DEPARTAMENTO DE MATEMTICAS Colegio Sagrados Corazones (Torrelavega

Colegio Sagrados Corazones (Torrelavega)

Ejercicios de vacaciones

NOMBRE:

El presente trabajo se entregar en septiembre, el mismo da que realice el examen extraordinario. La presentacin de estos ejercicios, debidamente realizados y presentados, supondr un punto ms en el examen.Para la realizacin de los ejercicios tendr que repasar los temas dados, bien con el libro de texto o con la siguiente pgina web http://proyectodescartes.org/EDAD/mat_1eso_cast.htm

o con la ayuda del blog de clase: http://matematicasssccto.blogspot.com.es/

Tema 1: Los nmeros naturales

1.1. Subraya la cifra que se indican en los siguientes nmeros:a. Centenas en 126346b. Decenas de millar en 33848590040c. Unidades de millar de milln en 7346237837741.2. Escribe con palabras los siguientes nmeros:90917120021929073000116100234567891.3. Utiliza los smbolos < > para las siguientes parejas de nmeros:344 433553675 553756900900 90089901.4. Aproxima mediante redondeo:55344 a las centenas29999999 a las decenas de millar734545454847 a las unidades de millar de milln1.5. Clculo mental:a) 23+6=b) 57+8=c) 39+4=d) 54+9=e) 76+5=f) 88+7=

g) 76-4=h) 52-5=i) 66-8=j) 94-9=k) 25-7=l) 44-6=

m) 39=n) 68=) 77=o) 96=p) 67=q) 88=

r) 35:5=s) 63:9=t) 18:6=u) 32:4=v) 56:8=w) 42:7=

1.6. Calcula:a)(6+3)5=b)(7+6)3=c)3+33=d)6+48=e)28+35=f)67+85=g)9+0=h) 81=i) 70=1.7. Calcula usando la propiedad distributiva:a)(4+5)6=b)(3+8)8=c)(8+2)6=1.8. Expresa como un producto:a)47+57=b)39+59=c)67+47=1.9. Simplifica y calcula:

a)b)c)1.10. Expresa con una nica potencia:a)8285=b)7779=c)126128=d)23192316=1.11. Expresa con una nica potencia:a)57:53=b) = 96:92=c)1310:135=d)=2218:226=

1.12. Expresa con una nica potencia:a)(46)2=b)(26)8=c)(1010)4=d)(2618)51.13. Expresa con una nica potencia:a)3646=b)8767=c)109129=d)20141214=1.14. Expresa con una nica potencia:a)85:45=b)127:37c)489:89=d)7713:11131.15. Calcula:a)70=b)81=c)470d)1231=1.16. Calcula:a) 18=b)104=c)183d)101.17. Calcula:a)b)c)1.18. Calcula:

a)b)c)

Tema 2: Divisibilidad

2.1. Cules de los siguientes nmeros son mltiplos de 6? 33, 54, 9, 88, 68, 6, 89, 53, 73, 77, 42, 3. 2.2. Busca los 9 divisores de 36.2.3. Cules de los siguientes nmeros son divisores de 48?4, 7, 6, 35, 10, 8, 24, 1, 3, 17, 21, 12.2.4. El nmero 74652, es divisible por 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11?

2.5. Indica si estos nmeros son primos o compuestos.76, 51, 23, 60, 72, 47, 36, 64, 21, 30, 53, 49.2.6. Descomposicin factorial del nmero 31164.2.7. Halla el mnimo comn mltiplo de 6 y 8.2.8. Halla el mnimo comn mltiplo de 15, 9 y 10.2.9. Halla el m.c.d. de 64 y 100.2.10. Calcula el m.c.d. y el m.c.m. de 15 y 18, despus multiplcalos. Efecta tambin el producto 1518, qu observas?2.11. Los nmeros 8 y 21 no tienen divisores comunes, son primos entre si. Cul es su m.c.m.?. 2.12. Busca los nmeros primos entre s cuyo producto sea 72.

Tema 3: Fracciones

3.1. Ordena de mayor a menor estas fracciones:3/7, 9/4, 8/8, 2/53.2. Cada fraccin de la segunda fila es equivalente a una de la primera, escrbelas juntas.9/3, 7/49, 6/4, 9/1, 8/8, 10/63/3, 45/5, 21/7, 40/24, 8/56, 9/63.3. Escribe el trmino que falta en estas fracciones equivalentes:a. 6/2 = 5/xb. 2/6 = x/243.4. Simplifica hasta obtener la fraccin irreducible:a. 24/60b. 70/42c. 112/1683.5. Reduce a comn denominador las fracciones: 5/12, 3/15, 11/45

3.6. Calcula:a. 10/6 + 3/8 + 4/9 = b. 1/6 3/18 + 5/9 =

c. 4/7 + 5/6 4/3 = 3.7. Multiplica:d. 6/5 7/9 =e. 3 5/45 =

3.8. Divide:f. 6/8 : 7/3 =g. 5 : 2/3 =h. 6/7 : 3 = 3.9. Calcula:i. 2/5 3/4 : 9/7 =3.10. Calcula:

Tema 4: Nmeros decimales

4.1. Subraya la cifra que te indican en los siguientes nmeros:a. Centsimas en 126,346b. Decenas en 3384,859c. Cienmilsimas en 7346,2378

4.2. Utiliza los smbolos < > o = para las siguientes parejas de nmeros:a. 3,44 3,5b. 55,3675 55,37c. 90,090 90,0890

4.3. Aproxima mediante redondeo:a. 55,344 a las centsimasb. 29,9999 a las milsimasc. 7345,45 a las decenas

4.4. Escribe el nmero decimal que se corresponde con la letra P:a.

b.

c.

4.5. Calcula:a) 60,75+0,3=b) 8,013+132,8=c) 36,84,016=d) 35,33=e) 0,8348,74==f) 9,35(9,370,992)=g) 0,38(7,91+4,6)=h) 0,766(4,6970,58)=

4.6. Calcula:a) 0,732=b) 0,90,06=c) 0,760,8=d) 2,70,59=

4.7. Calcula con dos cifras decimales:a) 0,8:0,02=b) 0,08:0,2=c) 0,56:0,007=d) 2,7:0,59=

4.8. Calcula:a) 0,675100=b) 3,540,1=c) 0,010,001=d) 2,8:1000=e) 0,55:0,01=f) 0,1:0,001=

4.9. Calcula:a) 3,14:(1000,1)=b) 10:(100:1000)=c) 0,1:(0,01:0,001)=d) 4:(100,0001)=e) 0,056:(0,01:10)=f) 66,66:(0,001:100)=

Tema 5: Los nmeros enteros

5.1. Escribe el nmero que mejor representa la situacin que se propone:a. Bajamos al stano 3.b. Naci en el ao 234 antes de Cristo.c. El avin vuela a 2455 m de altura.d. El termmetro marcaba 5 C bajo cero.5.2. Cul es el valor de A y de B? a)b)

5.3. Escribe el signo < o > segn convenga:a) 2 -6 b) 2 +4 c) +5 +12 d) +4 -8 5.4. Ordena de menor a mayor: a) +6, -5, -10, +12 b) +4, -20, -7, -45.5. Completa adecuadamentea) |-5| = b) |+7| = c) op(+6)= d) op(-4)=5.6. Realiza las siguientes sumas de nmeros enteros a)+7 +4 =c)+8 2 =b)5 4 =d)5 +9 =5.7. Realiza las siguientes sumas de nmeros enteros usando el mtodo de agrupara)4 + 5 3 = c)3 + 5 8 =b)+3 5 +7 =d)+4 7 8 =5.8. Realiza las siguientes sumas de nmeros enteros usando el mtodo de tener - debera)4 + 5 3 =c) 3 + 5 8 =b)+3 5 +7 =d) +4 7 8 =5.9. Escribe el resultadoa)+ (+3) =c)(5)=b)(+4)=d)+(2) =5.10. Realiza las siguientes sumas y diferencias de nmeros enterosa)+(+3) + (5) =e)(+2) (+1) (+5) =b)(+4) (+6) =f)(+2) + (1) + (4) (5)=c) (5) + (+7) =g)(+1) (+3) (4) (5)=d)(+3) + (+1) (4) =

5.11. Realiza los siguientes productos y divisiones de nmeros enterosa)(+4)(+3) =e)(+24):(+3) =b)(+5)(-2) =f)(+15):(-3) =c)(-4)(-5) =g)(-14):(-2) =d)(-3)(+7)=h)(-30):(+6)=5.12. Calcula las siguientes potencias y races cuadradas

a)(+3)2 =f)=

b)(-5)3 =g)=

c)(-3)4 =h)=

d)(-3)5 =i)=

e)(-2)4 =j)=5.13. Realiza las siguientes operacionesa) +7 + (-9)(+5) =d)+1 +(+6)(+5-6) =b) 5 + (-6):(+6) =e)6 [+3 -(-5): (+5)] =c) +1-(-36):(-9-9) =f)+8+ [+4 +(-7)(-9)] =

Tema 6: Iniciacin al lgebra

6.1. Escribe en lenguaje algebraico:a) El doble de un nmero ms tres.b) El cuadrado de un nmero menos cinco.c) El doble de un nmero ms el triple del mismo nmero.

6.2. Escribe una expresin algebraica que de:1. El permetro de un tringulo equiltero de lado x2. El permetro de un rectngulo de base x cuya altura mide 1 cm menos que su base.3. El rea de un rectngulo de base x cuya altura mide 6 cm menos que su base.

6.3. Ana tiene 2 aos ms que Juan. Si representamos por x la edad actual de Juan expresa en lenguaje algebraico la suma de las edades de ambos dentro de 5 aos.

6.4. Representamos por x el nmero de coches que hay en un aparcamiento y por y el nmero de motos. Escribe una expresin algebraica que indique el nmero de ruedas que hay en total.6.5. Escribe para cada uno de los siguientes apartados un monomio que cumpla las condiciones requeridas:a) que tenga coeficiente 12 y el mismo grado que el momio 3x5.b) que tenga grado 5 y el mismo coeficiente que el monomio -2x3.c) que tenga por parte literal x2 y cuyo valor numrico para x = 5 sea 50.

6.6. Opera y reduce los trminos semejantes de las siguientes expresiones algebraicas:a) 3x3 + 4x2 + 5x2 + 4x3b) 5x3 7x2 8x3 2x2 1c) 2x 5x 3x 4x

6.7. Halla el monomio que se obtiene al efectuar el siguiente producto:

6.8. La suma de dos monomios es 5x2 y uno de ellos es 3x2. Cul es su producto?

6.9. El producto de dos monomios es 20x4 y uno de ellos es 4x2. Cul es su suma?6.10. Comprueba si x = 3 es solucin de alguna de las siguientes ecuaciones:a) 4x 1 = 2 b) 5x 2 = 3x + 4 c) x + 4 = 2x + 1

6.11. Comprueba si las siguientes ecuaciones son equivalentes:6.12. a) x +5 = 6 b) 2x + 4 = 5x + 1 c) 5x -5 = 0

6.13. Resuelve las siguientes ecuaciones:a) 2x + 4 = 10b) 4 + 4x = -8c) 5x + 2 = 7x + 4

6.14. En una bolsa que contiene 54 bolas entre blancas y negras, el nmero de bolas blancas es superior en 10 al de bolas negras. Cuntas bolas de cada color hay en la bolsa?

6.15. La suma de tres nmeros enteros consecutivos es igual al menor menos 43. De qu nmeros se trata?

Tema 7: Sistema Mtrico Decimal

7.1. Completa la siguiente tabla:Kmhmdammdmcmmm

2,1

13472

34

0,33

9,35

7749

54

7.2. Completa:a) 5,5 km = _____ m c) 6,7 dam = _______ m e) 785 cm = ______ m b) 34,5 mm = ______ m d) 12 km = _________ m f) 1,60 dm = ________m

7.3. Completa:a) 2,5 kg = _____ g c) 0,7 dag = _______ g e) 875 cg = ______ g b) 5345 mg = ______ kg d) 1258 g = _______ kg f) 6,6 dg = ________kg7.4. La capacidad de una piscina es de 75 kl. Actualmente contiene 300 hl. Cuntos litros faltan para que se llene?

7.5. Queremos llenar de vino un tonel, que tiene 5 dal de capacidad, con recipientes de 10 l. Cuntos recipientes de 1o l necesitaremos?

7.6. Cuntos cm2 son 40 m2?7.7. Cuntos m2 son 500 mm2?7.8. Cuntos dm2 son 7 km2?7.9. Cuntos hm2 son 24 dam2?7.10. Cuntos mm2 son 0.125 hm2?7.11. Completa con la unidades adecuadas de capacidad y de masa.a) 25 m3 = _____ = _____ c) 5,28 cm3 = _______ = ________

b) 3,7 dm3 = ______ = _______ d) 34,57 dm3 =_______ = _______

7.12. Una piscina tiene de medidas 50 m de largo, 20 m de ancho y 3 m de profundidad.a. Si un nadador hace 10 largos de piscina, recorre ms o menos de 1 km?b. Cul es el volumen de la piscina en dm3?c. Cuntos litros de agua son necesarios para llenar la piscina?d. Cul es la masa en kilogramos del agua de la piscina?

Tema 8: Proporcionalidad numrica

8.1. Una bolsa grande de sobaos cuesta 4,2 y una bolsa pequea cuesta 1,4 . Hallar la razn entre el precio de la bolsa grande y el de la pequea. Explica qu indica la razn.8.2. Seala la opcin correcta para completar la siguiente frase: En una proporcin a. El producto de los numeradores es igual al de los denominadoresb. El producto de las medianas es igual al de los extremos.c. El producto de medios es igual al producto de extremos. 8.3. Indica cules de las siguientes razones forman una proporcin:a. 3/9 y 1/10b. 2/5 y 6/15c. 5/1 y 15/3

8.4. Calcula el cuarto proporcional en cada uno de los siguientes apartados:a. 1/7 = 2/xb. x/3 = 7/21c. 4/x = 1/38.5. Razona si los siguientes pares de magnitudes son o no directamente proporcionalesa. El nmero de obreros y la cantidad de pared que construyen.b. El nmero de camisetas que compramos y el precio que debemos pagar.c. El peso de una persona y su nmero de zapato.d. Las distancias en una foto y las reales que le corresponden.

8.6. Dada la siguiente tabla de valores directamente proporcionales, compltala y calcula la constante de proporcionalidad.

8.7. Si por 3 horas de trabajo un obrero cobra 12 . Cunto cobrar por 7 h?(Resulvelo por reduccin a la unidad)8.8. Si por 5 horas de trabajo un obrero cobra 24 . Cunto cobrar por 13 h?(Resulvelo mediante una regla de tres)8.9. Escribe en forma de fraccin y de nmero decimal a) 55 % b)39 % c) 90 %8.10. Calcula el 35 % de 500 usando los tres mtodos.8.11. Se ha llenado el 66% de un depsito con 198 litros. Calcula su capacidad.8.12. En un depsito de 300 litros de capacidad echamos 135 l de agua. Qu porcentaje del depsito hemos llenado?

Tema 9: Rectas y ngulos

9.1. Indica, segn la posicin, el tipo de ngulos.

a) b)c)d)

9.2. Calcula la abertura del ngulo que falta. Di de qu tipo de ngulos se trata.

a)b)3245

9.3. Halla la abertura del ngulo que falta. Di de qu tipo de ngulos se trata.

a)b)13040

9.4. Completa la siguiente tabla.NGULO3589254560

COMPLEMENTARIO55

SUPLEMENTARIO

9.5. Expresa en segundos.32 30' =53 10=430 =81 15 =

9.6. Expresa en minutos.62 36=47 59=41 22 =117 30=9.7. Expresa en grados.120=420=240=600=

9.8.

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9.9. Efecta las siguientes operaciones.a) 25 13' 44" + 21 30' 25" = d) 110 35 + 49' 56" =

b) 83 47' 55" + 44 35' 47" = e) 25 49' 12" + 38 54' 49" =

c) 81 + 22 20' 13" = f) 41 12' 25" + 29 54' 39" =

9.10. Realiza las siguientes restas en el sistema sexagesimal. Observa el ejemplo resuelto.

Tema 10: Polgonos y circunferencias

10.1. Indica si los siguientes polgonos son convexos o cncavos:

10.2. Clasifica los siguientes tringulos segn sus lados y segn sus ngulos:

10.3. Completa la siguiente tabla indicando en las casillas en blanco SI o NO, segn sea o no posible que un tringulo pueda, a la vez, de los tipos que indica la fila y la columna:EquilteroIsscelesEscaleno

Acutngulo

Rectngulo

Obtusngulo

10.4. Indica las rectas notables y el punto que aparecen representados en cada grfico:

10.5. Indica las rectas notables y el punto que aparecen representados en cada grfico:

10.6. Un campo de deporte tiene forma rectangular y mide 12 y 16 m.a) Indica qu polgonos se forman al trazar la diagonal.b) Calcula la longitud de la diagonal.

10.7. Dibuja un tringulo rectngulo cuyos catetos midan 6 y 8 centmetros. Cmo es el tringulo segn sus lados?. Calcula el valor de la hipotenusa. Traza todas las rectas y puntos notables.

10.8. Clasifica los siguientes cuadrilteros:

10.9. Calcula el valor de los ngulos central, interior y exterior en un pentgono regular y en un hexgono regular:

10.10. Dibuja los ejes de simetra en un tringulo equiltero, un cuadrado, un heptgono regular y un octgono regular:

10.11. Observa la circunferencia y escribe qu representa cada elemento.

a) b divide a la circunferencia en dos ____________________mgObRzS

b) Si prolongsemos g, sera una recta ................... O...........................m......................... z...........................b.......................... RS.........................

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Tema 11: Permetros y reas

11.1. Calcula el permetro de los siguientes polgonos regulares expresando el resultado en decmetros, metros, decmetros, centmetros y milmetros:11.2.

11.3. Calcular el rea de los siguientes paralelogramos:a. 11.4. Calcular el rea de los siguientes cuadrilteros:a. 11.5. Calcular el rea de los siguientes tringulos:a. 11.6. Calcular el rea de los siguientes polgonos regulares:a. 11.7. Calcular el rea de los siguientes polgonos:a.

Tema 12: Poliedros y cuerpos de revolucin

12.1. Indica en los siguientes poliedros el nmero de caras, aristas y vrtices.CARASARISTASVRTICES

12.2. Fjate en el siguiente poliedro y completa.

ABLos vrtices son: A, B, .........................................................D C

F

Las aristas son: AB, BC, .......................................................

GLas caras son: ABCD, ..........................................................

12.3. Observa los prismas y completa la tabla.

12.4. Fjate en la siguiente pirmide.a) Nmbrala.

b) Seala sus elementos principales.

c) Dibuja su desarrollo.

12.5. Observa las pirmides y completa la tabla.

12.6. Fjate en las siguientes figuras. Escribe el nombre del poliedro regular que representa cada una de ellas. ...............................................................................................

12.7. Asocia cada figura de giro con el objeto que se origina.

Tema 13: Funciones y grficas13.1. Completa la tabla con las coordenadas de los puntos representados en la imagen siguiente: 13.2. Representa sobre los ejes los siguientes puntos: A(0,4); B(-1,2); C(1,6); D(5,-2); E(-2,0)

13.3. La empresa EDAD S.A. cotiza en Bolsa desde hace algunos aos. En la grfica adjunta se muestran las cotizaciones (en ) de sus acciones durante el ao 2008. Cul ha sido la mayor cotizacin alcanzada por sus acciones? En qu mes se consigui? Cul ha sido el menor valor alcanzado por las acciones? Cul fue el mes en que se alcanz esa mnima cotizacin? Qu cotizacin se alcanz en el mes de junio?:

13.4. Sabiendo que el precio de un trayecto en taxi se calcula mediante la ecuacin

Precio (en ) = 0,55distancia (en km)+1,5,

Construye una tabla para recorridos de: 1, 2, 3, 5, 8, 12 y 15 km

13.5. Construye la grfica cartesiana que corresponde a la siguiente tabla de valores:

13.6. Construye la tabla de datos que corresponde a la grfica cartesiana de puntos siguiente:

Tema 14: Estadstica y probabilidad

14.1. Di cuales son la poblacin y las variables de cada grfico.

14.2. Completa cada una de las siguientes tablas

Frecuencia absolutaFrecuencia relativa o probFrecuencia absolutaFrecuencia relativa o probFrecuencia absolutaFrecuencia relativa o prob

Rojo[150, 160]36

Verde[160, 170]37

Azul[170, 180]38

Total NTotal NTotal N

14.3. Completa las siguientes tablas de porcentajes y grados

Frec.absoluta%ngulos en gradosFrec.absoluta%ngulos en gradosFrec.absoluta%ngulos en grados

Rojo[150, 160]36

Verde[160, 170]37

Azul[170, 180]38

Total NTotal NTotal N

14.4. Halla el diagrama de barras de los datos:

14.5. Agrupa las estaturas en intervalos de longitud 10 cm, desde 150 a 200. Dibuja la lnea poligonal.

14.6. Dibuja el diagrama de sectores de los siguientes datos obtenidos al preguntar sobre el nmero de calzado en una encuesta.

14.7. Responde a las preguntas sobre el grfico:1. El porcentaje de nacimientos de madre extranjera, aumenta o disminuye con el paso de los aos?

2. Cul es el porcentaje de nacimientos de madre espaola en el 2002? Y el de madre extranjera ese mismo ao?

14.8. Responde a las preguntas sobre el grfico:1. Qu tramo de edad tiene ms varones extranjeros? Y mujeres extranjeras?

2. Los varones y mujeres espaoles son casi iguales en cada tramo hasta cierta edad. A partir de qu edad hay ms mujeres que varones espaoles?

14.9. Responde a las preguntas sobre el grfico:1. Cuntos matrimonios hubo en el ao 2006?

2. Cul fue el nmero de disoluciones ese mismo ao?

14.10. Responde a las preguntas sobre el grfico:1. En qu tipo de establecimiento hubo ms pernoctaciones?

2. Cul fue el porcentaje de pernoctaciones en hostales?

14.11. Responde a las preguntas sobre el grfico:Escribe un resumen de la informacin que nos aportan los pictogramas.

14.12. Decide con un s o un no si se verifican los sucesos indicados

TiradaSI o NO

La suma es un nmero par

Al menos uno es par

La diferencia es impar

Suman 7

Ninguno es mltiplo de 3

Ha salido un seis

14.13. Construye un rbol para determinar el espacio muestral de la extraccin, sin devolucin, de dos bolas de una urna que contiene cuatro.

14.14. Construye los diagramas de Venn en cada caso. ConjuntosDiagramas de Venn

A = mltiplos de 2B = Mltiplos de 4

13141516A = mltiplos de 3B = Mltiplos de 2

9101112

5678

1234

A = mltiplos de 4B = Mltiplos de 5

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