Estrategias didcticas para el desarrollo de las matemticas

Haciendo una reflexin sobre lo que nos entregan los programas de estudio entregados por el MINISTERIO DE EDUCACINLa LGE implementada en 2009 establece nuevas exigencias curriculares: Nuevos objetivos generales para el ciclo bsico Nueva estructura curricular con un ciclo bsico de 1a 6bsico Listado nico de objetivos de aprendizaje, que une los OF y CMO Educacin integral: aprendizaje, enseanza y formacin

EJES AJUSTE EJES BASES CURRICULARES 1. Nmeros Se sustituye por 1. Nmeros y operaciones 2. Algebra (5 adelante) Se sustituye por2. Patrones y lgebra 3. Geometra 3. Geometra 4. Datos y Azar Se sustituye por4. Medicin 5. Datos y probabilidades

Los nfasis se colocaron Reduccin del mbito numrico para favorecer el razonamiento matemtico y la adquisicin de conceptos bsicos slidos para favorecer la comprensin sobre la mecanizacin Resolucin de problemas a partir de situaciones concretas en contextos cotidianos y matemticos Propuesta didctica: de lo concreto a lo pictrico y a lo simblico (COPISI) Desarrollo de habilidades del pensamiento y de conceptos matemticos de manera integrada Organizacin curricular MatemticaA. Habilidades B. Objetivos de aprendizajeC. ActitudesHABILIDADES:Resolver problemas resolver una situacin problemtica dadaArgumentar y comunicar comunicar el resultado de descubrimientos de relaciones, patrones y reglas, entre otros, empleando expresiones matemticas Modelar aplicar y seleccionar modelos que involucren sumas, restas y orden de cantidadesRepresentar transportar experiencias y objetos de un mbito ms concreto y familiar a otro ms abstracto

Propuesta didctica sugerida en los programas

Principios didcticos: de los niveles de abstraccin COPISI operativo: acciones concretas que pasan a ser acciones internas operaciones reversibles operaciones que se pueden componer y descomponer operaciones asociativas por descubrimiento (guiado) aprendizaje inductivo

METODOLOGIA COPISI

La metodologa COPISI es un abordaje metodolgico en el que se trabaja con representaciones concretas, pictricas y simblicas, donde los conceptos abstractos se representan por signos y smbolos.Los nios pueden solucionar problemas en distintos niveles de abstraccin, transitando en ambos sentidos desde el material concreto a las representaciones simblicas. La manipulacin de material concreto y su representacin pictrica mediante esquemas simples (cruces, marcas, crculos, cuadraditos, marco de 10, tabla de 100 y recta numrica) permite a los estudiantes desarrollar imgenes mentales. Con el tiempo, prescinden gradualmente de los materiales y representaciones pictricas, y operan solamente con smbolos.Habilidad Representar (COPISI)Ejemplo: Los alumnos resuelven un problema, en el cual tienen que sumar 32 ms 45.Interaccin entre operaciones concretas y simblicas

Operacin usando smbolos32 +45Experiencia concreta un nio junta 32 conchitas y luego 45

Representacin simblica

Sustraccin a travs de propuesta COPISI

Como enseo el algoritmo de la resta:Trabajar con material concreto Palos de heladosCubos base 10Ejemplo42-28 Canje O resta al revs

MultiplicacinModelo matriz4 X 3

Filas

Columnas

O bien utilizo modelo maya12 x 3= 36

36

DIVISION CON MODELO COPISI

120:23=Resta DE FORMA ABREVIADA120 -23= 107107 -23= 84Cuantas veces restamos 23 = restamos 5 veces84-23=3838-23=15130:23= 5 15

Estrategias para fracciones

Estrategia didctica para trabajar con los estudiantes el tema de fraccionarios utilizando material concreto.Como ya sabemos es importante permitir que los alumnos adquieran el concepto, desde la estimulacin de sus sentidos, experimentando con su entorno, con el fin de confrontar sus conocimientos con la nueva informacin.Ahora bien, esta estrategia est organizada para trabajar con estudiantes de tercero o cuarto bsico, en un espacio amplio donde cada estudiante tenga su silla y mesa. Luego se les pide a los nios que se organicen en grupos de mximo tres integrantes y que se enumeren del uno al tres. A cada subgrupo se les entrega como material concreto o ms bien como recurso natural una mandarina.En ese momento puede ser adecuado establecer con los nios un dilogo sobre la mandarina, qu clase de fruta es, de dnde proviene, que protenas nos puede brindar, etc.Ms adelante se le pide al nio nmero uno de cada grupo pelar la mandarina, luego al nmero dos contar cuantas fracciones salieron de toda la mandarina, que en esta ocasin representa toda la unidad. Despus se le pide al nio nmero tres que tome de toda la mandarina tres pedazos y los reparta entre los integrantes del grupo. Para preguntarles Cuntas fracciones salieron de la mandarina? Cuntos pedazos tomaron? Cuntos pedazos de mandarina quedaron?Despus de socializar las respuestas de estas preguntas, es importante que el maestro aproveche la atencin y disposicin de los estudiantes para desarrollarla actividad y expliquerelacionando esta dinmica con el tema a estudiar. Ya que esta actividad permite distinguir los elementos de una fraccin, el denominador (cuando preguntamos cuntas partes iguales salieron de la mandarina)y numerador (cuantas partes tomamos de la mandarina) y a la vez esta estrategia permite que el estudiante comprenda que la unidad es la que se divide en partes iguales.

RESOLUCION DE PROBLEMAS

Fases y preguntas del plan de Plya.

Fase 1.Comprender el problema.Para poder resolver un problema primero hay que comprenderlo. Se debe leer con mucho cuidado y explorar hasta entender las relaciones dadas en la informacin proporcionada. Para eso, se puede responder a preguntas como:- Qu dice el problema? Qu pide?- Cules son los datos y las condiciones del problema?- Es posible hacer una figura, un esquema o un diagrama?- Es posible estimar la respuesta?Fase 2. Elaborar un plan.En este paso se busca encontrar conexiones entre los datos y la incgnita o lo desconocido, relacionando los datos del problema. Se debe elaborar un plan o estrategia para resolver el problema. Una estrategia se define como un artificio ingenioso que conduce a un final. Hay que elegir las operaciones e indicar la secuencia en que se debe realizarlas. Estimar la respuesta.Algunas preguntas que se pueden responder en este paso son:- Recuerda algn problema parecido a este que pueda ayudarle a resolverlo?- Puede enunciar el problema de otro modo? Escoger un lenguaje adecuado, una notacin apropiada.- Us todos los datos?, us todas las condiciones?, ha tomado en cuenta todos los conceptos esenciales incluidos en el problema?- Se puede resolver este problema por partes?- Intente organizar los datos en tablas o grficos.- Hay diferentes caminos para resolver este problema?- Cul es su plan para resolver el problema?Fase 3. Ejecutar el plan.Se ejecuta el plan elaborado resolviendo las operaciones en el orden establecido, verificando paso a paso si los resultados estn correctos. Se aplican tambin todas las estrategias pensadas, completando si se requiere los diagramas, tablas o grficos para obtener varias formas de resolver el problema. Si no se tiene xito se vuelve a empezar. Suele suceder que un comienzo fresco o una nueva estrategia conducen al xito.Fase 4. Mirar hacia atrs o hacer la verificacin.En el paso de revisin o verificacin se hace el anlisis de la solucin obtenida, no slo en cuanto a la correccin del resultado sino tambin con relacin a la posibilidad de usar otras estrategias diferentes de la seguida, para llegar a la solucin. Se verifica la respuesta en el contexto del problema original.En esta fase tambin se puede hacer la generalizacin del problema o la formulacin de otros nuevos a partir de l. Algunas preguntas que se pueden responder en este paso son:- Su respuesta tiene sentido?- Est de acuerdo con la informacin del problema?- Hay otro modo de resolver el problema?- Se puede utilizar el resultado o el procedimiento que ha empleado para resolver problemas semejantes?- Se puede generalizar?

Es importante que los estudiantes perciban que no existe una nica estrategia, ideal e infalible de resolucin de problemas. Asimismo, que cada problema amerita una determinada estrategia y muchos de ellos pueden ser resueltos utilizando varias estrategias.

Algunas de las que se pueden utilizar son:-Tanteo y error organizados (mtodos de ensayo y error):

La enseanza de las matemticas parte del uso del material concreto porque permite que el mismo estudiante experimente el concepto desde la estimulacin de sus sentidos, logrando llegar a interiorizar los conceptos que se quieren ensear a partir de la manipulacinde los objetos de su entorno. Como bien lo dice Piaget los nios y nias necesitan aprender a travs de experiencias concretas, en concordancia a su estadio de desarrollo cognitivo. La transicin hacia estadios formales del pensamiento resulta de la modificacin de estructuras mentales que se generan en las interacciones con el mundo fsico y social.Es as como la enseanza de las matemticas inicia con una etapa exploratoria, la que requiere de la manipulacin de material concreto, y sigue con actividades que facilitan el desarrollo conceptual a partir de las experiencias recogidas por los alumnos durante la exploracin.A partir de la experiencia concreta, la cual comienza con la observacin y el anlisis, se contina con la conceptualizacin y luego con la generalizacin.Lo anterior, lleva a reconocer la importancia que tiene la enseanza de las matemticas en la bsica primaria a travs del uso de instrumentos y objetos concretos para el estudiante, ya que estos buscanlograr un aprendizaje significativo dentro de sus estudiantes, pues los resultados de los ellos en el aprendizaje de las matemticas no son satisfactorios en los contenidos conceptuales de los diferentes temas que se trabajan en esta rea, pues las estrategias que el maestro est utilizando para la enseanza de la matemticas no garantizan la comprensin del alumno frente al tema estudiado debido a que se ha limitado a estrategiasUn algoritmo es un conjunto finito de instrucciones o pasos que sirvenpara ejecutar una tarea y/o resolver un problema.