envolvente de momentos y cortantes
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envolvente de momentos y cortantes con FTOOLTRANSCRIPT
7/17/2019 Envolvente de Momentos y Cortantes
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GRAFICAR LA ENVOLVENTE DE MOMENTOS Y CORTANTES POR S/C HL- 93
DESARROLLO
UTILIZANDO EL PROGRAMA FTOOL
A) ENVOLVENTE DE MOMENTOS.
Consideraciones.
m = 1 (2 vías)
IM = 1.33
CAMION DE DISEÑO+ SOBRECARGA DISTRIBUIDA O TANDEM + S/C DISTRIBUIDA
1. PARA X=2.5 (X= 0.1L): LIM1.
2. PARA X=5.0 (X= 0.2L): LIM2.
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3. PARA X=7.5 (X= 0.3L): LIM3.
4. PARA X=10.0 (X= 0.4L): LIM4.
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5. PARA X=12.5 (X= 0.5L): LIM5.
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6. PARA X=15.0 (X= 0.6L): LIM6.
7. PARA X=17.5 (X= 0.7L): LIM7.
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8. PARA X=20.0 (X= 0.8L): LIM8.
9. PARA X=22.5 (X= 0.9L): LIM9.
PARA 1 CAMION
PARA 2 CAMIONES
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PERO EL TANDEM DE DISEÑO GENERA MAXIMO MOMENTO POSITIVO PARA LA LINEA DE INFLUENCIADEL PUNTO 9
M (+) = 36.23 T.M (OK)
M (-) = 123.06 T.M (X)
10. PARA X=25.0 (X= L): LIMB.
PARA 1 CAMION
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PARA 2 CAMIONES
ENVOLVENTE DE MOMENTOS.
1 CAMION
2 CAMIONES
MULTIPLICADO POR 0.9
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PARA LOS MOMENTOS POSITIVOS SOLO SE CONSIDERA 1 CAMION DE DISEÑO; SIN EMBARGO PARA
MOMENTOS EN CONTRAFLEXION CONSIDERAMOS CUANDO SEA NECESARIO 2 CAMIONES SEPARADOS
COMO MINIMO 15 M Y MULTIPLICADO POR EL 90%; PARA ESTE CASO PARA LA LINEA DE INFLUENCIA DELOS PUNTOS 9 Y B.
FINALMENTE TENEMOS LA ENVOLVENTE DE MOMENTOS
0
1 1 2 .
3 1
1 9 0 .
4 3
2 3 6 .
1
2 5 6 .
4 8
2 5 1 .
5 9
2 2 4 .
8 2
1 7 2 .
9 9
1 0 0 .
9 9
2 4 .
4 9
0
2 4 .
4 9
1 0 0 .
9 9
1 7 2 .
9 9
2 2 4 .
8 2
2 5 1 .
5 9
2 5 6 .
4 8
2 3 6 .
1
1 9 0 .
4 3 1
1 2 .
3 1
0
0 - 1 3 .
5 0 9
- 2 7 .
0 1 8
- 4 0 .
5 2 7
- 5 4 .
0 4 5
- 6 7 .
5 5 4
- 8 1 .
0 6 3
- 9 4 .
5 7 2
- 1 0 8 .
0 8 1
- 1 6 4 .
8 8 9 -
2 6 8 .
6 5
- 1 6 4 .
8 8 9
- 1 0 8 .
0 8 1
- 9 4 .
5 7 2
- 8 1 .
0 6 3
- 6 7 .
5 5 4
- 5 4 .
0 4 5
- 4 0 .
5 2 7
- 2 7 .
0 1 8
- 1 3 .
5 0 9
0
-300
-200
-100
0
100
200
300
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
ENVOLVENTE 2 CAMIONES
M+ M-
0
1 1 2 .
3 1
1 9 0 . 4
3
2 3 6 .
1
2 5 6 .
4 8
2 5 1 .
5 9
2 2 4 .
8 2
1 7 2 .
9 9
1 0 0 .
9 9
3 6 .
2 3
0
3 6 .
2 3
1 0 0 .
9 9
1 7 2 .
9 9
2 2 4 .
8 2
2 5 1 .
5 9
2 5 6 .
4 8
2 3 6 .
1
1 9 0 . 4
3 1 1 2 .
3 1
0 0 - 1 5 .
0 1
- 3 0 .
0 2
- 4 5 .
0 3
- 6 0 .
0 5
- 7 5 .
0 6
- 9 0 .
0 7
- 1 0 5 .
0 8
- 1 2 0 .
0 9
- 1 6 4 .
8 8 9
- 2 6 8 .
6 5
- 1 6 4 .
8 8 9
- 1 2 0 .
0 9
- 1 0 5 .
0 8
- 9 0 .
0 7
- 7 5 .
0 6
- 6 0 .
0 5
- 4 5 .
0 3
- 3 0 .
0 2
- 1 5 .
0 1
0
-300
-200
-100
0
100
200
300
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
ENVOLVENTE TOTAL-CAMION DE DISEÑO
M+ M-
0
1 1 2 .
3 1
1 9 0 .
4 3
2 3 6 .
1
2
5 6 .
4 8
2
5 1 .
5 9
2 2 4 .
8 2
1 7 2 .
9 9
1 0 0 .
9 9
3 6 .
2 3
0
3 6 .
2 3
1 0 0 .
9 9
1 7 2 .
9 9
2 2 4 .
8 2
2
5 1 .
5 9
2
5 6 .
4 8
2 3 6 .
1
1 9 0 .
4 3
1 1 2 .
3 1
0 0 - 1 5 .
0 1
- 3 0 .
0 2
- 4 5 .
0 3
- 6 0 .
0 5
- 7 5 .
0 6
- 9 0 .
0 7
- 1 0 5 .
0 8
- 1 2 0 .
0 9
- 1 6 4 .
8 8 9
- 2 6 8 .
6 5
- 1 6 4 .
8 8 9
- 1 2 0 .
0 9
- 1 0 5 .
0 8
- 9 0 .
0 7
- 7 5 .
0 6
- 6 0 .
0 5
- 4 5 .
0 3
- 3 0 .
0 2
- 1 5 .
0 1
0
-300
-200
-100
0
100
200
300
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
ENVOLVENTE DE MOMENTOSPARA HL-93
M+ M-
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B) ENVOLVENTE DE CORTANTES.
Consideraciones.
m = 1 (2 vías)
IM = 1.33
CAMION DE DISEÑO+ SOBRECARGA DISTRIBUIDA O TANDEM + S/C DISTRIBUIDA
11.
PARA X=2.5 (X= 0.1L): LIM1.
12. PARA X=5.0 (X= 0.2L): LIM2.
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13. PARA X=7.5 (X= 0.3L): LIM3.
14.
PARA X=10.0 (X= 0.4L): LIM4.
15. PARA X=12.5 (X= 0.5L): LIM5.
7/17/2019 Envolvente de Momentos y Cortantes
http://slidepdf.com/reader/full/envolvente-de-momentos-y-cortantes 11/15
16. PARA X=15.0 (X= 0.6L): LIM6.
17.
PARA X=17.5 (X= 0.7L): LIM7.
CONSIDERANDO CAMION DE DISEÑO
CONSIDERANDO TANDEM DE DISEÑO
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EN ESTE CASO, EL CORTANTE POSITIVO PARA EL TANDEM DE DISEÑO ES MAYOR QUE PARA EL CAMION.
18. PARA X=20.0 (X= 0.8L): LIM8.
CONSIDERANDO CAMION DE DISEÑO
CONSIDERANDO TANDEM DE DISEÑO
EN ESTE CASO, EL CORTANTE POSITIVO PARA EL TANDEM DE DISEÑO ES MAYOR QUE PARA EL CAMION.
19. PARA X=22.5 (X= 0.9L): LIM9.
CONSIDERANDO CAMION DE DISEÑO
7/17/2019 Envolvente de Momentos y Cortantes
http://slidepdf.com/reader/full/envolvente-de-momentos-y-cortantes 13/15
CONSIDERANDO TANDEM DE DISEÑO
EN ESTE CASO, EL CORTANTE POSITIVO PARA EL TANDEM DE DISEÑO ES MAYOR QUE PARA EL CAMION.
20.
PARA X=25.0 (X= L): LIMB.CONSIDERANDO CAMION DE DISEÑO
7/17/2019 Envolvente de Momentos y Cortantes
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CONSIDERANDO TANDEM DE DISEÑO
EN ESTE CASO, EL CORTANTE POSITIVO PARA EL TANDEM DE DISEÑO ES MAYOR QUE PARA EL CAMION.
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FINALMENTE
5 1 .
9
4 3 .
5 3
3 5 .
6 9
2 8 .
4 5
2 1 .
8 5
1 5 .
9 6
1 0 .
8 2
6 .
5 8
3 .
6 6
1 .
3 6
0
6 0 .
8
5 4 .
5 4
4 7 .
9 6
4 1 .
1 7
3 4 .
2 8
2 7
. 3 7
2 0 .
5 5
1 4 .
1 6
8 .
3 8
6 .
2
6
- 6
- 6 .
2
- 8 .
3 8
- 1 4 .
1 6
- 2 0 .
5 5
- 2 7 .
3 7
- 3 4 .
2 8
- 4 1 .
1 7
- 4 7 .
9 6
- 5 4 .
5 4
- 6 0 .
8
0
- 1 .
3 6
- 3 .
6 6
- 6 .
5 8
- 1 0 .
8 2
- 1 5 .
9 6
- 2 1 .
8 5
- 2 8 .
4 5
- 3 5 .
6 9
- 4 3 .
5 3
- 5 1 .
9
-80
-60
-40
-20
0
20
40
60
80
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
ENVOLVENTE DE CORTANTES
V+ V-