1. DINMICA DEDINMICA DE SISTEMAS COMPLEJOSSISTEMAS COMPLEJOS Expositor:Expositor: Dr. Carlos Rojas RodrguezDr. Carlos Rojas Rodrguez UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLOUNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO ESCUELA DE POSTGRADOESCUELA DE POSTGRADO

2. OBJETIVO DEL CURSOOBJETIVO DEL CURSO El objetivo del Curso es proporcionar al estudiante los fundamentos del anlisis de Sistemas Complejos, desde el punto de vista de su dinmica no lineal, incluyendo la identificacin de caractersticas emergentes, patrones, autorganizacin, atractores y comportamientos caticos que se presentan en sistemas reales. Un Sistema ComplejoSistema Complejo es aqul compuesto en forma jerrquica por componentes en interaccin recproca permanente, cuyas interrelaciones son de carcter no lineal y dinmico. 3. El estudio de un Sistema Dinamicos Complejo implica analizar a los sistemassistemas abiertos que interactan con un entornoabiertos que interactan con un entorno y que presentan procesos irreversibles y estados de desequilibrio permanente, en sistemas sociales. Hay que considerar para ello, las nociones de composicin, totalidad, jerarqua, organizacin y, analizar los fenmenos que se dan en ellos como derivados de propiedades emergentes que surgen del sistema o totalidad y que no se manifiestan en las partes o componentes aislados. 4. Por otro lado, se analiza como evoluciona en elevoluciona en el tiempotiempo el sistema. En esta evolucin a veces su dinmica interna lo lleva hacia un estado determinado,estado determinado, independientemente de las condiciones inciales, lo que lo lleva a este estado se denomina atractor.atractor. En otras ocasiones, la evolucin del sistema no lo hace un atractor, sino queque su dinmica essu dinmica es impredecibleimpredecible,, aunque el sistema sea determinista. En estos casos las pequeas fluctuaciones en las condiciones inciales dan lugar a comportamientos del sistema muy diferentes. 5. Es en estos casos donde se presenta el Caos,Caos, con sus trayectorias impredecibles y que es a la vez una fuente de amenazas a la estabilidad y supervivencia del sistema, pero tambin una fuente de oportunidades, creatividad y variedad en la naturaleza. Por todo lo anterior, la Teora de losTeora de los Sistemas ComplejosSistemas Complejos tiene profundas implicaciones en la solucin de problemas reales, as como en la planeacin y gestin de sistemas de ingeniera y de todo tipo de organizaciones e, inclusive, en la creacin artstica. 6. 6 A.A. PERMEABILIDADPERMEABILIDAD (influencia del medio Ambiente) SISTEMAS CERRADOS SISTEMAS PARCIALMENTE CERRADOS SISTEMAS ABIERTOS SISTEMAS ESTTICOS SISTEMAS INTENCIONAL (factores en el presente dirigidos al futuro SISTEMAS PROBABILSTICOS O ESTOCSTICOS D. FINALIDADD. FINALIDAD (que persiguen explicar) SISTEMAS DETERMINISTICOS SISTEMAS DINMICOS O COMPLEJOSSISTEMAS DINMICOS O COMPLEJOS (comportamiento imprevisible) C. PREDICTIBILIDADC. PREDICTIBILIDAD (Comportamiento externo en el tiempo) B. ESTADO INTERNOB. ESTADO INTERNO (modificacin con el tiempo) ACTIVO PASIVO SISTEMAS ADAPTATIVOS SISTEMAS N0 ADAPTATIVOS SISTEMAS CAUSALES (causas no lineales situadas en el pasado)E. CAUSASE. CAUSAS (que originan sus problemas) SISTEMAS SUAVES (fin borroso) SISTEMAS DUROS (fin definido) 7. A. EL PROBLEMAA. EL PROBLEMA ElEl hombre,hombre, en su vivir cotidiano, no se hallaen su vivir cotidiano, no se halla aislado sino inmerso en unaislado sino inmerso en un entornoentorno diversificadodiversificado que ejerce una influencia decisiva sobre l y susque ejerce una influencia decisiva sobre l y sus actos.actos. Esta influencia es en sus acciones y deseos, aEsta influencia es en sus acciones y deseos, a vecesveces positiva,positiva, favoreciendo el logro de susfavoreciendo el logro de sus objetivos y otras vecesobjetivos y otras veces negativa,negativa, oponindose nooponindose no slo al logro de sus objetivos, sino representandoslo al logro de sus objetivos, sino representando inclusive un obstculo para su propia existencia.inclusive un obstculo para su propia existencia. 8. ENTORNOENTORNO HOMBREHOMBRE Accin modificadora Influencia positiva o negativa 9. El hombre trata deEl hombre trata de modificar su entornomodificar su entorno parapara hacerlo ms acorde con sus objetivos.hacerlo ms acorde con sus objetivos. Para que esta accin humana modificadoraPara que esta accin humana modificadora del entorno se presente, es necesariodel entorno se presente, es necesario previamente que el hombre perciba lapreviamente que el hombre perciba la existencia de unexistencia de un conflicto entre lo real delconflicto entre lo real del entorno y lo deseable.entorno y lo deseable. Este conflicto entre lo real y lo deseado esEste conflicto entre lo real y lo deseado es lo que constituye unlo que constituye un problema.problema. 10. Lo realLo real deldel entornoentorno LoLo deseadodeseado deldel entornoentorno Conflicto = ProblemaConflicto =Conflicto = ProblemaProblema 11. Solucionar el problemaSolucionar el problema es entonceses entonces controlarcontrolar lo real y lo deseado del entorno delo real y lo deseado del entorno de manera que el conflicto desaparezca.manera que el conflicto desaparezca. Este control debe basarse en elEste control debe basarse en el conocimientoconocimiento y lay la informacininformacin que se tieneque se tiene de lo real del entorno y de lo deseadode lo real del entorno y de lo deseado .. 12. Lo realLo real deldel entornoentorno LoLo deseadodeseado deldel entornoentorno Conocimiento eConocimiento e InformacinInformacin ControlControl 13. B. NATURALEZA DEL ENTORNOB. NATURALEZA DEL ENTORNO El entorno tiene algunas caractersticas que conviene tener en cuenta antes de pretender cambiarlo: El entorno es complejo por queEl entorno es complejo por que: Coexisten procesos deterministasprocesos deterministas con procesos aleatoriosprocesos aleatorios .. (procesos tcnicos vs movimiento de la bolsa de valores) Coexisten procesos reversibles y simtricosprocesos reversibles y simtricos en el tiempo con procesos irreversiblesprocesos irreversibles. (outsourcing vs contratos laborales) Coexisten procesos que perduran graciasque perduran gracias al equilibrioequilibrio, con procesos que perduranque perduran graciasgracias a su no-equilibriono-equilibrio. (valor de las acciones vs conquista de mercados) 14. Coexisten entidadesentidades estableestabless con entidadesentidades inestableinestabless. (istopos no radiactivos vs istopos radiactivos) Los objetos y procesos del entorno estn interrelacionados y se afectaninterrelacionados y se afectan mutuamente.mutuamente. (los integrantes de un ecosistema biolgico o social) Existen fenmenos animales, humanos y sociales no deterministasno deterministas, sino slo explicables y predecibles en funcin deexplicables y predecibles en funcin de objetivos y finesobjetivos y fines, es decir, teleologa.teleologa. (comportamiento animal, humano y social)(comportamiento animal, humano y social) 15. C. NATURALEZA DE LAS ENTIDADESC. NATURALEZA DE LAS ENTIDADES COMPLEJASCOMPLEJAS a)a) Las propiedades caractersticas de unaLas propiedades caractersticas de una entidad compleja surgen de lasentidad compleja surgen de las interrelacionesinterrelaciones entre sus partesentre sus partes. Por tanto, no se puede comprender una entidad compleja descomponindola en partes, porque al hacerlo se destruyen las interrelaciones que dan sentido al todo. (el funcionamiento de un organismo viviente no se puede comprender aplicando un enfoque reduccionista) b)b) El comportamiento decomportamiento de unauna entidadentidad complejacompleja nono es la superposicines la superposicin del comportamiento decomportamiento de las parteslas partes, porque, porque muchas de las propiedades de una entidad compleja no las tiene ninguna de sus partes por separado. 16. c)c) Tanto las relaciones entre las parteslas relaciones entre las partes de una entidad compleja como las relaciones entrerelaciones entre stas y el todostas y el todo son dinmicasson dinmicas y cambian con el tiempo. De hecho, provienen de la historia evolutiva tanto de las partes como del todo. Por tanto, la realidad compleja no puede comprenderse enno puede comprenderse en forma sincrnicaforma sincrnica, haciendo un corte en el tiempo, sino en forma diacrnica,diacrnica, estudiando las transiciones entre sus fases, desde unadesde una perspectiva evolutiva.perspectiva evolutiva. 17. D. PARADIGM A Y OBJETO DE ESTUDIOD. PARADIGM A Y OBJETO DE ESTUDIO El proceso epistemolgico caracterizado por la construccin de un modelo conceptual de la realidad necesita de un instrumento que permita interpretar dicha realidad a partir de una visin del mundo. Este instrumento es el paradigma. Hay dos paradigmas fundamentales en las Ciencias: a) El paradigma Reduccionista Newtoniano-Reduccionista Newtoniano- CartesianoCartesiano b) El paradigma Holstico o SistmicoHolstico o Sistmico 18. Realidad Problemtica complejaRealidad Problemtica compleja ObjetoObjeto dede EstudioEstudio Paradigma sistemicoParadigma sistemico Fases de construccin de un modelo 19. E. PARADIGMA REDUCCIONISTAE. PARADIGMA REDUCCIONISTA DE LA CIENCIA CLSICADE LA CIENCIA CLSICA Fundadores: Coprnico, Kepler, Galileo, Bacon,Fundadores: Coprnico, Kepler, Galileo, Bacon, Descartes, Newton, Dalton, Shleiden, Schwann,Descartes, Newton, Dalton, Shleiden, Schwann, MendelMendel Es un mtodo que descompone la entidad bajoEs un mtodo que descompone la entidad bajo estudio en partes ms pequeas y stas a su vezestudio en partes ms pequeas y stas a su vez en partes ms pequeas hasta llegar aen partes ms pequeas hasta llegar a componentes bsicas necesarias para la solucincomponentes bsicas necesarias para la solucin de nuestro problema.de nuestro problema. Gran parte de la fsica clsica despreciando oGran parte de la fsica clsica despreciando o linealizando los factores no lineales se construye,linealizando los factores no lineales se construye, por imposibilidad de resolver las ecuacionespor imposibilidad de resolver las ecuaciones completas.completas. 20. La linealizacin tiene la ventaja de hacerLa linealizacin tiene la ventaja de hacer valer el principio de superposicin: si sevaler el principio de superposicin: si se tienen n soluciones a una ecuacin, latienen n soluciones a una ecuacin, la suma de ellas es otra solucin.suma de ellas es otra solucin. El funcionamiento del todo se derivaEl funcionamiento del todo se deriva entonces de agregar el comportamientoentonces de agregar el comportamiento de las partes. El todo es la suma de susde las partes. El todo es la suma de sus partespartes 21. En este mtodo :En este mtodo : -Se explica sistemas pequeos y sencillos, dondeSe explica sistemas pequeos y sencillos, donde se supone que lasse supone que las partes no dependen entre s,partes no dependen entre s, se pueden suponer lineales y que no hayse pueden suponer lineales y que no hay retroalimentaciones.retroalimentaciones. - Se omite en este enfoque a la- Se omite en este enfoque a la relacin existenterelacin existente entre las partes de un objeto y cmo unas partesentre las partes de un objeto y cmo unas partes dependen de otras que, a su vez, dependen dedependen de otras que, a su vez, dependen de las primeras, dando origen alas primeras, dando origen a relaciones no-relaciones no- lineales de retroalimentacin.lineales de retroalimentacin. 22. Una de las principales dificultades en enfocar unUna de las principales dificultades en enfocar un problema es pensar queproblema es pensar que el problema est en las partes, cuando generalmente est en las relaciones entre ellas. Los cientficos clsicos estudian las partes queLos cientficos clsicos estudian las partes que son constituyentes universales: molculas,son constituyentes universales: molculas, elementos, tomos, partculas subatmicas, peroelementos, tomos, partculas subatmicas, pero stas no explican las propiedades emergentes delstas no explican las propiedades emergentes del todo.todo. Ej. ElEj. El Cloro, un gas agresivo y venenoso y el, un gas agresivo y venenoso y el Sodio, un metal muy reactivo que hace hervir el, un metal muy reactivo que hace hervir el agua se unen para formar la sal de mesa,agua se unen para formar la sal de mesa, cuyas propiedades emergentes no las pueden explicar las propiedades de los componentes. 23. CAPITULO 2CAPITULO 2 24. E. FORMAS DE ENTENDER LAE. FORMAS DE ENTENDER LA DINAMICA DE LOS SISTEMASDINAMICA DE LOS SISTEMAS El marco de referencia que usaremos para distinguir las formas de entender la dinmica, es la estabilidad y el cambio.dinmica, es la estabilidad y el cambio. Es a travs de dos grandes enfoques: 1. Reduccionismo y Holismo y,1. Reduccionismo y Holismo y, 2. Cinco diferentes nociones de2. Cinco diferentes nociones de teleologa(finalidades)teleologa(finalidades). La telologia lo entendemos dos aspectos: 1) Considerando el tipo de movimiento hacia el futuro que es asumido. Una distincin clave ser si es: Hacia un estado conocidoestado conocido Hacia un estado desconocidoestado desconocido 25. 2) Considerando la razn que hay detrs de la dinmica hacia el futuro. El para qu?para qu? est cambiando un fenmeno. Consideraremos cuatro formas de orientar el para que de la dinmica de un fenmeno: a.hacia una accin ptimaaccin ptima b.hacia una forma maduraforma madura de s mismo c.hacia un objetivoun objetivo seleccionado d.hacia una continuidad y transformacin de sucontinuidad y transformacin de su identidad.identidad. De acuerdo con lo anterior, hay cinco paradigmas que ayudan a interpretar la dinmica de un fenmeno: Teleologa de Leyes Naturales Teleologa Formativa Teleologa Racionalista 26. Teleologa Transformativa Teleologa Adaptacionista Teleologa de Leyes NaturalesTeleologa de Leyes Naturales ,, en la cual el enfoque es reduccionista y los conceptos de auto- organizacin y emergencia no aparecen. El cambio es un movimiento hacia un ptimo. Teleologa Formativa,Teleologa Formativa, que implica un enfoque holstico y una forma preestablecida de auto- organizacin que reproduce formas sin ninguna transformacin innovativa .. 27. Teleologa Racionalista,Teleologa Racionalista, en la cual el enfoqueen la cual el enfoque es holstico y tampoco tiene implicacioneses holstico y tampoco tiene implicaciones particulares para la auto-organizacin. Elparticulares para la auto-organizacin. El cambio es la consecuencia de decisionescambio es la consecuencia de decisiones humanas racionales.humanas racionales. Teleologa TransformativaTeleologa Transformativa , que implica una, que implica una dialctica entre el enfoque reduccionista y eldialctica entre el enfoque reduccionista y el holstico y una forma paradjica de auto-holstico y una forma paradjica de auto- organizacin caracterizada tanto por unaorganizacin caracterizada tanto por una continuidad como por una transformacincontinuidad como por una transformacin radical potencialradical potencial Teleologa AdaptacioncitaTeleologa Adaptacioncita , que implica un, que implica un enfoque holstico y una bsqueda competitivaenfoque holstico y una bsqueda competitiva aleatoria de optimalidad, con una forma dbilaleatoria de optimalidad, con una forma dbil de auto-organizacin confinada a un proceso dede auto-organizacin confinada a un proceso de seleccin. El cambio es un movimiento a unseleccin. El cambio es un movimiento a un estado estable de adaptacin al entorno.estado estable de adaptacin al entorno. 28. F .F . TELEOLOGA DE LEYESTELEOLOGA DE LEYES NATURALESNATURALES Un mecanismoUn mecanismo es definido por Kant como unauna unidad funcional en la cual las partes del mecanismounidad funcional en la cual las partes del mecanismo existen una para la otra en la ejecucin de unaexisten una para la otra en la ejecucin de una funcin.funcin. Por ej. Un reloj: partes ensambladas en un mecanismo que tiene la funcin de medir el tiempo. Las partes son solo partes del reloj en cuanto necesarias para el funcionamiento del todo, el reloj. 29. Fundadores: Coprnico, Kepler, Galileo, Bacon,Fundadores: Coprnico, Kepler, Galileo, Bacon, Descartes, Newton, Dalton, Shleiden, Schwann,Descartes, Newton, Dalton, Shleiden, Schwann, MendelMendel Descompone la entidad bajo estudio en partes msDescompone la entidad bajo estudio en partes ms pequeas y stas a su vez en partes ms pequeaspequeas y stas a su vez en partes ms pequeas hasta llegar a componentes bsicas para nuestrohasta llegar a componentes bsicas para nuestro problema.problema. Gran parte de la fsica clsica se construyeGran parte de la fsica clsica se construye despreciando o linealizando los factores no lineales,despreciando o linealizando los factores no lineales, por imposibilidad de resolver las ecuacionespor imposibilidad de resolver las ecuaciones completas.completas. La linealizacin tiene la ventaja de hacer valer elLa linealizacin tiene la ventaja de hacer valer el principio de superposicin: si se tienen n soluciones aprincipio de superposicin: si se tienen n soluciones a una ecuacin, la suma de ellas es otra solucin.una ecuacin, la suma de ellas es otra solucin. 30. El funcionamiento del todo se deriva entonces deEl funcionamiento del todo se deriva entonces de agregar el comportamiento de las partes. El todoagregar el comportamiento de las partes. El todo es la suma de sus partes.es la suma de sus partes. Este mtodo sirve:Este mtodo sirve: Para sistemas pequeos y sencillos, donde sePara sistemas pequeos y sencillos, donde se supone que las partes no dependen entre s, sesupone que las partes no dependen entre s, se pueden suponer lineales y no haypueden suponer lineales y no hay retroalimentaciones.retroalimentaciones. Cuando el rango de operacin de un sistema esCuando el rango de operacin de un sistema es tan limitado, se puede modelar su comportamientotan limitado, se puede modelar su comportamiento mediante aproximaciones lineales.mediante aproximaciones lineales. Los agentes humanos y sociales tienenLos agentes humanos y sociales tienen informacin perfecta.informacin perfecta. 31. Lo que se omite en un enfoque reduccionista es la relacinrelacin entre las partes de un objeto y cmo unas partes dependen de otras que, a su vez, dependen de las primeras, dando origen a relaciones no-relaciones no- lineales de retroalimentacin.lineales de retroalimentacin. Una de las principales dificultades en enfocar un problema es pensar que el problema est en las partes, cuando generalmente est en las relacionesest en las relaciones entre ellas.entre ellas. Los cientficos clsicos estudian las partes que sonLos cientficos clsicos estudian las partes que son constituyentes universales: molculas, elementos,constituyentes universales: molculas, elementos, tomos, partculas subatmicas, perotomos, partculas subatmicas, pero stas no explican las propiedades emergentes del todo. Ej. El Cloro, un gas agresivo y venenoso y el Sodio,Ej. El Cloro, un gas agresivo y venenoso y el Sodio, un metal muy reactivo que hace hervir el agua seun metal muy reactivo que hace hervir el agua se unen para formar la sal de mesa, cuyas propiedadesunen para formar la sal de mesa, cuyas propiedades emergentes no las pueden explicar las propiedadesemergentes no las pueden explicar las propiedades de los componentes.de los componentes. 32. EJEMPLOS DE PARADIGMAS CIENTIFICOSEJEMPLOS DE PARADIGMAS CIENTIFICOS CLASICOSCLASICOS FISICAFISICA Mecnica Clsica (Newton)Mecnica Clsica (Newton) SICOLOGIASICOLOGIA Teora Freudiana (Freud)Teora Freudiana (Freud) Conductismo (Skinner)Conductismo (Skinner) ECONOMIAECONOMIA Economa Neoclsica (Arrow, Friedman)Economa Neoclsica (Arrow, Friedman) SOCIOLOGIASOCIOLOGIA Funcionalismo (Parsons, Merton)Funcionalismo (Parsons, Merton) INGENIERIAINGENIERIA Diseo y anlisis clsicoDiseo y anlisis clsico Optimizacin lineal.Optimizacin lineal. Ingeniera de costos.Ingeniera de costos. 33. Los principios que sigue este paradigma de Leyes Naturales son: 1.1. El movimiento de un cuerpo esEl movimiento de un cuerpo es perfectamente predecible de acuerdoperfectamente predecible de acuerdo con Leyes Naturales Universales ycon Leyes Naturales Universales y estados ptimos de mnima energa.estados ptimos de mnima energa. 2.2. Los cuerpos tienen partes que seLos cuerpos tienen partes que se agregan en un todo.agregan en un todo. 3.3. Todo fenmeno tiene una causa y dosTodo fenmeno tiene una causa y dos causas idnticas tienen idnticoscausas idnticas tienen idnticos efectos.efectos. 34. 4.4. El todo es la suma de sus partes.El todo es la suma de sus partes. 5.5. El estado natural de las cosas es el equilibrio.El estado natural de las cosas es el equilibrio. 6.6. En consecuencia, un mecanismo se mueve deEn consecuencia, un mecanismo se mueve de manera estable en el tiempo y el cambio es unmanera estable en el tiempo y el cambio es un movimiento predeterminado y totalmentemovimiento predeterminado y totalmente predecible.predecible. 7.7. El sentido del tiempo es irrelevante.El sentido del tiempo es irrelevante. El mtodo cientfico natural es uno por el cualEl mtodo cientfico natural es uno por el cual los humanos pueden conocer la realidad, tantolos humanos pueden conocer la realidad, tanto de la estabilidad como del cambio, a travs dede la estabilidad como del cambio, a travs de observacin cuidadosa, formulando hiptesis yobservacin cuidadosa, formulando hiptesis y luego probndolas empricamente.luego probndolas empricamente. Este tipo de hiptesis se enfocanEste tipo de hiptesis se enfocan inmediatamente en relaciones de causa-efecto,inmediatamente en relaciones de causa-efecto, que tienen una estructura si...entoncesque tienen una estructura si...entonces aplicada a una parte del todo.aplicada a una parte del todo. 35. En otras palabras, el mtodo cientficoEn otras palabras, el mtodo cientfico involucra un enfoque reduccionista eninvolucra un enfoque reduccionista en que la atencin se enfoca en las partesque la atencin se enfoca en las partes de un fenmeno.de un fenmeno. Esas partes se comportanEsas partes se comportan predeciblemente de acuerdo con unapredeciblemente de acuerdo con una causalidad de Ley Natural.causalidad de Ley Natural. La interaccin entre ellas se sigue de la naturaleza de cada parte. El cientfico natural toma posicin de observador externo, considera el fenmeno seleccionado como mecanismo, lo analiza en sus partes e identifica sus leyes, aplicando principios ptimos. 36. G. TELEOLOGA FORMATIVAG. TELEOLOGA FORMATIVA Kant define un organismo como una unidadorganismo como una unidad estructural y funcional en las que las partes noestructural y funcional en las que las partes no slo existen una para la otra, sino cada unaslo existen una para la otra, sino cada una debe su existencia a la otradebe su existencia a la otra. Es un Sistema.Sistema. La naturaleza es un organismo.La naturaleza es un organismo. Las partes de un organismo viviente no sonLas partes de un organismo viviente no son primero diseadas y luego ensambladas en laprimero diseadas y luego ensambladas en la unidad del organismo. Ms bien ellas surgenunidad del organismo. Ms bien ellas surgen como el resultado de interacciones dentro delcomo el resultado de interacciones dentro del organismo que se desarrolla.organismo que se desarrolla. Por ejemplo, una planta tiene races, tallos, hojas y flores que se relacionan unas con otras para formar la planta. 37. Las partes emergen, como partes, no como un diseo a priori sino como resultado de interacciones internas dentro de la planta misma en una dinmica auto-generada y auto- organizada en un particular contexto ambiental. Los organismos biolgicos se desarrollan a partirLos organismos biolgicos se desarrollan a partir de formas iniciales simples, como un huevode formas iniciales simples, como un huevo fertilizado, hacia una forma adulta madura,fertilizado, hacia una forma adulta madura, todo como parte de una coherencia intrnsecatodo como parte de una coherencia intrnseca expresada en la unidad dinmica de las partes.expresada en la unidad dinmica de las partes. 38. Un organismo expresa entonces una naturalezaUn organismo expresa entonces una naturaleza con ningn otro propsito que su propia forma.con ningn otro propsito que su propia forma. Kant describe este fenmeno como propositivo,Kant describe este fenmeno como propositivo, esto es, desplegando una forma unificada en sesto es, desplegando una forma unificada en s mismo.mismo. Un organismo biolgico no es orientado a objetivos en el sentido de tener un movimiento hacia un resultado externo, sino ms bien se mueve hacia una forma madura que es nica en un contexto particular. Un organismo biolgico es un Sistema. Las partes funcionan para formar el todo, la forma final del Sistema. 39. El proceso es uno de reproduccin o repeticin de una forma dinmicamente estable sin ninguna transformacin fundamental que pudiera conducir a una forma que nunca existi antes. La forma final del Sistema ya est contenida en elLa forma final del Sistema ya est contenida en el proceso formativo auto-organizante de interaccin.proceso formativo auto-organizante de interaccin. Las partes del Sistema son solo partes en tanto queLas partes del Sistema son solo partes en tanto que forman el todo y el Sistema debe ya estar dado antesforman el todo y el Sistema debe ya estar dado antes de uno pueda decidir que cosa es una parte y cualde uno pueda decidir que cosa es una parte y cual no.no. La forma final del Sistema es en principio conocibleLa forma final del Sistema es en principio conocible anticipadamente.anticipadamente. El trmino SISTEMASISTEMA se deriva del griego ,, que a su vez se deriva de que significa:que significa: conjuntar, combinar, organizar.conjuntar, combinar, organizar. 40. El trmino se encuentra ya en los DilogosDilogos dede PlatnPlatn con el significado de fuerza conjunta (en LeyesLeyes) y de composicin (en FileboFilebo). AristtelesAristteles adopta un enfoque holstico y establece que en los sistemas el todo es msel todo es ms que la suma de las partesque la suma de las partes (en MetafsicaMetafsica) Antecedentes del enfoque de sistemas se encuentran en Kant, donde enencuentran en Kant, donde en Kritik der reinenKritik der reinen VernunftVernunft llama sistemallama sistema a la unin de formas diversas del conocimiento bajo una sola idea. Antecedentes cientficos de la teora de sistemas se encuentran en los trabajos de PoincarPoincar Les Methodes Nouvelles de laLes Methodes Nouvelles de la Mcanique CelesteMcanique Celeste (1882) y Science etScience et MethodeMethode (1903) donde introduce la nocin de caoscaos y de bifurcacinbifurcacin en sistemas dinmicos. 41. Ya en el siglo XX, KhlerKhler en Die physischenDie physischen Gestalten in Ruhe und im stationren ZustandGestalten in Ruhe und im stationren Zustand (1924) introduce la nocin de GestaltenGestalten en fsica. En Zum Problem der RegulationZum Problem der Regulation (1927) plantea una teora de sistemasteora de sistemas para los sistemas inorgnicos, comparndolos con los orgnicos. LotkaLotka en Elements of Mathematical BiologyElements of Mathematical Biology (1925) introduce el concepto general de sistemassistemas, sin restringirse a sistemas fsicos, sino abarcando tanto sistemas biolgicos como sociales. En 1925 aparece tambin Science and theScience and the Modern WorldModern World de Whitehead,Whitehead, que introduce la filosofa del mecanicismo orgnicomecanicismo orgnico, que es la, que es la base de la Teleologa Formativa.base de la Teleologa Formativa. 42. Entre 1929 y 1932 aparecen los trabajos de ShanonEntre 1929 y 1932 aparecen los trabajos de Shanon sobre la homeostasia y Von Bertalanffy empieza asobre la homeostasia y Von Bertalanffy empieza a trabajar sobre una teora general de sistemas, en latrabajar sobre una teora general de sistemas, en la dcada de los 30.dcada de los 30. Sin embargo, no fue sino hasta despus de la SegundaSin embargo, no fue sino hasta despus de la Segunda Guerra Mundial cuando resurge el pensamiento sistmicoGuerra Mundial cuando resurge el pensamiento sistmico con el nacimiento de la Ciberntica con Wiener ycon el nacimiento de la Ciberntica con Wiener y Rosenblueth en 1948, la Teora General de Sistemas conRosenblueth en 1948, la Teora General de Sistemas con Von Bertalanffy en 1945, la Dinmica de Sistemas conVon Bertalanffy en 1945, la Dinmica de Sistemas con Philips en 1950 y Forrester en 1958 y la Ingeniera dePhilips en 1950 y Forrester en 1958 y la Ingeniera de Sistemas con Hall en 1962.Sistemas con Hall en 1962. Esto dio lugar a un nuevo paradigma en que el todo seEsto dio lugar a un nuevo paradigma en que el todo se defini como un Sistema y las partes como losdefini como un Sistema y las partes como los Subsistemas dentro de l. Adems un sistema era parteSubsistemas dentro de l. Adems un sistema era parte de un Suprasistema ms grande. Las partes no erande un Suprasistema ms grande. Las partes no eran simplemente aditivas sino se afectaban entre ellas. Elsimplemente aditivas sino se afectaban entre ellas. El foco de atencin cambi de estudiar las partes a estudiarfoco de atencin cambi de estudiar las partes a estudiar la interaccin de los subsistemas para formar un sistemala interaccin de los subsistemas para formar un sistema y de los sistemas para formar un suprasistema.y de los sistemas para formar un suprasistema. 43. En Sistemas HumanosEn Sistemas Humanos, el que los estudia o disea tambin es parte del sistema. Entonces hay que ampliar el sistema para incluir al estudioso o diseador dentro del sistema. Para incluir a los seres humanos en el sistema , los seres, los seres humanos se consideran sistemas cibernticos de altohumanos se consideran sistemas cibernticos de alto nivelnivel que pueden entender y controlar a sistemas cibernticos de nivel inferior que los incluyen. Esto lleva a la Ciberntica de Segundo OrdenCiberntica de Segundo Orden (BatesonBateson, 1973, von Foerstervon Foerster, 1984, von Glasersfeldvon Glasersfeld, 1991). Asimismo la definicin del sistema se ensancha paraAsimismo la definicin del sistema se ensancha para incluir la poltica y la cultura y la conexin con otrosincluir la poltica y la cultura y la conexin con otros subsistemas pertinentessubsistemas pertinentes (Trist y BamforthTrist y Bamforth, 1951) asas como las reglas sociales y prcticas de participantes encomo las reglas sociales y prcticas de participantes en el sistema (Checkland (1981) y Checkland y Schlesel sistema (Checkland (1981) y Checkland y Schles (1990)). As se introduce la Metodologa de los Sistemas(1990)). As se introduce la Metodologa de los Sistemas Suaves (SSM).Suaves (SSM). 44. Varios pensadores de sistemasVarios pensadores de sistemas (AckoffAckoff, 1981, 1994,; ChecklandCheckland, 1981; Checkland y SchlesCheckland y Schles, 1990,; ChurchmanChurchman, 1968, 1970) consideran los sistemas humanos como Sistemas de SignificadoSistemas de Significado (ideas, conceptos, valores) y aprendizaje. Por ejemplo, Ackoff sostiene que los obstculos para el cambio estn en las mentes de los miembros de una organizacin, sus modelosmodelos mentales.mentales. Por ello los miembros de una organizacin participativamente deben formular un plan idealizado del futuro que desean y crear maneras de lograrlo. Ellos deben buscar cerrar el hueco entre su presente y el futuro deseado. Ackoff ha desarrollado un mtodo de planear interactivamente para hacer esto 45. A fines de los 70s Prigogine recibe el Premio Nobel deA fines de los 70s Prigogine recibe el Premio Nobel de Qumica por sus trabajos sobre Sistemas Disipativos enQumica por sus trabajos sobre Sistemas Disipativos en Qumica.Qumica. En los 80 un conjunto de cientficos disidentes crea elEn los 80 un conjunto de cientficos disidentes crea el Instituto de Santa Fe, dedicado a estudiar los SistemasInstituto de Santa Fe, dedicado a estudiar los Sistemas Complejos. Entre sus fundadores estn el fsico MurrayComplejos. Entre sus fundadores estn el fsico Murray Gell-Man, el bilogo Kauffman y el genetista Holland.Gell-Man, el bilogo Kauffman y el genetista Holland. A partir de all hay un desarrollo explosivo del campo enA partir de all hay un desarrollo explosivo del campo en las reas de Fsica, Qumica, Biologa y Ecologa,las reas de Fsica, Qumica, Biologa y Ecologa, extendindose hacia las Ciencias Sociales.extendindose hacia las Ciencias Sociales. 46. H. TELEOLOGA RACIONALISTAH. TELEOLOGA RACIONALISTA La teora de causalidad respectiva explica el fenmeno por objetivos autnomamenteobjetivos autnomamente seleccionadosseleccionados que reflejan principios ticosprincipios ticos universales.universales. Las nociones de auto-organizacin estn ausentes, y tanto la estabilidad como el cambio son decisiones humanas. Ya que las decisiones de un humano no pueden ser conocidas anticipadamente hay un elemento de incgnita en los futuros humanos. Libertad significaLibertad significa que la forma final es desconocida.que la forma final es desconocida. El cambio impredecible, verdaderamente novedoso es posible y la estabilidad se sostiene porestabilidad se sostiene por universales ticos.universales ticos. 47. En otras palabras, la identidad o la organizacinEn otras palabras, la identidad o la organizacin evoluciona en formas esencialmente no conocibles.evoluciona en formas esencialmente no conocibles. Aqu el todo no conocible es logrado a travs de la decisin o diseo de las partes y las partes se agregan en el todo, que es la suma de ellas. Los ingenieros utilizan los mismos enfoques para disear y operar sistemas tecnolgicos. La IngenieraIngeniera tradicional es una Teleologa Racionalista,tradicional es una Teleologa Racionalista, es decir, determinada por la razn humana ejercida como una expresin de principios ticos. Este enfoque ingenieril se extiende a laEste enfoque ingenieril se extiende a la Administracin. Las organizaciones tienen diseosAdministracin. Las organizaciones tienen diseos seleccionados por humanos. Frederick Taylor (1911)seleccionados por humanos. Frederick Taylor (1911) en los Estados Unidos y Henri Fayol (1916) enen los Estados Unidos y Henri Fayol (1916) en Europa, las figuras fundadoras de la ManagementEuropa, las figuras fundadoras de la Management Science, era ambos ingenieros.Science, era ambos ingenieros. 48. Taylor:Taylor: La Administracin es una Ciencia Objetiva que puede definirse por leyes, reglas y principios. Estudio de Tiempos y Movimientos para lograr mxima eficiencia Especificacin del puesto de trabajo Incentivos financieros por cumplimiento. Fayol:Fayol: Divide a la Organizacin en distintas actividades: tcnicas, comerciales, contables y gerenciales. La Administracin es la actividad de predecir, planear, organizar, coordinar y controlar, fijando reglas que otros tienen que obedecer. 49. El aspecto tico aparece en el enfoque de las RelacionesEl aspecto tico aparece en el enfoque de las Relaciones Humanas que trata de complementar a la Management Science.Humanas que trata de complementar a la Management Science. Elton MayoElton Mayo ((1949), identifica los factores motivadores de los obreros hacia su trabajo. El papel del gerente es organizar el trabajo en equipo y apoyar la cooperacin. Mayo busc aplicar el mtodo cientfico al estudio de motivacin en los grupos. Los cientficos conductistas (por ejemplo, Likert, 1961) continan este trabajo y concluyen que los grupos eficaces son aqullos en que los valores y metas del grupo coinciden con los de los miembros individuales y donde esos individuos son fieles al grupo y su lder en una atmsfera a favor y armoniosa. Extendiendo la libertad a todos los miembros de una organizacin y atendiendo a los factores motivadores, la escuela de las Relaciones Humanas pugnaba por un estado ptimo de armona. Sin embargo, esta escuela sigue considerando al hombre como objeto y no como sujeto. 50. Los sistemas que disean los estudiosos de las organizaciones y los gerentes casi nunca funcionan como esperaban. Tan pronto el mecanismo o el sistema se haTan pronto el mecanismo o el sistema se ha identificado o se ha diseado, la organizacin ya haidentificado o se ha diseado, la organizacin ya ha cambiado y es ya otra en virtud de su dinmica y elcambiado y es ya otra en virtud de su dinmica y el entorno.entorno. Entonces los gerentes se las ingenian Entonces los gerentes se las ingenian para que las cosas se hagan de todas maneras y la organizaciny la organizacin funcione.funcione. Sin embargo, en vez de analizar detenidamente los mecanismos de auto-organizacinmecanismos de auto-organizacin que utiliza la organizacin "para que las cosas se hagan de todas maneras, tratan de identificar los obstculos sistmicos a su modelo y de disear mejores sistemas. Como stos nunca pueden capturar lo imprevisible, la 51. Sin embargo, las reglas, procedimientos y sistemas porSin embargo, las reglas, procedimientos y sistemas por s mismos no es lo que hace que una organizacins mismos no es lo que hace que una organizacin funcione. Una manera segura de hacer fracasar a unafuncione. Una manera segura de hacer fracasar a una organizacin es obligar a sus miembros a hacerorganizacin es obligar a sus miembros a hacer exactamente lo que los manuales de procedimientos,exactamente lo que los manuales de procedimientos, reglas y sistemas estipulan y nada ms.reglas y sistemas estipulan y nada ms. En cambio los miembros de la organizacin tejen susEn cambio los miembros de la organizacin tejen sus interacciones diarias entre s, adaptando o dndole lainteracciones diarias entre s, adaptando o dndole la vuelta a las reglas. Los sistemas trabajan, en la medidavuelta a las reglas. Los sistemas trabajan, en la medida que lo hacen, gracias a las interacciones colaborativasque lo hacen, gracias a las interacciones colaborativas informales, libremente escogidas, ordinarias yinformales, libremente escogidas, ordinarias y cotidianas de los miembros de la organizacin y stascotidianas de los miembros de la organizacin y stas no puede controlarse.no puede controlarse. Nosotros no estamos afirmando que la ManagementNosotros no estamos afirmando que la Management Science o el Enfoque de Sistemas sean intiles o queScience o el Enfoque de Sistemas sean intiles o que los gerentes deban abandonar sus reglas y sistemas,los gerentes deban abandonar sus reglas y sistemas, pero hay que aplicarlos en los casos pertinentes bajopero hay que aplicarlos en los casos pertinentes bajo una Metodologa Crtica.una Metodologa Crtica. 52. I. TELEOLOGAI. TELEOLOGA TRANSFORMATIVATRANSFORMATIVA En la Teleologa Transformativa la dinmica esla dinmica es hacia una forma que est en el proceso de serhacia una forma que est en el proceso de ser formada,formada, hacia una forma que en s estforma que en s est evolucionandoevolucionando y que por tanto es desconocida.desconocida. Un cambio verdaderamente novedoso es posible y la auto-organizacin es un proceso paradjico dela auto-organizacin es un proceso paradjico de repeticin y transformacin potencial.repeticin y transformacin potencial. Es emergencia de identidad pero no estable sinoEs emergencia de identidad pero no estable sino en transformacin.en transformacin. Aqu la teleologa no est contenida en el proceso ya que la teleologa misma est siendo formada. Las partes forman y son formadas por el todo que est en perpetua construccin. 53. Un todo nunca est completo sino en construccin perpetua. No es posible sealar a un todo en la misma forma que es posible sealar una parte. Por ej. Sea una familia. Es posible sealar a laPor ej. Sea una familia. Es posible sealar a la madre, al padre y a cada uno de los nios. Sinmadre, al padre y a cada uno de los nios. Sin embargo, no es posible sealar a la familia enembargo, no es posible sealar a la familia en esta forma, porque sera como sealar el todoesta forma, porque sera como sealar el todo (la familia) entre sus partes (los miembros).(la familia) entre sus partes (los miembros). Una familia est constituida por patrones deUna familia est constituida por patrones de relaciones entre sus miembros, que se danrelaciones entre sus miembros, que se dan entre ellos en una iteracin continua de susentre ellos en una iteracin continua de sus interacciones desplegando tanto continuidadinteracciones desplegando tanto continuidad como cambio.como cambio. 54. La familia nunca est completa, porque estLa familia nunca est completa, porque est en un proceso continuo de iteracin en el cualen un proceso continuo de iteracin en el cual se est permanentemente construyendo a sse est permanentemente construyendo a s misma.misma. El todo (la familia) es realmente emergente enEl todo (la familia) es realmente emergente en que no es el resultado de un diseo a priori o laque no es el resultado de un diseo a priori o la revelacin de algo ya existente pero escondido.revelacin de algo ya existente pero escondido. Cada miembro de la familia nunca estCada miembro de la familia nunca est completo, porque la identidad de cada miembrocompleto, porque la identidad de cada miembro tambin est perpetuamente en construccin.tambin est perpetuamente en construccin. Ellos forman y son formados por la familia alEllos forman y son formados por la familia al mismo tiempo.mismo tiempo. Ni los miembros ni la familia estn ah antes deNi los miembros ni la familia estn ah antes de que interacten porque lo que son surge en laque interacten porque lo que son surge en la interaccin.interaccin. 55. En los sistemas humanos los enlaces entre humanos se dan por la comunicacin. Al hablar sobre la comunicacin entre humanos como acto social, Mead distingue entre un gesto hecho por un organismo y la respuesta a ese gesto por otro. Por ej. Un perro puedePor ej. Un perro puede gruirle a otro y ese otro puede responder ya sea congruirle a otro y ese otro puede responder ya sea con otro gruido o echndose. Mead argumentaba que elotro gruido o echndose. Mead argumentaba que el significado de la comunicacin no radica en el gestosignificado de la comunicacin no radica en el gesto solo sino en la totalidad del acto social. En un caso elsolo sino en la totalidad del acto social. En un caso el gruido y contra gruido significan conflicto, mientrasgruido y contra gruido significan conflicto, mientras en el otro significan sumisin.en el otro significan sumisin. En la conversacin tambin seguimos el mismo movimiento circular en el cual uno descubre el significado de lo que uno dice en la respuesta de los otros a ello. Nos encontramos reconociendo el significado de lo que decimos cuando hablamos, en la respuesta de los otros y, cuando lo hacemos, el significado de lo que decimos puede estarse transformando. 56. Conocer es un acto de reconocimiento. La comunicacincomunicacin aqu es un movimiento desde y hacia una posicin todavamovimiento desde y hacia una posicin todava no reconocida,no reconocida, que viene a ser reconocida en el acto mismo de la comunicacin. Ese reconocimiento puede sostener opuede sostener o cambiar las identidades de los comunicantes.cambiar las identidades de los comunicantes. Toda comunicacin lleva la posibilidad de cambio. El aqu-y-ahoraEl aqu-y-ahora no es simplemente un punto en el tiempo, sino tiene tambin una estructura temporal. As, hay una estructura macro-temporal del pasado al presente y al futuro y una estructura micro-temporal del presente, que tiene unestructura micro-temporal del presente, que tiene un micro-pasado,micro-pasado, un micro-presentemicro-presente y un micro-futuro,micro-futuro, un tipo de proceso fractal.proceso fractal. En la Teleologa Transformativa de Hegel hay auto-Teleologa Transformativa de Hegel hay auto- organizacinorganizacin que tiene el potencial de transformacin as como de continuidad al mismo tiempo. En este proceso la identidad es creada. Es en la actuacin que se forma el significado y las entidades actuantes se realizan a s mismas al formar este significado. 57. J. TELEOLOGIA ADAPTACIONISTAJ. TELEOLOGIA ADAPTACIONISTA De acuerdo con Darwin,Darwin, en la lucha por sobrevivir los organismos desarrollaron variaciones biolgicas que fueron ms o menos adaptadas a sus entornos, que incluan a otros organismos . Los organismos mejor. Los organismos mejor adaptados sobrevivieron y aumentaron en nmero,adaptados sobrevivieron y aumentaron en nmero, mientras los menos adaptados perecieron. En esta forma los cambios adaptados fueron retenidos en lalos cambios adaptados fueron retenidos en la poblacin ypoblacin y en algn momento las adaptaciones acumulativas resultaron en especies completamente nuevas, nuevas formas que no haban existido antes. En esta forma, las poblaciones de especies evolucionaron hacia lo desconocido. A diferencia del proceso formativo de Kant, el de Darwin dio origen a nuevas formasnuevas formas que en ningn sentido estaban ya all. Para Darwin fue el proceso formativo de adaptacin de organismos completos lo que ocasion cambios en una forma completamente novedosa.. 58. Las especies cambianLas especies cambian a travs de variaciones a nivela nivel del organismo individual,del organismo individual, algunas de las cuales aumentan sus probabilidades de supervivencia y por lo tanto el xito reproductivo en un entorno cambiante. Otras variaciones no lo hacen as y as desaparecen de las especies. Si los grupos de especies son separados uno de otro por barreras geogrficas, entonces es probable que esos grupos cambien en diferentes formas, cada uno resultando ms y ms adaptado a sus entornos locales separados a travs del proceso de seleccin natural. Eventualmente las diferencias son tan grandes que uno puede decir que los grupos divergentes constituyen nuevas especies. Darwin no pudo explicar sin embargo cmo estos cambios individuales aleatorios se pasaban de generacin en generacin de manera de extenderse por toda la poblacin. Una respuesta a esta pregunta fue provista por MendelMendel que explic la base gentica de labase gentica de la herencia.herencia. La combinacin neo-darwiniana.neo-darwiniana. de Mendel y Darwin form la nueva sntesis 59. El proceso descrito es una TeleologaEl proceso descrito es una Teleologa Adaptacionista porque la dinmica es hacia elAdaptacionista porque la dinmica es hacia el estado ms adaptado y se producen formasestado ms adaptado y se producen formas mejor adaptadas que nunca haban existidomejor adaptadas que nunca haban existido previamente.previamente. Lo que Darwin propone es un proceso formativoLo que Darwin propone es un proceso formativo de variacin, seleccin y retencin, una formade variacin, seleccin y retencin, una forma de auto-organizacin a nivel de organismosde auto-organizacin a nivel de organismos completos en los cuales emergen nuevascompletos en los cuales emergen nuevas especies.especies. Este es un enfoque sistmico en que lasEste es un enfoque sistmico en que las interacciones entre organismos y el ambienteinteracciones entre organismos y el ambiente fsico que habitan producen cambiosfsico que habitan producen cambios emergentes en las formas del organismo.emergentes en las formas del organismo. Es auto-organizacin en el sentido de que lasEs auto-organizacin en el sentido de que las nuevas formas no reflejan ningn tipo denuevas formas no reflejan ningn tipo de diseo global previamente existente.diseo global previamente existente. 60. Incluso lo que aparece ser un comportamientocomportamiento altruistaaltruista es explicado en trminos de ventajas enventajas en supervivenciasupervivencia: la cooperacin ocurre entre parientes porque esto aumenta las probabilidades de reproduccin y as la supervivencia de los genes familiares; la cooperacin ocurre entre no parientes porque ayuda a la supervivencia individual. Los genes son egostasgenes son egostas que programan a los organismos para que se reproduzcan de manera quese reproduzcan de manera que ellos, los genes, puedan sobrevivir,ellos, los genes, puedan sobrevivir, de modo que la causa teleolgica de la evolucin resulta ser la urgencia ciega por sobrevivir, esto es, una Teleologa AdaptacionistaTeleologa Adaptacionista que implica una forma de causalidad formativa no sistmica en la cual la seleccin competitiva, y la adaptacin filtra variaciones aleatorias en genes individuales. 61. Otro enfoque es el de estados estables evolutivos oestados estables evolutivos o estrategias (ESS). (Maynard Smith 1976).estrategias (ESS). (Maynard Smith 1976). Esta idea fue importada de la teora de juegos en economa y su concepto de equilibrio Nash.equilibrio Nash. La teora de juegos es un modelo matemtico deLa teora de juegos es un modelo matemtico de interaccin entre agentes en los cuales el beneficio deinteraccin entre agentes en los cuales el beneficio de un agente depende de las acciones de ese agente y lasun agente depende de las acciones de ese agente y las acciones de los otros. Cada agente est tratando deacciones de los otros. Cada agente est tratando de maximizar su propio beneficio individual enmaximizar su propio beneficio individual en competencia con otros. Cada jugador debe elegir unacompetencia con otros. Cada jugador debe elegir una estrategia antes de conocer las decisiones de los otrosestrategia antes de conocer las decisiones de los otros jugadores. Solo despus de haber hecho una decisin yjugadores. Solo despus de haber hecho una decisin y ver lo que los otros han decidido puede el agente saberver lo que los otros han decidido puede el agente saber si fue una buena decisin o no.si fue una buena decisin o no. A medida que juegan, ellos van cambiando susA medida que juegan, ellos van cambiando sus estrategias hasta que alcanzan un estado en el cualestrategias hasta que alcanzan un estado en el cual ningn jugador puede aumentar el beneficio esperadoningn jugador puede aumentar el beneficio esperado cambiando unilateralmente su estrategia. Este es elcambiando unilateralmente su estrategia. Este es el 62. En su aplicacin a la biologa evolutivaEn su aplicacin a la biologa evolutiva como ESS, el beneficio es definido encomo ESS, el beneficio es definido en trminos de aptitud (supervivencia) ytrminos de aptitud (supervivencia) y ESS ocurre cuando las estrategias deESS ocurre cuando las estrategias de los agentes son colectivamentelos agentes son colectivamente estables.estables. Para comprender lo que esto significa,Para comprender lo que esto significa, consideremos una poblacin de agentes,consideremos una poblacin de agentes, todos los cuales estn siguiente latodos los cuales estn siguiente la misma estrategia de supervivenciamisma estrategia de supervivencia cuando un agente solo mutante entracuando un agente solo mutante entra con una nueva estrategia.con una nueva estrategia. 63. Si la estrategia mutante puede conseguir unSi la estrategia mutante puede conseguir un mayor beneficio que el de la estrategia tpica demayor beneficio que el de la estrategia tpica de la poblacin, entonces el mutante invadir lala poblacin, entonces el mutante invadir la poblacin. Cada interaccin entre el mutante y unpoblacin. Cada interaccin entre el mutante y un agente nativo resultar en una victoria y elagente nativo resultar en una victoria y el nmero de estas estrategias mutantes senmero de estas estrategias mutantes se difundir.difundir. ESS ocurre cuando ningn mutante puede invadirESS ocurre cuando ningn mutante puede invadir la poblacin y esto significa que es solo la ESS lala poblacin y esto significa que es solo la ESS la que es colectivamente estable.que es colectivamente estable. Este enfoque sugiere una forma ya existente queEste enfoque sugiere una forma ya existente que es descubierta por algn tipo de proceso dees descubierta por algn tipo de proceso de bsqueda adaptiva. Note cmo el nfasis es enbsqueda adaptiva. Note cmo el nfasis es en alcanzar estados estables u homeostasis, en losalcanzar estados estables u homeostasis, en los cuales la idea de lo desconocido se oculta.cuales la idea de lo desconocido se oculta. 64. A. SISTEMAS DINAMICOSA. SISTEMAS DINAMICOS CAUSALESCAUSALES TELEOLOGIA DE LEYES NATURALESTELEOLOGIA DE LEYES NATURALES Un sistema dinmico causal es un sistema cuyosistema cuyo comportamiento cambia en el tiempo y al que se le puedecomportamiento cambia en el tiempo y al que se le puede aplicar un estmulo o entrada y observar una respuesta.aplicar un estmulo o entrada y observar una respuesta. La relacin entre las entradas y salidasLa relacin entre las entradas y salidas en un tiempo t tt t00 donde t0 es el tiempo inicial, depende del estado delestado del sistema en el tiempo t.sistema en el tiempo t. El proceso dinmico de un sistemaproceso dinmico de un sistema a partir de un tiempo inicial tt00 est constituido por el conjunto de entradas que ha recibido, el conjunto de respuestas que ha dado y el conjunto de estados que han determinado las relaciones entre entradas y salidas. Por tanto, el estado de un sistemaestado de un sistema contiene la informacininformacin relevanterelevante a la dinmica del sistema. El estado es descrito por una o ms variables de estadouna o ms variables de estado. El nmero mnimo de variables de estado es la dimensionalidad del sistemadimensionalidad del sistema. El conjunto de todos los posibles estados es el espacio deespacio de estadosestados o el espacio de fase. Sus ejes coordenados son lasejes coordenados son las variables de estado.variables de estado. 65. En el anlisis de sistemas causalessistemas causales se explica el funcionamiento de un sistema dinmico atendiendo a un conjunto de factores o causas situados en el pasadocausas situados en el pasado. sistemasistemaFactoresFactorespasadopasado Sistema CausalSistema Causal 66. Modelo de la caja negraModelo de la caja negra Un sistema dinmico causal se puede representarUn sistema dinmico causal se puede representar como unacomo una Caja NegraCaja Negra, que recibe un conjunto de, que recibe un conjunto de entradas y que, de acuerdo con su estado interno, lasentradas y que, de acuerdo con su estado interno, las transforma en un conjunto de salidas.transforma en un conjunto de salidas. entradasentradas salidassalidas Caja negraCaja negra en ciertoen cierto EstadoEstado 67. El anlisis de la dinmica del sistema causalEl anlisis de la dinmica del sistema causal tiene por objeto analizar la evolucin del sistema en el pasado, aanalizar la evolucin del sistema en el pasado, a partir de un tiempo inicial tpartir de un tiempo inicial t00, con el fin de conocer los determinantes de su evolucin temporal y poder estimardeterminantes de su evolucin temporal y poder estimar sus posibilidades de comportamiento futurosus posibilidades de comportamiento futuro, considerando diversos escenarios de su entorno. Existen dos enfoques para analizar la dinmica del sistema causal: A) El enfoque determinista,A) El enfoque determinista, en el que se considera que para todo t > tt > t00 hay un nico valor de salidanico valor de salida que es funcin del estado presenteestado presente y de la entradaentrada y en el que existe una ley de evolucin queley de evolucin que transforma un estado presentepresente en un nico estadonico estado en un tiempo posterior. B) El enfoque estocsticoB) El enfoque estocstico, en el que se considera que tanto la salida como la secuencia de estadosla salida como la secuencia de estados a partir de un estado inicial son inciertasson inciertas, por lo que se requiere un enfoque probabilistaenfoque probabilista para su anlisis. 68. A.1. SISTEMAS DINAMICOSA.1. SISTEMAS DINAMICOS DETERMINISTASDETERMINISTAS Los sistemas dinmicos deterministas deben cumplir las siguientes condiciones: a) Para todo t > t0 hay un nico vector de salidanico vector de salida yy(t) =(t) = ff[[xx(t),(t), uu(t)](t)] (1)(1) donde f(t)f(t) es la funcin de salidafuncin de salida, xx(t) es el(t) es el estado del sistemaestado del sistema y uu(t) es la entrada.(t) es la entrada. b) La ley de evolucinley de evolucin xx(t) =(t) = [[xx00 (t(t00 ),), uu(t)](t)] (2)(2) transforma un estado inicial xx00 (t(t00 )) en un niconico estadoestado xx(t)(t) en un tiempo posterior t > tt > t00 La dondeLa donde (t) es la funcin de transferencia(t) es la funcin de transferencia del sistemadel sistema Como consecuencia de b) la trayectoria en sentido positivo del tiempo es nica. 69. Los sistemas dinmicos deterministas se pueden expresar mediante el siguiente sistema de ecuaciones: xx(t) =(t) = [[xx00 (t(t00 ),), uu(t)](t)] ecuaciones deecuaciones de estado (1)estado (1) yy(t) =(t) = ff[[xx(t),(t), uu(t)](t)] ecuaciones deecuaciones de salidasalida (2)(2) 70. Para resolver (1)(1) o (2)(2) necesitamos especificar el estado inicial x(0)x(0). El estado de un sistemaestado de un sistema en un tiempo tt expresa toda la informacin que caracteriza al sistema en el tiempo tt. Ej. La ecuacin de un pndulo simplepndulo simple, movindose en un plano vertical es: d2 + g sen = 0 dt 2 l donde es el ngulo de desplazamiento respecto a la vertical, gg la aceleracin de la gravedad y ll la longitud del pndulo. Haciendo xx11 = = y xx22 = = la ecuacin anterior se puede escribir como: d x1 = x2 dt 71. Este tipo de transformacin es general. CualquierCualquier sistema de ecuaciones diferenciales de ordensistema de ecuaciones diferenciales de orden superiorsuperior se puede escribir como un sistema desistema de ecuaciones de primer ordenecuaciones de primer orden de mayor dimensionalidad. El conjunto de valores que pueden tomar las x como solucin de las ecuaciones diferenciales de estado, se llama espacio de estadosespacio de estados o espacio de fase delespacio de fase del sistemasistema. llamando d x = x dt se tiene: x1 = f(x1, x2,...,xn) x2 = f(x1, x2,...,xn) xn = f(x1, x2,...,xn) 72. Espacio y trayectoria de estadosEspacio y trayectoria de estados V1 V2 t1t2 t4 t5 t6 t3 Trayectoria de estados o Ley de evolucin Espacio de estados evento Recursos 73. SUBSISTEMA CONDUCENTE SUBSISTEMA CONDUCIDO Informacin Ejecucin Modelado ciberntico de un sistema teleolgicoModelado ciberntico de un sistema teleolgico 74. La trayectoria de estados puede ser producto de dos factores: A) La dinmica internadinmica interna del sistema, que transforma el estado presente en un nuevo estado, de acuerdo con la funcin de transferencia.. B) La influencia de factores exgenos u(t).influencia de factores exgenos u(t). Cuando la trayectoria de estados no depende de factores exgenos, las ecuaciones diferenciales que la representan son homognea s.s. dd xx /dt f (/dt f (xx) = 0) = 0 Cuando existe influencia de factores exgenos uu(t)(t), las ecuaciones diferenciales ya no son homogneas, sino tienen un trmino independiente que expresa la influencia de tales factores. dd xx/dt f(/dt f(xx) = B [) = B [ uu(t)](t)] 75. Hay tres tipos de problemas: 1)1) ANALISIS DE SISTEMASANALISIS DE SISTEMAS DadaDada las ecuaciones diferencialeslas ecuaciones diferenciales xx = = f(f( xx ) y sus condiciones iniciales) y sus condiciones iniciales xx(0), determinar(0), determinar xx(t)(t) 2) CONTROL DE SISTEMAS2) CONTROL DE SISTEMAS DadaDada xx(t) =(t) = [[xx00 (t(t00 ),), uu(t)](t)] yy yy(t) =(t) = ff[[xx(t),(t), uu(t)](t)] Determinar la entrada u(t) para que laDeterminar la entrada u(t) para que la salida y(t) tenga ciertas propiedades ptimassalida y(t) tenga ciertas propiedades ptimas 3)3) SINTESIS DE SISTEMASSINTESIS DE SISTEMAS 4)4) Dadas y(t) y u(t)Dadas y(t) y u(t) 5)5) Disear un sistema que tenga laDisear un sistema que tenga la [[xx00 (t(t00 ),), uu(t)](t)] y lay la ff[[xx(t),(t), uu(t)] requerida.(t)] requerida. 76. C. SISTEMAS LINEALESC. SISTEMAS LINEALES Los sistemas lineales son aquellos cuyas ecuacionesLos sistemas lineales son aquellos cuyas ecuaciones de estado son todas lineales.de estado son todas lineales. Los sistemas lineales se pueden representarLos sistemas lineales se pueden representar utilizando el lgebra lineal:utilizando el lgebra lineal: xx(t) =(t) = AA(t)(t) xx(t) +(t) + BB(t)(t) uu(t) ecuacin de(t) ecuacin de estadosestados yy(t) =(t) = CC(t)(t) xx(t) +(t) + DD(t)(t) uu(t) ecuacin de(t) ecuacin de salidasalida sea:sea: xx(t)(t) AA(t)(t) BB(t)(t) xx(t)(t) == yy(t)(t) CC(t)(t) DD(t)(t) uu(t)(t) 77. La solucin de la ecuacin diferencial lineal de una dimensin x = axx = ax con la condicin inicial x(0) = xx(0) = xoo es x(t) = xx(t) = xoo eeatat Sea AA un operador lineal independiente del tiempo, definido para la ecuacin diferencial lineal: xx = = AA xx con la condicin inicial xx(0) =(0) = xx00 la solucin es: xx(t) =(t) = xx00 eeAAtt Sea trtr AA y detdet AA la traza y el determinante de la matriz real de 2 x 2 independente del tiempo AA. Los eigenvaloreseigenvalores ofof AA son las races de su polinomio caracterstico: 78. detdet((AA -- ll) =) = 22 -- trtr AA ++ detdet AA Podemos distinguir los siguientes casos: 1. Si detdet AA < 0< 0, los eigen valores de A son reales y tienen signo opuesto. Entonces el origen es una sillasilla. 2. Si detdet AA > 0> 0 and ((trtr AA))22 4 4 detdet AA, los eigen valores de A son reales y tienen el mismo signo. Entonces el origen es un atractoratractor sisi trtr AA < 0< 0 y un repulsorrepulsor sisi trtr AA > 0> 0. 3. Si trtr AA 0 0 y ((trtr AA))22 < 4< 4 detdet AA, los eigenvalores of A son complejos. Entonces el origen es un focofoco atractoratractor sisi trtr AA < O< O y un foco repulsorfoco repulsor sisi trtr AA > O> O. 4. Si trtr AA = 0= 0 y detdet AA < 0< 0, los eigenvalores de A son complejos con una parte real. Entonces el origen es un centrocentro. 79. ATRACTORESATRACTORES Si lasSi las trayectoriastrayectorias de los estados de un sistema quede los estados de un sistema que provienen deprovienen de diferentes estados iniciales,diferentes estados iniciales, por su propiapor su propia dinmica internadinmica interna convergen a una regin limitada delconvergen a una regin limitada del espacio de estados, sta se llama unespacio de estados, sta se llama un atractoratractor y losy los estados iniciales de las trayectorias convergentes forman laestados iniciales de las trayectorias convergentes forman la cuenca de atraccin.cuenca de atraccin. V1 V2 atractor Cuenca de atraccin 80. REPULSORESREPULSORES Si lasSi las trayectoriastrayectorias de los estados de un sistema quede los estados de un sistema que provienen deprovienen de diferentes estados inicialesdiferentes estados iniciales ,, por su propiapor su propia dinmica internadinmica interna se apartan de una regin limitada delse apartan de una regin limitada del espacio de estados, sta se llama unespacio de estados, sta se llama un repulsorrepulsor y losy los estados iniciales de las trayectorias convergentes forman laestados iniciales de las trayectorias convergentes forman la cuenca de repulsin.cuenca de repulsin. V1 V2 repulsor Cuenca de repulsin 81. Un sistema dinmico puede tenerUn sistema dinmico puede tener dos o ms atractoresdos o ms atractores ,, cuyas cuencas de atraccin estn separadas por fronterascuyas cuencas de atraccin estn separadas por fronteras llamadasllamadas separatrices.separatrices. V1 V2 atractoratractor separatriseparatri zz 82. ESTADOS DE EQUILIBRIO O DE VECTORESTADOS DE EQUILIBRIO O DE VECTOR CEROCERO Son puntos en el espacio de estados en los cuales todas las derivadas son cero: NO HAYtodas las derivadas son cero: NO HAY CAMBIOSCAMBIOS Por esta propiedad, estos puntos se consideran puntos atractores.puntos atractores. Los atractores puntuales son estados de vectorLos atractores puntuales son estados de vector cero.cero. 83. D. SISTEMAS REGULARES YD. SISTEMAS REGULARES Y SISTEMAS CAOTICOSSISTEMAS CAOTICOS Un sistema determinista puede ser regular o catico,Un sistema determinista puede ser regular o catico, dependiendo del comportamiento de grupos de trayectoriasdependiendo del comportamiento de grupos de trayectorias posibles.posibles. Un sistema es regular si trayectorias cercanasUn sistema es regular si trayectorias cercanas permanecen cercanas a medida que evolucionan.permanecen cercanas a medida que evolucionan. Un sistema es catico si trayectorias inicialmenteUn sistema es catico si trayectorias inicialmente cercanas se separan con el tiempo a una tasa exponencial.cercanas se separan con el tiempo a una tasa exponencial. La divergencia exponencial vuelve a los procesos caticosLa divergencia exponencial vuelve a los procesos caticos impredecibles a la larga, porque amplifican pequeosimpredecibles a la larga, porque amplifican pequeos errores en las condiciones iniciales.errores en las condiciones iniciales. 84. Sistemas Regulares y Sistemas CaticosSistemas Regulares y Sistemas Caticos V1 V2 t1 t2 t4 t5 t6 t3 Ley de evolucin Sistema CaticoSistema Regular 85. La sensibilidad a condiciones iniciales pone unLa sensibilidad a condiciones iniciales pone un lmite al poder predictivo de las leyes delmite al poder predictivo de las leyes de evolucin.evolucin. Los sistemas caticos dinmicos sonLos sistemas caticos dinmicos son deterministas: la misma condicin inicial producedeterministas: la misma condicin inicial produce siempre la misma trayectoria. Sin embargosiempre la misma trayectoria. Sin embargo condiciones iniciales "similares" no dan porcondiciones iniciales "similares" no dan por resultado trayectorias similares.resultado trayectorias similares. En los sistemas caticos los experimentosEn los sistemas caticos los experimentos repetidos acumulan informacin sobre ellos,repetidos acumulan informacin sobre ellos, porque las pequeas desviaciones enporque las pequeas desviaciones en condiciones iniciales se vuelven observables concondiciones iniciales se vuelven observables con 86. D. SISTEMAS CONSERVATIVOSD. SISTEMAS CONSERVATIVOS Y SISTEMAS DISIPATIVOSY SISTEMAS DISIPATIVOS Un sistema dinmico determinista puede ser conservativoUn sistema dinmico determinista puede ser conservativo o disipativo.o disipativo. Un sistema dinmico es conservativo si su dinmicaUn sistema dinmico es conservativo si su dinmica preserva el volumen de su espacio de estados.preserva el volumen de su espacio de estados. Un sistema dinmico es disipativo si su dinmica loUn sistema dinmico es disipativo si su dinmica lo conduce a una contraccin del volumen de su espacio deconduce a una contraccin del volumen de su espacio de estados.estados. Los sistemas conservativos o disipativos pueden exhibirLos sistemas conservativos o disipativos pueden exhibir comportamiento regular o catico.comportamiento regular o catico. 87. SISTEMAS CONSERVATIVOS Y DISIPATIVOSSISTEMAS CONSERVATIVOS Y DISIPATIVOS V1 V2 Espacio de estados en t0 y en tn Sistema ConservativoSistema Conservativo Espacio de estados en t0 id en tn SistemaSistema DisipativoDisipativo 88. REGIONES EN EL ESPACIO DEREGIONES EN EL ESPACIO DE ESTADOSESTADOS Hay sistemas complejos cuyo espacio de estados est dividido en regiones: I Regiones de estabilidad puntualestabilidad puntual II Regiones de estabilidad peridicaestabilidad peridica III Regiones de caoscaos IV Regiones al borde del caosal borde del caos. Tienen la suficiente estabilidad para que el sistema pueda almacenar informacinalmacenar informacin. En contraste la informacin enviada a sistemas en regiones regiones I y II se congelaregiones I y II se congela y es inusable, mientras que la informacin proporcionada a sistemas caticos se pierdesistemas caticos se pierde en el ruido de su actividad irregular. 89. Tipos de regin de estados porTipos de regin de estados por estabilidadestabilidad estabilidad peridicaestabilidad peridica V1 V2 estabilidad puntualestabilidad puntual caoscaos al bordeal borde del caosdel caos to Espacio de estados Trayectoria de estados o Ley de evolucin 90. Todos los seres vivoslos seres vivos, como los sistemaslos sistemas socialessociales, son sistemas complejos al borde delsistemas complejos al borde del caoscaos que, por tanto, a veces se pueden comportar caticamente. Como todo sistema al borde del caos, los sistemas sociales y biolgicos llevan informacin sobre su entorno y su pasado.informacin sobre su entorno y su pasado. Asimismo, su flexibilidad hace que puedan aprender de su experienciaaprender de su experiencia y ajustar suajustar su comportamientocomportamiento con base en ella. Tienen adems la habilidad de anticipar suhabilidad de anticipar su futuro e intentar manipular ese futuro.futuro e intentar manipular ese futuro. 91. AUTOORGANIZACION, MEMORIA YAUTOORGANIZACION, MEMORIA Y ATRACTORESATRACTORES El mecanismo de autoorganizacin frente al entornoautoorganizacin frente al entorno generando nuevas soluciones supone aprendizajeaprendizaje. En este aprendizaje la informacinla informacin sobre cierto estmulo del entorno, la reaccin del sistema a esteestmulo del entorno, la reaccin del sistema a este estmulo y el xito o fracaso de esta reaccinestmulo y el xito o fracaso de esta reaccin dan origen al establecimiento deestablecimiento de un atractor o repulsorun atractor o repulsor de baja dimensinbaja dimensin, que se refiere a un par de variables de estado y que acta sobre el sistema como memoria del episodiomemoria del episodio, a la cual se puede recurrir en el futuro para orientar la trayectoria del sistema. Este aprendizaje es una forma de autoorganizacin. La estabilidad de estos atractores y repulsoresLa estabilidad de estos atractores y repulsores permite la retencin de la informacin y por lo tanto la memoria.la memoria. Los distintos atractores o repulsores de baja dimensin conforman diferentes redes sistmicasredes sistmicas que mapean diferentes aspectos del entorno. Estas pequeas redes se interrelacionan en una redinterrelacionan en una red complejacompleja, que es la base para comportamientos complejos y la fuerza holstica del sistema. 92. ATRACTORES AL BORDE DEL CAOSATRACTORES AL BORDE DEL CAOS En las regiones al borde del caosregiones al borde del caos pueden existir o construirse atractores al borde delatractores al borde del caoscaos. Estos atractores tienen la particularidad de que los estados situados en ellos son suficientemente estables para guardarestables para guardar informacininformacin pero lo suficientemente dinmicos para procesar esa informacin ydinmicos para procesar esa informacin y utilizarla generando cambios.utilizarla generando cambios. As, los sistemas que estn en el borde del caos, como los organismos vivientes y los sistemas sociales, mapean su entornomapean su entorno conforme a su experienciaexperiencia y construyenconstruyen atractores de su conductaatractores de su conducta, basados en el mapa. 93. ESTADOS ATRACTORES INERCIALESESTADOS ATRACTORES INERCIALES Cuando en un cierto entornocierto entorno, un sistema consistema con memoriamemoria que est en un cierto estadocierto estado tiene xitotiene xito, mapea su entorno conforme su experiencia y construye un atractor de su conducta, alrededor de ese particular estado, basado en el mapa, que resulta un atractor inercialatractor inercial que aprende a evocar yque aprende a evocar y en el que se asienta.en el que se asienta. Este asentamiento inercial, tiene cuatro caractersticas: 1) AhorroAhorro en el costo en infraestructuracosto en infraestructura de un cambio de estado, 2) AhorroAhorro del costo de la curva de aprendizajecurva de aprendizaje para cambiarse y dominar un nuevo estado, 3) Conservar vnculos exitososvnculos exitosos con el entorno, 4) La comodidad de un estatus quo estableestatus quo estable. Aunque a veces la inercia garantiza la supervivencia y el crecimiento, la inercia puede conducir a una falta deconducir a una falta de adaptacin a cambios ambientalesadaptacin a cambios ambientales y a un deterioroun deterioro de la aptitudde la aptitud del sistema. 94. ATRACTORES EXTRAOSATRACTORES EXTRAOS Los atractores en los cuales los sistemas dinmicos seLos atractores en los cuales los sistemas dinmicos se comportancomportan caticamentecaticamente se llamanse llaman atractores extraosatractores extraos .. dondedonde es el nmero dees el nmero de PrandtlPrandtl yy es el nmero dees el nmero de RayleighRayleigh.. ,, ,, > 0 > 0, pero usualmente, pero usualmente = 10 = 10,, = 8/3 = 8/3 yy vara. El sistema tiene comportamiento catico paravara. El sistema tiene comportamiento catico para = 28 = 28 y rbitas peridicas anudadas para otros valores dey rbitas peridicas anudadas para otros valores de .. Atractor de Lorenz o deAtractor de Lorenz o de mariposamariposa 95. PROPIEDADES DE LOS ATRACTORESPROPIEDADES DE LOS ATRACTORES EXTRAOSEXTRAOS El atractor extraoatractor extrao abarca una regin delregin del espacio de estadosespacio de estados, de dimensin fractaldimensin fractal, es decir, una dimensin fraccionariadimensin fraccionaria, hacia donde puede ser atrada la trayectoria de un sistema catico, de manera determinista pero impredecible. Puede contener dos o ms puntos de equilibriopuntos de equilibrio o de vector cero. En estos casos las trayectorias en el espacio de estados se ven atradas a estos puntos de vector cero, orbitando a su alrededor, pero sin caer en ellos, sino escapndose sucesivamente hacia las cuenca de los restantes puntos de vector cero, en una forma irregular y no repetitiva. 96. El atractor extrao puede comprender tanto trayectorias peridicastrayectorias peridicas como no peridicasno peridicas. Ambos tipos son densosdensos, es decir, cada punto en el atractor est arbitrariamente cercano aarbitrariamente cercano a una de estas trayectoriasuna de estas trayectorias. Es un conjunto invarianteconjunto invariante. Una trayectoria que empieza en l, permanece en l para todo tiempo. No se puede descomponerNo se puede descomponer en atractores ms pequeos. La dimensin del atractor extraodimensin del atractor extrao es menor quemenor que la dimensionalidad del sistema.la dimensionalidad del sistema. 97. Un atractor extrao es estructuralmenteatractor extrao es estructuralmente estableestable sisi mantiene su topologamantiene su topologa en presenciaen presencia de pequeas perturbacionesde pequeas perturbaciones arbitrarias a la forma de sus ecuaciones. La topologa se preserva si la dimensin del atractor es constante o cambia continuamente. El tener atractores extraostener atractores extraos es una propiedadpropiedad emergente de la complejidad catica.emergente de la complejidad catica. Atractor de RsslerAtractor de Rssler 98. ATRACTORES COMPLEJOSATRACTORES COMPLEJOS Los atractores en sistemas complejosatractores en sistemas complejos comparten caractersticas de atractores extraosatractores extraos y peridicosperidicos: el comportamiento del sistema es en un sentidosentido repetitivo y predeciblerepetitivo y predecible pero cada da es diferente ycada da es diferente y sujeto a sorpresassujeto a sorpresas. El atractor complejo tiene una cuenca de atraccincuenca de atraccin extensaextensa; es pequeopequeo en el sentido de que involucra un rango limitado de comportamientosrango limitado de comportamientos; est separado de otros atractoresseparado de otros atractores por separatricesseparatrices difciles de cruzar; tiene acceso a un nmeroacceso a un nmero limitado de otros atractoreslimitado de otros atractores; es estable a lasestable a las fluctuacionesfluctuaciones; no esno es exageradamente sensible asensible a condiciones inicialescondiciones iniciales. Es considerablemente estable,estable, capaz de portar informacincapaz de portar informacin, pero ligeramente inestableinestable como para permitir el uso dinmico de estapermitir el uso dinmico de esta informacin.informacin. Los atractores de losLos atractores de los sistemas socialessistemas sociales sonson atractores complejos.atractores complejos. 99. SOLITONES SISTEMICOSSOLITONES SISTEMICOS Un fenmeno dinmico particularmente importante y que se da por la construccin colectiva de atractores simples de baja dimensionalidad, son los solitonessolitones sistmicossistmicos. Estos fenmenos de conducta colectivaconducta colectiva aparecen como una singularidad en el comportamientosingularidad en el comportamiento sistmicosistmico y son funcin de dinmicas no lineales quedinmicas no lineales que se sincronizan entre los integrantes de un sistema.se sincronizan entre los integrantes de un sistema. Se caracterizan por ser dinmicamente estables,dinmicamente estables, durante un cierto tiempo.durante un cierto tiempo. Se pueden reproducir y transladar a otros sistemasreproducir y transladar a otros sistemas .. Ej. el movimiento de 1968 en FranciaEj. el movimiento de 1968 en Francia. Para la produccin de solitones socialessolitones sociales no esno es necesario el contacto fsiconecesario el contacto fsico, sino basta la comunicacin simblicacomunicacin simblica , a travs del, a travs del lenguajelenguaje oral ooral o escritoescrito. Otros casos de solitones sociales: Alzas y cadas deAlzas y cadas de las bolsas de valores, levantamientos populares,las bolsas de valores, levantamientos populares, movimientos nacionalistas, guerras civiles,movimientos nacionalistas, guerras civiles, movimientos religiosos fundamentalistas, etc.movimientos religiosos fundamentalistas, etc. 100. CAMBIOS INDUCIDOS POR EL ENTORNOCAMBIOS INDUCIDOS POR EL ENTORNO Existen tres tipos importantes de cambios inducidos por el entorno: las Catstrofes, las Bifurcaciones y el Caos .. CATASTROFESCATASTROFES El cambio catastrficocambio catastrfico ocurre cuando un sistemaun sistema deja una regin de su espacio de estados y migradeja una regin de su espacio de estados y migra a otraa otra, cruzando una separatriz.cruzando una separatriz. La catstrofe no significano significa necesariamente un cambio devastadorcambio devastador, sino un cambio significativocambio significativo enen la estructura del sistemala estructura del sistema al madurar o un cambio en lo que hace o cmo lo hace .. El cambio catastrfico ocurre fcilmente enocurre fcilmente en sistemas al borde del caossistemas al borde del caos y raramente enraramente en sistemas regularessistemas regulares. 101. TRANSICIONES DE FASETRANSICIONES DE FASE Las transiciones de fasetransiciones de fase son una variante de lasvariante de las catstrofescatstrofes y se definen como el fenmeno por el que un estado organizado en un sistema seun estado organizado en un sistema se convierte en otro.convierte en otro. En las redes autocatalticasredes autocatalticas, las transiciones de fase a un estado ordenado ocurren cuando un nmeroun nmero crtico de unidades se interconectan.crtico de unidades se interconectan. En las sociedadessociedades las transiciones de fase se dan con cambios revolucionarioscambios revolucionarios, por ej. Cuando unaCuando una revolucin derroca a la monarqua e instaura unarevolucin derroca a la monarqua e instaura una repblicarepblica o cuando un golpe de estado liquida elun golpe de estado liquida el sistema constitucional e instala una dictadura.sistema constitucional e instala una dictadura. En las organizacionesorganizaciones, las transiciones de fase se dan por ejemplo en las fusiones corporativasfusiones corporativas o en la adquisicin de una organizacin por otra.adquisicin de una organizacin por otra. 102. BIFURCACIONESBIFURCACIONES Una bifurcacinbifurcacin es un estado de inestabilidadestado de inestabilidad en el espacio de estados del sistema donde, por efecto depor efecto de un cambio en el entorno que altera los parmetrosun cambio en el entorno que altera los parmetros exgenosexgenos, un sistema cambiasistema cambia de un conjunto invariante a otro, con una trayectoria completamenteuna trayectoria completamente diferente.diferente. La bifurcacin es de tal naturaleza, que un pequeopequeo cambio en los parmetros exgenoscambio en los parmetros exgenos de un sistema produce inmediatamente un gran cambio en sugran cambio en su trayectoria.trayectoria. 103. V1 V2 Puntos de bifurcacin evento BIFURCACIONESBIFURCACIONES Examen de admisinExamen de admisin UNAMUNAM Beca alBeca al extranjeroextranjero EdadEdad IngresoIngreso potencialpotencial 104. ESTRUCTURA INTERNA DE UN SISTEMAESTRUCTURA INTERNA DE UN SISTEMA La estructura interna de un sistema depende de tres parmetros: a) El nmeroEl nmero NN de integrantesde integrantes. b) La fuerza de acoplamientofuerza de acoplamiento KK entreentre integrantesintegrantes, que se puede definir como el nmero promedio KK de otros integrantes a los que se conecta cada uno de ellos. De acuerdo con KK, los sistemas se clasifican en sistemassistemas fuertemente acopladosfuertemente acoplados, sistemassistemas medianamente acopladosmedianamente acoplados y sistemassistemas ligeramente acopladosligeramente acoplados. c) Los tipos de acoplamientotipos de acoplamiento PP que se establecen entre los integrantes. Si el nmero NN de integrantes aumentaaumenta, aumenta el nmero de restriccionesaumenta el nmero de restricciones conflictivasconflictivas entre integrantes, lo cual disminuye las probabilidades de xitodisminuye las probabilidades de xito. A esto Kauffman lo llam la "catstrofe de la"catstrofe de la 105. El cambioEl cambio de un sistema es a menudo unauna consecuencia natural de laconsecuencia natural de la interaccininteraccin entre integrantes y el proceso no requiereno requiere de unade una perturbacin externa que lo explique.perturbacin externa que lo explique. La interaccin depende del acoplamiento interno. El acoplamiento internoacoplamiento interno se refiere al nmeronmero KK de enlaces entre los integrantes delenlaces entre los integrantes del sistemasistema y tambin a la naturalezanaturaleza PP de lasde las relacionesrelaciones entre integrantes. Un bajo ndice PP puede contrarrestar un alto KK y viceversa. El acoplamiento externoacoplamiento externo entre sistemasentre sistemas se refiere al nmeronmero SS de sistemas acoplados ende sistemas acoplados en un nichoun nicho y al gradogrado CC en que los sistemas seen que los sistemas se afectanafectan uno al otro. Los sistemas pueden ser fuertementefuertemente acoplados en una caractersticaacoplados en una caracterstica pero ligeramente acoplados en otraligeramente acoplados en otra. 106. CARACTERISTICAS DEL ALTOCARACTERISTICAS DEL ALTO ACOPLAMIENTOACOPLAMIENTO Los sistemas fuertemente acopladossistemas fuertemente acoplados (alto K)(alto K) tienen como caractersticas: a) Son muy rgidosmuy rgidos en trminos de adaptacin al cambio, es decir, tienen una gran inercia ygran inercia y escasa adaptabilidad y capacidad deescasa adaptabilidad y capacidad de aprendizajeaprendizaje. b) Cuando sufren un fuerte impacto del entorno, este impacto seimpacto se propaga por todo elpropaga por todo el sistemasistema afectando a todos los integrantes (efecto domin). c) Su subsistema de gestin es centralizado ysubsistema de gestin es centralizado y dominantedominante. d) Son caticoscaticos, porque el cambio en uncambio en un integranteintegrante tiende a propagarse, modificandomodificando el estado de todos los demslos dems. e) Poseen pocas separatricespocas separatrices y pueden ir dey pueden ir de 107. CARACTERISTICAS DEL ACOPLAMIENTOCARACTERISTICAS DEL ACOPLAMIENTO LIGEROLIGERO Los sistemas ligeramente acoplados (sistemas ligeramente acoplados ( bajo Kbajo K)) en cambio: a) Son muy flexiblesflexibles para que cada integrante se adapte a su propio entornoadapte a su propio entorno y aprenda a desenvolverse en l, cuando el cambio de todo el sistema pudiera ser problemtico. Sin embargo, dificulta la difusin de cambios localesdificulta la difusin de cambios locales que podran beneficiar a todo el sistema. b) Son establesestables, porque si uno de los integrantes sufre un fuerte impacto del entornoimpacto del entorno, ste no seno se propaga al restopropaga al resto. c) El cambiocambio ocurre ms fcilmentems fcilmente cuando la organizacin desarrolla grupos pequeos egrupos pequeos e independientesindependientes y luego los va cambiando en vez de forzar a todo el sistema a cambiar. La desventajadesventaja es que las unidades ligeramente acopladas no sonno son presionadas a descontinuar prcticas ineficientespresionadas a descontinuar prcticas ineficientes. 108. e) La organizacin con acoplamientos ligeros puedepuede permitir a unidades aisladaspermitir a unidades aisladas experimentar conexperimentar con nuevas estructurasnuevas estructuras y procedimientos siny procedimientos sin comprometer a todo el sistemacomprometer a todo el sistema. Sin embargo, puedepuede inhibir la difusin de experimentosinhibir la difusin de experimentos que sean productivos. f) El acoplamiento ligero puede aislar problemasaislar problemas localeslocales. Sin embargo, la unidad con problemas puede recibir poca ayuda de otras unidadespoca ayuda de otras unidades para resolver sus problemas. g) Su subsistema desubsistema de gestingestin es descentralizado ydescentralizado y poco coordinado.poco coordinado. La autodeterminacin esautodeterminacin es fomentadafomentada por el acoplamiento ligero y permite una respuesta ms flexible frente a entornos inciertos. Sin embargo, las unidades aisladas estn dejadas alas unidades aisladas estn dejadas a su destinosu destino en situaciones hostiles. Es ms barato operar un sistema ligeramenteEs ms barato operar un sistema ligeramente acopladoacoplado que proveer los sistemas de coordinacinlos sistemas de coordinacin necesarios para una estructura fuertemente acoplada. Sin embargo, se pierde control.se pierde control. 109. CARACTERISTICAS DELCARACTERISTICAS DEL ACOPLAMIENTO INTERMEDIO ALACOPLAMIENTO INTERMEDIO AL BORDE DEL CAOSBORDE DEL CAOS a) El acoplamiento moderadoacoplamiento moderado permite el crecimiento y cambio organizacionalcrecimiento y cambio organizacional de manera incremental y controlada. b) La interaccin moderada es un requisitob) La interaccin moderada es un requisito para el cambiopara el cambio. La accin egosta de una unidad compromete la aptitud de otra, forzndola a cambiar y as sucesivamente. c) Los sistemas aptossistemas aptos no son fuertemente ni dbilmente acoplados: tienen un acoplamiento intermedioacoplamiento intermedio y existen al Bordeal Borde del Caos.del Caos. 110. d) Unidades apropiadamente acopladasapropiadamente acopladas son capaces de cambiocapaces de cambio pero estn protegidas delprotegidas del dao en cascadadao en cascada por la aptitud ptimaaptitud ptima que encuentran al Borde del Caos.Borde del Caos. Cuando ocurre dao en cascadadao en cascada buscamos factores externos, pero ms frecuentemente es el resultado de la dinmica interna normalresultado de la dinmica interna normal que sin razn particular de repente se sale de control. e) Las unidades interactuantes al Borde delal Borde del CaosCaos tienen separatricesseparatrices difcilmente penetrables aislando diferentes atractoresdiferentes atractores. En sistemas sociales las separatrices estn constituidas de tradiciones, reglas, tabes ytradiciones, reglas, tabes y licenciamientoslicenciamientos. 111. Sin embargo, los sistemaslos sistemas que funcionan alal Borde del CaosBorde del Caos, como los sistemas biolgicossistemas biolgicos y socialesy sociales, pueden encontrarse ocasionalmente con eventos impredecibles yeventos impredecibles y casualescasuales que los pueden arrojar al precipicioprecipicio de la catstrofe.de la catstrofe. As, eventos que un da no tienen importanciaeventos que un da no tienen importancia pueden provocar una catstrofe al dacatstrofe al da siguientesiguiente. Otras veces estn sucediendo cosas detrscosas detrs del escenariodel escenario que lo estn preparando para el cambio repentinocambio repentino. El cambioEl cambio no se da sin antecedentesno se da sin antecedentes histricoshistricos, pero a menudo la historia esla historia es ignoradaignorada y el cambio resulta sorpresivo. Un ejemplo de cambio catastrfico es la construccin de un montn de arena grano a grano. Llega un momento en que el montn de arena se desgaja en una avalancha. 112. SISTEMAS ORGANICOSSISTEMAS ORGANICOS TELEOLOGIA FORMATIVATELEOLOGIA FORMATIVA DETERMINISMO DEL EFECTODETERMINISMO DEL EFECTO La salidasalida yy de un sistemade un sistema es un efectoefecto que depende tanto de las entradas uuii como del estado xx del sistema, o sea, de los valores que asumen las variables de estadovariables de estado xxii.. Estas variables que determinan la salida de un sistema se denominan factores delfactores del efectoefecto. Por ejemplo: la lluvia es un efecto producidoPor ejemplo: la lluvia es un efecto producido en el sistema atmosfrico por los factores:en el sistema atmosfrico por los factores: grado de humedad del aire, temperaturagrado de humedad del aire, temperatura atmosfrica y presin baromtrica.atmosfrica y presin baromtrica. 113. Los factores de un efecto pueden tener, a su vez, factores propios que, en relacin con el efecto, se llaman prefactores.prefactores. Al mismo tiempo, un efecto puede producir efectos secundarios.efectos secundarios. Los efectos se representan por medio de un esquema de Ichikawaesquema de Ichikawa o de "espina de"espina de pescado"pescado", en el cual el sistema se representa por un crculo, el efecto por una flecha saliendo del sistema, los factores por flechas que llegan al sistema, los pre- factores por flechas que concurren en el origen de un factor y los efectos secundarios por flechas que se derivan del efecto. A este esquema se le llama esquemaesquema causal de un fenmenocausal de un fenmeno. 114. prefactores efectos secundarios factor EFECTO prefactores factor factor SISTEMA prefactores 115. ESQUEMA CAUSAL DE UNESQUEMA CAUSAL DE UN FENMENOFENMENO Un sistema puede tener varias salidas como efectos, y se llama efecto tilefecto til al efecto que cumple el objetivo que trata de lograrse con el sistema. Por ejemplo, en un automvil, el efecto til es el movimiento del automvil, y no el producir gases de combustin. Los factoresLos factores de un efecto tienen un signosigno que est relacionado con el efecto. Un factor tiene signo positivo cuando, al aumentar