diseños no experimentales longitudinales

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REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA EXPERIMENTAL LIBERTADOR INSTITUTO PEDAGÓGICO “LUIS BELTRÁN PRIETO FIGUEROA” SUBDIRECCIÓN DE EXTENSIÓN PROGRAMA DE EXTENSIÓN ACADÉMICA DISEÑOS NO EXPERIMENTALES LONGITUDINALES Participantes: Arroyo, Leonardo García, Milagros Jiménez, Mariam Pereira, Rosanny Rojas, Pastor Curso: Investigación Cuantitativa Administradora del Curso: Prof. Elvia Monsalve Barquisimeto, abril de 2015

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Un tipo de diseños de investigación cuantitativa

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  • REPBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

    UNIVERSIDAD PEDAGGICA EXPERIMENTAL LIBERTADOR INSTITUTO PEDAGGICO LUIS BELTRN PRIETO FIGUEROA

    SUBDIRECCIN DE EXTENSIN

    PROGRAMA DE EXTENSIN ACADMICA

    DISEOS NO EXPERIMENTALES LONGITUDINALES

    Participantes:

    Arroyo, Leonardo

    Garca, Milagros

    Jimnez, Mariam

    Pereira, Rosanny

    Rojas, Pastor

    Curso: Investigacin Cuantitativa

    Administradora del Curso: Prof. Elvia Monsalve

    Barquisimeto, abril de 2015

  • 6

    7

    8

    NDICE

    pp.

    NDICE

    INTRODUCCIN.1

    DISEOS NO EXPERIMENTALES LONGITUDINALES.2

    Diseos no experimentales o expos-factos....2

    Tipos de diseos no experimentales.3

    Diseos longitudinales..3

    Diseos longitudinales de tendencia5

    Diseos longitudinales de evolucin de grupos (cohortes)..

    Diseos longitudinales panel.

    Comparacin de los tipos de diseos longitudinales...

    TALLER TERICO PRCTICO.9

    CONCLUSIONES10

    REFERENCIAS11

    ANEXOS12

    A. Planificacin del Taller Terico Prctico.13

    B. Instrumento: Ejercicios propuestos14

  • 1

    INTRODUCCIN

    Actualmente, los estudios cientficos se rigen bajo ciertos parmetros

    enmarcados dentro de los paradigmas de la investigacin. Es as como, en el

    caso del paradigma positivista, las investigaciones son de tipo cuantitativo,

    por lo que se manipulan o miden una serie de variables a travs de

    herramientas estadsticas que permiten describir y analizar elementos y

    situaciones objeto de estudio, as como tambin realizar inferencias mediante

    los resultados obtenidos.

    Durante el proceso de investigacin, es necesario un plan o estrategia

    a seguir para lograr los objetivos propuestos y analizar con cierto grado de

    certeza las hiptesis formuladas (en los casos cuya naturaleza de la

    investigacin as lo requiera). Dicho plan o estrategia viene dado por el

    diseo de la investigacin. As, dependiendo de la informacin requerida, el

    investigador debe seleccionar el diseo ms conveniente para la obtencin

    de la misma.

    En este sentido, el diseo de la investigacin puede ser experimental

    (pre-experimental, cuasi-experimental y experimental puro) o no experimental

    (transeccionales y longitudinales). En el presente informe se describen los

    diseos no experimentales o expos-factos de tipo longitudinal y su

    clasificacin: De tendencia (trend), de evolucin de grupo (cohorte) y diseos

    panel.

    En el desarrollo del informe, adems de definir los tipos de diseo

    longitudinal, se describen las estrategias mediante las cuales se abordar el

    tema para su presentacin en el taller terico-prctico en la segunda sesin

    correspondiente al curso de Investigacin Cuantitativa del Diplomado de

    Investigacin de la UPEL-IPB.

  • 2

    DISEOS NO EXPERIMENTALES LONGITUDINALES

    Segn Hernndez, Fernndez y Baptista (2010), el trmino diseo se

    refiere al plan o estrategia concebida para obtener la informacin que se

    desea (p. 120). De esta manera, el diseo de la investigacin permite

    generar un esquema de trabajo a travs del cual se den respuesta a las

    interrogantes planteadas por el investigador.

    As, la eleccin del diseo depende principalmente del tipo de estudio

    que se lleva a cabo. Para el caso de las investigaciones bajo el enfoque

    cuantitativo, los estudios se pueden clasificar en: experimentales y no

    experimentales. Las investigaciones experimentales a su vez se dividen en

    tres categoras: pre-experimentales, cuasi-experimentales y experimentales

    puros; mientras que las investigaciones no experimentales se dividen en:

    transeccionales y longitudinales.

    Diseos no experimentales o expos-factos

    La investigacin no experimental es aquella en la cual no se pueden

    manipular deliberadamente las variables, como lo seala Kerlinger (1979) La

    investigacin no experimental o expost-facto es cualquier investigacin en la

    que resulta imposible manipular variables o asignar aleatoriamente a los

    sujetos o a las condiciones (p. 116). Al respecto, Hernndez y otros (2010)

    exponen que la investigacin no experimental cuantitativa:

    Podra definirse como la investigacin que se realiza sin manipular deliberadamente las variables. Es decir, se trata de estudios donde no

    hacemos variar en forma intencional las variables independientes para ver su efecto sobre otras variables. Lo que hacemos en la investigacin no experimental es observar fenmenos tal como se dan en su contexto natural, para posteriormente analizarlos (p. 149).

  • Investigacin no experimental

    Transeccionales

    Longitudinales

    3

    Por lo tanto, a diferencia de las investigaciones experimentales en las

    cuales se construye intencionalmente una situacin a la que son expuestos

    ciertos individuos o elementos objetos del estudio, en el caso de las

    investigaciones expos-facto el investigador se encarga de observar

    situaciones o datos ya existentes.

    Tipos de diseos no experimentales

    Los diseos no experimentales se pueden clasificar segn su

    dimensin temporal, es decir, el nmero de momentos en el tiempo en que

    se recolectan los datos. Dentro de esta clasificacin existen dos tipos de

    diseos: transeccionales y longitudinales.

    En el caso de los diseos transeccionales, se analizan o establecen

    relaciones entre las variables en un momento especfico del tiempo, mientras

    que los diseos longitudinales se centran en estudiar la evolucin de una o

    ms variables en el tiempo, es decir, se hacen dos o ms mediciones en

    diversos momentos temporales.

    Diseos longitudinales

    Cuando el investigador requiere analizar cambios en ciertas variables

    a travs del tiempo recurre a los diseos longitudinales. En este sentido,

    Hernndez y otros (2010) seala que los diseos longitudinales recolectan

  • Investigacin no experimental

    Transeccionales

    Longitudinales

    De tendencia (Trend)

    De evolucin de grupo (Cohort)

    De panel

    4

    datos a travs del tiempo en puntos o perodos, para hacer inferencias

    respecto al cambio, sus determinantes y consecuencias (p. 158).

    Dentro de este orden de ideas, estos estudios longitudinales, implican

    recoger datos de una muestra en diferentes momentos temporales con la

    intencin de analizar cambios o continuidad en las caractersticas de los

    sujetos que componen la muestra. Este tipo de diseos resultan esenciales

    para explorar la naturaleza y los problemas del desarrollo humano y poder

    as describir la evolucin de los individuos a lo largo del tiempo. Sin embargo,

    como desventaja est la enorme dificultad para mantener la muestra a lo

    largo de los aos.

    Las investigaciones con diseos longitudinales pueden ser

    prospectivas o retrospectivas. En los diseos retrospectivos, el investigador

    observa la manifestacin de algn fenmeno (variable dependiente) e intenta

    identificar retrospectivamente (hacia atrs, del presente hacia el pasado) sus

    antecedentes o causas (variable independiente).

    Los estudios prospectivos se inician con la observacin de ciertas

    causas presumibles y avanzan longitudinalmente en el tiempo a fin de

    observar sus consecuencias (se dirige hacia adelante en el tiempo). La

    investigacin prospectiva se inicia, comnmente, despus de que la

    investigacin retrospectiva ha producido evidencia importante respecto a

    determinadas relaciones causales.

    En cuanto a los tipos de diseos longitudinales, estos suelen

    clasificarse en tres tipos: de tendencia o trend, de evolucin de grupo o

    cohort y de panel.

  • 5

    Diseos longitudinales de tendencia

    Los diseos longitudinales de tendencia o trend son aquellos en los

    cuales se analizan cambios a travs del tiempo en poblaciones en general.

    Dichos cambios pueden observarse ya sea en categoras, conceptos,

    variables o sus relaciones. La caracterstica fundamental en la cual se centra

    este tipo de diseo es la poblacin, cuyas muestras pueden variar a lo largo

    del tiempo.

    Para ilustrar mejor este diseo, Hernndez y otros (2010) aportan el

    siguiente ejemplo:

    Analizar la manera en que evoluciona la percepcin sobre tener

    relaciones sexuales premaritales en las mujeres jvenes adultas (20 a 25 aos) de Valledupar, Colombia, de aqu al ao 2020. Las mujeres aumentan su edad, pero siempre habr una poblacin de mujeres de

    esas edades en tal ciudad. Las participantes seleccionadas son otras, pero el universo o poblacin es la misma (p. 159).

    Es as como, en el diseo de tendencia se lleva a cabo la recoleccin

    de datos en una poblacin en diferentes momentos en el tiempo: en este

    proceso, la poblacin es la misma pero las muestras son diferentes (Ver

    figura 1).

    Figura 1 Esquema de un diseo longitudinal de tendencia

    Nota. Figura tomada de Hernndez y otros (2010)

    Recoleccin

    de datos en una poblacin

    Recoleccin

    de datos en una poblacin

    Recoleccin

    de datos en una poblacin

    Recoleccin

    de datos en una poblacin

    Muestras distintas, misma poblacin

    Tiempo 1 Tiempo 2 Tiempo 3 Tiempo k

  • 6

    Diseos longitudinales de evolucin de grupos (cohortes)

    En los diseos de evolucin de grupos se analizan cambios a travs

    del tiempo, pero a diferencia de los diseos de tendencia, las mediciones se

    llevan a cabo en subpoblaciones o grupos especficos. Estos grupos

    generalmente se caracterizan por presentar como elemento en comn la

    edad o poca.

    Estos diseos tambin se conocen como cohortes. Diversos autores,

    entre ellos Glenn (1977) definen cohorte como un grupo de individuos dentro

    de una poblacin especfica, que ha experimentado el mismo acontecimiento

    vital en un intervalo de tiempo determinado. Dicho acontecimiento vital

    pueden ser representados por variables como la fecha de nacimiento,

    personas que asistieron a la escuela en un determinado ao, entre otras.

    Se pueden dar varios ejemplos sobre este tipo de diseo: Las

    personas nacidas en el ao 1982 en Suecia, los jvenes que asistieron al

    Colegio en el ao 1998 en la ciudad de Caracas, los participantes que

    realizaron el Diplomado de Investigacin en la UPEL-IPB en el ao 2015,

    entre otros. En estos casos, se hace seguimiento de estos grupos a travs

    del tiempo, tomando diferentes muestras (ver figura 2).

    Figura 2 Esquema de un diseo longitudinal de evolucin de grupos

    Recoleccin de datos en

    una subpoblacin

    Recoleccin de datos en

    una subpoblacin

    Recoleccin de datos en

    una subpoblacin

    Recoleccin de datos en

    una subpoblacin

    Muestras distintas, misma subpoblacin vinculada por algn criterio

    Tiempo 1 Tiempo 2 Tiempo 3 Tiempo k

    Nota. Figura tomada de Hernndez y otros (2010)

  • 7

    Diseos longitudinales panel

    Los diseos Panel se diferencian de los otros dos diseos

    longitudinales en que la medicin y recoleccin de datos se hace a los

    mismos individuos en cada momento del tiempo. Es decir, en la poblacin,

    subpoblacin o grupo se mantienen los mismos individuos (Ver figura 3).

    Existen varios ejemplos de investigaciones en Latinoamrica donde se

    utilizan diseos longitudinales panel, entre ellos la Encuesta Longitudinal

    Colombiana de la Universidad de los Andes (ELCA), en la cual se hace un

    seguimiento cada dos aos durante por lo menos 10 aos, a un grupo de

    hogares rurales y urbanos de Colombia. Un ejemplo parecido, pero en este

    caso aplicada en Mxico, es la Encuesta Nacional sobre Niveles de Vida de

    los Hogares (ENNVIH). En Venezuela, la empresa DATANALISIS ofrece

    entre sus servicios Encuestas mnibus, las cuales se aplican a una muestra

    de 1000 personas en 30 localidades del pas con una periodicidad de cada

    seis semanas.

    Figura 3 Esquema de diseo panel

    Recoleccin de datos en poblacin,

    subpoblacin o grupo (se

    mantienen los mismos

    individuos)

    Recoleccin de datos en poblacin,

    subpoblacin o grupo (se

    mantienen los mismos

    individuos)

    Recoleccin de datos en poblacin,

    subpoblacin o grupo (se

    mantienen los mismos

    individuos)

    Recoleccin de datos en poblacin,

    subpoblacin o grupo (se

    mantienen los mismos

    individuos)

    Tiempo 1 Tiempo 2 Tiempo 3 Tiempo k

    Nota. Figura tomada de Hernndez y otros (2010)

  • 8

    Comparacin de los tipos de diseos longitudinales

    Los diseos longitudinales se fundamentan en hiptesis de diferencia

    de grupos, correlacionales y causales. La diferencia entre los tres diseos no

    experimentales longitudinales radica en la poblacin, subpoblacin o

    individuos a los cuales se lleva a cabo la recoleccin de datos (Ver tabla 1).

    Tabla 1 Comparacin de los diseos longitudinales

    De tendencia De cohorte De panel

    Se analizan cambios a

    travs del tiempo en

    poblaciones en general.

    Se analizan cambios a

    travs del tiempo en

    subpoblaciones o grupos

    especficos. Estos grupos

    generalmente se

    caracterizan por presentar

    como elemento en comn

    la edad o poca.

    La medicin y recoleccin

    de datos se hace a los

    mismos individuos en

    cada momento del

    tiempo. Es decir, en la

    poblacin, subpoblacin o

    grupo se mantienen los

    mismos individuos

    Fuente. Los Autores (2015)

  • 9

    TALLER TERICO - PRCTICO

    Con la finalidad de internalizar los conocimientos tericos expuestos

    en el presente informe, el tema ser abordado mediante una serie de

    estrategias pedaggicas en el aula de clase siguiendo los lineamientos y

    objetivos del Curso: Investigacin Cuantitativa, correspondiente al Diplomado

    de Investigacin de la UPEL IPB. De esta manera, se dise una

    planificacin (Ver anexo A) que se ejecutar el da 25 de abril de 2015 en el

    horario de clase correspondiente.

    La modalidad a utilizar es el taller, cuya estructura estar dividida en

    tres partes bien diferenciadas: inicio, desarrollo y cierre. Para el inicio, se

    har la presentacin del tema a tratar y se ejecutar una dinmica con la

    finalidad de captar la atencin de los participantes. Seguidamente, en el

    desarrollo se explicarn las bases tericas del tema con el apoyo de recursos

    tecnolgicos como el videobeam, presentaciones virtuales y un video

    audiovisual; luego se aplicarn unos ejercicios (Ver anexo B) a los

    participantes con el propsito de reforzar los conocimientos de manera

    prctica. Finalmente, para el cierre se aclararn dudas y se expondrn las

    conclusiones.

    Esta sesin de trabajo tendr una duracin aproximada de 45 minutos

    y como recursos, entre otros, se utilizarn los siguientes: sobres de papel,

    letras impresas, video- beam, cornetas, computadora, material fotocopiado,

    hojas de papel y lpiz.

  • 10

    CONCLUSIONES

    Los diseos de investigacin juegan un papel fundamental en la

    realizacin de estudios cientficos, ya que estos trazan el camino a seguir por

    el investigador con la finalidad de lograr los objetivos planteados y as dar

    respuesta a las preguntas planteadas en un principio.

    En particular, las investigaciones de enfoque cuantitativo enmarcadas

    dentro del paradigma positivista, requieren de manera especial la utilizacin

    de un diseo adecuado ya que el mismo permitir someter a prueba las

    hiptesis formuladas (dependiendo del tipo de investigacin: descriptiva,

    correlacional o explicativa) y en el caso de las investigaciones exploratorias

    ayuda a resolver la problemtica.

    Para el caso de los investigadores que requieran analizar las variables

    tomando en cuenta los cambios en el tiempo, se utilizan los diseos no

    experimentales longitudinales, ya sea al tomar a una poblacin (diseos de

    tendencia o trends), una subpoblacion (diseos de anlisis evolutivo de un

    grupo o cohorte) o a los mismos participantes (diseos panel). De esta

    manera, el investigador lograr hacer seguimiento de poblaciones, grupos o

    individuos a lo largo del tiempo aportndole muchas ventajas en

    comparacin con los diseos transeccionales.

    Finalmente, cabe destacar que la eleccin del diseo depender del

    propsito de la investigacin. Por lo que se requiere analizar las ventajas y

    desventajas de cada uno de ellos en funcin de dar respuesta a las

    interrogantes planteadas.

  • 11

    REFERENCIAS

    Diseos no experimentales Ex Post Facto: Exploratorios, Descriptivos,

    Correlacionales. Retrospectivos y Prospectivos. Extrado el 22 de abril

    de 2015 desde

    http://datateca.unad.edu.co/contenidos/100104/100104_EXE/leccin_25_dise

    os_no_experimentales_ex_post_facto_exploratorios_descriptivos_correlacion

    ales_retrospectivos_y_prospectivos.html

    Glenn, N.D. (1977). Cohort analysis. Beverly Hills, California: Sage

    Publications

    Kerlinger, F.N. (1979). Enfoque conceptual de la investigacin del

    comportamiento. Mxico: Mc Graw Hill.

    Hernndez, R.; Fernndez, C. y Baptista, P. (2010) Metodologa de la

    Investigacin. Mxico: Mc Graw Hill

    (https://encuestalongitudinal.uniandes.edu.co/index.php/es/elca/ique-es-la-

    elca)

    (http://www.datanalisis.com/89/encuestas-omnibus/)

    (http://www.ennvih-mxfls.org/introduccion.html)

  • 12

    ANEXOS

  • 13

    UNIVERSIDAD PEDAGGICA EXPERIMENTAL LIBERTADOR INSTITUTO PEDAGGICO DE BARQUISIMETO LUIS BELTRN PRIETO FGUEROA

    SUBDIRECCIN DE EXTENSIN PROGRAMA DE EXTENSIN ACADMICA

    DIPLOMADO EN INVESTIGACION

    PLANIFICACIN

    ACTIVIDAD RECURSO INSTRUMENTO TIEMPO Inicio

    -Presentacin del tema -Aplicacin de dinmica arma palabra haciendo referencia al tema a tratar. Desarrollo

    -Explicacin por parte del grupo de las bases tericas del tema en cuestin. Diseos no experimentales longitudinales y sus tipos. -Proyeccin de videos audiovisuales -Ejercicios prcticos de ttulos de tesis para identificar los tipos de diseos longitudinales. Cierre

    -Aclaracin de Dudas -Reflexin de los asistentes.

    Sobres de papel Letras impresas Video- beam Cornetas Computadora Material fotocopiado Hojas de papel, lpiz

    Arma palabra Registro, video e imgenes Gua prctica.

    10 min

    15 min

    15 min

    5 min

    Curso:Diplomado en investigacin Docente: ELVIA MONSALVE

    Modulo: investigacin Cuantitativa Fecha: Abril 2015

    Integrantes de grupo: Arroyo Leonardo, Garca Milagros, Jimnez Mariam, Pereira Rosanny, Rojas Pastor

    Tema: Diseos y tipos de investigacin cuantitativa -Diseos no experimentales longitudinales.

    -Tipos: De tendencia o Trend, de Evolucin de grupo o Cohort, diseos longitudinales de panel.

    (Anexo A)

  • 14

    REPBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD PEDAGGICA EXPERIMENTAL LIBERTADOR

    INSTITUTO PEDAGGICOLUIS BELTRN PRIETO FIGUEROA SUBDIRECCIN DE EXTENSIN

    PROGRAMA DE EXTENSIN ACADMICA

    Lea detenidamente los siguientes supuestos; e identifique en cada uno de ellos los tipos de diseos investigativo no experimentales,

    longitudinales. (De tendencia, de panel. De grupo)

    Se observara anualmente y durante 5 aos los cambios en las actitudes

    de un grupo de ejecutivos en relacin a un programa para elevar la

    productividad, digamos durante cinco aos. De panel

    Una investigacin para analizar cambios en la actitud hacia al aborto en

    la comunidad de Nuevo Len. Dicha actitud se mide en varios puntos en

    el tiempo como por ejemplo (anualmente durante 10 aos) y se examina

    su evolucin a lo largo de ese periodo. De tendencia

    Observar mensualmente durante un ao a un grupo que acude a

    psicoterapia para analizar si se incrementa sus expresiones verbales de

    discusin y exploracin de planes futuros y si disminuye sobre hechos

    pasados. De panel

    Investigacin nacional sobre las actitudes hacia la democracia en los

    mexicanos nacidos en 1990 (recordemos que en Mxico hasta el ao

    2000 hubo elecciones verdaderamente democrticas) cada 5 aos

    comenzando a partir de 2010. De grupo

    Una investigacin nacional sobre las actitudes hacia la dictadura militar

    de los chilenos nacidos en 1973, durante el derrocamiento del gobierno

    de Salvador Allende, digamos cada cinco aos, comenzando a partir de

    1985.De grupo

    Un investigador est interesado en estudiar las actitudes de los

    maestros respecto a las asociaciones de profesionales en la Regin A.

    (Anexo B)

  • 15

    Las actitudes son medidas cada tres aos durante un periodo de 15

    aos. De tendencia

    El investigador estuviera interesado en estudiar las actitudes hacia los

    sindicatos de profesionales por parte de los maestros que se iniciaron

    como tales en 1986, en la Regin A. De grupo

    Se analiza a un grupo de 50 Guatemaltecos que estn inmigrando a

    Estados Unidos para trabajar y evaluar cmo cambia la percepcin que

    tienen de s mismos durante 10 aos (con recoleccin de datos en varios

    periodos, pero sin definir previamente cada cuanto) De panel

  • 16

    REPBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD PEDAGGICA EXPERIMENTAL LIBERTADOR

    INSTITUTO PEDAGGICOLUIS BELTRN PRIETO FIGUEROA SUBDIRECCIN DE EXTENSIN

    PROGRAMA DE EXTENSIN ACADMICA Equipo N 2

    Lea detenidamente los siguientes supuestos; e identifique en cada uno de

    ellos los tipos de diseos investigativo no experimentales, longitudinales que corresponda. (De tendencia, de panel. De grupo)

    Se observara anualmente y durante 5 aos los cambios en las actitudes

    de un grupo de ejecutivos en relacin a un programa para elevar la

    productividad, digamos durante cinco aos.

    ___________________________________________

    Una investigacin para analizar cambios en la actitud hacia al aborto en

    la comunidad de Nuevo Len. Dicha actitud se mide en varios puntos en

    el tiempo como por ejemplo (anualmente durante 10 aos) y se examina

    su evolucin a lo largo de ese periodo. __________________________

    Observar mensualmente durante un ao a un grupo que acude a

    psicoterapia para analizar si se incrementa sus expresiones verbales de

    discusin y exploracin de planes futuros y si disminuye sobre hechos

    pasados. _____________________________________________

    Investigacin nacional sobre las actitudes hacia la democracia en los

    mexicanos nacidos en 1990 (recordemos que en Mxico hasta el ao

    2000 hubo elecciones verdaderamente democrticas) cada 5 aos

    comenzando a partir de 2010. _________________________________

    Una investigacin nacional sobre las actitudes hacia la dictadura militar

    de los chilenos nacidos en 1973, durante el derrocamiento del gobierno

    de Salvador Allende, digamos cada cinco aos, comenzando a partir de

    1985.__________________________________________________

    Un investigador est interesado en estudiar las actitudes de los

    maestros respecto a las asociaciones de profesionales en la Regin A.

  • 17

    Las actitudes son medidas cada tres aos durante un periodo de 15

    aos.________________________________________________

    El investigador estuviera interesado en estudiar las actitudes hacia los

    sindicatos de profesionales por parte de los maestros que se iniciaron

    como tales en 1986, en la Regin A. __________________________

    Se analiza a un grupo de 50 Guatemaltecos que estn inmigrando a

    Estados Unidos para trabajar y evaluar cmo cambia la percepcin que

    tienen de s mismos durante 10 aos (con recoleccin de datos en varios

    periodos, pero sin definir previamente cada cuanto)

    __________________________________________________