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INTRODUCCION A LA DINAMICA DE SISTEMAS

DINAMICA DE SISTEMAS

Mg. Samuel Oporto Díaz

22/62/62

Objetivo de la Sesión• Exponer los conceptos de diagramas causales

33/62/62

Tabla de Contenido• Objetivo

44/62/62

Mapa Conceptual del Curso

55/62/62

Mapa Conceptual de la Sesión

66/62/62

SISTEMAS DINAMICOS

77/62/62

Sistema Dinámico• La característica fundamental que interesa considerar es la

evolución del sistema en el tiempo.• Determinar las interacciones que permiten observar su

evolución.

88/62/62

Limites del sistema• Selección de aquellos componentes que sirvan para

generar los modos de comportamiento.• Espacio en donde se llevará a cabo el estudio.• No se toman en cuenta aspectos irrelevantes.

99/62/62

Elementos y relaciones en los modelos.• Un sistema esta formado por un conjunto de elementos en

interacción.• Del mismo modelo se pueden generar distintos modelos.

1010/62/62

DIAGRAMAS CAUSALES

1111/62/62

Diagramas Causales: Tipo de Variables• Variables exógenas: Afectan al sistema sin que este las

provoque.• Variables endogenas: Afectan al sistema pero este sí las

provoca.

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Diagramas Causales• Muestran el comportamiento del sistema.• Permite conocer la estructura de un sistema dinámico, dada

por la especificación de las variables y la relación de cada par de variables.

A

A

A

B “A tiene influencia en B”

B+ “a un aumento de A corresponde un aumento de B” (relación positiva)

B- “a un aumento de A corresponde una disminución de B” (relación negativa)

1313/62/62

Diagramas Causales• Tipos de relaciones que ligan dos elementos entres si:

• RELACIÓN CAUSAL: Aquella en la que un elemento A determina a otro B, con relación de Causa a Efecto.

• RELACIÓN CORRELATIVA: Existencia de una correlación entre dos elementos del sistema, sin existir entre ellos una relación Causa-Efecto

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Bucles de Retroalimentación (+)• Son aquellos en los que la variación de un elemento se

propaga a lo largo del bucle de manera que refuerza la variación inicial.

A B

Efecto. Bola de nieve

(tiende a Explotar)

1515/62/62

Bucles de Retroalimentación (-)• Son aquellos en los que la variación de un elemento se

propaga a lo largo del bucle de manera que contrarreste la la variación inicial. TIENDE A CREAR EQUILIBRIO.

A B

C

1616/62/62

DISEÑO DE DIAGRAMAS CAUSALES

1717/62/62

Cómo desarrollar un Diagrama Causal• Listar todas las variables posibles, pueden ser cuantitativas

y cualitativas:• Ventas• Estrés

• Revisar la lista para refinarla:• Revisar si alguna variable ya está incluida en otra o

significan lo mismo.• Si es realmente crítica o no.

1818/62/62

Cómo desarrollar un diagrama Causal• Poner un nombre adecuado a la variable

• Usar sustantivos, no verbos:• SI: Nuevos productos• NO: Desarrollar nuevos productos• SI: Ganancias• NO: Ser rentable

• Usar nombres más neutrales o positivos:• SI: Satisfacción en el trabajo• NO: Inconformidad con el trabajo• SI: Moral en el Recurso Humano• NO: Mala vibra

1919/62/62

EJEMPLO 1

2020/62/62

Bucles de Realimentación +

Sistema de realimentación positivo

efecto bola de nieve

InversiónDinero en el

Banco

tasa deinterés

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Bucles de Realimentación -• Sistema en equilibrio

InversiónDinero en el

Banco

tasa deinterés

Retiromensual

gastomensual

2222/62/62

Ejercicio Mental....

consumo de

cerveza

índice de alcohol

en la sangre

Probabilidad de

accidente

Posibilidad de que me

presten el automóvil la

próxima vez

-

2323/62/62

Qué es un modelo mental?• Es una representación de una realidad en la que los

elementos que la componen deben ser aquellos considerados los más relevantes para la estructura del modelo, este modelo representa solamente una parte de la realidad.

2424/62/62

Modelo Formal• Modelo matemático el cual incluye variables y

constantes, es la traslación del modelo mental a su parte formal.

• Es importante categorizar las variables de acuerdo a la función que cada una de ellas tendrá en el sistema bajo estudio.

2525/62/62

Desarrollo de modelos mentales• Diagramas Causalesa) Directos: relación causa-efecto

NacimientosPoblación en el

mundo

++

2626/62/62

Relación causal Simple• Relación en la que existe una realimentación de un

elemento a otro

NacimientosPoblación en el

mundo

+ +

++

2727/62/62

Relación causal compleja• Relación en la que se involucran varios elementos

del sistema, en donde puden existir relaciones simples y directas

Ley de Snauf: “ El dato que sea más necesario, será el menos dispopnible”

2828/62/62

Relación causal compleja• Ejemplo:

ECONOMIA

EDUACACIONPROSPERIDAD EN MEXICO

INVERSIONES EXTRANJERAS

APOYOS ECONOMICOS

2929/62/62

Modelos Formales• Un modelo formal es básicamente un modelo

matemático, que nace a partir de un modelo mental.• En dinámica de sistemas es importante que los

modelos desarrollados involucren la variable tiempo• La base matemática son: Ecuaciones diferenciales

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Fases de construcción de un modelo

Conceptualización

Formulación

Evaluación

Mundo real

Modelo mental

Modelo Formal

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Descripción de cada fase• PRIMERA FASE: CONCEPTUALIZACIÓN

Tiempo requerido: 40 días 1. Seleccionar el Escenario 2. Definir el proposito del modelo 3. Identificar las variables criticas y los limites del modelo 4. Establecer el horizonte de tiempo 5. Establecer las relaciones entre las variables 6. Desarrollar el diagrama causal (modelo conceptual)

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SEGUNDA FASE: FORMULACIÓN• Tiempo requerido: 15 días

1. Desarrollar el diagrama de bloques (diagrama de Forrester)

2. Determinar las ecuaciones matemáticas del modelo (modelo formal)

3. Estimar y seleccionar los parámetros del modelo

3333/62/62

TERCERA PARTE: EVALUACION

Tiempo requerido: 15 días

1. Simulación del modelo y prueba de hipótesis dinámicas

2. Prueba del modelo bajo supuestos 3. Respuesta del modelo con Análisis de sensibilidad

3434/62/62

CUARTA PARTE: IMPLEMENTACIÓN

1. Respuesta del modelo a diferentes políticas 2. Presentar el modelo en una forma accesible• Jorgen Randers, 1980. Elements of the Study

Dynamics Method (pp.117-139) Portland Oregon, Productivity Press, 334 pp.

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Conceptualización

Sistema de surtido, en el que se muestran dos niveles cada uno representando al proveedor y cliente el sistema tiene un controlador (faltante) el cual manda el pedido al proveedor y este lo surte con un tiempo de entrega de 4 semanas, la fabrica actualmente tiene un cantidad de 100 refrigeradores disponibles para ser enviados a su cliente, solamente que el tiempo de entrega es de 5 semanas, tiempo en que el cliente recibe las unidades, actualmente en el almacén se tienen 10 refrigeradores y la cantidad deseada en almacén es de 600 unidades.

3636/62/62

Diagrama causal

Almacen de refrigeradores almacen del cliente

faltantes

tiempo para cumplir la orden

tiempo de entrega

capacidad en almacen

orden pedido

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Diagrama de Forrester

fabrica derefrigeradores entrega a almacen

recepciónorden

faltantes

tiempo para cumplir la ordentiempo de entrega

cantidad deseada en almacen

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Ecuaciones del sistema

(01) cantidad deseada en almacen= 600

Units: refrigeradores

(02) entrega a almacen= INTEG (recepción,10)

Units: refrigeradores

(03) fabrica de refrigeradores= INTEG (orden - recepción, 100)

3939/62/62

Simulación del sistema

corrida de los niveles1,000 refrigeradores

800 refrigeradores

750 refrigeradores400 refrigeradores

500 refrigeradores0 refrigeradores

250 refrigeradores-400 refrigeradores

0 refrigeradores-800 refrigeradores

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100Time (semanas)

entrega a almacen : corrida 2 refrigeradoresfabrica de refrigeradores : corrida 2 refrigeradores

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Simulación de las Ordenes Vs. Recepciones de refreigeradores

200 refrigeradores/semanas80 refrigeradores/semanas

100 refrigeradores/semanas40 refrigeradores/semanas

0 refrigeradores/semanas0 refrigeradores/semanas

-100 refrigeradores/semanas-40 refrigeradores/semanas

-200 refrigeradores/semanas-80 refrigeradores/semanas

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100Time (semanas)

orden : corrida 2 refrigeradores/semanasrecepción : corrida 2 refrigeradores/semanas

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Dinámica de Estudio

horas deestudio

dedicadas

Puntos acumulados

horas dedicadas a la semana

mejoria en las calificaciones

calificaciones

(puntos)

puntos

tiempoextra

dedicado aestudiar

tiempo normal dedicado

impacto de los puntos logrados por cada hora

respuesta en la calificacion de acuerdo al tiempo de dedicacion

periodo de revisionperiodo de revision2

2.5 horas

horas

2 horas horas/semana

1 semana

3.5 puntos/hora

puntos

40 puntos

20 puntospuntos/semana

2 puntos/hora

0.025/semana

4242/62/62

Simulación

CurrentPuntos Acumulados

80

60

40

20

0mejoria en las calificaciones

6

3

0

-3

-60 20 40 60 80

Time (semana)

El dilema de los trabajadores: No importa cuánto haga, nunca sera suficiente.

4343/62/62

Una realidad oscilante....

grafica de niveles

200 horas80 puntos

0 horas40 puntos

-200 horas0 puntos

0 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80Time (semana)

horas de estudio dedicadas : Current horasPuntos Acumulados en calificación actual : Current puntos

4444/62/62

Temas de titulación con DS• Rafael Ramirez Parra: Utilidad de la dinámica de sistemas en los ciclos productivos, 1998• Amtonio Medina: Análisis del sistema educativo del estado de Sonora, utilizando Vensim DSS, 1998• Arturo Mendiola y Carlos Mendoza: Estimación de datos para modelos dinámicos en Vensim mediante

el fltro Kalman, 1999• Jesús Garcia: Utilización de la dinámica de sistemas para el lanzamiento de un producto al mercado,

1999• Claudia Osuna: Aplicación de la Dinámica Industrial en las enferemedades respiratorias de los niños

de Cd. Obregón, Sonora, 1999• Radamés Sánchez: Análisis de la situación actual de una compañía de seguridad privada aplicando

DS., 1999• Jesús Mendivil: Aplicación de la Dinámica de Sistemas al problema de delincuencia en Cd. Obregón,

Sonora, 1999

4545/62/62

Proyecto Actual (2000-2001)

Actualmente se trabaja en el proyecto: Aportación bibliográfica y casos reales de dinámica de sistemas como apoyo para el Tópico VII (Dinámica Industrial) para los alumnos y docentes de las unidades Obregón, Guaymas y Navojoa. Responsable del Proyecto: M.I. Ernesto A. Lagarda Leyva

Profesores coloaboradores: M.I. María del Pilar Lizardi Duarte, Ing. María Paz Guadalupe Acosta Quintana, Ing. Cesar Martínez Arauz.

Número de Alumnos: 8

4646/62/62

Simuladores en el mercado• Professional Dynamo• Power Sim• Stella• I´Think• Vensim PLE (16,32, plus, DSS)

4747/62/62

Simulador empleado• Vensim PLE Plus

www.vensim.com

4848/62/62

Ejemplo 2

4949/62/62

5050/62/62

EFECTOS DE UNA EPIDEMIA

HIPOTESIS:

• La población es constante, es decir no se producen fenómenos migratorios.

• La enfermedad es lo suficientemente suave como para que los enfermos no dejen de hacer una vida normal, y éstos no se curan completamente durante el período de la epidemia; con ello se evita la reinfección.

• La población enferma y la sana se encuentran homogéneamente mezcladas.

5151/62/62

EFECTOS DE UNA EPIDEMIA

POBLACION ENFERMA

FLUJO DE CONTAGIOPOBLACION SANA

DIAGRAMA CAUSAL:

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Caza de la ballena

Se trata de estudiar la conservación de una determinada poblaciónpor ejemplo, la de ballenas, sometida a una extinción importantepor acción de la pesca o de la caza. La evolución de la poblaciónde ballenas depende de los nacimientos, las muertes naturales y las muertes por pesca. Con estas relaciones iniciales construir un diagrama causal.

5353/62/62

Caza de la ballena

NACIMIENTOS MUERTES

POBLACION DE BALLENAS

PESCA

5454/62/62

Caso de Inventarios

FLUJO DE PEDIDOS

PRODUCIR

DEMANDA

INVENTARIOS

5555/62/62

Ejemplo 3

5656/62/62

5757/62/62

Veamos los siguientes ejemplos:

CONSUMO DE ALIMENTOS PESO+

+

5858/62/62

Ejemplo 2

OFERTA DEMANDA

+ +

5959/62/62

Ejemplo 3

PREPARARSE PARA EL EXAMEN DE DS RESULTADO+ +

6060/62/62

Ejemplo 4

POBLACION RECURSO PER CAPITA- +

6161/62/62

Ejemplo 5

NACIMIENTOS POBLACION

MUERTES

++

+

-+

6262/62/62

Ejemplo 6

PEDIDOS PRODUCCION

INVENTARIO

+

+

+

+-

6363/62/62

Conclusión• Independientemente del factor “tiempo” o “urgencia” la DS es

una estrategia integral para formar hábitos de pensamiento sistemico y mas állá, esto es, modelar y simular una posible realidad.

• Al igual que la matemática, la DS debe ser entrenada para no convertirse en la “n-ésima” herramienta de calidad, si no en una practica que permita “diseñar empresas” y mejorar el diseño de los sistemas de calidad

• La simulación dinámica nos permiten usar lo mejor del conocimiento y experiencia de los miembros de la organización junto con la información numérica, para experimentar sobre el sistema (modelo), pero no con el sistema (empresa).

6464/62/62

PREGUNTAS