UNIVERSIDAD “FERMIN TORO”

DEPARTAMENTO DE FORMACION GENERAL

ESCUELA DE INGENIERIA

S.A.I.A

EJERCICIOS DE MATEMATICAS

INTEGRANTE:

GABRIEL GONZALEZ

CI: 23917570

BARQUISIMETO 26 DRE JUNIO DEL 2014

Ejercicio 0

Grafica de 𝑟 = 1+ 𝑠𝑒𝑛(𝜃)- Cardiode( es la gráfica morada)

Grafica de 𝑟 = 4− 2𝑠𝑒𝑛(𝜃) – Caracol sin Rizo (la blanca)

Interseccion de las graficas 𝑟 = 1 + 𝑠𝑒𝑛(𝜃)y 𝑟 = 4− 2𝑠𝑒𝑛(𝜃)

El único punto de intersección es el (𝟐,𝛑

𝟐)

Ejercicio 1

Grafica de 𝑟 = 𝑠𝑒𝑛(2𝜃) (Rosa de 4 pétalos)

Grafica de 𝑟 = 𝑐𝑜𝑠(𝜃) – Circunferencia de radio 𝟏

𝟐

Intersección de 𝑟 = 𝑠𝑒𝑛(2𝜃) y 𝑟 = 𝑐𝑜𝑠(𝜃)

Estas graficas se cortan en 3 puntos:

a. (𝟎,𝝅

𝟐)

b. (0.866,𝜋

3)

c. (−0.866,5𝜋

6)

Ejercicio 2

Grafica de 𝑟 = 4√3𝑠𝑒𝑛(𝜃) – Circunferencia de radio 4√3

2

Grafica de 𝑟 = 4𝑐𝑜𝑠(𝜃) - circunferencia de radio 𝟐

Intersección de las graficas𝑟 = 4√3𝑠𝑒𝑛(𝜃) y 𝑟 = 4𝑐𝑜𝑠(𝜃)

Los puntos de intersección son:

a. (3.4641,𝜋

6)

b. El polo (origen)

Ejercicio 3

Grafica de 𝑟2 = 4𝑠𝑒𝑛(𝜃) – Lemniscata Vertical

Grafica de 𝑟2 =

cos(𝜃) –

Lemniscata

Horizontal

Intersecciones de 𝑟2 = 4𝑠𝑒𝑛(𝜃) y 𝑟2 = cos(𝜃)

El ejercicio 4 es igual al 1

El ejercicio 5 es igual al 0

Ejercicio 6

Grafica de 𝑟 = √2𝑠𝑒𝑛(𝜃) – Circunferencia de radio √𝟐

𝟐

Grafica de 𝑟2 = cos(2𝜃) – Lemniscata Horizontal

Intersección de las graficas de 𝑟 = √2𝑠𝑒𝑛(𝜃) y 𝑟2 = cos(2𝜃)

Los puntos de intersección son:

a. (𝟎.𝟕𝟎𝟕𝟏,𝝅

𝟔)

b. (𝟎.𝟕𝟎𝟕𝟏,𝟓𝝅

𝟔)

El ejercicio 7 es igual al 2

El 8 igual al 3

El 9 igual al 6

Este es el formato donde puedes graficar: