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IM-2006-I-22
DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN INTERCAMBIADOR DE TUBOS CONCÉNTRICOS PARA LA VALIDACIÓN DE ESTRATEGIAS DE DISEÑO TRADICIONALES EN EL AREA
JUAN MANUEL MARTIN RIVEROS
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
DEPARTAMENTO DE INGENIERIA MECANICA
SANTA FE DE BOGOTA, D.C.
2006
IM-2006-I-22
DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN INTERCAMBIADOR DE TUBOS CONCÉNTRICOS PARA LA VALIDACIÓN DE ESTRATEGIAS DE DISEÑO TRADICIONALES EN EL AREA
PROYECTO DE GRADO PARA OPTAR POR EL TITULO DE INGENIERO MECANICO
JUAN MANUEL MARTIN RIVEROS
Asesor
OSCAR FRANCISCO DELGADO
Ing. Mecánico M.Sc.
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
DEPARTAMENTO DE INGENIERIA MECANICA
SANTA FE DE BOGOTA, D.C.
2006
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TABLA DE CONTENIDOS
INTRODUCCIÓN 1
OBJETIVOS 2
1 MARCO TEÓRICO 3
1.1 INTERCAMBIADORES DE CALOR 3
1.1.1 Convección forzada 4
1.1.2 Coeficiente global de transferencia de calor 6
1.1.3 Método DTML 7
1.1.4 Método de eficiencia NUT 7
2 DISEÑO 9
2.1 MÉTODOS TRADICIONALES 10
2.1.1 Método de DTML 10
2.1.2 Método de la eficiencia NUT 11
2.2 AYUDA COMPUTACIONAL 12
3 EXPERIMENTACIÓN 14
3.1 MONTAJE 14
3.2 PROCEDIMIENTO 18
4 RESULTADOS Y ANÁLISIS 18
4.1 PERDIDAS DE CALOR 18
4.2 TEMPERATURA DE SALIDA 20
4.3 EFICIENCIA TÉRMICA 22
5 CONCLUSIONES 25
6 RECOMENDACIONES 26
7 REFERENCIAS 27
ANEXOS 29
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TABLA DE FIGURAS
Figura 1. Diagrama de Moody 28
Figura 2. Intercambiadores de coraza y tubos 3
Figura 3. Intercambiadores de flujo cruzado sin y con aletas 3
Figura 4. Intercambiador de tubos concéntricos 4
Figura 5. Corte mitad del intercambiador 13
Figura 6. Corte fluido externo 13
Figura 7. Corte fluido caliente 13
Figura 8. Perfil de temperaturas simulación 13
Figura 9. Diagrama sistema de tubería del intercambiador 15
Figura 10. Calentador eléctrico CIMSA 16
Figura 11. electro-bomba IHM 16
Figura 12. Montaje calentador bomba 16
Figura 13. Montaje intercambiador 16
Figura 14. Curva de calibración flujómetro 17
Figura 15. Curva de flujo de calor en contra-flujo. 19
Figura 16. Curva de flujo de calor en paralelo. 19
Figura 17. Curva de flujo de calor en paralelo por método NUT. 20
Figura 18. Curva de diferencias de temperaturas caliente y fría 20 contra caudal de agua caliente en contra-flujo. Figura 19. Curva de diferencias de temperaturas caliente y fría 21 contra caudal de agua caliente en flujo paralelo. Figura 20. Curva de diferencias de temperaturas caliente y fría contra 21 caudal de agua caliente en flujo paralelo por el método NUT. Figura 21. Eficiencia térmica del intercambiador contra flujo de masa 22 de agua caliente en contra-flujo. Figura 22. Eficiencia térmica del intercambiador contra flujo de masa 23 de agua caliente en flujo paralelo flujo paralelo. Figura 23. Coeficiente global de transferencia contra flujo de masa 23 de agua caliente en contra-flujo Figura 24. Coeficiente global de transferencia contra flujo de masa 24 de agua caliente en flujo paralelo
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LISTA DE TABLAS
Tabla 1. Calibración flujómetro y termopares 17
Tabla 2. Tabla de eficiencias térmicas a diferentes caudales de agua caliente. 23
Tabla 3. Tabla de coeficiente de transferencia a diferentes caudales de agua caliente. 24
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INTRODUCCIÓN
Los intercambiadores de calor son actualmente utilizados en grandes cantidades por la industria,
razón por la cual este es un campo en el cual es vital profundizar, con el fin de llegar a realizar
mejoras con respecto a la eficiencia de estos sistemas en cuanto a: gastos de energía y material,
entre otros.
En aras de acercarnos a este cometido, este proyecto pretende, a través del desarrollo y
seguimiento de un montaje experimental en laboratorio, en el que se pueda visualizar el
funcionamiento de estos sistemas, y llegar a un mejor entendimiento de la teoría. Por esta causa,
en este proyecto se llevó a acabo el diseño y construcción de un intercambiador de calor de tubos
concéntricos, con el fin de validar dos de las estrategias tradicionales de diseño de estos
dispositivos, y donde se pueden llevar a cabo casos sencillos donde se pueda observar el
comportamiento de los sistemas y poder discernir sobre lo que ocurre.
Además de estos puntos, este trabajo también incluye un breve acercamiento en lo que concierne
a una aplicación poco utilizada en el entorno académico, los software computacionales. Por lo
que se llevo acabo durante este proyecto una breve introducción en lo que se refiere a los
programas dedicados a la dinámica de fluidos como una herramienta paralela durante el diseño ya
que su utilización es muy versátil a la hora de modificar un diseño especialmente los más
complejos antes de la construcción de un prototipo.
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OBJETIVO
Diseñar y construir un intercambiador de tubos concéntricos que permita mediante la
experimentación validar las herramientas tradicionales de diseño como lo son los métodos de la
diferencia de temperatura media logarítmica y eficiencia NUT en el desarrollo del campo de los
intercambiadores.
Objetivos específicos de proyecto
Diseño de un intercambiador de calor de tubos concéntricos por medio de las teorías de la
diferencia de temperatura media logarítmica y eficiencia NUT de intercambiadores, para
sistemas de flujo paralelo o contra flujo.
Construcción y puesta en marcha del intercambiador de acuerdo con los parámetros de
operación establecidos y las restricciones de diseño impuestas.
Montaje del sistema de medición y obtención de datos con los cuales se evaluará el
desempeño del intercambiador de calor.
Relacionar las predicciones de desempeño de los dos métodos de diseño tradicionales con
los datos experimentales obtenidos para corroborar la validez y funcionalidad de estas.
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1. MARCO TEÓRICO
1.1 INTERCAMBIADORES
Los intercambiadores de calor pueden encontrase con diferentes configuraciones de flujo y
construcción[8]. Entre los intercambiadores más simples esta el de tubos coaxiales el cual puede
funcionar con dos sistemas de flujo, paralelo y contra-flujo figura (4). Intercambiadores más
complejos como el de coraza y tubos, que a su vez puede tener una configuración de un paso o
múltiples pasos como se aprecia en la figura (2). También encontramos intercambiadores de
flujo cruzado donde los flujos se mueven perpendiculares entre si como lo muestra la figura (3) y
donde además se ven las configuraciones sin o con aletas que proporciona mas área de
intercambio cuando el fluido tiene un bajo coeficiente de convección como es el de los gases.
Figura 2. Intercambiadores de coraza y tubos1
Figura 3. Intercambiadores de flujo cruzado sin y con aletas1
1 http://www.telecable.es/personales/albatros1/calor/transferencia_de_calor_07_intercambiadores.htm
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Figura 4. Intercambiador de tubos concéntricos2
1.1.1 Convección forzada
Para entender mejor lo que sucede dentro del intercambiador de calor, es fundamental saber que
factores influyen en la transferencia de calor según el comportamiento del fluido dentro de la
tubería[4]. El flujo dentro de una tubería puede ser laminar o turbulento. Para flujos dentro de
tuberías el numero de Reynolds se define como
)1(Reµ
ρ DumD =
donde um es la velocidad promedio del fluido en el tubo y D es el diámetro del tubo. Para un
flujo incompresible en un tubo circular donde conocemos el flujo de masa se puede obtener que
2 http://www.telecable.es/personales/albatros1/calor/transferencia_de_calor_07_intercambiadores.htm
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5
)2(4
Reπµ
ρ
DmAum
D
m
&
&
=
=
Teniendo un flujo completamente desarrollado el numero de Reynolds critico donde comienza la
región de transición hacia un flujo turbulento es ReD,C ≈ 2,300, y en números mayores a ReD ≈
10,000 el fluido se vuelve completamente turbulento.
Otro factor a tener en cuenta es el factor de fricción f, que depende de la rugosidad de la pared del
tubo y también del numero de Reynolds y se puede hallar fácilmente con ayuda del diagrama de
Moody figura 1. Para superficies de tubo suaves una buena aproximación del factor de fricción
se da con las siguientes correlaciones
)3(102ReRe316.0 441
×≤=−
DDf
)4(102ReRe184.0 451
×≥=−
DDf
Otra alternativa es la siguiente correlación que desarrollo Petukhov para un amplio rango de
números de Reynolds también para superficies suaves del tubo
)5(105Re3000)64.1Reln79.0( 62 ×≤≤−= −DDf
Ya teniendo planteado lo anterior nos dedicamos a las correlaciones de convección para tubería
circular y de superficie lisa. Hay dos campos a observar primero el de flujo laminar y flujo
turbulento.
En un flujo laminar completamente desarrollado con un flujo de calor constante y uniforme de la
superficie el numero de Nusselt es una constante y lo mismo ocurre para una temperatura de
pared constante el numero de Nusselt sigue siendo una constante con respecto a la longitud del
tubo
).6(tan36.4).6(tan66.3
bteconsqNuateconsTNu
SD
SD
=′′===
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Donde nuestro mayor interés es la correlaciones de flujo turbulento donde encontramos la
correlación de Gnielinski quien modificó la correlación de Petukhov para su aplicación en bajos
números de Reynolds y la cual tiene un bajo porcentaje de error y un rango de números de
Reynolds desde 3000 a 5x106 en los se puede aplicar para el diseño del intercambiador, la
expresión que propuso
10)/(,2000Pr5.0,105Re3000
)7()1(Pr)8(7.121
Pr)1000)(Re8(
6
32
21
≥≤≤×≤≤
−+
−=
DLf
fNu
D
DD
Donde el factor de fricción para tubos circulares y lisos se obtiene de la ecuación (5). Ya
obtenido el numero de NuD podemos hallar el valor del coeficiente de transferencia de calor por
convección del fluido con la siguiente ecuación donde asumimos un numero de Nusselt constante
para todo el tubo por lo tanto un valor constante del coeficiente de transferencia por convección
)8(kDh
NuD =
1.1.2 Coeficiente global de transferencia de calor
Una parte esencial en el diseño de intercambiadores de calor es obtener el coeficiente global de
transferencia de calor. Esta coeficiente esta constituido por la resistencia de la convección,
conducción e impurezas que se puedan encontrar en la superficie con lo que el coeficiente se
puede expresar como
)9(!
2
)ln(11
ooo
foi
o
i
fi
ii AhAR
kLDD
AR
AhUA+++=
π
En intercambiadores donde la pared entre los dos fluidos sea relativamente pequeña Ao ≈ Ai se
puede simplificar haciendo A = Ao = Ai donde o y i significan área exterior e interior
respectivamente y además si el material tiene una alta conducción se aproxima la resistencia por
conducción a cero quedando una expresión simplificada
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7
)10(!11
ofofi
i hRR
hU+++=
1.1.3 Método de la diferencia de temperatura media logarítmica
Si q es la transferencia total de calor entre los fluidos frío y caliente, tenemos una transferencia de
calor hacia los alrededores insignificante y cambios de energía potencial y cinética despreciables,
suponiendo calores específicos constantes aplicando balance de energía obtenemos expresiones
reducidas a
).11()( ,,, aTTcmq ociccpc −= &
).11()( ,,, bTTcmq ohihhph −= &
donde los subíndices h y c se refieren al fluido caliente y frío respectivamente y los subíndices i y
o se refieren a las condiciones de entrada y salida respectivamente.
Se puede obtener otra expresión para relacionar el q con la diferencia de temperatura entre los
dos fluidos. La expresión se deriva de la ley de enfriamiento de Newton en la cual sustituimos el
coeficiente de convección h por el coeficiente de transferencia de calor global U que asumimos
constante en todo el intercambiador, el único problema es la diferencia de temperatura que va
cambiando por lo que necesitamos una expresión adecuada para ∆Tm
)12(mTUAq ∆=
Para ∆Tm llegamos a una expresión de la forma
icohocih
ocohicih
ml
TTTTTTocontraflujTTTTTTparalelo
TTTT
T
,,2,,1
,,2,,1
12
12 )13()ln(
)(
−=∆−=∆
−=∆−=∆∆∆∆−∆
=∆
1.1.4 Método de eficiencia NUT
Para definir la eficiencia térmica de un intercambiador de calor, debemos determinar primero la
transferencia de calor máxima posible, qmax , para el intercambiador3. La eficiencia compara la
velocidad de transferencia térmica real, que es la absorbida por el fluido que se calienta, con la
velocidad de transferencia térmica máxima que podría transmitirse en un intercambiador en
3 http://personales.ya.com/universal/TermoWeb/IngenieriaTermica/Teoria/PDFs/18.pdf
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contracorriente de superficie de intercambio infinita, cuyos límites viene impuestos por el
Segundo Principio de la Termodinámica, que tiene en cuenta los focos térmicos a las
temperaturas extremas Tc,i (foco frío) y Th,i (foco caliente).
En un intercambiador en contracorriente de superficie de intercambio infinita con Cc < Ch resulta
que Tc,o →Thi, y el valor de:
)()( ,,,,max icihcicocc TTCTTCq −=−=
En un intercambiador en contracorriente de superficie de intercambio infinita con Ch < Cc resulta
que, Th,o →Tc,i, y el valor de:
)()( ,,,,max icihhocihh TTCTTCq −=−=
por lo que si se pone que, Cmín = mín (Ch, Cc), resulta que la máxima transferencia de calor en
cualquier tipo de intercambiador es
)14()( ,,minmax icih TTCq −=
Por lo tanta la eficiencia de un intercambiador será la razón entre el calor real transferido y el
calor máximo posible
)15(maxqq
≡ε
teniendo la eficiencia y la relación Cr ≡ Cmin/Cmax podemos hallar una expresión en función de la
eficiencia y Cr, para encontrar el numero de unidades de transferencia para un intercambiador de
tubos concéntricos
[ ]
).16(11
1ln
11
).16(1
)1(1ln
bocontraflujCCC
NUT
aparaleloC
CNUT
rrr
r
r
⟨⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
−−
−=
++−
=
εε
ε
ahora podemos utilizar este numero adimensional para el análisis del intercambiador de calor
)17(minC
UANUT ≡
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2 DISEÑO
La etapa de diseño se enfocó hacia el objetivo de lograr la mayor cantidad de transferencia de
calor con la menor longitud posible de intercambiador. Lo anterior se justifica debido a la
necesidad de fabricar un prototipo experimental de tamaño compacto.
En el proceso de diseño por tanto, se fijaron algunos parámetros. Para simplificar la obtención
del diseño y teniendo en cuenta los recursos disponibles, el material a ser utilizado en el
intercambiador de calor fue cobre, por su alta conductividad y por su alta disponibilidad en el
mercado en materia de dimensiones y accesorios necesarios para las uniones. Estos tubos
utilizados se componen de una aleación que es 99.9% cobre (Cu) combinada con plata (Ag) y
tiene fósforo (P) en concentraciones de 0.015% a 0.040% haciéndolo casi puro cobre4. Se utilizó
agua como fluido interno y externo por su disponibilidad. El siguiente paso consistió en escoger
una longitud del intercambiador de calor estándar que no se variaría y que tendría en cuenta el
factor tamaño en la construcción de un sistema compacto. Con esto en mente este parámetro se
fijo una longitud de 1(un) metro.
Otro parámetro a establecer fue el relacionado con la diferencia de temperaturas que se quería
llegar con el intercambiador, este se fijo en una diferencia mínima de 10 grados centígrados entre
la entrada y salida del flujo caliente en el recorrido de 1 metro del intercambiador.
Durante la etapa preliminar del proyecto se había obtenido una bomba eléctrica para su
utilización en el montaje por lo que las temperaturas deberían estar por debajo del limite máximo
de 60ºC en operación y las temperaturas del fluido frío seria un parámetro que estaría ligado a la
temperatura a la que se entrega el agua del sistema de agua potable del edificio la cual tiene en
promedio una temperatura de 16ºC.
Y los últimos parámetros a definir para comenzar la iteración son los diámetros de los tubos,
donde sus medidas estuvieron basadas en los números de Reynolds que se querían obtener por lo
que fue utilizada la ecuación (2) para obtener números que se optaron debían ser mayores a 2,300
para los dos flujos del sistema, ya que en un flujo laminar completamente desarrollado el numero
4 http://www.copper.org/applications/plumbing/techref/tpf_stds/tube_pipe_stds.htm
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de Nusselt es muy bajo según las expresiones (6.a) y (6.b), y este va creciendo con números de
Reynolds más grandes como lo dicta la expresión (7). Como se puede apreciar en la expresión
(8) el coeficiente de convección es directamente proporcional a número de Nusselt, lo que nos
llevaría a un alto coeficiente global de transferencia y por ende una gran transferencia de calor
entre los dos fluidos si se mantienen los flujos dentro de la región de transición o turbulencia.
Para lograr este resultado se opto por mantener pequeños los valores de los diámetros para
obtener números grandes de Reynolds, y así no tener que incrementar demasiado los caudales de
los dos fluidos. En conclusión los diámetros más adecuados que se decidieron fueron ½ pulgada
interno y una pulgada externo. Con esta resolución se podrían mantener caudales bajos en el
flujo interno y externo, ya que se nos dificultaría el manejo de caudales grandes por las
condiciones que nos permite el laboratorio del departamento.
2.1 MÉTODOS TRADICIONALES
2.1.1 Método de DTML
Para comenzar el diseño se utilizo primero el método de la diferencia de temperatura media
logarítmica para un sistema en contra-flujo, los parámetros fijos quedaron establecidos así,
temperatura de entrada de agua caliente 60ºC y salida 50ºC, temperatura de entrada agua fría
16ºC y la de salida seria establecida por un balance de energías con las ecuaciones (11.a) y (11.b)
donde la temperatura seria dependiente de los caudales. Diámetros interno de ½ pulgada y
diámetros externo de una pulgada. Las variables de entrada de la iteración son los caudales
interno y externo y las variables de salida serán la longitud del intercambiador y la temperatura
final del agua fría. Para comenzar la iteración las propiedades se evaluaron sobre el promedio de
las temperaturas promedio en la entrada Tm,i y salida Tm,o del intercambiador de calor para los dos
flujos.
2
,. imomm
TTT
+=
Para poder despejar la longitud del intercambiador es necesario encontrar los términos de la
ecuación (12) encontrar el coeficiente global de transferencia U, la temperatura media logarítmica
y el calor entregado. Para hallar el coeficiente global de transferencia utilizamos la ecuación (10)
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y esta nos queda simplificada si suponemos que las impurezas del agua a utilizar son
insignificantes por lo que nos queda solo en término de los coeficientes de convección
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛+
=
oi hh
U!1
1
Los coeficientes de transferencia por convección del los dos flujos los hallamos aplicando la
ecuación (2) para hallar los números de Reynolds los cuales dependen de nuestra variables de
entrada, se reemplazan los números en la correlación de Gnielinski ecuación (7) donde
encontramos el numero de Nusselt y para terminar se obtiene los coeficientes de convección
gracias a la ecuación (8). Para hallar el calor entregado y la temperatura de salida del agua fría se
hace un balance de energía con las ecuaciones (11.a) y (11.b) donde estos valores también
dependen de nuestras variables de entrada.
La diferencia de temperatura media logarítmica por ultimo se obtiene ya con todas las
temperaturas conocidas la expresión (13). Todo el proceso se implementa en un algoritmo en
Excel para facilitar los cálculos. El algoritmo nos arroja varias combinaciones de caudales que
cumplirían con el requisito de bajar 10°C en un metro de intercambiador. Teniendo en mente el
montaje se establecieron la siguiente combinación de caudales, en 0.05 kg/s y 0.2 kg/s para flujo
interno y externo respectivamente. Con estas variables introducidas de nuevo al algoritmo de
Excel este nos arrojo los siguientes datos, 1.03 m de intercambiador se necesitan para bajar los
10°C y una temperatura de salida de 18.5ºC para el agua fría.
2.1.2 Método de la eficiencia NUT
Por el método de eficiencia NUT debemos despejar la longitud de la expresión (17). Para hallar
el número de unidades de transferencia necesitamos primero la eficiencia y la razón entre Cmin y
Cmax. La eficiencia se encuentra gracias a la expresión (15) donde la variables de entrada son
otra vez los caudales, Cr que es la razón de Cmin y Cmax la obtenemos al hacer otra vez el
balance de energía entre los dos fluidos con las expresiones (11.a) y (11.b). Por ultimo el
coeficiente global es el mismo que es utilizado por el otro método y ya podemos despejar de la
expresión (17) y hallar la longitud del intercambiador que da un resultado de 1.03 metros.
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Durante la iteración se dio a conocer que por cualquiera de los métodos en un sistema de contra-
flujo la longitud era la misma salvo diferencias en el redondeo.
Para asegurarnos sobre los datos obtenidos antes de construir el intercambiador de calor se utilizó
la ayuda de software computacional y se realizaron algunas simulaciones del funcionamiento del
sistema. Esta parte del diseño podrá servir como base a futuros desarrollos encaminados en esta
área como lo son predicciones de elementos que aumentan los coeficientes de transferencia como
lo son cintas, aletas, etc.
2.2 AYUDA COMPUTACIONAL
Además de utilizar los métodos tradicionales se recurrió a la ayuda de software computacional
para verificar los resultados de los métodos de diseño antes de la construcción del intercambiador
ya que se ha demostrado en varios estudios su buena concordancia con datos experimentales [9] y
con las correlaciones mas recientes como es la de Gnielinski en un rango dentro del 5% [5] por
lo cual seria una buena guía en el diseño.
Para la simulación del intercambiador de calor se recurrió al paquete de elementos finitos
ANSYS y su modulo Workbench CFX, donde se simuló la parte recta de un metro del
intercambiador. Para simplificar la carga sobre el computador al generar el enmallado con las
geometrías más complejas, como eran, las simulaciones con las entradas del intercambiador estas
no se simularon. Durante este proceso se establecieron los parámetros para la simulación de
acuerdo a lo obtenido iteración de Excel. Las condiciones en las paredes se eligieron de no-
deslizamiento y la pared exterior adiabática. Las relaciones entre los flujos de agua y el tubo de
cobre fueron puestas en automático. Las temperaturas de entrada se fijaron en 333 K para el agua
caliente y 289 K para el agua fría. Y con velocidades de 0.41 m/s y 0.54 m/s en concordancia con
el flujo de masa. Se utilizo el método de k-e y la intensidad de la turbulencia a 5%. Los demás
parámetros no se modificaron y se dejaron los establecidos automáticamente por el sistema.
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Figura 5. Corte mitad del intercambiador Figura 6. Corte fluido externo
Se grafico el perfil de temperaturas de la simulación figura (8) con el promedio de temperatura en
la región respectiva, y donde se puede observa que al final del intercambiador la temperatura del
fluido caliente baja 10.6ºC, y la temperatura de salida del agua fría es de 18.6°C, para establecer
un modelo más relacionado con la realidad se hacen necesarias simulaciones más complejas,
donde se requiere un mejor enmallado y formas más complejas del modelo lo cual demanda un
requerimiento en cuanto a recursos físicos del computador demasiado grandes, cuando se esta
utilizando este software de dinámica de fluidos. La simulación nos arroja errores de menos del
5% con respecto a lo había indicado anteriormente la teoría por lo que se procedió con esta
información entregada en esta etapa de diseño a la construcción del intercambiador de calor.
Flujo de masa AC 0.05 Kg/sg
0
10
20
30
40
50
60
70
0 20 40 60 80 100
Longitud (cm)
Tem
pera
tura
[C]
agua caliente
agua fria
Figura 7. Corte fluido caliente Figura 8. Perfil de temperaturas simulación
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2 EXPERIMENTACIÓN
3.1 MONTAJE
Para el montaje se utilizo el diseño mostrado en figura (9), se decidió utilizar un diseño en el cual
se utilizaban dos intercambiadores en serie, que en este caso serian dos intercambiadores de un
metro cada uno. Esta configuración nos facilitara la medición de las temperaturas en la mitad
del recorrido con la posibilidad graficar el perfil de temperaturas del intercambiador.
El montaje del intercambiador esta establecido sobre una mesa metálica de 1.10 m por 0.65 m
con patines para su fácil desplazamiento, en la parte baja de la mesa se encuentra ensamblada la
bomba IHM JD1-3/4 ver anexo 2. Contiguo a la bomba se encuentra alojado el calentador
eléctrico CIMSA de 1500W. Ya por su parte delantera encontramos el intercambiador montado
sobre un panel de madera sujetado por seis abrazaderas las cuales se pueden remover con
facilidad en casos de necesitar mantenimiento.
En al figura (9) se puede apreciar el sistema de retro alimentación del flujo de agua caliente, la
cual se opto para que pasara por al parte interna del intercambiador para minimizar perdidas de
calor ya que la diferencia de temperaturas del agua fría y el ambiente es mucho menor que la del
agua caliente. Por lo que las temperaturas de las posiciones del sensor 1, sensor 5 y sensor 2 en
el diagrama indican los lugares donde es factible la medición de las temperaturas del agua
caliente, y donde la válvula 1 regula el caudal del agua caliente. A la salida de la bomba se
encuentra una válvula que regula el caudal si es necesario y la válvula 1 no funciona o se quiere
enviar a otro circuito. Después de esta válvula se encuentra un sistema de tubo venturi para
medir el caudal del agua caliente. Todas las entradas de los censores se con adaptadores hembra
de ½ pulgada rosca NPT para la colocación de los termopares.
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Figura 9. Diagrama sistema de tubería del intercambiador5
Para el sistema de agua fría esta se tomo de la tubería del edificio la cual tiene una conexión con
manguera que dirige el agua hacia el intercambiador con entrada a este entre las válvulas 5 y 6
con salida en la válvula 2 que regula el caudal del agua fría. Para obtener los diferentes sistemas
de flujo paralelo o contra-flujo se encuentra un sistema de válvulas las cuales se tienen que cerrar
y abrir en diagonal para el cambio de configuración del sistema. Para un flujo paralelo las
válvulas 4 y 5 deben estar abiertas y las válvulas 3 y 6 deben estar cerradas y lo inverso se
cumple para poner el sistema en contra-flujo, los sensores 6, 3 y 4 son los puntos de toma de
temperaturas en el recorrido del agua fría.
5 University of Texas at Arlington MAE 3183, Measurements II Laboratory
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Figura 10. Calentador eléctrico CIMSA Figura 11. electro-bomba IHM
Figura 12. Montaje calentador bomba Figura 13. Montaje intercambiador Se llevo acabo la calibración del flujómetro con el cual se iba a trabajar anexo (1). La cual se
hizo a diferentes caudales midiendo el llenado de un balde por treinta segundos y luego
midiendo la masa en una balanza para hallar el flujo de masa real, la pantalla del flujómetro
despliega el flujo volumétrico por lo cual se utilizo la densidad del agua a 16ºC y presión en
bogota es de 998 kg/m3 para su calibración. Para la calibración de los termopares se utilizaron
dos puntos de referencia los cuales eran 0ºC donde se pico hielo y cuando ocurrió el cambio de
estado del agua de sólido a líquido se tomo la medición con los cuatro sensores. El otro punto
fue 91.77ºC temperatura a la que hierve el agua a al altura de bogota, se tomo cuando se
producían burbujas en el recipiente debido a la evaporación del agua se apagaba el fogón y se
tomaba la medición. La calibración, es el procedimiento que permite determinar con suficiente
exactitud cuál es el valor de los errores de los instrumentos de medición. Y es de vital
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importancia que dichos errores sean lo suficientemente pequeños y que hayan sido determinados
con la mayor exactitud posible6.
Calibracion de flujómetro y = 1,0774x - 0,0098R2 = 0,9876
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
0,12
0,14
0,16
0 0,05 0,1 0,15
Real (kg/s)
Fluj
omet
ro (k
g/s)
Figura 14. Calibración flujómetro
Datos Calibración Termopares tipo K
Termopar 1 (ºC) Real Termopar 1
0 0,6 91,77 90
Termopar 2 (ºC)
Real Termopar 2 0 0,8
91,77 90 Termopar 3 (ºC)
Real Termopar 3 0 1
91,77 90,5 Termopar 4 (ºC)
Real Termopar 4 0 0,5
91,77 90,5 Tabla 1. Calibración y termopares 6 http://www.indecopi.com.pe
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18
3.2 PROCEDIMIENTO Se reguló la temperatura de salida del calentador para no dañar el flujómetro. Las temperaturas
de salida del calentador se mantuvieron por debajo los 50°C, para comenzar la toma de datos y se
necesito la recirculación del agua fría primero, cuyo caudal ya se había establecido previamente y
mantenido fijo a 12 L/min, para impedir que la temperatura en el flujómetro fuera excesiva y
luego se comenzó la recirculación del agua caliente.
Para la medición de temperaturas se utilizaron cuatro sensores termopares tipo K roscados que
fueron localizados en las entradas y salidas del intercambiador por lo que las mediciones se
harían suponiendo que los dos intercambiadores funcionan como uno solo de 2(dos) metros de
longitud. Se hicieron cuatro experimentos por sistema de flujo cambiando el caudal de agua
caliente. Las mediciones se realizaban desde un caudal de 3.18 L/min, 4.98L/min, 6.94L/min y
9.6L/min.
Con los caudales fijados se tomaron medidas de todas las temperaturas cada treinta segundos
hasta que la temperatura del agua caliente a la entrada llegara cerca de los 40°C donde se paraba
y se dejaba calentar otra vez el agua, por lo que nunca se llego a un estado estable durante las
mediciones, cuando se trataba que el calentador mantuviera una temperatura el termostato del
calentador se prendía y apagaba de forma aleatoria dentro de un rango de temperaturas. Luego se
cambiaba la configuración del sistema de flujo y se tomaban otra vez medidas con el mismo
caudal de agua caliente, después de tomar medidas se aumentaba el caudal del agua caliente y se
repetía el proceso. Con los caudales y temperaturas se procede a hallar perdidas de calor,
eficiencias del intercambiador, calor entregado y absorbido y coeficiente global de transferencia
de calor.
4 RESULTADOS
4.1 PERDIDAS DE CALOR
A continuación se presentan las graficas de los resultados obtenidos a los cuatro diferentes
caudales de agua caliente y manteniendo constante el caudal de agua fría, en las primeras graficas
se observan las perdidas de calor en el intercambiador debido al intercambio con el ambiente
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19
durante el recorrido en el intercambiador y se compara con la transferencia de calor teórica.
Principalmente en las la entrada y salida del agua caliente del intercambiador ya que entre el
lugar donde se encuentran los sensores y el intercambiador en si hay una longitud de al menos 10
cm donde se intercambia calor por convección entre la pared del tubo y el aire frío y en menor
medida la parte de 60cm que une los dos intercambiadores ya que esta aislada térmicamente.
flujos de calor en contraflujo
0500
100015002000250030003500400045005000
0 2 4 6 8 10 12
caudal (L/min)
calo
r (W
)
agua caliente agua fría teoria
Figura 15. Curva de flujo de calor en contra-flujo.
flujos de calor en paralelo
0500
1000150020002500300035004000
0 2 4 6 8 10 12
caudal (L/min)
calo
r (W
)
agua caliente agua fría teoria
Figura 16. Curva de flujo de calor en paralelo.
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20
flujos de calor en contraflujo metodo NUT
0500
1000150020002500300035004000
0 2 4 6 8 10 12
caudal (L/min)
calo
r (W
)
agua caliente agua fría teoria
Figura 17. Curva de flujo de calor en paralelo por método NUT.
Las pérdidas de calor en el intercambiador estuvieron en promedio alrededor de en 9%, las
perdidas de calor no cambiaron con el aumento del caudal de agua caliente se mantuvieron
constantes en flujo paralelo como en contra-flujo. La diferencia de calor transferido entre la teoría
y los datos experimentales revela que el calor transferido aumentaba más rápido que lo dictado
por la teoría con el aumento en el caudal de agua caliente, independiente de cual sistema estaba
configurado el flujo. Por el método NUT en paralelo se ve un poco mas de transferencia de calor
pero no superior al 2%.
4.2 TEMPERATURAS DE SALIDA
Diferenciad de temperatura vs caudal de agua caliente en contraflujo
02468
1012
2 4 6 8 10caudal (L/min)
tem
pera
tura
(ºC
)
Diferencia temperatura frìa Diferencia temperatura calienteteorico fría teorico caliente
Figura 18. Curva de diferencias de temperaturas caliente y fría contra caudal de agua caliente en contra-flujo.
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21
Diferenciad de temperatura vs caudal de agua caliente en paralelo
02468
101214
2 4 6 8 10
Caudal (L/min)
tem
pera
tura
(ºC
)
Diferencia temperatura frìa Diferencia temperatura calienteteorico fría teorico caliente
Figura 19. Curva de diferencias de temperaturas caliente y fría contra caudal de agua caliente en flujo paralelo.
Diferenciad de temperatura vs caudal de agua caliente en paralelo metodo NUT
02468
101214
2 3 4 5 6 7 8 9 10
Caudal (L/min)
tem
pera
tura
(ºC
)
Diferencia temperatura frìa Diferencia temperatura calienteteorico fría teorico caliente
Figura 20. Curva de diferencias de temperaturas caliente y fría contra caudal de agua caliente en flujo paralelo por el método NUT. Observando los resultados los datos experimentales, se tuvieron errores de 7% que se
incrementaban con el aumento del caudal de agua caliente llegando cerca al 18% contra lo
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22
experimental en cuanto a la diferencia de temperaturas de los fluidos, mientras que en el fluido de
agua fría se ve un error de 5% que también se incrementaba hasta cerca de un 10%. Hay que
tener en cuenta que la perdida de calor en un 9% agrega un factor que puede incrementar este
error en la diferencia del agua fría. Con el método de eficiencia NUT se reduce otra vez el error
en un 2% con respecto al método de temperatura media logarítmica aunque se sigue observando
que la teoría sigue subestimando la transferencia de calor.
A medida que se aumenta el caudal de agua caliente la diferencias de temperatura tienden al
mismo valor, esto se debe a que la capacitancia térmica del fluido caliente Ch aumenta hasta
llegar cerca del valor de la capacitancia térmica del fluido frío Cc donde los dos flujos tendrán el
mismo cambio de temperatura.
4.3 EFICIENCIA TÉRMICA
La eficiencia térmica del intercambiador es obtenida aplicando la expresión (15) donde el calor
transferido fue el calor entregado por el agua caliente sobre el calor máximo dado por la
expresión (14).
Eficiencia térmica del intercambiador vs flujo de masa de agua caliente en contra-flujo
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18
flujo de masa (kg/s)
efic
ienc
ia
e Real e Teorico
Figura 21. Eficiencia térmica del intercambiador contra flujo de masa de agua
caliente en contra-flujo.
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23
Eficiencia térmica del intercambiador vs flujo de masa de agua caliente en flujo paralelo flujo paralelo
0,000,050,100,150,200,250,300,350,400,45
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18
flujo de masa (kg/s)
efic
ienc
ia
e Real e Teorico
Figura 22. Eficiencia térmica del intercambiador contra flujo de masa de agua
caliente en flujo paralelo flujo paralelo.
Paralelo Contraflujo Flujo AC
(kg/s) e Real e Teórico e Real e Teórico 0,053 0,39 0,36 0,43 0,40 0,083 0,32 0,28 0,37 0,33 0,115 0,26 0,23 0,31 0,27 0,16 0,22 0,18 0,27 0,22
Tabla 2. Tabla de eficiencias térmicas.
Coeficiente global de transferencia vs flujo de masa de agua caliente en contra-flujo
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18
flujo de masa (kg/s)
U (W
/m2*
K)
U Real U Teorico
Figura 23. Coeficiente global de transferencia contra flujo de masa de agua
caliente en contra-flujo.
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24
Coeficiente global de transferencia vs flujo de masa de agua caliente en flujo paralelo
0
500
1000
1500
2000
2500
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18
flujo de masa (kg/s)
U (w
/m2*
K)
U Real U Teorico
Figura 24. Coeficiente global de transferencia contra flujo de masa de agua
caliente en flujo paralelo.
Paralelo Contraflujo Flujo AC
(kg/s) U Real U Teórico U Real U Teórico 0,053 1491 1355 1512 1355 0,083 1824 1607 1887 1607 0,115 2054 1770 2081 1770 0,16 2299 1916 2391 1916
Tabla 3. Tabla de coeficiente global de transferencia.
La eficiencia real esta por encima de la teórica esto debido a lo visto anteriormente con las
temperaturas donde la teoría subestimaba la cantidad de calor transferido como consecuencia la
eficiencia también es menor que la real.
)(*
)()(
,,min,,min
,,
max cihicihi
hohi
TTCDTCCc
TTCTTCc
−=
−
−=≡ε
si Cc es igual a Cmin, vemos que la eficiencia seria dependiente del cambio el la temperatura del
fluido caliente, sabiendo que teniendo constante el caudal de agua fría el cambio en el coeficiente
global de transferencia es muy poco al aumentar el caudal del agua caliente, el cambio de
temperatura en el agua caliente disminuye, ya que es más difícil transferir una mayor cantidad de
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calor. Lo cual se aprecia en las graficas donde la eficiencia va disminuyendo con el aumento del
caudal de agua caliente.
Con respecto al coeficiente global de transferencia este crece mucho más rápido que el teórico
pero los dos van convergiendo hacia la asíntota cuyo valor aproximado de 2500 W/m2*K que
denota el coeficiente de convección del agua fría, si el coeficiente del agua caliente fuera infinito.
Por lo cual este regula la transferencia máxima del sistema.
5 CONCLUSIONES
La teoría se aproxima a la realidad con un porcentaje de error pequeño con respecto a las
diferencia de temperaturas del sistema pero con el aumento del caudal del agua caliente el error
va siendo mayor, pero siempre subestimando la transferencia de calor del sistema. No hay que
olvidar que las correlaciones utilizadas tienen un porcentaje de error cercano al 10%.
Con respecto a la utilización del método de eficiencia NUT y el método de la diferencia de
temperatura media logarítmica se deriva de este estudio que la diferencia entre los dos métodos
aplicada a un intercambiador de tubos concéntricos, radica cuando se trata de diseñar un sistema
con flujo paralelo, ya que el método NUT se basa en los mismos principios que el método
DTML para un flujo en contra-flujo, por lo que el método NUT arroja los mismos resultados con
un cambio cuando tratamos un flujo paralelo en el cual el porcentaje de error se reduce en al
menos un 2%.
Se construyo con éxito un intercambiador de calor que cumpliera con lo propuesto por el diseño y
donde se pudo apreciar la influencia del cambio en el flujo de masa con respecto a varias
variables como a la eficiencia térmica y el coeficiente global de transferencia.
La ayuda que brindo el programa de dinámica de fluidos dio indicios de tener una buena
concordancia con lo arrojado por los métodos de diseño, pero no fue una pieza clave durante el
diseño de un intercambiador tan simple por lo que seria interesante profundizar más en el tema de
aumentadores de transferencia, para demostrar su importancia en el diseño.
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6 RECOMENDACIONES
La parte mas sensible del sistema es el calentador de agua por lo que el intercambiador de calor
disipa más calor que la energía que el calentador puede aportar, por esta razón la temperatura de
entrada del fluido caliente no se mantiene constante dificultando la medición en estado estable.
Las válvulas utilizadas para el control del caudal de los dos fluidos no son las más adecuadas para
esta función ya que su forma de operar dificulta la aproximación a un caudal deseado, por lo que
se recomendaría cambiarlas por otras para una mayor estabilidad en el flujo.
Se necesita otro sistema de control del caudal para el agua fría para tener mayor maniobrabilidad
a la hora de realizar diferentes experimentos que requieran el cambio del caudal de flujo frió,
como una comparación de flujos de agua fría.
Se podría utilizar un sistema de adquisición de datos al computador para simplificar la toma de
mediciones si se tiene en cuenta los seis censores de temperatura que se pueden introducir al
sistema, Y se debería evaluar la utilización de censores tipo PT por su mayor rapidez en la
respuesta
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27
7 REFERENCIAS
[1]Sadik Kakac, Hongtan Liu. Heat Exchangers : selection, rating, and thermal design. Boca
Raton, Fla. : CRC Press, 1998.
[2]Donald Q. Kern. Process Heat Transfer. New York : McGraw-Hill, 1990.
[3]W. M. Kays, A. L .Compact heat exchangers. Londres: 3a ed. New York : McGraw-Hill,
1984.
[4]Frank P. Incropera Fundamentos de transferencia de calor. 4a ed. México: Prentice Hall, 1999.
[5]S.V. Mokamati , R.C. Prasad. Numerical Simulation of Fluid Flow and Heat Transfer In a
Concentric Tube Heat Exchanger
[6]Thomas G. Beckwith, Roy D. Marangoni. Mechanical Measurements. 5a ed. Addison-Wesley,
1993
[7]Manual y tutoriales de ANSYS modulo de CFX.
[8]John H. Liendhard IV, John h. Lienhard V. A Heat Transfer Textbook 3a ed. Phlogiston Press
[9] Johan Braks, CFD-studies of particulate fluid flow in a tubular heat exchanger
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28
Figura 1. Diagrama de Moody7
7 http://mie.esab.upc.es/df/fluids/moody.pdf
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ANEXOS
Anexo 1.Flujo metro ultrasónico8
8 http://www.malema.com/Semiconductor/part_ultrasonic_M_1600.htm
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Anexo 2.bomba ejector JD1-3/49
9 http://www.igihm.com/documentacion2.php?key=Eyector