matemáticas 6º. vacaciones (solucionario)

MATEMÁTICAS 6º

Actividades para vacaciones

Solucionario

Colegio Público “ARTURO DÚO” Castro Urdiales (Cantabria)

http://encinas.lacoctelera.net

Ángel Encinas Barcenilla _____________________________________________________________________________________

MMMaaattteeemmmááátttiiicccaaasss 666ººº dddeee PPPrrriiimmmaaarrriiiaaa CCCEEEIIIPPP... AAARRRTTTUUURRROOO DDDÚÚÚOOO (((CCCaaasssttt rrrooo UUUrrrddd iiiaaa llleeesss)))

2

Números y operaciones

1.- Descompón estos números. Fíjate en el ejemplo :

4.168 = 4 UM + 1 C + 6 D + 8 U

51.245 = 5 DM + 1 UM + 2 C + 4 D + 5 U

754.390 = 7 CM + 5 DM + 4 UM + 3 C + 9 D

3.790.050 = 3 um + 7 CM + 9 DM + 5 D

2.- Coloca el símbolo <<<< o>>>> entre cada dos números:

44.999 < 45.712 909 > 288 4.080 < 8.040

351.024 < 352.100 7.136 6 > 905 3.456 < 4.356

3.- Realiza las siguientes operaciones:

40.196 + 37.798 + 5.243 = 83.237 6.381 – 5.997 = 384

4.- Calcula el resultado final:

2 + 5 x 6 – 40 : 5 = 24 (3 + 12 x 2) + 45 : 3 + 9 = 51

0,35 – 0,09 x 2 = 0,17 25 x 5 – (150 : 2 + 25) + 25 = 50

5.- Cinco amigos van al cine. La entrada cuesta 4,50 €. Dos no tienen dinero y los

otros tres deciden invitarles. ¿Cuánto dinero tiene que poner de más cada uno?

7,5 € pone cada uno de los tres amigos

6.- Fui a una librería y compré 4 cuadernos a 3,2 € ca da uno, 2 bolígrafos a 2,64 €

cada uno y un libro de lectura por 5,12 €. Si pagu é con un billete de 50 €, ¿cuánto

me devolvieron? Todo me costó: 23,2 € Me devolvieron: 26.8 €

7.- Completa los términos que faltan:

4.576 + 4.769 = 9.345 221.093 - 73.408 = 147.685

8.- Realiza las siguientes operaciones:

356.908 x 408 = 145.618.464 406.573 x 76 = 30.899.548

86.905 x 9 = 782.145

9.- Calcula el resultado:

7.135 x 1.000 = 7.135.000 45.000 : 10 = 4.500

307 x 100 = 30.700 9.800 : 100 = 98

340 x 10 = 3.400 605.000 : 1.000 = 605

789 x 100 = 78.900 123.000 : 100 = 1.230


3

10.- Completa la tabla:

Dividendo Divisor Cociente Resto

1.792 64 28 0

1.855 67 27 46

1.579 38 41 21

4.074 42 97 0

11.- ¿Cuántas cajas de 32 estuches de 24 rotuladores se pueden completar con

10.752 rotuladores? Se pueden completar 14 cajas

12.- Completa estas igualdades:

24 x 30 = 950 - 230 900 : 5 = 18 x 10

12.000 : 6 = 1.400 + 600 6.000 + 3.050 = 12.500 - 3.450

450 x 5 = 5.500 - 3.250 1.924 + 3.708 = 1.348 + 4.284

13.- Efectúa las siguientes operaciones.

4 9. 2 7 9 6. 4 5 6. 0 9 8 3 2 4 2 7 6. 9 0 8

x 8 0 7 19.926 x 6 3 4

39.768.153 Resto 74 175.559.672

14.- En un mercado se venden cada día 120 toneladas de f ruta. ¿Cuántos camiones de 4.000 kilos se necesitan para transport ar la fruta vendida en 5 días? Se necesitan 150 camiones

15.- Efectúa:

50 – 15 x 2 + 45 : 3 = 35

(30 + 15) x (13 – 9) = 180

5 x (8 + 3) – 44 = 11

66 + (13 – 5) x 74 + 10 – 23 x 4 = 576

16.- Aplica las propiedades conmutativa y distributiva:

50 + 43 = 43 + 50

75 x 3 = 3 x 75

5 x (3 + 6 + 4) = 5 x 3 + 5 x 6 + 5 x 4

Saca el factor común:

(7 x 5) + (5 x 4) + (3 x 5) + (5 x 2) = 5 x (7 + 4 + 3 + 2)


4

17.- Escribe los siguientes números:

� Cuatrocientos cuarenta y un mil quinientos siete: 441.507

� Ocho millones doscientos cinco mil: 8.205.000

� Cincuenta y tres mil doscientos cinco: 53.205

� Setecientos ocho millones trescientos mil noventa y uno: 708.300.091 18.- Coloca paréntesis en el lugar adecuado para que est as igualdades sean ciertas: 4 x (7 – 3) = 16 2 x (52 – 12) = 80

(7 + 8 – 5) x 22 = 220 24 : 6 + 3 x 5 = 19

18.- Calcula:

2 5 7 8 4 2 9 0 5 7 3 2

x 4 0 8 x 6 7

105.199.536 60.684.044

19.- Roberto tiene 124 cromos de mamíferos, 69 cromos de insectos más que de

mamíferos y 38 cromos de aves más que de insectos. ¿Cuántos cromos le faltan

a Roberto para completar una colección de 1.000 cro mos?

En total tiene 548 cromos Le faltan 452 cr omos para tener 1.000

20.- Calcula:

• (4 + 7) x 3 = 33 (34 – 17) x 3 = 51

• 2 x ( 3 + 80) = 166 12 + 15 x 5 = 87

• 4 x 5 + 12 : 2 = 26 5 – (13 – 9) = 1

• 55 : 5 + 14 = 25 17 x 2 – 16 = 18

21.- Realiza las siguientes sumas y restas:

23.187 – 6.980 = 16.207 12.400 – 8.345 = 4.055

45.780 + 2.349 + 987 = 49.116 8.746 + 12.386 + 408 = 21.540

22.- ¿Cuántas cajas completas de 12 rotuladores cada una se pueden formar con

2.800 rotuladores? Se pueden formar 233 cajas completas y sobran 4 rot uladores

¿Cuánto me sobrará si tengo 20 € y compro 5 cuadern os de 3,18 € cada uno?

Me sobrarán 4,10 €

23.- María compra un ordenador por 864 € y pagará mensu almente 72 €. ¿Cuántos

meses tendrá que estar pagando? Tiene que estar pagando 12 meses


5

24.- Calcula:

2 4 0 .6 8 5 : 7 4 = 3.252 r:37

8 9 4 .6 2 3 : 5 0 8 = 1.761 r: 35

2 8 5 .4 5 8 : 6 9 = 4.137 r: 5

3 7 9 .7 3 0 : 4 8 2 = 787 r: 396

25.- Adrián ha comprado una moto por un valor de 4.786. Primero pagó la mitad

del valor y el resto en 12 mensualidades iguales. ¿ Cuánto pagó Adrián en cada

mensualidad? Adrián pagó 199,41 € en cada mensualidad

26.- Calcula:

24.456 x 1000 = 24.456.000 47.000 : 100 = 470

245 x 100 = 24.500 3.460 : 10 = 346

9.745 X 10 = 97.450 8.000 : 100 = 80

27.- Completa el término que falta:

12.429 - 5.689 = 6.740 4.570 + 9.009 = 13.579

23.270 : 65 = 358 34.533 – 5.128 = 29.405

28.- Escribe los siguientes números en letra:

90.035 = Noventa mil treinta y cinco.

206.456 = Doscientos seis mil cuatrocientos cincuenta y seis .

1.500.357 = Un millón quinientos mil trescientos cincuenta y si ete.

546.008 = Quinientos cuarenta y seis mil ocho.

29.- Ordena estas cantidades de mayor a menor:

123.456 – 24.000 – 89.765 – 87.465 – 94.500 – 150.000 - 90.980

150.000 > 123.456 > 94.500 > 90.980 > 89.765 > 87.465 > 24.000

30.- Realiza estas operaciones:

3.687 + 47.895 + 657 + 7.098 = 59.337

35.705 – 6.869 = 28.836

39.505.934 x 805 = 31.802.276.870

356.793 : 49 = 7281 r: 24

31.- Escribe el nº anterior y el siguiente:

33.999 34.000 34.001 9.898 9.899 9.900

6.899 6.900 6.901 5.099 5.100 5.101

39.855 6 39.856 39.857 9.998 9.999 10.000


6

32.- Haz estas operaciones:

13.260 8.942 192.500 742.500

37.405 12.520 - 86.320 - 89.270

8.360 37.840 106.180 653.230

+ 5.786 + 90.216

64.811 149.518 33.- Ordena estos números de menor a mayor:

487.500 593.800 586.300 619.090 322.110 612.800

322.110 < 487.500 < 586.300 < 593.800 < 612.800 < 619.090 34.- Un coleccionista tiene 6.055 35.- En un recipiente hay 850 l sellos. Vende 2.500 sellos y y en otro 475. ¿Cuántas vasijas compra 1.230. ¿Cuántos sellos de 5 litro s se pueden llenar? tiene ahora? Tendrá 4.785 sellos. S e pueden llenar 265 vasijas. 36.- Realiza las siguientes operaciones: 5 3 6 7 2 0 1.6 9 2 : 3 = 564 2.4 4 4 : 52 = 47 x 4 8 x 5 4 0 25.728 388.800

37.- Completa las cifras que faltan en estas operaciones : 7. 2 4 0 4. 5 1 2 5. 6 3 5 - 1. 7 8 4 + 8. 9 2 6 2. 7 2 8 2 1. 8 0 1

38.- Resuelve estas operaciones:

(70 + 20) : 6 = 15 (48 : 6) x 5 = 40

(525 – 45) : 8 = 60 (36 : 9) + 36 – 12 = 28

39- Escribe estos números en cifras:

Setecientos cuarenta y un mil veintiocho: 741.028

Tres millones seiscientos dos mil cinco: 3.602.005

40.- Escribe el nº anterior y el siguiente:

400.199 400.200 400.201

2.485.999 2.486.000 2.486.001

16.059.998 16.059.999 16.060.000

20 510. 989 20.510.990 20.510.991


7

41.- Completa:

4.520.389 = 4 um + 5 CM + 2 DM + 3 C + 8 D + 9 U

39.028 = 30.000 + 9.000 + 20 + 9


48.736 + 6.582 + 289.426 = 344.744 37.015 - 27.945 = 9.070

43.- Marta quiere hacer una colección de 208 cromos. Ya ha pegado en el álbum

56 cromos y tiene otros 13 para pegar. ¿Cuántos cro mos le faltan para terminar la

colección? Le faltan 139 cromos

44.- Calcula:

4.320 - (1.280 + 936) = 2.104

3.620 - (3.120 - 960) = 1.460

2.864 - 1.328 + 830 = 2.366

45.- Sara compró varios refrescos a 1,15 € cada refresco . Pagó con un billete de

20 € y le devolvieron 2,75 € ¿Cuántos refrescos com pró Sara?

Sara compró 15 refrescos.

46.- José ha ido con sus primos al teatro. Han pagado en total 250,5 € por 3

entradas de adulto y 4 infantiles. Cada entrada de adulto cuesta 45,50 € ¿Cuánto

cuesta cada entrada de infantil? Cada entrada infantil cuesta 28,5 €.

47.- Halla los resultados de:

2 + [ 5 + ( 10 + 2) x 3] = 43 5 x (4 – 2) + 12 : 4 = 13

(1 + 2 x 5 – 4) : 7 + 15 : 3 = 6 3 x 4 – 2 x 5 = 2

3 x [ 2 – (3 – 2)] + 20 : 10 + 3 = 8 5 + 27 : 9 – 2 x 3 + 10 = 12

48.- Un grupo de 64 personas quiere atravesar un río en barca. En cada barca

caben 12 personas. ¿Cuántas barcas se llenarán? ¿Cu ántas personas faltan para

llenar otra barca? Se llenarán 5 barcas. Faltan 8 personas

49.- Completa los términos que faltan:

16.760 - 8.015 = 8.745 3.240 : 45 = 72

6.655 x 32 = 212.960 55.036 + 2.684 = 57.720


8

50.- Daniel es conserje de un colegio. En un armario tie ne 5 filas con 5 llaveros en

cada fila. Cada llavero tiene 5 llaves. ¿Cuántas ll aves tiene en el armario?

El armario tiene 125 llaves.

51.- De un almacén han salido 6 furgonetas con 6 percher os en cada una. Cada

perchero tiene 6 perchas y en cada percha hay colga dos 6 pantalones. ¿Cuántos

pantalones hay en total en las furgonetas? Hay 1.296 pantalones

52.- Ana quiere enlosar un patio cuadrado con 25 baldos as cuadradas iguales.

¿Cuántas baldosas pondrá en cada lado del patio? Pondrá 5 baldosas.

53.- Marisa tenía en su cuenta 5.685,05 €. Hoy ha realiz ado los siguientes

movimientos: primero ha ingresado 427,28 €, después ha sacado 1.256,47 € y por

último ha vuelto a ingresar 780,30 €. ¿Cuánto diner o tiene ahora Marisa en su

cuenta? Marisa tiene ahora 5.635, 16€.

54.- Una zapatería ha rebajado sus artículos. Las botas que costaban 85,90 € se

han rebajado 18 € y los zapatos que costaban 63,85 € se han rebajado 12,5 €

¿Cuánto cuestan ahora las botas más que los zapatos ?

Las botas cuestan ahora 16,55 € más que los zapatos .

55.- Carlos tiene 12 años. Su hermana Isabel tiene 4 año s menos que Carlos, su

padre tiene 29 años más que Isabel y su madre tiene 5 años menos que su padre.

¿Cuántos años tiene la madre de Carlos más que él?

La madre de Carlos tiene 20 años más que él.

56.- Una furgoneta lleva 50 cajas de tabletas de turrón. En 20 de las cajas hay 36

tabletas en cada una y en el resto hay 24 tabletas en cada una. Deja en una tienda

50 tabletas. ¿Cuántas tabletas de turrón quedan en la furgoneta?

Quedan 1.390 tabletas de turrón en la furgoneta.

57.- Ordena de mayor a menor los siguientes números. Ut iliza el signo >

7,36 9,45 12,10 7,6 9,367 16

16 > 12,10 > 9,45 > 9, 367 > 7,6 > 7,36

58.- Calcula:

36,5 + 8,708 + 357 + 0,3648 = 402,5728

24,58 + 27 + 3,68 + 246,5 = 301,76


9

59.- Realiza estas restas:

356,7 - 129,58 = 227,12 9 - 3,567 = 5,433

60.- Escribe los siguientes números decimales:

Nueve mil veintisiete enteros siete centésimas = 9.027,07

Tres enteros setenta y cinco milésimas = 3,075

Cuatro mil ocho enteros nueve décimas = 4.008,9

Treinta y siete milésimas = 0,037

61.- Vamos a cercar una finca de 145,75 m. y queremos c olocar un poste cada

2,5 m. ¿Cuántos postes necesitaremos? Necesitaremos 59 postes.

62.- Escribe los signos que faltan para que los resultad os sean los correctos:

2,3 x 4 + 5,1 = 14,3 18 + 24,05 - 7,7 = 34,35

0,5 x 4,8 x 6,4 : 3 = 5,12 3 x 5,2 - 3,1 + 7,1 = 19,6

63.- Mario quería comprar 12 kg de azúcar. Fue a una tie nda y compró 4,5 kg

porque no había más. Luego fue a otra tienda y sólo pudo comprar 2,75 kg.

Finalmente acudió a una tercera tienda y compró el resto. ¿Cuánto adquirió en

esta última tienda? En la última tienda adquirió 4,75 kg de azúcar.

64.- Completa:

39,29 + 35 = 74,29 14,25 + 4,56 = 18,81

23,7 - 21,5 = 2, 2 60,12 - 24, 12 = 36

2,356 x 100 = 235,6 7,89 x 10.000 = 78900

567,8 : 10 =56,78 98 : 1.000 = 0.098

65.- Con los siguientes datos inventa un problema y resu élvelo.

(12 vacas - 25,50 litros de leche al día – 0,68 € el litro)

66.- Calcula:

450.000 : 25 = 18.000 82 + 53 = 135

5,6 x 0,76 = 4,256 (135 : 15) – 6 + 18 = 21

4,106 : 18, 2 = 0,225 1,287 x 3,049 = 3,924063

67.- Mi padre compra en el mercado magdalenas a 1,10 € l a docena. ¿Cuánto debe pagar si compra 30 magdalenas? ¿Y si compra 50 ? Pagará 2,75 € por 30 magdalenas y 4,58 € por 50 mag dalenas.


10

68.- Multiplica:

305,78 x 6,04 = 1.846,9112 16.958,6 x 0,072 = 1.221,0192

24,57 x 1000 = 24.570 0,35 x 100 = 35

69.- Divide:

356,75 : 54 = 6,60 894,5 : 0,62 = 1.442,74

3458 : 8,32 = 415,625 25,68 : 10 = 2,568

70.- Un librero ha comprado 250 libros iguales por 1.450 €. Si quiere ganar en

cada libro 3,75 €. ¿A cómo venderá cada uno? Los venderá a 9,55 € cada uno.

71.- Ordena estos números de menor a mayor. Utiliza el s igno correspondiente.

907 - 34,059 - 345,5 - 43,5 - 34,1 - 77,19 - 43,467 - 709 - 345,46

34,059 < 34,1 < 43,467 < 43,5 < 77,19 < 345,46 < 345,5 < 709 < 907

72.- Efectúa estas sumas y restas:

345,67 + 1.259 + 56,98 + 0,973 = 1.662,623

246,6 + 12.369,7 + 345 + 98,567 = 13.059,867

23.456 – 3.582, 974 = 19.873,026 98,2 – 79,256 = 18,944

73.- Escribe cómo se leen estos números. (Fíjate en el e jemplo).

2,236 = Dos unidades doscientas treinta y seis milésimas.

0,078 = Setenta y ocho milésimas.

34,05 = Treinta y cuatro unidades y cinco centésimas.

6,965 = Seis unidades y novecientas sesenta y cinco milésim as.

567,004 = Quinientas sesenta y siete unidades y cuatro milési mas

74.- Realiza:

12 x 4 – 6 x 3 = 30 (7 – 3) x (2 + 6) = 32

16 : 2 + 2 x 9 = 26 7 – 3 x 2 + 6 = 7

12 x (4 + 6) – 3 = 117 (16 : 2 + 2) x 9 = 90

75.- Escribe los siguientes números:

◊ Siete unidades treinta y cuatro centésimas: 7,34

◊ Cuarenta y nueve milésimas: 0,049

◊ Trescientas catorce centésimas: 3,14

◊ Treinta y seis unidades cinco milésimas: 36,005


11

76.- Completa:

23,456 x 10.000 = 234.560 765,6 x 100 = 76.560

0,7856 x 1.000 = 785,6 5.678 x 1000 = 5.678.000

34,456 x 100 = 3445,6 3.456,7 x 10 = 34.567

234,567 x 100 = 23.456,7 45,6789 x 100 = 4.567,89

77.- Escribe cómo se leen los siguientes números:

◊ 1.089.234 Un millón ochenta y nueve mil doscientos treinta y cuatro.

◊ 12.304.707 Doce millones trescientos cuatro mil setecientos si ete.

◊ 340.670.320 Trescientos cuarenta millones seiscientos setenta m il

trescientos veinte.

◊ 35.003.569 Treinta y cinco millones tres mil quinientos sesent a y nueve.

◊

78.- Pedro tiene 48,10 € y le faltan 10,50 € para compra r 4 entradas de circo.

¿Cuánto cuesta cada entrada? Cada entrada cuesta 14,65 €.

79.- Escribe los signos que faltan para que el resultado sea correcto: 7 : 100 = 0,07 23 x 10 = 230

43,2 : 10 = 4,32 4.600 : 100 = 46

0,03 : 10 = 0,003 26 : 1.000 = 0,026

80.- Realiza estas divisiones sacando dos decimales, si es necesario:

4 6 6 , 9 4 8 4 6 1 4 2 6 7 , 0 6

5,55 8.700,56

6 2 5 , 6 4 8 5, 7 1 0 7, 8 8 6 2 9 0

7,30 0,37

5 7 1 2 0 2 , 3 7 6 2 7 , 7 6 , 7 5

24.101,26 92,99

81.- Un pastor tiene 2 rebaños de ovejas. El valor de to das las ovejas es de

77.484 €. Si en el primer rebaño tiene 237 ovejas, ¿cuántas ovejas tendrá en el 2º

rebaño si cada oveja vale 132 €? En el 2º rebaño tiene 350 ovejas.

82.- Calcula:

328,5 + 4.567 + 78,954 + 23,67 = 4.998,124

3.456,7 – 467,854 = 2.988,846

297,075 x 8,05 = 2.391,45375 8.456,45 : 35,7 = 236,87


12

83.- Un bolígrafo, una libreta y un libro cuestan 12 eur os. Si el bolígrafo vale 62

céntimos y la libreta, el triple que el bolígrafo, ¿cuánto vale el libro?

El libro vale 9,52 €.

84.- Calcula:

2,5 x (19 – 0,5) x 10 = 462,5 (80 – 14) x (35 – 15) x (4,2 – 1,8) = 3.168

(26 – 2,2) x 4 x 3 x 5 = 1.428 400 + 35 – (18 – 15,2) x 100 = 155

(0,9 – 0,5) + (3,7 – 0,9) = 3,2 6,3 x (15 + 7,5) x (12 – 4,6) = 1.048,95

85.- Escribe los números que faltan es esta serie:

0,75 - 1,5 - 2,25 - 3 - 3,75 - 4,5 - 5,25 - 6 - 6,75

86.- La diferencia entre dos números es 0,15. Si el mayo r es 1,45. ¿Cuál es el

menor? El menor será 1,3

87.- Realiza las operaciones y halla el resultado:

3 x (428 – 169) + (234 – 97) x 4 = 1.325

10 x (501 – 86 + 47) – (1.032 - 764) x 9 = 2.208

88.- Halla el resultado:

261,35 x 100 = 26.135 0,946 : 10 = 0,0946

78,091 x 10 = 780,91 34,78 : 1.000 = 0,03478

1.345 x 1.000 = 1.345.000 7,458 : 100 = 0,07458

915,6 x 1.000 = 915.600 21,6 : 100 = 0,216

89.- Ordena los siguientes números de mayor a men or usando el signo correspondiente. 3,58 - 56,2 - 3,6 - 23,68 - 9,07 - 3,0999 - 0,56 - 3,555 - 678

678 > 56,2 > 23,68 > 9,07 > 3,6 > 3, 58 > 3,555 > 3,0999 > 0,56

90.- Haz estas multiplicaciones:

2 4 7 8 9 , 6 2 7 5 9 3 0 , 5 2 8 0 ‘ 5 8 9 3 2

x 7 , 5 8 x 9 , 4 6 x 0 , 5 0 7

187.905,3196 718.302,79488 0,29878524

91.- Alejandro avanza en cada paso 0,65 m. ¿Cuántos metr os recorre si da 68 pasos? ¿Y si da 100 pasos? ¿Y si da 1.500 pasos?

Con 68 pasos recorre 44,2 m, con 100 pasos 65 m y c on 1.500 pasos 975 m.

92.- He comprado 4,5 kg de manzanas a 2,75 € el kilo y 4 lechugas a 0.78 € cada

una. Si he dado para pagar un billete de 20 euros. ¿Cuánto me devolverán? 4,50 €


13

93. - ¿Cuánto costarán 4 máquinas de escribir, si 12 cues tan 8.000 €?

Me costarán 2666,66 €


2.345, 376 x 0,708 = 1.660,526208 78.956 : 56 = 1.409,92

34.078,5 x 59,3 = 2.020.855,05 609.834 : 394 = 1.547,80

95.- Dos metros de tela cuestan 72 € ¿Cuánto costarán 7 metros de la misma tela? 7 metros costarán 252 €.

96.- Un coche consume 7 litros de gasolina cada 100 km. ¿Cuántos litros

consumirá cuando lleve recorridos 350 Km? ¿Cuánto l e costará todo el recorrido

si el litro de gasolina vale a 97,8 céntimos de €?€?€?€? En 350 Km consumirá 24,5 litros y todo el recorrido costará 23,96 €.

97.- Calcula:

3.789,356 x 100 = 378.935,6 9.876,76 : 1.000 = 9,87676

25,6756 x 100 = 2.567,56 67.898,7 : 100 = 678,987

234,567 x 1.000 = 234.567 23.454 : 100 = 234,54

23,4567 x 10.000 = 234.567 0,987 : 1.000 = 0,000987

0,8765 x 10.000 = 8.765 9.987 : 100.000 = 0,09987

234.345 x 100 = 23.434.500 45,678 : 1.000 = 0,045678

987,0987 x 100 = 98.709,87 456,7 : 10.000 = 0,04567

98.- Resuelve las operaciones que se te indican a contin uación:

A = 245,7 B = 10.000 C = 345.678

A + B +C = 355.923,7

B – A = 9.754,3

C – A = 345.432,3

C x A = 84.933.084,6

A x B = 2.457.000

B : A = 40,70

C : A = 1.406,91

C : B = 34,5678

A : B = 0,02457


14

99.- En un campo de fútbol caben 10.000 personas. Ayer s e vendieron 4.908 entradas y hoy 3.764. ¿Cuántas entradas han que dad o sin vender? Quedaron sin vender 1.328 entradas.

100.- En un mercado se venden cada día 120 toneladas de f ruta. ¿Cuántos camiones de 4.000 kilos se necesitan para transport ar la fruta vendida en 5 días? Se necesitan 150 camiones.

Múltiplos y divisoresMúltiplos y divisoresMúltiplos y divisoresMúltiplos y divisores

101.- Escribe 4 múltiplos de cada número:

7 = 14, 21, 28, 35

15 = 30, 45, 60, 75

27 = 54, 81, 108, 135

102.- Halla todos los divisores de:

36 = (1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36)

58 = (1, 2, 28, 56)

28 = (1, 2, 4, 7, 14, 28)

102.- Escribe los 12 primeros múltiplos de 3:

3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36

104.- Rodea con rojo los múltiplos de 2, de azul los múlt iplos de 3 y de amarillo

los múltiplos de 5 .

5 6 8 30 4 9 15 36 25 215 314 13

22 68 2 1 77 32 33 540 12 27 45

105.- Pon detrás de cada número si son divisibles por 2, por 3, por 5 o por 6.

• 450 2, 3, 5, 6

• 3.462 2, 3, 6

• 678 2, 3, 6

• 5.050 2, 5

106.- Halla el M.C.D y el m.c.m. de 24, 36 y 54

M.C.D = 2 m.c.m. = 216


15

107.- Sergio tiene un ficus que riega cada tres días y un cactus que riega cada 5 días. Hoy ha regado las dos plantas. ¿Cuántos días tienen que pasar como mínimo hasta que Sergio vuelva a regar las dos plan tas el mismo día? Tendrán que pasar 15 días

108.- La alarma del reloj de Lola suena cada diez minutos y la del reloj de Elías cada quince minutos. Ambas alarmas han sonado a las doce de la mañana. ¿A qué hora volverán a coincidir las alarmas por prime ra vez? Volverán a coincidir a la 12:30 horas. 109.- ¿Qué cifra añadirás a cada número para que sean div isibles por 2 y por 3 a la vez?

8 5 4 8 7.452 3.420 34182 90.252

8 7 110.- Los 28 alumnos de la clase de Paloma se van de acam pada. ¿Cuántas tiendas pueden llevar de forma que en cada tienda d uerma el mismo número de personas? Pueden llevar: 1, 2, 4, 7, 14, 28 tiendas 111.- Paco quiere repartir en partes iguales 12 rotulador es en varios botes, de manera que haya el mismo número de rotuladores en c ada bote y no sobre ninguno. ¿De cuántas formas puede repartirlos? Puede repartirlos en 2 botes, en 3 botes, en 4 bote s, en 6 botes y en 12 botes.

ÁngulosÁngulosÁngulosÁngulos

111.- Escribe el nombre de estos ángulos . Recto Obtuso Agudo Adyacentes 112.- Expresa estas cantidades en grados ( 0), minutos (‘) y segundos (“). 23.426” = 60 30’ 26”

89.450” = 240 50’ 50”

113.- Relaciona.

21º 6’ 53’’ 30.941’’

8º 35’ 41’’ 76.013’’

4º 27’ 36’’ 50.042’’

13º 54’ 2’’ 16.056’’


16

114.- Averigua el valor del ángulo que falta.

700 1250 650

780 42’

1330 640

850

600

97º 71º 18’ 51º

115.- Responde y calcula:

Ángulos complementarios son los que sumados miden 90º

Ángulos suplementarios son los que sumados miden 180º

El ángulo complementario de uno de 47º es otro ángulo de 43º

El ángulo suplementario de uno de 125º es otro ángulo de 55º

El ángulo suplementario de uno de 113º 45’ es otro ángulo de 66º 15’

El ángulo complementario de uno de 76º 28’ es otro ángulo de 13º 32’

116.- Efectúa las siguientes operaciones : 3 3 9 9

3 60 2 4’ 2 3” 3 60 4 5’ 2 3” 2 80 3 4’ 3 9”

+ 4 50 5 2’ 3 6” + 5 30 3 2’ 1 8” - 90 2 7’ 4 7”

82º 16’ 59’’ 9 0º 1 7 ’ 4 1’’ 1 9º 6’ 5 2’’

117.- Calcula la medida que falta de los siguientes ángul os.

1230 57º 500 50º 50º

57º 123º 90º 40º 1300 130º

118.- Coloca y realiza estas operaciones:

340 27’ 45” + 230 53’ 46” = 58º 21’ 31’’

450 24’ 35” - 130 47’ 29” = 31º 37’ 6’’


17

119.- Calcula los grados que mide cada ángulo.

104º

760 76º 104º

620 570 123º 28º

120.- Expresa en segundos (“)

4º 54’ = 17.640 segundos

23º 56’ 35” = 86.195 segundos

46º 27’ 38” = 167.258 segundos

121.- Rodea de azul los ángulos complementarios y de rojo los suplementarios

35º 400 550 450 1350 1100 700 500

Completa:

Complementario Suplementario 49º 41º 131º 38º 52º 142º

23º 45’ 66º 15’ 156º 15’ 69º 20’ 40’’ 20º 39’ 20’’ 110º 39’ 20’’

Números enteros

122.- Rodea el resultado correcto. 123.- Observa esta recta de números enteros y relaciona.

(+6) + (-1) +7 +5 -3 +6

(-2) + (+5) +7 -4 -7 +3

(-3) + (-2) +5 +1 -1 -5

0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +8 +7 +9 +11 +10 +12 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -5 -6 -4 -2 -3 -1


18

(+2) + (+4) -6

(-4) + (-8) -1

(-5) + (+4) -12

(+1) + (-7) +6 124.- Calcula el resultado de estas operaciones con númer os enteros.

(+5) + (-7) – (+4)= - 6 3 + 7 – 14 + 17 – 24 = - 11

7 – 5 + 23 – 45 –12 = - 32 9 – 7 – 8 – 6 + 15 = + 3

(+4) x (-6) = - 24 (+4) x (-3) x (-2) = + 24

(+8) x (+4) = +32 (-9) x (+5) = - 45

(-8) x (-5) = + 40 (-6) x (-7) = + 42

125.- Contesta a las siguientes cuestiones:

• En el garaje de Mario.

• Lorena.

• En la 4ª planta.

• Esta a + 4º.

126.- Dibuja en una cuadrícula los caminos que pasan por los puntos indicados.

0 +

+

-

-


19

• Camino rojo (-3 ,+1), (-2, +1) , (-1, +1), (+3, +2) • Camino verde (+1, -2) , (+1, -1), (0, -1), (-2 ,-2) • Camino azul (-1, +1), (+1, 0), (+2, -1), (+2, +3) • Camino amarillo (+5, -1), (+3, -2), (0, -3), (-2, -2)

Observa los caminos dibujados y contesta: ¿Qué caminos pasan por el punto (-1, +1)

Los caminos rojo y azul. 127.- Calcula.

• (+2) + (+5) = + 7 � (+3) + (-4) = -1

• (-6) + (+7) = + 1 � (+8) + (-6) = +2

• (-2) + (-3) = - 5 � (-4) + (-5) = -9

128.- Escribe cómo se leen los siguientes números:

◊ 1.089.234 Un millón ochenta y nueve mil doscientos treinta y cuatro.

◊ 12.304.570 Doce millones trescientos cuatro mil quinientos set enta.

◊ 604.070.020 Seiscientos cuatro millones setenta mil veinte.

◊ 5.803.009 Cinco millones ochocientos tres mil nueve.

129.- Sitúa en los ejes de coordenadas los siguientes pun tos y escribe las

coordenadas de los puntos ya situados: A = (+3, 2)

B = (+4, -1)

C = (-3, +3)

D = (-2, -1)

E = (0, +4)

F = (+2, -2)

G = (+2, +2)

H = (+2, -2)

K = (-1, -5)

N = (-5, +5)

M = (+5. 0)

P = (-4, -3)

130.- Dos bolígrafos y 5 libros cuestan 135 euros. Si cad a bolígrafo vale 9,50 € ¿cuánto cuesta cada libro? Cada libro cuesta 23,20 €.

+6

+5

+4

+3

+2

+1

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5

-1

-2

-3

-4

-5

G

H

K

N

M

P


20

Fracciones 131.- Primero colorea. Después escribe cada fracción en f orma de número mixto. 2 2/5 2 3/6 6 1/2

3 2/4 132.- Observa el ejemplo resuelto y comprueba de la misma forma que las siguientes fracciones son equivalentes. 6 x 8 = 12 x 4 = 48 (SI) 15 x 7 = 21 x 5 = 105 (SI)

9 x 4 = 12 x 3 (SI) 133.- Rodea de mismo color las fracciones que sean equiva lentes:

2/3 20/28 11/22 1/2 10/15 5/7 10/14 15/30 14/21

134.- Halla 4 fracciones equivalentes a cada una de estas :

2/3 = 4/6 6/9 8/12 10/15 12/16

3/5 = 6/10 9/15 12/20 15/25 18/30

5/7 = 10/14 25/35 45/63 50/70 500/700

135.- Di si estos pares de facciones son equivalentes o n o.

3 6 7 21 4 8 5 25 7 15 5 15 5 9 11 55

NO SI NO SI

5

12 =5

12

6

15 =6

15

2

13 =2

13

4

14 =4

14

Fracciones equivalentes 10

4

5

2 =

Los productos en aspa son iguales

10

4

5

2

2 x 10 = 5 x 4 = 20

8

12

4

6 =

7

5

21

15 =

4

3

12

9 =

�

�

�


21

136.- Simplifica estas fracciones has hacerlas irreducibl es:

135 45 15 3 90 30 10 2 460 230 115 148 74 37 137.- Observa el ejemplo resuelto y calcula de la misma f orma el número mixto correspondiente a cada fracción.

8 6 2 1

= 1 3/6 = 1 4/6 = 1 5/6

138.- Pasa estos números mixtos a fracciones:

4 25 3 68 7 150 3 --- = ----- 5 --- = -------- 13 --- = ------- 7 7 13 13 11 11 139.- Reduce a común denominador cada par de fracciones u sando el método de los productos cruzados. = 24/40 y 10/40 = 15/10 y 2/10

= 6/24 y 20/24 = 30/60 y 30/60 = 20/30 y 18/30 = 7/35 y 15/35 140.- De cada pareja de fracciones rodea de rojo la fracción mayor.

141.- Escribe las operaciones y calcula las siguientes ex presiones:

• La tercera parte de la mitad de 90 son: 15

• El doble del triple de la suma de 15 y 20 son: 210

• Tres quintos de 60 son: 36

• Cuatro séptimos de 630 son: 360

6

81 6

2

6

9

6

10

6

11� � �

8

2

5

3y

5

1

2

3y

6

5

4

1y

5

3

6

4y

10

5

6

3y

8

5

6

4y

8

5

5

6y

7

3

3

2y

8

7

2

5y

7

3

5

1y

5

4

3

2y


22

142.- Si un litro de aceite cuesta 3,27 €. ¿Cuánto costar án...?

5 litros: 16,35 €.

7 litros y medio: (24,525) 24,53 €

4 litros y1/4: (13,8975) 13,90 €


Número

decimal 0,432 0,03 30,6 8,61 7,1 0,059 0,06 4,7

Fracción

decimal

432 1.000

3 100

306 10

861 100

71 10

59 1.000

6 100

47 10

144.- Calcula:

8/5 de 2.430 = 3.888 2/5 de 3.700 = 1.480

5/4 de 4.500 = 5.625 1/3 de 2.400 = 800

145.- David gastó 2/3 de sus ahorros en una bicicleta. Si tenía ahorrados 1.140 €, ¿cuánto le costó la bicicleta? ¿Cuántos € le quedan aún? Se gastó en la bicicleta 760 € y le sobraron 380 €. 146.- Calcula estas sumas y restas:

3 1 9 5 14 5 3 15 15 15

7 2 35 16 19 8 5 40 40 40 9 4 7 27 8 19 7 95 42 137 2 3 5 6 6 6 5 30 30 30 5 3 7 60 18 56 98 49 2 4 3 24 24 24 24 12

147.- Calcula la fracción de un número:

3/5 de 650 = 390 7/3 de 1.230 = 2.870

2/7 de 6.300 = 1.800 5/6 de 36.540 = 30.450

148.- En un solar de 12.600 m 2 se va a construir un polideportivo que va a ocupar 2/3 de su superficie. ¿Cuántos m 2 va a ocupar el polideportivo? El polideportivo va a ocupar 8.400 m 2. 149.- Un pozo tiene una profundidad de 8 m. 1/5 del pozo está tapado por el barro y 2/5 tienen agua. ¿Cuántos metros están vacíos? Están vacíos 3,2 metros.


23

150.- Halla:

8/3 de 2.430 = 6.480 4/5 de 3.700 = 2.960

5/2 de 4.500 = 11.250 2/4 de 2.400 = 1.200

151.- Realiza las siguientes operaciones con fracciones : 3 4 29 7 5 11 --- + --- = ------ --- - --- = ----- 5 3 15 2 3 6 3 5 8 16 8 4 5 6 9 2 --- + --- + --- = ----- = ----- = ------ = 4 --- + --- - --- = ----- 4 4 4 4 2 1 3 3 3 3 3 5 7 105 35 5 6 35 --- x --- x --- = ------ = ----- --- : --- = ----- 4 3 9 108 36 4 7 24 152.- Un depósito contiene 37 litros y ¾ de litros de agu a y se le agregan 5 litros y ½ más. ¿Cuánto contendrá ahora? Ahora tendrá 43 litros y 1/4 de litro.

153.- Realiza estas sumas y restas:

3/5 + 4/5 – 6/5 = 1/5 2/7 + 6/7 + 1/7 – 7/7 = 2/7

3/5 + 2/7 = 31/35 8/7 – 3/8 = 43/56

154.- Cada vuelta de un circuito de velocidad mide 750 m. Un ciclista ha recorrido 12/5.

• ¿Ha dado más o menos de una vuelta? Más de una vuelta.

• ¿Cuántos metros lleva recorridos? Ha recorrido 1.800 metros.

155.- En cada caso, calcula el término que falta . 8/7 7/5

8/9 17/8

5/8 5/9 156.- Calcula.

2

1

9

8 + = 25/18 7

1

5

3 + = 26/35 5

2

4

3 − = 7/20 6

1

7

2 − = 5/42

7 12

7 4 = +

5

2

5

9 =−

9

13

9

5 =+8

5

8

12 =−

40

15

5

3 =x40

27:

8

3 =


24

157.- Haz primero las operaciones que están entre parénte sis y calcula .

=−

+5

2

5

3

5

1 2/5 =

+−7

6

7

4

7

12 2/7 =−

−2

1

2

6

2

10 3/2

=

−−2

3

3

5

9

7 7/9 – 1/6 = 33/54 = 11/18 =−

+4

5

2

3

8

1 13/8 – 5/4 = 3/8

158.- Calcula.

=5

4

3

2x 8/15 =

6

7

4

9x 63/24 = 31/8

5

3:

7

6 = 30/21 = 10/7

=3

5

6

4x 20/18 =10/9 =

2

5

9

3x 15/18 = 5/6

7

5:

8

1 = 7/40

159.- En un taller han arreglado en una semana 70 coches. Dos séptimos de los coches tenían estropeados los frenos, tres quintos de los coches tenían rayada la pintura y el resto tenía alguna luna rota. ¿Cuántos coches tenían alguna luna rota? Ocho coches tenían alguna luna rota.

160.- Resuelve como en el ejemplo.

5 x 5 = 52 = 25 4 x 4 = 42 = 16 7 x 7 = 72 = 49

12 x 12 = 122 = 144 9 x 9 = 92 = 81 13 x 13 = 132 = 169

Proporcionalidad y porcentaje 161.- Completa las tablas de proporcionalidad.

162.- Calcula y completa cada tabla.

• Amanda ha comprado 12 raquetas de tenis iguales por 540 € ¿Cuánto costarán 6 raquetas?

12 14 16 18 20 22

36 42 48 54 60 66

64 72 88 96 112 128

32 36 44 48 56 64

Número de raquetas

1 2 3 4 5 6

Precio en euros

45 90 135 180 225 270

x 3

: 2


25

163.- Calcula:

12 % de 8.700 € = 1.044 € 6 % de 54.600 € = 3.276 €

3 % de 6.351 folios = 190 folios


140 260 1.200 10.000

5% 7 13 60 500

10% 14 26 120 1.000

20% 28 52 240 2.000

25% 35 65 300 2.500

50% 70 130 600 5.000

165.- He comprado un televisor que costaba 548 € y me han hecho una rebaja del 15%. ¿Cuánto he tenido que pagar? He tenido que pagar 465,8 €.

166.- Completa esta tabla:

Precio del artículo I.V.A. Incremento Precio final

4.560 15% 684 5.244

6.350 20% 1.270 7.620

310 25% 77,5 387,5

21.360 20% 4.272 25.632

30.200 15% 4.530 34.730

167.- Si 25 kilos de pienso cuestan 18 €. ¿Cuánto costará n 1,5 toneladas del mismo pienso? Costarán 1.080 €. 168.- Calcula:

23% de 3.400 = 782 35% de 2.500 = 875

16% de 18.000 = 2.880 14% de 25.000= 3.500

169.- Si con 25 kg de harina se fabrican 30 kg de pan, ¿c uántos kilos de pan se pueden fabricar con 100 kg de harina? Se fabricarán 120 kilos de pan. 170.- En una pastelería hay un total de 60 tartas. El 25 % de las tartas son de chocolate, el 35 % son de nata y el resto de limón. ¿Cuántas tartas de limón hay en la pastelería? Hay 24 tartas de limón en la pastelería. 171.- Ismael compra un coche por 17.212 €. Lo ha pagado e n tres partes. Primero pagó un 60 % del valor del coche, después el 25 % y por último el resto. ¿Cuánto pagó Ismael la última vez? Ismael pagará 2581,80 € la última vez.


26

172.- En un concurso de pintura hay destinadas 1.502 € pa ra premios. El primer premio es un 60% del total, el segundo premio es un 30% y el tercer premio, el resto. ¿Cuánto se llevará el ganador del tercer pre mio? El ganador del 3º premio se llevará 150,20 €. 173.- En un plano a escala 1: 3.000.000 qué distancia en kilómetros habrá entre dos ciudades que en el mapa distan 23 centímetros. La distancia será de 690 Km. 174.- Calcula los resultados de estas operaciones:

A = 23,45 B = 0,98 C = 879,45

D = 34 E = 432,98 F = 4.567

22,47 22,981 457,41 132,32 29.901,3 3.687,55

Sistema métrico decimal

175.- Expresa en cm:

2 m 15 dm 4 cm = 354 7 dam 13 dm 500 mm = 7.180

34 m 140 mm = 3.414 38 cm 4700 mm = 508

176.- Expresa estas medidas de forma incompleja:

13 m 7 cm = 1.307 cm 13 m 7 cm = 13.070 mm

13 m 7 cm = 13,07 m 13 m 7 cm = 1,307 dam

4,5 hm 3 m = 453 m 4,5 hm 3 m = 45.300 cm

4,5 hm 3 m = 4,53 hm 4,5 hm 3m = 45,3 dam

177.- Un camino mide 2 km 4 hm 8 dam. Si recorremos los ¾, ¿cuántos metros nos quedan aún por recorrer? Nos quedan por recorrer 620 metros.

178.- Completa:

2 kg 45 dag 48 dg = 2.454,8 gramos

3,5 hg 56 g 6 cg = 40.606 centigramos

3,4 kl 2hl 57 l = 3.657 litros

7,8 dl 35 cl 7 ml = 1,137 litros

179.- Un depósito contiene 32.830 kilolitros de agua. Una familia consume cada día 1.385 litros. ¿Cuántos litros quedarán en el de pósito tras 9 días? Quedarán 20.365 litros.

A - B A x B E + A + B F : D C x D F - C


27

180.- Escribe las siguientes expresiones incomplejas en f orma compleja:

(Hay varias soluciones, solamente mostramos una, co mo ejemplo)

3.250 m = 3 km 2 hm 5 dam 345,26 m = 34 dam 5 m 26 cm

13.065,3 g = 13 Kg 65 g 3dg 467,456 l = 4 hl 67 l 45 cl 6 ml

181.- Una persona recorre 65,7 cm en cada paso que da. ¿C uántos metros recorrerá en 359 pasos? Recorrerá 235,863 metros.

182.- Un ciclista había recorrido ya la tercera parte de una carrera que constaba de 175 km 14 dam. ¿Cuántos metros le faltaban por r ecorrer?

La faltaban por recorrer 116.760 metros.

183.- Completa:

3 kg. = 3.000 g. 8 km. = 8.000 m. 300 cm. = 3 m. 4000 g. = 4 kg.

184.- Luisa recorre 47 km con su bicicleta cada día. ¿Cuá ntos km recorrerá en una semana? 329 Km ¿Cuántos días necesitará para recorrer 728,5 km? 16 días.

185.- Completa:

6 km. = 6.000 m 8 dam. = 80 m 6500 cm. = 65 m 500 dm. = 50 m

1,65 kg = 1.650 g 360 dg = 0,36 hg 57 dag = 57.000 cg 4.500 mg = 4,5 g

186.- Un pintor pinta cada día 2 m. y 60 cm. de una valla . ¿Cuántos días tardará en pintar una valla de 13 m.? Tardará 5 días.

187.- ¿Cuántos vasos de 40 cl. se pueden llenar con un de pósito de 20 litros y

8 dl.? Se pueden llenar 52 vasos.

188.- Un pedestal tiene 7,5 dm. de altura. ¿Cuántos cm. l e faltan para medir un

metro? Le faltan 25 cm

Líneas y polígonos 189.- Completa:

• El triángulo con todos los lados iguales se llama equilátero,

• Dos rectas que se cortan, son rectas secantes.

• Dos rectas que nunca se cortan, son rectas paralelas.

• El triángulo de dos lados iguales y el otro desigual se llama isósceles.


28

190.- Dibuja las siguientes figuras:

Dos circunferencias secantes Dos circunferencias concéntricas

Un triángulo escaleno Un triángulo rectángulo Un triángulo equilátero

Un pentágono Un trapecio Un octógono

191.- Completa:

El polígono de 7 lados se llama heptágono.

El segmento que divide a la circunferencia en dos partes iguales es diámetro.

La línea que divide un ángulo en dos partes iguales se llama bisectriz.

Un número primo es el que sólo es divisible por 1 y por sí mismo.

El cociente entre la longitud y el diámetro de una circunferencia es 3,14

La línea que une dos puntos de una circunferencia se llama cuerda.

El poliedro regular de 20 caras se llama icosaedro.

La parte de círculo entre dos radios y un arco se llama sector circular.


NOMBRE Número de lados Número de vértices

Número de diagonales

trapecio 4 4 2

triángulo 3 3 0

pentágono 5 5 5


29

hexágono 6 6 9

193.- Dibuja: Un rombo Un trapecio Un heptágono Un segmento y su mediatriz Un ángulo recto y su bisectriz

194.- Completa:

Dos rectas que se cruzan se llaman secantes.

Dos rectas que nunca pueden llegar a cruzarse se llaman paralelas.

Dos rectas que al cruzarse forman cuatro ángulos rectos son perpendiculares.

El ángulo que mida 137º es un ángulo obtuso.

El ángulo que mida menos de 75º es un ángulo agudo. 195.- Dibuja:

Una circunferencia de 2 cm de radio y traza su diámetro, una cuerda y un arco. Pon los nombres correspondientes.

196.- Dibuja:

Un ángulo obtuso Un ángulo llano Dos rectas paralelas

Un triángulo isósceles Un triángulo obtusángulo Un octógono

(Breve repaso) 197.- Resuelve:

23,15 x 6,7 = 155,105 12,09 x 8,7 = 105,183

56,99 x 0,08 = 4,5592 0,468 x 0,73 = 0,34164


30

198.- Calcula:

3/5 de 750 = 450 2/9 de 720 = 160 42/35 – 31/35 = 11/35

5/8 – 5/8 = 0 13/6 + 8/6 + 9/6 = 30/6 = 15/3= 5/10 5

Pasa a nº mixto 28/5 = 5 3/5 Pasa a fracción 3 2/5 = 17/5

199.- Ordena las siguientes cantidades de mayor a menor. Primero pasa todas a la misma cantidad.

0,5 km 750 m 12,8 dam 9,5 hm 5484 cm 500m 750 m 128 m 950 m 54,84 m 950 m > 750 m > 500 m > 128 m > 54,84 m

200.- Una cisterna contiene 7 hl 25 l y se sacan 4 hl 6 dal ¿Cuántos litros quedan

en la cisterna? Quedan 265 litros en la cisterna.

Áreas de figuras planas 201.- Escribe el nombre de cada polígono y halla su perím etro .

12,18 cm 5 cm 6 cm 8 cm 7,63cm 3,5 cm 5,4 cm 8,36 cm

P.: 20 cm 17,5 cm 32,4 cm 3 5,8 cm Cuadrado triángulo hexágono tr apecio 202.- Una finca rectangular de 0,95 km de larga y 60 m de ancha está rodeada por una valla. ¿Cuántos metros mide la valla en total? La valla mide 2.020 m.

203.- Halla el perímetro y el área de estos polígonos. 17 cm 11 cm 6 cm

8 cm 8 cm

60 mm 50 mm P.: 50 cm 38 cm 150 mm A.; 136 cm 2 66 cm 2 15 cm 2 204.- Halla el área de esta figura. 8 cm

A = b x a = 8 cm x 9 cm = 72 cm 2 4,5cm B = b x a = 5 cm x 4,5 cm = 22,5 cm 2

9 cm C = (b x a) : 2 = (4 cm x 4,5 cm) : 2 = 9 cm 2

AREA TOTAL: 103,5 cm 2

13 cm 4 cm

A


31

205.- Calcula el perímetro y el área de esta figura:

30 cm 20 cm

20 cm 20 cm

20 cm

5 cm

10 cm 5 cm

40 cm

Perímetro: 0 cm Área: 1.450cm 2 206.- Halla el perímetro de estas figuras: 26 cm 7,6 dm 145 mm

9 cm 4,8 dm

3,9 dm

70 cm 21,1 mm 870 mm

2 cm 6 cm 35 mm

23 cm 47 cm 4 cm

35 cm

105 cm 36 cm 280 mm 207.- ¿Cuántas baldosas de 6,25 dm 2 se necesitan para cubrir un suelo de 10 m 2? Se necesitan 160 baldosas. 208.- Pasa a m 2 las siguientes cantidades :

3 4.000 dm2 = 340 m2 0,76 hm2 = 7.600 m2 45.670 cm2 = 4,567 m2 6,75 dam2 = 675 m2

209.- Halla el área de los siguientes polígonos :

7,5 cm

5,8 cm

5,7 cm 9 cm 7,3 cm

32,49 cm 2 67,5 cm 2 21,17 cm 2

5 cm


32

210.- Halla la longitud de estas circunferencias y el áre a de cada círculo.

rr R

r = 23 cm d = 5 dm

d = 24,7 cm

L = 144,44 cm L = 15,7 dm L = 77,558 c m A = 1.661,06 cm 2 A = 19,625 cm 2 A = 478,92065 cm 2

211.- Una rueda mide de radio 46 cm ¿Cuánto medirá la lon gitud de la rueda?

¿Cuántas vueltas dará para recorrer 4,5 k m?

Mide 288,88 cm de longitud. Dará 1.557,74 vueltas.

212.- Completa:

3,5 dam2 = 350 m2 34,6 m2 = 346.000 cm2 720 cm2 = 0,0720 m2

8,50 m2 = 0,00085 hm2 587 dm2 = 5,87 m2 7.450 dm2 = 74.500.000 mm2

213.- Halla el área de estos polígonos: 36 dm 19 cm

17 dm

23 dm 15cm

501,5 dm 2 855 cm 2

Cuerpos geométricos

214.- Une cada poliedro con la característica que lo defi ne:

Tetraedro 12 pentágonos regulares

Hexaedro 4 triángulos equiláteros

Octaedro 20 triángulos equiláteros

Dodecaedro 6 cuadrados

Icosaedro 8 triángulos equiláteros


33

215.- Observa los dibujos y completa:

Nombre Polígono base Número de caras

Número aristas

Número vértices

Pirámide

cuadrangular cuadrado 5 8 5

Prisma

cuadrangular cuadrado 6 12 8

Prisma

triangular Triángulo 5 9 6

Pirámide

pentagonal Pentágono 6 10 6

216.- Escribe el nombre de los siguientes cuerpos geométr icos:

Cilindro Hexaedro Esfera

217.- ¿En qué se diferencia un poliedro de un cuerpo redo ndo?

Todas las caras de los poliedros son poligonos; los cuerpos redondos tienen

una o más caras curvas. 218.- ¿Qué es un prisma? Dibújalo y señala sus elementos.

Un prisma es un poliedro que consta de dos caras ig uales y paralelas llamadas

bases, y de caras laterales que son paralelogramos.

219.- Calcular la superficie total de un prisma recto de 20 cm de altura, cuya base

es un heptágono regular de 5 cm de lado y 6,23 cm d e apotema.

Su superficie total será de 918,05 cm 2


34

220.- Halla el área lateral y el volumen de esta figura:

Área lateral = 42 cm 2

Volumen = 72 cm 3 221. - ¿Cuál es el área en m 2 de un tetraedro regular, sabiendo que el área de un a de sus caras es de 95 cm 2? Su área es: 0,0380 m 2 222. - Halla el área m 2 de un octaedro regular si sus caras miden 10 cm de base y 9,5 cm de altura. Su área es de 0,0380 m 2

223.- Pasa a m 3 las siguientes cantidades:

• 3,75 hm3 = 3.750.000 m3 35.000.000 cm3 = 35 m3

• 0,000 567 hm3 = 567 m3 4.570 cm3 = 0,004570 m3

Repaso final

1.- Ordena las siguientes cantidades de mayor a menor. Primero pasa todas a la

misma cantidad.

0,76 hm 750 m 128 dam 9.500 dm 7.484 cm

76 m 750 m 1.280 m 950 m 74,84 m

1.280 m > 950 m > 750 m > 76 m > 74,84 m 2.- Una rana avanza 0,42 m en cada salto. Tiene que rec orrer una distancia de 10,5 m hasta la charca y ya ha dado 18 saltos. ¿Cuá ntos saltos más tiene que dar para llegar a la charca? Tiene que dar 7 saltos más.

3.- Una piscina octogonal está rodeada de césped, como en el dibujo. Calcula el área de la piscina. Calcula, también, la superficie que ocupa el césped. 7,5 m

Área de la piscina = 255 m 2

20,5 m Superficie césped = 360 m 2

8,5 m

30 m


35

5.- Pasa estas cantidades a la unidad solicitada:

27 meses = 810 días 3.420 min = 57 horas

42 años = 15.330 días 42 años = 504 meses

3 h 34 min = 214 min 3 lustros = 15 años

13 siglos = 1.300 años 2 lustros = 3.650 días

6.- Calcula el Dividendo de una división sabiendo que s u cociente es 89, su resto

5 y su divisor 43. El dividendo es: 3.832

7.- En mi casa somos tres hermanos. Mi madre nos da la propina a los tres juntos y nos dice que la repartamos de acuerdo con nuestros años. A mi hermano Luis que tiene 6 años le toca 1 parte, a m í que tengo 12 años me tocan 3 partes y a mi hermana Julieta que tiene 18 años le tocan 6 partes. Si nos da 50 € en total. ¿Cuánto nos toca a cada uno ?

Luis recibe 5 €: yo recibo 15 € y mi hermana Juliet a recibe 30 €. 8.- Carlos pesa 70 kg. 300 g. y su hermano Andrés pesa 4 kg. 275 g. menos. ¿Cuál es el peso de Andrés? ¿Cuánto pesan los dos juntos ? Andrés pesa 66 kg y 25 g. Entre los dos pes an 136 kg y 325 g. 9.- Realiza estas operaciones: 6 km 12 hm 16 dam

5 km. 7 hm. 4 dam. 7 km. 3 hm. 6 dam.

+ 3 km. 6 hm. 6 dam. - 4 km. 7 hm. 8 dam. 8 km 13 hm 10da m 2 km 5 hm 8 dam 9 km 4 hm

10.- Completa:

Los términos de una fracción son numerador y denominador.

Para sumar o restar fracciones deben tener el mismo denominador.

Una fracción decimal tiene por denominador la unidad seguida de ceros.

11.- Juan compra, para regalar en Reyes, tres bolsas de 85 caramelos a 2,85 € cada una, seis de 132 caramelos a 3,76 € cada una y cuatro bolsas de 45 caramelos a 2,36 € cada una ¿Cuánto dinero gastó en total? Se gastó 40,55 €. ¿Cuántos caramelos compró? Compró 1.227 caramelos.

12.- Calcula:

3 años = 1.095 días 5 trimestres = 450 días 35 días = 5 semanas

3 siglos = 300 años 2 años y 1 semestre = 910 o 912 días

3 milenios = 3.000 años 1 semana = 168 horas 5,4 horas = 19.440 segundos


36

13.- Halla el área total de la siguiente figura: 35 cm

18 cm 2,3 dm

Área total = 1.711 cm 2

27 cm

4,8 dm

14.- Un trabajador gana 390,50 € a la semana. Si trabaja 5 días a la semana y 8 horas cada día, calcula lo que gana cada hora. Gana 9,76 € a la hora,

15.- Transforma en las unidades solicitadas estas expres iones:

96 horas = 4 días 2 años = 730 días 16 semanas = 112 días

35 min = 2.100 seg 456 seg = 7 min y 36 seg

2 h 45 min 44 seg = 9.944 seg 4.095 seg = 1 h 8 min 15 seg

16.- Realiza estas sumas y restas:

3 h 35 min 28 seg 5 h 20 min

+ 1 h 30 min 37 seg - 2 h 45 min 5 h 6 min 5 seg 2 h 35 min 20 h 13 min 7 h 12 min 42 seg

+ 9 h 10 min - 1 h 30 min 40 seg 29 h 23 min 5 h 42 min 2 s eg 17.- Halla el producto:

34 x 10 = 340 0,34 x 10 = 3,4 65 x 100 = 6.500

2,45 x 10 = 24,5 54 x 1.000 = 54.000 0,025 x 100 = 2,5

12 x 100 = 1.200 2,083 x 100 = 208,3

18.- Halla los cocientes:

32 : 10 = 3,2 12,43 : 10 = 1,243 345 : 100 = 3,45

34,50 : 100 = 0,345 3.257 : 100 = 32,57 0,25 : 10 = 0,025

123 : 10 = 12,3 32,34 : 1.000 = 0,03234

19.- En una finca se cosechan 540 kg de naranjas y 180 k g de limones. ¿Cuántas bolsas de 4 kg de naranjas se pueden llenar? Se pueden llenar 135 bolsas.

10 cm


37

20.- Los 48 vecinos de una comunidad pagan a un jardiner o 1.008 € por el trabajo de 2 meses. ¿Cuánto ha pagado cada vecino? Cada vecino pagó 21 €.

21.- De un vivero se arrancan 372 platones de tomate. Se estropean 48 plantones y el resto se hacen fajos de 12 unidades para vende rlos. ¿Cuántas docenas se han vendido? Se han vendido 27 docenas.

22.- Halla los 2/3 de la mitad de 12.000 litros de aceit e. 4.000 litros

23.- Escribe en forma de número decimal:

a) 3 décimas 3/10 d) 5 milésimas 5/1.000

b) 74 milésimas 74/1.000 e) 38 décimas 38/10

c) 2 unidades 7 centésimas 207/100 f) 468 centésimas 468/100

24.- Calcula:

1/9 de 720 = 80 3/5 de 100 = 60

3/7 de 2.100 = 900 2/5 de 250 = 100

25.- La distancia entre Madrid y Alicante es de 410 km. Un autobús sale de Alicante y se detiene después de recorrer 176 km. ¿ A qué distancia se encuentra de Madrid? A 234 km.

26.- Un ciclista sale de paseo a las 7:10 de la mañana y regresa a las 11:20. ¿Cuánto duró el paseo? Duró 4 h y 10 min.

27.- Calcula:

4/5 de 1.200 aves = 960 aves

2/3 de 780 conejos = 520 conejos

4/7 de 763 gallinas = 436 gallinas

28.- Halla el perímetro y el área de esta figura.

21 m 8,5 m

17 m

36, 2 m

Perímetro: 121,89 m Área: 996.115 m 2


38

29.- Calcula:

6 h 38 min 26 s 3 h 29 s

+ 3 h 21 min 15 s + 5 h 14 min 37 s

45 min 50 s 9 h 38 min 26 s 10 h 45 min 31 s, 17h 53 min 32 s

6 h 25 min 17 s 9 h 46 min

2 h 40 min 26 s 3 h 14 min 17 s 3 h 44 min 51 s 6 h 31 min 43 s

30.- Calcula:

16,39 – 7,7982 = 8,5918

34,8 + 345 + 6,987 + 356,67 = 743,457

3956,864 x 4076 = 16.128.177,664

56704 : 8,6 = 6.593,48

9,7654 : 392 = 0,024

7205,13 : 8,5 = 847,66

matemáticas 6º. vacaciones (solucionario)

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