7/25/2019 Diagramas de Venn Para Teoria de Conjuntos

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Universidad Nacional Abierta y a DistanciaPensamiento Lgico Matemtico- planteamiento y resolucin de operaciones

Yohanna Aislen Mea !asta"eda

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Planteamiento y resolucin (utilizando las operaciones necesarias y la

representacin a travs de Diagrama de Venn) del siguiente problema de Teora

de Conjuntos

La Consejera del CCAV Eje Cafetero est elaborando un informe sobre laparticipacin de los 8060 estudiantes del Curso Ctedra Unadista en tres mediosde comunicacin asincrnica con los que cuenta el aula irtual! los cuales son" elcorreo interno! la mensajer#a instantnea $ el foro para el desarrollo de la

actiidad% &bteniendo lo si'uientes datos" slo ()*0 estudiantes utili+an el correointerno! 6*( estudiantes slo usaron la mensajer#a instantnea! *,-6 estudiantesslo usaron el foro de la actiidad. slo el correo interno $ la mensajer#ainstantnea fueron utili+ados por 8/, estudiantes! (0- estudiantes slo usaron elcorreo interno $ el foro de la actiidad! slo usaron el foro de la actiidad $ lamensajer#a interna por /,0 estudiantes. ** estudiantes utili+aron a la e+ los tresmedios de comunicacin asincrnica%1

a. Cuntos estudiantes no utilizaron ninguno de los medios mencionados?

b. Cuntos estudiantes en total utilizaron el correo interno?

c. Cuntos estudiantes en total utilizaron la mensajera instantnea?

d. Cuntos estudiantes en total utilizaron el foro de la actividad?

Para dar solucin al planteamiento !ar uso de es"uemas gr#$icos tales como el

Diagrama de Venn% "ue como un ordenador gr#$ico permitir# entender las

relaciones entre conjuntos y en este caso correlacionar la in$ormacin "ue entrega

el ejercicio& gran parte de las operaciones inmersas son procesos de sumatoria&

di$erencia y contenencia

#$A%A&' !'LA%'$A#()' *+ #eor,a de conuntos. elementos. propiedades y operaciones

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Cuntos estudiantes no utilizaron ninguno de los mediosmencionados?

Para solucionar !ago uso de la unin de conjuntos tomando como base los

datos de las participaciones de los estudiantes "uien se llamara conjunto Ny luego establezco la di$erencia sobre el total de los inscritos a la c#tedra&denominado conjunto E, y el nuevo grupo ser#conjunto T

Conjunto N: Conjunto E:

! Total estudiantes "ue usancorreo interno"#$%&! Total estudiantes "ue usanmensajera instant#nea'$"C! Total estudiantes "ue usan$oro$()'

*! Total estudiantes "ue usancorreo y mensajera+(E! Total estudiantes "ue usancorreo y $oro"%-)! Total estudiantes "ue usan$oro y mensajera interna/correo0 (%1!Total estudiantes "ue usanlos ' medios asincrnicos -$$

2! Total estudiantes inscritos a lac#tedra unadista del CCV je

Ca$etero +%'%

N E

N ! 3&3C3*3E331 ! -#'-E ! 2 ! +%'%

T ! E 4 N ! #( Estudiantes no usaron ning5n medioasincr6nico en la ctedra

#$A%A&' !'LA%'$A#()' *+ #eor,a de conuntos. elementos. propiedades y operaciones

* +,+C+D++ -+.

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1920

utilizaronexclusivam

ente el

correo

interno.

843 hacenuso del

correo

interno y demensajeria.

1075 hacenuso del

correo

internoydel foro.

722 hacen

uso de las3

herramient

as

asincrnica

s.

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Cuntos estudiantes en total utilizaron el correo interno?

Para solucionar !ago uso de la interseccin de conjuntos tomando comobase& los datos de las participaciones de los estudiantes "ue dentro de susacciones !acen uso de dic!a !erramienta& lo represento en diagrama devenn.lineal

#$A%A&' !'LA%'$A#()' *+ #eor,a de conuntos. elementos. propiedades y operaciones

4990 Estudiantes

hicieron uso del

correo

electrnico

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En total 2186 estudiantes usanmensaeria instantanea

843 estudiantes usan la mensaeriainstantanea unto con el correo

interno

722 usan alternamente lamensaeria instantanea !

los otros 2 medios.621

estudiantesusan

exclusivamente la

mensaeriainstantanea.

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Cuntos estudiantes utilizaron la mensajera instantnea?

Para solucionar !ago uso de la contenencia de conjuntos& tomando como

base los datos de las participaciones de los estudiantes para esta

!erramienta& lo represento en diagrama de venn am7liado.

#$A%A&' !'LA%'$A#()' *+ #eor,a de conuntos. elementos. propiedades y operaciones

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En total 4583estudiantes,hacen uso

del foro de laactividadpara lacatedraunadista

2356estudiantesHacen usoeclusivodel foro.

43!estudianteshacen usodel foro ydel correo

interno

"22estudianteshacen uso

del foro y delas otras 2

herramientas.

1!"5 hacenuso del foroy a su ve#del correo

interno

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Cuntos estudiantes en total utilizaron el foro de la actividad?

Para solucionar !ago uso de la unin y la contenencia de conjuntos& tomandocomo base los datos de las participaciones de los estudiantes para esta

!erramienta& lo represento en diagrama de venn radial.

#$A%A&' !'LA%'$A#()' *+ #eor,a de conuntos. elementos. propiedades y operaciones