Historia para aplicar los diagramas de VennAlejandra Castillo López

Escuela Nacional Preparatoria

Plantel 5. UNAM

Noviembre 2012

Un sábado en la tarde iban unas amigas (Mariana, Crishell y Alejandra) a un centro de atención para viajeros.

Llegaron al establecimiento.

LLEGANDO

NO INTERESAN PLAYAS QUE NO SEAN CARIBEÑASMariana se dirige a un mostrador para pedirle que le muestre los viajes a los puertos, pero le especifica que solo quiere playas que estén en las costas del caribe.

TODOS LOS PAISES DEL CARIBELa señorita le informa que hay diferentes viajes que van a los países que están en el caribe.

Aun así, le muestra los viajes que van directo al puerto.

FOLLETOS DE PLAYASLa señorita le enseña que TODOS las playas (que le muestra) están (los países) en el caribe.

TODA PLAYA ESTA EN UN PAIS DEL CARIBE

¿DÓNDE ESTA CRISHELL?Mariana se da cuenta que no estaba Crishell en el mostrador y empieza a buscarla, cuando volteo a ver a los demás mostradores, ella estaba pidiendo informes sobre viajes a las vegas.

ESTOS VIAJES NO NOS INTERESAN.Mariana le explica a Crishell que las vegas no es una playa del caribe. Ni países del caribe que tengan playa.

NINGUNA PLAYA (que le están enseñando) ESTA EN UN PAIS DEL CARIBE, así como tampoco NUNGÚN PAIS DEL CARIBE TIENE PLAYA.

ALEJANDRA DA OPCIONESA mi me gusta mucho esta playa, yo le dije a Mariana ¿Te gusta? Su amiga le contesta esto no es lo que nos conviene.

ESA PLAYA NO ES DEL CARIBE

MARIANA DECIDIÓMariana les comenta a sus amigas que aunque hay muchas playas, no solo del caribe, esta convencida que

ESTA PLAYA ES DEL CARIBE

Ahí es a donde vamos a viajar.

Voy a utilizar los Diagramas de Venn para representar mi historia.

Tenemos, para Mariana, tres clases: las playas (S), los países del caribe (P), y lo que ella buscaba: playas de países que están en el caribe (SP), no le interesa las que no sean playas ni otros países del caribe. (no S, no P)

ESQUEMA DE POSIBILIDADES PARA LAS CLASES S y P S

PLAYAS

PPAISES

DEL CARIBE

PLAYASQUE NO SON DEL CARIBE

_S P

PAISES DEL CARIBE QUE NO SON PLAYA

_S P

PLAYAS DEL

CARIBE

SP

LUGARES QUE NO SON MUEBLES DE MADERA NI COMEDORES

Mi historia que narro hasta aquí tiene como finalidad que como estudiante de lógica porque se diagraman las proposiciones A, E, I y O utilizando los diagramas de Venn.

PROPOSICIÓN A

○ De acuerdo con mi historia y con la lógica cotidiana:

○ Todos las playas del caribe son un subconjunto de los países del caribe.

○ Para los gustos de Mariana y para lo que está buscando a clase de las playas que no están en los países del caribe NO EXISTE, esa clase de lugares es vacío, de ahí que afirma

○ TODAS LAS PLAYAS SON PAISES DEL CARIBE

TODO S ES PUniversal afirmativo

La existencia de S que no sean P es igual al vació.

Por lo tanto: el diagrama representa

S no P = 0

Se lee: Todo S es P

A: “TODA PLAYA ESTA EN EL CARIBE”

SPLAYAS

P PAÍSES

DEL CARIBE

_S P = 0

PROPISICIÓN E

o Mi historia nos conduce al lugar donde Crishell encuentra que hay costas del caribe (que no son playas) y playas (Cancún y Hawai) que no son del caribe.

o De ahí que Mariana afirme que NO EXISTE lo que esta buscando, es decir, ningún espacio contiene ambas propiedades, por eso la intersección entre ambas clases es vacía.

NINGÚN S ES PUNIVERSAL NEGATIVO

No existe S que sea P no viceversa, por lo tanto, el diagrama de Venn representa que la intersección entre SP es igual al vacío

SP = 0

Se lee: Ningún S es P

E: “NINGUNA PLAYA ES UN PAIS DEL CARIBE”

SPLAYAS

PPAISES DEL

CARIBE

NO HAY PLAYAS QUE SEAN PAISES DEL CARIBE, O TAMBIEN, NO HAY PAISES DEL CARIBE QUE TENGAN PLAYAS

S P = 0

PROPOSICIÓN I

o Existen tres clases: playas, los países del caribe y las playas del caribe.

o Cuando Mariana escoge la playa que le gusta (que es del caribe), se afirma que la intersección entre las clases SP existe al menos un elemento que contiene ambas propiedades.

o De ahí que se pone una X en la intersección.

PROPOSICIÓN I PARTICULAR AFIRMATIVA

La intersección entre S y P es diferente al vacío, por ende el diagrama representa que existen elementos en común entre S y P.

SP ≠ 0

Se lee: Algún S es P

I: “ALGUNAS PLAYAS ESTAN EN LOS PAISES DEL CARIBE ”

X

SPLAYAS

PPAISES

DEL CARIBE

S P ≠ 0

PROPOSICIÓN O

o En mi historia que conté, Alejandra opina que le gusta una playa.

o Mariana le explica que esa playa no es del caribe, es decir, que existe un elemento que es de la clase de playas que no pertenece a la clase de países del caribe.

o De ahí que en el diagrama se pone una X en el espacio que pertenece a S pero no a P.

PROPOSICIÓN O PARTICULAR NEGATIVO

La presencia de S que no es P, es diferente del vacío, es decir, el diagrama de Venn representa que existe algún S no es P

S no P ≠ 0

Se lee: Algún S no es P

O: “ALGÚNA PLAYA NO ES PLAYA DEL CARIBE”S

PLAYAP

PAISES DEL

CARIBEX

S P ≠ 0