Resumen Se realiza un anlisis que describe paso a paso losinterrogantesplanteadosenlosmomentos 1, 2, 3,4del cursoProcesamiento Analgico de Seales! "omo por e#emplo$ lascaracter%sticas resultantes de cada seal del sistema, lasdi&erentes seales tales como la seal de entrada no ampli&icada,la seal ampli&icada al igual que la salida del &iltro pasa banda, eldiagrama de bode de bode etc, para representar gr&icamente lasseales utilizaremos la 'erramienta (atlab!Abstract An anal)sis t'at describes step b) step t'e questionsraised at times 1, 2, 3, 4 o& t'e course Analog Signal Processing isper&ormed!Suc'as$ t'eresultingc'aracteristicso& eac'signals)stem, di&&erent signals suc' as t'e input signal unampli&ied, asampli&ied output signal bandpass &ilter, t'e *ode *ode etc, to plott'e signals use t'e (atlab tool!Palabras"la+es &recuenciaangular,detector,serie de,ouler,muestreo, ruido, *obe, trans&ormada de ,ouler, &iltro,ampli&icador,&recuencia, preampli&icador,acondicionadordelaseal, detector, medidor, seal del acelermetro, +ibracin,Potencia, seal transitoria, absisas! -! -./R012"-0.A lolargodel cursodeprocesamientoyanlisisdesealeshemos venido estudiando y determinando losparmetros delasseales analgicas. Estasse representan mediante ondas ysu frecuencia o intensidad dependen directamente de los datosquerepresenta. El principal problemaquesetieneconestetipo de seales, es el ruido que hace que la seal se altere ohasta se transforme. Dentro del trabajo se realia un anlisisdeldesarrolloysimulacindesealesendondesegraficancon ayuda de herramientas y programas computacionales,observando sus diferentes formas a lo largo de un proceso deamplificacin, deteccin y filtrado.-! 0*34/-50S !ealiar los clculos ylas simulaciones de lasseales tratadas en las fases anteriores. "ustentar el desarrollo de terico y prctico de lastemticas tratadas en el curso. #resentar el informe en formato $EEE para su fcilapreciacin y para el cumplimiento de las normasy estndares internacionales.--! 14S"R-P"-6. 14 7APR0*74(8/-"A De acuerdo a "aavedra%la medicin y anlisis devibracioneses utiliado, enconjuntoconotras t&cnicas, entodo tipo de industrias como t&cnica de diagnstico de fallas yevaluacin de la integridad de mquinas y estructuras. En el caso de los equipos rotatorios 'motores( la ventaja quepresenta el anlisis vibratorio respecto a otras t&cnicas comotintas penetrantes, radiograf)a, ultrasonido, etc., es que laevaluacinserealiaconlamquinafuncionando, evitandocon ello la p&rdida de produccin que genera una detencin.*n instrumento de medida de la vibracin est compuestopor las siguientes etapas+ ,ig. % -Etapas de un sistema de anlisis de vibraciones.Elobjetivodelanlisisdevibracionesespodere.traerelm.imodeinformacinrelevantequeellaposee. #araestoe.istendiferentes t&cnicas de anlisis tantoenel dominiotiempo como en el dominio frecuencia, las cuales tienen suspropiasventajasparaalgunasaplicacionesenparticular.#orotra parte uno de los problemas ms serios en las mquinas yestructurasesel riesgodeunafallacatastrficadebidoalageneracin de grietas en ellas. A pesar de que las mquinas yestructurassoncuidadosamentediseadasyminuciosamenteinspeccionadas, tantoantes desupuestaenserviciocomoperidicamente durante su vida operativa, hay antecedentes enla literatura del colapso de plantas debido a ejes y estructurasagrietadas./a ,igura 0 muestra una viga simplemente apoyada, la cualtieneunagrietatransversal deprofundidaddeun123delancho de ella. /a figura 4 muestra el comportamientovibratorio de esta viga agrietada cuando se le aplica una fueratransversal senoidalf ( t )confrecuenciaf 564'7(, yamplitud %2 8e9tons. % /a medicin y anlisis de las vibraciones como t&cnica de inspeccin de equipos y componentes, aplicaciones, normativas y certificacin. "aavedra. 022%.E:A/*A;$ 02%?Procesamiento Analgico 1e Seales$ntegrantes+ El@in David Aguilar. nikinn @hotmail.comCod: 10697830Grupo: 299007!7"ni#$rsidad Abi$rta % A distancia *8AD%Fig. 2 -Viga agrietada sometida a un esfuerzo transversalEl preamplificador tiene una ganancia de %2222, adems, sepuededecirqueunae.presinmatemticaqueapro.imaelcomportamiento de la aceleracin de la barra es+a( t )=0.0005cos( 166 t ) +0.00025sin ( 249t ) +0.00005sin( 8300t ) +v(t )Dondev(t )se considera ruido de la medida. Elacondicionador de seal permite eliminar el ruido. ;onsideretambi&n que el detector es un filtro pasa banda cuyocomportamiento esta e.presado por la siguiente ecuacindiferencial+ y left (t right ) +13000y' left (t right ) +30000000y(t)=x'(t)+500Dondey(t )es lasalidadel filtroyx(t )eslaseal de entrada. ---! R4S2(4. 14 A"/-5-1A14S AAl graficar los datos dea't( queencuentraenelA8EB=0, seencuentraunatendenciasimilaralafigura 4 de esta gu)aC A7ay diferenciasC E.plique. !D las grficas son parecidas en la tipo de onda que refleja'senoidal(, pero difiere una de la otra./a de la grfica 4 cuando llega a su l)mite positivo, sufrecomounaligeraatenuacinoperdidadepotencia, mientrasque lagrfica delane.o 0sufre unadesviacin cuando estallega al cero tratando de recuperarse, pero despu&s volviendo acontinuar su viaje hacia el l)mite negativo. A;ree usted que la seal a't( representa fielmente larespuestamecnica deunabarraalsometerlaaunavibracin senoidal e.ternaC E.plique. !D la seal si representa la respuesta mecnica de una barraya que la grfica es una funcin senoidal peridica A;ules considera que son las unidades de medida delos ejes horiontal y vertical de a't(C!D las unidades de medida son en el eje vertical la velocidady en el eje horiontalel tiempo A;ul estrategia debiese usar el grupo para solucionarel problema planteadoC E.plique!D que todos realicemos los aportes necesarios, para poderrealiar un buen debate donde salga el mejor resultadoescogido por todos.A;onsidera pertinente el problema planteado a su desarrollocomo profesional de la ingenier)a electrnica o detelecomunicacionesC E.plique!D lo considero realmente pertinente ya que de laidentificacin de las seales es de gran importancia, porque deah) es que empeamos a conocer los problemas y las posiblessoluciones de mquinas y herramientas y materiales.Analiar las seales y sistemas involucrados en elproblema, el anlisis est orientado por los siguientesinterrogantes+,igura %. Etapas de un sistema de anlisis de vibraciones "eal a't( forma anal)tica"eal a't( forma anal)ticaPR0"4SA(-4./0 A.A709-"0 14 S4:A74S A;ules caracter)sticas tienen las seales a 't(, f 't( y aE4 't(C"eal a't(+Son peridicas$!Dla seal a 't( reflejada en la grfica % es peridica, ya quecompleta un patrn dentro de un marco medible que se repitecon el pasar del tiempo.Son de 4nerg%a$/as seales peridicas, que e.isten para todos los valores det, tienenenerg)ainfinita, peroenmuchoscasostienenuna#otencia promediofinita,loquelas convierteen"ealesde#otencia. D&cimos que una seal es de #otencia si es peridicade periodo F. #or el contrario, una seal ser de energ)a si see.tingue..0Son pares, -mpares$Esta funcin es impar ya que satisface la relacin+ #ara todo x en el dominio de f. Desdeunpuntodevistageom&trico, unafuncinimparposee una simetr)a rotacional con respecto al origen decoordenadas, loquequieredecirquesugrficanosealteraluego de una rotacin de %62 grados alrededor del origen. Ejemplos de funciones impares son x, x4, seno'x(, sinh'x(, yla erf 'x(.Son continuas o discretas$/a seal es continua ya que es dependiente de valorescontinuos de la variable independiente t seal continua en eltiempo.Son seales com;nmente usadas$"onlas seales ms comGnmenteusadas enaparatos demedidaasociadosal estudiodelamedicina, laqu)mica, laf)sica entre otras. A;ules caracter)sticas tienen las seales a 't(, f 't( y aE4 't(C"eal f 't(+Son peridicas$!D la seal f 't( es peridica, ya que completa un patrndentro de un marco medible que se repite con el pasar deltiempo y es ms homog&neo que la grfica anterior Son de 4nerg%a$/as seales peridicas, que e.isten para todos los valores det, tienenenerg)ainfinita, peroenmuchoscasostienenuna#otencia promediofinita,loquelas convierteen"ealesde#otencia. Decimos que una seal es de #otencia si es peridicade periodo F. #or el contrario, una seal ser de energ)a si see.tingue.Son pares, -mpares$Esta funcin es impar ya que satisface la relacin+ #ara todo x en el dominio de f. Desdeunpuntodevistageom&trico, unafuncinimparposee una simetr)a rotacional con respecto al origen decoordenadas, loquequieredecirquesugrficanosealteraluego de una rotacin de %62 grados alrededor del origen. Ejemplos de funciones impares son x, x4, seno'x(, sinh'x(, yla erf 'x(. Son continuas o discretas$/a seal es continua ya que es dependiente de valorescontinuos de la variable independientetseal continua en eltiempo.Son seales com;nmente usadas$"on las seales comunes, ya que se presentan en cualquiersituacin, bien sea una fuera aplicada, un voltaje ingresado, obien tambi&n puede ser un ruido o una perturbacinSon de 4nerg%a$/as seales peridicas, que e.isten para todos los valores det, tienenenerg)ainfinita, peroenmuchoscasostienenuna#otencia promediofinita,loquelas convierteen"ealesdepotencia. Decimos que una seal es de #otencia si es peridicade periodo F. #or el contrario, una seal ser de energ)a si see.tingue.Son pares, -mpares$Esta funcin es impar ya que satisface la relacin+ #ara todo x en el dominio de f. Desdeunpuntodevistageom&trico, unafuncinimparposee una simetr)a rotacional con respecto al origen decoordenadas, loquequieredecirquesugrficanosealteraluego de una rotacin de %62 grados alrededor del origen. Ejemplos de funciones impares son x, x4, seno'x(, sinh'x(, yla erf 'x(. Son continuas o discretas$4< Anlisis para obtener la respuesta al impulso deldetector$En primer lugar se debe partir de la ecuacin diferencial querepresenta el comportamiento del detector+y left (t right ) +66000 y' left (t right ) +1040000000 y(t)=70000 x'(t)+70000000 x(t)"e realia la transformada de ,ourier para hallar la funcinde transferencia del detector+wj (2+jw66000+1040000000)=X(w)( jw70000+70000000)Y ( w) wj (2+ jw66000+1040000000)Y ( w)X(w)=( jw70000+70000000)wj (2+jw66000+1040000000)H (w)=( jw70000+70000000)Ahora debemos definir la seal de entrada al detector paraanaliar cul ser su respuesta a salida+a3(t )=5cos ( 166t )+2.5sin (249 t )+0.5sin ( 8300 t )A cada t&rmino seleencuentralarespuestaen estadopermanente. #aracadauno+1=>?@ "os=1AA> 2=>?2.5 Sin=24B> 13=>?0.5 Sin=C3DD>Ahora de cada t&rmino tomamos la frecuencia para analiarla respuesta que tendr el detector+De+ % '(5? ;os'%HH( 5%HH ;on lo que se obtiene+wj (2+ jw66000+1040000000)H1( w)= j 70000(166 ) +70000000H1( w)=j 70000( 166 ) +70000000((1)(166 )2+ j(166)66000+1040000000)27196681H1( w)=70000000+j 3650530663(+ j 3441928911+1040000000)H1( w)=70000000+ j 3650530663( 103972803319+j 3441928911)H1( w)=0.0684+j 0.0328 H1(w)0.07585 =2562De+ 0' (5 2.5 ;os'01I ( 501I ;on lo que se obtiene+H2( w)=j 70000( 249 ) +70000000((1)( 249)2+j (249)66000+1040000000)H2( w)=j 5475795995+70000000((61192534)+ j 5162893367+1040000000)H2( w)=70000000+ j 5475795995( 1039388074+ j 5162893367)H2( w)=0.0698+ j 0.0492 H2( w)0.0854 =35.18De+ 4' (5 0.5 ;os'6422 (56422;on lo que se obtiene+H3( w)=j 70000( 8300) +70000000((1)( 8300)2+ j (8300)66000+1040000000)H3( w)=70000000+ j 182526533173(679917047.19+ j 1720964455.63+1040000000)H3( w)=70000000+j 1825265331.73( 360082952.81+ j 1720964455.63)H3( w)=1.0243+ j 0.1736H3( w)=1.039 =962Ahora con los valores obtenidos se saca la suma+H1( w) +H2( w) +H3 ( w)=1.1625+0.2556i?H ( w)=1.19 =124, R4SP24S/AA.A7-S-S"0. 7A /RA.S,0R(A1A 14 7AP7A"4- En primer lugar se reemplaan los nGmeros por letras parasimplificar las operaciones+y left (t right ) +!"y' left (t right ) +#"y(t)=c"x'(t)+$"x(t)Donde,a 5 HH.222b 5 %.212.222.222c 5 J2.222d 5 J2.222.222"i aplicamos /aplace podr)amos obtener la funcin detransferencia del detector+s2Y (s)+asY ( s)+bY ( s) =csX ( s) +dX( s)Ahora factoriamos+sY (s)(2+as+b)=X ( s)(cs+d)Ahora despejamos K's(DB's( que es el equivalente a lafuncin de transferencia+s(2+as+b)Y (s)X( s)=(cs+d)"i devolvemos los valores de las letras+s(2+66.000s+1.040.000.000)Y (s)X ( s)=(70.000s+70.000.000),inalmente tenemos la funcin de transferencia del detector+s(2+66.000s+1.040.000.000)Y (s)X ( s)=70.000(s+1.000)4spectro de las seales#ara esto se us el simulador "imulin@ de LAF/AM.Espectro de f (t), 't(5%2"in '%HHNt(Espectro de a 't(a( t )=0.0005cos( 166 t ) +0.00025sin ( 249t ) +0.00005sin ( 8300t ) +v(t )4spectro de ) =t>y (t )=(207 e26000t137 e40000t)(70000+5cos (166 t )+25sin( 249 t ) +05sin ( 8300 t )70000x ' +70000000)HNOTA: Esta es una seal que solo aparece en el inicio; cuando(t = 0), luego va a desaparecer, fjmonos cuando se calcul la ecuacin(t),esta seal depende del tiempocae cuando (t ! 0)"#a $nica seal de salida que nos interesa es la de estado permanentees la que se representar% a continuacin"Espectro de la seal de salida en estado permanente yep.yep( t )=37945103sin( 166t +25650)2135103cos( 249t +3520)5195103sin ( 8300 t +9260)En estado permanente, la de maor amplitud, es la que pasapor elfltro detector" &e demostr con eldiagrama de 'ode(fltro)"Serie de ,ourier seal a =t>a( t )=00005cos( 166 t ) +000025sin( 249t ) +000005sin( 8300t ) +v(t )a( t )=a0+k=1[akcos(2 k f0t)+bksin(2k f0t) ]#ara hallar los coeficientes de la serie se usar las siguientesfrmulas+El resultado obtenido fue+Potencia promedioP=1T0t|x(t )|2dtP=f0t|x(t )|2dtPotencia promedio E =t> /a seal de salida es la salida en estado permanente+yep3 ( t ) =5195103sin( 8300 t +9260)!eemplaando en la frmulaP=830t|5195103sin ( 8300t +9260)|2dtP=2589106sin ( 2818521504t ) +0135t +82316109Potencia promedio & =t>!#a seal ( (t) es:f ( t )=10sin ( 166t ))eempla*ando en la (rmulaf ( t )=10sin ( 166t )P=4150125sin(332t );on ayuda del soft9are LAF/AM podemos hallar eldiagrama de bode de la funcin de transferencia del detector+Al analiar el diagrama de bode encontramos que la sealcon una frecuencia de2 radianes por segundo cuentacon unamagnitudnegativa de -H0 dbsmanteni&ndose estable durantela primera d&cada y 4 partes de la segunda d&cada, luego a los%22 radianes por segundo la seal tiene una ganancia oamplificacinde %6dbs constantes cada d&cada hasta laJfrecuencia de 422.222 radianes . segundoy despu&s empieaa ser atenuada a la misma ran de cambio de d&cada.Encuantoalafasesepuedeevidenciar quelaseal desalidaesunaseal sinusoidal quearrancadesde2Oaunafrecuenciade2radianesyvaaumentadoconlafrecuenciahastallegar al picom.imoalosI2grados ydespu&s seatenGahasta llegar a cero y de ah) hasta > I2 grados./a grafica de la funcin de transferenciaEl &iltrode*utterFort' esunodelos filtros electrnicosmsbsicos, diseadoparaproducirlarespuestamsplanaque sea posible hasta la frecuencia de corte. En otras palabras,lasalidasemantieneconstantecasi hastalafrecuenciadecorte, luego disminuye a ran de 02n dM por d&cada 'PHn dM por octava(, donde n es el nGmero de polos del filtro.- "eal entrante- "eal amplificada 'Q%2.222(

- Seal de entrada (SIMULINK).- Seal amplificada *1. (SIMULINK).Seal de entrada (arri!a) seal realimentada (a!a"o)(SIMULINK).6A'ora procederemos a analizar ) gra&icar cuando a=t> es laseal del AneGo 2 =datos eGactos>!Rrafico de a't( usando el soft9are Latlab teniendo en cuentalos datos suministrados en la guia de actividdes de tiempo ymagnitud+Rrafico de la seal a't( sin ruido usando soft9are Latlab,igura 1Seal .o Ampli&icada"eal a't( luego del preamplificador 'ganancia %2222(,igura 2 Seal ampli&icada Seal a=t> luego del preampli&icador =ganancia 1DDDD>"uando a=t>3 ? G=t>salida del acondicionador9ra&ica 34ntrada color azul ) salida color ro#o de la seal Al graficar el comportamiento de la seal al pasar por el filtroobservamosqueatenualasealmaslentaperosineliminarmucho el ruido.Rrafica 1Diagram de bode de la seal 9ra&ica @Diagrama de scope-mplementacin en simulinH analisis = xlsread('datos.xlsx','hoja1')tiempo=xlsread('datos.xlsx','hoja1','a2:a201');Imagnitud=xlsread('datos.xlsx','hoja1','b2:b201');figurexlabel('!"#$%')&label('#'()!*+')plot(tiempo,magnitud)grid onAhora realiaremos el comportamiento del filtro pasabanda en"imulin@ mostraremos el proceso de como se realiso lasimulacion y el resultado.procedimos a ingresar la ecuacion de transferencia del filtroResultados simulinH9ra&ica A Salida de la seal 4ntrada de la seal 9r&ica completa simulinH "digo de la simulacin del la seal clear allclose allclcdatos5.lsread'Sdatos..ls.S(Tt5datos'+,%(T.5datos'+,0(Tfigureplot't,.(T 3circuito preamplificador atenuacion de %D%2222@5.Q%2222T.a5@Tfigureplot't,.a(T .data.time5tT.data.signals.values5.aT sim'Ssimulin@momento?S( figure plot'y.time,y.signals.values(,SrSTSline9idthST4Thold onplot't,.a(T 3filtro pasabajas, Uc502pis5tf'SsS(Tfiltro5'J2222QsVJ2222222(D'sW0VHH222QsV%212222222(figure.label'SF$EL#=S(ylabel'SLAR8$F*DS(bode'filtro(,grid onT analisis 5 .lsread'Sdatos..ls.S,Shoja%S(tiempo5.lsread'Sdatos..ls.S,Shoja%S,Sa0+a02%S(Tmagnitud5.lsread'Sdatos..ls.S,Shoja%S,Sb0+b02%S(Tfigure.label'SF$EL#=S(ylabel'SLAR8$F*DS(plot'tiempo,magnitud(grid on%2-5! "0."72S-0.4S En el desarrollo del presente proyecto, se logroapreciar y constatar los resultados obtenidos durantelas fases anteriores, para que posteriormente seananaliadas y comparadas con el grupo colaborativo. Rracias a la ayuda delsimulador LAF/AM, se logrorealiar las respectivas comparaciones de las sealesdel sistema, efectuando pruebas a la entrada, elamplificador y la salida. Es de resaltar la importancia del programa"$L*/$8XT ya que producto de estas simulaciones,se efectuaron las respectivas comparaciones entre losresultados, comprobando que hay un pequeo margende error. "edeterminmediantegraficaslassalidasdelasseales Toriginal , amplificada , detectada y filtrada "e us una de las herramientas ms importante enel anlisis y procesamiento de seales como el casode LAF/AM que nos permite conocer las variacionesdeuna seal basadoensumodelomatemtico, porcomplejas que parecan lasseales,estas sepuedenreducir a modelos matemticos para su mayorcomprensin y manipulacin. "e evidenciaron las diferencias y las respuestasde laseal despu&s de ser , amplificada , detectada yfiltrada "eevidenciodeacuerdoalagrficalafuncindelfiltro, de solo dejar pasar las frecuencias ms bajas yfiltra las ms altas. 5! R4,4R4."-AS *-*7-09R8,-"AS Y%Z "aavedra '022%( /a medicin y anlisis de lasvibraciones como t&cnica de inspeccin de equipos ycomponentes, aplicaciones, normativas ycertificacin.Y0Z :argas :., L. '02%1(.#$torial de %n&lisis ' (ontrolde Sistemas Usando M%#L%).!ecuperado el 04 de=ctubre de 02%1, de https+DD999.u-cursos.clDusuarioDfJJfcJbe%JHdIbJe%bf?%eI?%eae0J?4DmiEblogDrDLatlabEFutorialE;ontrol.pdf %%