dinamica de sistemas - delincuencia
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA DE INGENIERÍA DE SISTEMAS
CURSO :
Dinámica de Sistemas
AUTORES :
Castillo Rodríguez, Max
Castro Aurora, Diego
Gamboa Abanto, Luis
Mantilla Lara, Josué
Morales Reyes, Luis
Rodríguez Arana, Edgar
DOCENTE :
Ing. Ricardo Mendoza Rivera
Trujillo - Perú
2010
CONSTRUCCIÓN DE UN MODELO DE DINÁMICA DE SISTEMAS
PARA LA DESCRIPCIÓN, ANÁLISIS Y EVALUACIÓN DEL
PROBLEMA DE LA DELINCUENCIA EN EL DEPARTAMENTO DE
LA LIBERTAD
Fase I
CONCEPTUALIZACIÓN
Universidad Nacional de Trujillo Escuela de Ingeniería de Sistemas
1.1 Descripción verbal del Sistema
El sistema que a continuación se va a describir pertenece a la categoría de sistema
social. Los sistemas sociales, se caracterizan por:
En su interior se realizan una serie de interacciones entre sus elementos,
generándose un comportamiento dinámico. Por lo tanto, aparecen bucles de
retroalimentación.
Como todo sistema, presentan sensibilidad ante los cambios.
Habitualmente existe un conflicto entre los objetivos de largo y corto plazo.
La dinámica de sistemas es, precisamente, una metodología muy útil para el estudio de
estos sistemas. Sin embargo, debe tenerse en cuenta que en los sistemas sociales se
presentan a menudo no linealidades que determinan en gran medida el
comportamiento observado en la realidad. De ahí que elaborar las variables del
modelo no sea una labor sencilla.
La ventaja que nos presenta el elaborar modelos de sistemas sociales es, sin duda, el
rigor matemático que permite analizar con mayor objetividad las relaciones del
sistema. Siempre en esta clase de sistemas existirá una controversia respecto a las
relaciones, por lo cual nunca podrá eliminarse cierto grado de subjetividad.
Los modelos que representan sistemas sociales se denominan modelos de simulación,
los cuales permiten realizar experiencias sobre ellos, de modo similar al trabajo en
laboratorio. Estas experiencias no sirven para predecir el futuro, sino para comprender
los posibles cambios de comportamiento del sistema en el tiempo. Así, si se tiene un
conjunto de hipótesis se las puede colocar en un modelo y comparar la simulación con
la realidad.
1.2 Definición precisa del Problema
El problema a afrontar es la delincuencia. Como ya es sabido, el departamento de La
Libertad, especialmente la ciudad de Trujillo, se ha convertido en los últimos años en
una ciudad un tanto insegura y con abundantes casos de delincuencia, la delincuencia
ha aumentado a tal grado de ser considerada de lo más común dentro de nuestra
Construcción de un modelo de Dinámica de Sistemaspara la descripción, análisis y evaluación delproblema de la delincuencia en La Libertad 3
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sociedad. Existen numerosos casos de delincuencia como modalidades de
delincuencia, entre las más comunes tenemos: los asaltos, los secuestros, las
extorsiones y los homicidios. Actualmente el problema está tratando de ser controlado
y disminuido mediante operativos policiales, mayor cantidad de policías custodiando
la ciudad, y otros más.
El problema de la delincuencia está afectando a muchos aspectos de la ciudadanía
como la tranquilidad y seguridad de los pobladores, el turismo y hasta el comercio en
la ciudad, así como otros negocios y rubros.
Por los motivos antes mencionados es que la Dinámica de Sistemas nos ayudará a
modelar y estudiar el comportamiento de este sistema, que en este caso es el problema
de la delincuencia.
A continuación detallaremos el problema de la “delincuencia” en forma mucho más
precisa: la delincuencia puede ser considerada en diferentes grados según los daños
ocasionados, es así que encontramos los distintos tipos de delincuencia.
Los asaltos, estos son realizados con mucha rudeza y en la mayoría de los casos
portando armas de fuego.
Los secuestros, estos son realizados con la finalidad de pedir cierta cantidad de
dinero a los familiares del secuestrado a cambio de devolver al secuestrado.
Las extorsiones, son una modalidad de la delincuencia que ha venido a ser muy
común dentro de nuestra sociedad, aterrorizando a las personas extorsionadas por
medio de llamadas, cartas, etc. El motivo de estas llamadas o contacto con las
personas afectadas es atemorizarlas amenazando con hacer algún tipo de acción
violenta ya sea contra la persona afectada o contra sus familiares. Según los casos
resueltos sobre extorsiones, los delincuentes obtienen información de la víctima y
proceden a amenazar pidiendo sumas de dinero. En algunos casos son falsas
alarmas pero en otros son amenazas que llegan a cumplirse si no logran su objetivo.
La construcción de un modelo en dinámica de Sistemas nos servirá para poder afrontar
y reducir este problema conociendo sus causas, mediante el uso de variables que
afectan al “sistema”.
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Modo de referencia y horizonte de tiempo
Se considerará como referencia la información brindada por la Policía Nacional del
Perú en la elaboración de sus Anuarios Estadísticos (disponibles en la página Web de
la PNP); documento que es el resultado de un trabajo compartido por los integrantes
de los órganos que componen el Sistema Estadístico PNP en sus fases de recopilación,
procesamiento, análisis y difusión de la información relacionada con el accionar de la
PNP frente a problemas como: delitos, faltas, investigación criminal, tráfico de drogas,
terrorismo, criminalística, entre otros.
El horizonte temporal comprende desde el año 2005 hasta el año 2009, dado que los
resultados del 2010 estarán completamente disponibles al finalizar el presente año. La
información será mostrada a nivel nacional para luego ser comparada entre La
Libertad y el resto de departamentos.
Tabla 1.1: Tendencia de denuncias por delincuencia en el Perú (2005 – 2009)
Fuente: Anuario PNP 2009
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Tabla 1.2: Índice delincuencial según departamento (2000 – 2009)
Fuente: Anuario PNP 2009
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Tabla 1.3: Índice delincuencial por tipo, según departamento (1 de 3)
Fuente: Anuario PNP 2009
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Tabla 1.4: Índice delincuencial por tipo, según departamento (2 de 3)
Fuente: Anuario PNP 2009
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Tabla 1.5: Índice delincuencial por tipo, según departamento (3 de 3)
Fuente: Anuario PNP 2009
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Tabla 1.6: Departamentos con mayor incidencia delictiva en el 2009
Fuente: Anuario PNP 2009
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1.3 Construcción del Diagrama Causal
Diagrama Causal
Es una herramienta que nos permite obtener una representación gráfica y simplificada
de la realidad, un modelo de relaciones, que representa el conjunto de asociaciones de
ideas que nosotros estamos produciendo, en este lapso determinado.
Para la construcción del Diagrama Causal de nuestro problema se tuvieron ciertas
consideraciones:
No usar variables no cuantificables.
No usar variables que implican polaridad, es decir, no usar aquellas variables que
no definan claramente si se está realizando un incremento o un decremento.
No usar variables con causalidades redundantes, es decir, evitar el uso de variables
que indicando que a generan un efecto positivo, pero que a la vez sea malo
realizarse.
Evitar el nivel de agregación, es decir, un Diagrama Causal muy agregado o
detallado ya no ayuda mucho al objetivo de estudio dado que pueden resultar ser
inútiles.
Evitar realizar Diagramas Causales sin Dinámica, como aquellos diagramas en
forma de “bicicleta” que sólo están conectados por una variable.
Es así que proponemos un Diagrama Causal teniendo en cuenta las consideraciones
anteriores, el cual se presenta como un modelo general de la situación problemática
abordada en esta investigación. Asumiendo que los la decisión de cometer un acto
delincuencial es netamente racional y partiendo como base los aspectos sociales y
económicos a partir de los cuales se origina, se formula el siguiente diagrama general:
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Figura 1.1: Diagrama Causal del problema
Fuente: Elaboración propia
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Fase II
REPRESENTACIÓN Y
FORMULACIÓN
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1.4 Construcción del Diagrama de Forrester
Diagramas de Forrester
Los diagramas de Forrester (DF) son herramientas específicas de modelado de la
dinámica de sistemas (DS), que es una metodología para el estudio y análisis de
sistemas continuos complejos, mediante la búsqueda de relaciones entre los
subsistemas (especialmente lazos de realimentación). Ésta mira al sistema como un
"todo", empleando normalmente el computador para simulación.
La génesis y el desarrollo de la Dinámica de Sistemas constituyen una manifestación
del paradigma de sistemas.
La metodología para construir un modelo en DS puede resumirse en varios pasos, que
se suceden de forma iterativa hasta que se consiga el ajuste deseado:
1. Conceptualización, que comprende:
a) Identificación del sistema y sus partes
b) Búsqueda de las relaciones causales y lazos de realimentación,
c) Construcción del diagrama causal.
2. Representación y formulación, que comprende:
d) Construcción del DF,
e) Escritura de las ecuaciones del sistema.
3. Análisis y evaluación, que comprende:
f) Análisis del modelo (comparación con el modelo de referencia y análisis de
sensibilidad).
g) Evaluación e implementación del sistema.
En esta metodología se emplean dos modelos gráficos, los diagramas causales y los
Diagramas de Forrester, y el modelo de ecuaciones diferenciales deriva directamente
del último. Los diagramas causales muestran cualitativamente las relaciones entre la
partes (subsistemas) mediante flechas, con un signo que indica si la relación es
positiva o negativa, lo que permite buscar los lazos de realimentación.
Simbología y comportamiento:
Los diagramas de Forrester proporcionan una representación gráfica de los sistemas
dinámicos, modelando cualitativamente las relaciones entre las partes mediante
símbolos que corresponden a una interpretación hidrodinámica del sistema.
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Los niveles corresponden a las variables de estado de la teoría de sistemas, y
representan las variables cuya evolución es significativa para el estudio del sistema.
Los niveles acumulan material a través de los canales de material, que son controlados
por las válvulas. El flujo de material es estrictamente conservativo (conservación en
torno a las válvulas).
Las válvulas (variables de flujo) definen el comportamiento del sistema, ya que
determinan la velocidad del flujo de material (a través de los canales de material) de
acuerdo a un conjunto de ecuaciones asociadas. Las ecuaciones dependen de la
información que las válvulas reciben del sistema (niveles, variables auxiliares y
parámetros) y del entorno (variables exógenas). La información se transmite
instantáneamente a través de los canales de información.
Las variables auxiliares corresponden a pasos intermedios en el cálculo de las
funciones asociadas a las válvulas; se utilizan para simplificar el proceso, bien porque
ciertos cálculos matemáticos se emplean en varias ecuaciones o bien porque tienen
cierto significado o interpretación física que puede ser interesante observar, pero en
cualquier caso no aportan más potencia de modelado.
Las nubes representan fuentes y sumideros, es decir, una no determinada (infinita)
cantidad de material, y las constantes (parámetros) representan simplemente valores
fijos del sistema.
La interacción del sistema con el exterior se representa con las variables exógenas,
cuya evolución se supone independiente a la del sistema. Los retrasos pueden afectar a
la transmisión de material o de información, pero en ambos casos tampoco introducen
mayor capacidad descriptiva, ya que simplemente representan en notación compacta
los elementos que producen tal retraso.
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El interés de la analogía reside en que indica que un modelo en DF es equivalente a un
sistema de ecuaciones de primer orden (eventualmente no lineales y dependientes del
tiempo), y viceversa. Las ecuaciones del modelo son simplemente la representación
analítica del DF, y permiten no sólo la simulación del modelo, sino también la
aplicación de modernas técnicas de teoría de control.
Elementos:
1. Variables de Estado: Los niveles son conocidos también como acumulaciones o
variables de estado. Los niveles varían a través de un período de tiempo. Lo
niveles cambian en función de los flujos o válvulas y en algunas ocasiones por
variables auxiliares.
2. Variables de Flujo: Las variables de flujos determinan las variaciones en los
estados del sistema. Las variables de flujo caracterizan las acciones que se toman
en el sistema, las cuales quedan acumuladas en los correspondientes estados. Es
decir, determinan como se convierte la información disponible en una acción o
actuación. A las variables de flujo se le asocian ecuaciones que definen el
comportamiento del sistema.
3. Variables Auxiliares: Una variable auxiliar es aquella que realiza cálculos
auxiliares. Las variables auxiliares se introducen al modelo para dar una mayor
claridad de los pasos que se llevan a cabo para hacer los cálculos que dan como
resultado cambios en las variables de nivel. En muchas ocasiones las variables
auxiliares determinan el valor de una variable de flujo y la variable de flujo es la
que determina cómo se comporta una variable de nivel.
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Capacidad Prisión
Decremento de la Capacidad Incremento de la Capacidad
PrisiónCasos en Espera de sentencia
PrescriptosSentenciados
Capacidad Corte
Decrementa CapacidadIncrementa Capacidad
Casos en espera de juicio
Atendidos
ArrestosAlegato culpable
Excarcelados
Crimenes Realizados Crimenes Registrados Capacidad Policial
ResueltosEgresosIngresosCrimenes Reportados
ExPresidiarios
Crimenes
Tasa de Sobrepoblacion
Tasa de Atencion de Casos
Tasa de Ingresos
Tasa de Egresos
Capacidad Policial
Tasa de Arrestos
Tasa de Crimenes
Figura 2.3: Diagrama Forrester del problema
Fuente: Elaboración propia
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