CURSO: ÁLGEBRA GRADO : 4TO NIVEL: Secundaria FECHA : / / 2014

Página | 1

COCIENTES NOTABLES

01.- Si A es un penúltimo término del C.N.

generado por 40 10

4

x y

x y

−+

, hallar el término A.

A) x9 y8 B) x4 y8 C) –x8 y9 D) –x4 y8 E) x8 y9

02.- Los términos x26 a15; x22 a25 pertenecen a un C.N.; el segundo está a dos lugares del primero. ¿Cuál es el término central dicho C.N, sabiendo que es entero?

A) x16 a40 B) x30 a10 C) x28 a20 D) x20 a50 E) x24 a20

03.- Hallar el grado absoluto del décimo primer término en el cociente notable que se obtiene al dividir.

52

1523

−

−+

−−

n

nn

yx

yx

A) 25 B) 34 C) 40 D) 60 E) 66

04.- Resolver:

1

2....

1...

2

32343638

272747678

+++−+−

−+−+−

xxxxx

xxxxx

A) x20-1 B) x80-1 C) x80-1 D) x40-1 E) x60-1

05.- En el cociente notable generado por la división:

31

57203520

−+

−+

++

mm

mm

yx

yx, determinar el, valor de

“m” e indicar el número de términos.

A) 2;22 B) 4; 23 C) 6;24 D) 8;25 E) 10;26

06.- Hallar el número de términos del siguiente cociente notable.

....... + x195 a140 – x190 a147 + ... A) 50 B) 60 C) 70 D) 80 E) 40

07.- La siguiente división:

24

284163

3

−−

genera un C.N. cuyo término racional

es: A) 16 B) 8 C) A y B D) 34 E) 18

08.- Si la división )(8

)()(22

100100

yxxy

yxyx

+−−+

genera un

cociente notable, calcular el valor número del término central para x = 3 e y = 2 2

A) 1 B) 2 C) –1 D) -2 E) 3

09.- ¿Qué lugar ocupa el término de la forma R[ab(a + b)2]n del C.N. generado por

22 11

2 2

(a b) (ab)

a 3ab b

+ ++ +

?

A) 3 B) 6 C) 9 D) 8 E) 5

10.- Si al efectuar: 1

4444

−

−

−−xx

xx se encontró que:

T(100) . T(200) . T(250)= 2-47

Determinar: “x” A) 7 B) 7 3 C) 7 2

D) 2 E) 3 11.- Determine el coeficiente del tercer término del siguiente C.N.

( )

( )

18 242x m

3 42x m

−

−

a) 512 b) 8 c) 32 d) 4 e) NA 12.- Determine el cuarto término del siguiente C.N.

77 33 3 2

33 3 2

−

−

a) 6 b) 3 2 c) 36

d) 12 d) 3 3

“Año de la Promoción de la Industria Responsable y del Compromiso Climático”

Página | 2

13.- Determine el valor de “n” en el siguiente cociente notable:

n 1 2n 15x a

2 3x a

− −−

−

a) 13 b) 23 c) 33 d) 18 e) 27 14.- Calcular la posición del término que tiene por grado 59 en el C.N.

42 70x y3 5x y

−

−

a) 9 b) 12 c) 14 d) 11 e) 13 15.- En el siguiente cociente notable:

12 18x y

2 3x y

−

−

Determine la posición del término en la cual se cumple:

GR(x) = GR(y)

a) 1ero b) 3ero c) 5to d) 2do d) 4to 16.- Determine el valor de “a” en el siguiente cociente notable:

a bx y2 3x y

−

− , si uno de los términos es: x24y33

a) 12 b) 48 c) 60 d) 24 e) NA 17.- Calcular el número de términos del siguiente cociente notable:

a bx y2 4x y

−

− ; si uno de los términos es: x4y60

a) 12 b) 18 c) 24 d) 16 e) 20 18.- Determinar “a+b” en el cociente notable.

a bx y2 3x y

−

− ; si se cumple: T3 . T4 = (x2y3)5

a) 10 b) 30 c) 50 d) 20 e) 40

19.- Determine el grado absoluto del 6to término en el siguiente cociente:

16 24x m

2 3x m

−

+

a) 7 b) 15 c) 23 d) 11 e) 19 20.- Calcular:

9 8 72 2 2 ...... 19 8 72 2 2 ...... 1

− + − −

+ + + +

a) 1/2 b) 1/4 c) 1/8 d) 1/3 d) 1/5 21.- Determinar el coeficiente del quinto término del siguiente C.N.

( )( )

21 142x m

3 22x m

−

−

a) 2 b) 16 c) 64 d) 8 e) 32 22.- Sea el cociente notable:

2a 1 b 3

3 2

x y

x y

+ +−

−

Si posee 5 términos indique : (a2+b)/a

a) 3 b) 5 c) 8 d) 2 e) NA 23.- Determinar el valor de “n” en el siguiente cociente notable

5n 4 4n 5x y

4 3x y

− −−

−

a) 5 b) 7 c) 9 d) 6 e) 8 24.- Calcular la posición del término que tiene por grado 45 en el C.N.

36 54x m

2 3x m

−

−

a) 10 b) 12 c) 14 d) 11 e) 13

“Año de la Promoción de la Industria Responsable y del Compromiso Climático”

Página | 3

25.- En el siguiente cociente notable:

22 33x m2 3x m

−

−

Determine la posición término en la cual se cumple: GR(x)=GR(m) a) 1er. b) 3er. c) 5to d) 2do e) 4to 26.- Determine el valor de “a” en el siguiente cociente notable:

a bx y2 3x y

−

−

Si uno de los términos es x12y33 a) 12 b) 36 c) 60 d) 24 e) 48 27.- Determine “a+b” en el cociente notable:

a bx y4 5x y

−

− Si se cumple: T4 . T5 = x44y35

a) 40 b) 70 c) 90 d) 50 e) 80 28.- Cuantos términos tiene el CN:

16 8256n m22n m

−

−

a) 4 b) 6 c) 8 d) 3 e) 2 29.- Indicar uno de los términos de:

10 30243x y2 63x y

−

−

a) 9xy20 b) 27x4y6 c) 9x8y36

d) 9x4y12 e) y30

30.- Indique el cuarto término de:

12 24625x a3 65x a

−

−

a) 25x6y6 b) a18 c) 5x3a12

d) a6 e) 25x3a6

31. Indica el número de términos del cociente e

indicar en: 1n1n

2

16

−−

a) 8 b) 16 c) 10 d) 14 e) N.A. 32. Calcular la suma de coeficientes al

desarrollar:

yxyx 77

++

a) 7 b) 1 c) 4 d) 5 e) N.A. 33. Calcular la suma de coeficientes al

desarrollar.

33

1515

yx

yx

−−

a) 4 b) 3 c) 5 d) 7 e) N.A. 34. La suma de coeficientes al operar la

expresión es:

53

2012

y)x2(

y)x2(

+−

a) 100 b) 2 c) 12 d) 455 e) N.A. 35. La suma de coeficientes al desarrollar el C.N.

es:

1x21)x2( 7

++

a) 2 b) 22 c) 23 d) 24 e) 43 36. El desarrollo del C.N. es:

x1)1x( 2 −+

a) x + 2 b) x c) x + 1 d) x +3 e) N.A. 37. El desarrollo del C.N. es:

x1)1x( 3 +−

a) x2 – 2x + 8 b) x2 – 3x + 3 c) x2 d) x – 3 e) N.A.

“Año de la Promoción de la Industria Responsable y del Compromiso Climático”

Página | 4

38. El término 22 del siguiente desarrollo es:

155 93

5 3

x a

x a

++

a) x15 a20 b) x25 c) – x45 a63 d) x45 a73 e) x45 a 39. Encontrar el T(5) del siguiente desarrollo :

( ) ( )

53

175173

ma

ma−

−

−−

a) a52 m b) m52 c) m51 d) a36 m –20 e) a 36 m20 40. Encontrar el término 10 del siguiente

desarrollo:

( ) ( )

27

172177

nb

nb−

−

−−

a) b7 n – 2 b) b14 n – 4 c) b21 n – 8 d) b20 n8 e) b49 n – 18 41. Hallar el cuarto término del cociente.

66

3030

mama

−−

a) a6 m18 b) am c) a5 m10 d) a18 m6 e) N.A. 42. Hallar el término independiente al efectuar:

( )

3x12x 10

+++

a) 2 b) 1 c) –1 d) – 2 e) N.A.

43. Dado el C.N. 75

nm

yx

yx

−−

definir los valores de

“m + n” sabiendo que su desarrollo tiene 8 términos. a) 40 b) 56 c) 96 d) 86 e) N.A.

44. Si la siguiente división:

42

8n51n3

yx

yx

−− ++

es un C.N.,

determinar el valor de “n”.

a) 5 b) 4 c) 2 d) 6 e) N.A.

45. Hallar el valor de “m” si la expresión:

yxyx 80m4

−−

es un C.N.

a) 10 b) 30 c) 40 d) 11 e) 20

46. Si la expresión 2n1n

)6n(53n5

yx

yx+−

++

−−

, indicar cuántos

términos tiene su desarrollo a) 9 b) 8 c) 7 d) 6 e) 5 47. Encontrar la relación que deben cumplir m,

n, p y q para que qp

nm

axax

−−

es un C.N.

a) mn = pq b) mq = np c) mp = nq d) m/q = n/p e) N.A. 48. ¿Cuál es el cociente que dio origen al

desarrollo?. x8 + x6 + x4 + x2 + 1

a) 1x1x

2

10

++

b) 1x1x8

−−

c) 1x1x

2

10

−−

d) 1x1x

2

10

++

e) N.A.

49. ¿Cuál es el cociente que dio origen al

desarrollo?. x80 + x78 + x70 + ..... + x4 + x2 + 1

a) 1x1x

2

80

−−

b) 1x1x40

−−

c) 1x1x80

++

d) 1x1x

2

22

−−

e) N.A.

50. Hallar el t(2) en el C.N.

20

2

1a1aa2

−−−

a) N.A. b) a c) a + 1 d) a + 2 e) a – 1