e5-problemas memoria v3

Ejercicios Jerarqua de Memoria

Grupo ARCOS

Estructura de Computadores

Grado en Ingeniera Informtica

Universidad Carlos III de Madrid

Contenidos

1. Memoria cach

CPU cacheMemoria

principal


ARCOS @ UC3M 2010-20112

2. Memoria virtual

M. virtual M. principal M. secundaria

lw $t0 vector

Problema 1

Sea un computador cuyo sistema de memoria es el que se describe a continuacin: Una memoria principal:

Tiempo de acceso: 200 ns

Una memoria cach:Tiempo de acceso: 10 ns.


ARCOS @ UC3M 2010-2011

Tiempo de acceso: 10 ns.

La probabilidad de acierto en cach (h) es del 95%

Se pide:a) Calcule el tiempo medio de acceso a memoria

en dicho computador

3

Solucin

Tca: tiempo acceso a cach

Tfallo: tiempo servir un fallo

Pacierto: tasa de acierto de la cach

Pacierto 1-Pacierto

1.- Casos


ARCOS @ UC3M 2010-20114

Tca Tca+Tfallo

Tavg = Pacierto* Tca + (1-Pacierto) * (Tca+Tfallo)

2.-Tiempo

Solucin

a) Sustituyendo en la frmula:


Se tiene:


ARCOS @ UC3M 2010-20115

Tavg = 0,95 *10 + (1-0,95) * (200 + 10)= 9,5 + 10,5

Por lo que el tiempo medio de acceso en este sistema de memoria sera:

Tavg = 20 ns

Problema 2

Sea un computador cuyo sistema de memoria es el que se describe a continuacin: Una memoria principal:

Tiempo de acceso: 40 ns

Una memoria cach:Tiempo de acceso: 10 ns.


ARCOS @ UC3M 2010-2011


Se pide:a) Calcule la tasa de aciertos de la memoria cach para

que el tiempo medio de acceso a memoria sea,como mximo de 20 ns.

6

Solucin

Tca: tiempo acceso a cach

Tfallo: tiempo servir un fallo

Pacierto: tasa de acierto de la cach

Pacierto 1-Pacierto

1.- Casos


ARCOS @ UC3M 2010-20117

Tca Tca+Tfallo


2.-Tiempo

Solucin

a) Sustituyendo en la frmula:


Se tiene:


ARCOS @ UC3M 2010-20118

20 = x * 10 + (1-x) * (40 + 10) = 10x + 50 50x = 50 40x

Por lo que el porcentaje sera:

x = (50 20) / 40 = 30/40 = 3/4 = 0,75 ~ 75%

Problema 3

Sea un computador cuyo sistema de memoria como el que se describe a continuacin:

Una memoria principal de tipo DRAM de 512 Mbytesy un tiempo de acceso de 200 ns

Una memoria cach con las siguientes caractersticas:


ARCOS @ UC3M 2010-2011

Una memoria cach con las siguientes caractersticas:

Tamao: 16 KBytes

Tamao de la lnea: 64 Bytes.

Funcin de correspondencia: asociativa por conjuntos de 4 vas

Poltica de reemplazo: FIFO (First In, First Out)


La probabilidad de acierto en cach (h) es del 95%

9

Problema 3 (cont.)

Se pide:

a) Haga un dibujo de la estructura de la memoria cach descrita, indicando el nmero de conjuntos y el tamao de cada conjunto en bytes


ARCOS @ UC3M 2010-201110

Solucin

a) La estructura de la cach sera la siguiente:

La memoria cach tiene un tamao de 16 KB = 214 bytes.

Cada lnea tiene 64 bytes = 26 bytes.

Cada conjunto tiene 4 lneas, por tanto el tamao de cada conjunto es de 26 x 22 = 28 = 256 bytes.

El nmero de conjuntos de la cach es de 214 / 28 = 26 conjuntos.


ARCOS @ UC3M 2010-201111

El nmero de conjuntos de la cach es de 214 / 28 = 26 conjuntos.

datosetiqueta

datosetiqueta

datosetiqueta

datosetiqueta

datosetiqueta

datosetiqueta

Va 0 Va 1

datosetiqueta

datosetiqueta

datosetiqueta

Va 2

datosetiqueta

datosetiqueta

datosetiqueta

Va3

26 - 1

1

0

Problema 4

Sea un computador de 32 bits con una memoria cach para datos de 64 KB. El tamao de la lnea es de 32 bytes. La cach es asociativa por conjuntos de 2 vas. La memoria principal tiene 1 MB de tamao. Considere el siguiente fragmento de cdigo:

for (int i = 0; i < 1000; i++){a[i] = b[i] + a[i];c[i] = 5;

}


ARCOS @ UC3M 2010-2011

Donde a, b y c representan vectores de 1000 nmeros enteros. El vector a se almacena en la direccin 0F000, b en la direccin 1F000y c en la direccin 2F000.

Se pide:a) Calcular la tasa de aciertos de memoria cach asumiendo que se

emplea un algoritmo de reemplazo LRU durante las dos primeras iteraciones.

12

Solucin

a) El formato de la direccin es el siguiente:

Desplazamiento

log2(Linea) = 5

Conjunto = log2 (N conjuntos)

El nmero de lneas es = Tamao cach / Tamao lnea = 64 KB / 32 = 2^6*2^10/2^5 = 2^11 lneas


ARCOS @ UC3M 2010-201113

2^6*2^10/2^5 = 2^11 lneas

El nmero de conjuntos de la cach es = Numero de lneas / Nmero de vas = 2^11/2^1 = 2^10 conjuntos

Id. Conjunto = log2(2^10) = 10 bits

Etiqueta = 20 5 10 = 5 bits

Solucina) En la primera iteracin:

a[0] = 0F000 0000 1111 0000 0000 0000

0000 1111 0000 0000 0000

El acceso a a[0] supone un fallo de cach. Se accede a MP y nos transferimos un bloque de 32/4=8 elementos del vector (a[0]..a[7]). Dado que la cach es asociativa por conjuntos, este bloque va al mismo conjunto 111 0000 000 (896). Como la cach tiene dos vas, va a la va no ocupada por el vector b

b[0] = 1F000 0001 1111 0000 0000 0000


}


ARCOS @ UC3M 2010-201114

b[0] = 1F000 0001 1111 0000 0000 0000

0001 1111 0000 0000 0000

El acceso a b[0] supone un fallo de cach. Se accede a MP y nos transferimos un bloque de 32/4=8 elementos del vector (b[0]..b[7]). Dado que la cach es asociativa por conjuntos, este bloque va al conjunto 111 0000 000 (896), a cualquiera de las dos vas.

a[0] = 0F000 0000 1111 0000 0000 0000

0000 1111 0000 0000 0000

El acceso a a[0] supone un acierto de cach. Se busca en el conjunto 896 el bloque 0 que efectivamente ya se encuentra en cach.

Solucina) En la primera iteracin:

c[0] = 2F000 0010 1111 0000 0000 0000

0010 1111 0000 0000 0000

El acceso a c[0] supone un fallo de cach dado que se busca en el conjunto 896 el bloque 2 de MP. Por tanto se transfieren 8 elementos del vector desde c[0] a c[7]. Adems dado el algoritmo de expulsin LRU se va a eliminar el bloque correspondiente al vector b porque fue el menos recientemente usado.


}


ARCOS @ UC3M 2010-201115

Solucina) En la segunda iteracin:

a[1] = 0F004 0000 1111 0000 0000 0100

0000 1111 0000 0000 0100

El acceso a a[1] supone un acierto de cach.

b[1] = 1F004 0001 1111 0000 0000 0100

0001 1111 0000 0000 0100


}


ARCOS @ UC3M 2010-201116

0001 1111 0000 0000 0100

El acceso a b[1] supone un fallo de cach dado que en el conjunto 111 0000 000 (896) se encuentra un bloque de a y otro de c. Se accede a MP y nos transferimos un bloque de 32/4=8 elementos del vector (b[1]..b[8]) que se almacenan en el conjunto 896 y en la lnea menos recientemente utilizada, correspondiente al vector c.

a[1] = 0F004 0000 1111 0000 0000 0100

0000 1111 0000 0000 0100

El acceso a a[1] supone un acierto de cach. Se busca en el conjunto 896 el bloque 0 que efectivamente ya se encuentra en cach.

Solucina) En la segunda iteracin:

c[1] = 2F004 0010 1111 0000 0000 0100

0010 1111 0000 0000 0100

El acceso a c[1] supone un fallo de cach dado que se busca en el conjunto 896 el bloque 2 de MP. Por tanto se transfieren 8 elementos del vector desde c[1] a c[8]. Adems dado el algoritmo de expulsin LRU se va a eliminar el bloque correspondiente al vector b porque fue el menos recientemente usado.


}


ARCOS @ UC3M 2010-201117

Solucin

Elemento Direccin Acceso Conjunto Va Acierto/Fallo

a[0] 0F000 Lectura 111 0000 000 0 Fallo

b[0] 1F000 Lectura 111 0000 000 1 Fallo

a[0] 0F000 Escritura 111 0000 000 0 Acierto

c[0] 2F000 Escritura 111 0000 000 1 Fallo


ARCOS @ UC3M 2010-201118


a[1] 0F004 Lectura 111 0000 000 0 Acierto

b[1] 1F004 Lectura 111 0000 000 1 Fallo

a[1] 0F004 Escritura 111 0000 000 0 Acierto


Conclusin:

Si el bloque No est en cach 1 acierto por iteracin

Si el bloque est en cach 2 aciertos por iteracin

Problema 5 Dado el siguiente cdigo escrito en el ensamblador de MIPS.

li $t0 0li $t1 100la $t2 vectormul $t3 $t1 4addu $t2 $t2 $t3subu $t2 $t2 4bucle: beq $t0 $t1 fin_bucle


19

bucle: beq $t0 $t1 fin_buclesw $t0 ($t2)subu $t2 $t2 4addi $t0 $t0 1b bucle

fin_bucle: li $v0 10syscall

Considere que se ejecuta en un computador con una memoria cach de 64 KB y tamao de lnea de 16 bytes.

ARCOS @ UC3M 2010-2011

Problema 5 (cont.) NOTA: Para los accesos a memoria debido a datos slo contabilice los

accesos al vector. Considere que la cach est inicialmente vaca.

Se pide:

Indique la tasa de aciertos de cach debido a instrucciones (Pi)

Indique la tasa de aciertos de cach debido a datos (Pd).


20 ARCOS @ UC3M 2010-2011

Solucin

Tamao de lnea = 16 bytes

Nmero de instrucciones que se transfieren cuando ocurre un fallo de cach

Una instruccin ocupa 4 bytes


ARCOS @ UC3M 2010-201121

N instrucciones = Tamao lnea / Tamao instruccin = 16/4 = 4 instrucciones

Nmero de instrucciones que se transfieren cuando ocurre un fallo de cach

Solucin:li $t0 0li $t1 100la $t2 vectormul $t3 $t1 4addu $t2 $t2 $t3subu $t2 $t2 4bucle: beq $t0 $t1 fin_bucle

sw $t0 ($t2)

Calcular Pi Nmero de accesos a MP

debido a instrucciones

22

sw $t0 ($t2)subu $t2 $t2 4addi $t0 $t0 1b bucle


ARCOS @ UC3M 2010-2011


sw $t0 ($t2)

Calcular Pi Nmero total de accesos a MP debido a instrucciones

6 +

n iteraciones bucle * n instrucciones en bucle +

1 +

23



1 +

2

= 6 + 100 * 5 +1 + 2 = 509

ARCOS @ UC3M 2010-2011


sw $t0 ($t2)

Calcular Pi Nmero de fallos de cach


1. li $t0 0 Fallo de cach

24



Fallo de cach

Acierto de cach

ARCOS @ UC3M 2010-2011


sw $t0 ($t2)




Accedo a MP y transfiero un bloque de 4 instrucciones

2. li $t1 100 Acierto de cach

25




3. la $t2 vector

4. mul $t3 $t1 4

Fallo de cach

Acierto de cach

ARCOS @ UC3M 2010-2011


sw $t0 ($t2)

Calcular Pi Nmero de fallos de cach debido a

instrucciones




3. la $t2 vector Acierto de cach

4. mul $t3 $t1 4 Acierto de cach

26



4. mul $t3 $t1 4 Acierto de cach

5. addu $t2 $t2 $t3 Fallo de cach


6. subu $t2 $t2 4 Acierto de cach

7. bucle: beq $t0 $t1 fin_bucle

Acierto de cach

8. sw $t0 ($t2) Acierto de cach

Fallo de cach

Acierto de cach

ARCOS @ UC3M 2010-2011


sw $t0 ($t2)



9. subu $t2 $t2 4 Fallo de cach


10. Addi $t0 $t0 1 Acierto de cach

11. B bucle Acierto de cach

27



Fallo de cach

Acierto de cach


12. Bucle: beq $t0 $t1 fin_bucle Acierto de cach


14. Acierto

15.

508. fin_bucle: li $v0 10 Acierto de cach

ARCOS @ UC3M 2010-2011


sw $t0 ($t2)



9. subu $t2 $t2 4 Fallo de cach


10. Addi $t0 $t0 1 Acierto de cach


28



Fallo de cach

Acierto de cach


12. Bucle: beq $t0 $t1 fin_bucle Acierto de cach


14. Acierto

15.

508. fin_bucle: li $v0 10 Acierto de cach

509. Syscall fallo de cach

ARCOS @ UC3M 2010-2011

Solucin

Pi

509 accesos a MP

De los cuales hay fallo en instrucciones 1, 5, 9 y 13 = 4 fallos

El resto son aciertos = 504 aciertos Pi = 99,01%


ARCOS @ UC3M 2010-201129


sw $t0 ($t2)

Calcular Pd:

30



ARCOS @ UC3M 2010-2011


sw $t0 ($t2)

Calcular Pd: Nmero de accesos a MP

debido a datos

Instrucciones que acceden a MP para leer o escribir datos

Qu hace esa instruccin?

31




ARCOS @ UC3M 2010-2011


sw $t0 ($t2)

Calcular Pd: Nmero de accesos a MP

debido a datos Instrucciones que acceden a MP

para leer o escribir datos


Almacena el ndice del

32



Almacena el ndice del vector (0.. 99) en el elemento i-simo de un vector (referenciado por $t2)

El vector se recorre en orden inverso desde el ltimo elemento hasta el primero

ARCOS @ UC3M 2010-2011

Solucin

Tamao de lnea = 16 bytes

Nmero de elementos del vector que se transfieren cuando ocurre un fallo de cach

Un elemento del vector es un integer y ocupa 4 bytes


ARCOS @ UC3M 2010-201133

N instrucciones = Tamao lnea / Tamao integer = 16/4 = 4 elementos del vector

Solucin:


fin_bucle: li $v0 10

04812

1620

24

2832

36

401) sw $t0 ($t2) #$t2=64

34

40444852

5660

64

6872

76

1) sw $t0 ($t2) #$t2=64

ARCOS @ UC3M 2010-2011

Solucin:



04812

1620

24

2832

36

401) sw $t0 ($t2) #$t2=64

35

40444852

5660

64

6872

76

1) sw $t0 ($t2) #$t2=64Fallo de cach

ARCOS @ UC3M 2010-2011

Solucin:



1) sw $t0 ($t2) #$t2=64

04812

1620

24

2832

36

40

36



40444852

5660

64

6872

76

ARCOS @ UC3M 2010-2011

Solucin:



1) sw $t0 ($t2) #$t2=64

04812

1620

24

2832

36

40

37

1) sw $t0 ($t2) #$t2=64Fallo de cach dir. 64-79

2) sw $t0 ($t2) #$t2=60Fallo de cach dir: 60-75

40444852

5660

64

6872


ARCOS @ UC3M 2010-2011

Solucin:



1) sw $t0 ($t2) #$t2=64

n

24

2832

36

40

38

1) sw $t0 ($t2) #$t2=64Fallo de cach dir. 64-79


40444852

5660

64

6872


n) sw $t0 ($t2) #$t2=final (i*4)Fallo de cach dir

ARCOS @ UC3M 2010-2011

Solucin

Pd

100 accesos a MP debido a la instruccin sw

De los cuales hay fallo en todos los elementos del vector, dado que la aplicacin recorre desde el ltimo elemento hasta el primero


ARCOS @ UC3M 2010-201139

primero

Tasa de fallos = 100% fallo

Contenidos

1. Memoria cach

CPU cacheMemoria

principal


ARCOS @ UC3M 2010-201140

2. Memoria virtual

M. virtual M. principal M. secundaria

lw $t0 vector

Problema 6

Sea un procesador con memoria virtual paginada de direcciones virtuales de 32 bits y pginas de 2 KB.


ARCOS @ UC3M 2010-2011

de direcciones virtuales de 32 bits y pginas de 2 KB.

Se pide:

a) Indique el formato de la direccin virtual, as como el nmero mximo de pginas que puede tener un programa en ejecucin en este computador

41

Solucin

Formato de la direccin virtual:

32 bits

Id. de pgina desplazamiento

1


ARCOS @ UC3M 2010-201142

log2(2k) = 11 bits32-11 = 21 bits23

Nmero mximo de pginas:

Con 21 bits se pueden identificar hasta 221 pginas,es decir 220 * 21 , 2 megapginas

Problema 7

Si un computador trabaja con direcciones de 16 bits, y posee pginas de tamao 2 KB

Qu tamao de memoria virtual podremos direccionar?

Cuntas pginas tendr la memoria virtual?

Cul ser el tamao del marco de pgina?


ARCOS @ UC3M 2010-2011


Suponiendo que la memoria fsica es de 8 KB, cuntos marcos tendremos?

Cuntos bits de la direccin de memoria virtual se utilizan para seleccionar entradas en la tabla de pginas si esta es de nico nivel?

Para que emplearemos los bits restantes de la direccin de memoria virtual?

Cuntas entradas tendr la tabla de pginas?

43

Solucin

Computador con direcciones de 16 bits y pginas de 2 KB

Qu tamao de memoria virtual podremos direccionar?

216 -> 64 KB

Cuntas pginas tendr la memoria virtual?

Para el desplazamiento en pginas de 2KB se necesitan 11 bits


ARCOS @ UC3M 2010-201144

Para el desplazamiento en pginas de 2KB se necesitan 11 bits

Para identificar una pgina se tienen 16 11 = 5 bits -> 32 pginas


2 KB (Igual que el de pgina puesto que el marco de pgina es la pgina en memoria fsica)

Solucin

Computador con direcciones de 16 bits y pginas de 2 KB

Suponiendo que la memoria fsica es de 8 KB, cuntos marcos tendremos?

8 (tamao total de memoria fsica) / 2 (tamao de marco) = 4 marcos

Cuntos bits de la direccin de memoria virtual se utilizan para


ARCOS @ UC3M 2010-201145

Cuntos bits de la direccin de memoria virtual se utilizan para seleccionar entradas en la tabla de pginas si esta es de nico nivel?

Los que sirven para identificar a una pgina -> 5 bits

Para que emplearemos los bits restantes de la direccin de memoriavirtual?

Para identificar el byte dentro de una pgina (desplazamiento en la pgina)

Cuntas entradas tendr la tabla de pginas?

Una por pgina (con la informacin propia de cada pgina) -> 32 entradas

Problema 8

Dado un hipottico computador con memoria virtual paginada con un espacio de direcciones virtuales de 64 KB, una memoria fsica de 8 KB. En este computador, que direcciona la memoria por bytes, el nmero de pginas por proceso es como mximo de


ARCOS @ UC3M 2010-201146

nmero de pginas por proceso es como mximo de 512. En un instante de tiempo dado, la tabla de pginas del proceso en ejecucin contiene la siguiente informacin:

Problema 8 (cont.)

Se pide: Calcule el tamao de cada pgina y el nmero de

marcos de pgina.

Cuntas pginas tiene asignadas el proceso en ejecucin?

Para qu se utiliza el bit M?

Indique el formato de las direcciones virtuales

1 0 0000101 0 0000011 0 0001101 1 0000001 0 0001001 0 000011

P M marco/bloque


ARCOS @ UC3M 2010-201147

Indique el formato de las direcciones virtuales especificando el tamao de los campos y el significado de cada uno.

Indique las direcciones fsicas, en decimal y hexadecimal, correspondientes a las direcciones virtuales 258 y 1973 expresadas ambas en decimal.

Por qu una referencia a la memoria virtual suele requerir dos accesos a memoria fsica? Conoce alguna tcnica para evitar duplicar el tiempo de acceso en esquemas de memoria virtual?

1 0 0000110 0 0001000 0 0000100 0 0001101 0 0001010 0 0000001 0 0001110 0 0000110 0 0001010 0 0000011 1 000111

Solucin

a) Calcule el tamao de cada pgina y el nmero de marcos de pgina.

Si hay 64 KB de espacio virtual (216 bytes) y como mximo hay 512 (29) pginas por proceso, el tamao de la pgina ser de 216/29 = 27 bytes = 128 bytes.


ARCOS @ UC3M 2010-201148

b) Cuntas pginas tiene asignadas el proceso en ejecucin?

Como el tamao de marco es igual al de la pgina y hay 8 KB (213) de memoria fsica, el nmero de marcos ser de 213/27 = 26 marcos de pgina.El nmero de pginas asignado al proceso coincide con el nmero de entradas que hay en la tabla de pginas, que es de 16.

Solucin

c) Para qu se utiliza el bit M?

El bit M se utiliza para indicar si la pgina ha sido modificada o no.

d) Indique el formato de las direcciones virtuales especificando el tamao de los campos y el significado de cada uno


ARCOS @ UC3M 2010-201149

El formato de la direccin virtual quedara as:

Como el tamao de la pgina es de 128 bytes = 27 bytes, el nmero de pginas ser 216/27 = 29 pginas. Por tanto, se necesitan 9 bits para direccionar el nmero de pgina y 7 para direccionar el byte dentro de la pgina.

N pgina (9 bits) Desplazamiento (7 bits)

Solucin

e) Indique las direcciones fsicas, en decimal y hexadecimal, correspondientes a las direcciones virtuales 258 y 1973 expresadas ambas en decimal

Dir. Virtual 25810 = 1000000102 , el desplazamiento son los 7 ltimos bits (0000010) y el resto es el nmero de pgina (102=210). Esta direccin se corresponde con la pgina 2. El contenido de la entrada nmero 2 de la tabla de pginas (la tercera fila) es 0001102 la direccin fsica se obtiene concatenando el marco de pgina con los ltimos 7 bits de la direccin:


ARCOS @ UC3M 2010-201150

concatenando el marco de pgina con los ltimos 7 bits de la direccin:

00011000000102= 77010 = 30216

Dir. Virtual 197310= 111101101012, el desplazamiento son los 7 ltimos bits (0110101) y el resto el nmero de pgina (11112= 1510). Esta direccin se corresponde con la pgina 15 del proceso, la ltima entrada de la tabla cuyo marco de pgina asignado es 0001112 la direccin fsica quedara:

00011101101012= 94910 = 3B56

Solucin

f) Por qu una referencia a la memoria virtual suele requerir dos accesos a memoria fsica? Conoce alguna tcnica para evitar duplicar el tiempo de acceso en esquemas de memoria virtual?

En principio toda referencia a memoria virtual requiere dos accesos a la memoria fsica: uno para acceder al elemento de la tabla de pginas y otro para acceder a la memoria fsica. Para evitar este inconveniente se


ARCOS @ UC3M 2010-201151

otro para acceder a la memoria fsica. Para evitar este inconveniente se utiliza una cache especial para los elementos de la tabla de pginas llamada TLB (Traslation Lookaside Buffer).

Problema 9

Sea un computador que utiliza pginas de 8 KB y que direcciona la memoria por bytes. Dada la direccin virtual de 0x20018004 indicar el tamao de la direccin virtual as como el nmero de pgina y el desplazamiento dentro de la pgina a la que hacen referencia.


ARCOS @ UC3M 2010-201152

Solucin

a) tamao de la direccin virtual

Este computador tiene direcciones de 32 bits por tanto el tamao de la direccin virtual es de 32 bits

b) pgina y desplazamiento en la direccin virtual 0x20018004

Primero obtenemos el formato de la direccin virtual.


ARCOS @ UC3M 2010-201153

Primero obtenemos el formato de la direccin virtual.

32 bits


Log2(8 KB) = 13 bits32-13 = 19 bits

Solucin

b) pgina y desplazamiento en la direccin virtual 0x20018004

Ahora separamos en binario los bits del desplazamiento y de la pgina

0x20018004 0010 0000 0000 0001 1000 0000 0000 0100

0010 0000 0000 0001 1000 0000 0000 0100

Desplazamiento: 0 0000 0000 0100 = 4


ARCOS @ UC3M 2010-201154

Desplazamiento: 0 0000 0000 0100 = 4

Identificador de pgina: 0010 0000 0000 0001 100 = 65548

Problema 10

Considere un computador que emplea direcciones virtuales de 32 bits con pginas de 8 KB.

Se pide:

Formato de la direccin virtual

Nmero mximo de entradas que puede tener una tabla de pginas de un nico nivel


ARCOS @ UC3M 2010-201155

de un nico nivel

Dado el siguiente fragmento de cdigo:

y suponiendo que no hay ninguna pgina en memoria fsica y que los datos e instrucciones se almacenan en pginas distintas, indicar el nmero mnimo de fallos de pgina que se produce cuando se ejecuta dicho fragmento.

int a[1000000]for(j=1; j < 890000; j++){

a[j]=a[j-1]+1;}

Solucin

a) Formato de la direccin virtual

Este computador tiene direcciones de 32 bits y tamao de pgina de 8KB

32 bits



ARCOS @ UC3M 2010-201156

b) Nmero de entradas en la tabla de pginas.

Si la tabla de pginas es de un solo nivel debe existir tantas entradas como pginas virtuales existan. Por tanto, dado hay 19 bits para identificar la pgina hay 2^19 pginas, y por tanto 2^19 entradas.

Log2(8 KB) = 13 bits32-13 = 19 bits

Solucin

c) Nmero mnimo de fallos de pgina

c.1 ) Debido a datos

int a[1000000]for(j=1; j < 890000; j++){

a[j]=a[j-1]+1;}


ARCOS @ UC3M 2010-201157

c.1 ) Debido a datos

El cdigo accede a 890000 elementos de tipo int y cada int ocupa 4 bytes. Por tanto el tamao total de los datos accedidos es 890000*4 = 3560000 bytes

Cada pgina ocupa 8 KB lo que quiere decir que cada vez que hay un fallo de pgina se transfiere desde disco a MP una pgina de 8KB. El nmero de pginas que se necesita para almacenar los elementos a[0]..a[889999] es:

Tamao datos / Tamao pgina = 3560000 / 8192 = 434,57 ~ 435 pginas.

Solucin

c) Nmero mnimo de fallos de pgina

c.2 ) Debido a instrucciones

int a[1000000]for(j=1; j < 890000; j++){

a[j]=a[j-1]+1;}


ARCOS @ UC3M 2010-201158

c.2 ) Debido a instrucciones

Con la primera instruccin se produce un fallo de pgina. En cada fallo de pgina nos transferimos 8192 B / 4B = 2048 instrucciones. Dado que el cdigo tiene muy pocas instrucciones mquina, el resto de instrucciones no producen fallos de pgina. Por tanto 1 fallo de pgina debido a instrucciones.

N total de fallos = Fallos debido a Instrucciones + Fallos debido a datos = 435 + 1 = 436

Ejercicios Jerarqua de Memoria

Grupo ARCOS


Grado en Ingeniera Informtica

Universidad Carlos III de Madrid

e5-problemas memoria v3

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