Dinamica de sistemas - Modelo_Control biologicoCamilo Bernal

11 de julio de 2012

1. Descripción del problemaEn los últimos años el control biológico de plagas y enfermedades ha cobrado

cada vez mayor importancia en la producción de flores en Colombia. Esta situa-ción se ha originado por dos razones principales, la creciente presión del mercadointernacional por adquirir flores cuya producción se considere ambientalmenteresponsable y los altos costos de los plaguicidas químicos.

Tetranychus urticae es una de las principales plagas de cultivos de flores decorte, especialmente de rosa, la cual es controlada principalmente con químicos.

El acaro fitófago Tetranychus urticae es considerado actualmente como unade las plagas más importantes en cultivos bajo invernadero, ya que estos alteranlos procesos fisiológicos de las plantas como la fotosíntesis y la respiración, yafectan el crecimiento, la floración y la fructificación en las plantas que infestan(Forero; 2008).

La dificultad en el manejo de los ácaros radica principalmente en la capacidadque tienen de desarrollar rápidamente resistencia a los productos químicos, dadosu ciclo biológico corto, su alto potencial reproductivo y su baja interaccióngenotípica por su tendencia a conformar colonias [8].

Debido a esta situación, se han usado ácaros depredadores, extractos vege-tales y hongos entomopatógenos como control alternativo.

Respecto al uso de ácaros, Tetranychus urticae¸ fue una de las primerasplagas sobre la que se desarrolló un control biológico eficaz. A finales de los años60 se introdujo en el norte de Europa un fitoseido que había sido recolectadoen Chile de unas plantas con araña roja. Este acaro, Phytoseiulus persimilis,demostró posteriormente una notable capacidad para alimentarse y desarrollarsesobre Tetranychus urticae y ha sido estudiado exhaustivamente a fin de utilizarlode forma práctica en cultivos comerciales afectados por el acaro fitófago [2].

En Colombia, el uso de este depredador es común en los cultivos de flores decorte, sin embargo, debido a variables no controlables se hace necesario llevarun manejo integral de plaga, el cual contempla control químico y biológico.

En términos prácticos, el desarrollo de Tetranychus urticae puede diferen-ciarse en función de su género. El desarrollo de los machos está sintetizado endos grandes etapas: huevos y adultos, mientras que para representar el desarro-llo de las hembras se hace necesario la explicación detallada de cada uno de losestadios de su edad adulta debido a los periodos de oviposición. Los ciclos devida se muestran en el cuadro 1.

1

Cuadro 1: Ciclo de vida Tetranychus urticae�

Ciclo de vida de machos Ciclo de vida de hembras

Estadio Dias

Huevos 13Adultos 2Total 15

Estadio Dias

Huevos 13Preoviposicion 1,32Oviposicion 16,28

Postoviposicion 7,2Total 37,8

�Fuente: TELLO M., VARGAS R., ARAYA J. (2009). Parámetros de vida de Tetranychuscinnabarinus (Acari: Tetranychidae) sobre hojas de clavel, Dianthus caryophyllus. RevistaColombiana. Entomología. vol.35.

En general la población de ácaros está conformada en un 15% por machos yen un 85% por hembras, y sin importar su género, el desarrollo del ácaro puedeser interrumpido debido a factores ambientales, según Tello[6] el porcentaje demortalidad de los huevos debido a estos factores oscila entre el 80% y el 82%.

En cuanto a la reproducción, una hembra solo es productiva en el estadio deoviposición y puede poner 3,92 huevos por día [6].

En cuanto al ácaro benéfico, según Salazar[4], el desarrollo de Phytoseiuluspersimilis es más corto que el de Tetranychus Urticae. Su ciclo biológico constade cinco estados: Huevo, larva, protoninfa, deutoninfa y adulto. A 20oC, loshuevos eclosionan entre 3 y 4 días, y completan su desarrollo entre 10 y 12días, mientras que su presa Tetranychus urticae necesita 17 días a la mismatemperatura [5]. Hasta el momento no es claro el tiempo necesario para cadaestadio de desarrollo, en general, debido a la falta de información, se considerandos grandes etapas de desarrollo para machos y hembras: huevos y adultos,durando entre 3 y 4 días la primera etapa y entre 10 y 13 días la segunda, en elcaso de las hembras, en los últimos dos días de la segunda etapa se encuentranen oviposición.

La tasa de producción de Phytoseiulus persimilis reportada en la literatura esde 54 huevos durante 22 días, es decir, 2,45 huevos/hembra/día, con un periodode oviposición de 2 días, al igual que con Tetranychus Urticae, una hembra soloes productiva durante el periodo de oviposición [4].

La relación poblacional entre machos y hembras para esta especie es decuatro hembras por cada macho.

Se asume que Phytoseiulus persimilis se alimenta del ácaro Tetranychus Ur-ticae y solo en caso de no encontrar población de la presa, el ácaro controladorrecurre al canibalismo. Un ácaro adulto devora todos los estadios de la Te-tranychus Urticae. Según Salazar [4], cada día un Phytoseiulus persimilis adultopuede comerse más o menos 20 huevos o 5 adultos de la araña roja.

2

2. ActividadesDada la situación anterior:

2.1. Diagramas causales:Construya un diagrama causal para la población de Tetranychus Urticae

Construya un diagrama causal para la población de Phytoseiulus persimilis

Construya un diagrama causal para el control biológico dado por la inter-acción entre Phytoseiulus persimilis y Tetranychus Urticae

2.2. Identifique y explique el/los arquetipos presentes enel caso de estudio.

2.3. Modelos dinámicos de simulación:Para todos los modelos use un tiempo de simulación de 1000 días y untime Step de 0.25

2.3.1. Construya el modelo dinámico para la población de Tetrany-chus Urticae teniendo en cuenta la siguiente información:

Machos adultos de Tetranychus Urticae: 1500

Hembras en desarrollo de Tetranychus Urticae: 8500 (Estas hembras aca-ban de dejar el estadio huevo y su siguiente estadio de desarrollo es lapreoviposición)

Para los niveles y tasas creadas indique el grupo de ecuaciones que corres-ponden a este modelo

2.3.2. Construya el modelo dinámico para la población de Phytoseiu-lus persimilis teniendo en cuenta la siguiente información:

Machos adultos de Phytoseiulus persimilis: 240

Hembras en desarrollo de Phytoseiulus persimilis: 960 (Estas hembras aca-ban de dejar el estadio huevo y su siguiente estadio de desarrollo es lapreoviposición)

Para los niveles y tasas creadas indique el grupo de ecuaciones que corres-ponden a este modelo

3

2.3.3. Con base en los dos modelos construidos anteriormente cons-truya el modelo dinámico para el control biológico dado porla interacción de las dos poblaciones teniendo en cuenta que:

El periodo de control inicia en el día 365

Para los niveles y tasas creadas indique el grupo de ecuaciones que corres-ponden a este modelo

Teniendo en cuenta el alto costo del ácaro benéfico, lo ideal es no dejarque este se extinga.

2.4. Análisis de resultadosAnalice el comportamiento del sistema teniendo en cuenta:

Tiempo requerido para extinguir la población del ácaro plaga

Tiempo en el cual se extinguen los ácaros benéficos

Efectividad del control biológico

4

3. Solución3.1. diagrama causal para la población de Tetranychus Ur-

ticae

Figura 1: Diagrama causal - Poblacion Tetranychus Urticae�

Fuente: Autor

5

3.2. diagrama causal para la población de Phytoseiuluspersimilis

Figura 2: Diagrama causal - Poblacion Phytoseiulus persimilis�

Fuente: Autor

6

3.3. diagrama causal para el control biológico dado por lainteracción entre Phytoseiulus persimilis y Tetrany-chus Urticae

Figura 3: Diagrama causal - Control biologico�

Fuente: Autor

3.4. arquetipos presentes en el caso de estudio.Para el caso de las poblaciones de Phytoseiulus persimilis y TetranychusUrticae se trata de un modelo de crecimiento de la población modificado.Los diferentes ciclos de vida de cada especie hace difícil su clasificación enun arquetipo estándar. Se concibe que parte de la mortalidad representafactores asociados a la falta de alimento o protección contra depredadores.Se evidencia obviamente que estos dos modelos no son demasiado repre-sentativos, ya que implicarían un crecimiento infinito de cada una de lasespecies, lo cual es contradecido por la realidad.

El modelo que representa la interacción entre Phytoseiulus persimilis yTetranychus Urticae puede ser concebido esencialmente como un modelocazador-presa ampliado, en el cual se añaden los ciclos de vida relativa-mente complicados de las especies involucradas y la posibilidad de recurriral canibalismo en caso de ser necesario.

7

3.5. Construcción de modelos en VensimPara la construcción del modelo de simulación se utilizó el software Vensim

V5.11A sobre un sistema virtualizado construido en el sistema operativo LinuxMint V12.

3.5.1. Modelo Vensim de Tetranychus Urticae

Figura 4: Modelo Vensim - Tetranychus Urticae�

Fuente: Autor

Las ecuaciones utilizadas para el modelo vensim de Tetranychus Urticae semuestran a continuación:

�

8

(01) A H P= IF THEN ELSE(Adultos macho plaga>=1 :AND: Oviposicion plaga>=1,Oviposicion plaga *3.92,0) Units: **undefined**

�(02) Adultos macho plaga= INTEG ( D H M P-Mortalidad machos plaga,1500) Units: **undefined**

�(03) D H H P= IF THEN ELSE(Huevos hembra plaga>=1,Huevos hembra plaga/13,0)Units: **undefined**

�(04) D H M P= IF THEN ELSE(Huevos macho plaga>=1,Huevos macho plaga/13,0)Units: **undefined**

�(05) D OP P= IF THEN ELSE(Oviposicion plaga>=1,Oviposicion plaga/16.28,0)Units: **undefined**

�(06) D PO P= IF THEN ELSE(Preoviposicion plaga>=1,Preoviposicion plaga/1.32,0) Units: **undefined**

�(07) FINAL TIME = 690 Units: Day The final time for the simulation.

�(08)H F H P= IF THEN ELSE(Huevos salvados plaga>=1,Huevos salvados plaga*0.85,0) Units: **undefined**

�(09) H F M P= Huevos salvados plaga-H F H P Units: **undefined**

�(10) H S= Huevos fecundados plaga-Perdida huevos plaga Units: **undefined**

�(11) Huevos fecundados plaga= INTEG ( A H P-H S-Perdida huevos plaga,0) Units: **undefined**

�(12) Huevos hembra plaga= INTEG ( H F H P-D H H P, 0)Units: **undefined**

�(13) Huevos macho plaga= INTEG ( H F M P-D H M P, 0)Units: **undefined**

�(14) Huevos salvados plaga= INTEG ( H S-H F H P-H F M P,0) Units: **undefined**

�(15) INITIAL TIME = 0 Units: Day The initial time for the simulation.

�(16) Mortalidad hembras plaga= IF THEN ELSE(Postoviposicion plaga>=1,Postoviposicion plaga/7.2,0) Units: **undefined**

�(17) Mortalidad machos plaga= IF THEN ELSE(Adultos macho plaga>=1,Adultos macho plaga/2,0) Units: **undefined**

�(18) Oviposicion plaga= INTEG ( D PO P-D OP P, 0)Units: **undefined**

�(19) Perdida huevos plaga= IF THEN ELSE(Huevos fecundados plaga>=1,RANDOM UNIFORM(Huevos fecundados plaga *0.8,Huevos fecundados plaga*0.82,1119),0) Units: **undefined**

�(20) Postoviposicion plaga= INTEG ( D OP P-Mortalidad hembras plaga,0) Units: **undefined**

�(21) Preoviposicion plaga= INTEG ( D H H P-D PO P, 8500)Units: **undefined**

�(22) SAVEPER = TIME STEP Units: Day [0,?]The frequency with which output is stored.

�(23) TIME STEP = 0.25 Units: Day [0,?]

The time step for the simulation.

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3.5.2. Modelo Vensim de Phytoseiulus persimilis

Figura 5: Modelo Vensim - Phytoseiulus persimilis�

Fuente: Autor

Las ecuaciones utilizadas para el modelo vensim de Phytoseiulus persimilisse muestran a continuación:

�

10

(01) D H A C= IF THEN ELSE(Hembras adultas control>0,Hembras adultas control/RANDOM UNIFORM (10,11,119),0) Units: **undefined**

�(02) D H H C= IF THEN ELSE(Huevos hembra control>0,Huevos hembra control/RANDOM UNIFORM (3,4,119),0) Units: **undefined**

�(03) D H M C= IF THEN ELSE(Huevos macho control>0,Huevos macho control/RANDOM UNIFORM(3 ,4,119),0) Units: **undefined**

�(04) Fecundacion= IF THEN ELSE(Machos adultos control>=1 :AND:Oviposicion control>=1, Oviposicion control *2.45,0) Units: **undefined**

�(05) FINAL TIME = 1000 Units: Day The final time for the simulation.

�(06) H F H C= IF THEN ELSE(Huevos salvados control>0,Huevos salvados control*0.75,0) Units: **undefined**

�(07) H F M C= IF THEN ELSE(Huevos salvados control>0,Huevos salvados control-H F H C,0) Units: **undefined**

�(08) Hembras adultas control= INTEG ( D H H C+Inicio control ha-D H A C,0) Units: **undefined**

�(09) Huevos hembra control= INTEG ( H F H C-D H H C, 0)Units: **undefined**

�(10) Huevos macho control= INTEG ( H F M C-D H M C, 0)Units: **undefined**

�(11) Huevos salvados control= INTEG ( Fecundacion-H F H C-H F M C,0) Units: **undefined**

�(12) Inicio control ha= PULSE(365,1)*960 Units: **undefined**

�(13) Inicio control ma= PULSE(365,1)*240 Units: **undefined**

�(14) INITIAL TIME = 0 Units: Day The initial time for the simulation.

�(15)Machos adultos control= INTEG ( D H M C+Inicio control ma-Mortalidad machos control,0) Units: **undefined**

�(16) Mortalidad hembras control= IF THEN ELSE(Oviposicion control>0,Oviposicion control/2,0) Units: **undefined**

�(17) Mortalidad machos control= IF THEN ELSE(Machos adultos control>0,Machos adultos control/RANDOM UNIFORM (10,13,119),0) Units: **undefined**

�(18) Oviposicion control= INTEG ( D H A C-Mortalidad hembras control,0) Units: **undefined**

�(19) SAVEPER = TIME STEP Units: Day [0,?]The frequency with which output is stored.

�(20) TIME STEP = 1 Units: Day [0,?]

The time step for the simulation.

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3.5.3. Modelo Vensim para el control biológico dado por la interac-ción de las dos poblaciones

Para la distribución del ácaro de control en el cultivo se ha supuesto queesta depende de las fuentes de comida, de tal manera que cada etapa y tipo dealimento disponible atraerá un número determinado de agentes de control. Lafigura 6 muestra el modelo vensim para el comportamiento de la plaga.

Figura 6: Comportamiento de la plaga�

Fuente: Autor

La figura 7 muestra el comportamiento del ácaro de control. Se ha intentadomantener el diagrama de Forrester lo más sencillo posible con el fin de aumentarla comprensión.

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Figura 7: Comportamiento ácaro de control�

Fuente: Autor

La figura 8 ilustra la representación de las poblaciones con cada una de susdiferentes etapas y géneros. Esto es muy importante ya que permite determinarla proporción de cada tipo de población que posteriormente definirá el compor-tamiento e interrelación. Se supone por ejemplo que un cierto número ácaros decontrol se alimentará de hembras adultas de la plaga, y los nuevos cálculos en lasproporciones reasignará los ácaros de control en función del alimento disponible.

13

Figura 8: Poblaciones�

Fuente: Autor

La figura 9 representa el diagrama forrester en Vensim de la distribución delcontrol, esto es, el número de ácaros asignados a un determinado tipo de comida,por ejemplo los huevos de la plaga que serán machos. Estas distribuciones seestán recalculando constantemente según las fuentes de comida disponibles.

Figura 9: Distribucion de control�

Fuente: Autor

En la figura 10 se puede observar el modelo vensim para el consumo de plagapor parte de los agentes de control y el canibalismo. Se supone que los ácarosde control empezarán a comerse a los miembros de su propia especie que esténmás cercanos a ellos una vez se acabe el alimento.

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Figura 10: Consumo de plaga y canibalismo�

Fuente: Autor

Y para finalizar el modelamiento de la interacción de las dos especies, lafigura 11 muestra digrama forrester en vensim para el canibalismo discriminadopor género, es decir la cantidad de hembras y machos que se convertirán enalimento de otros miembros de su misma especie.

Figura 11: Canibalismo por género�

Fuente: Autor

A continuación se muestran las ecuaciones utilizadas para la construccióndel modelo de control biológico de las dos especies:

�(01) A H P= IF THEN ELSE(Adultos macho plaga>=1 :AND: Oviposicion plaga>=1,Oviposicion plaga *3.92,0) Units: **undefined**�

15

(02) Adultos macho plaga= INTEG ( D H M P-C A M P-Mortalidad machos plaga,1500) Units: **undefined**�(03) C A M P= IF THEN ELSE(Cons am p<Adultos macho plaga,Cons am p,Adultos macho plaga) Units: **undefined**�(04) C H H P= IF THEN ELSE(Cons he p<Huevos hembra plaga,Cons he p,Huevos hembra plaga) Units: **undefined**�(05) C H M P= IF THEN ELSE(Cons hm p<Huevos macho plaga,Cons hm p,Huevos macho plaga) Units: **undefined**�(06) C OP P= IF THEN ELSE(Cons op p<Oviposicion plaga,Cons op p,Oviposicion plaga) Units: **undefined**�(07) C PO P= IF THEN ELSE(Cons po p<Preoviposicion plaga,Cons po p,Preoviposicion plaga ) Units: **undefined**�(08) Can en am p= IF THEN ELSE(Cons am p>Adultos macho plaga,(Cons am p-Adultos macho plaga )/5,0) Units: **undefined**�(09) Can en he p= IF THEN ELSE(Cons he p>Huevos hembra plaga,(Cons he p-Huevos hembra plaga )/20,0) Units: **undefined**�(10) Can en hm p= IF THEN ELSE(Cons hm p>Huevos macho plaga,(Cons hm p-Huevos macho plaga)/ 20,0) Units: **undefined**�(11) Can en op p= IF THEN ELSE(Cons op p>0,(Cons op p-Oviposicion plaga)/5,0)Units: **undefined**�(12) Can en po p= IF THEN ELSE(Cons po p>Postoviposicion plaga,(Cons po p-Postoviposicion plaga )/5,0) Units: **undefined**�(13) Can en preo p= IF THEN ELSE(Cons preo p>Preoviposicion plaga,(Cons preo p-Preoviposicion plaga )/5,0) Units: **undefined**�(14) Canib hc= Canibalismo total*Prop ha c Units: **undefined**�(15) Canib mc= Canibalismo total*Prop ma c Units: **undefined**�(16) Canibalismo control= Canib hc Units: **undefined**�(17) Canibalismo CTRL= Canib mc Units: **undefined**�(18) Canibalismo total= Can en am p+Can en he p+Can en hm p+Can en op p+Can en po p+Can en preo p Units: **undefined**�(19) Cons am p= Ctrl en am p*5 Units: **undefined**�(20) Cons he p= Ctrl en he p*20 Units: **undefined**�(21) Cons hm p= Ctrl en hm p*20 Units: **undefined**�(22) Cons op p= Ctrl en op p*5 Units: **undefined**�(23) Cons po p= Ctrl en po p*5 Units: **undefined**�(24) Cons preo p= Ctrl en preo p*5 Units: **undefined**�(25) Ctrl en am p= Poblacion control*Prop am p Units: **undefined**�(26) Ctrl en he p= Poblacion control*Prop he p Units: **undefined**�(27) Ctrl en hm p= Poblacion control*Prop hm p Units: **undefined**�(28) Ctrl en op p= Poblacion control*Prop op p Units: **undefined**�(29) Ctrl en po p= Poblacion control*Prop po p Units: **undefined**

16

�(30) Ctrl en preo p= Poblacion control*Prop preo p Units: **undefined**�(31) CTRL PO P= IF THEN ELSE(Cons po p<Postoviposicion plaga,Cons po p,Postoviposicion plaga ) Units: **undefined**�(32) D H A C= IF THEN ELSE(Hembras adultas control>0,Hembras adultas control/RANDOM UNIFORM (10,11,119),0) Units: **undefined**�(33) D H H C= IF THEN ELSE(Huevos hembra control>0,Huevos hembra control/RANDOM UNIFORM (3,4,119),0) Units: **undefined**�(34) D H H P= IF THEN ELSE(Huevos hembra plaga>0,Huevos hembra plaga/13,0)Units: **undefined**�(35) D H M C= IF THEN ELSE(Huevos macho control>0,Huevos macho control/RANDOM UNIFORM(3 ,4,119),0) Units: **undefined**�(36) D H M P= IF THEN ELSE(Huevos macho plaga>0,Huevos macho plaga/13,0)Units: **undefined**�(37) D OP P= IF THEN ELSE(Oviposicion plaga>0,Oviposicion plaga/16.28,0)Units: **undefined**�(38) D PO P= IF THEN ELSE(Preoviposicion plaga>0,Preoviposicion plaga/1.32,0)Units: **undefined**�(39) Fecundacion= IF THEN ELSE(Machos adultos control>=1 :AND:Oviposicion control>=1,Oviposicion control *2.45,0) Units: **undefined**�(40) FINAL TIME = 650 Units: Day The final time for the simulation.�(41)H F H C= IF THEN ELSE(Huevos salvados control>0,Huevos salvados control*0.75,0)Units: **undefined**�(42)H F H P= IF THEN ELSE(Huevos salvados plaga>0,Huevos salvados plaga*0.85,0)Units: **undefined**�(43)H F M C= IF THEN ELSE(Huevos salvados control>0,Huevos salvados control-H F H C,0) Units: **undefined**�(44)H F M P= IF THEN ELSE(Huevos salvados plaga>0,Huevos salvados plaga-H F H P,0)Units: **undefined**�(45) H S= Huevos fecundados plaga-Perdida huevos plaga Units: **undefined**�(46)Hembras adultas control= INTEG ( D H H C+Inicio control h-Canibalismo control-D H A C,0) Units: **undefined**�(47) Huevos fecundados plaga= INTEG ( A H P-H S-Perdida huevos plaga,0) Units: **undefined**�(48) Huevos hembra control= INTEG ( H F H C-D H H C, 0)Units: **undefined**�(49) Huevos hembra plaga= INTEG ( H F H P-C H H P-D H H P, 0)Units: **undefined**�(50) Huevos macho control= INTEG ( H F M C-D H M C, 0)Units: **undefined**�(51) Huevos macho plaga= INTEG ( H F M P-C H M P-D H M P, 0)Units: **undefined**

17

�(52) Huevos salvados control= INTEG ( Fecundacion-H F H C-H F M C,0) Units: **undefined**�(53) Huevos salvados plaga= INTEG ( H S-H F H P-H F M P, 0)Units: **undefined**�(54) Inicio control= PULSE(365,1)*240 Units: **undefined**�(55) Inicio control h= PULSE(365,1)*960 Units: **undefined**�(56) INITIAL TIME = 0 Units: Day The initial time for the simulation.�(57) Machos adultos control= INTEG ( D H M C+Inicio control-Canibalismo CTRL-Mortalidad machos control, 0) Units: **undefined**�(58) Mortalidad hembras control= IF THEN ELSE(Oviposicion control>0,Oviposicion control/2,0) Units: **undefined**�(59) Mortalidad hembras plaga= IF THEN ELSE(Postoviposicion plaga>=1,Postoviposicion plaga/7.2,0) Units: **undefined**�(60) Mortalidad machos control= IF THEN ELSE(Machos adultos control>0,Machos adultos control/RANDOM UNIFORM (10,13,119),0) Units: **undefined**�(61) Mortalidad machos plaga= IF THEN ELSE(Adultos macho plaga>=1,Adultos macho plaga/2,0) Units: **undefined**�(62) Oviposicion control= INTEG ( D H A C-Mortalidad hembras control,0) Units: **undefined**�(63) Oviposicion plaga= INTEG ( D PO P-C OP P-D OP P, 0)Units: **undefined**�(64) Perdida huevos plaga= IF THEN ELSE(Huevos fecundados plaga>=1,RANDOM UNIFORM(Huevos fecundados plaga *0.8,Huevos fecundados plaga*0.82,1119),0)Units: **undefined**�(65) Poblacion control= Hembras adultas control+Machos adultos controlUnits: **undefined**�(66) Postoviposicion plaga= INTEG ( D OP P-CTRL PO P-Mortalidad hembras plaga,0) Units: **undefined**�(67) Preoviposicion plaga= INTEG ( D H H P-C PO P-D PO P, 8500)Units: **undefined**�(68) Prop am p= IF THEN ELSE(Adultos macho plaga>0 :AND: Adultos macho plaga/Total plaga> 0,Adultos macho plaga/Total plaga,0) Units: **undefined**�(69) Prop ha c= IF THEN ELSE(Poblacion control>0,Hembras adultas control/Poblacion control ,0) Units: **undefined**�(70) Prop he p= IF THEN ELSE(Huevos hembra plaga>0 :AND: Huevos hembra plaga/Total plaga> 0,Huevos hembra plaga/Total plaga,0) Units: **undefined**�(71)Prop hm p= IF THEN ELSE(Total plaga>0 :AND: Huevos macho plaga/Total plaga>0,Huevos macho plaga /Total plaga,0) Units: **undefined**�(72) Prop ma c= IF THEN ELSE(Poblacion control>0,Machos adultos control/Poblacion control ,0) Units: **undefined**�(73) Prop op p= IF THEN ELSE(Oviposicion plaga>0 :AND: Oviposicion plaga/Total plaga>0,Oviposicion plaga /Total plaga,0) Units: **undefined**�(74) Prop po p= IF THEN ELSE(Postoviposicion plaga>0 :AND:Postoviposicion plaga/Total plaga >0,Postoviposicion plaga/Total plaga,

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0) Units: **undefined**�(75)Prop preo p= IF THEN ELSE(Preoviposicion plaga>0 :AND: Preoviposicion plaga/Total plaga >0,Preoviposicion plaga/Total plaga,0) Units: **undefined**�(76) SAVEPER = TIME STEP Units: Day [0,?]The frequency with which output is stored.�(77) TIME STEP = 0.25 Units: Day [0,?]The time step for the simulation.�(78) Total plaga= Adultos macho plaga+Huevos hembra plaga+Huevos macho plaga+Oviposicion plaga +Postoviposicion plaga+Preoviposicion plaga Units: **undefined**

3.6. Análisis de resultados3.6.1. Tiempo requerido para extinguir la población del ácaro plaga

El tiempo necesario para extinguir la plaga es aproximadamente 15 días,como se muestra en la figura 12.

Figura 12: Extinción de plaga�

Fuente: Autor

3.6.2. Tiempo en el cual se extinguen los ácaros benéficos

Los ácaros benéficos se extinguirán aproximadamente a los 45 días de habersido introducidos en el medio, como se muestra en la figura 13.

19

Figura 13: Extinción de control�

Fuente: Autor

3.6.3. Efectividad del control biológico

La efectividad esencialmente es una combinación entre eficiencia y eficacia,con lo cual será necesario construir algún tipo de índice. Un índice que puedeutilizarse para este caso puede ser:

�Efectividad = Consumo plaga − Canibalismo�La figura 14 muestra el comportamiento del índice de efectividad, en la que

se evidencia que el control es muy efectivo los primeros dias, luego se estabilizadurante 5 ó 6 días y después la efectividad empieza a disminuir.

20

Figura 14: Efectividad�

Fuente: Autor

21

Referencias[1] ASOCOLFLORES. (ND). Utilización de Bioinsumos en Colombia. Disponi-

ble: http://ibcperu.org/doc/isis/7678.pdf

[2] ESCUDERO A. FERRAGUT F. (1996). Comportamiento de Phytoseiu-lus persimilis Athias- Henriot y Neoseiulus californicus (McGregor) (Acarí:Phytoseiidae) ante diferentes densidades de presa. Bol. San. Veg. Plagas, 22:115-124.

[3] FORERO G., RODRÍGUEZ M., CANTOR F., RODRÍGUEZ D., CUREJ. (2008). Criterios para el manejo de Tetranychus urticae Koch (Acari:Tetranychidae) con el ácaro depredador Amblyseius (Neoseiulus) sp. (Acari:Phytoseiidae) en cultivos de rosas. Agronomía Colombiana 26(1), 78-86.

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[5] SYNGENTA BIOLINE ESPAÑA (2007). Phytoseiuluspersimilis.- Depredador de Araña Roja. Disponible en:http://www.horticom.com/empresas/pdf/58309/7166.pdf

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