colegio franciscano agustin gemelli area...

COLEGIO FRANCISCANO AGUSTIN GEMELLI

AREA MATEMATICAS

“Las matemáticas son el alfabeto con el cual Dios ha escrito el Universo”.

Galileo Galilei

MATEMATICAS

GRADO SEGUNDO

2012

MATEMATICAS – Matemáticas 2 2

PGF03-R03

INTRODUCCIÓN

La adquisición de los conocimientos matemáticos va de la mano al desarrollo del

pensamiento, comprendiendo algunos conceptos sobre conjuntos, números, operaciones

matemáticas, entre otros. Estos contenidos estimulan el desarrollo de capacidades,

habilidades y destrezas en los estudiantes, como su mejor desempeño en otras áreas de

conocimiento.

Despertar la curiosidad por las Matemáticas, el interés y el esfuerzo por entenderlas son

los objetivos fundamentales; descubrir las posibilidades de la propia capacidad para

entender, razonar y aplicar correctamente los conocimientos adquiridos, son acciones que,

convertidas en hábito, facilitarán la capacidad de los niños y las niñas para enfrentarse a

la detección y resolución de problemas en los distintos ámbitos en los que habrá de

desenvolverse.

El aprendizaje de nuevos conceptos se apoya siempre en el repaso de lo aprendido con

anterioridad, por medio de actividades que utilicen la comprensión de los conceptos

espacio-temporales y la formulación de problemas en forma clara y precisa, con una

comprensión lectora acorde a su edad, estimulando el deseo de investigación y

motivándolo a la compresión de los conceptos y sus relaciones. Estos contenidos estimulan

el desarrollo de capacidades, habilidades y destrezas en los estudiantes, como su mejor

desempeño en otras áreas de conocimiento.

COMITÉ DE MATEMÁTICAS


PGF03-R03

Tabla de contenido

UNIDAD N° 1 ................................................................................................................................................................................................ 5

LOS CONJUNTOS Y SUS CARACTERÍSTICAS ........................................................................................................................ 5

LECTURA AFECTIVA ................................................................................................................................................................................. 6

DETERMINACION DE CONJUNTOS ............................................................................................................................................. 7

REPRESENTACIÓN DE CONJUNTOS.......................................................................................................................................... 12

PERTENENCIA DE UN CONJUNTO ............................................................................................................................................. 14

UNION ENTRE CONJUNTOS ........................................................................................................................................................... 18

INTERSECCION ENTRE CONJUNTOS. ................................................................................................................................... 21

EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS NATURALES .............................................................................................................. 25

NÚMEROS NATURALES HASTA DE CINCO CIFRAS ................................................................................................. 30

NÚMEROS PARES E IMPARES ...................................................................................................................................................... 35

UNIDAD Nº 2 .............................................................................................................................................................................................. 44

VALOR POSICIONAL DE LOS NÚMEROS, ADICIÓN, SUSTRACCIÓN Y PROPIEDADES .......... 44

LECTURA AFECTIVA .............................................................................................................................................................................. 45

VALOR POSICIONAL, LECTURA Y ESCRITURA DE NÚMEROS HASTA DE CENTENAS DE

MIL ..................................................................................................................................................................................................................... 47

LECTURA, ESCRITURA DE NÚMEROS HASTAS CENTENA DE MIL ................................................................. 55

ORDEN Y COMPARACIÓN DE NÚMEROS HASTA CENTENA DE MIL ............................................................ 62

ADICION Y SUSTRACCIÓN CON NÚMEROS HASTA CENTENA DE MIL ................................................... 66

PROBLEMAS DE ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN .................................................................................................................... 74

LAS TABLAS DE MULTIPLICAR ................................................................................................................................................. 79


PGF03-R03

LA TABLA DEL TRES ........................................................................................................................................................................ 82

LA TABLA DEL CUATRO ................................................................................................................................................................. 88

LA TABLA DEL CINCO ..................................................................................................................................................................... 93

LA TABLA DEL SEIS .......................................................................................................................................................................... 96

LA TABLA DEL SIETE ..................................................................................................................................................................... 104

LA TABLA DEL OCHO. ..................................................................................................................................................................... 107

TABLA DEL NUEVE ........................................................................................................................................................................... 111

UNIDAD Nº 3 ............................................................................................................................................................................................. 121

LA MULTIPLICACIÓN Y SUS PROPIEDADES. ................................................................................................................ 121

LECTURA AFECTIVA ............................................................................................................................................................................ 122

MIS PRIMERAS MULTIPLICACIONES ............................................................................................................................. 125

MÚLTIPLOS DE UN NÚMERO ..................................................................................................................................................... 132

PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIÓN ........................................................................................................................ 138

PROPIEDAD CONMUTATIVA:................................................................................................................................................ 138

PROPIEDAD ASOCIATIVA: ....................................................................................................................................................... 138

MULTIPLICACIONES POR 10, 20,30 … ........................................................................................................................... 143

MULTIPLICACIÓN POR DOS CIFRAS .................................................................................................................................. 146

MULTIPLICACIONES POR TRES CIFRAS ......................................................................................................................... 150

UNIDAD Nº 4 ............................................................................................................................................................................................ 156

LA DIVISIÓN ........................................................................................................................................................................................... 156

LECTURA AFECTIVA ............................................................................................................................................................................ 157

RELACIÓN ENTRE MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN ............................................................................................. 159

¿QUÉ ES DIVIDIR?................................................................................................................................................................................ 163

TÉRMINOS DE LA DIVISIÓN ..................................................................................................................................................... 167

DIVISIONES EXACTAS E INEXACTAS ................................................................................................................................... 172

DIVISIONES POR UNA CIFRA CON PRUEBA HASTA CENTENAS DE MIL............................................. 177


PGF03-R03

UNIDAD N° 1

LOS CONJUNTOS Y SUS CARACTERÍSTICAS

ROPOSITO: Diferenciar las características de los conjuntos, sus operaciones y sus

relaciones, para solucionar diferentes situaciones que se presentan en un contexto

determinado.


PGF03-R03

LECTURA AFECTIVA

ENSALADA DE FRUTAS

Hoy en día uno de los postres que más viene siendo utilizado por las familias

colombianas es: la ensalada de frutas. Todo el mundo piensa que es muy fácil de

preparar, pero hay que saber bien qué frutas quedan más ricas

combinadas. Esta es una receta que es muy sencilla de preparar, y es

totalmente sana y nutritiva, ya que es toda a base de frutas.

Puede servirse a la hora de preparar un postre que no sea muy

costoso ni difícil de elaborar. Además, una gran ventaja que tiene este

postre, es la posibilidad de agregar la fruta que sea de nuestro

agrado, además de hacer la mezcla de más increíble que podamos ver.

Por eso, podremos utilizar mucho nuestra imaginación.

Ingredientes

1 banano 1

mango

1 tajada de papaya

1 tajada de piña

1 manzana verde

1 manzana roja

Fresas y uvas

2 cucharadas de crema de leche y 2 cucharadas de azúcar

Preparación

Corta las frutas de manera decorativa y agradable.

Ten en cuenta los colores y preséntelos en forma agradable.

Agrega la crema de leche y el azúcar

Si deseas, añade las almendras y miel de abejas.

Dibuja el conjunto de las frutas que necesitarás para realizar una deliciosa ensalada de

frutas y dibuja el conjunto de los materiales que necesitas utilizar en tu cocina para

prepararla como: taza, cuchillo, tabla


PGF03-R03

DETERMINACION DE CONJUNTOS

La semana pasada don Nicolás surtió su tienda.

Cuando llegaron los productos los clasificó y los

acomodó en el estante correspondiente.

Para clasificar los artículos don Pedro determinó

varios conjuntos.


PGF03-R03

Para clasificar los artículos don Pedro determinó varios conjuntos.

Por ejemplo, con los cuadernos, los lápices, los borradores y las hojas, formó el conjunto

productos de papelería.

P = {productos de papelería}

P = {cuadernos, lápices, borradores, hojas}

Usa líneas para determinar tres conjuntos diferentes. Escribe la

característica de cada conjunto formado.

Nombra cinco elementos de cada uno de los siguientes conjuntos:


PGF03-R03

a. D = {cantantes colombianos}

D = {_________________________________________}

b. E = {meses del año}

E = {_______________________________________ }

Determina la característica de cada conjunto.

a. K = {martillo, serrucho, alicate}

K = {___________________________________________}

b. L = {cocina, sala, comedor, cuarto, baño}

L = {___________________________________________}

2. Representa con diagrama de Venn los siguientes conjuntos:

a. A= {los días de la semana}

b. B= {vocales de la palabra murciélago}

c. C= {colores primarios}

d. D= {vocales}

e. E= {instrumentos musicales}


PGF03-R03

1. Los siguientes conjuntos están dados por comprensión; determínalos por extensión:

a. A= {países que pertenecen al continente Americano}

_________________________________________________________________

b. B= {letras del alfabeto que van después de l y antes de w}

_________________________________________________________________

c. C= {los números pares mayores que 11 y menores que 20}

_________________________________________________________________

d. D= {asignaturas que cursas en el colegio}

_________________________________________________________________

e. E= {reinos de la naturaleza}

__________________________________________________________________

f. F= {meses del año que tienen 31 días}

__________________________________________________________________

g. G= {planetas del sistema solar}

__________________________________________________________________

2. Escribe el nombre del conjunto que puede contener los siguientes elementos:

a. suma, resta, multiplicación y división.

___________________________________________________________________


PGF03-R03

b. teléfono, televisor, equipo de sonido, DVD.

___________________________________________________________________

c. guayos, medias, canilleras, guantes, uniforme.

___________________________________________________________________

d. manzana, naranja, banano, pera, granadilla, melón.

_______________________________________________________________________


PGF03-R03

REPRESENTACIÓN DE CONJUNTOS

La abuelita de Mercedes preparó una deliciosa ensalada de frutas. Para prepararla,

ella utilizó papaya, piña, naranja, banano y manzana.

Observemos el conjunto de frutas que utiliza la abuelita de Mercedes, representado en un

diagrama y entre llaves.

F = {papaya, piña, naranja, banano, manzana}

Para representar conjuntos se dibujan o se

nombran todos sus elementos dentro de una

curva cerrada, conocida con el nombre de

diagrama de Venn, o dentro de los signos { },

conocidos como llaves.


PGF03-R03

1. Con los nombres de los siguientes animales, representa los conjuntos indicados, en

diagramas de Venn. (Dibújalos o escríbelos)

G = {animales domésticos} F = {animales salvajes}


PGF03-R03

PERTENENCIA DE UN CONJUNTO

En el Colegio Franciscano Agustín Gemelli hay izada de bandera una vez cada dos meses,

todos los estudiantes del colegio le rinden homenaje a las

banderas de Colombia y del Colegio.

Observemos con atención y veamos algunas de las relaciones

que pueden establecerse entre los colores de cada bandera y los siguientes conjuntos:

A = {colores de la bandera de Colombia} B = {colores de la bandera del colegio}

A = {amarillo, azul, rojo} B = {azul, amarillo}

Ahora representa la bandera de nuestro país y de nuestro colegio

El color amarillo pertenece al conjunto A, o también A

El color rojo no pertenece al conjunto B, o también B


PGF03-R03

Un elemento pertenece a un conjunto si posee la característica que determina a ese

conjunto. Para expresar que un elemento pertenece a un conjunto se utiliza el signo , que

se lee pertenecea. Cuando un elemento no pertenece a un conjunto se utiliza el signo , que

se lee no pertenece a.

1. Observa los elementos de los conjuntos D y E.

2. Completa las expresiones. Utiliza los signos pertenece a ( ) o no pertenece a ( ),

según corresponda.

Arpa_________D Violín________ E Violín_____ D

Flauta________E Flauta________D Saxofón____ E

Saxofón______D Guitarra______ E Guitarra ___ D

Trompeta____ E Arpa_________E Trompeta___D


PGF03-R03

1. Observa los conjuntos, luego escribe si pertenece E o no pertenece E

____ S ____ R

____ S ____ C

____ C ____ R

2. Completa los elementos de cada conjunto

a)

El conjunto de los días de la semana

b)

El conjunto de las estaciones del año

C

S R


PGF03-R03

c) Los números impares menores de 11

d)

Los números pares mayor que 10 y menor que

20

e)

Los números primos menores de 15

3. Escribe V ó F según lo afirmado sean verdadero o falso

a) 6 { 2, 4, 5, 6, 9 } ( )

b) y { o, p, q, x } ( )

c) x { o, p, q, y } ( )

d) Perú { países de Europa } ( )

e) Amazonas { ríos de América } ( )


PGF03-R03

UNION ENTRE CONJUNTOS

Para establecer el conjunto unión entre dos o más conjuntos, se

escriben entre llaves todos los elementos de los conjuntos, sin

repetir aquellos que son comunes o están escritos varias veces.

Observemos el conjunto unión entre los conjuntos:

A = {1, 2, 3} y B = {3, 4, 5

Estaría compuesto por

A B = { 1, 2, 3, 4, 5 }

Representados gráficamente por medio de diagramas de Venn (curvas cerradas), se han

rayado todas las partes en las que se encuentran los elementos que conforman A B.

Observa que el número 3 está

tanto en A como en B, pero

en el conjunto solución A B

se escribe una sola vez.


PGF03-R03

Observa que los elementos

comunes a C y a D, en este

caso d y e, se colocan en la

parte (común) donde se

cruzan ambos conjuntos.

Observa los elementos de cada conjunto y encuentra la

unión entre conjuntos:C = {a, b, c, d, e} B = {d, e, f, g, h}

Calculamos C D:_________________________________

Gráficamente se representaría así:

4

5

1

3

2

Observa que el número 3

se colocó en la parte

donde se cruzan los dos

conjuntos; es decir, la

partecomún a ambos.


PGF03-R03

1. De forma individual, escribe los elementos que desees en cada uno de los siguientes

conjuntos y calcula E F. Realiza el diagrama de Venn correspondiente

E = {_________________________}

F = {_________________________}

E F = {______________________}

2. Teniendo en cuenta los siguientes conjuntos realiza en tu cuaderno cada operación y

represéntala en diagramas de Venn.


PGF03-R03

INTERSECCION ENTRE CONJUNTOS.

La intersección entre dos caminos es el punto de

encuentro de ellos; de igual forma, la

intersección entre dos o más conjuntos es el

punto de encuentro de ellos. Dicho punto está

formado por el o los elementos que son comunes a los

conjuntos.

Así, en los conjuntos:

A = {1, 2, 3} y B = {3, 4, 5}, el elemento común a ambos conjuntos es el número 3 (que

está en A y en B); por tanto, “A intersección B”:


PGF03-R03

Hola, soy el oso... A continuación te nombraré algunos de los animales que me acompañan

en la selva. Escribe en cada conjunto el nombre de tres animales y realiza las

intersecciones entre conjuntos.

A = {Animales Salvajes}

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

B = {Animales domésticos}

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

Como el conjunto solución A B está conformado sólo por el

número 3, ha de rayarse únicamente la parte del diagrama que

corresponde a ese número.


PGF03-R03

C = {Animales Cuadrúpedos}

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

D = {Reptiles}

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

E = {Aves}

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

2. Representa en diagramas de Venn, las siguientes intersecciones entre conjuntos.

A E B D B E B C

3. Construye conjuntos en plastilina y realiza operaciones entre ellos.


PGF03-R03

Relaciona con una línea la representación gráfica de cada operación:

g

u

z

a

w

X

y

h

i d

g

u

j

k

mm

e

i

i

o

u

u

b

c

d

a

e

B = {a, e, i, o, u}

C = {a, b, c, d, e}

B C

D = {d, e, g, h, i}

E = {e, i, j, k, m}

D E

F = {g, u, w, x, y}

G = {w, x, y, z, a}

F G


PGF03-R03

EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS NATURALES

N = Conjunto de los Números Naturales

N = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,.......}

El conjunto de los Números Naturales surgió de la necesidad de contar,

lo cual se manifiesta en el ser humano desde sus inicios.

Este conjunto se caracteriza porque:

Tiene un número infinito de elementos

Cada elemento tiene un sucesor y todos, excepto el 1, un antecesor.

El sucesor de un número natural se obtiene sumando uno (+1); el antecesor se obtiene

restando uno (-1).

3.458 => 50 Unidades

2.864 => 8 Centenas = 800 Unidades

5.941 => 5 Unidades de Mil = 5000

Unidades

Ahora completemos el número de unidades que representa la posición que se encuentra

resaltada.

http://www.profesorenlinea.cl/matematica/NumerosNaturales%28indoarabes%29.htm


PGF03-R03

9.567 => __________________________________

1.376 =>___________________________________

4.385 => __________________________________

2.324 => __________________________________

7.643 =>___________________________________

1. Ubica en el ábaco el valor posicional de los siguientes números:


PGF03-R03

2. Ubica en la siguiente tabla el valor posicional de las siguientes cifras:

Nº D de mil U de mil C D U

21.208 1 2 0 8

67.650

91.750

18.324


PGF03-R03

57.289

23.1965

91.376

34.265

11.764

3.Contemos de 10.000 en10.000 hasta 90.000:

10.0000


PGF03-R03

1. Acomoda los números 1,2,3,4,5 en la figura de manera que los que queden en la

columna sumen 8 y que los que queden en el renglón, también sumen 8. ¿Cuál es el número

que va en el cuadrito del centro?

2. Construye números utilizando el ábaco y ordénalos de mayor a menor.


PGF03-R03

NÚMEROS NATURALES HASTA DE CINCO CIFRAS

Un número de cuatro cifras se puede descomponer en unidades de mil, centenas, decenas y

unidades, mientras que un número de cinco cifras tiene otro dígito más para ubicarlo en la

casilla de las decenas de mil. Ejemplos

3.679 = 3.000 + 600 + 70 + 9

3.679 = 3UM + 6C + 7D + 9U

42.867 = 40.000 + 2.000 + 800 + 60 + 7

42.867 = 4DM + 2UM + 8C + 6D + 7U

Une con flechas el orden de unidades que ocupa la cifra 6 en cada uno de estos números:

436.817 463.817 438.617 438.167 438.176 643.817

U D C UM DM CM

2.- ¿Cuántas unidades vale la cifra 8 en cada uno de estos números?

810.675: _________________ unidades 703.819: _________________ unidades




PGF03-R03

1.Escribe con cifras los siguientes cifras :

Cuarenta y dos mil quinientos cuarenta y cuatro ………………………………

Ochenta y seis mil doscientos ocho …………………………………………………..

Siete mil novecientos cuarenta y dos ……………………………..

2. Descompone los siguientes números. Fíjate en el ejemplo:

46.912 = 40.000 + 6.000 + 900 + 10 + 2

32.648 = ..............................................................................................................................

62.496 =...................................................................................................................................

83.670 = .................................................................................................................................

31.456= .................................................................................................................................

68.654 = .................................................................................................................................

3.Escribe diez números que estén comprendidos entre 5.000 y 6.000 pero que estén más

próximos a 6.000.

5.346 , ………………… , ……………… , ………………. , ………………. ,

…………………,……….. , ………………… , ……………… , ……………….. ,

………………. , …………………

3. Escribe el número anterior, del medio ó siguiente:

ANTERIOR EN MEDIO SIGUIENTE

89.888 89.890

69.766 69.767

55.554


PGF03-R03

4.999 5.001

99.000

Completa el siguiente gráfico: Lee los precios de los artículos que observas en el almacén y

escribe los precios en números y en letras:

ALMACÉN

NÚMERO SE ESCRIBE


PGF03-R03

Selección la respuesta correcta

1.El número 45.789 se escribe en notación desarrollada

a) 4*10.000 + 5*1000 + 7*100 + 8*10 + 9*1

b) 5*1000 + 4*10000 + 7*100 +8*10 + 9*1

c) 45*100 + 78*10 + 9*1

d) Ninguna anterior

2. La expresión 8UM + 3DM + 7CM + 5C + 4U corresponde a

a) 83.754

b) 738.054

c) 738.504

d) 830.547

3. Si tenemos los números 607.376 y 607.736 el símbolo que debe ir entre ellos es:

a) >

b) <

c) =

4. El símbolo < debe ir entre …

a) 4.509.309 y 4.905.309

b) 4.389.210 y 4.138.210

c) 6.809.276 y 6.809.176

d) 8.098.387 y 8.980.287

5 A la serie numérica 3.098 – 3.198 – 3.298 – 3.398 - _______ le falta el número

a) 3.389

b) 3.398

c) 3.498

d) 3.598

6.Catalina compró 2 Centenas de hojas de oficio, Rosita compró 200 hojas de oficio y

Marcela compró 20 Decenas de hojas de oficio. ¿Cuál de las tres compró más hojas?

A) Catalina

B) Rosita

C) Marcela

D) Las tres compraron lo mismo


PGF03-R03

7. De los siguientes conjuntos de números, elige cuál de ellos está ordenado de

MENOR a MAYOR

A) {7.850 , 7.580 , 7.085}

B) {5.679 , 5.796 , 5.697}

C) {6.490 , 6.940 , 6.980}

D) {8.155 , 8.107 , 8.109}

8.Resuelve la adivinanza: Soy un número impar de 4 dígitos, soy mayor que 5.000.

La cifra de mis centenas es el doble de las unidades. ¿Quién soy?

A)7.442

B)5.235

C)5.261

D)4.683

9. En una colecta de la Cruz Roja por los damnificados del invierno se reunió la siguiente

cantidad de billetes y monedas:6 billete de $ 10.000,3 billetes de $ 1.000,4 monedas de $

100, 8 monedas de $ 50 .¿Cuánto dinero se reunió en la colecta?

A) $ 64.800

B) $ 63.480

C) $ 63.440

D) $ 64.308


PGF03-R03

NÚMEROS PARES E IMPARES

Los números pares son todos

los números que terminan

en:

0,2,4,6,8 y los números

impares son los que terminan

en 1,3,5,7,y 9.

0, 2, 4, 6 ó 8.


PGF03-R03

1. Escriba números pares entre mil y cien mil:

Mil quinientos ocho 1.508

Dos mil trescientos cuatro

3.576

Cuatro mil setecientos treinta y dos

5. 134

Seis mil novecientos cuarenta


PGF03-R03

2. Escribo números impares entre mil y cien mil:

Mil quinientos uno 1.501

Dos mil trescientos tres

43.575

Cuatro mil setecientos treinta y siete

5. 209

67.981

Seis mil novecientos cuarenta nueve

35.655

235.893

234.981

123.765

987.431

431.985

657.999

321.451

345.095


PGF03-R03

Coloreo de verde los números pares y de amarillo los números impares que hay en la

tabla:

1.001 1.200 1.303 1.402 1.510 1.604 1.792 1.857 1.901 2.005

2.002 2.245 2.306 2.491 2.598 2.697 2.741 2.842 2.335 2.906

3.003 3.204 3.305 3.402 3.510 3.604 3.793 3.856 3.906 3.005

4.004 4.201 4.307 4.402 4.510 4.604 4.792 4.857 4.907 4.001

5.005 5.202 5.308 5.404 5.516 5.607 5.798 5.859 5.902 5.006

6.009 6.203 6.309 6.401 6.513 6.602 6.799 6.855 6.904 6.008

7.001 7.202 7.303 8.404 8.515 7.606 7.797 7.858 7.909 7.000

8.000 8.209 8.308 8.407 8.516 8.605 8.794 8.853 8.902 8.001

9.002 9.203 9.304 9.405 9.516 9.607 9.798 9.859 9.910 9.012

1.231 1.340 1.563 1.782 1.900 1.984 1.872 1.657 1.941 2.005

Colorea de un color los números pares y de otro color los números impares.

434 8431 90308 2677

321 3416 68806 5345


PGF03-R03

989 6886 83097 2256

220 6 031 84369 7123

656 6 020 32340 8890

466 1968 54902 4890

565 4907 98760 9076

LEE Y ANALIZA EL DIÁLOGO DE LA DOCENTE Y SUS ESTUDIANTES DE

CLASE, LUEGO RESPONDE LAS PREGUNTAS 1, 2 Y 3

DOCENTE: Si tengo dos conjuntos de números, ¿es posible que los conjuntos tengan

elementos en común? ¿Puede un elemento estar en ambos conjuntos?

Isabela: Si, por ejemplo 5 es un número de una sola cifra y un número impar

DOCENTE : ¡Muy bien! entonces hay elementos que pueden ser parte de dos conjuntos

al mismo tiempo y se pueden ubicar en diagramas de Venn

Simón Representa en diagramas de Venn los siguientes conjuntos:

1. Ayúdale a Simón con la representación del conjunto en diagramas de Venn.

A= { 3,4,5,6,7,8,9, } y el conjunto B {3, 5, 7, 9, 11,13}.

http://www.eduteka.org/MI/master/interactivate/dictionary/Index.html

http://www.eduteka.org/MI/master/interactivate/dictionary/Index.html


PGF03-R03

2. Simón olvidó escribirle los nombres a los conjuntos, recuérdale como se nombran los

conjuntos:

A. Con letras minúsculas

B. Con las vocales

C. Con letras mayusculas

D. Con los números del 1 hasta el 100.

3. El conjunto A escrito por comprensión sería:

A. Números menores e iguales a 3 y mayores o iguales a 9

B. A= {3, 4, 5, 6, 7, 8,9,}

C. A= {3, 4, 5, 6, 7, 8,9,}

D. Números pares menores e iguales a 3 y mayores o iguales a 9

LEE ATENTAMENTE LA SIGUIENTE INFORMACIÓN: Para identificar los

elementos que pertenecen a un conjunto se escribe el signo y para escribir que uno o

varios elementos no pertenece se utiliza el signo . Las operaciones entre conjuntos son:

unión e intersección; la unión entre conjuntos hace referencia al conjunto de los elementos

que pertenece al conjunto A y al conjunto B; la intersección entre conjuntos hace

referencia a los elementos que pertenecen al mismo tiempo al conjunto A o al conjunto B.

4. Teniendo en cuenta los conjuntos A = {1, 3, 4, 5, 6} B = {3, 6} C = { 7, 8, 10 },La

unión de los A y C conjuntos representada en llaves, escrita correctamente es:


PGF03-R03

A. AUC= {1, 3, 4, 5,6}

B. AUC= {1, 3, 4, 5, 6, 7,8}

C. AUC= {1, 3, 4, 5, 6,7}

D. AUC= {1, 3, 4, 5,6, 7, 8,10}

5. Los elementos que pertenecen a la intersección de A B son:

A. 3

B. 3,6, 9

C. 4,5, 6

D. 3,6

6. Una de las siguientes afirmaciones es correcta:

A. El elemento 1 pertenece al conjunto C

B. El elemento 3 y 6 pertenece al conjunto A Y B

C. El elemento 10 pertenece al conjunto B

D. . El elemento 7 pertenece al conjunto A

LEE LA SIGUIENTE INFORMACIÓN: ANTES DE QUE SURGIERAN LOS

NÚMEROS EL SER HUMANO SE LAS INGENIÓ PARA CONTAR,

UTILIZANDO PARA ELLO OBJETOS COMO PIEDRAS, PALITOS DE

MADERA, NUDOS DE CUERDAS, O SIMPLEMENTE LOS DEDOS; LUEGO

APARECIERON LOS NÚMEROS NATURALES QUE SON LOS NÚMEROS

FORMADOS POR 0, 1, 2, 3,4,5,6,7,8,9 QUE SE USAN PARA CONTAR LOS

ELEMENTOS DE UN CONJUNTO, RECIBEN ESE NOMBRE PORQUE

FUERON LOS PRIMEROS QUE UTILIZÓ EL SER HUMANO PARA CONTAR

OBJETOS.

http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero

http://es.wikipedia.org/wiki/Piedra

http://es.wikipedia.org/wiki/Madera

http://es.wikipedia.org/wiki/Nudo

http://es.wikipedia.org/wiki/Dedo

http://es.wikipedia.org/wiki/Numerable

http://es.wikipedia.org/wiki/Conjunto


PGF03-R03

AHORA RESPONDE LAS PREGUNTAS 7,8,9,10

7. Nuestro sistema de numeración es posicional, ahora en el ábaco puedes encontrar el

valor de posición de los números, así que encuentra el valor posicional de 9.976, según el

orden correspondiente:

A. 8 unidades de mil, 5 centenas, 3 decenas, 2 unidades

B. 9 unidades de mil, 9 centenas, 7 decenas, 6 unidades.

C. 6 unidades de mil, 4 centenas, 2 decenas, 6 unidades.

D. 9 unidades de mil, 7 centenas, 9 decenas, 6 unidades

8. El número 361. 042 escrito en letras correctamente es:

A. Trescientos un mil cuarenta y dos

B. Trescientos sesenta y dos mil cuarenta y dos

C. Trescientos sesenta mil cuarenta y dos

D. Trescientos sesenta y un mil cuarenta y dos

En una fábrica de bombones están entregando los pedidos hechos para la celebración del

día del niño en el mes de abril, el orden de producción por días es:

DÍA

LUNES

MARTES

MIÉRCOLES

JUEVES

VIERNES

NÚMERO DE

BOMBONES

PRODUCIDOS

2.887

4.694

5.129

4.128

1.578


PGF03-R03

9. El orden de producción de mayor a menor según los días es:

A. lunes, martes, miércoles, jueves, viernes

B. miércoles, martes, jueves, lunes, viernes.

C. martes, miércoles, jueves, viernes, lunes.

D. miércoles, jueves, lunes, viernes, martes

MENTEFACTO


PGF03-R03

UNIDAD Nº 2

VALOR POSICIONAL DE LOS NÚMEROS, ADICIÓN, SUSTRACCIÓN Y

PROPIEDADES

PROPOSITO: Utilizar el cálculo mental y escrito en la solución de adiciones y

sustracciones en el conjunto de los números naturales, aplicando los algoritmos

correctos y sus propiedades.


PGF03-R03

LECTURA AFECTIVA

Había una vez un señor que todos los días se paseaba en una lujosa

carroza por las calles la ciudad, seguido de un gran séquito. Vestía

un traje de seda natural, zapatos de cocodrilo y chistera adornada

con cintas de plata y oro. __ ¿Quién es este señor? –preguntó un niño

a su padre. __ Es Don Dinero. Tiene tanto dinero que podría hacer un

río de monedas y darle la vuelta a la ciudad. __ ¿Y en qué trabaja?

__ En nada, él sólo se dedica a ponerle precio a las cosas. __

¿Ponerle precio a las cosas, padre? __ Sí. Todas las cosas, dice Don

Dinero, tienen un precio y como él tiene tanto dinero, compra lo que le

apetece. Un día le dijo Don Dinero a uno de sus sirvientes: __

Vayamos al campo para disfrutar de esta maravillosa mañana de

primavera. Marcharon hacia una campiña que no distaba de allí

más de dos leguas y cuando llegaron, el campo estaba silencioso a

pesar de los muchos ruiseñores y alondras que se veían parados en

los árboles. __ ¡Cantad, avecillas! ¡Cantad! ¿Qué os pasa? __ Pero

los ruiseñores y alondras permanecían en silencio. __ Tengo dinero

suficiente para llenar de granos de trigo y maíz este bosque y así

podríais comer hasta hartaros. Si escucho uno solo de vuestros trinos,

os prometo que os daré cuanto alimento queráis –les dijo Don Dinero.

Pero las aves permanecían en silencio. Entonces se encolerizó mucho

y se marchó camino de una aldea que había por aquellos contornos.

Cuando llegó la comitiva a aquella aldea, salieron a recibirles todos

los vecinos y Don Dinero, en un alarde de generosidad, ordenó a sus

criados que arrojaran al aire cientos de monedas para que las

recogieran los aldeanos. Hombres, mujeres y niños se arremolinaron


PGF03-R03

en torno a los criados, y recogieron las monedas

que habían arrojado; después Don Dinero pasó a

una casa de la aldea en la que vivía un

matrimonio con su hijo de siete años. Después de

saludar a sus padres, observó que el niño

permanecía en silencio y muy serio. __ Sonríe al

señor, Pedrito –le dijo su madre. Pero el niño

continuaba callado y serio. __ ¿No sabes, niño,

que yo puedo comprar la aldea entera y convertirme en el dueño de tu

casa? –le dijo con voz amenazante Don Dinero. Pero el niño, no sólo

no sonrió, sino que se fue asustado corriendo junto a su madre. __ Yo

creo que le ha dado miedo –dijo la madre para disculparlo- los

zapatos que lleva usted de cocodrilo. __ ¡Ah! –reparó Don Dinero-

.No sé, no sé…Podría comprarte, Pedrito, cien juguetes de los más

lindos para que juegues con ellos. Pero el niño continuaba callado y

serio. Decepcionado Don Dinero, salió de la casa con su comitiva y

ya de regreso a la ciudad, por el camino, iba pensando para sí: “Hay

cosas que no se pueden comprar con dinero: el trino de los pájaros y la sonrisa de un

niño”. Fin

.

Escribe sobre la importancia del uso de las matemáticas en la vida cotidiana

____________________________________________________________________

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PGF03-R03

VALOR POSICIONAL, LECTURA Y ESCRITURA DE NÚMEROS HASTA

DE CENTENAS DE MIL

Una CENTENA DE MIL ES igual a 10

DECENAS DE MIL:

Un número de SEIS o cifras se puede

descomponer en centenas de mil, decenas de mil,

unidades de mil, centenas y decenas y unidades.

Observa:

452.638: 4 CM +5DM + 2UM + 6C + 3D +

8U

1º Para escribirlos se separan los

miles

2º Para leer, las cifras que forman

los miles como si no hubieranmás

cifras y agregas la palabra mil y

continúas leyendo elresto de las cifras

.Ejemplo:

524 787 Quinientos veinticuatro mil

setecientos ochenta y siete.

704.186. Setecientos cuatro mil ciento

ochenta y seis


PGF03-R03

1. Utiliza el ábaco y con ayuda de tu profesor (A ) observa, explica y forma números

hasta centena de mil, teniendo en cuenta la ubicación posicional de cada número.

2. Ubica el punto a cada número y escribe su nombre. Sigue el ejemplo:

a.11.548 Once mil quinientos cuarenta y ocho.

b.216 987

_______________________________________________________________________

_________________________________________________________

c.987854________________________________________________________

________________________________________________________________

d.982.314_______________________________________________________

________________________________________________________________

e.123.890_______________________________________________________________

________________________________________________________

3.En la sopa de números encuentra los números: mil, mil diecisiete,

tres mil cuatrocientos, tres mil setecientos, cuatro mil cien, cuatro mil

dieciocho, cinco mil, cinco mil novecientos, seis mil treinta y seis, seis

mil quinientos, ocho mil novecientos cincuenta, nueve mil novecientos

cincuenta y nueve.


PGF03-R03

1. Completa las series contando de uno en uno

567.980

230.156

234.567

345.876


PGF03-R03

2. Escribe la descomposición de cada número, siguiendo el ejemplo:

95.897 = 9 DM + 5 UM + 8 C + 9 C + 7 U

95.897 = 90.000+ 5.000+ 800+ 90 + 7

28.999

26.839

345.670

454.440


PGF03-R03

672.346 = ____ CM+ ____ DM+ ______+ UM + ____ C + ____ D + _____ U

672.346 =

_______________________________________________________________________

256.725 = ____ CM+ ____ DM+ ______+ UM + ____ C + ____ D + _____ U

456.725 =

_______________________________________________________________________

849.634 = ____ CM+ ____ DM+ ______+ UM + ____ C + ____ D + _____ U

849.634 =

_______________________________________________________________________

186.703= ____ CM+ ____ DM+ ______+ UM + ____ C + ____ D + _____ U

186.703=

________________________________________________________________________


PGF03-R03

693.006 =____ CM+ ____ DM+ ______+ UM + ____ C + ____ D + _____ U

693.006=

__________________________________________________________________________

3. Une cada descomposición con el número que corresponda.

4.Selecciona la respuesta correcta en cada caso. Pamela quiere viajar y para ello cuenta

con $ 230.000. Si el pasaje en avión cuesta $ 125.300 y en alojamiento gastará $ 67.000,

¿cuánto le queda para su alimentación?

A) $ 37.700B) $ 38.300C) $ 47.700D) $ 48.30

546 000

634 000

608 000

435 000

603 000

584 000

600 000 + 3 000

6 CM 8 UM

6 UM 4 DM 5 CM

600 000 + 30 000 + 4 000

5 000 + 400 000 + 30 000

600 000 + 30 000 + 4 000


PGF03-R03

1. Escribe en letras como se lee cada número.

234.856______________________________________________________________

432.2814______________________________________________________________

342.699_______________________________________________________________

398.458_______________________________________________________________

2. Marca con una x la respuesta correcta

A. ¿cuál es el número que representa dos centenas de mil?

a. 20.0000 b. 30.000 c.30.000 d. 200.000

B. Encierra con un círculo el número anterior (antes de) 345. 434

a. 345 443 b. 345. 444 c. 345. 433 d. 345. 334

C. Encierra con un círculo el número posterior (después de) 731.259

a. 734. 321 b. 734. 313 c. 733.269 d. 731.260

D. Al número 688.635 se le hacen algunos cambios. Se pone un 5 en lugar del 3 de las

decenas, un 7 en lugar del 6 de las centenas, un 3 en vez del 8 de las unidades de mil y un

9 en vez del 6 de las centenas de mil. ¿Qué número se obtiene finalmente?

A. 983.356

B. 983.755

C. 938.557

D. 985.753


PGF03-R03

E. ¿Cuál de las siguientes descomposiciones en unidades corresponde al número 915.049?

A. 900.000 + 10.000 + 5.000 + 49

B. 900.000 + 10.000 + 5.000 + 40 + 9

C. 900.000 + 15.000 + 0 + 49

D. 900.000 + 15.000 + 49

F. Adivina el número: “Tiene seis cifras, la cifra de las centenas de mil es 9 y las demás

cifras descienden consecutivamente a partir de esta cifra”. ¿Cuál es el número?

A. 987.645 B. 987.654

C. 987.456 D. 987.564

3. Completa el número en cada caso.

NUMERO ANTERIOR NUMERO NUMERO SIGUIENTE

451.530

342.697

2433.365

124.569

985.231

456.120

347.340

658.154

139.214


PGF03-R03

LECTURA, ESCRITURA DE NÚMEROS HASTAS CENTENA DE MIL

Para leer y comparar números naturales, debemos tener en cuenta la posición que ocupa

cada cifra, ES DECIR LAS UNIDADES, LAS DECENAS, LAS CENTENAS, LAS

UNIDADES DE MIL, LAS DECENAS DEMIL Y LAS CENTENAS DE MIL.

1. Completa los cuadros respondiendo las siguientes preguntas:

a) Número anterior a 349.929 ___________________

b) El número que sigue de 562.216 ___________________

c) Número igual a 7.642 ___________________

d) El doble de 100.000 __________________

e) El triple de 3.000 ___________________

2. Escribo el número en la tabla y recuerdo. La posición de cada cifra indica la cantidad

de unidades.

NÚMERO CM DM UM C D U

6 886 6 8 8 6

454 902

254 739

898 345

921 983


PGF03-R03

1. Escriba en letras las siguientes cifras

a.361. 042 Trescientos sesenta y un mil cuarenta y dos

b.548.902 ____________________________________________________________

c.656.564 ______________________________________________________________

d.490.308 ________________________________________________________

e.310.4907__________________________________________________________

2. Construya el número que se forma en cada caso.

_________________________________________________________

_________________________________________________________

___________________________________________________________

1UM 4C 9D 8DM 3U 6CM

4U 5DM 9C 8D 3UM

M

9UM 7D 2DM 3UE

stud

iant

es :

NIV

EL

DE

EDU

CAC

IÓN

MED

IA Y

CIC

LO

CO

MPL

EME

NTA

RIO

27

ENN

CUE

STA

S

4UC 5CM

Con el manejo de los números, puedo entender

e l mundo.


PGF03-R03

3. Escriba el mayor y menor número posible:

________________________ ____________________________

________________________ ____________________________

4. Lee cada enunciado y completa la información

Un número impar mayor

que 143.350 y menor

que 143.400

un numero entre 60.200 y

60.300 que tenga 5d y 8

unidades

El numero siguiente a

679.999

Tres números diferentes

con las cifras

El número está entre

500.000 y 550.000,

tiene 6 unidades de mil y

termina en 888

El número que está entre

908.999 y 909.001

7 4 9

6 1 3

6 8

9 3 4

2 5 1

7 1 6

7 6 1

3 8 4


PGF03-R03

5. Organiza este desorden de libretas, escribiendo los números de las libretas de

menor a mayor en cada casilla:

6. ¿Quiénes son los vecinos de los lados?

Escribe en cada casa el número antes y después:


PGF03-R03

1. Escribe el signo que corresponde en cada caso.

5.642 < 6.348 34.685 5468 456.987 >

345.532 235.068 789.098 < 456.974 2.648


PGF03-R03

2. Un amigo necesita de tu ayuda:

Mes Turistas

Enero

Febrero

Marzo

Abril

Mayo

Junio

Julio

Agosto

Septiembre

Octubre

Noviembre

Diciembre

Don Paco es dueño de un gran hotel cerca de la playa. Él escribe en cartelillos el número

de turistas que llegan cada mes. Aunque es muy cuidadoso, hoy sufrió un accidente.

Ayúdale a organizar su información.

Piensa y resuelve:

1. ¿En qué mes hubo más turistas? _________________

2. ¿En qué mes hubo menos turistas? ______________

Septiembre 2.350

Octubre 456.960 NOVIEMBRE 672.604


PGF03-R03

3. Ayuda a Don Paco a ordenar los número de mayor a menor


PGF03-R03

ORDEN Y COMPARACIÓN DE NÚMEROS HASTA CENTENA DE MIL

Para comparar números hasta de seis cifras, utilizamos los signos >< o = y observamos la posición que

ocupa cada cifra.

Lee lo que dicen los niños y luego responde.

¿Quién ordenó correctamente los números?

Ordena correctamente los números en tu cuaderno. Puedes ayudarte de una recta

numérica.

1. Colorea cada grupo de números

Yo ordene los números

de mayor a menor.

Yo ordene los números

de menor a mayor.

694 000, 378 000, 66 000, 249 000, 160 000 176 000, 467 000, 653 000, 749 000, 938 000


PGF03-R03

2.Forma el número menor y el número mayor con las siguientes cifras

Número menor ____________________ Número mayor ________________

3. Escribe a cada número el que cumpla con la condición dada.

83.756 > __________

63.904 < __________

45.647 = __________

32.678 < __________

53.309 > __________

435 000 354 000 340 000

534 000 405 000 305 000

400 000 304 000 350 000

Con azul los números

menores a 345 000.

Con rojo los números

mayores a 567 000.

576 000 506 000 607 000

507 000 657 000 756 000

560 000 565 000 765 000


PGF03-R03

Diego, Matías, Cristián y Lucas, participantes de una competencia de matemática, se

disputaban el primer lugar. La pregunta final fue la siguiente: “Escriban con los dígitos:

2, 4, 6, 7, 8, 9 el número mayor y el menor que se puedan formar, sin repetir ninguna

cifra”. Las respuestas fueron las siguientes:

1. De acuerdo a la tabla el primer lugar se lo llevó:

A. Diego

B. Matías

C. Cristian

D. Lucas

2. Con los dígitos 1,2,3,4,5,6,7,8,9 (sin repetirlos) forma dos números, uno de cuatro

cifras y el otro de cinco cifras, de tal forma que la suma entre ellos sea la mayor posible.

¿Cuál es la suma mayor posible?

A. 9.768 + 54.321

B. 9.867 + 54.321

C. 9.786 + 54.321

D. 9.876 + 5


PGF03-R03

3.) La grúa que se muestra en la figura se utiliza para levantar bloques de concreto

usados en la construcción de los pilares de un puente. ¿Cuál bloque no podrá levantar la

grúa?

A.

B.

C.

D.


PGF03-R03

ADICION Y SUSTRACCIÓN CON NÚMEROS HASTA CENTENA DE MIL

Con ayuda de tu profesor ( a ), Resuelve el

siguiente problema y realiza la operación correcta

La fábrica de galletas produce 57.600 galletas en Abril y 28.400 en Mayo ¿Cuántas

galletas produce en los dos meses?

Para sumar y /o restar números hasta de

seis cifras es necesario ubicar las cifras de

acuerdo a su valor posicional; además éstas

operaciones se empiezan a realizar por las

unidades.


PGF03-R03

1. Realiza las siguientes operaciones y encuentra el resultado en la sopa de números:

1.528 + 1.216=

3.421 – 1.411=

8.979 + 7.568=

9.587 – 7.464=

2. Realiza las siguientes sumas y restas:

3 5 5. 8 9 7 3 6 6. 4 1 2

+ 5 4 2. 7 5 2 + 5 2 5. 3 6 9

_________________ ____________________

7 8 5 3 1 4 6 8 0 9

2 0 1 0 8 7 6 4 3 9

4 5 6 7 8 9 0 7 5 9

2 3 4 5 6 7 8 9 3 9

2 3 4 6 7 8 9 0 2 9

1 3 4 5 6 7 4 9 1 9

5 6 7 8 9 0 4 9 2 9

1 6 5 4 7 9 7 9 7 9

7 8 9 0 9 7 2 4 5 9

4 3 1 1 2 3 4 5 6 9


PGF03-R03

9 8 8. 9 9 7 8 7 5. 0 0 9

- 4 2 9. 7 9 8 - 3 4 6. 5 0 1

____________________________ _____________________________

3. Realiza las siguientes sumas y restas en tu cuaderno.

674. 5 6 7 + 452. 5 3 9=

843. 8 4 5 – 7. 5 2 3=

678. 4 7 2 + 173. 2 9 4=

954. 9 7 6 – 346. 7 5 4=

4. Encuentra las cifras perdidas en cada caso y verifica cada resultado.

2. Realiza cada operación y selecciona la respuesta correcta.


PGF03-R03

155.290

+ 342.531

a) 234.100

b) 548.543

c) 497.821

d) 345.060

959.575

- 878.869

a) 80.706

b) 412.456

c) 706.432

d) 500.876

412.489

+ 234.321

a) 647.810

b) 746.810

c) 646.810

d) 346.810

854.120

- 637.321

a) 216.799

b) 3541.90

c) 564.654

d) 216.544

3.A cada tipo de figura del tablero se le ha asociado un número, al

pie de las columnas y al final de los renglones está el resultado de la

suma. Encuentra el número que se le asoció a cada figura y las sumas

que faltan.


PGF03-R03

PROPIEDADES BÁSICAS DE LA ADICIÓN

Conmutativa, cuando se puede cambiar el orden de sus términos y el resultado no cambia. Ejemplos:

3 + 5 = 8 y 5 + 3 = 8 7 + 9 = 16 y 9+7 = 16

Asociativa, cuando se pueden agrupar sus términos de distintas maneras y el resultado no cambia.

Ejemplos: (100 + 250) + 300 = 100 + (250 + 300)

350 + 300 = 100 + 550

650 = 650

Modulativa, cuando al sumar un número con cero, el resultado es el mismo número.

Ejemplos: 2’000.000 + 0 = 2’000.000

7’567.983 + 0 = 7’567.983

1. Realiza cada operación e identifica la propiedad utilizada.


PGF03-R03

2. Realiza e identifica que propiedad se aplicó:

* 42 + 23 = ______ * 23 + 42 = ____

* 51 +16 = _______ * 16 + 51 = ____

* 26 + 32 = _______ * 32 + 26 = ____

Se aplicó la propiedad: ___________________________________________

Resuelve y escribe que propiedad se usó:

* ( 8 + 4) + 3 * 8 + ( 4 + 3 )

↓↓↓↓

_____ + _____ _____ + _____

↓↓

_____ _____


PGF03-R03

Se usó la propiedad _______________________________________________

Resuelve e identifica la propiedad que se aplicó:

* 23 + 0 = ____ * 78 + 0 = _____

* 0 + 95 = ____ * 0 + 21 = _____

Se aplicó la propiedad _____________________________________________

1.Expresa de otra forma estas operaciones y que el resultado sea el mismo:

12 x 5 = 5 x 12

35 x 8 =

18 x 9 =

45 x 6 =

2. Un piso tiene 12 ventanas, cada ventana tiene 8 cristales y cada cristal cuesta $ 5.000 .

¿Cuánto cuestan todos los cristales del piso?

3. Comprueba en cada caso que el resultado es el mismo

(4 x 5) x 6 = 4 x (5 x 6)

(5 x 7) x 8 = 5 x (7 x 8)


PGF03-R03

20 x (4 x 10) = (20 x 4) x 10

8 x (9 x 20) = (8 x 9 ) x 20

15 (12 x 4) = (15 x 12) x 4

4.Calcula aplicando la propiedad distributiva:

12 x (10 + 8) =

60 x (20 + 30) =

32 x (9 + 2) =

9 x (40-15) =


PGF03-R03

PROBLEMAS DE ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN

Lee y resuelve los problemas y soluciona cada uno de ellos teniendo en cuenta los pasos

anteriores:

Pablo esta de cumpleaños por eso su papá le regalo $253.950, su mamá $511.760 y su

tía $41.535. ¿Con cuánto dinero quedo Pablo el día de su cumpleaños?

Para solucionar operaciones matemáticas debes tener en cuenta los siguientes aspectos:

Leer con atención los problemas, para identificar las palabras clave en cada uno. Identificar las operaciones que se deben realizar Realizar los procedimientos Escribir las respuestas


PGF03-R03

Andrea compro 223.450 perlas para hacer collares y vendió 132.254 ¿Con cuántos

collares quedo Andrea?

Lee cada enunciado y resuelve los problemas planteados en cada caso.

1. En una fábrica de juguetes, están entregando los pedidos hechos para la celebración del

día de los niños.

DÍA

LUNES

MARTES

MIÉRCOLES

JUEVES

VIERNES

NÚMERO DE

JUGUETES

234.987

455.649

872.129

563.456

324.125

Completa

El lunes entregaron____________ juguetes y el miércoles entregaron ___________

juguetes. ¿Cuántos juguetes entregaron en total en los dos días?

R//


PGF03-R03

El martes entregaron_____________ juguetes y el viernes entregaron ___________

juguetes. ¿Cuántos juguetes más entregaron el martes que el viernes?

R//

2. En una caja hay 542.456 bombones y se vendieron 185.872 bombones ¿Cuántos

bombones quedaron en total?

3. A don Pedro en su restaurante le han pagado unos almuerzos de la siguiente manera:

2 billetes de $1.000 2 billetes de $2.000 1 billete de $5.000

¿Cuánto dinero le pagaron a don Pedro en billetes de $1.000, de $2.000 y

de $5.000 respectivamente?

a. $6.000, $3.000 y $1.000 respectivamente.

b. $8.000, $3.000 y 10.000 respectivamente.

c. $2.000, $4.000 y $5.000 respectivamente.

4.Los niños de segundo grado reunieron el lunes $21.500, el

martes $162.120, el miércoles $171850, el jueves $91.675 y el

viernes $81.456 ¿Cuánto dinero recogieron en total durante toda la semana?


PGF03-R03

5.Juan Diego paga por la pensión del colegio $ 235.876¿Cuánto pagan en total tres

estudiantes del grado segundo?

6.Resuelve y compara los resultados. No olvides sumar primero los números que están

dentro del paréntesis.

(37 + 13) + 40 = ________ 37 + (13 + 40) = ________

25 + (60 + 40) = ________ (25 + 60) + 40 = ________

(75 + 25) + 325 = ________ 75 + (25 + 325) = ________

1. Analiza los datos de la siguiente tabla:

PAÍS NÚMERO DE

AUTOPISTAS

Francia 37.600

Japón 234.900

Estados Unidos 84.000

Italia 16.800

Alemania 210.800


PGF03-R03

Ahora completa:

El país con mayor número de autopistas es: ______________________ por qué

________________________________________________________________

El país con menor número de autopistas es: ________________________ por qué

________________________________________________________________

Escribe el nombre de los países de menor a mayor número de autopistas:

______________, _____________, _____________, ______________,

______________

Realiza la suma de las autopistas de Estados Unidos e Italia.

Encuentra la diferencia entre la pista entre Japón y Alemania


PGF03-R03

LAS TABLAS DE MULTIPLICAR

TABLA DEL DOS

Cuando multiplicamos por dos hacemos dos veces más

grande el número que multiplicamos Ejemplo: 2 veces 4 es igual a 8, lo que quiere decir

que 2 X 4= 8

¿Cuántas orejas?

1 x 2 = 2

¿Cuántos pétalos?

________

¿Cuántas hojas?

________

¿Cuántas patas?

________

¿Cuántas antenas?

________

¿Cuántos lápices?

________


PGF03-R03

.

2.Relaciona la adición con las tablas de multiplicar

EXPRESION ADICION MULTIPLICACION PRODUCTO

1 Vez 2 2+0 2x1 2

2 x 6 = 12

2 x 5 = ___

2 x 8 = ___

2 x 3 = ___


PGF03-R03

3. Construye la tabla del 2

Construye la tabla del 2 en cartulina para hacer un llavero.

2 x 1 = ___ 1 x 2 =___

2 x 2 =___ 2 x 2 =___

2 x 3 =___ 3 x 2 =___

2 x 4 =___ 4 x 2 =___

2 x 5 = ___ 5 x 2 =___

2 x 6 =___ 6 x 2 =___

2 x 7 =___ 7 x 2 =___

2 x 8 =___ 8 x 2 =___

2 x 9=___ 9 x 2 =___

2 x 10 =___ 10 x 2 =___

2 x 11 =___ 11 x 2 =___

2 x 12 =___ 12 x 2 =___


PGF03-R03

LA TABLA DEL TRES

Cuando multiplicamos por tres hacemos tres veces más grande el número que

multiplicamos Ejemplo: 3 veces 4 es igual a 12, lo que quiere decir que 3 X 4= 12.

1. Dibuja cada situación y luego completa:

En una mesa hay 4 platos. En cada plato hay 3 empanadas:

______ + ______ + ______ + ______ = ______

En una sala hay 3 acuarios. En cada acuario hay 5 peces:

_____ + _____+________ = ______


PGF03-R03

2. Completa

6 x 2 = 6 + ___ = 12

2 x 8 = ___ + 2 + ___ + ___ + ___ + ___ + ___ + ___ = ___

7 x ___ = 7 + 7 + 7 + 7 = ___

Escribe en forma de producto las siguientes sumas y resuélvelas

10 + 10 + 10 =

5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 =

7 + 7 =

3. Dibuja en cada cuadro hileras de frutas:

3 HILERAS DE 6 FRUTAS

4 HILERAS DE 3FLORES


PGF03-R03

¿Cuántas cerezas?

3 x 2 = 6

¿Cuantas puertas?

________

¿Cuántos huevos?

________


________

3 x 8 = 24

3 x 2 = ___


PGF03-R03

2. Ahora construyamos la tabla del tres:

3 x 4 = ___

3 x 1 = ___

3 x 1 = ___ 1 x 3 =___

3 x 2 =___ 2 x 3 =___

3 x 3 =___ 3 x 3 =___

3 x 4 =___ 4 x 3 =___

3 x 5 = ___ 5 x 3 =___

3 x 6 =___ 6 x 3 =___

3 x 7 =___ 7 x 3 =___

3 x 8 =___ 8 x 3 =___

3 x 9=___ 9 x 3 =___

3 x 10 =___ 10 x 3 =___

3 x 11 =___ 11 x 3 =___

3 x 12 =___ 12 x 3 =___


PGF03-R03

3. Resuelve los siguientes problemas:

a. Santiago tuvo 3 horas diarias de clase de arte durante 8 días ¿Cuántas clases de arte

tuvo?

b. Sofía tiene 3 grupos con 10 canicas cada uno ¿Cuántas canicas tiene Sofía?

c. Manuel compro 3 docenas de naranjas ¿Cuántas naranjas compro?

d. Catalina estará durante 3 semanas en la finca de sus abuelos ¿Cuántos días pasará

Catalina en la finca de sus abuelos?

e. En un circo hay 3 grupos de bailarines cada grupo tiene 11 integrantes ¿Cuántos

bailarines hay en total?

4. Encuentra la cifra perdida:

X X 3 X 3 X 3

____________ _________ __________ _________

15 12 18 30


PGF03-R03


PGF03-R03

LA TABLA DEL CUATRO

Cuando multiplicamos por cuatro hacemos cuatro veces más grande el número que

multiplicamos Ejemplo: 4 veces 5 es igual a 20, lo que quiere decir que 4 X5= 20.

1. Escribe los números de cuatro en cuatro hasta 100

2.

2. Lee cada enunciado y completa la información, observando los dibujos

correspondientes.

¿Cuántas galletas?

4 x 1 = 4

¿Cuántos globos?

________


PGF03-R03

¿Cuántas cerezas?

________

¿Cuántas zanahorias?

________

4 x 5 = 20

4 x 4 = ___

4 x 1 = ___

4 x 6 = ___

1. Construye la tabla del cuatro

Ahora construyamos la tabla del cuatro:


PGF03-R03

4 x 1 = ___ 1 x 4 =___

4 x 2 =___ 2 x 4 =___

4 x 3 =___ 3 x 4 =___

4 x 4 =___ 4 x 4 =___

4 x 5 = ___ 5 x 4 =___

4 x 6 =___ 6 x 4 =___

4 x 7 =___ 7 x 4 =___

4 x 8 =___ 8 x 4 =___

4 x 9=___ 9 x 4 =___

4 x 10 =___ 10 x 4 =___

4 x 11 =___ 11 x 4 =___

4 x 12 =___ 12 x 4 =___


PGF03-R03

EXPRESION ADICION MULTIPLIC

ACION PRODUCTO

4 Veces 1 1+1+1+1= 4 4 X 1= 4 4


PGF03-R03

Observa la imagen y escribe los números que se pueden formar con las cifras que ves, pero

que pertenezcan a la tabla del cuatro.


PGF03-R03

LA TABLA DEL CINCO

Multiplicar por cinco es hacer cinco veces más el número

que multiplicamos Ejemplo: 5 veces 6 es igual a 30 lo que quiere decir que 5 X 6 = 30.

Encuentra la cifra perdida:

X 5 X 5 X 5 X 5

____________ _________ __________ _________

15 10 20 30

X 5 X 5 X 5 X 5

___________ ___________ __________ ____________

40 25 35 45


PGF03-R03

1. Observa cada dibujo y completa la expresión en cada caso.


5 x 3 = 15

¿Cuántas patas?

________

¿Cuántas orejas?

________

¿Cuántos Dedos?

________

¿Cuántas ventanas?

________

5 x 3 = 15

5 x 2 = ___


PGF03-R03

2. Construyamos la tabla del cinco:

Elabora en cartulina las tablas del 3,4 y 5 para continuar haciendo el llavero. Con las

tablas de multiplicar.

5 x 6 = ___

5 x 5 = ___

5 x 1 = ___ 1 x 5 =___

5 x 2 =___ 2 x 5 =___

5 x 3 =___ 3 x 5 =___

5 x 4 =___ 4 x 5 =___

5 x 5 = ___ 5 x 5 =___

5 x 6 =___ 6 x 5 =___

5 x 7 =___ 7 x 5 =___

5 x 8 =___ 8 x 5 =___

5 x 9=___ 9 x 5 =___

5 x 10 =___ 10 x 5 =___

5 x 11 =___ 11 x 5 =___

5 x 12 =___ 12 x 5 =___


PGF03-R03

LA TABLA DEL SEIS

Multiplicar por seis es hacer seis veces más el número que multiplicamos Ejemplo: 6

veces 6 es igual a 36 lo que quiere decir que 6 X 6 = 36.

¿Cuántas manzanas?

6 x 3 = 18

¿Cuántos dulces?

________

¿Cuántas cerezas?

_______


________


PGF03-R03

1. Ahora construyamos la tabla del seis:

6 X 4 = ___

6 X 1 = ___

6 x 1 = ___ 1 x 6 =___

6 x 2 =___ 2 x 6 =___

6 x 3 =___ 3 x 6 =___

6 x 4 =___ 4 x 6 =___

6 x 5 = ___ 5 x 6 =___

6 x 6 =___ 6 x 6 =___

6 x 7 =___ 7 x 6 =___

6 x 8 =___ 8 x 6 =___

6 x 9=___ 9 x 6 =___

6 x 10 =___ 10 x 6 =___

6 x 11 =___ 11 x 6 =___

6 x 12 =___ 12 x 6 =___


PGF03-R03

2. Lee el cuento EL SASTRECILLO DE LA TABLA DEL 6 y realiza las siguientes

actividades

En lo alto de las montañas brumosas está ubicado el pueblo de Bellatela. Allí vivía un

sastrecillo muy trabajador que tenía una numerosa familia. Mucha gente del pueblo, el

campo y de sitios muy distintos venían hasta Bellatela para que el sastrecillo les

confeccionara su ropa. Tenía tantos encargos que debía trabajar día y noche para poder

cumplir con todos ellos. Solo descansaba unas pocas horas cuando dormía.

Una noche, cuando se disponía a terminar su labor, rodó por las escalas de la sastrería

puesto que por lo cansado que estaba no se fijó bien donde empezaba el primer peldaño.

El médico que lo atendió en el hospital debió enyesarle los dos brazos, ya que se los había

quebrado en la caída.

Muy triste, el sastrecillo fue llevado a casa por su esposa y sus hijitos. Todo empezó a

ponerse muy difícil al pasar de los días porque se agotaban las reservas de comida y

dinero que tenían. Una noche, todos se fueron a acostar sin haber comido nada durante

todo el día. El sastrecillo se sentó a la mesa de su taller pensaba y pensaba como

solucionar su grave situación, pero ninguna buena idea se le ocurría. Su esposa no podía

salir a trabajar porque el nené recién nacido la necesitaba y sus hijos estaban muy

pequeños para que les dieran trabajo. En su desesperación se quedó dormido sobre la

mesa.

Un gran grupo de duendecillos rondaban por el pueblo esa noche. Eran 54 en total. El

hada madrina del bosque encantado los había mandado en búsqueda de personas buenas

y trabajadoras que necesitaran su ayuda. Cuando llegaron a Bellatela notaron que la

gente estaba muy triste. Al preguntarles que les pasaba, les contaron del accidente del


PGF03-R03

sastrecillo y que la fiesta de la cosecha, que se iba a realizar al día siguiente, se tenía que

cancelar porque el sastrecillo no alcanzaba a terminar todos los vestidos y disfraces que

lucirían los habitantes del pueblo. Los duendecillos dijeron: “¡Este es un trabajo para los

54 duendecillos!” Sin perder tiempo se dirigieron a la sastrería. Para hacer las cosas más

rápidas y mejor, los 54 duendecillos decidieron conformar 9 grupos de trabajo con 6 de

ellos en cada uno. Así podían hacer encargos diferentes y terminar antes que se despertara

el sastrecillo.

Para empezar, los 6 duendecillos cabeza roja cosieron en 2 horas, 12 vestidos de señora.

(6 X 2 = 12)

Los 6 duendecillos gorditos no hicieron ropa. Se dedicaron a hacer 3 colchones para que

durmieran los 18 primos rechonchos de los cerditos, ya que ellos vendrían a la fiesta.

(6 X 3 = 18)

Los 6 duendecillos traviesos se encargaron de los alimentos para los demás. Ellos se

demoraron 4 horas para hacer 24 quesos. Así, los demás pudieron comer y trabajar bien.

(6 X 4 = 24)

Los 6 duendecillos de frente friolenta se demoraron 5 horas para terminar 30 disfraces

de fiesta. (6 X 5 = 30)

Los 6 duendecillos cara de león les tomó 6 horas, para cortar y repartir los 36 rollos de

tela que necesitaban para los vestidos.

(6 X 6 = 36)

Los 6 duendecillos más pequeños fueron a visitar a los 7 enanitos en la finca del

Kilómetro 42 para pedirles plumón de pato para forrar las chaquetas encargadas. (6 X

7 = 42)


PGF03-R03

Como la tela había estado guardada por mucho tiempo, los 6 duendecillos cola de escoba

se encargaron de sacudir los insectos que habían hecho casa allí. 8 insectos salieron

después que los duendecillos le dieron 48 vueltas a la tela. (6 X 8 = 48)

El encargado del último grupo de los 6 duendecillos magos fue a organizar el taller para

que el sastrecillo no se asustara con todo el desorden que resultó de hacer tanta ropa.

Finalmente se demoraron 9 segundos para poner los 54 botones necesarios para todos los

vestidos hechos. (6 X 9 = 54)

Cuando el sastrecillo despertó, encontró su taller lleno de vestidos listos para entregar.

Con la venta de los vestidos pudo comprar todo lo que necesitaban en su casa. Los

habitantes del pueblo tuvieron sus trajes a tiempo y pudieron realizar la fiesta tan

esperada. El sastrecillo, en acto de agradecimiento, hizo un hermoso vestido que regaló

a una viejecita que vivía sola en las afueras del pueblo.

PRIMERA PARTE:

Completa lo siguiente:

1. Los ___ duendecillos de frente friolenta se demoraron ___ horas, para terminar ___

disfraces de fiesta.

2. Los ___ duendecillos cabeza roja hicieron en ___ horas, ___ vestidos de señora.

3. Los ___duendecillos traviesos tardaron ___horas, para hacer ___quesos.

4. Los ___ duendecillos gorditos hicieron ___ colchones para los ___cerditos rechonchos.

Escribe el resultado de las siguientes multiplicaciones:

6 X 5 = ___ (disfraces de fiesta).


PGF03-R03

6 X 1 = ___

6 X 4 = ___ (quesos).

6 X 3 = ___ (los primos rechonchos).

6 X 2 = ___ (vestidos de señora).

6 X 0 = ___

SEGUNDA PARTE:

Contesta las siguientes preguntas:

1. ¿Cuántas vueltas le dieron a la tela los 6 duendecillos cola de escoba para sacar los 8

insectos? ___

2. ¿Cuántos botones pusieron los 6 duendecillos magos en 9 segundos? ___

3. ¿Cuántos rollos de tela cortaron y repartieron los 6 duendecillos en 6 horas? ___

4. ¿En qué kilómetro está la finca donde los 6 duendecillos más pequeños fueron a

pedirle a los 7 enanitos el plumón de pato? ___

Escribe el resultado de las siguientes multiplicaciones:

6 X 8 = ___ (vueltas a la tela para sacar los insectos).

6 X 9 = ___ (botones).

6 X 6 = ___ (rollos de tela).

6 X 7 = ___ (finca del kilómetro).

6 X 10 = ___


PGF03-R03

2. Encuentra la cifra perdida:

X 6 X 6 X 6 X 6

____________ _________ __________ _________

12 18 48 36

X 6 X 6 X 6 X 6

___________ ___________ __________ ____________

54 24 30 42

Completa el cuadro relacionando la adición y las tablas de

multiplicar


PGF03-R03

EXPRESION ADICION MULTIPLICACIO

N PRODUCTO

6 Veces 1 1+1+1+1+1+1= 6 6 X 1= 6 6


PGF03-R03

LA TABLA DEL SIETE

Multiplicar por siete es hacer siete veces más el número

que multiplicamos Ejemplo: 6 veces 7 es igual a 42 lo que quiere decir que 6 X 7 = 42.

7 X 1 = ___

¿Cuántos globos?

__________

7 X 4 = ___

7 X 3 = ___


PGF03-R03

7 X 5 = ___

7 X 7 = ___

1. Construyamos la tabla del siete:

7 x 1 = ___ 1 x 7 =___

7 x 2 =___ 2 x 7 =___

7 x 3 =___ 3 x 7 =___

7 x 4 =___ 4 x 7 =___

7 x 5 = ___ 5 x 7 =___

7 x 6 =___ 6 x 7 =___

7 x 7 =___ 7 x 7 =___

7 x 8 =___ 8 x 7 =___

7 x 9=___ 9 x 7 =___

7 x 10 =___ 10 x 7 =___

7 x 11 =___ 11 x 7 =___

7 x 12 =___ 12 x 7 =___


PGF03-R03

2. Ayúdale a los albañiles a colorear los números que corresponden a la tabla del siete.

Sigue el laberinto y aprende los números que pertenecen a

la tabla del siete.


PGF03-R03

LA TABLA DEL OCHO.

Multiplicar por ocho es hacer ocho veces más el número que multiplicamos Ejemplo: 8


8 X 1 = 8

¿Cuantas cerezas?

__________

8 X 2 = 16

8 X 4 = ____

8 X 3 = ___

8 X 5 = 40


PGF03-R03

2. Practica las tablas de multiplicar y completa el número que hace falta.


PGF03-R03

3. construye la tabla del ocho:

8 x 1 = ___ 1 x 8 =___

8 x 2 =___ 2 x 8 =___

8 x 3 =___ 3 x 8 =___

8 x 4 =___ 4 x 8 =___

8 x 5 = ___ 5 x 8 =___

8 x 6 =___ 6 x 8 =___

8 x 7 =___ 7 x 8 =___

8 x 8 =___ 8 x 8 =___

8 x 9=___ 9 x 8 =___

8 x 10 =___ 10 x 8 =___

8 x 11 =___ 11 x 8 =___

8 x 12 =___ 12 x 8 =___


PGF03-R03

X

x

1 2 3 4 5 6 7 8

1

2

3

4

5

6

7

8


PGF03-R03

TABLA DEL NUEVE

Multiplicar por nueve es hacer nueve veces más el número que multiplicamos Ejemplo: 9


9 X 1 = ___

9 X 3 = ___

9 X 2 = ___

9 X 7 = ___


PGF03-R03

9 X 5 = ___

¿Cuántas orejas?

________

¿Cuántas patas?

________

Ahora construyamos la tabla del nueve:

9 x 1 = ___ 1 x 9 =------

9 x 2 =___ 2 x 9 =___

9 x 3 =___ 3 x 9 =___

9 x 4 =___ 4 x 9 =___

9 x 5 = ___ 5 x 9 =___

9 x 6 =___ 6 x 9 =___

9 x 7 =___ 7 x 9 =___

9 x 8 =___ 8 x 9 =___

9 x 9=___ 9 x 9 =___

9 x 10 =___ 10 x 9 =___


PGF03-R03

1. Estudia y memoriza las tablas de multiplicar del nueve.

2. Realizamos Números Descendentes Del 0 Al 9 De Esta Forma:

0

2. Luego De Forma Ascendente, Del 9 Al 0

9


PGF03-R03

2. Luego Unimos Las 2 Tablas Y Queda la tabla del nueve

3. Ahora completa mentalmente el valor de cada ejercicio, combinando todas las tablas de multiplicar.

4 x 7 = __ 6 x 6 = __

7 x 11 = __

7 x 8 = __ 6 x 7 = __ 6 x 11 =

__ 7 x 9 = __

2 x 6 = __ 5 x 6 = __ 7 x 3 = __

11 x 6 = __

7 x 6 = __ 3 x 6 = __ 6 x 4 = __ 7 x 2 = __

7 x 12 =

__

7 x 10 =

__ 9 x 6 = __ 3 x 7 = __

6 x 5 = __ 8 x 7 = __ 9 x 7 = __ 6 x 1 = __


PGF03-R03

Completa el número que hace falta en cada


PGF03-R03

Observa el dibujo, analiza como el número de tronos aumenta en cada montón.

1. Si se arma un cuarto montón siguiendo esta secuencia ¿cuántos troncos

tendría?

a. 11 tronos

b. 13 troncos

c. 15 tronc0s

d. 16 troncos

2.


PGF03-R03

3. De las siguientes operaciones planteadas, ¿en cuál NO se obtiene el total de círculos

dibujados?

a. 3 + 5

b. 3 X 5

c. 5 + 5 + 5

d. 3 + 3 + 3 + 3 + 3

Observa la siguiente grafica y contesta las preguntas 4 y 5.

4. El total de patas de ranas es:

a. 14

b. 16

c. 28

d. 6


PGF03-R03

5. El total de picos es

b. 13

c. 6

d. 12

e. 5

6. En la siguiente tabla se registró la información de una encuesta realizada en el grado

segundo, donde cada estudiante seleccionó un sabor de helado de su preferencia. Según los

datos de la tabla, el sabor de helado que prefiere la mayoría de estudiantes es:

Cada triángulo como este representa 5 estudiantes

FRESA

LIMÓN

NATA MANÍ

MANDARINA

a) Mandarina

b) Nata maní

c) Limón

d) Fresa


PGF03-R03

7. Según la información dada en la tabla, ¿cuántos estudiantes en total respondieron la

encuesta?

a) 9 estudiantes

b) 12 estudiantes

c) 25 estudiantes

8. En una fábrica trabajan 5 días en la semana, es decir (lunes, martes, miércoles, jueves

y viernes) y diariamente se producen 580 jabones.

Al finalizar estos 5 días, el número total de jabones que producirá la fábrica es de:

a. 1.045 jabones.

b. 2.900 jabones.

c. 1.160 jabone

9. En una caja hay 35.789 bolas de cristal. Se meten en ella 12.478 bolas más.

¿Cuántas bolas hay al final en la bolsa?

a. 367 bolas de cristal.

b. 48.267 bolas de cristal.

c. 59.367 bolas de cristal.

10. Teniendo en cuenta el problema anterior. Resuelve el siguiente interrogante:

¿Cuántas bolas de cristal quedaron, si se salieron 15.380 bolas?

a. 42.000 bolas de cristal.

b. 40.077 bolas de cristal.

c. 32.887 bolas de cristal.


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MENTEFACTO


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UNIDAD Nº 3

LA MULTIPLICACIÓN Y SUS PROPIEDADES.

PROPOSITO: Identificar y realizar ejercicios y problemas que involucren

multiplicaciones por una, dos y tres cifras, utilizando los procedimientos y características

de la multiplicación.


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LECTURA AFECTIVA

¿De dónde venimos las aves? –le preguntó un gorrioncillo a un abeto–.

- ¿Acaso no lo sabes tú que eres un ave?

- No, no lo recuerdo … sólo sé que tenía muchas ganas de volar … volar sin detenerme.

- ¿De dónde vienen las aves? –le preguntó un abeto al viento–.

- De entre las nubes … eso creo.

- ¿De dónde vienen las aves? –le preguntó el viento a las nubes–.

- De las montañas … eso creemos.

Y el viento emprendió un largo viaje hacia las más altas montañas,

y preguntó : ¿de dónde vienen las aves? Pues sé que las aves

mismas no lo recuerdan, y no vienen de los árboles, ni de las nubes,

ni de mí.

- ¡Ah! –suspiraron las montañas– las aves vienen de muy lejos, de

otro mundo, uno que sólo existe en la mente de una hermosa hada

llamada Liana.

- ¡Cuéntenme montañas la leyenda de esta hada!

Y así las montañas comenzaron la historia: ocurrió hace muchas eras, cuando aún no

existía el tiempo, allá lejos en un secreto templo de antiguos dioses ahora olvidados, que

un rey de nombre Onir se sentía muy solo, anhelaba una hija, una princesa que lo

heredaría todo, y una noche el rey no pudo más y se fué al templo a pedir un milagro, a

cambio daría lo que fuera si tan sólo le concedieran a su pequeña.

Aquella noche los antiguos dioses se reunieron, sabían que el rey era un hombre bueno y

decidieron conceder su deseo, por entre las estrellas y detrás de la luna viajaron los dioses

y regresaron con una niña de sonrisa de cristal y mirada azul que el rey nombró Liana, la

niña era el sol del palacio, protegida por los dioses y bendecida por todas las

constelaciones, largos años hizo feliz a su padre, pero sucedió que un día el rey Onir

paseaba por los confines de su reino, distraído sin cuidar a donde lo llevaban sus pies y

por accidente cayó, y cayó con rumbo hacia la nada, y cuando los dioses se percataron no

permitieron que muriera, lo convirtieron en basto océano, verdes prados, poblados bosques


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de frondosos árboles, ardientes desiertos, solitarias islas, inmensas masas de hielo,

exuberantes junglas, altísimas montañas y el más azul de los cielos.

Al escuchar lo acontecido la princesa Liana rogó que regresaran a su padre al palacio,

pero los dioses no podían hacer tal cosa, pues al caer a la nada no podrían regresarlo a

salvo; entonces la princesa volvió al palacio pensando que estaba llena de dones, no en

balde era un hada y algo debía hacer para contactar a su padre.

Fue así que el hada Liana comenzó a imaginar bellas y delicadas criaturas que pudieran

viajar y cantarle a su padre como sólo ella sabía hacerlo, el hada princesa no tenía más

que imaginar en su mente los bellos colores y elegantes formas para que de su mente y

sus ojos brotaran estas criaturas y las nombró a todas, había gorriones, calandrias,

pinzones, palomas, gaviotas, cisnes, grullas, canarios, jilgueros, pelícanos, quetzales,

tucanes, faisanes, águilas, un fénix y cientos … quizá miles más; y cuando salían de la

mente del hada Liana hacia el mundo real, ella les enseñaba canciones para deleitar a su

padre, ¡vuelen! –decía la princesa- a la tierra, por doquier, no dejen un espacio sin surcar,

acaricien el aire, los cielos, el agua y la tierra por igual, decidle al rey Unir, mi padre,

que su hija siempre piensa en el, que el aleteo de sus alas son mis caricias en su rostro,

vuelen, vuelen lejos de mi, cerca de él, él será su hogar y así una parte de mí permanecerá

siempre a su lado.

Así han nacido las aves querido viento –decían las montañas yo soy la tierra, fui

alguna vez el rey Unir y doy hogar a los dulces pensamientos de mi niña, el hada Liana,

el hada de todas las aves, el hada que no me olvida … ahora que ya lo sabes, viento …

quisiera pedirte un favor.

- Lo que tú ordenes mi señor.

- Vuela alto muy alto allá donde sólo tú podrás llegar, conviértete en un ave fugaz, un

ave de ráfagas intrépidas y ve al palacio, cruzando el olvidado templo y dale a mi niña

un beso en la mejilla y dile que su padre … la tierra, siempre la recuerda entre las

estrellas; y cuando regreses, si encuentras en tu camino un ave cuéntale como es que ha

sido creada.

Desde aquel día el viento acompaña a las aves en su larga travesía contándoles la

leyenda de su ama, el hada Liana, y cómo son mensajeros alados de un amor tan puro y

real que ni todas las arenas del tiempo pueden enterrar.


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Las aves se caracterizan por tener 2 alas y dos patas, ahora dibuja algunas aves y

escribe el total de alas y el total de patas que dibujaste.


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MIS PRIMERAS MULTIPLICACIONES

La multiplicación es una suma abreviada de sumandos iguales.

Los elementos que intervienen en la multiplicación se llaman:

Multiplicando: Es el número que se suma (en nuestro ejemplo es el

número 5).

Multiplicador: Es el número de veces que se repite el número (para nuestro ejemplo es el

número 3)

Producto total: Es el resultado (El número 15)

El signo de la multiplicación es X y se lee "por"

En el salón de María hay 24 pupitres.

En cada pupitre se sientan 2 niñas.

¿Cuántas niñas hay?

Para averiguarlo, multiplicamos 24 x 2

En 24 hay 2 decenas y cuatro unidades.

d u Primero, multiplicamos las unidades

2 4 (2 x 4 = 8)

x 2 Después, multiplicamos las decenas

(2 x 2 = 4)


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En el salón de María hay 48 niñas.

Veamos otro ejemplo:

¿Cuánto es 32 x 3?

En 32 hay 3 decenas y 2 unidades.

d u Primero, multiplicamos las unidades

3 2 ( 3 x 2 = 6 )

x 3 Después, multiplicamos las decenas

( 3 x 3 =)

Lee y analiza la siguiente información :

a)En una caja coloco 4 lápices ¿ Qué cantidades iguales de lápices colocaré en 2 cajas ?

caja 1 caja 2

b) En una bolsa tengo 9 pelotas ¿ Qué cantidad iguales de pelotas podré repartir en 3

bolsas ?

c)En una cartera hay 2 medallas ¿ Qué cantidad igual de medallas habrá en 2 carteras ?

cartera 1 cartera 2


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d)En un florero hay 4 flores ¿ Qué cantidad igual de flores colocaré en 2 floreros?

florero 1 florero 2

2. Realiza la operación de cada conejo y colorea


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3. Resuelve los problemas

En una caja hay 12 arañas, como cada araña tiene 8 patas.

¿Cuántas patas de araña hay en la caja?

En un taller hay 7 bicicletas y doce triciclos. En total

¿Cuántas ruedas hay?

La biblioteca del curso tiene 15 estantes y cada estante con 24 libros. ¿Cuántos

libros hay en la biblioteca del curso?

Un edificio tiene 12 pisos y en cada piso hay 6 apartamentos. Cada apartamento

tiene 3 habitaciones. ¿Cuántas habitaciones hay en el edificio?

1. Realiza cada multiplicación en forma horizontal y escribe su resultado.

14 x 8= ______ 27 x 5= ______ 62 x 6= ______

96 x 2= ______ 39 x 6= ______ 32 x 4= ______


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71 x 5= ______ 58 x 4= ______ 25 x 7= ______

46 x 2= ______ 33 x 9= ______ 77 x 7= ______

2. Realiza las multiplicaciones en forma vertical y escribe el resultado.

3. Selecciona la respuesta correcta en cada caso

1. Al efectuar el producto 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 se obtiene:

A) 21

B) 620

C) 720

D) 123.45

2. Una caja contiene 5 paquetes. Cada paquete contiene 6 chicles y cada chicle cuesta

$ 70. ¿Cuánto cuesta la caja?

A)$ 420B) $ 350C) $ 770D)$ 2.100

3. Si el producto dex100 resulta 27.000, el factor del recuadro es:

A) 27

B) 270

C) 2.700

4. Al multiplicar 4.004 por 4 resulta:

A) 1.616

B) 16.016

C) 160.016

D) 1.71


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5. En un cine hay 20 filas de 15 butacas cada una. Si en una función quedan 73

butacas vacías, ¿cuántas personas hay en el cine?

A) 237B) 227C) 273D) 200

6. Una caja contiene 125 huevos y se venden 9 docenas. ¿Cuántos huevos quedan por

vender?

A) 116B) 108C) 17D) 35

8.El producto de 102 x 306 es:

A) 918

B) 3.672

C) 30.212

D) 31.212

9.Un auto recorre 67 kilómetros cada hora. Si debe recorrer 390 Km., al llevar 4

horas de viaje, ¿cuántos kilómetros le faltan para llegar?

A) 22 B) 122 C) 268 D) 323

10. Dos de estas multiplicaciones están mal hechas. Averigua cuáles son?

2.871 x 5 = 14.355

3.419 x 8 = 27.356

7.196 x 3 = 21.588

5.998 x 6 = 42.988


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MÚLTIPLOS DE UN NÚMERO

Diana, Felipe, Ana y Juan se reunieron un día para recordar las tablas de multiplicar.

Yo escribo la del nueve, dijo Diana. A su vez, Felipe escribió la del siete.

Fíjate bien en los elementos de las últimas columnas, dijo Juan a Ana.


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En la primera columna están los múltiplos del 9 porque son el resultado de multiplicar 9

por 1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.

Así pues, dijo Felipe, entonces los múltiplos del siete son:

Completa la figurado sumando los múltiplos de 11

Claro, replicó Diana, estos son los múltiplos de 7 menores que 100.

Felipe dijo a sus tres amigos; voy a organizar 75 frutas de una en una, para que mis

amiguitos encierren.

En un círculo rojo los múltiplos de 8.

En un círculo verde los múltiplos de 6.

En un círculo amarillo los múltiplos de 3.

7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 77 84 91 98


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2. Ahora escribe aquí los múltiplos de 8, 6 y 10

10

6

8


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3.Escribe Verdadero o falso a cada enunciado

4. El conejo para llegar a su madriguera debe seguir el camino que solo tiene múltiplos de

6, pues en los sitios donde hay otros números hay perros y corre peligro su vida. Señala

el camino del conejo.


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Escribe en el recuadro con color rojo los múltiplos de 2, con color azul

los múltiplos de 3, con color verde los múltiplos de 4, con color

naranja los múltiplos de 5, con color café los múltiplos de 6, con

color morado los múltiplos de 7, con color negro los múltiplos de 8, con color amarillo los

múltiplos de 9 y con color rosado los múltiplos de 10.

2

3

4

5

6

7

8

9

10


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PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIÓN

Las propiedades de la multiplicación son:

PROPIEDAD CONMUTATIVA:

El orden de los factores no me cambia el producto.

Ejemplo:

2 X 4 = 8 4 X 2 = 8

6 X 5 = 30 5 x 6 = 30

PROPIEDAD ASOCIATIVA:

Cuando tenemos más de dos factores se puede asociar o

Agrupar de diferente forma y el producto no cambia. EJEMPLO:


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1. Escribe Verdadero o Falso según corresponda:

_____ 9 x 4 = 4 x 9, lo muestra de la propiedad distributiva de la multiplicación.

_____ 540 . 0 = 0 es un ejemplo de la propiedad modulativa

_____ 450 . (35 . 15) = (450 . 35) . 15 es un ejemplo de la propiedad asociativa de la

multiplicación.


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2.Une colocando el número que corresponda en la Columna B.

A B

1) 6 .( 3 + 4 ) = 6 . 3 + 6 . 4 _____ Propiedad modulativa

2) 7 . 0 = 0 _____ Propiedad Conmutativa

3) 2 . 5 = 5 . 2 _____ Propiedad Asociativa

4) 5 .( 3 . 4 ) = ( 5 . 3 ) . 4 _____ Propiedad Distributiva.

3. Si un médico receta a una señora tomar 6 gotitas de un jarabe cada 4 horas.

¿Cuántas gotitas debe tomar en un día? Expresa esta respuesta aplicando alguna

propiedad de la multiplicación

4. Un pastor colocó ovejas en corrales. En un corral colocó 7 ovejas, en el segundo y en

el tercer corral colocó múltiplos de 7. Si en total colocó 63 ovejas, sabiendo que donde

más ovejas, fue en el tercer corral.

¿Qué cantidad de ovejas pudo colocar en los corrales 2 y 3?

5 .Observa el ejemplo y completa las igualdades aplicando la propiedad conmutativa de

la multiplicación:

5 x 100 = 100 x 5 16 x 10 = ___ x ___ 13 x 7 = ___ x ___

___ = ___ ___ = ___ ___ = ___


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6. Escribe los factores que faltan en estas igualdades:

8 x ____ = ____ x 8 ___ x 10 = ___ x ___ 9 x ___ = ___ x ___

___ = ___ 60 = 60 900 = 900

7. En tú cuaderno inventa 2 ejemplos de cada propiedad.

1. Realiza las siguientes multiplicaciones en forma horizontal y verifícalas utilizando

la propiedad conmutativa

1. 2 4 4 X 2 =

2 x 1.244=

5. 2 1 1 X 3 =

3x 5.211

7. 5 4 1 X 4 =

4x 7.541

2. Aplicando las propiedades de la multiplicación realiza el crucigrama numérico


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MULTIPLICACIONES POR 10, 20,30 …

Observa:

7 x 10 = 70 6 x 30 = 180

40 x 20 = 6800 547 x 20 = 10940

1. Realiza mentalmente cada multiplicación y encuentra el resultado

5 x 10 = ___ 12 x 20 =___

7 x 20 =___ 13 x 20 =___

9 x 30 =___ 17 x 30 =___

Para multiplicar un número por 10, 20, 30 ,40……,

multiplicamos por las decenas y agregamos un cero

al resultado.


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6 x 10 =___ 20 x 10 =__

7 x 10 = ___ 14 x 30 =___

9 x 10 =___ 14 x 20 =___

6 x 20 =___ 10 x 10 =___

8 x 30 =___ 11 x 20 =___

3. Utiliza el proceso de la multiplicación para encontrar el valor en cada caso.

4.Encuentra en la sopa de números el resultado de cada operación


PGF03-R03

12.568 x 9= 7. 4 32 x 80= 9.679 x 20= 4.589 x 90

7.989 x 70= 5.643 x 60= 4.532 x 50=

1 2 3 4 5 5 5 9 2 3 0 2

2 9 8 7 6 5 4 3 2 1 5 2

3 2 4 1 3 0 1 0 1 3 4 6

4 1 0 2 1 2 2 2 2 2 3 6

5 2 7 1 5 6 0 1 3 1 2 0

6 3 2 1 1 3 1 1 2 0 1 0

7 4 8 7 6 5 4 3 2 1 0 3

8 5 6 7 3 1 2 3 4 5 6 2

9 6 3 3 8 5 8 0 0 0 5 1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4 0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 9 1

1 9 3 5 8 0 5 4 3 2 5 1


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MULTIPLICACIÓN POR DOS CIFRAS

Recuerda que una multiplicación se puede interpretar como una suma abreviada de una

cifra o de dos cifras, es decir que en las multiplicaciones por dos cifras multiplicamos por

las unidades y luego por las decenas.

Para multiplicar por dos cifras debes seguir el siguiente proceso:

3 4 2

X 2 3

Primero multiplicas por el número 3 así:

3 4 2

X 2 3__

1.0 2 6

Segundo multiplicas por el número 2 y colocas el producto debajo del 1.026 dejando un lugar a la derecha así.

3 4 2

X 2 3__

1 0 2 6

6 8 4___

Por último sumas los productos obtenidos así: 3 4 2

X 2 3

1 0 2 6

+ 6 8 4___

7. 8 6 6


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En la fábrica de dulces se produjeron 45.679 dulces el mes pasado; si cada uno de ellos

se vende a $45 ¿Cuánto dinero se recolecta por la venta de los dulces?

Solución:

Como cada dulce cuesta $ 45 y son 45.679 tenemos que realizar una multiplicación

1. Efectúa cada multiplicación:

256 56.761 81.265 43.675

X 43x 61x 96 x 28

2. Resuelve los problemas y realiza el proceso en el cuaderno.

a. Se organizan los estudiantes en 352 filas de 17 personas cada fila. ¿Cuántos

estudiantes hay?

b. Los niños de una escuela se toman 1.569 litros de leche diariamente ¿Cuántos litros de

leche se toman en 15 días?

d. Daniel cortó 23 piezas de papel de envolver. Cada una de las piezas tiene 5.447

cms de largo. ¿Cuántos cms de papel cortó?

Se colocan los números en columna. Las unidades debajo de

las unidades. Se multiplica 3 por las unidades:

3 x 4= 12, se escribe 2 y se lleva 1 a las decenas.

Se multiplica 3 por las decenas: 3 x 2= 6, se suma a la decena

que llevaba 6 + 1= 7, se escribe 7 en las decenas.

1

2 4

X 3

7 2


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e. Un yogurt vale $1.950 ¿Cuánto valen 59 yogures?

f. Un kilo de papa cuesta $ 2.275. Entonces ¿Cuánto cuestan1 8 kilos de papa?

1. Realiza las siguientes multiplicaciones:

CM DM UM C D U

7 5 1

X

2 6

2

7

7

CM DM UM C D U

2 6 5

X

9 5

3

8

4


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2. Resuelve las siguientes operaciones combinadas.

816 X 15 +250 – 1.230=

714 X 36 + 1.234 – 1.456=

844 X 87 + 2.345 – 2346=

7.645 X 38 + 3.456 – 2.897 =

9.876 X 19 + 6.578 – 3.457=

7.567 X 40 + 3.456 – 2.874=

9.675 X 72 +4.232 – 2.479 =

8.675 X5 5 + 3.456 – 2.567 =


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MULTIPLICACIONES POR TRES CIFRAS

Realiza las siguientes multiplicaciones por tres cifras:

9. 8 7 9 7. 8 4 5

X 2 5 6 X 3 6 9____________

Recuerda que para realizar una multiplicación

por tres cifras primero multiplicamos el primer

factor por las unidades del segundo factor y

escribimos el producto, así:

3.456

X 236 Primer factor

X 236 Segundo Factor

X 236 Tercer Factor

Escribimos el producto debajo del producto del

primer factor, luego el producto del segundo

factor dejando un espacio a la derecha y

finalmente multiplicamos el tercer factor por el

número completo, ubicándolo de bajo siguiendo

el proceso anterior .

Por último sumamos los productos obtenidos.


PGF03-R03

6. 4 8 5 3. 4 7 8

X 7 8 4 X 2 7 8____________

Resuelve las siguientes multiplicaciones en el cuaderno .

6 7. 8 9 3 5 4. 2 3 4 4 5. 2 3 1 2 3. 2 1 4

X 34 6 X 568 X 548 X 567

2. Resuelve los siguientes problemas

a. En una bolsa, se guardan 4.120 caramelos y se desean

comprar 354 Bolsas ¿Cuántos dulces hay en total?

b. Una hoja cuadriculada tiene 36 columnas y 62 filas.

¿Cuántos cuadraditos tiene?

d. Un balón de futbol cuesta $ 58.967

Si se van a comprar balones para todos los niños de

primaria (206 aproximadamente)

¿Cuánto dinero se invertirá en ésta compra?


PGF03-R03

Lee atentamente la siguiente información: la multiplicación es una operación que nos

permite abreviar sumas en que los sumandos son iguales, pues seria muy difícil sumar 27

o más veces cualquier número natural.

De acuerdo a lo anterior realiza las operaciones en cada caso y selecciona la respuesta

correcta.

1. Una chocolatina vale $ 300. Si se compran 4 de estas chocolatinas, se pagará:

A. $ 120

B. $ 304

C. $ 900

D. $ 1.200

2. A Juan Camilo le han pagado una deuda con dinero en efectivo, de la siguiente forma:

5 billetes de $ 5.000 6 billetes de $ 2.000 2 monedas de $ 1.000 2 monedas de $

500

¿Cuánto dinero le pagaron a Juan Camilo, en billetes?

A. $ 7.000

B. $ 8.500

C. $ 37.000

D. $ 40.000

3. Alejandro obtuvo 6 puntos diarios en clase por saberse las tablas de multiplicar

¿Cuántos puntos obtiene durante 9 días?

A. 50 puntos

B.48 puntos

C. 54 puntos.

D. 24 puntos.


PGF03-R03

4. El preguntón es un juego en el cual la profesora hace preguntas a los estudiantes,

porcada respuesta correcta se gana un punto. A continuación se muestra la forma de

representar los puntos y la cantidad de puntos que han acumulado Margarita y

Santiago.

¿Cuántos puntos ha acumulado Margarita?

A. 4

B. 10

C. 13

D. 16

5. En un parqueadero ha cupo para 23 carros diariamente: En 10 días ¿Cuántos

automóviles han parqueado si cada día se llena completamente?

A. 220 automóviles

B. 230 automóviles

C, 200 automóviles

D.120 automóviles


PGF03-R03

6. Los números que completan correctamente las multiplicaciones son;

A. 7,8,6,4

B. 5,4,7,8

C. 3,6,9,4,

D. 6,7,5

LAS OPERACIONES MATEMATICAS SON MUY UTILIZADAS PARA

ENCONTRAR VALOES DESCONOCIDOS, HACER COMPRAS, PAGAR

DEUDAS, ACTIVIDADES RECREATIVAS Y MUCHISISIMAS COSAS MÁS,

POR ESO SON TAN IMPORTANTES, AHORA LEE ATENTAMENTE LOS

SIGUIENTES PROBLEMAS Y RESPONDE:

7. En una de las salas de CINEMARK hay capacidad para 2.894 personas. Si en un

día hubo lleno total. ¿Cuántas personas en total entraran en 27 días?

a. En total entraran 13.567 personas.

b. En total entrarán 78.138 personas.

c. En total entrarán 76.138 personas.

d. En total entrarán 86.138 personas.


PGF03-R03

8. La empresa Súper de Alimentos es la encargada de producir diferentes tipos de dulces

que alegran y divierten con sus colores y sabores a los niños. En ella en un día se producen

9.545 gomas. Entonces ¿Cuántas gomas producirán en 69 días?

a. En 69 días producen 765.123 gomas.

b. En 69 días producen 658.605 gomas.

c. En 69 días producen 657. 890 gomas.

d. En 69 días producen 57. 890 gomas.

9. El valor de un almuerzo en el colegio es de $4.500. Si Juan Esteban quiere cancelar 83

almuerzos de éste semestre ¿Qué cantidad de dinero debe pagar?

A. $234.500

B. $345.500

C. ·$373.500

D. $350.700

MENTEFACTO


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UNIDAD Nº 4

LA DIVISIÓN

PROPOSITO: Relacionar la multiplicación con la división para hacer repartos

iguales utilizando divisiones exactas e inexactas por una cifra.


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LECTURA AFECTIVA

EL OSITO RUFIS

En un bello jardín se encontraba el pequeño Rufis, un osito panda muy

travieso, al que le encantaba descubrir cada día algo diferente. Un día

quiso alejarse un poco de su hogar en las montañas pues quería conocer

un gran circo.

Su madre le había advertido muchas veces que en la vida no todo es

color de rosa pues su especie estaba en peligro y no debía de alejarse

demasiado.

Sin embargo, Rufis tenía muchas ganas de ir pues había escuchado que los circos eran

mágicos, y que podría ver al hombre más fuerte del mundo, malabaristas, equilibristas

y domadores de leones.

De pronto vio un cartel del circo con una flecha a la derecha:

- Ya llegué, este debe ser el gran circo, que emoción, se dijo.

Cuando lo vieron otros animales trataron de advertirle del peligro diciéndole:

- No te acerques, si te ven no podrás escapar.

- ¿A qué se refieren?, preguntó.

- Nosotros no estamos aquí por nuestra voluntad.

- Pero yo quiero ver el espectáculo y la magia del circo.

- Mejor regresa a salvo con tu familia y da marcha atrás.

Rufis fue capturado y encerrado en una celda, lo querían para que sea parte del

espectáculo del oso. Rufis estaba muy asustado y solo quería volver a casa.

Poco a poco fue aprendiendo a hacer equilibrio en la cuerda floja, la gente llegaba con

mucha emoción para ver a al osito Rufis hacer sus piruetas.

Un día el encargado del circo al ver la carita del osito notó que estaba muy triste y le dio

tanta pena que dejó la reja abierta a propósito para que pueda huir.


PGF03-R03

Rufis salió disparado y pudo regresar sano y salvo a su casa en donde su madre muy

feliz lo recibió con todo su amor. Rufis aprendió que uno siempre debe de seguir los sabios

consejos de la gente buena.

Forma grupos con todos los personajes del cuento

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

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_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

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_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________


PGF03-R03

RELACIÓN ENTRE MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN

Para realizar una división se piensa en una multiplicación que de cómo resultado el

número que se va a repartir. Así:

24 ÷ 3 = 8 8 X 3 = 24

16 ÷ 8 = 2 2 X 8 = 16

1. Colorea el óvalo que tiene el número que cumple la condición dada:

Si me divides entre 8

el resultado es 2


el resultado es 6


el resultado es 5


el resultado es 9

16 79

63 81

12 16

20 30

16 36

6 12

4 8

16 24


PGF03-R03


PGF03-R03

1. ¿Qué número cumple cada condición? Une el enunciado con la respuesta correcta.

Si divido el número

entre 7, la división es

exacta.

Si divido el número entre 7, la división es entera y el residuo es

1.

Si divido el número entre 8, la división es

exacta.

Si divido el número entre 8, la división es entera y el residuo es 1

Si divido el número entre 9, la división es

entera y el resto es 2.

42

25

22

64

38


PGF03-R03

1. Relaciona la multiplicación y la división

DIVIDE MULTIPLICA:

7 7 = ______ ____ x 7 = 7

14 7 = ______ ____ x 7 = 14

21 7 = ______ ____ x 7 = 21

28 7 = ______ ____ x 7 = 28

35 7 = ______ ____ x 7 = 35

42 7 = ______ ____ x 7 = 42

49 7 = ______ ____ x 7 = 49

56 7 = ______ ____ x 7 = 56

63 7 = ______ ____ x 7 = 63


PGF03-R03

¿QUÉ ES DIVIDIR?

1.

Observa las siguientes imágenes, en ellas aparece un conjunto de peras que están

divididas en cuatro partes iguales:

Dividir es repartir una

cantidad en partes iguales.

Cuando realizamos un

reparto estamos realizando

una división ÷


PGF03-R03

Cada parte tiene 3 elementos. Lo que quiere decir que 12 dividido en 4 es igual a 3; es

decir 3 por 4 es igual a 12.

Repartir en partes iguales es dividir, el signo de la división es ÷

Ahora intenta repartiendo 42 lápices en 7 partes iguales:

Cada parte tiene ______ elementos. Lo que quiere decir que ______ dividido en ______ es

igual a ______; es decir que ______ X _______ es igual a 42.

Realiza los siguientes repartos:

1. Ana quiere repartir 28 manzanas entre 7 amigos, ayúdale y descubre cuántas

manzanas le corresponde a cada uno.


PGF03-R03

R//

2. Ahora ayúdale al conejito a repartir las zanahorias en 7 grupos, luego completa las

frases de la parte inferior.

Cada parte tiene ______ zanahorias. Lo que quiere decir que ______ dividido en ______

es igual a ______; es decir que ______ X _______ es igual a 14.


PGF03-R03

Resuelve los siguientes problemas en tú cuaderno:

En el closet de Pedro hay 16 zapatos. ¿Cuántos pares de zapatos tiene Pedro?

Rita compró 27 dulces de piña. Un paquete trae 3 dulces de piña. ¿Cuántos paquetes

compró Rita?

Luisa quiere guardar 12 muñecas en 4 cajas metiendo igual número de muñecas en

cada caja. ¿Cuántas muñecas hay que meter en cada caja?

En un parqueadero hay 36 carros y solamente hay 6 espacios para parquear igual

números de carros en cada uno. ¿Cuántos carros se parquean en cada espacio?


PGF03-R03

TÉRMINOS DE LA DIVISIÓN

Los términos de la división son:

DIVIDENDO: Es el número que se va a dividir, es el número mayor.

DIVISOR: Es el número entre el cual dividimos el número.

COCIENTE: Es el resultado de la división.

RESIDUO: Es lo que sobra.

EJEMPLO:


PGF03-R03

Utilizamos la división cada vez que vamos a repartir objetos.

Hay 9 hamburguesas para repartir entre tres

niños. ¿Cuántas hamburguesasle tocan a cada niño?


PGF03-R03

Repartamos elementos

Tengo 12 lápices.

Si los reparto entre

4 niños, ¿Cuantos

Lápices le tocan a

Cada niño?

1. Realiza las siguientes divisiones y escribe al frente el nombre de los términos:

38 6

59 7


PGF03-R03

2. Completa cada enunciado y observa las partes de la división

8 X 4= ______ 32 ÷ 4 = _______

20 ÷ 5 = _____ 4 X 5 = _______

63 ÷ 9 = _____ 7 X 9 = _______

4 X 9 = _____ 36 ÷ 9 = _______

48 ÷ 6 = _____ 8 X 6 = _______

5 X 8 = _____ 40 ÷ 8 = _______

4 X 6 = _____ 24 ÷ 6 = _______

72 ÷ 8 = _____ 9 X 8 = _______

5 X 9 = _____ 45 ÷ 9 = _______

7 X 6 = _____ 42 ÷ 7 = _______

35 ÷ 7 = _____ 5 X 7 = _______

4 X 7 = _____ 28 ÷ 7 = _______

45 ÷ 5 = _____ 9 X 5 = _______

5 X 6 = _____ 30 ÷ 5 = _______

49 ÷ 7 = _____ 7 X 7 = _______


PGF03-R03

3. Resuelve y dibuja

Tengo 12 dulces para repartir entre 3 niños.

¿Cuántos dulces le tocan a cada niño?

Marinita tiene 18 globos y quiere repartirlas entre 3 niños. ¿Cuántos globos le tocan a

cada niño?

Resuelve los siguientes problemas:

a. Hay 21 rosas para decorar en 6 floreros iguales ¿Cuántas rosas se deben poner

en cada florero? ¿Sobran rosas? ¿Cuántas?

b. Doña María tiene32 naranjas para hacer jugo. Si en cada vaso de jugo utiliza

4 naranjas ¿Cuántos vasos de jugo puede preparar? ¿Sobran naranjas?


PGF03-R03

DIVISIONES EXACTAS E INEXACTAS

Para repartir 15 globos entre 3 niños,

¿Qué operación se debe hacer?_____________________.

¿Qué se divide?______________________________________.

¿Cuál es el cociente?__________ ¿Por qué?_____________.

¿Qué clase de división es?____________________________.

Para repartir 14 balones entre 4 niños,


¿Qué se divide?______________________________________.



Si el residuo es cero se llama

división exacta y cuando el

residuo es diferente de cero

es inexacta.


PGF03-R03

Para repartir 10 peces entre 3 peceras,


¿Qué se divide?______________________________________.




PGF03-R03

4. Une con una línea cada división con su resultado y su multiplicación e identifica si es

exacta o inexacta

3. Resuelve cada problema, realizando el proceso y de acuerdo al residuo escribe si la

división es exacta o inexacta.

a. Alexandra tiene 972 fotos para repartirlas en partes iguales, en 4 álbumes. ¿Cuántas

fotos tendrá cada álbum?

b.Samuel tiene que empacar 966 tomates en 2 bolsas. ¿Cuántos tomates se deben empacar

en cada bolsa en partes iguales?

c. Marcela ya tiene 246 vestidos de muñecas para sus 6 muñecas. ¿Cuántos vestidos le

corresponde a cada muñeca?

a. Álvaro va a regalar sus 795 canicas a sus amigos Carlos, Raúl, Nancy, Javier y

Lina. ¿Cuántas canicas le toca a cada uno de sus amigos?


PGF03-R03

1. Orden los números y forma la división correctamente , luego escribee el nombre

que corresponde a cada elemento de la división.

7

5 36

1

7

6 42

0

4

5 24

4

5

7 36

1

Dividendo=

Dividendo=

Dividendo=

Dividendo=

Divisor=

Divisor=

Divisor=

Divisor=

Cociente=

Cociente=

Cociente=

Cociente=

Res=

Res=

Res=

Res=

2. Divide mentalmente

12:2=

21:3=

24:4=

35:5=

10:2=

24:3=

16:4=

40:5=


PGF03-R03

16:2=

12:3= 32:4= 25:5=

14:2=

27:3=

20:4=

30:5=

18:2=

15:3=

28:4=

10:5=

8:2=

18:3=

36:4=

45:5=

3. Se deben repartir 4 bocadillos entre dos niños

http://images.google.com.mx/imgres?imgurl=http://www.golopark.com/catalog/images/116943%2520NI%C3%91O%2520COMUNION%2520RAUL%252016,5%2520CM.jpg&imgrefurl=http://www.golopark.com/catalog/product_info.php%3Fproducts_id%3D526&usg=__QKvY7AekSGkN62E%20


PGF03-R03

DIVISIONES POR UNA CIFRA CON PRUEBA HASTA CENTENAS DE MIL

Para comprobar si una división es correcta, se hace lo siguiente:

PASOS:

1. Se hace la división.

2. Se multiplica el cociente por el divisor.

3. Al producto de la multiplicación se le suma el residuo.

VEAMOS:

765.423 8

45 9 5. 6 7 7

5 4

6 2

6 3

7 4 5 6 5

PRUEBA: 9 5. 6 7 7

X 8_______

7 6 5 4 1 6

+ 7_______ 7 6 5. 4 2 3


PGF03-R03

Resuelve el siguiente problema:

Pedro es un señor que tiene 4 hermanos que quiere mucho. Acaba de recibir un premio

de $987.256 pesos y desea dejarse para el $350.670 y el resto repartirlo entre los

cuatro hermanos en partes iguales. ¿Cuánta plata le da a cada hermano?

Responde las siguientes preguntas que te ayudarán a resolver el problema:

¿Cuánta plata se ganó? __________________

¿Cuánta plata quiere dejarse para él? ___________________

¿Cuánta plata le queda después de sacar lo que quiere para él?

__________________

¿Entre cuántos hermanos desea repartir la plata que le quedo?

___________________

¿Cuánta plata le toca a cada hermano? _______________________

NOTA: Para resolver el problema anterior debes usar dos operaciones matemáticas,

encierra en un círculo las correctas:

SUMA RESTA MULTIPLICACIÓN DIVISIÓN


PGF03-R03

Realiza el proceso y escribe la respuesta

De acuerdo al ejemplo anterior resuelve cada problema, haciendo el proceso en cada caso.

El padre Chamito gano un premio en la súper de alimentos de 675.345 dulces de todos

los gustos. Desea dejar para él 239.765 y repartir entre los 6 grupos de la primaria

en partes iguales los dulces que le quedan. ¿Cuántos dulces le corresponde a cada

grupo?

Responde las siguientes preguntas que te ayudarán a resolver el problema:

¿Cuántos dulces ganó? __________________

¿Cuántos dulces dejo para él? ___________________

¿Cuántos dulces le quedan después de sacar los que quiere para él?

________________

¿Entre cuántos grupos desea repartir los dulces que le quedan?

___________________

¿Cuántos dulces le toca a cada grupo? _______________________

NOTA: Para resolver el problema anterior debes usar dos operaciones matemáticas,

encierra en un círculo las correctas:


PGF03-R03

SUMA RESTA MULTIPLICACIÓN DIVISIÓN

2. Realiza las siguientes divisiones con su respectiva prueba:

456.789 9 874.239 8

PRUEBA: PRUEBA:

765.987 7 567. 543 6

PRUEBA: PRUEBA:


PGF03-R03

874.324 5 644. 782 4

PRUEBA: PRUEBA:

5. Practica multiplicación y división con los gusanos.


PGF03-R03

6. Selecciona la respuesta correcta en cada caso

1.¿Cuál es el dividendo de una división si el divisor es 7, el cociente 12 y el residuo 3?

A) 81 B) 84 C) 87 D) 88

2. De una caja de 24 chocolates, me comí la tercera parte. ¿Cuántos me quedan?

A) 8 B) 21 C) 16 D) 12

3. A Ricardo se la cayó la caja de 12 huevos y se rompieron la mitad parte de ellos. Si

luego se comió la tercera parte de los que quedaron, ¿Cuántos le sobraron finalmente

A) 4 B ) 2 C) 3 D) 1

4. En una heladería hay 774 helados. La mitad de ellos son de vainilla, del resto, la

tercera parte es de chocolate. El resto es de frutilla ¿Cuántos son de frutilla?

A) 387 B) 129 C) 516 D) 258

5. ¿Cuántos paquetes de 25 cuadernos hay que comprar para que los 214 estudiantes de

un colegio tengan 3 cuadernos cada uno?

Con las siguientes divisiones inventa dos problemas de división y escríbelos en el cuaderno,

realizando el proceso indicado.


PGF03-R03

LEE ATENTAMENTE LA SIGUIENTE INFORMACION:

La división es una operación aritmética de descomposición que consiste en averiguar

cuántas veces un número (el divisor) está contenido en otro número (el dividendo). La

división es una operación matemática, inversa de la multiplicación

Según su residuo, las divisiones se clasifican como exactas si su residuo es cero ó

inexactas cuando no lo es.

AHORA RESUELVE CADA EJERCICIO PLANTEADO, UTILIZANDO LAS

TABLAS DE MULTIPLICAR Y LAS OPERACIONES BÁSICAS

1. Miguel tiene 21 bombones. si se come 3 bombones cada día, ¿para cuántos días le

alcanzarán los bombones?

A. 5 días.

B. 4 días.

C. 7 días.

D. 3 días

2. Isabela debe leer un libro de 75 páginas. Si leyera diariamente 5 páginas, ¿en cuántos

días leería el libro?

A. 15 días. 75 5

http://es.wikipedia.org/wiki/Aritm%C3%A9tica

http://es.wikipedia.org/wiki/Divisor

http://es.wikipedia.org/wiki/Dividendo

http://es.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1tica

http://es.wikipedia.org/wiki/Multiplicaci%C3%B3n


PGF03-R03

B. 8 días.

C. 12 días.

D. 10 días

3. Raquel tiene $4.860 y los debe repartir entre ella y sus cuatro hermanos. ¿Cuánto dinero recibe

cada uno?

A. $ 297

B. $ 729

C. $ 972

D. $234

4. En un tren viajan 360 pasajeros y tiene 9 vagones ¿Cuántas personas van en cada uno?

A.25 personas.

B. 40 personas.

C. 20 personas.

D. 15 personas.

5. Juan Esteban ha coleccionado 1.580 conchitas y desea repartirlas entre 7

amigos, para despedirse de éste año escolar. ¿Cuántas conchas le

corresponden a cada uno?

A. 215

B. 267

C. 225

D. 2106.

COMPLETA LA SIGUIENTE TABLAS

2 3 4 5 6 7 8 9 10

Tabla del 6 X


PGF03-R03

6. Ahora completa los siguientes ejercicios

6 x 5 = 30____÷ ____ = ____

6 x = 12 ____ ÷: _2___ = ____

6 x =60 ____ ÷: ____ = ___6_

6 x 9 = _54___ ÷: ____ = ____

7. La división es una operación que consiste en:

A. Sumar diferentes cantidades.

B. Repartir una cantidad en partes iguales.

C. Restar dos números iguales.

D. Multiplicar dos números

8. La división puede ser de dos clases exacta e inexacta; la división es exacta cuando:

A. El residuo es 1

B. El residuo es diferente de cero

C. El residuo es cero

D. Cuando se multiplica el dividendo por el divisor.

9. Realiza la división con la prueba y selecciona el resultado:


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A. 12.405 PRUEBA

B. 12.507

C. 12.409

D.12.904

MENTEFACTO


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BIBLIOGRAFÍA

ASCENCIO JUAN, Dominios 2. Editorial escuelas del futuro. Santa fe de Bogotá

D.C. 2001.

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CASABUENAS SANTAMARIA CECILIA. Matematicas 2 primera cartilla.

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Editorial Educar editores. Santa fe De Bogotá D. C. 1984.

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Voluntad S.A. Santa fe De Bogotá D. C. 1997.

GORDILLO ARDILA JOSE. Ingenio matemático 2.Editorial Voluntad S.A. Santa

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2. Editorial Voluntad S.A. Santa fe De Bogotá D. C. 1987 – 1989.

PINZÓN ALVARO. Matemáticas 2. Editorial Hispanoamérica. Santa fe De

Bogotá D. C. 1998.

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PGF03-R03

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