1º DE BACHILLERATO MATEMÁTICAS [E5] Nombre: ...................................................................... CURSO 14-15

Grupo: 1º….. Fecha: 10 de noviembre de 2014

TEMA 7

Antes de empezar, lee el tema con atención. Contesta cada ejercicio por orden.

La fecha de entrega límite es el viernes 14 de noviembre a las 9:30 en el despacho de 1º de Bachillerato.

1. Escribe las ecuaciones de las siguientes rectas.

2. Representa la parábola � � 2��; y, a partir de ella, las siguientes:

a) � � 2��– 1� b) � � 2��– 3 c) � � 2�� 2�� d) � � 2�� 1�� 2

3. Escribe las ecuaciones de las siguientes parábolas:

4. Una empresa que cotiza en bolsa tiene un cierre semanal según se recoge en la siguiente tabla: X: semana 3 7 8 Y: cierre (miles de €) 3 6 7

a. Calcula la ecuación de la parábola que pasa por los tres puntos. b. Determina el valor de cierre de la acción en la quinta semana

5. Dibuja las siguientes hipérbolas y sus asíntotas. Halla la constante de proporcionalidad inversa, k:

��� � 2� 2�

��� � 3� 7� 2

��� � �2� 6� 1

��� � �2� 3�

6. Escribe las ecuaciones de las siguientes hipérbolas:

:

7. Dibuja las siguientes funciones irracionales: ��� � √� 2��� � �3 √� 2��� � �√� � 3

8. Dibuja en los mismo ejes las siguientes funciones y sus asíntotas: ��� � 4� ��� � log� �

¿Respecto a qué recta son simétricas?

9. Dibuja la gráfica de las siguientes funciones y sus asíntotas:

��� � 3������ � 1 �12��

10. Calcula la función polinómica que pasa por los puntos siguientes:

�� �0, �1�, #�2,�5�, %�5,4� �� �3,4�, #�4,2�, %�1, �4�

11. Para recoger los higos de una finca una persona tarda 60 horas.

a. Halla la función que expresa el número de personas en función del número de horas.

b. Identifica la función obtenida. c. Representa gráficamente dicha función.

12. Con 12 m de moldura se desea decorar una puerta formando un rectángulo.

a. Escribe la fórmula que expresa el área de dicho rectángulo en función del lado �.

b. Representa la función. c. Determina las dimensiones del rectángulo que hacen el área

máxima.

13. Escribe la ecuación de las siguientes gráficas:

14. Dibuja las siguientes funciones en el intervalo ��2', 2'�.

��� � �2 sin� ��� � cos,� '2- ��� � sin�3�� ��� � tan ,� � '

2-

15. Un empleado cobra en su sueldo una cantidad fija y una parte variable que depende de las horas trabajadas. Un mes que ha trabajado 140 horas, ha cobrado 1050€. Otro mes que trabaja 115 horas cobra 960€. ¿Cuánto cobrara si trabaja durante un mes 125 horas?