desarrollo de destrezas didácticas

8/17/2019 Desarrollo de destrezas didácticas.

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UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MACHALAFACULTAD DE CIENCIAS SOCIALES

ESCUELA DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓNCARRERA CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN

MENCIÓN EDUCACIÓN BÁSICAMODALIDAD PRESENCIAL

TESIS DE GRADO

PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE LICENCIADO EN CIENCIAS DE LA

EDUCACIÓN MENCIÓN EDUCACIÓN BÁSICA.

TEMA:

“DESARROLLO DE DESTREZAS DIDÁCTICAS EN EL ÁREA DE LÓGICA-

MATEMÁTICAS EN LOS ESTUDIANTES DE CUARTO GRADO DE EDUCACIÓN

GENERAL BÁSICA DE LA ESCUELA ZULIMA VACA RIVERA DE PASAJE. 2014-

2015”

AUTORES:

MOROCHO ORDOÑEZ JUDY MARIBEL

ROMERO BRAVO MANOLO RENÉ

TUTORA:

LCDA. WENDY AGUILERA ZAMORA

MACHALA EL ORO ECUADOR

2015


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UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MACHALAFACULTAD DE CIENCIAS SOCIALES

ESCUELA DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓNCARRERA CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN

MENCIÓN EDUCACIÓN BÁSICAMODALIDAD PRESENCIAL

TESIS DE GRADO

PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE LICENCIADO EN CIENCIAS DE LA

EDUCACIÓN MENCIÓN EDUCACIÓN BÁSICA.

TEMA:


MATEMÁTICAS EN LOS ESTUDIANTES DE CUARTO GRADO DE EDUCACIÓN

GENERAL BÁSICA DE LA ESCUELA ZULIMA VACA RIVERA DE PASAJE. 2014-

2015”

AUTORES:

MOROCHO ORDOÑEZ JUDY MARIBEL

ROMERO BRAVO MANOLO RENÉ

TUTORA:

LCDA. WENDY AGUILERA ZAMORA

MACHALA EL ORO ECUADOR

2014-2015


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CERTIFICACIÓN

Lcda. Wendy Aguilera Zamora

DOCENTE DE LA UNIDAD ACADÉMICA DE CIENCIAS SOCIALES DE LA

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MACHALA

CERTIFICA:

Que el presente informe de investigación de Tesis intitulada: “DESARROLLO DE

DESTREZAS DIDÁCTICAS EN EL ÁREA DE LÓGICA-MATEMÁTICAS EN

LOS ESTUDIANTES DE CUARTO GRADO DE EDUCACIÓN GENERAL

BÁSICA DE LA ESCUELA ZULIMA VACA RIVERA DE PASAJE. 2014-2015”, ha

sido prolijamente revisado y corregido en base a criterios técnicos - metodológicos

exigidos para este tipo de trabajo, de autoría de: MOROCHO ORDOÑEZ JUDY

MARIBEL y ROMERO BRAVO MANOLO RENÉ; por lo que autorizo su presentación.

Particular que señalo para los fines legales pertinentes.

Lcda. Wendy Aguilera Zamora

TUTORA DE TESIS


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RESPONSABILIDAD

Los criterios, ideas y argumentaciones expuestas en la presente tesis de grado


MATEMÁTICAS EN LOS ESTUDIANTES DE CUARTO GRADO DE

EDUCACIÓN GENERAL BÁSICA DE LA ESCUELA ZULIMA VACA RIVERA

DE PASAJE. 2014-2015”, son de absoluta responsabilidad de los autores quienes para

constancia firman a continuación.

Morocho Ordoñez Judy Maribel Romero Bravo Manolo René


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DEDICATORIA

El presente trabajo investigativo va dedicado con mucho amor primeramente a mis padres

Luis Angel y Rosa, que con sus sabios consejos y apoyo moral han fortalecido y guiado

esta etapa de preparación profesional. A mis hijos Christopher y Kevin, quienes con su

amor incondicional me han dado la fuerza para continuar adelante y terminar con éxitos

mis estudios.

Judy Morocho

Este trabajo investigativo se lo dedico a mis hijos Andy y Cristina y a mí esposa Susana

por su infinito apoyo en esta obra.

Manolo Romero


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AGRADECIMIENTO

En este proyecto de tesis queremos enfatizar nuestros agradecimientos a Dios y a nuestras

familias por habernos dado la fortaleza para continuar en nuestra preparación como

profesionales.

Hacemos nuestro extensivo agradecimiento a las Autoridades de la Unidad Académica de

Ciencias sociales, de la Universidad Técnica de Machala, por el aporte brindado a durante

estos cuatro años de formación profesional.

De igual manera agradecemos a nuestra tutora de tesis la Lic. Wendy Aguilera Zamora,

quien nos ha guiado durante todo el proceso de investigación con sus experiencias, críticas

y consejos que nos ayudaron a formarnos como personas investigativas.

Y por último agradecer a las autoridades, docentes y estudiantes del plantel educativo

“Zulima Vaca Rivera”, quienes nos han permitido ingresar a esta noble institución

permitiéndonos llevar a cabo con éxito nuestra investigación de campo.


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ÍNDICE GENERAL

CUBIERTA

PORTADA

CERTIFICACIÓN

RESPONSABILIDAD

DEDICATORIA

AGRADECIMIENTO

ÍNDICE GENERAL

RESUMEN EJECUTIVO

ABSTRACT

INTRODUCCIÓN

I

II

III

IV

V

VI

VII

VIII

IX

X

CAPÍTULO I

1. EL PROBLEMA DE OBJETO DE ESTUDIO

1.1. Planteamiento del problema de investigación………………………….

1.2. Localización del problema…......………………………………………...

1.3. Justificación……….……………………………………………………...

1.4.

Sistematización del problema…………………………………………...

1.4.1. Problema central ……………………………………………….………..

1.4.2. Problemas complementarios …………………………………..…………

1.5. Objetivos de la investigación……………………………………………

1.5.1. Objetivo general ….……………………………………….………………

1.5.2. Objetivos específicos …..…..……………………………………………..

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CAPÍTULO II

2. MARCO TEÓRICO Y REFERENCIAL

2.1. Marco teórico conceptual

2.1.1. Destrezas didácticas……………………………………………………..

2.1.1.1. Desarrollo de las destrezas didácticas…………………………………...

2.1.1.2. Planificación didáctica …………………………………………………………

2.1.1.3. Elementos de la microplanificación …………………………………………

2.1.1.4. Proceso enseñanza aprendizaje… ……………………………………….

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2.1.1.5. Aplicación de técnicas y estrategias en el desarrollo de las destrezas

didácticas…………………………..……………………………………..

2.1.2. Lógica matemática……………………………………………………….

2.1.2.1. Comprensión lógica …..………………………………………………….

2.1.2.2. Relaciones de causalidad y secuencia lógica …..….…………………….

2.1.2.3. Acontecimientos observables ….………………………………………..

2.1.2.4. Control intelectual ………………………………………………………

2.1.2.5. Proceso académico matemático ………………………………………………

2.1.2.6. Participación activa y autónoma…………………………………………

2.1.3. Comunicación familiar…………………………………………………..

2.1.3.1. Proceso de interacción comunicacional …..…………………………….

2.1.3.2. Formación en valores …..………………………………………………..

2.1.3.3. Participación de la familia en las tareas académicas ……..…………….

2.2. Marco contextual

2.2.1. Nombre de la institución ………………………...….……………………

2.2.2. Ubicación geográfica ……………………….…..……………………….

2.2.3. Breve reseña histórica de la institución ………...………………………

2.2.4.

Misión ……..…………..………………………………………………….

2.2.5.

Visión ……...……………………………………………………………..

2.2.6. Políticas institucionales …...……….…………………………………….

2.2.7. Funcionamiento……………..…………………………………………….

………

2.3. Marco administrativo legal

2.3.1. Constitución de la República del Ecuador …...………………………….

2.3.2. Ley Orgánica de Educación Intercultural ……..……….………………..

2.3.3.

Reglamento General a la Ley Orgánica de Educación…..………………. 2.3.4. Código de la Niñez y Adolescencia…...…………………….....…………..

CAPÍTULO III

3. METODOLOGÍA

3.1. Análisis crítico del problema de investigación…………....……………

3.1.1. Descripción del problema ……………..….…………..………………….

3.1.2.

Formulación de hipótesis………………...…………………………….…

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3.1.2.1. Hipótesis central ………………….……..……… ……………………

3.1.2.2. Hipótesis particulares.……...……………...…………………………

3.2. Operacionalización de variables…..……………….………………........

3.2.1. Identificación y conceptualización de variables…..………………………

3.2.2. Variables e indicadores…………………………………………………………

3.2.3. Selección de técnicas de investigación ……………..…………………….

3.3. Población y muestra …..…………………………...……………………

3.3.1. Identificación y descripción de las unidades de investigación…...………

3.3.2.

Estimación del tamaño y distribución de la muestra……………...………

3.3.3. Método de selección de las unidades muestrales ………………….....….

3.4. Características de la investigación………………………………………

3.4.1.

Recorrido del proceso metodológico operacional …………...…………..

3.4.2. Enfoque de la investigación …………………………………………......

3.4.3. Nivel o alcance de la investigación ………………………………………

3.4.4. Modalidad de la investigación …………………………………………………

3.4.5. Criterios de validez y confiabilidad de la investigación …………………

CAPÍTULO IV

4. ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE LOS RESULTADOS DE LA

INVESTIGACIÓN EMPÍRICA

4.1. Resultados de la encuesta aplicada a los estudiantes………..….……..

4.1.1. Matemáticas divertidas……………………………………...…………….

4.1.2. Matemáticas ……………………………………………………...………

4.1.3. Nerviosismo en clase………………………………………………...…….

4.1.4.

Clases interesantes……………………………………………………..… 4.1.5. Resolución de ejercicios matemáticos ……………………………………

4.1.6. Motivación docente ……………………………………………………...

4.1.7. Recursos didácticos ……………………………………………………….

4.1.8. Dominio de contenido ……………………………………………………

4.1.9. Compresión de contenidos ……………….………………………………

4.1.10. Retroalimentación docente ……………………………………………….

4.1.11.

Aportación de ideas ……………………………………………………...

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4.1.12. Ejemplos de la vida real …………………………………………………

4.1.13. Participación Activa ……………………………………………………..

4.1.14. Revisión de Tareas………………………………………………………...

4.1.15. Clases fáciles y divertidas ………………………………………………

4.2. Resultados de la entrevista aplicada a los docentes..………………….

4.2.1. Matemática ……………………………………………………………….

4.2.2. Nivel de conocimiento ……………………………………………………

4.2.3. Memorización……………………………………………………………..

4.2.4.

Interés …………………………………………………………………….

4.2.5. Aplicación de principios ………………………………………………….

4.2.6. Aplicación de Estrategias…………………………………………………

4.2.7.

Técnicas didácticas ………………………………………………………

4.2.8. Proceso de retroalimentación…………………………………………….

4.2.9. Planificación didáctica……………………………………………………

4.2.10. Aplicación de Destrezas …………………………………………………..

4.2.11. Motivación ………………………………………………………………..

4.2.12. Problemas de la realidad ………………………………………………....

4.2.13.

Tareas extracurriculares …………………………………………………

4.2.14.

Participación de la familia …………………………………………….....

4.2.15. Programas de Formación ……………………………………………….

4.3. Resultados de la guía de observación directa……………..……………

4.3.1. Motivación durante la clase……………………………………………….

4.3.2. Conocimientos previos ……………………………………………………

4.3.3. Técnicas de trabajo ………………………………………………………

4.3.4. Teoría con la práctica…………………………………………………….

4.3.5.

Relación interdisciplinaria....…………………………………………………… 4.3.6. Nivel de comprensión……………………………………………………...

4.3.7. Destrezas matemáticas……………………………………………..……..

4.3.8. Instrucciones claras y precisas……………………………………………

4.3.9. Corrección de errores…………………………………………………….

4.3.10. Actitud crítica y reflexiva ……………………………………………….

4.3.11. Paciencia y disposición docente…………………………………………..

4.3.12.

Utilización de técnicas…………………………………………….............

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4.3.13. Parámetros de planificación………………………………………………

4.3.14. Autoevaluación……………………………………………………..……..

4.4. Verificación de hipótesis………………………………………....………

4.5. Conclusiones y recomendaciones……………………………….............

4.5.1. Conclusiones ……………………………………………………...……..

4.5.2. Recomendaciones…………………………………………………...……..

CAPÍTULO V

5. PROPUESTA DE INTERVENCIÓN

5.1. Título …………………………………………………………………….

5.2. Antecedente………………………………………………………..……..

5.3. Ubicación y beneficiarios ………………………………………...……..

5.4. Justificación ……………………………………………………………...

5.5. Objetivos de la propuesta..………………………………………………

5.5.1. Objetivo general…… …… ………………………………………………………

5.5.2. Objetivos específicos ……………………………………………………………

5.6. Fundamentación teórica de la propuesta………………………………

5.7.

Descripción general de la propuesta …………………………………..

5.8. Descripción operativa de la propuesta ….……………………………..

5.9. Cronograma de actividades …………………………………………….

5.10. Presupuesto ………………………………………………………….......

5.11. Financiamiento.………………………………..…………………………

5.12. Estrategias de implementación de la propuesta……………..…………

5.13. Seguimiento y evaluación…..………………………...…….……………

5.14.

Bibliografía…………………………………………..…...……………… 5.15. Anexos …………………………………………………….……………..

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RESUMEN EJECUTIVO

Las destrezas didácticas en el área de Lógica Matemática permiten desarrollar el

pensamiento crítico y reflexivo de los estudiantes a través de la resolución de problemas

matemáticos, mediante la aplicación de métodos, estrategias y técnicas innovadoras,

obteniendo como resultado un proceso de enseñanza y aprendizaje de calidad.

En este trabajo de investigación sobre el “DESARROLLO DE DESTREZAS

DIDÁCTICAS EN EL ÁREA DE LÓGICA-MATEMÁTICAS EN LOS ESTUDIANTES

DE CUARTO GRADO DE EDUCACIÓN GENERAL DE LA ESCUELA ZULIMA

VACA RIVERA DE PASAJE. 2014-2015”, se realiza un diagnóstico de la institución y se

plantea soluciones estratégicas para el problema en estudio. Para realizar este trabajo seutilizó técnicas e instrumentos de investigación entre ellos encuestas, entrevistas y

observaciones, permitiendo la recolección de datos que brindó el sustento científico al

proceso investigativo, además de facilitar el acercamiento directo a las fuentes de

información.

Por esta razón ofrecemos una propuesta de intervención dirigido a docentes, el mismo hace

énfasis en una guía didáctica para optimizar el proceso de enseñanza en el área dematemáticas, en el cual se expondrán una serie de herramientas educativas que facilitarán

este proceso a través de la exposición de una metodología innovadora que brindará una

serie de técnicas y estrategias que posibiliten un aprendizaje significativo en el área de

matemáticas, logrando de esta forma que tanto docentes como estudiantes tengan un punto

de vista positivo hacia la ciencia matemática.

PALABRAS CLAVES:

• Destrezas Didácticas

• Enseñanza-aprendizaje

• Planificación microcurricular

• Pensamiento crítico y reflexivo


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EXECUTIVE SUMMARY

The didactic skills in the area of mathematical logic allows to develop the critical and

reflective thinking of students through solving mathematics problems, by means of the

applications of methods, strategies and innovative techniques, resulting in a process of

quality teaching and learning.

In this research work about the “DEVELOPMENT OF DIDACTICAL SKILLS IN THE

MATHEMATICAL LOGIC AREA IN THE FOURTH GRADER STUDENTS OF

GENERAL EDUCATION IN THE ZULIMA VACA RIVERA SCHOOL FROM PASAJE

2014 – 2015”, it performs a diagnostic of the institution and raises strategic solutions to the problem under study. To perfom this work used research tools and techniques including

surveys, interviews and observations, allowing data collection that provided the scientific

basis to the research process, in addition to facilitanting the direct approach to the sources

of information.

For this reason we offer a proposal of intervention aimed to teacher, it makes emphasis in a

didactic brochure to optimize the process of teaching in the mathematics area, in whichwill be presented a number of education tools which will facilitate the process through the

exposition of an innovate methodology that offers a number of technics and strategies to

facilitate meaningful learning in the mathematics area, thus achieving both teachers and

students have a positive point of view towards the mathematics science.

KEYWORDS

DIDACTIC SKILLS

TEACHING – LEARNING

MICRO CURRICULAR PLANNING

CRITICAL AND REFRECTIVE THINKING


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INTRODUCCIÓN

El sistema educativo ecuatoriano en los últimos años ha tenido grandes cambios

significativos, sin embargo existen muchas falencias, que no se han podido contrarrestar

aún. Si retrocedemos hace unos años atrás nuestra educación siempre ha sido politizada a

conveniencia de ciertos grupos políticos-económicos, teniendo como resultado una

educación bancaria, que por ende lo único que se obtiene es un conocimiento reproducido.

Por lo tanto el presente trabajo de investigación aporta a una educación que construya y

genere nuevos e innovadores conocimientos a través del desarrollo de destrezas, es por ello

que nos hemos enfocado en el área de Lógica Matemática, debido a su gran importancia en

el desarrollo del pensamiento de los educandos.

El motivo por el cual se realiza este estudio, es para apreciar las necesidades y falencias

existentes dentro de asignatura, para de esta manera ofrecer una guía o manual dirigido

hacia las docentes, como un apoyo para facilitar significativamente el desarrollo de

destrezas didácticas a través de estrategias y técnicas lúdicas.

En forma universal el presente trabajo de investigación fue estructurado en cinco

capítulos:

En el capítulo I se planteó el problema objeto de estudio que faculten enfocar el

planteamiento del problema de investigación que se ha generado en la escuela, donde se

encuentra localizado, el problema objeto de estudio para el cual se planteó, objetivos que

permitan determinar cuáles han sido las causas del origen del problema de la investigación.

En el capítulo II se estructura el marco teórico que explica de manera general las

conceptualizaciones, los ejes de causalidad, los mecanismos y herramientas del fenómeno

que se investiga, mismo que se ha subdividido en Marco conceptual, Marco contextual y

Marco administrativo legal, además se fundamenta en la filosofía, psicológico, social con

modelos pedagógicos relacionados con las destrezas didácticas de las matemáticas.


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En la realización del capítulo III, se desarrolla el análisis crítico de la investigación

describiendo en si el problema, formulando hipótesis que serán aceptadas o refutadas

dentro del contexto de la investigación. También se encuentra la operacionalización de las

variables que consiste en identificar, conceptualizar variables e indicadores, para esto se

seleccionó técnicas, métodos y herramientas de investigación.

Además se haya la población y muestra describiendo unas de sus unidades de

investigación como es el tamaño de la muestra y su distribución. Por lo tanto se determina

las características de la investigación de su recorrido del proceso metodológico

operacional, en el cual se hace énfasis en los diferentes métodos que se ajustan a este

trabajo.

Los enfoques permitieron recolectar, procesar y analizar, para alcanzar un nivel de

confiabilidades en la investigación, aplicando la indagación de campo en el lugar de los

hechos con la finalidad de conocer la realidad y así también tener criterios de validez y

confiabilidad para triangular la investigación.

En el capítulo IV, se encuentra el análisis e interpretación de los resultados de la

investigación empírica, realizada las observaciones del proceso académico, encuestas a

estudiantes, y entrevistas a docentes de la institución. Además se refleja la verificación de

la hipótesis, conclusiones y recomendaciones sugeridas.

En el capítulo V, se hace la presentación de la propuesta la cual se denomina “GUÍA

DIDÁCTICA PARA OPTIMIZAR EL PROCESO DE ENSEÑANZA EN EL ÁREA DE

LÓGICA MATEMÁTICAS DIRIGIDO A DOCENTES DE 4TO. GRADO DE

EDUCACIÓN GENERAL BÁSICA DEL ESCUELA DE EDUCACIÓN BÁSICAZULIMA VACA RIVERA. 2014-2015.”, el mismo está basado en las interpretaciones que

se llegó durante la investigación. Además en este capítulo indica quienes serán los

beneficiarios, los objetivos que se persiguen, en donde esta argumentada y cómo se va a

implementar y evaluar.

El trabajo investigativo concluye con la bibliografía que respalda la investigación científica

así como también los anexos que son las evidencias del trabajo realizado.


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CAPÍTULO I

EL PROBLEMA OBJETO DE ESTUDIO

1.1. Descripción del problema objeto de estudio

El desarrollo de destrezas didácticas en el área de lógica matemática son de gran

importancia para el proceso de habilidades cognitivas, por esta razón es fundamental que

se establezca en la planificación curricular, la aplicación de técnicas y estrategias de

acuerdo a los contenidos que se generan en el marco educativo, permitiendo lograr una

mejor aprensión del conocimiento y transformando a las matemáticas en una asignatura

fácil y divertida de aprender.

Sin embargo al no desarrollar adecuadamente las destrezas didácticas en esta área, no será

posible alcanzar los objetivos educativos y por ende se obtendrá una enseñanza poco

fructífera para nuestra sociedad.

1.2. Localización del problema objeto de estudio

El problema objeto de estudio de esta investigación se plantea en el Cuarto Grado de

Educación General Básica de la Escuela Zulima Vaca Rivera de la ciudad de Pasaje,

ubicada en la Avenida Ochoa León y calle Carlos Regalado.

1.3. Justificación

El presente trabajo permite afianzar los conocimientos en el área de lógica-matemática en

los estudiantes, a través del desarrollo de destrezas didácticas, dejando atrás el paradigma

de que esta asignatura es la más complicada dentro del proceso enseñanza- aprendizaje, y

brindar nuevas alternativas estratégicas de planificación a los docentes.

Por consiguiente, el planteamiento del desarrollo de destrezas didácticas en el área delógica-matemáticas en el proceso enseñanza aprendizaje está fundamentada con la


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investigación científica de aspecto cuantitativa-cualitativa, que tendrá como base las

teorías de aprendizaje de Piaget, Ausubel, Bruner, Vygotsky, y notables personajes de la

didáctica de la matemática como son Guy Brousseau, Juan Godino entre otros, quienes

brindarán aportes significativos a esta investigación.

Además, la sociedad en su conjunto se beneficia con esta investigación debido a que los

aportes y descubrimientos contribuyen en la formación de los personajes inmersos en el

proceso enseñanza-aprendizaje, logrando así una educación acorde a los estándares de

calidad educativos, en base a los principios del Buen Vivir.

El principal objetivo de este trabajo investigativo ha sido concretar con la elaboración de

una guía didáctica para los docentes, que permita plantear un conjunto de técnicas y

estrategias que faciliten el desarrollo de destrezas didácticas en el área de lógica-

matemática, en los estudiantes de cuarto grado de Educación Básica.

El planteamiento del tema fue un desafío para los integrantes de esta investigación y las

posibilidades de realizarla fueron viables, debido a que los involucrados directos e

indirectos de este proceso brindó grandes esfuerzos para alcanzar los objetivos planteados

en este trabajo de campo.

La factibilidad del planteamiento de esta propuesta, está basada en las características

investigativas de los elementos humanos participantes, contando así con los recursos

económicos necesarios y la facilidad de ingreso a la institución educativa, donde se aplicó

dicho trabajo de investigación.

1.4. Sistematización del problema

1.4.1. Problema Central

Dificultades en el desarrollo de destrezas en el área de lógica-matemática durante el

proceso de enseñanza-aprendizaje de los estudiantes del cuarto grado de Educación

General Básica de la escuela Zulima Vaca Rivera de la ciudad de Pasaje. 2014-2015


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1.4.2. Problemas Complementarios

Inadecuada planificación microcurricular aplicada en el proceso enseñanza-

aprendizaje.

Escasa participación de los estudiantes en el desarrollo de destrezas y la comprensión

de los contenidos matemáticos.

Poca participación de la familia en las tareas extraescolares de sus hijos.

1.5. Objetivos de la Investigación

1.5.1. Objetivo general

Identificar las dificultades en el desarrollo de destrezas didácticas en el área de lógica

matemática aplicadas en el proceso de enseñanza-aprendizaje para fortalecer los

conocimientos de los estudiantes de Cuarto Grado de Educación General Básica de la

Escuela Zulima Vaca Rivera de la ciudad de Pasaje 2014-2015.

1.5.2. Objetivos específicos

Identificar las características de la microplanificación curricular que elaboran los

docentes, mediante la observación indirecta.

Establecer las formas de participación del estudiante en el desarrollo de destrezas y

compresión de los contenidos matemáticos.

Determinar las formas de participación de la familia en las tareas académicas de los

escolares.


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CAPÍTULO II

MARCO TEÓRICO Y REFERENCIAL

2.2. Marco Teórico Conceptual

2.2.1. Destrezas didácticas

Las destrezas didácticas son las habilidades y formas de enseñanza que el docente domina

para desarrollar el proceso educativo de manera efectiva, a través del uso de metodologías,

técnicas y estrategias que dinamicen el proceso de aprendizaje, con recursos de calidad que

faciliten la comprensión del contenido científico.

2.2.1.1. Desarrollo de las destrezas didácticas

La destreza es la expresión del saber hacer en las estudiantes y los estudiantes; esto

implica la capacidad que alcanza un alumno para manipular una acción o acciones

específicas hasta alcanzar su dominio.

Dentro de la actualización curricular el elemento prioritario es el desarrollo de las destrezas

y competencias que debe poseer el estudiantado. En el área de matemática se plantea tres

macrodestrezas, las cuales son las habilidades mayores que deben desarrollarse en esta

área. (Ministerio de Educación del Ecuador, 2011, pág. 57)

La Comprensión de conceptos (C) se relaciona con las destrezas con criterios de

desempeño que desarrolla el estudiante para interiorizar definiciones, propiedades y

reglas matemática.

El conocimiento de procesos (P) implica destrezas con criterios de desempeño que

evidencian el manejo de algoritmos y procesos matemáticos justificados.


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La aplicación en la práctica (A) se refiere a la destreza con criterio de desempeño que

vinculan conocimientos asimilados, procesos, recursos y estrategias que le permiten al

estudiante no solo solucionar problemas, sino argumentar sus razones y fundamentar

modelos matemáticos.

El desarrollo de destrezas en el ámbito educativo implica lo que debe “saber hacer” un

estudiante dentro del área de matemáticas como calcular, estimar, representar y demás

conocimientos, alcanzando un pensamiento lógico y crítico, capaz de argumentar y

resolver problemas.

Práctica docente

En el proceso de enseñanza para muchos docentes a la hora de impartir los conocimientos

matemáticos es un reto debido a que los estudiantes aprenden matemáticas por medio de

las experiencias que le proporciona el entorno en que se encuentran. Por ello, la

comprensión de las matemáticas está condicionada por la metodología de la enseñanza que

encuentran en los centros educativos.

Todo docente es consciente que para ayudar a todos los estudiantes a aprender matemáticas

no es una tarea fácil. Sin embargo, las aportaciones de recientes investigaciones y

experiencias han contribuido en la reestructuración del proceso metodológico que emplea

el docente en su actividad profesional.

Concepciones pedagógicas en las Matemáticas

Al ingresar al estudio de las concepciones filosóficas en la cual se basa este estudio, se haráhincapié en la siguiente tesis que refuta lo siguiente; “se debe tomar en cuenta que los

investigadores (docentes) matemáticos no deben nunca casarse con una aproximación

metodológica, una epistemológica, un paradigma, un medio de representación o un método

particular. Todos son parciales y provisionales; ninguna puede contar la historia completa”

(Kilpatrick, Gómez, & Rico, 1998).

Para ello el investigador (docente) debe ser crítico frente a las corrientes teóricas que deseaaplicar en el proceso de enseñanza-aprendizaje. Esto revela la importancia de la actitud del


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docente antes de adoptar un paradigma, un enfoque o teoría psicopedagógica relacionado

con los saberes matemáticos. Sin embargo, se debe aclarar que las concepciones

establecidas en este estudio brindan los fundamentos teóricos-prácticos necesarios para que

el docente realice de forma objetiva su tarea en el proceso de enseñanza; para lo cual

destacaremos las siguientes concepciones filosóficas que permitan desarrollar de forma

integral los conocimientos conceptuales, procedimentales y actitudinales en el proceso de

aprendizaje.

Pedagogía Crítica

En esta visión pedagógica el estudiante debe ser protagonista del proceso de educativo,

interpretando y planteando soluciones que posibiliten la transformación de la sociedad,

protagonizando un debate del conocimiento, en donde se critique de forma constructiva los

contenidos científicos de acuerdo a los contextos socioculturales que se desarrolla el

proceso enseñanza-aprendizaje.

Es donde el docente enseña que existen diferentes puntos de vista para un mismo concepto,

y facilita el desarrollo del pensamiento crítico a través del dialogo con sus estudiantes,

tomando en cuenta sus necesidades, sus sentimientos y propuestas que ayuden a mejorar la

calidad de vida de ellos.

Concepción Constructivista

Al hablar de aprendizaje nos adentramos en el mundo del estudiante el cual, es el ente

fundamental para que este proceso sea desarrollado, permitiendo establecer las formas de

aprehensión del estudiante, relacionándolo con los saberes previos que este sujetoeducacional posee, logrando elevar sus estructuras mentales a niveles idóneos, para que el

nuevo conocimiento sea asimilado de manera adecuada, perfeccionando las competencias

metacognitivas en el estudiante.

El constructivismo, basado en los estudios de notables pedagogos como Piaget, Vygotsky,

Ausubel y Bruner permitirá obtener información documentada acerca de las etapas del

aprendizaje del sujeto; así también, reconocer que el entorno es el factor clave para que elaprendizaje sea asimilado apropiadamente.


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También se debe reconocer que la relación que hace el sujeto de sus conocimientos previos

obtenidos a través de las experiencias vividas en la vida cotidiana, permite que el sujeto

asimile, construya y reconstruya el nuevo conocimiento basado en los aprendizajes que el

sujeto ha interiorizado en su aparato cognitivo, llegando a tener como producto la

aprehensión de los conocimientos presentados, orientados y facilitados por el sujeto que

está a cargo del proceso de enseñanza, que es el maestro.

El maestro debe estar consciente de las necesidades de la sociedad, por ello debe impartir

una enseñanza con calidad, calidez y pertinencia potenciando el desarrollo que se busca y

mejorando su calidad de vida a través de la educación.

Concepción Histórico-Cultural

Para Vygotsky el aprendizaje es una actividad social, y no solo un proceso de realización

individual como hasta el momento se había sostenido, para ello es necesario tomara en

cuenta el contexto social que lo rodea. “El niño asimila los modos sociales de actividad y

de interacción, y más tarde en la escuela, los fundamentos del conocimiento científico bajo

condiciones de orientación e interacción social”. (Patiño Garzón , 2007, pág. 4)

Esta visión del aprendizaje direcciona al contexto social donde el individuo se encuentra y

mediante el cual adquiere y asimila el conocimiento; así mismo condiciona al aprendizaje

de las matemáticas debido a que su desarrollo dependerá siempre del contexto en el cual se

encuentre el individuo.

Formación docente

Para alcanzar una educación de calidad, los maestros deben prepararse y comprender con

profundidad los contenidos matemáticos que están impartiendo y ser capaces de apoyarse

en ese conocimiento con flexibilidad en sus tareas docentes. Además es necesario que la

comunidad docente domine las destrezas didácticas al momento de elegir y usar las

estrategias pedagógicas y de evaluación en el proceso de enseñanza-aprendizaje.

Por tanto el profesor de matemática no puede seguir siendo visto sólo como un transmisorde información, sino como un forjador de ciudadanos que ayuden a desarrollar su contexto


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social, para lo cual se vale del conocimiento que él tiene de los contenidos conceptuales y

procedimentales de la Matemática, especialmente de éstos últimos pues su adquisición

ayuda al individuo tanto en su integración a la sociedad como en la resolución de

problemas. (González, 1999, pág. 10)

Si se quiere obtener como resultado de una buena enseñanza estudiantes competentes,

capaces de pensar y proponer soluciones se debe tener en cuenta dichos componentes al

realizar la planificación.

A partir de los trabajos de Leitzel (1991), quién actuó como editor de las Recomendaciones

para la Preparación Matemática de los profesores de matemática, se puede destacar los

principales roles del profesor de matemática debe realizar:

Propiciar situaciones para que sus alumnos tengan la oportunidad de comunicar ideas

matemáticas.

Generar actividades que inciten a los estudiantes a recopilar, organizar y analizar

información, resolver problemas y construir argumentaciones lógicas.

Estimular a sus alumnos para que procuren alcanzar un conocimiento y una

comprensión de la Matemática que sea considerablemente superior a los niveles

mínimos de alfabetización numérica.

Vincular la Matemática con otras áreas de la creación humana, especialmente las

artísticas, de modo que en sus alumnos se desarrolle una sensibilidad tal que permita

apreciar y disfrutar del poder y la belleza de la Matemática.

Relacionar la Matemática con el entorno a fin de ayudar a sus alumnos en la tarea de

comprender como las matemáticas permean nuestra vida y como las diferentes ramas

de la Matemática estar interconectadas.

Estimular en sus alumnos el uso, natural y rutinario, de la tecnología en los procesos de

enseñar, aprender y hacer matemática.


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La buena enseñanza depende de la preparación profesional del docente, cuya presencia en

el aula será discreta pero con gran competencia y destreza para formular interrogantes que

estimulen la reflexión de sus estudiantes.

2.2.1.2. Planificación didáctica

Para Kaufman R. A. la planificación curricular consiste en determinar que debe hacerse, a

fin de que posteriormente puedan tomarse decisiones prácticas para su implantación; es

decir que la planificación es un proceso que dirige “adonde ir” y establece los requisitos

para llegar a ese punto de la manera más eficiente y eficaz posible.

En base a la afirmación del autor, la Planificación curricular es de gran importancia en la

práctica docente, pues permite entrelazar la teoría pedagógica con la práctica, lo que

permite planificar de manera coherente la secuencia de aprendizajes que se quiere alcanzar

con los estudiantes.

Hay que tener en cuenta que todo proceso sistematizado requiere de una planificación

adecuada y pertinente. Es por ello que la educación por ser un proceso social no está ajena

a dicha caracterización, el cual requiere de una previsión, realización y control de los

diversos componentes que intervienen en el proceso de implementación y desarrollo

curricular.

El currículo es la plasmación de vivencias durante el proceso de enseñanza aprendizaje,

por ende es necesario determinar todos los procesos de planificación curricular desde una

visión global e integrada.

De ahí la importancia de una planificación estructurada, caso contrario si no se piensa

anticipadamente lo que se quiere hacer en el proceso de enseñanza - aprendizaje, es

probable que los estudiantes perciban una serie de experiencias aisladas, que impedirán la

adquisición de un aprendizaje significativo.


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Estructura de la planificación curricular

El diseño del currículo debe estar planificado en base a un plan de estudios que

proporcione los materiales y contenidos de enseñanza a niveles más amplios y profundos, y

a su vez se adapten a las posibilidades del estudiante que están definidas según su etapa de

desarrollo, por lo tanto, es fundamental que el currículo sea en espiral y no lineal,

volviendo constantemente a retomar y a niveles cada vez más elevados los núcleos básicos

y estructuras de cada materia.

Hay que tener en cuenta que dentro el campo educativo hay una gran diversidad de

matices, donde cada niño es un mundo diferente y por lo tanto aprende de distintas

maneras siendo la enseñanza de las matemáticas una práctica variada. De ahí que el

currículo matemático se enfoque en grandes competencias, que se plantee que el resultado

final de la educación matemática sea el saber resolver problemas, desarrollar el

pensamiento avanzado, que sepan representación, razonamiento uso de instrumentos, el

saber comunicar; es decir, ir más allá, avanzar y buscar grandes competencias.

En el primer nivel de planificación curricular (Macro) se establecen y formulan las

políticas generales de la educación, enfocando principalmente los aspectos fisiológicos,

culturales y políticos que sirvan de modelo para la formación del hombre ideal, de

conformidad con la relación que expresa el vínculo de la universidad con la sociedad, los

problemas profesionales, el objeto de la profesión y el objetivo del profesional, lo que

constituye punto de partida del proceso de formación de los profesionales. En nuestro

sistema educativo se denomina diseño curricular base.

El segundo nivel (Meso) se refiere a la toma de decisiones sobre los núcleos decontenidos que se integran en los componentes de formación del programa académico.

Estos a su vez están conformados por núcleos de conocimientos, habilidades generalizadas

y los valores profesionales que se propician formar desde estos ejes.

En este nivel de la planificación curricular, se delimita la parte de la cultura que se necesita

en el proceso de enseñanza – aprendizaje para que el estudiante pueda enfrentar los

problemas de la profesión. Concretándose el diseño curricular base en propuestas globalesde intervención didáctica, según el contexto de cada institución del nivel superior.


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Finalmente, el tercer nivel (Micro) tiene como base el nivel anterior y se sitúa en el ámbito

de acción en el aula es en donde se concretan los objetivos de acuerdo con la filosofía y la

política de los niveles anteriores, y se establecen los medios y secuencias de acciones

indispensables, así como los instrumentos y recursos necesarios para lograrlo (objetivos,

competencias, contenidos, procedimientos, actividades de enseñanza aprendizaje e

instrumentos de evaluación) Todo esto, de acuerdo a las necesidades y características del

grupo de estudiantes.

Este nivel del diseño curricular orienta la intervención pedagógica del maestro y por lo

tanto, la concreción educativa en el ámbito del aula, en lo que tiene que ver con el plan

operativo de la clase a fin de llevar a cabo el proceso de enseñanza- aprendizaje.

(Dominguez, 2005)

Características de la microplanificación

La Actualización y Fortalecimiento Curricular de la Educación General Básica en el área

de matemática basado en algunos principios de la pedagogía crítica propone una visión del

estudiante como un todo; es decir, que el nuevo currículo se enfatiza en la formación

integral del niño que sea capaz de saber hacer, de saber ser.

Perfil de salida del área

Según la Actualización y Fortalecimiento Curricular de la Educación General Básica 2010

plantea que durante los diez años de Educación General Básica, el área de matemática

busca formar ciudadanos que sean capaces de argumentar y explicar los procesos utilizados

en la resolución de problemas de los más variados ámbitos y sobre todo, con relación a lavida cotidiana, teniendo como base el pensamiento lógico-critico, se espera que el

estudiantado desarrolle la capacidad de comprender una sociedad en constante cambio, es

decir unos estudiantes que sean comunicadores matemáticos, y que puedan usar y aplicar

de forma flexible las reglas y modelos matemáticos.


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Objetivos educativos del área

Dentro del área de matemática propuestos por el Ministerio de Educación tenemos los

siguientes objetivos generales:

Demostrar eficacia, eficiencia, contextualización respeto y capacidad de transparencia

al aplicar el conocimiento científico en la solución y argumentación de problemas por

medio del uso flexible de reglas y modelos matemáticos para comprender los aspectos,

conceptos y dimensiones matemáticas del mundo social, cultural y natural.

Crear modelos matemáticos, con el uso de todos los datos disponibles, para la solución

de problemas de la vida cotidiana.

Valorar actitudes de orden, perseverancia, capacidades de investigación para

desarrollar el gusto por la matemática y contribuir con el desarrollo del entorno natural

y social.

Objetivos educativos del año

La Actualización y Fortalecimiento Curricular de la Educación General Básica del año

2010 en el área de matemáticas expone los siguientes objetivos:

Reconocer, explicar y construir patrones numéricos relacionándolos con la resta y la

multiplicación, para desarrollar la noción de división y fomentar la compresión de

modelos matemáticos.

Integrar concretamente el concepto de número a través de actividades de contar,

ordenar, comparar, medir, estimar y calcular cantidades de objetos con los números del

0 al 9999, para poder vincular con las actividades del quehacer doméstico.

Reconocer y compara cuadrados y rectángulos, sus elementos y sus propiedades como

conceptos matemáticos, en los objetos del entorno, de lugares históricos, turísticos y

bienes naturales para una mejor comprensión de espacio que lo rodea.


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Medir y estimar tiempos, longitudes especialmente perímetros de cuadrados y

rectángulos, capacidades y peso con medidas y unidades convencionales de los objetos

de su entorno inmediato, para una mejor comprensión del espacio y del tiempo

cotidiano.

Comprender, expresar y representar informaciones del entorno inmediato en diagramas

de barras, para potenciar el pensamiento lógico matemático y la solución de problemas

cotidianos.

Importancia de enseñar y aprender matemáticas

Carl Friedrich Gauss se refería a la matemática como “la reina de las ciencias”, estas

célebres palabras hacen referencia al valor científico que tiene esta ciencia para la

humanidad, debido a que todos los conocimientos desarrollados hasta la actualidad han

alcanzado sus progresos con la ayuda de las matemáticas. Es por ello la importancia de que

estos conocimientos sean transmitidos en todos los procesos educativos debido a la riqueza

de conocimientos que esta ciencia ofrece para el desarrollo social de nuestros pueblos.

(wikipedia.org)

Hay que tener en cuenta que nuestra sociedad vive constantemente una serie de cambios en

el campo de la ciencia y tecnología, donde los conocimientos, las herramientas y las

maneras de hacer y comunicar matemáticas evolucionan constantemente, por tal razón el

aprendizaje como la enseñanza en sí de la matemática deben estar enfocados en el

desarrollo de destrezas didácticas, que el estudiantado necesita adquirir durante su

aprendizaje permitiendo desenvolverse en el ámbito educativo con un pensamiento lógico

y crítico con la destreza de poder resolver problemas de la vida cotidiana que se le presenten.

Según el pensamiento de Piaget menciona que las tres estructuras fundamentales de la

mente están relacionados con las matemáticas: es decir, que prácticamente el cerebro de

todo ser humano está diseñado para hacer matemáticas, y entonces por qué no se logra que

los estudiantes produzcan dichos conocimientos a pesar de poseer la capacidad de hacerlo,

sin duda alguna esto se debe definitivamente a la metodología que se aplica en el procesode enseñanza - aprendizaje.


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La necesidad del conocimiento matemático crece cada día más al igual que su aplicación

en diferentes profesiones. Es por ello que enseñar y aprender matemáticas permite

estructurar la mente, en pocas palabras las matemáticas enseñan a pensar.

Competencias y comprensión matemática

En el proceso de enseñanza y aprendizaje, e inclusive en los textos curriculares, tiene como

objetivo principal que los estudiantes comprendan las matemáticas o que alcancen la

competencia o habilidad matemática.

El diccionario Penguin de Psicología define “competencia” como “la capacidad de realizar

una tarea o de finalizar algo con éxito”. Pone en juego la noción de ‘capacidad’, que se

refiere tanto al nivel general de inteligencia de alguien como a la cualidad o destreza que

tiene esa persona para hacer una cosa particular. (Godino, Batanero, & Font, 2003)

La aportación de Godino J. en su manual denominado Matemáticas y su Didáctica para

Maestros, permite analizar la Competencia y comprensión dentro del área de matemática

como parte fundamental que se complementan mutuamente, es decir; la competencia

corresponde a la parte procedimental y práctica mientras que la comprensión a la parte

conceptual o teórica.

El desarrollo de competencias matemáticas pretenden la utilización y el descubrimiento de

esta ciencia como herramienta útil para hacer frente y resolver problemas no solo

estrechamente situados en esta área, sino la comprensión de indicadores sociales y

económicos, medidas y pesos, exposición estructurada, para relacionar las matemáticas con

otras áreas y elementos de la vida cotidiana.

Las precisiones para la enseñanza y aprendizaje en el área lógica-matemáticas

Para desarrollar un pensamiento reflexivo y lógico matemático en los estudiantes, la

Actualización y Fortalecimiento Curricular de la Educación General Básica del año 2010

plantea a las docentes y los docentes la construcción de un conocimiento matemático a

partir de las experiencias concretas y contextualizadas. A medida que los estudiantes vayanconstruyendo los conceptos y transfiriéndolos a diferentes situaciones, el uso del material


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concreto irá disminuyendo paulatinamente, aunque siempre, deberá estar a la disposición

de los educandos para reforzar sus aprendizajes adquiridos durante el proceso enseñanza -

aprendizaje.

Hay que tener presente que la matemática está en todas las actividades del ser humano e

inclusive mantiene una estrecha relación con la filosofía, el arte y otras ciencias, sin

embargo no es la única área en la que se razona, pero si contribuye a desarrollar

pensamientos lógicos, deductivos e inductivos. Esta “disciplina” que identifica el

conocimiento como formador de la capacidad de especulación deductiva, deberá conducir

a la construcción de esas estructuras de pensamiento que luego serán transferidas a la

resolución de situaciones problemáticas. (Actualización Curricular, 2011)

El juego es una actividad recreativa que incentiva a que los niños y niñas aprendan a

pensar, a expresarse con su entorno, a comunicar sus ideas, observar y descubrir nuevas

cosas que le permitan indagar en el mundo de la curiosidad y ser autónomo.

El rol del docente debe ser el de un guía del aprendizaje, que propicie un clima motivador

en el aula, estimulando a sus estudiantes a investigar sobre un tema, diseñar y formular

problemas que se relacionen con los intereses de los actores que están inmersos en el

campo educativo.

Indicadores esenciales de evaluación

La evaluación tradicionalmente ha sido un juicio de valor que se aplicado para medir la

cantidad del conocimiento adquirido por el estudiante, lo que conllevó a divisarla como un

instrumento de medida.

Por esta razón la evaluación se la ha considerado como un elemento punitivo dentro del

proceso educativo y ha funcionado como un castigo o como el fin último de la educación,

lo que ha contribuido al proceso memorístico en los estudiantes.

Con la Actualización y Fortalecimiento Curricular de la EGB se busca cambiar este

pensamiento transformando a la evaluación en una herramienta que permita medir de

forma sistemática los desempeños del estudiante. Desde esta perspectiva, la evaluacióntiene como objetivo identificar y verificar los conocimientos, habilidades y actitudes de los


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estudiantes, no con el fin de dar una nota, sino de observar y analizar el progreso del

educando. Cabe recalcar que lo importante no es la calificación obtenida sino las destrezas

logros y cuando aprendió el estudiante.

La evaluación dentro del área de matemática debe evaluar los procesos de solución

realizados por el estudiante más que la corrección final de la respuesta obtenida en los

ejercicios matemáticos. Por tal razón, la actualización curricular incorpora los indicadores

esenciales de evaluación, con la finalidad de permitir al docente reconocer los parámetros

del mínimo nivel que deben alcanzar los estudiantes para acceder al próximo año superior.

Siendo primordial que los docentes tengan claros los indicadores de evaluación antes de

iniciar un bloque curricular.

Fines y tipos de evaluación

En el proceso de enseñanza-aprendizaje la evaluación está establecida en tres momentos o

aspectos complementarios:

La evaluación de diagnóstico o inicial consiste en establecer el nivel de conocimientos

previos que posee el estudiante antes de iniciar un proceso de aprendizaje, este tipo de

evaluación se aplica al inicio de año, como al principio de cualquier tema de clase, a través

de esta evaluación se determinan las dificultades o carencias del aprendizaje de los

estudiantes.

La evaluación formativa o de proceso o también denominado como feed-back, permite la

realimentación entre el estudiante y el profesor, el objetivo de este tipo de evaluación es

valorar el avance del alumno durante el proceso de enseñanza aprendizaje, permitiendo

identificar las dificultades del educando, siendo esto posible solucionarlos mediante unarecuperación pedagógica pertinente. Este tipo de evaluación se realiza durante todo el

proceso de aprendizaje.

La evaluación sumativa o final permite verificar que una etapa determinada del proceso ha

culminado permitiendo tomar decisiones en caso de competencia entre varias personas:

puestos limitados, oposiciones. Esta clase de evaluación se aplica al final de un proceso

escolar.


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Desde esta perspectiva la evaluación es considerada fundamental en el sistema educativo,

debido a su importante función evaluadora que permite identificar las dificultades y

debilidades de la educación.

2.1.1.3 Elementos de la microplanificación

La planificación del programa curricular de aula consta de elementos esenciales que se

detallan a continuación:

Datos informativos es el encabezado de un plan diario de clases, donde consta la

información de la escuela, el grado y paralelo, el nombre del docente, año y fecha, entre

otros.

Objetivos educativos del área orientan el alcance del desempeño integral que deben

alcanzar los estudiantes en cada asignatura. Los objetivos responden a las siguientes

interrogantes:

¿Qué acción o acciones deben realizar los estudiantes?

¿Qué debe saber? Esto es en cuanto a conocimientos asociados y los logros de

desempeño alcanzados

¿Para qué? Contextualización con la vida social y personal

Selección y organización del contenido deben ser estructurados cuidadosamente por el

docente, apoyándose en una bibliografía actualizada, preocupándose tanto de la calidad

como la cantidad.

Estrategias metodológicas deben ser dinámicas y objetivas, que permita la acción y lainteracción del docente y estudiante en actividades individuales, grupales, de plenarias,

utilizando diferentes técnicas de acuerdo al tema de clase y al momento.

Recursos para el estudio de las matemáticas en la educación matemática es de suma

importancia contar con recursos eficaces e innovadores que permitan asimilar los

conocimientos impartidos por el docente de manera significativa. Entre los más relevantes

a la hora de aprender y enseñar matemáticas se destacan los siguientes:


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Tareas Matemáticas Val iosas son herramientas prácticas al momento de aprender

matemáticas en la escuela. Es por ello que según estándares sobre la Enseñanza de las

Matemáticas dichas tareas deben estar basadas en:

unas matemáticas significativas y razonables;

el conocimiento de los intereses, experiencias y comprensión de los estudiantes;

el conocimiento de los distintos modos en que aprenden los alumnos: y que

comprometa el intelecto de los estudiantes;

desarrolle la comprensión y destrezas matemáticas de los estudiantes;

estimule a los estudiantes a hacer conexiones y a desarrollar un marco coherente para

las ideas matemáticas;

exija la formulación y resolución de problemas y el razonamiento matemático;

promueva la comunicación sobre las matemáticas;

presente las matemáticas como una actividad humana en desarrollo;

muestre sensibilidad y tenga en cuenta las diversas disposiciones y experiencias previas

de los estudiantes;

promueva el desarrollo de las disposiciones para hacer matemáticas de los estudiantes.

Los Videos I nteractivos didácticos tratan muchos de los contenidos matemáticos de la

educación primaria. Aunque el video permite tratar los contenidos de una manera muy

diferente a como lo hace un libro de texto puede resultar una actividad muy pasiva para los

alumnos. Algunos consejos generales que conviene tener en cuenta son:

Antes se debe planificar qué parte se va a utilizar del video, para ello se necesita verlocon anterioridad para determinar qué segmentos son adecuados para los estudiantes.


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No es recomendable proyectar todo el video en una sola clase, hay que tener en cuenta

que los no todos los estudiantes tienen la misma retentiva, es por ello que hay que

aprovechar este recurso para lograr un aprendizaje significativo.

Se debe planificar actividades motivadoras para que los estudiantes permanezcan

atentos antes, durante y después de ver el video interactivo.

Durante la exposición del video se sugiere no apagar las luces.

Los Juegos Didácti cos tienen gran importancia por su papel incentivador. En el área de

matemáticas este recurso se clasifica en juegos de conocimiento , el cual consiste poner en

funcionamiento las habilidades y destrezas adquiridas en el proceso de aprendizaje, y los

juegos de estrategia , donde los estudiantes buscan estrategias que le permitan ganar el

juego planteado por el docente.

Los l ibros de texto y apuntes en el sistema educativo el libro de texto ha sido el recurso

didáctico más frecuente en la educación. Por ello es importante que la comunidad docente

posea un criterio de calidad al momento de elegir los libros educativos. A pesar de ser un

recurso tradicional, este no deja de ser una herramienta valiosa que conserva y transmite el

conocimiento matemático, puesto que el educando lo usa como referencia, al momento de

realizar sus tareas o trabajos e inclusive para recordar una definición o propiedad.

Hay que tener en cuenta además que las matemáticas que se presentan en un libro

destinado a los niños son muy diferentes de las matemáticas que usan los matemáticos. Es

por esta razón que hay que tomar en cuenta las siguientes recomendaciones:

Hay que seleccionar y secuenciar las partes de las matemáticas que se van a enseñar a

los alumnos de un cierto nivel escolar.

Hay que adecuar ciertos contenidos matemáticos al lenguaje de los estudiantes para

hacerlas comprensibles.

Hay que plantear ejemplos, problemas y situaciones de acuerdo al entorno del

estudiante, que permitan despertar el interés por aprender y apropiarse delconocimiento.


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La importancia del libro de texto constituye una ayuda inestimable para el profesor en el

trabajo diario del aula.

Según el autor Rico, L el libro proporciona seguridad y continuidad en los puntos de vista,

facilita la imagen de que el conocimiento es algo localizado, que se puede encontrar

fácilmente y con respecto al cual el único trabajo posible consiste en su asimilación. Su

determinación ya está hecha, y su base fundamentalmente es "científica", apoyada por la

tradición y la experiencia. Como el libro supone un gran esfuerzo de síntesis, planificación,

estructuración y acomodación de contenidos, por encima de la capacidad del profesor

medio, se considera el paradigma del conocimiento que hay que transmitir. (Rico, 1990,

pág. 22)

Desde el punto de vista los libros de textos son un recurso de gran importancia, con aportes

significativos en el proceso de enseñanza aprendizaje. Por lo tanto también se considera

una herramienta fundamental los cuadernos de ejercicios y apuntes de los estudiantes, los

cuales proporcionan información al docente sobre lo que sus alumnos aprenden.

4.1.1.4

Proceso enseñanza aprendizaje

Por ello la reforma curricular de la Educación General Básica se respalda en varias

concepciones teóricas y metodológicas, entre ellas, se han considerado algunos de los

principios de la pedagogía crítica, donde el estudiante es el protagonista principal del

proceso enseñanza - aprendizaje.

El Ministerio de educación a través del documento de Actualización y Fortalecimiento

Curricular de la Educación General Básica plantea como objetivo desarrollar la condiciónhumana y preparar para la comprensión, donde el accionar educativo se orienta a la

formación de ciudadanos en base a valores y principios del Buen Vivir, permitiendo

interactuar con la sociedad con respeto, responsabilidad, honestidad y solidaridad.

Indicadores de evaluación son las evidencias concretas de los resultados del aprendizaje,

precisando el desempeño esencial que deben demostrar los estudiantes. Se estructuran a

partir de las interrogantes ¿Qué acción o acciones se evalúan? ¿Qué conocimientos son losesenciales en el año? ¿Qué resultados concretos evidencia el aprendizaje?


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2.1.1.5. Aplicación de técnicas y estrategias en el desarrollo de las destrezas didácticas

El profesor es el único responsable de analizar su práctica docente, y así poder intentar

comprender tanto como sean posibles los efectos de la clase de matemáticas sobre cada

uno de sus estudiantes. Para obtener esta proyección el docente debe llevar un registrosobre su clase utilizando una diversidad de estrategias y competencias matemáticas, como

se indica en los Estándares de Currículo y Evaluación de las Matemáticas Escolares.

Las estrategias didácticas según Benedito (2000, p. 112) “es un conjunto planificado de

acciones y técnicas que conducen a la consecución de objetivos procedimentales durante el

proceso educativo”.

Según lo planteado por el autor, las estrategias didácticas representan un mecanismo por

medio del cual se logran los objetivos de aprendizaje. Para lograr que los estudiantes

desarrollen las destrezas didácticas en el área de lógico matemática es necesario aplicar

estrategias de manera significativa, porque a través de ella no solo se logra motivar el

estudiante, sino que se interese por aprender, especialmente en esta área se busca

estrategias innovadoras que ayuden a explorar, experimentar y desarrollar habilidades y

destrezas en el proceso del aprendizaje.

La técnica permite emplear un instrumento y/o recurso en el que se apoya la enseñanza.

Desde esta perspectiva la elección y aplicación de distintas técnicas didácticas aplicadas

por el docente, conlleva a dinamizar el proceso de aprendizaje enseñanza, permitiendo

alcanzar las finalidades y objetivos planteados. Por ello, las técnicas deben emplearse de

acuerdo a las características del entorno del educando, es decir, teniendo en cuenta las

necesidades de los estudiantes, así como de los objetivos educativos que la educación

pretende alcanzar.

2.2.2. Lógica matemática

La Lógica Matemática es la rama de las Matemáticas que nos permite comprender la

validez o no de razonamientos y demostraciones que se realizan en los fenómenos

(conceptos matemáticos), facilitando la resolución de los ejercicios matemáticos


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Algo fundamental en la lógica-matemática, es que los estudiantes puedan actuar sobre un

fenómeno matemático a través del razonamiento, con el fin de demostrar y refutar el

problema que se le presenta en el proceso de enseñanza. También es primordial que los

educandos puedan plantear hipótesis y deduzcan de forma correcta de la resolución de

problemas.

Además, la lógica-matemática permite que los estudiantes puedan plantear y resolver

problemas por medio de una variedad de estrategias, metodologías activas y recursos que

faciliten la comprensión de los contenidos científicos de esos fenómenos matemáticos,

logrando de esta forma relacionarlos con los problemas de la vida cotidiana.

2.2.2.1. Comprensión lógica

Según la Actualización y Fortalecimiento de Curricular de la Educación Básica promueve

que los estudiantes desarrollen la condición humana y los prepara para la comprensión de

su rol en el proceso educativo, potenciando de esta forma el incremento de habilidades

metacognitivas que permitan el incremento del pensamiento lógico, crítico y creativo por

medio de la interrelación de estos con situaciones y problemas de la vida real.

Para ello, es elemental que los estudiantes puedan comprender y emplear procesos

educativos que posibiliten un aprendizaje significativo y participativo el proceso de

aprendizaje. Tales procesos brindan al estudiante herramientas que potencien sus

habilidades y faciliten la comprensión del contenido científico.

Estos procesos educativos están propuestos en la Actualización y Fortalecimiento de

Curricular de la Educación Básica y son los siguientes:

Comprender textos

Ordenar ideas

Comparar

Resumir

Elaborar mapas de la información interpretada

Experimenta

Conceptualizar


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Resolver

Argumentar

Debatir

Investigar y resolver problemas

Proponer nuevas alternativas

2.2.2.2. Relaciones de causalidad y secuencia lógica

En la formulación y resolución de problemas es primordial tomar en cuenta las relaciones

de causalidad de los fenómenos matemáticos, debido a que cada ejercicio es un mundo

diferente y están interrelaciones entre sí por medio de las diferentes interpretaciones que elsujeto del aprendizaje le formula. Otro punto importante es la identificación del fenómeno

matemático a través del análisis y la comprensión con el fin de plantear las diferentes

soluciones al ejercicio.

Para efectuar la resolución de un fenómeno matemático es preciso identificar la causa o sea

¿Qué inicia la formulación de este ejercicio?, así como también la comprensión de

conceptos que faciliten la resolución de este planteamiento y el análisis de sus elementosque lo conforman, produciendo de este modo un resultado que es el efecto mismo de esta

representación matemática.

La relación de causa-efecto en un ejercicio matemático lleva consigo un sinnúmero de

procesos cognitivos como son:

El razonamiento

La demostración

La comunicación

Las conexiones

La representación

Estos procesos permiten seguir una secuencia lógica para resolver los problemas de la vida

cotidiana siguiendo un orden que facilite la comprensión del contenido científico a través

de la identificación del fenómeno matemático, la descomposición de los elementos del


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ejercicio, la selección de operaciones que se necesitan para resolver el problema, el

planteamiento de la posibles soluciones y la comprobación del problema planteado.

Esta secuencia de actividades permite obtener el resultado de la actividad planteada, con el

fin de producir un aprendizaje significativo y el desarrollo del pensamiento lógico, crítico y

creativo que faciliten la participación de los estudiantes en el proceso enseñanza-

aprendizaje.

2.2.2.3. Acontecimientos observables

Los ejercicios matemáticos deben estar orientados, para que los estudiantes puedan

verificar la realidad de los fenómenos matemáticos y relacionarlos con problemas de la

vida cotidiana, proporcionando de este modo la identificación de los acontecimientos

observables en cada ejercicio matemático.

Estos acontecimientos observables representa la relación de la práctica con la teoría,

debido a que los ejercicios planteados deben tomar en cuenta la vida cotidiana como base

para el desarrollo del aprendizaje significativo a través del uso de herramientas, estrategias

y recursos que faciliten la comprensión de los conceptos matemáticos.

2.2.2.4. Control intelectual

Los fenómenos matemáticos contienen un sinnúmero de connotaciones que permiten

verificar el nivel de conocimiento de los contenidos matemáticos, proporcionando de esta

forma una variedad de técnicas y estrategias que permiten llevar un control intelectual de

las actuaciones de los estudiantes; así como el nivel de comprensión de conceptos y laresolución de los ejercicios matemáticos.

Existen procesos que permiten constatar el conocimiento que han desarrollado los

estudiantes en el proceso de enseñanza aprendizaje, llevando a derivar este control

intelectual a la evaluación educativa que facilita la construcción y utilización de estrategias

y técnicas que permitan identifican este proceso.


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Estas preguntas resaltan la problemática de la educación matemática; así como también

designa una serie de roles a los encargados del proceso de enseñanza, cuyo rol principal es

transmitir los conocimientos de esta disciplina, pero no si antes poseer una serie de

capacidades, habilidades y virtudes que faciliten el proceso de aprendizaje de la ciencia

matemática.

Por otra parte existen planteamientos filosóficos, epistemológicos, psicológicos,

pedagógicos y didácticos que defienden la diversidad de estructuras educativas para

enseñar matemáticas; para ello se han formulado una serie de principios básicos que sirven

de guía para desarrollar y facilitar la enseñanza y el aprendizaje de la disciplina

matemática, tales principios se fundamentan en cada uno de los estudios académicos que

estas ciencias en conjunto defienden.

Tales principios permiten el desarrollo de conocimientos cognitivos, emocionales, físicos y

espirituales, por eso es vital que ocurra una conjugación interdisciplinaria de estas ciencias

para producir el conocimiento necesario.

Otro punto importante es que para el educador matemático tanto vale la dimensión

educativa como la dimensión matemática y no se puede dar prioridad a una dimensión

sobre la otra. Es por este motivo que las matemáticas deben conjugarse con las estructuras

educativas fundamentadas por otras ciencias, facilitando de esta manera la construcción del

conocimiento en base al proceso de enseñanza-aprendizaje que defiende la interrelación

con otras disciplinas como lo son la sociología, psicología, pedagogía y didáctica que

fundamentan su participación en este proceso con cada uno de sus estudios científicos.

Esta idea está sustentada por la siguiente tesis; la educación matemática presente, estáayudada por una serie de disciplinas, una organización disciplinar viable; no solo hay unos

problemas y ni sólo tenemos unos ensayos o actividades que realizan unos profesores sino

que hay una sistemática, una teoría, una posibilidad de un campo de estudio investigativo.

Por es muy importante repensar acerca de la forma de llevar a cabo el proceso de

enseñanza aprendizaje y la forma de viabilizar, orientar, guiar, instruir y facilitar este

proceso.


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2.2.2.6. Participación activa y autónoma

El docente es responsable de crear un ambiente áulico intelectual que propicie el

pensamiento matemático, por lo tanto, el aula de clases no es un solo un entorno físico, con

pupitres, cuadernos y carteles, sino más bien encierra un currículo oculto con mensajes

sobre lo que cuenta en el aprendizaje y la actividad matemática: ¿Pulcritud?, ¿Velocidad?,

¿Precisión? ¿Escuchar bien? ¿Ser capaz de justificar una solución? ¿Trabajar

independientemente?

Si el objetivo de todo docente es que sus estudiantes aprendan a hacer conjeturas, resolver

problemas, plantear soluciones y argumentar con pensamiento crítico, entonces la creación

de un ambiente áulico que desarrolle este tipo de destrezas es esencial.

El profesor de matemáticas debe crear un entorno de aprendizaje que estimule el desarrollo

de la capacidad matemática de cada estudiante, el cual consiste en:

Planificar el tiempo conveniente para que los estudiantes exploren e intenten resolver

problemas matemáticos.

Emplear adecuadamente el espacio físico y los recursos didácticos de modo que

faciliten el aprendizaje de los contenidos matemáticos por los estudiantes;

Facilitar un entorno que estimule el desarrollo de las destrezas y eficiencia matemática;

Valorar y respetar las ideas, formas de pensar de los estudiantes con relación a las

matemáticas; permitirles trabajar independientemente en base a su creatividad.

Proponer ideas mediante el planteamiento de cuestiones, hacer conjeturas si miedo al

error;

Incentivar la competencia matemática mediante la validación y el apoyo de ideas en

base de argumentos matemáticos.


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Pensamiento crítico matemático

Para Godino, “cada estudiante puede -y debe- aprender a razonar y resolver problemas,

hacer conexiones a través de una rica red de tópicos y experiencias, y a comunicar ideas

matemáticas. Aunque los objetivos tales como hacer conjeturas, argumentar sobre las

matemáticas usando la evidencia matemática, formular y resolver problemas parezcan

complejos, no están destinados sólo a los chicos brillantes o capaces matemáticamente”

(Godino J. D., 2003).

Para ello el investigador francés Guy Brousseau propuso diseñar situaciones didácticas de

diversos tipos:

Acción.- En donde el alumno explora y trata de resolver problemas; como consecuencia

construirá o adquirirá nuevos conocimientos matemáticos; las situaciones de acción deben

estar basadas en problemas genuinos que atraigan el interés de los alumnos, para que

deseen resolverlos; deben ofrecer la oportunidad de investigar por sí mismos posibles

soluciones, bien individualmente o en pequeños grupos.

Formulación/ comunicación.- Cuando el alumno pone por escrito sus soluciones y las

comunica a otros niños o al profesor; esto le permite ejercitar el lenguaje matemático.

Validación.- Donde debe probar que sus soluciones son correctas y desarrollar su

capacidad de argumentación.

Institucionalización.- Donde se pone en común lo aprendido, se fijan y comparten las

definiciones y las maneras de expresar las propiedades matemáticas estudiadas.

Motivación estudiantil

La creación de ambientes estimulantes y lúdicos para el aprendizaje estimulan la

curiosidad, la imaginación y la creatividad de los educandos, cuestiones necesarias para

producir nuevos aprendizajes. Es por ello que el juego es uno de los principales

mecanismos que permiten desarrollar la creatividad al promover la creación de

aprendizajes y desarrollo del pensamiento.


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Durante este proceso la actividad del docente es de orientación, supervisión y

acompañamiento en las actividades desarrolladas por los estudiantes. Por ello es de suma

importancia que el maestro motive a sus educandos a aprender de los errores. Todo este

planteo supone una actividad incesante de los alumnos, participación permanente,

consultas al docente.

Sujeto activo del aprendizaje

Según Juan Godino, (2003) el trabajo del estudiante debe ser en ciertos momentos

comparable al de los propios matemáticos, donde el estudiante:

Investiga y trata de resolver problemas, predice su solución (formula conjeturas).

Trata de probar que su solución es correcta.

Construye modelos matemáticos,

Usa el lenguaje y conceptos matemáticos, incluso podría crear sus propias teorías

Intercambia sus ideas con otros.

Finalmente reconoce cuáles de estas ideas son correctas- conformes con la cultura

matemática-, y entre todas ellas elige las que le sean útiles.

Desde la perspectiva del autor dentro del proceso enseñanza aprendizaje, el estudiante es el protagonista principal del conocimiento, capaz de construir sus propias teorías y plantear

soluciones en base a su experiencia y conocimientos previos.

Resolución de problemas relacionados con la vida cotidiana

La resolución de problemas se ha convertido en un contenido de alta prioridad porque es, a

la vez, un medio para el aprendizaje de conocimientos nuevos y un medio para el

desarrollo de destrezas cognitivas.


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El enseñar como el aprender, resolver problemas es una herramienta útil, permitiendo al

docente acercar al estudiante hacia el conocimiento nuevo, convirtiéndolo en el verdadero

constructor.

Para ser un problema, la actividad que se presenta al estudiante requiere de:

El uso de los conocimientos previos.

Una resistencia, que muestre que esos conocimientos disponibles son insuficientes o

inadecuados.

Una adecuación o modificación de esos conocimientos previos, que implica la

construcción de nuevos conocimientos.

Una generalización de esos conocimientos nuevos, que permitirá la reinversión en la

resolución de nuevas situaciones.

Construir el sentido de un conocimiento, implica recorrer toda una serie de pequeñas

cuestiones, que deben ser tenidas en cuenta al momento de trabajar en el aula.

Para construir el sentido de un conocimiento, es necesario que el alumno reconozca

algunos aspectos, entre otros:

Las situaciones que ese conocimiento resuelve.

Las situaciones que ese conocimiento no resuelve.

La economía que ese conocimiento permite.

Los errores que ese conocimiento evita.

Los casos particulares y las excepciones.

Las relaciones con otros conocimientos, tanto lineales como de inclusión.

Lo anterior muestra que trabajar un problema no es suficiente para qu

desarrollo de destrezas didácticas

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