ESTADSTICA APLICADA A LA ECONOMA Y LOS NEGOCIOS I

PROF. FERNANDO ROSAS VILLENADISEOS EXPERIMENTALES

OBJETIVO GENERAL

Conocer los fundamentos tericos de los diseos experimentales y desarrollar la habilidad para recocer las condiciones un problema experimental e identificar el diseo experimental ms adecuado para resolverlo.

OBJETIVOS ESPECFICOS

Conceptos bsicosError experimentalCausas del error experimentalPrincipios de los diseos experimentalesModelos de diseos experimentalesTipos de modelos

CONCEPTOS BASICOSFACTOR:Es cualquier aspecto de la realidad que se desea investigar. El factor tiene la particularidad subdividirse en niveles (tratamientos). Son ejemplos de factor y tratamientos los siguientes: estrategias de mercadotecnia, (agresiva, moderada, pasiva), tipo de manejo de los aportes en la AFP (1, 2 , 3), etc.

TRATAMIENTO:Son los niveles o dosis del factor.

VARIABLE EN ESTUDIO:Es una caracterstica a travs de la cual se evala el efecto de los tratamientos y que permiten su comparacin.

UNIDAD EXPERIMENTAL:Es parte del material experimental que es delimitado como unidad bsica de anlisis con el fin de aplicar los tratamientos y medir sus efectos.

OBSERVACION:Es cualquier valor que toma la variable en estudio.

EJEMPLO 1:

En un proyecto forestal se desea determinar si existe alguna diferencia en la tasa de crecimiento de los rboles jvenes que se han sido tratados con frmulas de qumicos diferentes. Parece existir una diferencia en el factor de crecimiento de las frmulas?. Las tasas de crecimiento resultantes durante un perodo determinado aparecen en la siguiente tabla.

RepeticinFrmula de crecimiento1234110857212151714317161515

EJEMPLO N 1:

FACTOR: Frmula de crecimiento de rboles

TRATAMIENTO: F1, F2, F3, F4

VARIABLE : Tasa de crecimiento en un perodo (%)

UNIDAD EXP.: Un rbol joven

OBSERVACION: 15%

Fuente de variabilidad controlables por el modelo:

Frmulas de crecimiento (tratamientos)

Tratamientos: F1 F2 F 3 F4Se aplicaUnidad Experimental:Un rbol joven

EfectoVariable en estudio:Tasa de Crecimiento %Observacin: 65%Factor:Frmula de crecimientoEJEMPLO 1:

EJEMPLO 2:

Un factor importante al seleccionar programas de procesamiento de palabras y de administracin de base de datos es el tiempo necesario para aprender cmo usar el sistema. Para evaluar tres sistemas de archivos, una empresa dise una prueba donde intervinieron cinco operadores de procesamiento de palabras. Como se crey que la variabilidad entre operadores es un factor importante, se adiestraron cinco operadores en cada uno de los tres sistemas de administracin de archivos. Los datos que se obtuvieron correspondes al nmero de errores de procesamiento cometidos por los operadores en el manejo de los sistemas:

EJEMPLO 2:

FACTOR: Sistemas de archivos

TRATAMIENTO: Sistema A, Sistema B y sistema C

VARIABLE : Tiempo de aprendizaje del sistema (horas)

UNIDAD EXPERIMENTAL.: Un operador del sistema

OBSERVACION: 17 horasFuentes de variabilidad controlables por el modelo:

Sistemas (tratamientos) + Operadores (bloques)

Tratamientos : Sistema A, Sistema B, Sistema CFactor:SistemasUnidad Experimental:Un operadorVariable en estudio:Numero de errores de procesamiento

Observacin:5 errores

EJEMPLO N 3 :

Debido a que los corredores de bolsa trabajan en su mayora por comisin, hay inters en estudiar si existe diferencia en las comisiones que reciben segn el da de la semana de operacin en el mercado (lunes a viernes). Se seleccionaron aleatoriamente 10 semanas de operaciones de bolsa realizadas y se registraron las comisiones promedios (cientos de dlares) obtenidas en cada da. Identifique los 5 conceptos bsicos que determinan que es un problema donde se puede aplicar un diseo experimental

Factor:Tratamientos:Variable en estudio:Unidad experimental:Observacin:

ERROR EXPERIMENTAL:

Valor que describe la variacin entre las unidades experimentales que han recibido un mismo tratamiento.

Yi = (65 + 60 + 72 + 81) / 4 = 69.5

1 = 65 69.5 = - 4.52 = 60 69.5 = - 9.53 = 72 69.5 = 2.54 = 81 69.5 = 11.5

CAUSAS DEL ERROR EXPERIMENTAL

Variabilidad propia del material experimental.

Imposibilidad de reproducir las condiciones de aplicacin de los tratamientos

Errores en la planeacin y/o en la conduccin del experimento

Errores de observacin y/o medicin

Cualquier otro factor externo que influya en las caractersticas medidas

PRINCIPIOS DE LOS DISEOS EXPERIMENTALES

DISEO EXPERIMENTAL

CALIDAD DE RESULTADOSALEATORIZACION

REPETICION

CONTROL LOCALRonald A. Fisher, durante sus experimentaciones agrcolas realizados en Inglaterra (19191925) desarroll y consolid los principios bsicos de los diseos experimentales que hasta la fecha son requisitos necesarios para llegar a resultados de investigacin vlidos.

ALEATORIZACION:

Asignacin aleatoria de los tratamientos a las unidades experimentales para garantizar la independencia de las unidades experimentales.

REPETICION:

Es la rplica en la aplicacin de los tratamientos a las unidades experimentales como medio para estimar la variancia del error experimental.

CONTROL LOCAL :

Esta referido a todas las acciones realizadas por el investigador sobre las condiciones en las que se aplica el diseo experimental con el fin de reducir el error experimental y obtener comparaciones confiables de los tratamientos.

MODELOS DE DISEOS EXPERIMENTALES

Los diseos experimentales son modelos estadsticos que quedan definidos a partir de la forma de asignacin de los tratamientos a las unidades experimentales o viceversa y a la forma de control que el modelo tiene sobre sus fuentes de variabilidad.

Ejemplo: Diseo Completamente al Azar (DCA)

Yij = + i + ij

Componente Componente determinstica no determinstica

Ejemplo: Diseo Bloque Completamente al Azar (DBCA)

Yij = + i + j + ij

TIPOS DE MODELO

Modelo I (Efectos Fijos)Se presenta cuando los tratamientos son fijados por el experimentador. Las conclusiones del experimento son vlidas slo para los tratamientos estudiados.

Modelo II (Efectos Aleatorios)Se presenta cuando los tratamientos son escogidos aleatoriamente de una poblacin de tratamientos. Las conclusiones son vlidas para dicha poblacin.

Modelo III (Efectos Mixtos)Se presenta cuando se tiene una combinacin de los dos modelos anteriores.