 triciclos

a) X + Y = 100

X + Y = 380

c) X - Y = 100

4X + 2Y = 380

b) 4X + 2Y = 100

X + Y = 380

d) X + Y = 100

4X + 2Y = 380


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106. Indique ¿Cual es el sistema que representa el problema anterior?

107. Un planteamiento posible para la solución del problema anterior es:

a) 3x + 2(200 + x) = 480 b) 3x + 2(x - 200) = 480

c) 3x + 2(200 - x) = 480 d) 3x - 2(200 + x) = 480

108. Renato y Juventino tienen $90. Renato tiene 3 monedas más que

Juventino. Las monedas de Renato son de $10 y las monedas de Juventino

son de $20. ¿Cuántas monedas tiene Juventino?

a) 2 b) 5 c) 10 d) 7

109. Indique ¿Cual es el sistema que representa el problema anterior?

110.

111. ¿Cuál puede ser un planteamiento matemático? para conocer cuantas

monedas tiene Renato y Juventino en el problema arriba descrito :

a)10x + 3 + 20x = 90 b) 10(x + 3) + 20x = 90

c) x + 3 + 20x = 90 d) 10x +20(x + 3) = 90

a) X + Y = 200

X + Y = 480

c) X + Y = 200

3X + 2Y = 480

b) 3X + 2Y = 200

X + Y = 480

d) X + Y = 100

3X + Y = 480

a) X + Y = 90

Y = 3 + X

c) 10X -20Y = 90

Y = X - 3

b) 10X + 20Y = 90

Y = 3 + X

d) 20X + 10Y = 90

Y = 3 + X


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112. Don Romualdo tiene 70 animales entre conejos y avestruces. Al contar las

patas de todos los animales se da cuenta de que hay un total de 200 patas.

¿Cuántos conejos y avestruces hay?

a) 30 conejos y 40 avestruces b) 35 conejos y 35 avestruces

c) 40 conejos y 30 avestruces d) 45 conejos y 25 avestruces

113. ¿Cuál puede ser un planteamiento matemático? para conocer cuántos

conejos y avestruces tiene Don Romualdo en el problema arriba descrito :

a) 2x + 4x = 200 b) 4x + 2(70 – x) = 200

c) 4x + 2(70 + x) = 200 d) 4x + 2(x - 70 ) = 200

114. En un lote de vehículos usados Don Ector Sn. Hache tiene 85 unidades

entre autos y triciclos. Como no tiene nada que hacer, cuenta el número de

neumáticos que hay entre todos los vehículos y encuentra que hay 315 piezas.

¿Cuántos autos y triciclos hay?

a) 55 autos y 20 triciclos b) 60 autos y 25 triciclos

c) 70 autos y 15 triciclos d) 75 autos y 10 triciclos


autos y triciclos tiene Don Ector en el problema arriba descrito :

a) 4x + 3x = 315 b) 4x + 3(x + 85) = 315

c) 4x + 3(x - 85) = 315 d) 4x + 3(85 - x) = 315

116. Susana y Yuri adquirieron boletos para ellas y sus amigas por $3,900

para el concierto de Valentín Elizalde en el palacio de Bellas Artes. Susana

adquirió en la reventa los boletos por un precio de $600 y Yuri los compro en

taquilla en $250 cada uno. Yuri compro 2 boletos más que Susana .¿Cuantos

boletos compro cada una?


Página 20

a) Susana 2 y Yuri 4 boletos b) Susana 3 y Yuri 5 boletos

c) Susana 4 y Yuri 6 boletos d) Susana 5 y Yuri 7 boletos



boletos compro cada una en el problema anterior :

a) 600x + 250(2 + x) = $3,900 b) 600x + 250(x - 2) = $3,900

c) 250x + 600(2 + x) = $3,900 d) 250x + 600(x - 2) = $3,900

119. Roberto tiene un terreno rectangular con 300 m2 de área , si el largo es 20

m más que el ancho ¿Cuál es el planteamiento matemático para calcular el

ancho del rectángulo?

a) x + x(20 + x) = 300 b) x(x + 20) = 300

c) x + x(20 - x) = 300 d) x(x - 20) = 300

120. Hermenegildo tiene un terreno rectangular cuyo largo es 80 m más que su

ancho, si tiene un perímetro de 1000 m ¿Cuánto mide el ancho del terreno?

a) 200 m b) 210 m c) 110 m d) 220 m

121. ¿Cuál es la expresión matemática para calcular el ancho del terreno del

problema anterior?

a) x + 2(x + 80) = 1000 b) 2x + 2(x - 80) = 1000

c) 2x + 2(80 - x) = 1000 d) 2x + 2(x + 80) = 1000

a) X + Y = 3900

X = Y + 2

b) 600X + 250Y = 3900

Y = X + 2

c) 600X - 250Y = 3900

Y = 2 + X

d) X + Y = 3900

Y = 2 + X


Página 21

122. Ramona tiene el doble de la edad de Ildefonso. Si sumamos 10 a la edad

de Ramona será el triple de la edad de Ildefonso mas cuatro ¿Cuál es el

planteamiento matemático que nos sirve para conocer la edad de Ildefonso?

a) 2x - 10 = 3x - 4 b) 2x - 10 = 3x + 4

c) 2x + 10 = 3x + 4 d) 2x + 10 = - 3x + 4

123. Hans es un agricultor que tiene 100 m de malla ciclónica para aislar un

terreno rectangular. Si la longitud de su largo excede en 15 m a su ancho,

¿Cuál es modelo matemático que sirve para encontrar las dimensiones del

terreno aislado?

a) 2x - 2(x + 15) = 100 b) 2x + 2(x + 15) = 100

c) 2x - 2(x - 15) = 100 d) 2x + 2(x + 5) = 100

124. Juanita tiene un terreno rectangular con una superficie de 200 m2 ¿Cuál el

modelo matemático que determina la longitud del ancho si el largo es el doble

del ancho?

a) x2 = 100 b) 2x2 = 100 c) x2 = 200 d) x2 = 50

125. Sofía y Anirev tienen $6000 en billetes de $100 y $500. Si tienen una total

de 32 billetes. ¿Cuántos billetes de $100 y de $500 tienen?

a) 16 de $100 y 16 de $500 b) 25 de $100 y 7 de $500

c) 30 de $100 y 12 de $500 d) 28 de $100 y 4 de $500


Página 22

126. ¿Cuál será el planteamiento matemático que se necesita para encontrar

el número de billetes de $500?

a) 500x - 100(x - 32) = 6000 b) 100x - 500(x + 32) = 6000

c) 500x - 100(32 - x) = 6000 d) 500x +100( 32 - x) = 6000

127. Sor Bet tiene que cercar un terreno que tiene 375 m2 de área. Para eso es

necesario que el largo de el terreno sea 10 metros más que el ancho de el

terreno. ¿Cuanto debe medir el ancho y el largo de el terreno?

a) 20 m el ancho y 20 m el largo b) 25 m el ancho y 15 m el largo

c) 15 m el ancho y 25 m el largo d) 5 m el ancho y 15 m el largo

128. ¿Cuál es la expresión matemática que se necesita para resolver el

problema anterior?

a) x (x - 10) = 375 b) x + (x - 10) = 375

c) x(x + 10) = 375 d) x( -x + 10) = 375

129. Una balanza está en equilibrio si se pone una pastilla de jabón en uno de

sus platillos y en el otro se ponen 2/3 de una pastilla igual y una pesa de2/3 de

kilo. Si x representa el peso de una pastilla, ¿cómo debe plantearse el

problema para encontrar el valor de x?

a) x =

x +

kg b) x = 2x +

kg c) 2x +

kg


Página 23

Sección 6 Geometría Analítica

Funciones y ecuación de la recta

130. Indique la grafica correspondiente a la ecuación de la recta:

Y = -5X + 3

a) b) c) d)


Y =

X -

a) b) c) d)


5X -2Y =8

a) b) c) d)


-3X -5Y = -9

a) b) c) d)


Página 24


Y = -

X -

a) b) c) d)


-3Y = X -

a) b) c) d)


-18Y = 3X -

a) b) c) d)


-5 Y = -3X +9

a) b) c) d)


Página 25


5 Y = 3X +9

a) b) c) d)


Y = 8X - 10

a) b) c) d)

140. ¿Cuáles son los valores que satisfacen al siguiente sistema de

ecuaciones :


ecuaciones :

4X +2Y = 62

2X - Y = 9

a) X = 10 ; Y = -11

b) X = -10 ; Y = -11

c) X = 10 ; Y = 11

d) X = 10 ; Y = 11

X - Y =

2X + 2Y = 7

a) X = 3 ; Y = -

b) X = 3 ; Y =

c) X = -3 ; Y = -

d) X = -3 ; Y =


Página 26


ecuaciones :


ecuaciones :


ecuaciones :


ecuaciones :


ecuaciones :

5X + 6Y = 52

2X + Y = 18

a) X = 8 ; Y = 2

b) X = -8 ; Y = -2

c) X = -8 ; Y = 2

d) X = 2 ; Y = 8

X - Y = 4

X + Y = 36

a) X = 20 ; Y = -16

b) X = -20 ; Y = -16

c) X = -20 ; Y = 16

d) X = 20 ; Y = 16

10X - 6Y = 38

4X + 5Y = -7

a) X = 2 ; Y = 3

b) X = 2 ; Y = -3

c) X = -2 ; Y = 3

d) X = -2 ; Y = -3

X - Y = 1

X + Y = 3

a) X = 2 ; Y = -1

b) X = -2 ; Y = -1

c) X = 2 ; Y = 1

d) X = -2 ; Y = 1

7X - 6Y = 4

X + 5Y = -17

a) X = 2 ; Y = 3

b) X = 2 ; Y = -3

c) X = -2 ; Y = 3

d) X = -2 ; Y = -3


Página 27


ecuaciones :


ecuaciones :


ecuaciones :


ecuaciones :


ecuaciones :

Sección 7 Geometría y Trigonometría

9X - 4Y = -14

6X + 2Y = -14

a) X = 2 ; Y = -1

b) X = -2 ; Y = -1

c) X = 2 ; Y = 1

d) X = -2 ; Y = 1

10X + 9Y = -7

4X + 5Y = -7

a) X = 2 ; Y = 3

b) X = 2 ; Y = -3

c) X = -2 ; Y = 3

d) X = -2 ; Y = -3

X + Y = 2

X + 2Y = 4

a) X = 2 ; Y = -1

b) X = -2 ; Y = -1

c) X = 2 ; Y = 1

d) X = -2 ; Y = 1

10X - 6Y = 38

4X + 5Y = -7

a) X = 2 ; Y = 3

b) X = 2 ; Y = -3

c) X = -2 ; Y = 3

d) X = -2 ; Y = -3

10X - 5Y = 5

X + 4Y = 5

a) X = 1 ; Y = -1

b) X = 1 ; Y = 1

c) X = 2 ; Y = 1

d) X = -2 ; Y = 1


Página 28

Sección 7 Geometría y Trigonometría

152. De la siguiente figura determina el valor de y:

a) 6 b) 8 c) 10 d) 12

153. Calcule el área sombreada en la siguiente figura :

a) 316 b) 310 c) 300 d) 388

154. En la siguiente figura se puede observar como un árbol proyecta una

sombra de 9 m, mientras que una niña proyecta una sombra de 3 m, si la niña

tiene una altura de 1.5 m , diga ¿Cuál es la altura del árbol?

a) 4 m b) 4.5 m c) 5 m d) 6 m

y

24

y

8

16

y

3 m

1.5 m

¿?

9 m

10 10

15

15


Página 29

155. Observe la siguiente figura y obtenga el valor de x

a) 25 m b) 30 m c) 26 m d) 38 m

156. Para medir el ancho AC de un rio, un hombre tomo las medidas que se

indican en la figura calcular la anchura del rio

a) 15 m b) 16 m c) 17 m d) 18 m

157. Una escalera de 20 m de longitud esta recargada en un edificio, de

acuerdo a la figura calcule el valor de la altura de x

a) 10 m b) 12 m c) 14 m d) 18 m

10

x 6

18

D

E

B

C

8 m 12 m A 6 m

20

m

X 1 m 2 m


Página 30

158. El poste de un asta bandera forma una sombre de 6m, y también al mismo tempo una niña que tiene una altura de 1.30 m, forma una sombra a de 3 m, tal y como se muestra en la figura. Calcule la altura h del asta bandera.

a) 12 m b) 3 m c) 2.6 m d) 1.8 m

159. Observe las siguientes figuras y determine el valor del lado X

a) 21 b) 27 c) 30 d) 33

160. Observe la siguientes figura y determine el valor del lado X

a) 12 b) 10 c) 6 d) 8

X

27

20

Q

P

R

60

54

40

T

S

U

6

4

3

X

h

6 m 3 m

36 m

1.3 m


Página 31

161. Observe la siguientes figura y determine el valor del lado X

a) 20 b) 15 c) 21 d) 24

162. Se tiene un triangulo como se muestra a continuación. De acuerdo con el

¿Cual es el valor de la diagonal o hipotenusa?

163. A continuación se muestra un corte transversal de una vigueta de 25 cm de

longitud. Calcule el volumen de la pieza

a) 1899 cm3 b) 1980 cm3 c) 1900 cm3 d) 2000 cm3

164. En el cubo de arista a, el área rayada del plano diagonal mide:

a) a2 b) 2a2 c) 4 a2 d) 4ª

60 °

30 cm

a) 30 cm

b) 43 cm

c) 60 cm

d) 85 cm

28

12

X

14

10 cm

8 cm 6 cm

6 cm


Página 32

165. El área del triángulo ABC es:

a) 30 m2 b) 25 m2 c) 15 m2 d) 50 m2

166. El gobierno del estado va ha expropiar el siguiente terreno, si el precio por

metro cuadrado es de $1200, diga ¿Cuál es precio de el terreno? Utilice la

información que indica el croquis

a) $ 7,500,000 b) $ 6,558,000 c) $ 6,120,000 d) 6,058,000

167. En el centro de artesanías “Mi oficio” se va ha elaborar un marco de

aluminio para un anuncio, para una heladería. De acuerdo a la figura siguiente

¿Cuántos cm se necesitaran aproximadamente de aluminio para elaborar el

contorno de la figura?

85 m

120

30 ° 120 m

150 c m

100 c m a) 430 cm

b) 453 cm

c) 457 cm

d) 460 cm

17

A

C

B

A

CC

B

5

7 C


Página 33

168. Se va a pintar el marco siguiente y se quiere saber ¿Cuál va ha a ser el

área a pintar?

169. De la siguiente figura diga ¿Cuál es el área de la parte sombreada?

a) 37.69 m2

b) 35.99 m2

c) 35.13 m2

d) 38.12 m2

170. Diga que grafico representa una ecuación cuadrática:

a) b) c) d)

4 m

6 m

2 m a) 30.28 m2

b) 32.45 m2

c) 45 m2

d) 40 m2

8 m 4 m


Página 34

171. Calcule el valor de d en la siguiente figura:

172.

a) 4 b) 5 c ) 6 d) 8

173. Diga que grafico representa una relación :

a) b) c) d)

174. Diga que grafico de los siguientes representa a una función:

a) b) c) d)

5

15

5

X

2

ejercicios de matemáticas (ceneval) · 2013. 12. 7. · ejercicios de matemáticas (ceneval)...

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