diagrama de fuerzas cortantes y momentos flexionantes

Unidad IV. FLEXION.4.1- Diagrama de cortante y momento flexionante en vigas estticamente determinadas

Los planteamientos en toda la unidad IV se ocupan de las vigas, por tanto empezaremos por su definicin.

Una viga es un miembro que se somete a cargas transversales, es decir, perpendiculares a los largo de su eje.Tales cargas provocan esfuerzos cortantes en la viga y le imparten su figura caracterstica de pandeo, lo que tambin da como consecuencia esfuerzos flexionantes. Para calcular los esfuerzos cortantes y los momentos flexionates, se precisa determinar la magnitud de las fuerzas cortantes internas y los momentos flexionantes en vigas causados por una amplia variedad de cargas.Preparado por: Ing. Gregorio Ramos

4.1.1- Clasificacin de las Vigas

Por sus patrones de carga.

Cargas concentradas normales

Una carga concentrada es la que acta perpendicular (normal) al eje mayor de la viga en un solo punto a lo largo de un segmento muy pequeo de la viga

Preparado por: Ing. Gregorio Ramos

Cargas concentradas con inclinacin

Una carga concentrada con inclinacin es la que acta efectivamente en un punto, pero cuya lnea de accin forma un ngulo con el eje principal de la viga.


Cargas uniformemente distribuidas

Las cargas de magnitud constante que actan perpendiculares al eje de una viga a lo largo del segmento significativo de la viga se llaman cargas uniformemente distribuidas


Cargas variables distribuidas

Las cargas de magnitud variable que actan perpendiculares al eje de una viga a lo largo del segmento significativo de la viga se llaman cargas variables distribuidas


Momentos concentrados

Cuando un momento acta en un punto de una viga de manera que tiende a provocarle rotacin pura , se llama momento concentrado.


Por sus apoyosTodas las vigas han de tener un apoyo de una manera estable para que se mantengan en equilibrio. Todas las cargas y momentos externos deben ser resistidos por uno o mas apoyos.

I.

Apoyo simple o de rodillo Apoyo de pasador

II.

Un apoyo simple es uno que puede resistir solo fuerzas que actan perpendiculares a una viga.


Apoyo que se mantiene Un apoyo fijo es el fijo empotrado sujeto con firmeza de tal manera que resiste fuerzas en cualquier direccin y tambin impide la rotacin de la viga en el apoyo


4.1.2.- Anlisis de vigas

El primer paso en el anlisis de una viga por lo que se refiere a sus seguridad bajo un patrn de carga dado es mostrar en su totalidad las cargas y las reacciones en los apoyos en un diagrama de cuerpo libre.

INDICACIONES PARA DETERMINAR LAS REACCIONES1.- Dibuje el diagrama de cuerpo libre2.- Use la ecuacin de equilibrio M=0 Sumando momentos con respecto al punto de aplicacin de una de las reacciones de apoyo. La ecuacin resultante se usara para calcular la otra reaccin..

3.-Use Fy=0 para calcular la reaccin faltante.


4.1.3.- Fuerzas Cortantes

Mas adelante se vera que las dos clases de esfuerzos que se desarrollan en una viga son esfuerzos cortantes y esfuerzos flexionantes, para calcularlos se requiere conocer la magnitud de las fuerzas cortantes y los momentos flexionantes en todos los puntos de la viga.

FUERZAS CORTANTES. Son fuerzas internas que se generan en elmaterial de una viga para equilibrar las fuerzas aplicadas externamente y para garantizar el equilibrio en todas sus partes.

La presencia de fuerzas cortantes se pueden visualizar considerando cualquier segmento de la viga como un cuerpo libre con todas las cargas externas aplicadas. La viga en conjunto esta en equilibrio bajo la accin de las reacciones y cualquier segmento de la viga tambin debe estar en equilibrio. Un segmento se forma al cortar la viga en un punto de inters y al considerar la parte de la viga a un lado del corte. Normalmente, el de la izquierda del corte.


4.1.3.1

Diagramas de fuerza cortante.

Conviene graficar los valores de la fuerza cortante contra su posicin en la viga. Tal grafica se llama diagrama de fuerza cortante y lo que sigue es un anlisis del mtodo para crearlo.

Indicaciones para el trazo de diagramas de fuerzas cortantes de vigas sometidas a cargas concentradas.Regla General: La magnitud de la fuerza cortante en cualquier parte de la viga es igual a la suma algebraica de todas la fuerzas externas que actan a la izquierda de la seccin de Inters. Trace los ejes vertical y Horizontal del diagrama en relacin con el diagrama de carga de la viga Rotule el eje vertical como Fuerza Cortante, V, y dele las unidades de Fuerza.

1.

2.


2.

3.

Prolongue las lneas de aplicacin de cargas o reacciones en la viga hasta el diagrama de fuerza cortante. Rotule los puntos de inters, a partir del extremo izquierdo de la viga. Construya la grafica de fuerza cortante inicie desde el extremo izquierdo de la viga y siga las siguientes reglas:a. b. c. d. e. Los diagramas de fuerza cortante empiezan y terminan en Cero en los extremos de la viga. Una carga concentrada o Reaccin dirigida hacia arriba provoca un incremento repentino igual al valor de la fuerza cortante. En cualquier segmento de una viga donde no hay cargas aplicadas el valor de la fuerza cortante se mantiene constante, lo que da por resultado una lnea horizontal recta en el diagrama. Una carga concentrada en una viga provoca un cambio repentino de la fuerza cortante que acta en la misma en una cantidad igual a la magnitud de la carga y en la direccin de esta. Muestre el valor de la fuerza cortante correspondiente a puntos estratgicos en el diagrama, por lo general en los puntos donde actan fuerzas o reacciones.


Diagramas de fuerzas cortantes para cargas distribuidas.La variacin de la fuerza cortante con la posicin en la viga que se somete a cargas distribuidas es diferente de las vigas que se someten a cargas concentradas. El mtodo del diagrama de cuerpo libre sirve para visualizar tales variaciones.

Reglas generales.1. 2. A lo largo del segmento de una viga que soporta una carga uniformemente distribuida, el diagrama de fuerza cortante es una lnea recta. El cambio de la fuerza cortante entre dos puntos cualesquiera es igual al rea bajo el diagrama de carga entre dichos puntos.

3.

La pendiente de la recta que representa la fuerza cortante es igual a la razn de la carga sobre la viga, es decir, carga por unidad de longitud.


4.1.3.2

Diagramas de Momentos Flexionantes.

Los momentos felxionantes, adems de las fuerzas cortantes, se desarrollan en vigas por la aplicacin de cargas perpendiculares a la viga. Estos momentos flexionantes son los que hacen que la viga asuma su figura caracterstica curvada o flexionada. La determinacin de la magnitud de los momentos flexionantes en una viga es otra aplicacin del principio de equilibrio esttico.

Reglas para dibujar diagramas de Momentos FlexionantesEn los extremos de un a viga simplemente apoyada , el momento flexionante es cero. El cambio del momento flexionante entre dos puntos de una viga es igual al rea bajo la curva de fuerza cortante entre dichos puntos. El mximo momento flexionante ocurre en un punto donde la curva de la fuerza cortante corta su eje cero. En una seccin de la viga donde actan cargas distribuidas, el diagrama de momentos flexionantes ser curvo.Preparado por: Ing. Gregorio Ramos

1.

2.3. 4.

5. 6.

En una seccin de la viga donde no hay cargas aplicadas, el diagrama del momento flexionante ser una lnea recta. La pendiente de la curva del momento flexionante en un punto cualquiera es igual a la magnitud de la fuerza cortante en dicho punto.

Ejercicios:Para la viga ilustrada en cada una de las figuras, dibuje los diagramas completos de fuerza cortante y momento flexionante


Ejercicios:Para la viga ilustrada en cada una de las figuras, dibuje los diagramas completos de fuerza cortante y momento flexionante.


diagrama de fuerzas cortantes y momentos flexionantes

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