UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO

DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE MATEMÁTICA

ÁREA CIENTÍFICA DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA

TRANSPOSICIÓN DIDÁCTICA EN LA ENSEÑANZA DE LA

MATEMÁTICA

FREUDENTHAL BROUSSEAU STEINER

DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA UNA VISIÓN GENERAL

Ciencia que se interesa por la producción y comunicación del conocimiento matemáticos en el marco de los sistemas educativos.

Organización de procesos de enseñanza y aprendizaje

inherentes a los conocimientos matemáticos

La enseñanza de la

matemática como arte

R. DOUADY VERGNAUD EMMA COSTELNUOVO

DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA UNA VISIÓN GENERAL

de procesos de trasmisión y adquisición de conocimientos matemáticos y su relación con otras ciencias

de procesos de trasmisión y

adquisición del conocimiento

matemáticos en diferentes marcos

La enseñanza de la

matemática como arte

estudio estudio

DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA

En una primera aproximación, podríamos afirmar que la Didáctica de la Matemática es la disciplina que se encarga de estudiar los fenómenos que se determinan en el proceso de la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas.

Para tener una visión del campo de la Didáctica de Matemática Universitaria se recomienda la lectura cuidadosa de cuatro artículos : M. Artigue (16, 1999); Schoenfeld(17, 2000); Vasco (18, 1999), Díaz Godino(19, 2000).

EDUCACION MATEMATICAINGENIERIA DIDÁCTICA

MATEMÁTICAS MODERNAS

1950 60’

EMPIRICA ENSEÑANZA - APRENDIZAJE

DIDÁCTICA DE LAS

MATEMÁTICAS

MULTIDISCIPLINARDISCIPLINAR

70’ 80’

90’

TRANSPOSICIONDIDACTICA

COMUNIDAD ACADEMICA Y CIENTIFICA

ANTROPOLOGICA

INTER Y TRANSDISCIPLINAR

2000 hasta nuestros dias

UNESCODAKARJOMTIEM

SOCIEDAD DE LA MEMORIA Y DEL LIBRO

SOCIEDAD DE LA INFORMACION Y DEL CONOCIMIENTO

EDUCACION ETNOMATEMATICA

FACILITADOR-ESTUDIANTEPROCESO EDUCATIVO

APRENDIZAJE-ENSEÑANZAUSO DE TECNOLOGIAS DE INFORMACION Y

COMUNICACIÓN - APRENDIZAJE Y EL CONOCIMIENTO

COMUNIDAD DE APREHENDIENTES

Escenarios

PARADIGMA CONDUCTISTA - COGNITIVO PARADIGMA SOCIOCULTURAL-SOCIOCOGNITIVO

Representantes

98’

Enfoque de estudio

UNIVERSIDADESINSTITUCIONES EDUCATIVAS

EnfoqueMatemático

Momentos

Escuela

EVOLUCION DE EDUCACIÓN MATEMATICA

Enfoque de investigación

POSITIVISTA-CUANTITATIVO SOCIOCRITICO-CUALITATIVO

ANTIGUA CLASICA DIDACTICA FUNDAMENTAL

SOCIOCULTURAL

DIMENSIONES

TRANSPOSICIÓN DIDÁCTICA

Trans: Después dePosición: lugar estadoDidáctica: Proceso de enseñanza aprendizajeSurge en Francia por los años 1980, en el contexto del conocimiento MatemáticoAutor: Ives Chevallard

Nació el 1 de mayo de 1946 en Francia. Es Licenciado en Matemáticas e investigador de la Université d'Aix-Marseille II. Fue Director de l'IREM de Aix-Marseille II; desde 1998 y desde esa fecha se desempeña como Catedrático Universidad IUFM d'Aix-Marseille (Francia)

OBJETO DE SABER

OBJETO DE ENSEÑAR

OBJETO DE ENSEÑANZA

1° Nivel de mediación

2° Nivel de mediación

APRENDIDO

EVALUADO

El trabajo que SUFRE el OBJETO DE SABER

al pasar por el OBJETO DE ENSEÑAR y

llegar AL OBJETO DE ENSEÑANZA

TRANSPOSICIÓN DIDÁCTICA

OBJETO DE SABER

CONOCIMIENTO ERUDITO

OBJETO DE ENSEÑAR

APROPIACIÓN DEL CONOCIMIENTO ERUDITO

OBJETO DE ENSEÑANZA

TRASMISIÓN DEL CONOCIMIENTO

Objetos de saber

Objeto a enseñar

Objeto enseñable

Descontextualización Re contextualización

DESCONTEXTUALIZACION

DESTEMPORALISACION

COMUNIDAD MATEMATICA

INICIA

TRANSFORMACIÓN DEL CONOCIMIENTO

Recontextualiza

Recontextualiza

Situaciones Problemáticas

INSTITUCIONALIZACIÓN DEL CONOCIMIENTO MATEMÁTICO

Interviene el docente para hacer saber que el conocimiento adquirido por el alumno debe ser consistente con la comunidad científica y cultural de la época

Re descontextualiza

Saber sabioSaber sabio ImplícitoImplícito

ExplícitoExplícito

Transposición DidácticaTransposición Didáctica

Saber a enseñarSaber a enseñar

Objeto de enseñanzaObjeto de enseñanza

Denominado Va de lo

A lo

Es adaptado por

Como

Transformado en

Como

TRANSPOSICIÓN DIDÁCTICA

Conocimiento

Científico

Conocimiento

Científico

SISTEMA DIDÁCTICO

APRENDIZAJE PLANIFICACIÓN

COMUNICACIÓN

RELACIÓN TERNARIA

SISTEMA DE ENSEÑANZA

AUTORES

PADRES DE FAMILIA

OTROS

NOOSFERA

PROFESORES

MATEMÁTICOS

POLITICOS

EDITORES

Sistema de enseñanza

Lugar desde donde se debaten los métodos y contenidos de enseñanza y cuyas opiniones influyen en las decisiones que se tomen al respecto

Ámbito científico

Objeto de saber = Objeto de enseñanza

Ámbito Pedagógico

Complejo

simple

Estudiante

Docente Saber

Sistema Didáctico

Contrato Didáctico

Transposición Didáctico

Apropiación del conocimiento

TRANSPOSIÓN

D IDÁCT ICA

• El saber enseñando debe ser visto por los académicos como suficientemente cercano al saber sabio.

Características

• En la aplicación de la Transposición Didáctica a la Universidad el entorno se simplifica: no entran los padres de familia, quedando los académicos (los matemáticos) y la instancia política. Tanto la noosfera, como el sistema de enseñanza en si gozan de los privilegios de una autonomía relativa. En cierta forma se posibilita la formación de una comunidad de indagación e investigación que realice un proyecto institucional propio a pesar del predominio de la instancia política.

• El envejecimiento del saber enseñado consiste en un “desgaste biológico” (alejamiento del saber sabio) y/o un desgaste moral u obsolescencia (acercamiento al saber trivializado).

• Cuando se estudia el mecanismo por el cual se realizan las readaptaciones entre el sistema de enseñanza y el entorno, entre la sociedad y la universidad, se encuentra que para modificar ese enorme entrelazamiento de interacciones es posible obtener un resultado manipulando una sola variable: el saber

• Para la existencia de la transposición didáctica debe observarse el principio de la vigilancia epistemológica.

SOMOS UN EQUIPO

Rosa Moreno P.