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1° SECUNDARIA
ING. PERLA BELTRAN AVALOS
1° SECUNDARIA
CUADERNO DE EJERCICIOS
MATEMATICAS I CUADERNO DE EJERCICIOS SECUNDARIA
ING. PERLA BELTRAN AVALOS
MATEMATICAS I CUADERNO DE EJERCICIOS SECUNDARIA
ING. PERLA BELTRAN AVALOS
LECTURA Y ESCRITURA DE NUMEROS
Ejercicio 1.1
Escribe los números con letra
1 a. 4,225
2 a. 209,800,208
3 a. 805,060,086 4 a. 630,217
5 a. 320,906,400
6 a. 498
7 a. 331,082 8 a. 7,955,003
Ejercicio 1.2
Escribe con numero las siguientes cantidades:
a) diez mil veintisiete
b) treinta y ocho c) setecientos sesenta y seis
d) ocho mil quinientos e) un millón cuatrocientos cincuenta mil
f) setenta y nueve g) cien h) ciento ochenta y cinco
i) mil novecientos noventa y cuatro j) setenta mil
k) cincuenta y ocho l) mil setecientos ochenta y nueve m) catorce mil ochocientos
n) cuatrocientos ochenta mil o) treinta millones seiscientos treinta mil cuatrocientos cincuenta
p) quince mil quinientos q) cincuenta y nueve mil r) setecientos ochenta y uno
s) cien mil t) ciento cincuenta mil
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Ejercicio 1.3
Ejercicios de lectura y escritura de números hasta billones
Ejercicios de lectura y escritura de números hasta billones. Consigna: Lee las
siguientes cantidades y escribe sobre la línea el valor de cada cifra.
a) 2 245 309 456 231
b) 612 246 987 421
c) 4 762 892 125
d) 4 904 567 173 493
e) 7 251 654 729 209
f) 3 590 419 326 956
Ordena de mayor a menor las cantidades del ejercicio anterior.
REDONDEAR Y TRUNCAR
Ejercicio 1.4
Completa la siguiente tabla:
CANTIDAD
TRUNCAR A
CENTECIMOS
REDONDEAR
A CENTECIMOS
TRUNCAR A
MILESIMOS
REDONDEAR
A DECIMOS
49. 0987345
100.1827293
1.33333333
82.02020202
17.0098888
6245.10082
0.40019
20.569429
3.0009
9.060
111.11111
8.0001
26.90222
0.0209308
178.62774
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OPERACIONES ARITMETICAS BASICAS
Ejercicio 1.5 Realice las siguientes sumas:
1
a.
2 9 5 3
+ 7 7 5 3 0
1
b.
6 0 2 7 0
+ 6 6 0 4
2
a.
5 1 6 9 4
+ 2 3 6 9
2
b.
2 5 9 9
+ 9 1 1 3 7
3
a.
3 1 2 9
+ 8 7 4 4 8
3
b.
1 4 4 4 0
+ 6 8 2 3 7
4
a.
7 9 0 3 4
+ 5 7 2 0
4
b.
2 9 8 4 5
+ 2 6 6 0 3
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Ejercicio 1.6 Realice las siguientes sumas:
1 9 2 4 6 7 2 0
+ 2 4 1 5 4 1 8
+ 8 0 3 9 6 3 7
+ 3 2 2 4 5 3 2
2 7 8 2 7 0 7 3
+ 7 9 4 9 4 6 5
+ 9 7 3 7 7 6 7
+ 3 0 5 7 2 7 2
3 8 0 5 5 9 7 3
+ 9 4 7 6 4 1 6
+ 9 7 1 8 5 5 5
+ 3 1 3 7 1 8 4
4 4 6 7 2 7 2 8
+ 6 0 1 5 4 8 2
+ 9 9 8 8 7 0 6
+ 2 5 2 6 7 5 3
Ejercicio 1.7 Realice las siguientes restas:
1 5 1 5 5 0 1 1
- 3 1 1 1 2 3 6
2 4 9 8 9 1 4 5
- 1 5 6 5 6 8 6
3 8 1 3 4 9 0 6
- 4 9 2 4 1 3 5
4 5 0 9 9 9 7 9
- 1 4 2 6 0 7
5 3 8 4 2 0 8 7
- 8 4 4 8 6 9
6 9 4 5
- 3 5 0
7 9 3 8 4
- 2 4 3 3
8 4 8 8 5
- 2 3 5 3
9 7 6 5
- 6 9 5
5 9 4 7 3 0 5 5
+ 7 7 3 3 7 4 9
+ 2 3 1 1 2 0 0
+ 1 6 2 7 9 9
6 4 4 2 3 9 0 7
+ 9 5 2 7 2 6 1
+ 1 0 2 4 2 4
+ 7 3 4 7 5 1 0
Ejercicio 1.6 Realice los siguientes productos:
5 8 4 6
× 6 0
6 5 7 8
× 2 3
5 7 7 7
× 3 8
5 4 8 8
× 1 6 4
4 6 7 1
× 9 4 6
1 0 1 3
× 6 3
2 1 3 2
× 7 9
4 8 7 7
× 6 2 9
1 0 1 5
× 1 8 9
7 1 2 5
× 4 0 7
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Ejercicio 1.7 Realice los siguientes productos:
8 5 2 7
× 5 2 3 5
Ejercicio 1.8 Realice los siguientes cocientes:
89 9 1 8 4 8
773 4 0 0 4 1 4
6 8 2 1
× 3 3 0 5
8 2 5 7
× 5 5 5 7
6 8 7 7
× 9 9 5 0
2 1 3 8 1 4 16 1 2 1 1 2 9 8 8 6 8 6
84 6 4 5 1 2 32 7 8 4 3 2
91 5 1 9 3 5 48 7 3 3 8 2 616 2 7 5 9 6 8
438 2 8 2 0 7 2 136 9 5 8 7 9 5
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Ejercicio 1.9 Resuelva los siguientes problemas:
1. Juan tiene $85 y se ha comprado una chocolatina que le costó $35 € y
unos caramelos que le costaron $25. ¿Cuánto dinero le sobrará?
A) 25
B) 20
C) 15
D) 30
2. Compró un bote de mermelada de $52 y una lata de sardinas de $36.
¿Cuánto gastó?.
A) 65
B) 88
C) 90
D) 78
3. Compró un bote de mermelada de $52 y una lata de sardinas de $36. Si
pagó con un billete de 100 , ¿cuánto le devolvieron? .
A) 10
B) 12
C) 14
D) 9
4. Tenía $95 . Compré un balón de $68 y un chocolate de $24 ¿cuántas me
sobro?.
A) 2
B) 3
C) 4
D) 1
5. Germán tiene 12 canicas y Luis tiene 17. ¿Cuántos tienen entre los dos?.
A) 19
B) 28
C) 29
D) 30
6. Germán tiene 12 gorras y Luis tiene 17. ¿Cuántas gorras tiene Luis más
que Germán?.
A) 5
B) 4
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C) 3
D) 6
7. En un cine hay 54 hombres, 74 mujeres y 12 niños. ¿Cuántas butacas se
han ocupado si el cine tiene 300 butacas?.
A) 140
B) 150
C) 100
D) 200
8. En un cine hay 54 hombres, 74 mujeres y 12 niños. ¿Cuántas butacas se
han quedado libres si el cine tiene 300 butacas?.
A) 160
B) 140
C) 200
D) 150
9. En el cuartel hay 426 soldados. Han llegado 318 soldados más y se han
ido 26. ¿Cuántos hay ahora?.
A) 718
B) 728
C) 700
D) 708
10. A una niña por su cumpleaños le regalan dinero, su padre le da $100 , su
madre $50 , su abuela “65 . Si se compra un chocolate que le cuesta $65 ,
¿cuánto le queda?.
A) 130
B) 100
C) 150
D) 140
ACTIVIDAD DE CIERRE
Usa exactamente cuatro 4s para formar todos los enteros del 0 al 25, usando
solo los operadores +, -, x, /, () (paréntesis) x2(cuadrado), y ! (factorial).
Ejemplo: 0 = 44-44
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MÚLTIPLOS Y DIVISORES
Ejercicio 1.10
Halla el mínimo común múltiplo de las siguientes series de números.
a) 32 y 68
b) 52 y 76
c) 84 y 95
d) 105 y 210
e) 380 y 420
f) 590 y 711
g) 140, 325 y 490
h) 725 y 980
i) 320 y 640
j) 420 y 1,260
Ejercicio 1.11
1) Hay 3 líneas de teléfono la A, la B y la C. La A tiene un poste cada 4
metros, la B cada 3 metros y la C cada 6 metros.
a) ¿Cada cuántos metros se juntan las líneas B y C?
b) ¿Cada cuántos metros se juntan las líneas B y A?
c) ¿Cada cuántos metros se juntan las líneas A y C?
d) ¿Cada cuántos metros se juntan las 3 líneas?
2) Sabiendo que 18 x 15 = 270, buscá 5 números que sean divisores de
270.
3) Sabiendo que 24 x 22 = 528, resolvé estos cálculos:
a) 48 x 22 =
b) 48 x 11 =
c) 48 x 44 =
d) 24 x 11 =
e) 24 x 44 =
f) 24 x 22 =
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4) Escribe la letra de la operación que tiene el mismo resultado:
1) 4 x 2 x 8 x 4 ( ) a) 60 x 10
2) 9 x 12 ( ) b) 50 x 2 x 25 x 4
3) 8 x 8 ( ) c) 2 x 2 x 4 x 2
4) 4 x 8 ( ) d) 4 x 4 x 4 x 4
5) 100 x 100 ( ) e) 3 x 3 x 3 x 4
6) 150 x 4 ( ) f) 2 x 2 x 2 x 8
5) Indica con una V si es Verdadero y una F si es falso.
a. 124 es múltiplo de 2 ___
b. 345 es múltiplo de 6 ___
c. 50.000 es múltiplo de 4 ___
d. 999.009 es múltiplo de 3 ___
e. 39 es múltiplo de 5 ___
6) Hay postes de luz cada 7 kilómetros y postes de teléfono cada 8
kilómetros. ¿Cuándo coinciden los dos?
7) Clari, Juli, Luli, Mili y Vali salen a entrenar. Clari da 1 vuelta cada 4
minutos, Luli cada 5 minutos, Juli cada 10 minutos Mili cada 20 minutos y Vali
cada 40 minutos.
a) ¿Cada cuánto tiempo se van a cruzar Clari y Luli?
b) ¿Cada cuánto tiempo se van a cruzar Mili y Juli?
c) ¿Cada cuánto tiempo se van a cruzar Vali y Clari?
d) ¿Cada cuánto tiempo se van a juntar todas juntas?
8) En un colegio, las evaluaciones son así:
las de matemática cada 15 días
las de ciencias sociales cada 6 días
las de lengua es cada 5 días
las de ciencias naturales cada 10 días
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Sabiendo que tuvieron prueba de las cuatro materias el mismo día:
a) ¿Cada cuánto se juntarán las de ciencias naturales y la de ciencias
sociales?
b) ¿Cada cuánto se juntarán las de matemática y la de lengua?
c) ¿Cada cuánto se juntarán las de matemática y la de ciencias sociales?
d) ¿Cada cuando se juntarán todas las pruebas?
9) Encentra todos los divisores de:
a) 36:
b) 48:
c) 60:
10) En una avenida hay paradas de autobuses, taxis y camionetas en la
misma cuadra. Las paradas de autobuses están cada 3 cuadras, las de taxis
cada 6 cuadras y las de camionetas cada 5 cuadras. ¿Después de cuántas
cuadras se van a volver a juntar los tres?
11) Rigoberto está enfermo. El doctor le indicó que debía tomar un jarabe
cada 4 hs. y dos remedios en pastillas: una pastilla (A) cada 3 hs. y la otra (B)
cada 2 hs.
La mamá fue a comprar los remedios y comenzó a dárselos a las 12 hs. de la
noche, es decir, a las 0 hs. del día que comenzaba.
¿Cada cuántas horas deberá tomar Rigoberto
a) el jarabe, la pastilla A y la pastilla B al mismo tiempo?
b) ¿Y el jarabe y la pastilla A juntas?
c) ¿Y el jarabe y la pastilla B?
d) ¿Y la pastilla A y la B juntas?
12) María Elisa, la bibliotecaria, está acomodando libros en mesas. Tiene 42
libros de aventuras y 28 libros de ciencias. Quiere acomodarlos de tal manera
que haya la misma cantidad de libros de aventuras y la misma cantidad de
libros de ciencias en todas las mesas, y usando la mayor cantidad de mesas
posibles.
¿Cuántos libros de cada clase pondrá en cada mesa?
¿Cuántas mesas usará?
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13) En 1999 hubo elecciones para presidente y gobernador. Las elecciones
para presidente son cada 4 años y para gobernador, cada 6 años. ¿En qué año
volverá a haber ambas elecciones?
14) Matías y Juan tienen la misma edad. Son menores que María, que
tiene 35 años. Si la edad de Matías es múltiplo de 8 y la de Juan es múltiplo de
12. ¿Qué edad tienen Matías y Juan?
15) El jueves de la semana pasada fui al supermercado y al club. Voy al club
cada 2 días y al supermercado cada 3 días. ¿Qué día de esta semana iré a
ambos lugares?
16) Se quiere armar la mayor cantidad de cajas con el mismo contenido en
cada una de todas las cajas. Hay 70 paquetes de leche y 50 bolsas de pañales.
¿Cuántas cajas se podrán armar?
¿Cuántos paquetes de leche y cuántas bolsas de pañales habrá en cada caja?
17) En una fábrica, todos los días se elaboran la misma cantidad de
galletitas, que no supera las 30 toneladas. Los lunes y miércoles, esa cantidad
es múltiplo de 8, los martes y jueves es múltiplo de 6 y los viernes y sábados
es múltiplo de 4. ¿Qué cantidad de galletitas se elaboran por día?
18) Sobre una ruta, cada 4 km hay una parada de ómnibus, cada 5 km, un
teléfono y cada 30 km una estación de servicio. ¿Cada cuántos kilómetros hay
una parada de ómnibus, un teléfono y una estación de servicio juntos?
Ejercicio 1.12
1. Halla el máximo común divisor de las siguientes series de números.
a) 315 y 945
b) 35 y 48
c) 180, 252 y 594
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d) 924, 1000 y 1250
2. Hallar el número mayor que está contenido exactamente en 140, 180 y
200.
3. ¿Cuál es la mayor longitud que puede tener una cuerda con la cual es
posible medir exactamente una distancia de 48 metros, otra de 64 metros y
otra de 112 metros de longitud?
4. Un ciclista puede recorrer diferentes distancias de 32, 48 o 72 Km, en un
número exacto de horas. ¿Cuál es la mayor velocidad a que puede correr en
esas condiciones?
5. Si se tienen 3 depósitos de 144, 240 y 336 litros de capacidad
respectivamente. Si con una manguera se puede llenar cualquiera de ellos en
un número exacto de minutos. ¿Cuál es la mayor cantidad de agua que puede
verter la manguera por minutos?
6. Un ebanista quiere cortar una plancha de madera de 256 cm de largo y 96
cm de ancho, en cuadrados lo más grandes posible. ¿Cuál debe ser la longitud
del lado de cada cuadrado? ¿Cuántos cuadrados se obtienen de la plancha de
madera?
7. María y Jorge tienen 25 bolas blancas, 15 bolas azules y 90 bolas rojas y
quieren
8. hacer el mayor número de collares iguales sin que sobre ninguna bola.
¿Cuántos collares iguales pueden hacer? ¿Qué número de bolas de cada color
tendrá cada collar?
9. Un campo rectangular de 360 m de largo y 150 m de ancho, está dividido
en parcelas cuadradas iguales. El área de cada una de estas parcelas
cuadradas es la mayor posible. ¿Cuál es la longitud del lado de cada parcela
cuadrada?
10. Juan tiene que poner un rodapié de madera a dos paredes de 12 m y 9
m de longitud. Para ello ha averiguado la longitud del mayor listón de madera
que cabe en un número exacto de veces en cada pared. ¿Cuál será la longitud
de este listón?
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DE FRACCIONES A DECIMALES Y VICEVERSA
Ejercicio2.1
Convierte los decimales en fracciones.
1a. 0.933 =
1b. 5.8 =
2a. 2.115 =
2b. 9.12 =
3a. 9.32 =
3b. 0.6 =
4a. 9.2 =
4b. 10.889 =
5a. 0.905 =
5b. 4.144 =
6a. 0.9 =
6b. 0.16 =
7a. 6.803 =
7b. 3.54 =
8a. 6.31 =
8b. 3.62 =
Ejercicio2.2
Convierte las fracciones en decimales.
1a.
2
4
=
1b.
820
1000
=
5a.
3
8
=
2a.
21
25
=
3a.
99
100
=
4a.
3
17
=
2b.
45
100
=
3b.
1
4
=
4b.
17
20
=
5b.
18
20
=
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Ejercicio2.3
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Ejercicio2.4
Simplifica las siguientes fracciones a su mínima expresión: a) 2/14
b) 3/15
c) 6/16
d) 4/18
e) 3/12
f) 4/12
g) 10/12
h) 12/14
i) 9/12
j) 6/10
k) 2/24
OPERACIONES CON FRACCIONES
Ejercicio2.5
1 2
+ 1
= 5 5
2 6
− 4
= 7 7
3 1
+ 2
= 5 3
4 5
+ 3
= 6 20
5 7
+ 3
= 10 4
6
7
−
5 =
8 12
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Ejercicio2.6
Suma las fracciones (y simplifica la respuesta si hace falta)
1:
1/9
+ 1/2
2:
4/9
+ 4/25
3:
1/3
+ 5/24
4:
1/6
+ 19/25
5:
1/4
+ 4/19
6:
1/5
+ 3/4
7:
1/3
+ 3/7
8:
6/17
+ 1/4
9:
1/15
+ 4/19
10:
1/2
+ 5/16
11:
1/9
+ 2/3
12:
14/25
+ 1/25
13:
13/17
+ 1/6
14:
5/8
+ 3/17
15:
1/16
+ 16/25
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Ejercicio2.7 Suma las fracciones (y simplifica la respuesta si hace falta)
1: 7/2
+ 19/9
2: 19/3
+ 19/2
3: 29/6
+ 14/15
4: 9/2
+ 10/1
5: 19/12
+ 19/6
6: 14/3
+ 17/14
7: 29/5
+ 36/13
8: 14/11
+ 38/15
9: 4/1
+ 26/5
10: 27/13
+ 9/2
Ejercicio2.8 Resta las fracciones (y simplifica la respuesta si hace falta)
1: 5/2
- 8/5
2: 4/1
- 4/1
3: 3/1
- 3/4
4: 16/3
- 11/4
5: 16/7
- 8/7
6: 3/1
- 7/8
7: 4/1
- 15/7
8: 15/8
- 1/1
9: 11/3
- 8/3
10: 8/3
- 11/7
11: 6/5
- 7/6
12: 8/1
- 14/3
13: 14/5
- 16/7
14: 7/2
- 10/7
15: 12/5
- 9/4
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Ejercicio2.9
1. Resuelve las siguientes operaciones:
1) 4/6 + 3/6 + 2/6 =
2) 1/3 + 2/3 + 4/3 =
3) 4/5 + 5/5 + 3/5 =
4) 12/8 - 6/8 - 3/8 =
5) 10/2 - 4/2 - 3/2 =
6) 12/6 - 6/6 - 3/6 =
7) 11/7 + 4/7 - 3/7 =
8) 18/4 + 9/4 - 6/4 =
9) 9/4 - 5/4 + 3/4 =
10) 2/4 + 3/5 + 1/3 =
11) 5/2 - 4/5 + 3/6 =
12) 6/2 + 3/4 + 5/3 =
13) 6/3 - 5/4 - 1/2 =
14) 9/3 + 4/3 + 2/3 =
15) 5/1 - 7/4 + 5/3 =
Ejercicio2.10
Multiplica las fracciones (y simplifica la respuesta si hace falta)
1: 1/9
× 1/2
2: 4/9
× 4/25
3: 1/5
× 6/7
4: 1/3
× 5/24
5: 5/8
× 6/7
6: 1/6
× 19/25
7: 1/4
× 4/19
8: 1/5
× 3/4
9: 19/22
× 3/14
10: 1/3
× 3/7
11: 3/5
× 1/2
12: 8/11
× 5/12
13: 6/17
× 1/4
14: 1/15
× 4/19
15: 1/2
× 5/16
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Ejercicio2.11
Multiplica las fracciones (y simplifica la respuesta si hace falta)
Ejercicio2.12
Divide las fracciones (y simplifica la respuesta si hace falta)
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Ejercicio2.13
Divide las fracciones (y simplifica la respuesta si hace falta)
PROBLEMAS DE APLICACIÓN FRACCIONES
Ejercicio2.14
1 Alicia dispone de 300 € para compras. El jueves gastó 2/5 de
esa cantidad y el sábado los 3/4 de lo que le quedaba. ¿Cuánto gastó cada día y cuánto le queda al final?
2 Para preparar un pastel, se necesita:
1/3 de un paquete de 750 g de azúcar.
3/4 de un paquete de harina de kilo. 3/5 de una barra de mantequilla de 200 g. Halla, en gramos, las cantidades que se necesitan para preparar el
pastel.
3 Un depósito contiene 150 l de agua. Se consumen los 2/5 de su
contenido. ¿Cuántos l i tros de agua quedan?
4 De una pieza de tela de 48 m se cortan 3/4. ¿Cuántos metros mide
el trozo restante?
MATEMATICAS I CUADERNO DE TRABAJO SECUNDARIA
ING. PERLA BELTRAN AVALOS
5 Una famil ia ha consumido en un día de verano:
Dos botellas de litro y medio de agua.
4 botes de 1/3 de litro de zumo. 5 limonadas de 1/4 de litro.
¿Cuántos litros de líquido han bebido? Expresa el resultado con un número mixto.
6 ¿Cuántos tercios de l i tro hay en 4 l?
7 Un cable de 72 m de longitud se corta en dos trozos. Uno tiene las
5/6 partes del cable. ¿Cuántos metros mide cada trozo?
8 Una caja contiene 60 bombones. Eva se comió 1/5 de los bombones
y Ana 1/2 ¿Cuántos bombones se comieron Eva, y Ana? ¿Qué fracción
de bombones se comieron entre las dos?
9 Ana ha recorrido 600 m, que son los 3/4 del camino de su casa al
instituto. ¿Qué distancia hay de su casa al instituto?
10 Dos automóvi les A y B hacen un mismo trayecto de 572 km. El
automóvi l A l leva recorrido los 5/11 del trayecto cuando el B ha
recorrido los 6/13 del mismo. ¿Cuál de los dos va primero? ¿Cuántos
ki lómetros l levan recorridos cada uno?
11 En las elecciones locales celebradas en un pueblo, 3/11 de los
votos fueron para el partido A, 3/10 para el partido B, 5/14 para C y
el resto para el part ido D. El total de votos ha sido de 15.400.
Calcular:
1 El número de votos obtenidos por cada partido.
2 El número de abstenciones sabiendo que el número de votantes
representa 5/8 del censo electoral.
12 Elena va de compras con 180 €. Se gasta 3/5 de esa cantidad.
¿Cuánto le queda?
13 Hace unos años Pedro tenía 24 años, que representan los 2/3 de
su edad actual. ¿Qué edad tiene Pedro?
MATEMATICAS I CUADERNO DE TRABAJO SECUNDARIA
ING. PERLA BELTRAN AVALOS
14 Un padre reparte entre sus hi jos 1800 €. Al mayor le da 4/9 de
esa cantidad, al mediano 1/3 y al menor el resto. ¿Qué cantidad
recibió cada uno? ¿Qué fracción del dinero recibió el tercero?
15 Los 2/5 de los ingresos de una comunidad de vecinos se emplean
combustible, 1/8 se emplea en electricidad, 1/12 en la recogida de
basuras, 1/4 en mantenimiento del edif icio y el resto se emplea en
l impieza.
MATEMATICAS I CUADERNO DE TRABAJO SECUNDARIA
ING. PERLA BELTRAN AVALOS
MATEMATICAS I CUADERNO DE TRABAJO SECUNDARIA
ING. PERLA BELTRAN AVALOS
ORDEN Y CLASIFICACION DECIMAL
Ejercicio3.1
Ejercicio3.2
Ubica en la recta numérica las siguientes cantidades:
a) 2/5
b) 1.25
c) 0.8
d) 2/7
e) 0.2
f) 9/6
g) 18/21
h) 1.75
i) 24/12
MATEMATICAS I CUADERNO DE TRABAJO SECUNDARIA
ING. PERLA BELTRAN AVALOS
Ejercicio3.3
Clasifica los siguientes números decimales y fraccionarios en Números enteros,
decimales exactos, periódicos (puros o mixtos) o inexactos.
1. El número 3.25 es:
2. El número 2.333333... es:
3. El número 1.2454545454545 es:
4. El número π es:
5. El número Decimales es:
6. El número Raíz cuadrada de 2 es:
7. La fracción 2/7 es un número:
8. La fracción 11/20 es un número:
9. La fracción 19/18 es un número:
10. La fracción 8/45 es un número:
11. El número 1/100 es:
12. El número 20/105 es:
13. El número 200/600 es:
14. El número pi es:
15. El número e=
2,7182818284590452…es:
OPERACIONES CON DECIMALES
Ejercicio3.4
Resuelve.
1 a. 0.9 + ______ = 1.1
1 b. 0.06 + ______ = 0.56 2 a. 0.2 + ______ = 0.88
2 b. ______ + 0.7 = 0.7
3 a. ______ + 0.42 = 1.12
3 b. ______ + 0.1 = 1
4 a. ______ + 0.7 = 1.4
4 b. 0.21 + ______ = 1.11
5 a. 0.4 + ______ = 0.8
5 b. 0.1 + ______ = 0.3 6 a. 0.7 + ______ = 0.99
6 b. ______ + 0.28 = 0.88
7 a. ______ + 0.4 = 1.1
7 b. 0.6 + ______ = 0.9
8 a. ______ + 0.54 = 0.64
8 b. 0.1 + ______ = 0.1
MATEMATICAS I CUADERNO DE TRABAJO SECUNDARIA
ING. PERLA BELTRAN AVALOS
Ejercicio3.5
Suma
1:
231.400
+ 8.939
2:
5.566
+ 5.141
3:
2.522
+ 32.830
4:
9.319
+ 6.400
5:
6.437
+ 23.580
Ejercicio3.6
1 a.
60 .3 – 18 .7
1 b.
95 .35 – 48 .332
2 a.
87 .66 – 72 .493
2 b.
62 .435 – 26 .498
3 a.
72 .19 – 42 .7
3 b.
95 .231 – 43 .988
4 a.
72 .145 – 56 .531
4 b.
73 .1 – 44 .53
MATEMATICAS I CUADERNO DE TRABAJO SECUNDARIA
ING. PERLA BELTRAN AVALOS
Ejercicio3.7
Multiplica 1:
231.00
× 8.93
2:
25.30
× 55.60
3:
853.00
× 3.02
4:
32.80
× 64.20
5:
9.31
× 640.00
6:
120.00
× 6.43
7:
495.00
× 9.63
8:
52.50
× 37.80
9:
8.31
× 308.00
10:
74.60
× 13.90
11:
4.500
× 0.270
12:
0.067
× 42.000
13:
19.000
× 0.027
14:
0.034
× 50.000
15:
9.100
× 0.430
Ejercicio 3.8
DIVISIONES
a) 20.9 ÷ 1.1
b) 21.0 ÷ 14
c) 12.1÷ 1.1
d) 25.6 ÷ 16
e) 12.24 ÷ 2.5
f) 5555 ÷ 0.11
g) 24.48 ÷ 1.2
h) 12.58÷ 0.02
i) 0.6 ÷ 2
j) 28800 ÷ 2.88
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ING. PERLA BELTRAN AVALOS
PROBLEMAS DE APLICACIÓN: OPERACIONES
CON DECIMALES
Ejercicio 3.9
1 Una jarra vacía pesa 0.64 kg, y llena de agua 1.728 kg.
¿Cuánto pesa el agua?
2 Un ciclista ha recorrido 145.8 km en una etapa, 136.65 km
en otra etapa y 162.62 km en una tercera etapa. ¿Cuántos
kilómetros le quedan por recorrer si la carrera es de 1000 km?
3 De un depósito con agua se sacan 184.5 l y después 128.75
l, finalmente se sacan 84.5 l. Al final quedan en el depósito 160 l. ¿Qué cantidad de agua había el depósito?
4 Se tienen 240 cajas con 25 bolsas de café cada una. Si cada
bolsa pesa 0.62 kg, ¿cuál es el peso del café?
5 Sabiendo que 2.077 m³ de aire pesan 2.7 kg, calcular lo que
pesa 1 m³ de aire.
6 Eva sigue un régimen de adelgazamiento y no puede pasar
en cada comida de 600 calorías.
Ayer almorzó : 125 g de pan, 140 g de espárragos, 45 g de
queso y una manzana de 130 g.
Si 1 g de pan da 3.3 calorías, 1 g de espárragos 0.32, 1 g de queso 1.2 y 1 g de manzana 0.52. ¿Respetó Eva su régimen?
7 Un coche consume en el viaje de ida 14,75 l y en el de
vuelta 13,32 l. a) ¿Cuánto consume en total? b) Si el depósito
de gasolina admite 50 l, ¿cuánta gasolina le queda?
MATEMATICAS I CUADERNO DE TRABAJO SECUNDARIA
ING. PERLA BELTRAN AVALOS
8 Una persona paga de agua cada 2 m eses 13,66 dólares
¿Cuánto paga al mes? ¿Y semanalmente?
9 Cierta figura geométrica formada por 7 lados iguales tiene
un perímetro de 45,5 cm. ¿Cuánto mide cada lado?
10 Un kilo de pescado fresco cuesta 5,73 euros ¿Cuánto
costará 3,25 Kg de pescado?
11 Se quiere construir una m esa rectangular de 2,65 m de
largo y 1,24 m de ancho. ¿Cuántos metros cuadrados de madera se necesitan para fabricar la m esa?
12 ¿Cuántos vasos de 330 ml se podrán llenar con 11 botellas
de leche de 1?5 l? ¿Cuánto sobrará?
13 Que rem os pintar una pared de 17,35 m de largo por 6,12
m de ancho. Cada bote de pintura da para pintar 4,5 m2. ¿Cuántos botes necesitamos?
14 Un paquete de galletas pesa 0,8 Kg. En una caja caben 73
paquetes ¿cuál será e l peso en gramos de 14,5 cajas?
15 Daniel ha comprado un CD que le ha costado 12,45 euros
y un libro de 14,65 euros. Si paga con un billete de 50 euros,
¿cuánto le tienen que devolver?
Ejercicio 3.10
1. En un vaso ponemos 0,12 litros de agua; en otro vaso 0,18 y en otro
0,17. ¿Cuánto hay entre los tres?
2. El padre de Juan entregó 10,75 pesos a sus cinco hijos. ¿Cuánto le tocó a
cada uno?
MATEMATICAS I CUADERNO DE TRABAJO SECUNDARIA
ING. PERLA BELTRAN AVALOS
3. José Luis tenía 12,05 euros y gastó 3,25 en un bolígrafo. ¿Cuánto le
queda?
4. Una bolsa de pipas vale 0,55 euros. ¿Cuánto costarán 7 bolsas?
5. Pedro tenía que recorrer 7,25 kilómetros y por la mañana hizo 3,3 km.
¿Cuánto le falta?
6. El tío de Andrés quiere repartir 14,52 euros entre sus tres sobrinos.
¿Cuánto dará a cada uno?
7. Un cuaderno vale 0,35 euros. ¿Cuánto costarán 6 cuadernos?
8 . En una botella hay 1,45 litros y en otra 0,85 litros. ¿Cuánto hay entre las
dos?
9. Un profesor reparte 21,85 euros entre los 19 alumnos de la
clase. ¿Cuánto dará a cada uno?
10. Una caja contiene 120 manzanas. Si el peso medio de una manzana es
de 75 g. ¿Cuántos kg pesarán todas las manzanas?
11. Una familia gasta 200 euros al día. ¿Cuánto gastará en una semana?
12. Un lápiz vale 0,15 euros. ¿Cuánto costarán 7 lápices?
13 . ¿Cuánto pagaré por dos pantalones y una camiseta si cada pantalón
cuesta 30 euros y la camiseta 11 euros?
14. Un viajero da $12 para pagar el billete de ferrocarril y le devuelven
$2,40 ¿Cuánto ha pagado por su asiento?
15. Un hombre compra un traje por $85 ; da al comerciante dos billetes de
$50 ¿Qué suma le devolverá el comerciante?
16. La longitud de un río es de 940 km y la de otro de 928 km. ¿Cuántos km
tiene más el primero que el segundo?
17. Si mi hermano gemelo tiene 14 años ¿Cuántos años tenemos entre los
dos?
18. Un padre tenía 29 años al nacer su hijo. ¿Cuál será la edad del hijo
cuando el padre cumpla 68 años?
MATEMATICAS I CUADERNO DE TRABAJO SECUNDARIA
ING. PERLA BELTRAN AVALOS
19. Un vaso vacío pesa 1789 gr; lleno, 9395 gr. ¿Cuánto pesa el contenido?
20. Los árabes invadieron España en el año 711 y fueron expulsados de ella en
1492. ¿Cuánto tiempo permanecieron en la península?
21. Una persona compra 5 kg de manteca a razón de $2,40 el kg. ¿Cuánto
le devolverán si entrega un billete de 20??
22. Una persona gana 15,25 dólares diarias y gasta 8,1 a diario ¿Cuánto
será su dinero al cabo de 6 días?
23. Si mi sueldo es 8050 pesos al mes ¿Cuánto ganaré al año?
24. Un contratista ocupa a 28 obreros de los que 9 ganan 120 € de jornal,
12 reciben 10 € y los demás 15€ . ¿Qué suma necesita para pagarles 12 días
de trabajo?
25. Un comerciante recibe cuatro pedidos de 495 botellas cada uno;
habiendo efectuado dos envíos de 876 botellas cada uno, ¿cuántas botellas le
quedan aún?
26. Un comerciante compra 45 docenas de platos al precio de 12 € la
docena; rompe 10 platos y vende los restantes a 1,20 € cada uno. ¿Cuál es su
ganancia?
27. Para pagar una deuda entrego dos billetes de 20 € . y uno de 10 € ; me
devuelven una moneda de 2 € , dos de 1 € , una de 20 céntimos y otra de 10
céntimos. ¿A cuánto ascendía mi deuda?
28. Vendiendo 13 sacos de grano a 25 € . cada uno, se ganan 50 € . sobre el
precio de compra. ¿Cuánto han costado los 13 sacos?
29. En una clase hay 30 alumnos. Las 3/5 partes son chicas ¿Cuántas chicas
hay?
30. Si las 5/6 partes de los 120 alumnos de un colegio practican deporte
¿Cuántos practican deporte?
MATEMATICAS I CUADERNO DE TRABAJO SECUNDARIA
ING. PERLA BELTRAN AVALOS
MATEMATICAS I CUADERNO DE TRABAJO SECUNDARIA
ING. PERLA BELTRAN AVALOS
PROPORCIONALIDAD
Ejercicio 4.1
Para hacer galletas de chocolate he usado:
20 g (gramos) de chocolate
15 g de copos de maíz o similar
Con esto hago 1 galleta.
Tu tarea de matemáticas es:
1) calcular la proporción de chocolate a copos de maíz, y después:
2) calcular las cantidades para hacer 21 galletas.
Ejercicio 4.2
REGLA DE TRES
1. Con cuarenta horas semanales de trabajo, un trabajador ganó $12000,
¿cuánto ganará si la semana siguiente puede trabajar cincuenta horas? 2. Una motocicleta recorre 320 kilómetros en 150 minutos, ¿a cuántos
kilómetros por hora viajó? 3. Este año hubo 42 días con lluvias, ¿qué porcentaje del año significa eso? 4. En 50 litros de agua de mar hay 1300 gramos de sal, ¿en cuántos litros
estarán contenidos 11600 gramos? 5. Una máquina fabrica 1200 tornillos en seis horas, ¿cuánto tiempo le
llevará a la máquina fabricar 10000 tornillos? 6. Si una persona puede vivir en Nueva York durante 10 días con 650
dólares. ¿Cuántos días podrá costearse si solo tiene 500 dólares?
7. Con 5 litros de pintura se han pintado 90 m de verja. Calcular cuántos metros de verja se podrán pintar con 30 litros.
8. Tres canillas tardan 10 horas en llenar un depósito de agua. ¿Cuántas horas tardarán 5 canillas en hacerlo?
9. Si debo sembrar 30 semillas de maíz por surco, ¿Cuántos semillas
necesitaré para dejar sembrado un lote de 20 surcos? 10.Si en dos horas y media un motociclista ha cubierto una distancia de 320
kilómetros. ¿Ha superado el límite de velocidad previsto, que es de 80 km/h?
MATEMATICAS I CUADERNO DE TRABAJO SECUNDARIA
ING. PERLA BELTRAN AVALOS
PORCENTAJES
Ejercicio 4.3
1. El 15% de 40 es:
A) 6
B) 0.6
C) 60
D) 34
2. Hallar el 30% de 280
A) 196
B) 4.2
C) 21
D) 84
3. De un salòn de 60 alumnos el
25% reprueba matemática,
¿Cuántos alumnos aprueban
matemática?
A) 35
B) 55
C) 45
D) 40
4 . Si mi 100% es 13.8. Hallar el
35%
A) 4.83
B) 8.97
C) 39.42
D) 14
5. En una canasta hay 80
manzanas, de las cuales se
malogran el 40%. ¿Cuántas
manzanas están en buen estado?
A) 58
B) 64
C) 48
D) 32
6. Si el 20% de una cantidad es 8,
calcular dicha cantidad
A) 40
B) 8
C) 1.6
D) 6.4
7. Halla el 5% 32 000
A) 1600
B) 30400
C) 160
D) 16000
8. Una camisa cuesta 160 pesos,
si la vendedora me descuenta el
20%, ¿Cuánto es lo que le debo
pagar?
A) $128
B) $32
C) $3.2
MATEMATICAS I CUADERNO DE TRABAJO SECUNDARIA
ING. PERLA BELTRAN AVALOS
D) $12.8
9. Encuentra cuánto me costará
una pantalla plana que tiene el 25%
de descuento y su costo inicial es de
$12,580
A) $10,693
B) $9,435
C) $314.50
D) $3,145
10. Si el 30% de un número es
12, ¿Cuál es el 25% de dicho
número?
A) 60
B) 40
C) 20
D) 10
11. El primer día de clases, había
835 alumnos en una secundaria; al
finalizar la semana eran ya 1002.
¿En qué porcentaje aumentó la
población de esa escuela?
A) 20%
B) 140
C) 120%
D) 83.33%
12. Berenice ayudó a su papá a
vender pollo a domicilio durante sus
vacaciones. Él ofreció a la niña el
15% de todo lo que ella vendiera. Si
al finalizar el verano Berenice había
vendido $735.5, ¿Cuánto le pagó su
papá?
A) $735.50
B) $625.175
C) $4,903.333
D) $110.325
13. El número de alumnos de una
escuela descendió de 510 a 440.
Expresa en porcentaje esta
reducción.
A) 15.90%
B) 13.73%
C) 86.27%
D) 115.90%
14 María compró, en una venta de
saldos, mercancía por $4,375. Si al
vender esa mercancía obtuvo una
cantidad de $5,425 ¿Qué porcentaje
obtuvo de ganancia?
A) 50%
B) 24%
C) 19.35%
D) 80.65%
MATEMATICAS I CUADERNO DE TRABAJO SECUNDARIA
ING. PERLA BELTRAN AVALOS
Ejercicio 4.4
1. Calcula mentalmente
10 % de 2500 =
10 % de 250 =
24 % de 4000 =
32 % de 5000 =
20 % de 750 =
40 % de 500 =
16 % de 1000 =
70 % de 370 =
46% de 2000 =
180 % de 20 =
2.- Calcula con lápiz y papel:
25 % de 456 = 65 % de 48 =
48 % de 42,8 = 73 % de 1850 =
5,5 % de 5,5 = 160 % de 150 =
3.- Calcula los siguientes porcentajes mediante regla de tres
35% de 2580 80% de 3575
5% de 640 2% de 280
150% de 600 120% de 400
4.- En el aparcamiento de unos grandes almacenes hay 420 coches, de los
que el 35 % son blancos.
¿Cuántos coches hay no blancos?
5.- En una ciudad de 23 500 habitantes, el 68% están contentos con la
gestión municipal. ¿Cuántos ciudadanos son?
6.- Por haber ayudado a mi hermano en un trabajo, me da el 12% de los 50
€ que ha cobrado. ¿Cuánto dinero recibiré?
7.- Pedro posee el 51% de las acciones de un negocio. ¿Qué cantidad le
corresponde si los beneficios han sido de 74 500 ?
8.- Para el cumpleaños de mi hermano han comprado dos docenas de
pasteles y yo me he comido 9.¿Qué porcentaje del total me he comido?
MATEMATICAS I CUADERNO DE TRABAJO SECUNDARIA
ING. PERLA BELTRAN AVALOS
9.- Una máquina que fabrica tornillos produce un 3% de piezas defectuosas.
Si hoy se han apartado 51 tornillos defectuosos, ¿cuántas piezas ha fabricado la máquina?
10.- En una clase de 30 alumnos y alumnas, hoy han faltado 6. ¿Cuál ha
sido el porcentaje de ausencias?
ACTIVIDAD DE CIERRE: por equipos, imaginen que tienen una tienda de
ropa, elabora un folleto con recortes o dibujos y pon descuentos a tus prendas (pueden llevar prendas reales) . Cada compañero tendrá que
comprar en cualquier tienda la máxima cantidad de ropa con $2000. Al final hagan un comparativo de compras y vean quien aprovecho la mejor
oferta.
MATEMATICAS I CUADERNO DE TRABAJO SECUNDARIA
ING. PERLA BELTRAN AVALOS
GRAFICOS
Ejercicio 4.5
MATEMATICAS I CUADERNO DE TRABAJO SECUNDARIA
ING. PERLA BELTRAN AVALOS
MATEMATICAS I CUADERNO DE TRABAJO SECUNDARIA
ING. PERLA BELTRAN AVALOS
OPERACIONES CON NUMEROS NEGATIVOS
Ejercicio 5.1
SUMAS Y RESTAS DE NUMEROS CON SIGNO
(+9) + (-4) =
(+3) + (+4) =
(-4) + (+9) =
(+6) + (-2) =
(+1) + (-2) =
(-8) + (+4) =
(-1) + (-1) =
(+3) + (-7) =
(+9) + (-3) =
(+8) + (-1) =
(-8) + (-1) =
(+7) + (-1) =
(-5) + (-6) =
(-2) + (+6) =
(-7) + (+9) =
(+6) - (+3) =
(+13) - (+14) =
(-8) - (+2) =
(+13) - (-6) =
(-11) - (+8) =
(+9) - (+9) =
(+7) - (+4) =
(+11) - (+13) =
(-15) - (-9) =
(-9) - (-13) =
(+14) - (+1) =
(+6) - (+13) =
(+9) - (-8) =
(-7) - (-11) =
(-1) - (-5) =
Ejercicio 5.2
Sumar y Restar Enteros
Emplee una estrategia de enteros para encontrar cada respuesta.
(+19) + (+11) =
(+15) - (-5) =
(+3) + (+12) =
(+5) + (+20) =
(+21) - (-16) =
(-15) + (+7) =
(+6) + (+21) =
(-10) + (-13) =
(-14) + (+12) =
(-5) - (-16) =
(-10) + (-1) =
(+23) - (-22) =
(+14) + (+14) =
(-21) - (-23) =
(-17) - (+13) =
MATEMATICAS I CUADERNO DE TRABAJO SECUNDARIA
ING. PERLA BELTRAN AVALOS
Ejercicio 5.3
Realiza las sumas:
1. -16+(-14)+(-5)+6=
2. 18+(-32)+13+(-7)
3. -8+(-15)+(-9)+(-3)=
4. 45+(-39)+10+11=
5. 10+(-6+16)=
6. -10+(-3+33)=
7. -12+[12+(-8)]=
8. 20+(-36)+(-12)=
9. -8+[5-(-16)]=
10. (17-2+8)-(8+5)=
Ejercicio 5.4
ULTIPLICACION DE NUMEROS CON SIGNO
8 × 1 =
2 × (-1) =
(-1) × (-8) =
(-2) × (-4) =
(-3) × 9 =
(-4) × 8 =
(-6) × 11 =
6 × (-10) =
(-11) × 8 =
5 × 10 =
1 × (-10) =
(-2) × 5 =
5 × 8 =
3 × 11 =
7 × 4 =
Ejercicio 5.5
DIVISION DE NUMEROS CON SIGNO
(-100) ÷ 10 =
14 ÷ 2 =
60 ÷ 12 =
14 ÷ (-2) =
(-35) ÷ 7 =
(-48) ÷ (-8) =
32 ÷ (-4) =
(-24) ÷ (-2) =
88 ÷ 11 =
11 ÷ (-1) =
(-110) ÷ 11 =
(-15) ÷ (-5) =
6 ÷ (-6) =
21 ÷ (-7) =
(-48) ÷ 4 =
MATEMATICAS I CUADERNO DE TRABAJO SECUNDARIA
ING. PERLA BELTRAN AVALOS
PROBLEMAS DE APLICACIÓN
Ejercicio 5.6
1 Augusto, emperador romano, nació en el año 63 a.C. y murió en
el 14 d.C. ¿Cuántos años vivió?
2 Una bomba extrae el petróleo de un pozo a 975 m de profundidad
y lo eleva a un depósito situado a 28 m de altura. ¿Qué nivel supera
el petróleo?
3 ¿Qué diferencia de temperatura soporta una persona que pasa de
la cámara de conservación de las verduras, que se encuentra a 4ºC,
a la del pescado congelado, que está a −18ºC?
¿Y si pasara de la cámara del pescado a la de la verdura?
4 La temperatura del aire baja según se asciende en la atmósfera,
a razón de 9ºC cada 300 metros. ¿A qué altura vuela un avión si la
temperatura del aire es de −81ºC si despegó con 0ºC?
5 En un depósito hay 800 l de agua. Por la parte superior un tubo
vierte en el depósito 25 l por minuto, y por la parte inferior por otro
tubo salen 30 l por minuto. ¿Cuántos l i tros de agua habrá en el
depósito después de 15 minutos de funcionamiento?
6 Pericles, general orador y pol í tico Ateniense, vivi ó entre los años
499 y 429 A.C. Sófocles, poeta trágico Griego, vivió entre los años
496 y 405 A.C. Calcula cuántos años vivió cada personaje; quién es
mayor y quién murió antes.
7 Pitágoras, fi lósofo y matemático Griego, nació el año 582 A.C.
Dibuja una l ínea de tiempo indicando el año de nacimiento de los 3
personajes nombrados en 6) y 7) ¿Quién es el mayor?
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8 Sócrates, fi lósofo Griego, nació el año 470 A.C. y murió 69 años
más tarde. Calcula el año de su muerte, ubícalo en la l ínea del tiempo
y contesta entre cuales de los personajes citados se encuentra.
9 Un avión vuela a 11000 m y un submarino está a -850 m. ¿Cuál es
la di ferencia de altura entre ambos?
10 En una estación de esquí la temperatura más alta ha sido de -
20 C, y la más baja, de -230 C. ¿Cuál ha sido la di ferencia de
temperatura?
JERARQUIA DE OPERACIONES
Ejercicio 5.7
OPERACIONES COMBINADAS 1
1. 6(−1) (−3)(−2)
2. ((−10)÷10) - 2 +5
3. −10+2 x 3 −8
4. 9+ (−7)−(5−2)
5. −10+7−(−1) 2
6. (−2)×1−(−2) 4
7. −4+4÷2−(−2)
8. (−1−(−1))÷9×(−3)
9. ((−10)÷10) 6 + (−10)
10. 6×3÷9×1
Ejercicio 5.8
OPERACIONES COMBINADAS 2
1. −2−(−3) + (−10)−2−(−5)
2. (−4)×(4+4−(−6−(−10)))
3. (−8) ((−6)÷6) 5+2
4. 6−(−4−(−8)÷8)−4
5. (−1)÷(3−2)×2×3
6. (−1) + 6 ×(3×1+6)
7. (−1) - 2 −(−2) +4−6
8. (−1) (−8)÷((−7)÷(−1−(−8)))
9. 4÷(1×(−1) +5÷(−5))
10. (−2) (−6)÷(−3)÷1
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Ejercicio 5.9
Realizar las siguientes operaciones combinadas:
1. 28 : 4 + 12 · 3 – 6 · 4 =
2. 10 + 8 + 12 : 4 + 7 · 4 – 30 =
3. 6 · (15 X 5 + 2) – 8 : 4 - 42 : (10 – 7 + 3) =
4. (8 + 3 + 5) · 4 – 15 : (11- 6) – 9 · 4 =
5. 100 – 6 · 8 + 36 : 3 - 30 + 5 =
6. 18 · (35 + 26 -51) - (27 – 25 + 30) : 4 – 72 =
7. 18 : 6 + 8 · 9 – 7 · (2 · 6 + 20 : 2 – 12) + 5 =
8. 14 – 40 : 5 + 11 · (27 : 3 – 42 : 6) =
9. (2 + 4 + 6 + 8) · 9 – 20 · (9 – 7 + 5 X 3 + 1) =
10.[(4 · 3 – 6) + (8 · 3 – 15 : 3)] · [(9 : 3 + 3 · 9) : (6 – 3)] =
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COORDENADAS EN EL PLANO
Ejercicio 6.1
Represente los puntos de coordenadas siguientes.
(-6, -1) (1, 7) (5, 0) (3, 6) (-7, 0) (-3, 10) (8, -1) (-8, -6) (2, -7) (-4, -9) (2, -
2) (6, 10) (6, -3) (-5, 5) (-5, -7) (3, -9)
Ejercicio 6.2
Observa los dibujos y responde:
1. ¿Cuál es el punto medio de la siguiente figura? Expresa sus coordenadas.
2. ¿Cuáles serían las coordenadas del punto medio si el hexagonal se mueve
dos unidades a la derecha?
3. Si el punto "a" gira 90° en el sentido del reloj y el punto "b" se mantiene en
el mismo lugar, ¿cuáles son las nuevas coordenadas del punto "a"?
4. Nombra las coordenadas del punto "b" y "c", si el triángulo (como se
presenta en la imagen) se mueve tres unidades a la izquierda y dos hacia arriba.
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La figura de abajo hace referencia a la pregunta 5 y 6
5. Si las coordenadas de las rectas "p" y "d" tienen la coordenada (2, -3) en
comun, y "p" es 2 1/3 veces más larga que "d". Indica la coordenada que queda
al final de la recta "p."
6. Si ambas rectas son del mismo tamaño, ¿cuál sería la coordenada en el
extremo izquierdo de la recta "p"?
La figura de abajo hace referencia a las preguntas 7 y 8
7. Si las coordenadas de m (0, 0) y el triángulo rectángulo asentado sobre el
eje de las "x" ¿cuál es la coordenada del punto "n"? Pista: hay que estar
familiarizado con elTeorema de Pitágoras.
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8. Si el punto "n" gira noventa grados en el sentido de las manecillas del reloj
y el punto "m" se mantiene en su lugar, ¿cuáles son las nuevas coordenadas del
punto "n"?
Las preguntas 9 y 10 hacen referencia a la figura de abajo
9. En el eje de las "x", ¿qué coordenadas indican los extremos del diámetro?
10 .Si el circulo se moviera tres unidades a la izquierda, ¿cuál sería su punto
medio?
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Ejercicio 6.3
1. Escribe el par ordenado que le corresponde al punto A y al punto C de la figura
2. En el siguiente plano cartesiano, une los puntos:
o B con C
o C con E
o E con F
o A con F
o A con B
o D con E
o D con C
3. Escribe los pares
ordenados de cada punto:
A es ( , )
B es ( , )
C es ( , )
D es ( , )
E es ( , )
F es ( , )
ACTIVIDAD DE CIERRE:
PARES ORDENADOS
La Batalla naval, (juego de los barquitos o Hundir la flota, nombre con el
que se comercializó en España el juego de mesa) deriva del nombre
en inglés Battleship. Es un juego de lápiz y papel tradicional de adivinación que
involucra a dos participantes.
En este caso lo utilizaremos para iniciar el trabajo con PARES
ORDENADOS a través del juego.
¿JUGAMOS?
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Reglas del juego:
· Participan 2 jugadores
· El juego se compone de dos
tableros como se muestra en la
figura.
· En uno de los tableros el jugador
coloca sus barcos y registra los
tiros del oponente.
· En el otro, se registran los tiros
propios.
· Antes de comenzar, cada jugador
posiciona los barcos de forma
secreta o invisible al oponente. Cada jugador, en una de las cuadrículas, debe
colocar todos los barcos.
· Una vez que todas las naves han sido posicionadas, se inicia el juego.
· Cada jugador en su turno indica una posición del tablero de su oponente Ej: (G;3).
·Si esa posición es ocupada por una parte de un barco, el oponente
indicaaveriado (toque o tocado) y el atacante marca con un punto o una cruz
roja esa posición.
· Cuando todas las posiciones de un mismo barco han sido dañadas debe
indicarsehundido.
· Si la posición indicada, efectivamente, no posee un barco alojado, se
dice agua, y será marcada con un punto o una cruz en otro color.
· Seguir hasta que uno de los dos logre hundir todos los barcos.
· El ganador es el que logra primer descubrir todos los barcos-
· Se deja de jugar cuando la primera pareja haya terminado.
Puedes juga http://www.juegosjuegos.mx/juego/battleship-war.html
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CONSTRUCCIÓN DE TRIÁNGULOS
Ejercicio 7.1
1) Construye un triángulo cuyos lados midan a = 45 mm, b = 36 mm
y c = 33 mm y trace la mediatriz
2) Construye un triángulo cuyos lados sean a = 4 cm y b = 3 cm y el
ángulo comprendido entre ellos C = 65° y hallar su circuncentro
3) Dibuja un triángulo con dos ángulos conocidos, B = 65°, C = 70°,
y el lado a = 2,5 cm. ¿De qué tipo es el triángulo? Y trace su
bisectriz
4) Construye un triángulo con los ángulos A = 35° y C = 100° y el lado
b = 3 cm. ¿De qué tipo es el triángulo?
5) Construye un triángulo cuyos lados midan 30 mm, 35 mm y 45 mm.
Mide sus ángulos con el transportador y di cómo es el triángulo
según los ángulos. Trace su mediatriz
6) Los lados de un triángulo miden 4,5 cm, 6 cm y 7,5 cm. Dibújalo y
di qué tipo de triángulo es.
7) Construye un triángulo que tenga un ángulo de 50° y que los lados
que lo forman midan 4,5 cm y 2,8 cm y Trace su mediatriz
8) Dibuja un triángulo que tenga un ángulo de 60° y los lados que lo
forman 3,6 cm y 2,8 cm.
9) Hallar la mediatriz y bisectriz de los siguientes triángulos:
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CONSTRUCCIÓN DE CUADRILÁTEROS:
Ejercicio 7.2
Construye cuadriláteros que cumplan las siguientes condiciones y dibuja
los resultados a continuación:
1º Cuadriláteros que tengan los lados opuestos paralelos:
2º Cuadriláteros que tengan los lados opuestos paralelos y de igual
longitud:
3º Cuadriláteros que tengan los lados de distinta longitud:
4º Cuadriláteros que tengan los lados iguales dos a dos:
5º Cuadriláteros que tengan los cuatro lados iguales:
Ejercicio 7.3
Reproduce estos triángulos y recórtalos.
Cómo ves se trata de tres triángulos isósceles con lados 3 cm., 5cm y
5cm y de dos triángulos isósceles rectángulos con lados iguales también
de 5 cm.
- Poniendo juntos los triángulos recortados y haciendo coincidir lados
iguales, forma todos los cuadriláteros que puedas con dos y tres
triángulos.
Dibuja los cuadriláteros en tu cuaderno y ponles nombre.
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Rellena esta tabla para cada uno de los cuadriláteros que vas
obteniendo con dos o tres triángulos:
CONSTRUCCION DE POLIGONOS REGULAR
Ejercicio 7.4
Construye polígonos regulares de 3,4,5,6,7,8,9,10,15 y 20 lados con el
método geométrico del Angulo central (propuesta: r=5cm). Escribe su
nombre y número de lados, su fórmula para calcular el perímetro y área
correspondiente.
PROBLEMAS DE APLICACIÓN: AREAS Y
PERIMETROS
Ejercicio 7.5
1. En una ciudad hay un parque cuya forma es la de un pentágono
irregular. Los lados miden respectivamente, 45, 39, 29, 17 y 39
metros. ¿Qué longitud tiene la valla que lo rodea?
2. En las fiestas de un pueblo han montado una carpa para las
verbenas, cuya forma es la de un polígono regular de 11 lados. La
carpa está rodeada por una guirnalda con bombillas que tiene una
longitud total de 68 m. ¿Cuánto mide el lado de la carpa?
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3. Se tiene que embaldosar el patio interior de un edificio con baldosas
cuadradas de 30 cm de lado. El patio es rectangular y sus medidas
son 10 m por 12 m. ¿Cuántas baldosas se necesitarán?
4. Una valla publicitaria mide 9 metros de base y su área es de 27 m2.
¿Cuál es su altura?
5. Halla la apotema de la tapadera de una bombonera con forma de
hexágono regular, cuya área es de 314,86 cm2 y su lado es de 11
cm.
6. ¿Cuánto mide el lado de un cuadrado de 25 cm2 de área?
7. Halla la altura de un rectángulo de 47 m2 de superficie y 4 m de
base.
CIERRE: Elabora en equipos una historieta, caricatura o anime que ilustre la
historia de las figuras planas, aplicaciones y modelos.
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LENGUAJE ALGEBRAICO
Ejercicio 8.1
“Traduce” cada expresión a lenguaje algebraico.
. El triple de un número
. El doble de un número menos su mitad
. El cuadrado de un número más su triple
. La mitad más la tercera parte más la cuarta parte de
un número
. La mitad de un número menos el propio número
. El doble de un número más el triple de otro número
Ejercicio 8.2
Llamando x a un número natural cualquiera, escribe la expresión algebraica
que resulta de traducir cada uno de los siguientes enunciados:
. Un número 5 unidades mayor
. Un número 3 unidades menor
. El número natural siguiente
. El número natural anterior
. El doble del número
. El triple del número
. El doble del número más cuatro
. El número más su anterior
. La suma de los dos números siguientes a
él
. La mitad del número más 1
. El cuadrado del número menos su mitad
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Ejercicio 8.3 Completa la siguiente tabla
Monomio Coeficiente Parte literal Grado
8x2
5 ab4c2
X2 y
3
4p2 q r
5
7
OPERACIONES CON EXPRESIONES
ALGEBRAICAS
Ejercicio 8.4
Halla el resultado cuando sea posible
3x2 + 2x2 = 6x - 9x =
9x + 12x = -5x2 + 9x2 = -8x – 4x = 5x + 2x2 = x – 8x = 4x + x =
9x3- 5x3 8x2 – 3x3 =
Ejercicio 8.5
Reduce las siguientes expresiones
2x2 –3x + 4x – 9x2 = 5x3 –7x + 2x – 9x2 + 2x3 – 5x2 =
3x2 – 1 – 2x2 – x2 = 5x4 – 3x – 5x4 + 3x =
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Ejercicio 8.6
1. 8a2 −2+5+10a+9+7
2. v2 +uv+4+u+10u+6
3. b2 +b−1−8+2+7b
4. 9u+6u+1−7b2 −3b+8b
5. −10+1−9x+6−8xz+x
6. 7+5v−1+4v−10a+1
7. 2−b +b−3y −by+by
8. ax+4a+a+4x2 +6ax−5
9. vx−5−vx+v+x+8
10. −y+9c+9+10c+9−1
Ejercicio 8.7
Calcula el resultado
3x . 2x = 2x2 . 3x= 5x4 . 4x2 =
2x7 .4= 8x . 3x5 = x . 6 =
7
2.5xx
5
2.x
3
45x.x
2
3 423
Ejercicio 8.8
Calcula el resultado
15x5 : 3x2 = 20x6 : 4x2 =
830x
5x = 10x : 2 =
412x
3x =
2
5x
x =
12x : 3x2 = 8
2
60x
6x =
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Ejercicio 8.9
3x + 2x = 4x + x = 5x + 6x =
8x + 9x = 3x2 + 2x2 = 5x2 + 4x2 =
6x + 2x + 5x = 3x + 2x + x = 4x + 8x + 2x =
6x - 3x = 8x - 5x = 11x - x =
5x - 8x = 9x - 6x = 3x - 5x =
4x2 - 9x2 = 7x2 - 10x2 = x2 - 5x2 =
3x + 6x - 4x = 2x - 5x - 4x = x - 3x - 4x =
2x2 . 5x3 = 3x . 4x2 = 5x . 3x4 =
4a2 . 5a3 = 3a4 . 6a2 = 2b6 . 3b4 =
12x4 : 3x = 20x8 : 2x6 = 16x7 : 8x5 =
6a6 : 2a2 = 8b5 : 4b = 10c8 : 5c5 =
4x + 7x = 9x + x = 2x + 7x =
4x + 10x = 12x2 + 4x2 = 4x2 + 5x2 =
9x + 3x + 6x = x + 5x + 5x = 3x + 5x + 6x =
7x - 3x = 9x - 4x = 10x - x =
5x - 9x = 12x - 4x = 3x - 7x =
8x2 - 12x2 = 7x2 - 14x2 = x2 - 7x2 =
4x + 5x - 6x = 2x - 7x - 9x = x - 2x – 5x =
4x2 . 5x3 = 2x . 6x2 = 3x . 3x5 =
2a2 . 6a3 = 4a3 . 2a6 = 5b6 . 5b4 =
12x6 : 3x2 = 24x8 : 2x6 = 16x7 : 4x5 =
16a6 : 2a = 8b5 : 4b = 20c8 : 5c5 =
12x3 : 3x8 = 2X5 : 2x5 = 3x3 : 3x2 =
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ECUACIONES DE LA FORMA ax+b=c
Ejercicio 8.10
1. 3y+1 = 25
2. 3u+8 = 32
3. 2u+7 = 13
4. 3y+6 = 9
5. 2x+2 = 16
6. 2z+2 = 16
7. 3c+3 = 15
8. 3c+6 = 12
9. 3x+9 = 15
10. 3x+8 = 29
11. 2c+1 = 19
12. 3x+6 = 15
13. 2u+8 = 10
14. 3x+7 = 13
15. 3c+2 = 29
Ejercicio 8.11
a) 2x + 8 = 18
b) 3x - 7 = 13
c) 4x - 12 = 8
d) -5x -20 = 10
e) 8x - 40 = 0
f) - 4x + 30 = 18
g) 3x - 6 = 0
h) - 3x - 2 = 4
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Ejercicio 8.12
ECUACIONES CON PARENTESIS
a) 3 (x + 6) = 2 ( x - 5)
b) 9 (x - 1) = 6 (x 3)
c) 8 (x - 2) = 12 (x - 3)
d) 6 (- x + 8) = 7 ( x - 1)
e) - 3 ( 2x + 5) = - 4 ( -x + 2)
f) 5 ( -2x + 6) = - 3 ( -x + 3)
g) - 2 ( x + 7) = 2 ( 3x + 9)
h) - 4(3x - 5) = -2 (x - 8)
Ejercicio 8.13
1 Un padre tiene 35 años y su hijo 5. ¿Al cabo de cuántos años
será la edad del padre tres veces mayor que la edad del hijo?
2 Si al doble de un número se le resta su mitad resulta 54.
¿Cuál es el número?
3 La base de un rectángulo es doble que su altura. ¿Cuáles son
sus dimensiones si el perímetro mide 30 cm?
4 En una reunión hay doble número de mujeres que de hombres
y triple número de niños que de hombres y mujeres juntos.
¿Cuántos hombres, mujeres y niños hay si la reunión la componen 96 personas?
5 Se han consumido 7/8 de un bidón de aceite. Reponemos 38
l y el bidón ha quedado lleno hasta sus 3/5 partes. Calcula la
capacidad del bidón.
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6 Una granja tiene cerdos y pavos, en total hay 35 cabezas y
116 patas. ¿Cuántos cerdos y pavos hay?
7 Luís hizo un viaje en el coche, en el cual consumió 20 l de
gasolina. El trayecto lo hizo en dos etapas: en la primera, consumió 2/3 de la gasolina que tenía el depósito y en la segunda etapa, la mitad de la gasolina que le queda. Se pide:
1 Litros de gasolina que tenía en el depósito.
2 Litros consumidos en cada etapa.
8 En una librería, Ana compra un libro con la tercera parte de
su dinero y un cómic con las dos terceras partes de lo que le quedaba. Al salir de la librería tenía 12 €. ¿Cuánto dinero tenía
Ana?
9 La dos cifras de un número son consecutivas. La mayor es la
de las decenas y la menor la de las unidades. El número es igual a seis veces la suma de las c ifras. ¿Cuál es el número?
10 Las tres cuartas partes de la edad del padre de Juan excede
en 15 años a la edad de éste. Hace cuatro años la edad del padre era doble de la edad del hijo. Hallar las edades de ambos.
11 Trabajando juntos, dos obreros tardan en hacer un trabajo
14 horas. ¿Cuánto tiempo tardarán en hacerlo por separado si uno es el doble de rápido que el otro?
12 Halla el valor de los tres ángulos de un triángulo sabiendo
que B mide 40° más que C y que A mide 40° más que B.