EENLACENLACE ECNICOECNICO

CUADERNOS INFORMATIVOS

FILIAL DE SIVENSA

Escaleras deconcreto

PRESENTACIN :

Las escaleras que forman parte de las estructuras de varios niveles se planifican en funcin del uso esperado y de los espacios disponibles para su desarrollo. Para definir su estructuracin, algunos programas muy sofisticados incluyen rutinas para su clculo y diseo, pero, en general, las losas de escaleras son diseadas aparte, con formulas manuales y/o sencillos programas de clculo.

Para facilitar el procesamiento de estas escaleras usuales, se ha incluido en este Cuaderno la posibilidad de bajar de la pgina

unas rutinas sencillas, extradas de publi-caciones anteriores(tales como Sistema PD12, y SIPIC), aplicables a los tipos descritos mas adelante.

Unos ejemplos de aplicacin del programa ejecutable y el desarrollo completo de las ecuaciones de condicin del proceso se pueden obtener, igualmente, en la pgina

Cabe advertir que, salvo que el proyecto arquitectnico ya haya predimensionado las escaleras, estas debern satisfacer, en todo caso, las siguientes relaciones empricas:

La altura de los escalones (contrahuellas = c) determina el grado de comodidad (o majestuosidad) de la escalera, con valores usuales entre 12 y 25 cms.

El ancho correspondiente de los escalones (huella = s) depende de la relacin emprica s + 2.c 64

El nmero N de escalones para una diferencia de altura H entre pisos viene definido por : N=H/c-1 y el largo L del tramo de escalera ser L=N.s

El ancho B de la escalera no debe ser menor de 1.20 m., salvo casos especiales, y las losas de escalera deben calcularse para una sobrecarga mvil de 500 kgf/m2.

ESCALERAS DE CONCRETO

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Publicacin peridica de Siderrgica del Turbio S.A. - SideturNo.16 Ao 5. Distribucin GratuitaDepsito Legal ls 252199862063

Cuadernos Informativos

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Figura 1ESCALONES Y SUS REFUERZOS

s

c

s + 2c = 64 cms

LUZ,(L) mts

h = d+d

Cabillas longitudinales

ALTURAENTREPISOS(H)mts

MANUAL DE OPERACIN DEL PROGRAMA

www.sidetur.com.ve Para facilitar el diseo de las escaleras usuales de concreto reforzado, se ha incluido en la pgina el programa ejecutable PD129, basado en las rutinas del SIPIC. Aplicaciones del Computador a la Ingeniera y en el Sistema PD12 para el Proyecto de Secciones Usuales de Concreto el cual se puede bajar para operarlo, en un directorio accesible, segn las siguentes instrucciones.

Fijados estos valores previos, el clculo estructural depender de los parmetros de proyecto y del tipo escogido para la escalera, segn se detalla a continuacin.

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RUTINAS PARA EL PROYECTO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO:PROYECTO DE ESCALERAS USUALES DE CONCRETO REFORZADOEstas rutinas estn fundamentadas en los mtodos desarrollados por el Ing. E. Arnal, descritos en su texto"SIPIC: APLICACIONES DEL COMPUTADOR A LA INGENIERIA " para los siguientes tipos usuales de escaleras : 1.- ESCALERAS DE UN TRAMO, AISLADO O CONTINUO 2.- ESCALERAS DE DOS TRAMOS PARALELOS 3.- ESCALERAS DE DOS TRAMOS PERPENDICULARES y 4.- ESCALERAS DE TRES TRAMOS

A continuacin, si no estan fijados los parmetros de diseo, en el archivo D12.DAT, se procede a definirlos

ESPECIFICACIONES :Concreto : DAR resistencia, densidad Refuerzo : DAR limite elastico, recubrimientos: principal y de estribos. DAR coeficiente de reduccion del P-BAL = DAR la relacion media sobrecarga/peso muerto = PARMETROS REGISTRADOS EN D12.DAT

para continuar, una vez definidas las caracteristicas generales de la escalera, con la seleccin de su tipo.

Segn el tipo elegido, el programa se encamina a la definicin de las caractersticas especficas, de cada tipo, para procesar la escalera, segn se describe a continuacin:

Iniciandose el procesamiento, segn las siguientes instrucciones:

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PRIMERA PGINA: DAR encabezamiento DAR control de impresion:'/' En pantalla = 0 ; En impresora = 1; En el diskette = 9 DAR el nombre del archivo (10 caracteres)Estan registradas las especificaciones ? SI/NO :

SELECCIN DEL TIPO : TIPO 1.-Escaleras de Un Tramo Continuo o Aislado, de Concreto Armado.TIPO 2.-Escaleras de Concreto Armado, de Dos Tramos Paralelos, en Balcn, unidos con un Descanso.TIPO 3.- Escaleras de dos tramos en L.TIPO 4.-Escaleras de Concreto Armado de Tres Tramos, en balcn.

DAR el tipo :

Figura 2ESCALERA DE UN TRAMO

1.- ESCALERAS DE UN TRAMO CONTINUO O AISLADO, DE CONCRETO ARMADO.

En este caso se procede, en primer lugar, a la determinacin del espesor de la losa, en funcin de las solicitaciones actuantes, para calcular, luego, el rea y separacin de los refuerzos requeridos en una escalera de un tramo aislado o continuo.

Al verificar la disposicin de los escalones, se determinan sus condiciones de apoyo (continuo o simplemente apoyado), las cuales fijan los coeficientes de clculo de las solicitaciones.

Las cargas variables de clculo, combinadas con el peso propio, definen la Carga Mayorada con la cual se calcula el Corte Mximo, el Momento Mximo y la Fuerza Axial para calcular un valor inicial del espesor til, el cual se corrige, en funcin del peso propio, para determinar los refuerzos necesarios.

ELEVACIN

SECCIN 1

PLANTABAJA

6,29

18 huellas de 28 cm =5.04 1,25

3,06

17 contrahuellas

de18 cm

PLANTA

PLANTAALTA

18 huellas de 28 cm = 5.04

6,29

1,25

SECCIN

PLANTA BAJA

1,25

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Definida la geometra, se procede al diseo estructural, guiado por las siguientes instrucciones :

DAR las cargas variables de clculo (ton/m2) = '\)LA LOSA necesita--- mts. de espesor :DAR su valor practico =EL ESPESOR resulto insuficiente.

Para proceder a determinar el rea de refuerzos en las losas de escalera sometidas a flexin pura, de acuerdo con el tipo, segn las siguientes instrucciones:

DETERMINACIN DE LOS REFUERZOS : EN LOS APOYOS: # a cms. c/c., de mts. de largo,EN EL TRAMO: # a EN LOS ESCALONES: zunchos # en cada uno

En todos los casos, ser necesario suplir un rea de refuerzo longitudinal, la cual determina el nmero, dimetro y separacin de las barras de refuerzo, antes de decidir sobre la continuacin del procesamiento.

Su diseo requiere determinar el espesor de la losa y calcular el rea y disposicin de los refuerzos de escaleras formadas por dos tramos paralelos, en balcn, unidos con un descanso, de planta rectangular o semicircular.

Definida la ubicacin y la geometra de la escalera , sus escalones y la forma del descanso de unin se calculan los Parmetros y Datos Comunes siguientes :

ngulo de inclinacin de la escalera. rea del descanso cuando este es rectangular.Centro geomtrico del descanso rectangular. rea del descanso cuando este es semicircular.Centro geomtrico del descanso semicircular.

2.- ESCALERAS DE CONCRETO ARMADO, TIPO 2, DE DOS TRAMOS PARALELOS, EN BALCN, UNIDOS CON UN DESCANSO.

Para iniciar el diseo, se define la geometra de la escalera :PROYECTO DE ESCALERAS DE UN TRAMO DAR la ubicacin de la escalera, la luz y el ancho del tramo(mts) = DAR el nmero, ancho y alto de los escalones = DAR la altura entre pisos (mts) = ADVERTENCIA : Los escalones no concuerdan con los datos.- DESEA corregirlos ?

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El peso propio de la escalera, formado por el peso de los tramos por metro lineal, ms el peso del descanso, para determinar las Solicitaciones en el Modelo Plano, en funcin de las cargas mayoradas de los tramos, para obtener el momento mximo en el apoyo superior, el momento mximo positivo en los tramos y la fuerza cortante mxima en el apoyo superior .

Luego, con las cargas mayoradas del descanso se calcula el momento mximo en el borde inferior, la fuerza cortante mxima en el borde inferior y la fuerza cortante mxima en el descanso.

El conjunto hiperesttico se resuelve utilizando los Desplazamientos segn el mtodo definido en el Beton-Kalender, con los cuales se pueden determinar las Solicitaciones Hiperestticas y obtener el momento mximo en el descanso, la fuerza xial en los tramos, el momento torsor en los tramos y el momento torsor en el descanso.

Con esta informacin se verifica el espesor til de la losa, y se le corrige, si fuere necesario, para calcular los efectos de torsin, y los refuerzos, en los tramos y en el descanso, en las dos direcciones ortogonales.

6

DESCANSO

PLANTA BAJA

1,62

1,62

3,24

8 huellas de 28

2,24 1,25

3,49

ELEVACIN

ESCALERAS DE DOS TRAMOS, CON DESCANSOCIRCULAR RECTANGULAR

Figura 3

ESCALERAS DE DOS TRAMOS, CON DESCANSOCIRCULAR RECTANGULAR

Figura 3

PLANTA

PLANTAALTA

PLANTABAJA

DESCANSOCIRCULAR

DESCANSORECTANGULAR

8 huellas de 282,24 1,25

3,49

2,75

1,25

0,25

1,25

Para iniciar el diseo, el programa pide la definicin de la geometra de la escalera :

DAR la ubicacin de la escalera (40 caracteres) PARA LOS TRAMOS : DAR su largo y ancho (mts) =DAR la altura entre pisos la separacin entre tramos (mts.) =DAR el nmero, el ancho y alto de los escalones =SI EL DESCANSO ES : Rectangular : DAR 1 ; Semi-circular : DAR 2 =PARA el descanso rectangular : DAR su ancho =

DAR el espesor de la placa (mts) = ADVERTENCIA : Los escalones no concuerdan con los datos.- DESEA corregirlos ?

Definida la geometra, se procede al diseo estructural, guiado por las siguientes instrucciones :

DAR la carga variable de clculo (ton/m2) =EL ESPESOR de la placa result insuficiente ; necesita un valor prctico =

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Para todos los tipos, el programa incluye subrutinas para revisar si el espesor de la losa de concreto es suficiente para que resista las solicitaciones torsionales y cortantes, y para calcular el rea de acero necesario para reforzarla, segn las siguientes instrucciones

En todos los casos, ser necesario suplir, al menos, un rea de refuerzo longitudinal, la cual determina el nmero, dimetro y separacin de las barras de refuerzo.

3.- ESCALERAS DE DOS TRAMOS EN L .

La determinacin de las solicitaciones actuantes, para calcular el espesor de la losa y fijar el rea y disposicin de los refuerzos requeridos en una escalera de dos tramos en L, se basa en las consideraciones siguientes :

Definida la ubicacin y la geometra en planta de los dos tramos de la escalera, la altura del entrepiso y las caractersticas de los escalones, la sobrecarga de clculo permite predimensionar el espesor de la losa, con solicitaciones aproximadas, para determinar la carga mayorada con la cual se calculan las solicitaciones hiperestticas segn las matrices detalladas en el Manual de Clculo del M.O.P. , para despejar: el corte mximo, la fuerza axial y el momento mximo, que se utilizan para verificar la seccin y corregirla, si resulta insuficiente.

Con las solicitaciones finales se calculan los refuerzos necesarios, para el tramo superior, sometido a flexotraccin, para el descanso sometido a flexin y para el tramo inferior, a flexin y/o flexo compresin.

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DETERMINACIN DE LOS REFUERZOS EN EL TRAMO SUPERIOR :Refuerzo longitudinal: barras # Estribos cerrados: # a cms. c/c.EN EL DESCANSO: Refuerzos segn O-X : Barras # a cms. c/c. segun O-Y: # aEN EL TRAMO INFERIOR: Refuerzo longitudinal : barras #

DETERMINACIN DE LOS REFUERZOS EN EL TRAMO SUPERIOR :Refuerzo longitudinal : barras # Estribos cerrados : # a cms. c/c.EN EL DESCANSO : Refuerzos segun O-X : Barras # a cms. c/c. segun O-Y : #a

PLANTAPLANTA

BAJA

PLANTAALTA

DESCANSO

1,25

3,498 huellas

de 28

2,24

8 huellas de 282,243,49

1,25

ESCALERA DE DOS TRAMOS, EN LFigura 4

ELEVACINPLANTA BAJA

PLANTA ALTA

DESCANSO

1,629 contra-huellasde 18

9 contra-huellasde 18

1,25

3.24

2,243,49

1,62

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Si se ha seleccionado este tipo, el programa procede a la definicin de su geometra :

DAR la ubicacin de la escalera (28 carac.) : TRAMO ----- DAR su largo y su ancho (mts) = DAR el nmero, ancho y alto de los escalones (mts) =DAR la altura entre pisos (mts) = ADVERTENCIA : Los escalones no concuerdan con los datos.- DESEA corregirlos ? El descanso tiene---- mts.

Definida la geometra se procede al diseo estructural, guiado por las siguientes instrucciones :

DAR la carga variable de clculo (ton/m2) = LA LOSA necesita---- mts. de espesor ; DAR su valor prctico = EL ESPESOR resulto insuficiente .

y se disean los refuerzos necesarios, antes de cerrar el proceso, segn las siguientes instrucciones:

DETERMINACIN DE LOS REFUERZOS EN EL TRAMO SUPERIOR: Refuerzo longitudinal = barras #Estribos cerrados : # a cms. c/cEN EL DESCANSO: Refuerzos segn O-X: Barras #' a cms. c/c.segn O-Y # a EN EL TRAMO INFERIOR : Refuerzo longitudinal: barras #

En todos los casos, ser necesario suplir un rea de refuerzo longitudinal, la cual determina el nmero, dimetro y separacin de las barras de refuerzo.

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4.- ESCALERAS DE CONCRETO ARMADO DE TRES TRAMOS, EN BALCON.

Para determinar el espesor de la losa y calcular el rea y disposicin de los refuerzos de escaleras formadas por tres tramos unidos formando una planta rectangular, empotrada en sus extremos inferior y superior, una vez definida la ubicacin y la geometra de la escalera y sus escalones se predimensiona el espesor H de la losa, con la sobrecarga mayorada aproximada para calcular las solicitaciones hiperestticas, de acuerdo con el Manual de Clculo del M.O.P, asi se determinan los momentos y fuerzas de corte en el tramo superior , en el tramo central y en el tramo inferior, asi como la fuerza axial determinante para el conjunto.Con esta informacin se verifica el espesor til de la losa de escalera,y se le corrige si fuere necesario, para calcular la flexotraccin en el tramo superior, y los refuerzos, en el tramo central, en las direcciones O-X y O-Y y, finalmente, la flexocompresin en el tramo inferior.

En todos los casos, conocidas las solicitaciones determinantes de corte y flexion se pueden disear los refuerzos necesarios, antes de cerrar el proceso.

5 huellas 1,25PLANTA ALTA

ELEVACIN

5 huellas 1,251,40

2,65

PLANTA BAJA

1,40

DESCANSO

1,08

1,086 contrahuellas

5 contrahuellasde 18

6 contrahuellas

0.903,06

Figura 5ESCALERA DE 3 TRAMOS

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Figura 5ESCALERA DE 3 TRAMOS

ELEVACIN

PLANTAALTA

PLANTABAJA

2,651,40 1,25

5 huellas

DESCANSO

DESCANSO

1,25

1,25

4 huellasde 281,12 3,62

Si se ha seleccionado este tipo, el programa procede a la definicin de su geometra :

Definida la geometra, se procede al diseo estructural, guiado por las siguientes instrucciones :

DAR la carga variable de calculo (ton/m2) = LA LOSA necesita ----- mts. de espesor ; DAR su valor practico = EL ESPESOR resulto insuficiente ;

y se disean los refuerzos necesarios, antes de cerrar el proceso, segn las siguientes instrucciones:

DETERMINACIN DE LOS REFUERZOS EN EL TRAMO Refuerzo longitudinal: barras # Estribos cerrados: # a cms. c/c.EN LOS DESCANSOS: Refuerzos segn O-X : Barras # a cms. c/c. segun O-Y : # a

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DAR la ubicacion de la escalera (28 carac.)TRAMO ------DAR su largo y su ancho (mts) = DAR el numero, ancho y alto de los escalones (mts) =DAR la altura entre pisos (mts) = ADVERTENCIA:Los escalones no concuerdan con los datos.- DESEA corregirlos ? El descanso tiene----- mts.-

En todos los casos, sera necesario suplir un rea de refuerzo longitudinal, la cual determina el numero, dimetro y separacin de las barras de refuerzo.

DISPOSICIN DE LOS REFUERZOSFigura 6

Huella

Contrahuella

Refuerzo superior

Refuerzo de la viga

DESCANSO O PLANTA BAJA

Refuerzo inferior

ESPESOR

EXTREMO SUPERIOR

Viga

PLANTA ALTA Huella

Contrahuella

Refuerzo superior

Refuerzo inferior

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EXTREMO INFERIOR

SECCIN TRANSVERSAL

ANCHO

Estribos

Espesor >0,15 Ref inferior

>125m

DISPOSICIN DE LOS REFUERZOSFigura 6

antes de dar por terminado el procesamiento, seleccionando, a juicio del proyectista, las siguientes opciones de continuacin

En la p gina se dan ejemplos de aplicacin, de las rutinas mencionandas antes, con los resultados impresos en los archivos, que pueden bajarse para imprimirlos y estudiarlos .

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DESEA calcular otra escalera del mismo tipo?SI/NO DESEA disear otro tipo de escalera ? SI/NO TERMINADO EL PROCESO.

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ANOTACIONES

ANOTACIONES

Editado por: SIDERRGICA DEL TURBIO S.A. FILIAL DE SIVENSA

Telfonos: (0212) 407.03.60correo electrnico: ce.tec@sidetur.com.ve

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Mayo 2007

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